Bakterielle Wirte wie Escherichia coli dienen der Produktion industrieller rekombinanter Proteine. Dieser Prozess verursacht systemischen Stress und führt zu umfangreichen Veränderungen in mRNA- und Proteinexpression. In meiner Arbeit analysiere ich Regulationsmechanismen der zellulären Reaktion auf diesen Stress. Zudem untersuche ich die zelluläre Ressourcenallokation mittels eines stationären Ganzzellmodells von E. coli, basierend auf der Resource Balance Analysis. Das Modell berücksichtigt Kosten zellulärer Prozesse und Einschränkungen wie Energie, Effizienz und Raum. Es unterstützt die Experimentplanung in der Bioproduktion. Weiterhin habe ich an der Entwicklung von RBApy mitgewirkt, einer Software zur Erstellung und Simulation von RBA-Modellen. Schließlich entwickle ich ein Modell zur Untersuchung der Regulation von Stressreaktionen durch die Tendenz der Zelle, wachstumsoptimale Ressourcenstrategien anzuwenden. Das Modell berücksichtigt zelluläre Beschränkungen und zeigt, dass die erhaltene Stressreaktion der experimentell ermittelten Reaktion ähnelt. Die Integration von Ressourcenzuteilung in Zellmodelle ermöglicht Einsichten in regulatorische Ereignisse und Anpassungen während der Bioproduktion, was zur Optimierung der rekombinanten Proteinexpression in Escherichia coli beiträgt. / Bacterial hosts such as Escherichia coli are used for the production of industrial recombinant proteins. This process causes systemic stress and leads to extensive changes in mRNA and protein expression. In my work, I analyze regulatory mechanisms of the cellular response to this stress. In addition, I investigate cellular resource allocation using a steady-state whole-cell model of E. coli based on resource balance analysis. The model accounts for costs of cellular processes and constraints such as energy, efficiency, and space. It supports experiment design in bioproduction. Furthermore, I contributed to the development of RBApy, a software to create and simulate RBA models. Finally, I developed a model to study the regulation of stress responses by the tendency of the cell to adopt growth-optimal resource strategies. The model accounts for cellular constraints and shows that the obtained stress response resembles the experimentally determined response. Integrating resource allocation into cell models provides insights into regulatory events and adaptations during bioproduction, which contributes to the optimization of recombinant protein expression in Escherichia coli.

Cyanobakterien sind die einzig bekannten Prokaryoten, die in der Lage sind oxygene Photosynthese zu betreiben. Sie besitzen ein großes Potenzial als nachhaltige Ressourcen für die Herstellung zahlreicher industriell und medizinisch relevanter Wirkstoffe. Trotz ihrer essentiellen Bedeutung ist jedoch das Wachstum von Cyanobakterien bis jetzt nur unzureichend verstanden. Im Rahmen dieser Arbeit habe ich daher ein mathematisches Modell entwickelt, das das Wachstum von Cyanobakterien auf der Grundlage von intrazellulärer Proteinverteilung beschreibt. Dabei wurde das Proteom in wenige relevante Protein-Klassen unterteilt, die an fundamentalen zellulären Prozessen beteiligt sind, darunter Kohlenstoffaufnahme, -fixierung und -stoffwechsel, sowie Photosynthese und Proteintranslation. Besonders interessant sind die aus dem Modell resultierenden sogenannten mikrobiellen Wachstumsgesetze, sprich die Korrelationen zwischen der Wachstumsrate und der Proteinverteilung, die im stationären Zustand des Wachstums beobachtet werden. Das Modell prognostiziert eine charakteristische Krümmung für die Wachstumsgesetze jener Proteine, welche mit Lichtabsorption und Proteintranslation assoziiert werden. Verursacht wird diese Krümmung durch hohe Lichtintensitäten, die eine Abnahme der Wachstumsrate zur Folge haben. Die prognostizierten Wachstumsgesetze werden durch Proteindaten, die mittels Massenspektrometrie erhoben wurden, vom Cyanobakterium Synechocystis sp. PCC 6803 gestützt. Des Weiteren bietet das Modell einen geeigneten Ausgangspunkt für die Erweiterung von der Charakterisierung von Einzelzellen zu einer Population von Zellen in einem lichtlimitierten Chemostat. Das erweiterte Modell stellt einen Zusammenhang her zwischen intrazellulärer Proteinverteilung, Wachstum der Population und Kultivierungseigenschaften, und bietet somit einen neuartigen Ansatz zur Untersuchung und Verbesserung der Kultivierung von phototrophen Organismen und die Optimierung der photosynthetischen Produktivität. / Cyanobacteria are the only known prokaryotes that perform oxygenic photosynthesis, and therefore, hold significant potential as sustainable resources for the production of numerous industrially and medically relevant compounds. Despite their importance, however, the (molecular) limits and cellular economy of photoautotrophic growth are still insufficiently understood. In this thesis, I present a mathematical model based on a coarse-grained description of cellular protein allocation to describe cyanobacterial growth. The model describes cellular trade-offs considering only proteins that are involved in key cellular processes (carbon uptake, fixation, and metabolism, as well as photosynthesis and protein translation). Of particular interest are the resulting microbial growth laws, i.e., correlations between the growth rate and the protein distribution observed during balanced growth. The model predicts a characteristic kink for the growth laws of the light harvesting components and the translational machinery induced by photoinhibition, a decrease in growth rate due to high light intensities. The resulting growth laws are supported by quantitative mass spectrometry-based proteomics data of the cyanobacterium Synechocystis sp. PCC 6803. The proteomics data shows that the mathematical model has intrinsic predictive power, and thus, provides a suitable starting point for extending it from describing single cells to describe a growing population in a light-limited chemostat. The extended modeling framework goes beyond current models using phenomenological growth equations and establishes a mechanistic link between intracellular protein allocation, population growth and cultivation properties. The extended model provides a novel approach to study and guide phototrophic cultivation improvements that maximize photosynthetic productivity.

