Le processus de développement des systèmes avioniques suit des réglementations de sûreté de fonctionnement très strictes, incluant l'analyse du déterminisme et de la prédictibilité temporelle des systèmes. L'approche est basée sur la séparation des étapes de conception et d'implémentation. Une des plus grandes difficultés dans l'approche actuelle se trouve dans la détermination du WCET, qui est nécessaire pour prouver la satisfaction des contraintes de temps-réel dur du système. Dans cette thèse, une méthodologie de relâchement de contraintes temps-réels pour les systèmes de commandes digital est proposé. L'objectif est de réduire le conservatisme des approches traditionnelles basés sur le pire temps d'exécution, tout en préservant la stabilité et les performances de commandes. L'approche a été appliqué au système de commande de tangage d'un avion, ce qui a permi de montrer que le relâchement des contraintes temps réels améliore l'utilisation de la puissance de calcul disponible tout en préservant la stabilité et la qualité de commande du système. / The development process of critical avionics products are done under strict safety regulations. These regulations include determinism and predictability of the systems' timing. The overall approach is based on a separation of concerns between control design and implementation. One of the toughest challenges in the current approach is the determination of the WCET, in order to correctly size the system. In this thesis, a weakened implementation scheme for real-time feedback controllers is proposed to reduce the conservatism due to traditional worst-case considerations, while preserving the stability and control performance. The methodology is tested to the pitch control of an aircraft, showing that weakening the real-time constraints allows for saving computing power while preserving the system's stability and quality of control.

Dans le secteur médical tout particulièrement, la qualité du geste est primordiale et les professionnels doivent être formés par la pratique pour acquérir un niveau de compétences compatible avec l'exercice de leur métier. Depuis une dizaine d'année, les simulateurs informatiques aident les apprenants dans de nombreux apprentissages mais ils doivent encore être associés à des travaux pratiques sur mannequins, animaux ou cadavres, qui pourtant n'offrent pas toujours suffisamment de réalisme par rapport aux vrais patients, et sont coûteux à l'usage. Aussi, leur formation s'achève généralement sur de vrais patients, ce qui présente des risques. Les simulateurs haptiques (fournissant une sensation d'effort) deviennent aujourd'hui une solution plus appropriée car ils peuvent reproduire des efforts résistant réalistes et proposer une infinité de cas d'étude pré-enregistrés. Cependant, apprendre seul sur un simulateur n'est pas toujours aussi efficace qu'un apprentissage "à quatre mains" (celles de l'instructeur et de l'apprenant manipulant les mêmes outils en coopération). Cette étude propose donc un système haptique de formation pratique à deux utilisateurs : l'instructeur et l'apprenant, interagissant chacun à travers leur propre interface haptique. Ils collaborent ainsi, avec des outils et un environnement de travail soit réels (l'outil est manipulé par un robot) soit virtuels. Une approche énergétique, faisant appel notamment à la modélisation par port-Hamiltonien, a été utilisée pour garantir la stabilité et la robustesse du système. Une étude comparative (en simulation) avec deux autres systèmes haptiques multi utilisateurs a montré l'intérêt de ce nouveau système pour la formation pratique. Il a été développé et validé expérimentalement sur des interfaces à un seul degré de liberté. Son extension à six degrés de liberté est facilitée par les choix de modélisation. Afin de pouvoir utiliser le système quand les deux protagonistes sont éloignés, cette étude propose des pistes d'amélioration qui ne sont pas encore optimisées. / More particularly in the medical field, gesture quality is primordial. Professionals have to follow hands-on trainings to acquire a sufficient level of skills in the call of duty. For a decade, computer based simulators have helped the learners in numerous learnings, but these simulations still have to be associated with hands-on trainings on manikins, animals or cadavers, even if they do not always provide a sufficient level of realism and they are costly in the long term. Therefore, their training period has to finish on real patients, which is risky. Haptic simulators (furnishing an effort feeling) are becoming a more appropriated solution as they can reproduce realist efforts applied by organs onto the tools and they can provide countless prerecorded use cases. However, learning alone on a simulator is not always efficient compared to a fellowship training (or supervised training) where the instructor and the trainee manipulate together the same tools. Thus, this study introduces an haptic system for supervised hands-on training: the instructor and the trainee interoperate through their own haptic interface. They collaborate either with a real tool dived into a real environment (the tool is handled by a robotic arm), or with a virtual tool/environment. An energetic approach, using in particular the port-Hamiltonian modeling, has been used to ensure the stability and the robustness of the system. This system has been designed and validated experimentally on a one degree of freedom haptic interface. A comparative study with two other dual-user haptic systems (in simulation) showed the interest of this new architecture for hands-on training. In order to use this system when both users are away from each other, this study proposes some enhancements to cope with constant communication time delays, but they are not optimized yet.

