Les nombres aléatoires sont indispensables dans de nombreuses applications notamment en cryptographie où l’aléa est utilisé dans les protocoles de sécurité. Les générateurs de nombres aléatoires, plus connus sous le nom de RNG comme “Random Number Generator” se déclinent en deux familles, les PRNG (Pseudo RNG) qui sont des générateurs de nombres aléatoires ayant des séquences déterministes et les TRNG (True RNG) qui sont des générateurs d’aléa “vrai”, donc non prédictibles. Les applications cryptographiques utilisent à la fois les TRNG et les PRNG. Un PRNG nécessite une valeur initiale, ou graine, qui peut être la sortie d’un TRNG. Les TRNG tirent profit de l’aléa des phénomènes physiques. Les TRNGs dans les technologies numériques comme les FPGAs font appel à des oscillateurs qui présentent l’inconvénient de pouvoir être attaqués par couplage harmonique. De façon à évaluer la qualité entropique d’un TRNG, des standards basés sur des tests statistiques ont été élaborés par des organismes de certification comme le NIST ou la BSI. Cependant, il est recommandé de formaliser, par le biais d’un modèle, le caractère stochastique de la génération d’aléa. Dans cette thèse, nous étudions une architecture de TRNG, peu coûteuse et robuste face aux attaques harmoniques car elle n’utilise pas d’oscillateurs. Ce TRNG extrait une variable aléatoire en exploitant à la fois les états métastables des bascules et les fluctuations temporelles (ou gigue) des signaux échantillonnés. Nous proposons par la suite un modèle stochastique qui nous permet de décrire le comportement aléatoire du TRNG indépendamment de la technologie ciblée. Les caractérisations et évaluations sur des circuits prototypes en technologies FPGA et ASIC montrent que l’architecture TRNG proposée génère de l’aléa de qualité et est robuste face aux variations environnementales / Random numbers are required in numerous applications namely in cryptography where randomness is used in security protocols. There are two main classes of Random Number Generators (RNG) : The Pseudo RNG (PRNG) which have a deterministic sequence, and the True RNG (TRNG) which generates unpredictable random numbers. Cryptographic applications use both TRNG and PRNG. The PRNG needs an initial value, or seed, which can be the output of a TRNG. In digital technologies, like FPGAs, TRNG are commonly based on oscillators which have the drawback of being biased by harmonic coupling. In order to assess the entropic quality of TRNGs, standards based on statistical tests have been elaborated by certification organisms namely the NIST and the BSI. However, it is recommended to formalize the stochastic behaviour of the randomness generation process. In this Ph.D, we address the design and quality evaluation of TRNGs in digital circuits. We study of a low-cost digital TRNG without oscillators, hence robust against harmonics attacks. The proposed TRNG exploits both the metastability phenomenon and the jitter noise in CMOS digital flip-flops to generate the random numbers. A stochastic model of this TRNG has been formalized. This model describes the random generation process regardless of the targeted technology. The characterization and evaluation on a prototype circuit, in FPGA and ASIC technologies, has shown that the proposed TRNG architecture generates randomness of good quality and is robust against environmental variations.

Toute perturbation dans les systèmes linéaires peut gravement dégrader la performance des méthodes itératives lorsque les directions conjuguées sont constituées. Ce problème peut être partiellement résolu par les méthodes du gradient à retards, qui ne garantissent pas la descente de la fonction quadratique, mais peuvent améliorer la convergence par rapport aux méthodes traditionnelles. Les travaux ultérieurs se sont concentrés sur les méthodes du gradient alternées avec deux ou plusieurs types de pas afin d'interrompre le zigzag. Des papiers récents ont suggéré que la révélation d'information de second ordre avec des pas à retards pourrait réduire de manière asymptotique les espaces de recherche dans des dimensions de plus en plus petites. Ceci a conduit aux méthodes du gradient avec alignement dans lesquelles l'étape essentielle et l'étape auxiliaire sont effectuées en alternance. Des expériences numériques ont démontré leur efficacité. Cette thèse considère d'abord des méthodes du gradient efficaces pour résoudre les systèmes linéaires symétriques définis positifs. Nous commençons par étudier une méthode alternée avec la propriété de terminaison finie à deux dimensions. Ensuite, nous déduisons davantage de propriétés spectrales pour les méthodes du gradient traditionnelles. Ces propriétés nous permettent d’élargir la famille de méthodes du gradient avec alignement et d’établir la convergence de nouvelles méthodes. Nous traitons également les itérations de gradient comme un processus peu coûteux intégré aux méthodes de splitting. En particulier, nous abordons le problème de l’estimation de paramètre et suggérons d’utiliser les méthodes du gradient rapide comme solveurs internes à faible précision. Dans le cas parallèle, nous nous concentrons sur les formulations avec retards pour lesquelles il est possible de réduire les coûts de communication. Nous présentons également de nouvelles propriétés et méthodes pour les itérations de gradient s-dimensionnelles. En résumé, cette thèse s'intéresse aux trois sujets interreliés dans lesquelles les itérations de gradient peuvent être utilisées en tant que solveurs efficaces, qu’outils intégrés pour les méthodes de splitting et que solveurs parallèles pour réduire la communication. Des exemples numériques sont présentés à la fin de chaque sujet pour appuyer nos résultats théoriques. / Any perturbation in linear systems may severely degrade the performance of iterative methods when conjugate directions are constructed. This issue can be partially remedied by lagged gradient methods, which does not guarantee descent in the quadratic function but can improve the convergence compared with traditional gradient methods. Later work focused on alternate gradient methods with two or more steplengths in order to break the zigzag pattern. Recent papers suggested that revealing of second-order information along with lagged steps could reduce asymptotically the search spaces in smaller and smaller dimensions. This led to gradient methods with alignment in which essential and auxiliary steps are conducted alternately. Numerical experiments have demonstrated their effectiveness. This dissertation first considers efficient gradient methods for solving symmetric positive definite linear systems. We begin by studying an alternate method with two-dimensional finite termination property. Then we derive more spectral properties for traditional steplengths. These properties allow us to expand the family of gradient methods with alignment and establish the convergence of new methods. We also treat gradient iterations as an inexpensive process embedded in splitting methods. In particular we address the parameter estimation problem and suggest to use fast gradient methods as low-precision inner solvers. For the parallel case we focus on the lagged formulations for which it is possible to reduce communication costs. We also present some new properties and methods for s-dimensional gradient iterations. To sum up, this dissertation is concerned with three inter-related topics in which gradient iterations can be employed as efficient solvers, as embedded tools for splitting methods and as parallel solvers for reducing communication. Numerical examples are presented at the end of each topic to support our theoretical findings.