The thesis focuses on the privacy of communication that can be ensured by means of the physical layer, i.e., by appropriately chosen coding and resource allocation schemes. The fundamentals of physical-layer security have been already formulated in the 1970s by Wyner (1975), Csiszár and Körner (1978). But only nowadays we have the technical progress such that these ideas can find their way in current and future communication systems, which has driven the growing interest in this area of research in the last years. We analyze two physical-layer approaches that can ensure the secret transmission of private information in wireless systems in presence of an eavesdropper. One is the direct transmission of the information to the intended receiver, where the transmitter has to simultaneously ensure the reliability and the secrecy of the information. The other is a two-phase approach, where two legitimated users first agree on a common and secret key, which they use afterwards to encrypt the information before it is transmitted. In this case, the secrecy and the reliability of the transmission are managed separately in the two phases. The secrecy of the transmitted messages mainly depends on reliable information or reasonable and justifiable assumptions about the channel to the potential eavesdropper. Perfect state information about the channel to a passive eavesdropper is not a rational assumption. Thus, we introduce a deterministic model for the uncertainty about this channel, which yields a set of possible eavesdropper channels. We consider the optimization of worst-case rates in systems with multi-antenna Gaussian channels for both approaches. We study which transmit strategy can yield a maximum rate if we assume that the eavesdropper can always observe the corresponding worst-case channel that reduces the achievable rate for the secret transmission to a minimum. For both approaches, we show that the resulting max-min problem over the matrices that describe the multi-antenna system can be reduced to an equivalent problem over the eigenvalues of these matrices. We characterize the optimal resource allocation under a sum power constraint over all antennas and derive waterfilling solutions for the corresponding worst-case channel to the eavesdropper for a constraint on the sum of all channel gains. We show that all rates converge to finite limits for high signal-to-noise ratios (SNR), if we do not restrict the number of antennas for the eavesdropper. These limits are characterized by the quotients of the eigenvalues resulting from the Gramian matrices of both channels. For the low-SNR regime, we observe a rate increase that depends only on the differences of these eigenvalues for the direct-transmission approach. For the key generation approach, there exists no dependence from the eavesdropper channel in this regime. The comparison of both approaches shows that the superiority of an approach over the other mainly depends on the SNR and the quality of the eavesdropper channel. The direct-transmission approach is advantageous for low SNR and comparably bad eavesdropper channels, whereas the key generation approach benefits more from high SNR and comparably good eavesdropper channels. All results are discussed in combination with numerous illustrations. / Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Abhörsicherheit der Datenübertragung, die auf der Übertragungsschicht, also durch geeignete Codierung und Ressourcenverteilung, erreicht werden kann. Die Grundlagen der Sicherheit auf der Übertragungsschicht wurden bereits in den 1970er Jahren von Wyner (1975), Csiszár und Körner (1978) formuliert. Jedoch ermöglicht erst der heutige technische Fortschritt, dass diese Ideen in zukünftigen Kommunikationssystemen Einzug finden können. Dies hat in den letzten Jahren zu einem gestiegenen Interesse an diesem Forschungsgebiet geführt. In der Arbeit werden zwei Ansätze zur abhörsicheren Datenübertragung in Funksystemen analysiert. Dies ist zum einen die direkte Übertragung der Information zum gewünschten Empfänger, wobei der Sender gleichzeitig die Zuverlässigkeit und die Abhörsicherheit der Übertragung sicherstellen muss. Zum anderen wird ein zweistufiger Ansatz betrachtet: Die beiden Kommunikationspartner handeln zunächst einen gemeinsamen sicheren Schlüssel aus, der anschließend zur Verschlüsselung der Datenübertragung verwendet wird. Bei diesem Ansatz werden die Abhörsicherheit und die Zuverlässigkeit der