Objectifs : Documenter la prévalence de possibles retards de développement sur les domaines cognitif-langagier, moteur et socio-affectif chez les jeunes enfants négligés suivis en protection de la jeunesse (PJ) au Québec. Explorer l’association entre les possibles retards de développement et les sous-types de négligence. Méthode : Cette étude transversale a utilisé un échantillon composé de 423 enfants tirés de la banque de données clinico-administratives des services PJ du Québec. Les critères de sélection étaient les suivants : 1) être âgé entre 0 et 5 ans au moment de la rétention du signalement à l’étape « évaluation-orientation » pour motif de négligence et 2) avoir été évalué à la Grille d’évaluation du développement de l’enfant (GED) par un intervenant des services PJ. Résultats : 66,44 % des enfants ont obtenu des scores au GED les situant dans une zone à risque dans au moins un domaine du développement du jeune enfant. Ces possibles retards se déclinent ainsi : 54,6 % cognitive-langagier, 37,1 % moteur et 30,4 % socio-affectif. Des analyses bivariées et de régression logistique ont été utilisées. La négligence de soins de santé était associée à un développement socio-affectif suspect. La négligence éducative était associée à de possibles retards sur le plan cognitif-langagier et moteur. Conclusion : La prévalence de possibles retards de développement chez les enfants négligés suivis en PJ au Québec est élevée. Certains sous-types de négligence apparaissent comme étant associés à de possibles retards dans des domaines spécifiques du développement. Ces constats appuient la nécessité de dépister les retards de développement chez les jeunes enfants négligés et de leur offrir rapidement des interventions précoces et spécialisées afin de leur permettre de rattraper les jalons de développement manquants. De plus amples recherches devront être réalisées pour mieux comprendre les sous-types de négligence et les mécanismes qui sous-tendent leur relation au développement de l’enfant. / Objectives: Estimate the prevalence of suspected developmental delay among neglected children in Quebec’s child welfare system and explore the relationship with neglect subtypes. Method: In a cross-sectional approach, this study used a sample of 423 young children drawn from the anonymized database of Quebec child protection services. Selection criteria were: 1) children 0-5 years of age when report was sustained 2) for reason of neglect and 3) were assessed with a French (GED) or English (CDAS) of a child development assessment tool specifically designed for use by child welfare workers. Results: 66,44% children scored in a problem-range in at least one developmental area; 54,6% in cognitive-language, 37,1% in motor skills and 30,4% in the socioemotional area. Bivariate and logistic regression analyses were used. Medical neglect was associated with suspected developmental delay in the socioemotional area. Educational neglect was associated with suspected developmental delay in the motor and cognitive-language areas. Conclusion: Developmental concerns are high among neglected children. Neglected subtype seems related to possible delay in specific developmental areas. This finding supports early detection of developmental delay among children in the child welfare system and puts emphasis on the need of early interventions to improve developmental outcomes. Further research is needed on neglect subtypes for a better understanding of their relationship with specific developmental domains.

