Cette thèse se compose de trois articles autonomes, dont chacun correspond à un chapitre. Le premier chapitre, écrit conjointement avec Estelle Malavolti, étudie la conception optimale du contrat de réduction des retards signé entre un ANSP et une compagnie aérienne monopoliste. Dans la conception du contrat, nous considérons principalement le problème d’antisélection. En outre, nous effectuons une analyse comparatif-statique pour étudier les effets de la norme de sécurité et de la fréquence de vol sur les contrats optimaux. A la fin, nous utilisons des exemples numériques pour étudier le cas où un ANSP maximisant son bien-être doit utiliser des fonds publics pour fournir le service. Le deuxième chapitre étudie le double rôle des retards de congestion et de la différenciation horizontale des produits dans le choix du réseau aérien. Je trouve que, premièrement, en raison de l’inclusion des retards de congestion, la compagnie aérienne peut choisir le réseau point à point lorsque la désutilité des services avec une escale, engendrée par le temps supplémentaire du voyage, est relativement faible. Deuxièmement, sans tenir compte des investissements fixes de la compagnie aérienne dans le développement d’un aéroport de hub, le réseau 2-hub dominera les trois autres structures de réseau aussi longtemps que cela sera possible, car il implique la différenciation horizontale des produits sur plus de marchés que les trois autres structures de réseau. Le troisième chapitre, écrit conjointement avec Wanjun Yao et Shigeyuki Hamori, trouve empiriquement que l’efficacité de l’allocation des terres plus élevée améliore la productivité des terres moyenne de 29,1% et la plus grande taille de la ferme opérationnelle moyenne réduit la productivité des terres moyenne de 9,2%, ce qui implique que la commercialisation des terres agricoles en Chine améliore finalement la productivité des terres moyenne de 19,9%. / This thesis consists of three self-contained papers, each of which corresponds to one chapter. The first chapter, jointly written with Estelle Malavolti, studies the optimal design of delay reduction contract signed between an ANSP and a monopoly airline. In the contract design, we mainly consider the adverse selection problem. Moreover, we conduct comparative-static analysis to study the effects of safety standard and flight frequency on optimal contracts. Besides, we use numerical examples to study when a welfare-maximizing ANSP has to use public funds to provide the service. The second chapter investigates the dual roles of congestion delays and horizontal product differentiation in airline network choice. I find that, first, because of the inclusion of congestion delays, the airline may choose the point-to-point network even when the extra travel time disutility of one-stop services is relatively low. Second, without considering the airline's fixed investments of developing a hub airport, the 2-hub network will dominate the three other network structures as long as it is feasible, as it involves the horizontal product differentiation in more markets than the three other network structures. The third chapter, jointly written with Wanjun Yao and Shigeyuki Hamori, empirically finds that the higher land allocation efficiency improves the average land productivity by 29.1% and the larger average operational farm size reduces the average land productivity by 9.2%, implying that the agricultural land marketization in China finally improves the average land productivity by 19.9%.

Le travail présenté dans ce manuscrit s'inscrit dans le cadre de la commande temps réel de certains procédés du raffinage. Nous présentons les travaux réalisés sur la commande monovariable et la gestion des paramètres variables. La première partie des travaux s'est articulée autour de l'étude d'un article apparu en 2003. Nous avons comparé les méthodes de commande monovariable proposées dans cet article avec d'autres méthodes plus communément utilisées. Dans le but améliorer les performances obtenues avec les outils testés, nous avons mis au point un prédicteur de Smith adaptatif dans lequel le retard est mis à jour à partir de considérations physiques d'un procédé d'hydrodésulfuration. Nous nous intéressons aussi au problème ouvert de la commande d'un procédé de mélange, qui comporte plusieurs volumes morts entre les bacs de bases et la mélangeuse. Nous avons montré qu'il était possible de reconstruire, en choisissant un estimateur adapté, les propriétés en sortie de mélangeuse. La méthode a été mise en place et est utilisée sur une mélangeuse réelle. Nous avons également travaillé sur la commande d'un procédé de neutralisation de pH. L'approche que nous avons eue du problème est double. D'un côté, nous avons travaillé directement sur le procédé, de l'autre, nous avons élaboré un modèle non linéaire à partir duquel nous avons mis en place une loi de commande non linéaire. La loi de commande utilisée pour réguler le pH mesuré au pH de consigne intègre les non linéarités du procédé ce qui permet à l'utilisateur de changer de conditions opératoires sans avoir de modifications à apporter aux réglages de celle-ci.