Information getrennt voneinander realisiert. Die Sicherheit der Nachrichten hängt maßgeblich davon ab, inwieweit zuverlässige Informationen oder verlässliche Annahmen über den Funkkanal zum Abhörer verfügbar sind. Die Annahme perfekter Kanalkenntnis ist für einen passiven Abhörer jedoch kaum zu rechtfertigen. Daher wird hier ein deterministisches Modell für die Unsicherheit über den Kanal zum Abhörer eingeführt, was zu einer Menge möglicher Abhörkanäle führt. Die Optimierung der sogenannten Worst-Case-Rate in einem Mehrantennensystem mit Gaußschem Rauschen wird für beide Ansätze betrachtet. Es wird analysiert, mit welcher Sendestrategie die maximale Rate erreicht werden kann, wenn gleichzeitig angenommen wird, dass der Abhörer den zugehörigen Worst-Case-Kanal besitzt, welcher die Rate der abhörsicheren Kommunikation jeweils auf ein Minimum reduziert. Für beide Ansätze wird gezeigt, dass aus dem resultierenden Max-Min-Problem über die Matrizen des Mehrantennensystems ein äquivalentes Problem über die Eigenwerte der Matrizen abgeleitet werden kann. Die optimale Ressourcenverteilung für eine Summenleistungsbeschränkung über alle Sendeantennen wird charakterisiert. Für den jeweiligen Worst-Case-Kanal zum Abhörer, dessen Kanalgewinne einer Summenbeschränkung unterliegen, werden Waterfilling-Lösungen hergeleitet. Es wird gezeigt, dass für hohen Signal-Rausch-Abstand (engl. signal-to-noise ratio, SNR) alle Raten gegen endliche Grenzwerte konvergieren, wenn die Antennenzahl des Abhörers nicht beschränkt ist. Die Grenzwerte werden durch die Quotienten der Eigenwerte der Gram-Matrizen beider Kanäle bestimmt. Für den Ratenanstieg der direkten Übertragung ist bei niedrigem SNR nur die Differenz dieser Eigenwerte maßgeblich, wohingegen für den Verschlüsselungsansatz in dem Fall keine Abhängigkeit vom Kanal des Abhörers besteht. Ein Vergleich zeigt, dass das aktuelle SNR und die Qualität des Abhörkanals den einen oder anderen Ansatz begünstigen. Die direkte Übertragung ist bei niedrigem SNR und verhältnismäßig schlechten Abhörkanälen überlegen, wohingegen der Verschlüsselungsansatz von hohem SNR und vergleichsweise guten Abhörkanälen profitiert. Die Ergebnisse der Arbeit werden umfassend diskutiert und illustriert.

The thesis focuses on the privacy of communication that can be ensured by means of the physical layer, i.e., by appropriately chosen coding and resource allocation schemes. The fundamentals of physical-layer security have been already formulated in the 1970s by Wyner (1975), Csiszár and Körner (1978). But only nowadays we have the technical progress such that these ideas can find their way in current and future communication systems, which has driven the growing interest in this area of research in the last years. We analyze two physical-layer approaches that can ensure the secret transmission of private information in wireless systems in presence of an eavesdropper. One is the direct transmission of the information to the intended receiver, where the transmitter has to simultaneously ensure the reliability and the secrecy of the information. The other is a two-phase approach, where two legitimated users first agree on a common and secret key, which they use afterwards to encrypt the information before it is transmitted. In this case, the secrecy and the reliability of the transmission are managed separately in the two phases. The secrecy of the transmitted messages mainly depends on reliable information or reasonable and justifiable assumptions about the channel to the potential eavesdropper. Perfect state information about the channel to a passive eavesdropper is not a rational assumption. Thus, we introduce a deterministic model for the uncertainty about this channel, which yields a set of possible eavesdropper channels. We consider the optimization of worst-case rates in systems with multi-antenna Gaussian channels for both approaches. We study which transmit strategy can yield a maximum rate if we assume that the eavesdropper can always observe the corresponding worst-case channel that reduces the achievable rate for the secret transmission to a minimum. For both approaches, we show that the resulting max-min problem over the matrices that describe the multi-antenna system can be reduced to an equivalent problem over the eigenvalues of these matrices. We characterize the optimal resource allocation under a sum power constraint over all antennas and derive waterfilling solutions for the corresponding