Cette thèse porte sur la modélisation et l’analyse de stabilité de certains mécanismes biologiques complexes en rapport avec le cancer. Un intérêt particulier est porté au cas de l’hématopoïèse et de la leucémie aiguë myéloblastique (LAM). Les modèles utilisés et/ou introduits dans cette thèse se décrivent par des équations aux dérivées partielles structurées en âge, qui se réduisent à des systèmes à retards de plusieurs types (retards ponctuels ou distribués, à support fini ou infini). Ces modèles à retards sont parfois couplés à des équations aux différences, et possiblement avec des paramètres variant dans le temps. Un des principaux challenges dans ce travail consiste à développer des méthodes temporelles, qui se basent sur la construction de fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii strictes, pour les systèmes non-linéaires à retards étudiés. Les principales notions abordées dans ces travaux incluent : l’analyse de stabilité/stabilisation et de robustesse, l’emploi de techniques de modélisation des populations cellulaires saines et malades, l’étude de différentes classes de systèmes dynamiques, (possiblement à temps variant ou à commutation), et également l’introduction de quelques outils issus de l’intelligence artificielle (planification et recherche de solution) dans un contexte de modèles biologiques. Ainsi, les méthodes de modélisation et d’analyse employées dans ce travail ont permis d’une part d’étendre les résultats de stabilité de cette classe de systèmes biologiques, et d’autre part de mieux comprendre certains mécanismes biologiques liés au cancer et sa thérapie. Plus précisément, certains concepts récemment établis en biologie et en médecine sont mis en évidence dans ce travail pour la première fois dans cette classe de systèmes, telles que : la dédifférenciation des cellules (plasticité), ou encore la dormance des cellules cancéreuses dans des modèles tenant compte de la cohabitation entre cellules saines et mutées. Les résultats obtenus sont interprétés dans le cas de l’hématopoïèse et de la LAM, mais ce travail s’applique également à d’autres types de tissus où le cycle cellulaire se produit de façon similaire. / Medical research is looking for new combined targeted therapies against cancer. Our research project -which involves intensive collaboration with hematologists from Saint-Antoine Hospital in Paris- is imbued within a similar spirit and fits the expectations of a better understanding of the behavior of blood cell dynamics. In fact, hematopoiesis provides a paradigm for studying all the mammalian stem cells, as well as all the mechanisms involved in the cell cycle. We address multiple issues related to the modeling and analysis of the cell cycle, with particular insights into the hematopoietic systems. Stability features of the models are highlighted, since systems trajectories reflect the most prominent healthy or unhealthy behaviors of the biological process under study. We indeed perform stability analysis of systems describing healthy and unhealthy situations, with a particular interest in the case of acute myeloblastic leukemia (AML). Thus, we pursue the objectives of understanding the interactions between the various parameters and functions involved in the mechanisms of interest. For that purpose, an advanced stability analysis of the cell fate evolution in treated or untreated leukemia is performed in several modeling frameworks, and our study suggests new anti-leukemic combined chemotherapy. Throughout the thesis, we cover many biological evidences that are currently undergoing intensive biological research, such as: cell plasticity, mutations accumulation, cohabitation between ordinary and mutated cells, control or eradication of cancer cells, cancer dormancy, etc.Among the contributions of Part I of the thesis, we can mention the extension of both modeling and analysis aspects in order to take into account a proliferating phase in which most of the cells may divide, or die, while few of them may be arrested during their cycle for unlimited time. We also introduce for the first time cell-plasticity features to the class of systems that we are focusing on.Next, in Part II, stability analyses of some differential-difference cell population models are performed through several time-domain techniques, including tools of Comparative and Positive Systems approaches. Then, a new age-structured model describing the coexistence between cancer and ordinary stem cells is introduced. This model is transformed into a nonlinear time-delay system that describes the dynamics of healthy cells, coupled to a nonlinear differential-difference system governing the dynamics of unhealthy cells. The main features of the coupled system are highlighted and an advanced stability analysis of several coexisting steady states is performed through a Lyapunov-like approach for descriptor-type systems. We pursue an analysis that provides a theoretical treatment framework following different medical orientations, among which: i) the case where therapy aims to eradicate cancer cells while preserving healthy ones, and ii) a less demanding, more realistic, scenario that consists in maintaining healthy and unhealthy cells in a controlled stable dormancy steady-state. Mainly, sufficient conditions for the regional exponential stability, estimate of the decay rate of the solutions, and subsets of the basins of attraction of the steady states of interest are provided. Biological interpretations and therapeutic strategies in light of emerging AML-drugs are discussed according to our findings.Finally, in Part III, an original formulation of what can be interpreted as a stabilization issue of population cell dynamics through artificial intelligence planning tools is provided. In that framework, an optimal solution is discovered via planning and scheduling algorithms. For unhealthy hematopoiesis, we address the treatment issue through multiple drug infusions. In that case, we determine the best therapeutic strategy that restores normal blood count as in an ordinary hematopoietic system.