Ce mémoire concerne la commande et l'observation des systèmes à retard variable linéaires ou non ainsi que plusieurs applications qui y sont liées: échantillonnage, commande en réseau et commande par retour visuel. Pour de tels systèmes dynamiques, l'évolution dépend non seulement des informations à l'instant présent mais aussi de son passé. Ce sont des systèmes ``héréditaires''.<br /><br />Le premier chapitre est consacré à la présentation du contexte et des bases théoriques de l'étude.<br /><br />Le deuxième chapitre traite du problème théorique de la stabilité et de la stabilisation exponentielles des systèmes linéaires à retard variable. L'étude concerne donc non seulement la convergence mais caractérise aussi sa rapidité.<br /><br />Le troisième chapitre généralise ces résultats à des systèmes ne se réduisant pas à des équations linéaires stationnaires. En particulier, on considère deux problèmes pratiques : l'incertitude provenant de variation de paramètres et la saturation de commande.<br /><br />Dans le quatrième chapitre, on procède à l'étude des systèmes continus à commande échantillonnée. L'approche par retard variable proposée permet d'utiliser des techniques de ``temps continu''.<br /><br />Le cinquième chapitre concerne l'observation des systèmes à retard. Nous présentons des résultats concernant le cas, fréquent dans la littérature, de retard connu mais aussi de retard inconnu, plus délicat.<br /><br />Le dernier chapitre présente quelques problèmes expérimentaux où les résultats théoriques trouvent finalement leur justification. Nous nous penchons particulièrement sur le problème de la commande d'un robot à distance à travers un réseau et de la commande d'un système dont les sorties proviennent d'un caméra qui induit un retard et un échantillonnage.

Les progrès en informatique permettent désormais d'effectuer des téléopérations via des réseaux informatiques. Par exemple, l'Internet a déjà été utilisé ces dernières années dans le cadre de téléopérations à longue distance. Il a l'énorme avantage d'être très répandu, accessible, fiable et économique. Le but de ce travail est de mettre en œuvre une plate-forme de téléopération à longue distance via des réseaux informatiques présentant les mêmes limitations que l'Internet : présence de retards, qui plus est variables dans le temps à petite (ms) et grande échelle de temps (mn), pertes de données, asymétrie des retards. Nous avons donc élaboré dans un premier temps un modèle mathématique d'une boucle de téléopération classique en partant d'expérimentations sur notre manipulateur mobile. Nous avons ainsi construit un simulateur qui nous a permis de nous attaquer à différents problèmes inhérents à une téléopération à longue distance. Enfin, nous développons un schéma de commande intégrant les diverses évolutions proposées applicable sur un bras manipulateur. Pour valider ce schéma expérimentalement, nous avons développé un ensemble logiciel de téléopération pour PC sous Microsoft Windows.

Dans cette thèse, nous avons étudié le contrôle et l'optimisation de systèmes dynamiques sujets à des retards variables.L'existence de retards, de commande ou d'état, est un problème classique en automatique, susceptible de réduire les performances du système en régime transitoire, voire de remettre en cause la stabilité de contrôleurs en boucle fermée. De tels phénomènes de retards variables jouent un rôle important dans de nombreuses applications en génie des procédés.Dans une première partie, nous avons étudié la régulation en boucle fermée d'un système soumis à des retards de métrologie variables et incertains. Nous avons établi de nouveaux résultats garantissant la stabilité robuste sous certaines conditions explicites sur le gain du contrôleur. Dans une seconde partie, nous avons abordé le problème de l'optimisation dynamique de systèmes présentant des retards variables dépendant de la commande liés à des phénomènes de transport dans des réseaux hydrauliques. Nous avons proposé un algorithme itératif d'optimisation et garanti sa convergence grâce à une analyse détaillée. / This Ph.D. work studied the control and optimization of dynamical systems subject to varying time delays.State and control time delays are a well-known problem in control theory, with a potential to decrease performances during transient regimes, or even to jeopardize controllers closed-loop stability. Such variable delays play a key role in many applications in process industries.In a first part, we studied the closed-loop control of a system subject to varying and uncertain metrology delays. We established new results on robust stability under explicit conditions on the controller gain. In a second part, we tackled the problem of the dynamic optimization of systems exhibiting input dependent delays due to transport phenomena in complex hydraulic architectures. We designed an iterative optimization algorithm and guaranteed its convergence through a detailed analysis.