worst-case channel to the eavesdropper for a constraint on the sum of all channel gains. We show that all rates converge to finite limits for high signal-to-noise ratios (SNR), if we do not restrict the number of antennas for the eavesdropper. These limits are characterized by the quotients of the eigenvalues resulting from the Gramian matrices of both channels. For the low-SNR regime, we observe a rate increase that depends only on the differences of these eigenvalues for the direct-transmission approach. For the key generation approach, there exists no dependence from the eavesdropper channel in this regime. The comparison of both approaches shows that the superiority of an approach over the other mainly depends on the SNR and the quality of the eavesdropper channel. The direct-transmission approach is advantageous for low SNR and comparably bad eavesdropper channels, whereas the key generation approach benefits more from high SNR and comparably good eavesdropper channels. All results are discussed in combination with numerous illustrations. / Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Abhörsicherheit der Datenübertragung, die auf der Übertragungsschicht, also durch geeignete Codierung und Ressourcenverteilung, erreicht werden kann. Die Grundlagen der Sicherheit auf der Übertragungsschicht wurden bereits in den 1970er Jahren von Wyner (1975), Csiszár und Körner (1978) formuliert. Jedoch ermöglicht erst der heutige technische Fortschritt, dass diese Ideen in zukünftigen Kommunikationssystemen Einzug finden können. Dies hat in den letzten Jahren zu einem gestiegenen Interesse an diesem Forschungsgebiet geführt. In der Arbeit werden zwei Ansätze zur abhörsicheren Datenübertragung in Funksystemen analysiert. Dies ist zum einen die direkte Übertragung der Information zum gewünschten Empfänger, wobei der Sender gleichzeitig die Zuverlässigkeit und die Abhörsicherheit der Übertragung sicherstellen muss. Zum anderen wird ein zweistufiger Ansatz betrachtet: Die beiden Kommunikationspartner handeln zunächst einen gemeinsamen sicheren Schlüssel aus, der anschließend zur Verschlüsselung der Datenübertragung verwendet wird. Bei diesem Ansatz werden die Abhörsicherheit und die Zuverlässigkeit der Information getrennt voneinander realisiert. Die Sicherheit der Nachrichten hängt maßgeblich davon ab, inwieweit zuverlässige Informationen oder verlässliche Annahmen über den Funkkanal zum Abhörer verfügbar sind. Die Annahme perfekter Kanalkenntnis ist für einen passiven Abhörer jedoch kaum zu rechtfertigen. Daher wird hier ein deterministisches Modell für die Unsicherheit über den Kanal zum Abhörer eingeführt, was zu einer Menge möglicher Abhörkanäle führt. Die Optimierung der sogenannten Worst-Case-Rate in einem Mehrantennensystem mit Gaußschem Rauschen wird für beide Ansätze betrachtet. Es wird analysiert, mit welcher Sendestrategie die maximale Rate erreicht werden kann, wenn gleichzeitig angenommen wird, dass der Abhörer den zugehörigen Worst-Case-Kanal besitzt, welcher die Rate der abhörsicheren Kommunikation jeweils auf ein Minimum reduziert. Für beide Ansätze wird gezeigt, dass aus dem resultierenden Max-Min-Problem über die Matrizen des Mehrantennensystems ein äquivalentes Problem über die Eigenwerte der Matrizen abgeleitet werden kann. Die optimale Ressourcenverteilung für eine Summenleistungsbeschränkung über alle Sendeantennen wird charakterisiert. Für den jeweiligen Worst-Case-Kanal zum Abhörer, dessen Kanalgewinne einer Summenbeschränkung unterliegen, werden Waterfilling-Lösungen hergeleitet. Es wird gezeigt, dass für hohen Signal-Rausch-Abstand (engl. signal-to-noise ratio, SNR) alle Raten gegen endliche Grenzwerte konvergieren, wenn die Antennenzahl des Abhörers nicht beschränkt ist. Die Grenzwerte werden durch die Quotienten der Eigenwerte der Gram-Matrizen beider Kanäle bestimmt. Für den Ratenanstieg der direkten Übertragung ist bei niedrigem SNR nur die Differenz dieser Eigenwerte maßgeblich, wohingegen für den Verschlüsselungsansatz in dem Fall keine Abhängigkeit vom Kanal des Abhörers besteht. Ein Vergleich zeigt, dass das aktuelle SNR und die Qualität des Abhörkanals den einen oder anderen Ansatz begünstigen. Die direkte Übertragung ist bei niedrigem SNR und verhältnismäßig schlechten Abhörkanälen überlegen, wohingegen der Verschlüsselungsansatz von hohem SNR und vergleichsweise guten Abhörkanälen profitiert. Die Ergebnisse der Arbeit werden umfassend diskutiert und illustriert.