Cette thèse se propose d'obtenir des résultats statistiques sur les zéros non-triviaux de fonctions L. Dans le cas des fonctions L de formes modulaires, on prouve qu'une proportion positive explicite de zéros non-triviaux se situe sur la droite critique. Afin d'arriver à ce résultat, il nous faut préalablement étendre un théorème sur les problèmes de convolution avec décalage additif en moyenne de manière à déterminer le comportement asymptotique du second moment intégral ramolli d'une fonction L de forme modulaire au voisinage de la droite critique. Une autre partie de cette thèse, indépendante de la précédente, est consacrée à l'étude du plus petit zéro non-trivial d'une famille de fonctions L. Ces résultats sont en particulier appliqués aux fonctions L de puissance symétrique.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent le problème d'identification des systèmes à retards et d'une certaine classe de systèmes hybrides appelés systèmes "impulsifs".Dans la première partie, un algorithme d'identification rapide a été proposé pour les systèmes à entrée retardée. Il est basé sur une méthode d'estimation distributionnelle non asymptotique initiée pour les systèmes sans retard. Une telle technique mène à des schémas de réalisation simples, impliquant des intégrateurs, des multiplicateurs et des fonctions continues par morceaux polynomiales ou exponentielles. Dans le but de généraliser cette approche pour les systèmes à retard, trois exemples d'applications ont été étudiées. La deuxième partie a été consacrée à l'identification des systèmes impulsifs. En se basant sur le formalisme des distributions, une procédure d'identification a été élaborée afin d'annihiler les termes singuliers des équations différentielles représentant ces systèmes. Par conséquent, une estimation en ligne des instants de commutations et des paramètres inconnus est prévue indépendamment des lois de commutations. Des simulations numériques d'un pendule simple soumis à des frottements secs illustrent notre méthodologie / This PhD thesis concerns the problem of identification of the delays systems and the continuous-time systems subject to impulsive terms.Firstly, a fast identification algorithm is proposed for systems with delayed inputs. It is based on a non-asymptotic distributional estimation technique initiated in the framework of systems without delay. Such technique leads to simple realization schemes, involving integrators, multipliers andContribution to the identification of time delays systems and a class of hybrid systems piecewise polynomial or exponential time functions. Thus, it allows for a real time implementation. In order to introduce a generalization to systems with input delay, three simple examples are presented.The second part deals with on-line identification of continuous-time systems subject to impulsive terms. Using a distribution framework, a scheme is proposed in order to annihilate singular terms in differential equations representing a class of impulsive systems. As a result, an online estimation of unknown parameters is provided, regardless of the switching times or the impulse rules. Numerical simulations of simple pendulum subjected to dry friction are illustrating our methodology

Dans cette thèse, nous considérons le problème du séquencement sur une ligne de montage multi-modèles de véhicules industriels. Pour équilibrer au mieux la charge dynamique des opérateurs, la minimisation de la somme des retards à l’issue de chaque véhicule est proposée.Deux approches peuvent être utilisées pour optimiser le lissage de charge dans un problème de séquencement : l’utilisation directe des temps opératoires ou le respect de règles. La plupart des travaux appliqués à l’industrie automobile utilisent l’approche de respect de règles. Une originalité de ce travail est d’utiliser l’approche de la prise en compte directe des temps opératoires.L’étude de la littérature de ce problème a dévoilé deux lacunes dans les travaux précédents : l’essentiel des travaux modélisent un seul type d’opérateurs d’une part, et proposent des heuristiques ou des métaheuristiques pour résoudre ces problèmes, d’autre part. L’originalité de ce travail est de tester des méthodes exactes pour des instances industrielles et de modéliser le fonctionnement de trois différents types d’opérateurs spécifiques au cas industriel.Deux méthodes exactes sont développées : la programmation linéaire mixte et la programmation dynamique. Une étude expérimentale des facteurs de complexité sur des instances académiques des deux modèles est développée. Les modèles sont aussi testés sur des instances du cas d’étude.Par ailleurs, le problème est traité par deux méthodes approchées : une heuristique basée sur la programmation dynamique d’une part, et des métaheuristiques (algorithme génétique, recuit simulé et un couplage des deux) d’autre part. Les deux approches sont testées sur des instances académiques et des instances du cas d’étude.Ce travail a permis d’apporter une solution intéressante d’un point de vue industriel puisqu’il prend en compte les caractéristiques de la ligne de montage (opérateurs spécifiques) et améliore significativement la qualité du séquencement en