Nous étudions dans cette thèse le problème de stabilisation de systèmes physiques par l'intermédiaire d'un réseau de communication induisant des retards de dynamique connue. Ce problème apparaît lorsque la loi de commande est mise en ouvre à distance et conduit au problème de la stabilisation d'un système instable en boucle ouverte avec un retard variant dans le temps. Nous utilisons un prédicteur d'état à horizon variable afin d'établir une loi de commande stabilisante qui place les pôles du système en boucle fermée. Le calcul de l'horizon de prédiction est détaillé afin d'établir un contrôleur qui utilise de manière explicite les dynamiques du retard et est robuste vis-à-vis d'erreurs d'estimation induites par le modèle de réseau utilisé.<br />Cette analyse de robustesse permet de prendre en compte les caractéristiques non déterministes du réseau. Nous proposons finalement une loi de commande basée sur un observateur pour le cas où seule la sortie est mesurable et considérons aussi le<br />cas de poursuite de trajectoire. Des simulations et résultats expérimentaux sont proposés.

L'objectif de cette thèse est la compréhension et la modélisation du cortex visuel des mammifères avec des modèles à taux de décharge, appelés les champs neuronaux, où les fines spécificités du calcul neuronal sont négligées. Cette thèse est divisée en trois parties, deux parties théoriques et une plus appliquée. Dans la première partie, nous examinons les états stationnaires des équations des champs neuronaux en utilisant des outils topologiques et la théorie des bifurcations. Nous sommes particulièrement intéressés par le nombre de ces états étant donné un stimulus parce que tous ces états sont des représentations corticales du stimulus. Toutefois, selon les paramètres, les équations du champ de neurones peuvent avoir des solutions stationnaires multiples qui sont autant de représentations corticales du stimulus. Si plus d'une solution stable existe, nous avons montré comment distinguer une de ces activités corticales comme étant la représentation '' principale'' du stimulus et les autres comme des illusions neuronales. L'étude aboutit à un schéma numérique pour calculer les différentes solutions stationnaires du réseau de champ de neurones en utilisant plusieurs paramètres de continuation : ce schéma est utile pour sa capacité à détecter les bifurcations Saddle-Node. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions les effets des retards de propagation de l'information, les principaux résultats théoriques étant la preuve d'un théorème de variété centrale. Cependant, le résultat le plus utile est une formule analytique pour les courbes de bifurcation de Hopf dans le plan (vitesse de propagation - délai synaptique). Ces courbes indiquent les paramètres qui produisent des oscillations spontanées des neurones. L'étude du réseau sans cette formule analytique est très laborieuse. Elle a été utilisée pour révéler la structure très complexe du diagramme de bifurcation dans les réseaux de neurones avec retards de propagation. Enfin, dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions trois modèles de cortex visuel auxquels nous appliquons les outils développés dans les parties précédentes. Le premier modèle est le Ring Model of orientation tuning pour lequel nous avons découvert l'existence d'un seuil de perception et expliqué comment il peut être observé expérimentalement. Le second modèle étudié est celui Blumenfeld et al., très proche dans sa formulation du modèle précédent, et se fonde sur des données expérimentales (fournis par G. Masson et le laboratoire de F.Chavane à l'INT, Marseille, FRANCE). Nous avons montré comment les symétries imparfaites de la connectivité affectent les réponses du réseau. En particulier, nous avons montré comment le réseau parvient à produire une réponse en accord avec le stimulus malgré ses préférences internes. Enfin, le dernier modèle que nous avons étudié est un modèle de l'aire visuelle V1 que nous avons développé, dans la lignée du travail de Bressloff et al. Nous avons appliqué à ce modèle, les outils mathématiques et informatiques développés dans les parties précédentes. Ce nouveau modèle ne dispose pas d'une connectivité dépendant de l'orientation préférée des neurones. En particulier, nous avons montré que si la vitesse de propagation de l'information était trente fois plus lente, une instabilité pourrait se développer entraînant des illusions périodiques en temps.

Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de stabilité et la synthèse de commandes robustes pour les systèmes linéaires à commutation en temps discret avec des incertitudes polytopiques et des incertitudes sur la loi de commutation. On considère des lois de commutations arbitraires et on montre que l'utilisation des fonctions de Lyapunov commutées dépendant de paramètres permet de déterminer des critères de stabilité et de stabilisation robuste moins conservatifs. Ensuite, des conditions de stabilité robuste pour les systèmes en temps discret avec une loi de commutation incertaine sont présentées en termes de temps minimum de séjour. Les résultats obtenus s'avèrent utiles dans le contexte de la commande numérique des systèmes continus en présence d'imprécisions sur les instants d'échantillonnage etl'application des commandes. Nous montrons comment une modélisation à base d'évènements permet de ramener le problème original à un problème spécifique aux systèmes à commutation avec des incertitudes polytopiques. Les résultats sont étendus au cas des systèmes à commutation continus commandés par des correcteurs numériques.

Ce mémoire est dédié à l'étude de la stabilité des systèmes à retards via les méthodes temporelles de Lyapunov. Au-delà des formes usuelles de stabilité, nous étudions quatre autres propriétés : stabilité entrée-sortie, stabilité en temps fini, stabilité entrée-état et stabilité pratique. Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la stabilité entrée-sortie des systèmes linéaires à retards variables par une approche originale se basant sur des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii. La forme descripteur est utilisée pour obtenir des conditions en termes d'inégalités matricielles. Dans le troisième chapitre, la stabilité en temps fini caractérise un équilibre asymptotiquement stable qui, de plus, est atteint en temps fini. Plusieurs résultats sont proposés concernant la stabilité et la stabilisation sur des systèmes non-linéaires et linéaires respectivement. Les premiers exemples de systèmes stables en temps fini sont donnés. Ensuite, la stabilité entrée-état est analysée dans le cadre des systèmes non linéaires soumis à des perturbations larges. Cette nouvelle notion est étendue au cas des systèmes retardés et plusieurs résultats sont proposés via des fonctionnelles de Krasovskii. Le dernier chapitre se consacre à l'étude de la stabilité pratique appliquée au problème de la réticence dans la commande par modes glissants. En présence de retards, cette technique de type “grands gains” peut provoquer une oscillation importante sur l'état du système — notamment lorsque la dynamique des actionneurs ne peut être négligée. Le phénomène de réticence est analysé formellement et de nombreuses simulations permettent de confirmer les avantages de la méthode proposée.

L'intérêt principal des canaux d'irrigation est d'assurer une bonne distribution de l'eau aux usagers tout en préservant la ressource en eau. L'automatisation des ouvrages de régulation des canaux a largement contribué à l'amélioration de la gestion de l'eau. La commande automatique d'un canal consiste à agir sur l'ouverture et la fermeture des vannes suivant les données issues des différents instruments de mesures placés sur le canal. Le bon déroulement du processus de commande exige que ces mesures soient fiables. En pratique, ces mesures sont souvent entachées de bruits ou encore d'erreurs. Ces erreurs sont généralement l'effet de défauts dans les capteurs ou actionneurs. Il est par conséquent impératif de munir le canal d'un système de supervision permettant de détecter et de localiser ces défauts.<br /><br />Nous développons dès lors une méthodologie de détection et de localisation des défauts dans les canaux d'irrigation. Cette méthodologie s'appuie sur les techniques de réconciliation de données et de diagnostic à base d'observateurs. La première partie est consacrée à l'application de la réconciliation de données sur un site réel du Canal de Gignac. Les canaux d'irrigation étant des systèmes à retards, la deuxième partie de ce travail porte sur l'extension des méthodes de diagnostic à base d'observateurs pour systèmes à retards.