un temps de calcul raisonnable. / In this thesis, the problem of sequencing mixed model assembly lines (MMAL) is considered. Our goal is to determine the sequence of products to minimize the work overload. This problem is known as the mixed model assembly line sequencing problem with work overload minimization (MMSP-W). This work is based on an industrial case study of a truck assembly line.Two approaches can be used to minimize the work overload: the use of task operation times or the respect of sequencing rules. Most of the earlier works applied in car industry use the latter approach. The originality of this work is to employ the task operation times for the generation of the product sequence in a MMAL.The literature review has highlighted two main gaps in previous works: most of the papers consider a single type of operators, and propose heuristics or metaheuristics to solve the problem. The originality of this work is to test exact methods for industrial case instances and to model three different types of operators.Two exact methods are developed: the mixed integer linear programming and dynamic programming. The models are tested on industrial case study instances. An experimental study is developed for both approaches in order to understand the complexity factors.Moreover, the problem is treated by two approximate methods: a heuristic based on dynamic programming and metaheuristics (genetic algorithm, simulated annealing and a hybrid method based on both genetic algorithm and simulated annealing). All approaches are tested on academic instances and on real data from the industrial case study.

Cette thèse se propose d’obtenir des résultats statistiques sur les zéros non-triviaux de fonctions L. Dans le cas des fonctions L de formes modulaires, on prouve qu’une proportion positive explicite de zéros non-triviaux se situe sur la droite critique. Afin d’arriver à ce résultat, il nous faut préalablement étendre un théorème sur les problèmes de convolution avec décalage additif en moyenne de manière à déterminer le comportement asymptotique du second moment intégral ramolli d’une fonction L de forme modulaire au voisinage de la droite critique. Une autre partie de cette thèse, indépendante de la précédente, est consacrée à l'étude du plus petit zéro non-trivial d’une famille de fonctions L. Ces résultats sont en particulier appliqués aux fonctions L de puissance symétrique. / The purpose of this dissertation is to get some statistical results related to nontrivial zeros of L-functions. In the modular case, we prove and determine an explicit positive proportion of non-trivial zeros lying on the critical line. In order to obtain this result, we need to extend a theorem on shifted convolution sums on average to be able to determine the asymptotic behaviour of the mollified second integral moment of a modular L-function close to the critical line. Independently of these results, we study the smallest non-trivial zero in a family of L-functions. These results are applied to symmetric power L-functions.

Cette thèse est divisée en deux parties principales : La première partie concerne la déformation plastique d'un matériau contraint. Nous commençons cette partie par une introduction physique sur la dislocation et son rôle dans l'étude de la déformation plastique. Nous exposons ensuite deux types de modélisation de la déformation plastique ce qui nous conduit à deux équations différentielles à retard de Mecking-Lüke-Grilhé. Nous présentons une analyse mathématique complète des deux modèles linéaire et non linéaire. Nous terminons cette partie par des tests numériques et une comparaison des deux modèles. La deuxième partie de la thèse traite l'instabilité de Rayleigh-Plateau. Cette étude porte sur les instabilités de surface d'un pore cylindrique sans contraintes. Nous nous intéressons à une EDP parabolique non linéaire d'ordre quatre, obtenue à partir d'une équation d'évolution des films minces. Le résultat principal est l'existence globale de la solution et la convergence vers la valeur moyenne de la donnée initiale en temps long. L'étude théorique est aussi appuyée comme dans la première partie par une validation numérique. / This thesis is divided into two main parts: The first part relates to the plastic deformation of a constrained material. We begin this part by physical introduction on the dislocation and its role in the study of plastic deformation. We also present two types modelling for the plastic deformation, which leads to two delayed differential equations of Mecking-Lücke-Grilhé. We present a complete mathematical analysis of linear and nonlinear models. We conclude this part by numerical tests and a comparison of the two models. The second part of the thesis treats the Rayleigh-Plateau instability. This study focuses on the surface instabilities of a cylindrical pore without constraints. We are interested in a nonlinear parabolic PDE of fourth order, obtained from an evolution equation model of thin films. The main result is the global existence of the solution and the convergence to the average value of the initial data in long time. Numerical validation of the theoretical results is also presented in this part.

Les réseaux de lois de bilan sont définis par l'interconnexion, via des conditions aux bords, de modules élémentaires individuellement caractérisés par la conservation de certaines quantités. Des applications industrielles se trouvent dans les réseaux de lignes de transmission électriques (réseaux HVDC), hydrauliques et pneumatiques (réseaux de distribution du gaz, de l'eau et du fuel). La thèse se concentre sur l'analyse modulaire et la commande au bord d'une ligne élémentaire représentée par un système de lois de bilan en dimension infinie, où la dynamique de la ligne est prise en considération au moyen d'équations aux dérivées partielles hyperboliques linéaires du premier ordre et couplées deux à deux. Cette dynamique permet de modéliser d'une manière rigoureuse les phénomènes de transport et les vitesses finies de propagation, aspects normalement négligés dans le régime transitoire. Les développements de ces travaux sont des outils d'analyse qui testent la stabilité du système, et de commande au bord pour la stabilisation autour d'un point d'équilibre. Dans la partie analyse, nous considérons un système de lois de bilan avec des couplages statiques aux bords et anti-diagonaux à l’intérieur du domaine. Nous proposons des conditions suffisantes de stabilité, tant explicites en termes des coefficients du système, que numériques par la construction d'un algorithme. La méthode se base sur la reformulation du problème en une analyse, dans le domaine fréquentiel, d'un système à retard obtenu en appliquant une transformation backstepping au système de départ. Dans le travail de stabilisation, un couplage avec des dynamiques décrites par des équations différentielles ordinaires (EDO) aux deux bords des EDP est considéré. Nous développons une transformation backstepping (bornée et inversible) et une loi de commande qui, à la fois stabilise les EDP à l'intérieur du domaine et la dynamique des EDO, et élimine les couplages qui peuvent potentiellement mener à l’instabilité. L'efficacité de la loi de commande est illustrée par une simulation numérique. / Networks of balance laws are defined by the interconnection, via boundary conditions, of elementary modules individually characterized by the conservation of physical quantities. Industrial applications of such networks can be found in electric (HVDC networks), hydraulic and pneumatic (gas, water and oil distribution) transmission lines. The thesis is focused on modular analysis and boundary control of an elementary line represented by a system of balance laws in infinite dimension, where the dynamics of the line is taken into consideration by means of first order two by two coupled linear hyperbolic partial differential equations. This representation allows to rigorously model the transport phenomena and finite propagation speed, aspects usually neglected in transient regime. The developments of this work are analysis tools that test the stability, as well as boundary control for the stabilization around an equilibrium point. In the analysis section, we consider a system of balance laws with static boundary conditions and anti-diagonal in-domain couplings. We propose sufficient stability conditions, explicit in terms of the system coefficients, and numerical by constructing an algorithm. The method is based on reformulating the analysis problem as an analysis of a delay system in the frequency domain, obtained by applying a backstepping transform to the original system. In the stabilization work, couplings with dynamic boundary conditions, described by ordinary differential equations (ODE), at both boundaries of the PDEs are considered. We develop a backstepping (bounded and invertible) transform and a control law that at the same time, stabilizes the PDEs inside the domain and the ODE dynamics, and eliminates the couplings that are a potential source of instability. The effectiveness of the control law is illustrated by a numerical simulation.