Les techniques permettant de maitriser la vitesse de la lumière, au-delà de l'intérêt scientifique qu'elles suscitent, peuvent être appliquées au domaine radar. Elles permettent, ainsi, de remplacer avantageusement les retards optiques, jusqu'alors réalisés par des modifications géométriques du chemin optique. L’objectif de la thèse est d’étudier la lumière lente et rapide créée par oscillations cohérentes de population dans les amplificateurs à semi-conducteurs.Nous avons évalué théoriquement et expérimentalement les performances d’une ligne à retards accordables, en termes d’amplitude des retards et déphasages accordables, et de bandes passantes. Nous avons aussi étudié l’impact des oscillations cohérentes de population sur les facteurs de mérite de la liaison opto-électronique. La compréhension des mécanismes physiques mis en jeu nous a amenés à proposer des solutions pour contourner les limites identifiées du composant. Nous avons montré qu’il était possible d’utiliser les lignes à retards accordables au delà de l’inverse du temps de vie des porteurs (500 MHz) en utilisant la montée en fréquence des oscillations cohérentes de population par modulation croisée de gain. Nous avons ainsi obtenu des retards accordables de 389 ps à 16 GHz, sur une bande passante instantanée de 360 MHz. Enfin nous avons proposé une architecture permettant d’obtenir des déphasages accordables proches de 180 degrés à haute fréquence, en substituant l’effet du couplage gain-indice, révélé par l’utilisation d’un filtre optique, par l’excitation paramétrique des oscillations cohérentes de population. Nous avons utilisé ce principe, qui permet par exemple d’atteindre un déphasage accordable de 162 degrés à 2,2 GHz, pour concevoir un oscillateur optoélectronique fonctionnant à 2,2 GHz. La fréquence de ce dernier est rapidement accordable sur 6 MHz à l’aide du courant d’injection de l’amplificateur à semi-conducteur. / Slow and fast light is becoming a wide research field driven by an extensive effort to implement this new technology in real applications. Coherent population oscillations in semiconductor optical amplifiers constitute one of the most promising approaches, in particular for the processing of optically carried microwave signals, which includes the control of tunable true time delays and RF phase shifts.We studied theoretically and experimentally the available tunable delays and phase shifts and the associated bandwidths for a microwave photonics link including a semiconductor optical amplifier. We analyzed the influence of the coherent population oscillations on the dynamic range of the link.The understanding of the underlying physical mechanisms led us to propose new architectures in order to overcome the identified limitations of the components. We show how up-converted coherent population oscillations enable to get rid of the intrinsic limitation of the carrier lifetime (500 MHz), leading to the generation of true time delays at any high frequencies in a single semiconductor device. We demonstrated tunable delays up to 389 ps at 16 GHz, with an instantaneous bandwidth of 360 MHz.Lastly we demonstrate how to conceive a RF phase shifter up to 180 degrees at high frequency by forced coherent population oscillations. This effect replaces the enhancement of the coherent population oscillations by gain-index coupling effect, revealed by an optical filter. We used this principle, which enables to achieve a tunable phase shift up to 162 degrees at 2,2 GHz, in order to conceive an optoelectronic oscillator at 2,2 GHz. The frequency of this oscillator is fast tunable over 6 MHz by changing the current of the semiconductor amplifier.

Au cours des dernières décennies, la mondialisation a joué un rôle crucial dans l'évolution de l'économie mondiale et du mode de vie des populations. Elle a largement contribué à la croissance économique de nombreux pays grâce à l'essor des échanges commerciaux, des investissements et de la création d'emplois , entre autres. Cependant, si la mondialisation a apporté de nombreux avantages, elle a également rendu les pays plus vulnérables aux crises. Elle a aussi soulevé des défis en matière de coordinations de politiques économiques des groupes de pays souverains. Cette thèse, composée de trois chapitres, se penche sur certaines questions macroéconomiques liées à l'économie internationale. Le premier chapitre présente une méthode permettant d'analyser les canaux de propagation du cycle économique au sein d'une économie et entre les pays. Le deuxième chapitre aborde la conception de règles budgétaires pour les économies intégrées au sein d'une union économique et monétaire. Enfin, le dernier chapitre évalue l'impact des obstacles routiers tels que les barrages, les retards et la corruption sur l'intégration commerciale régionale en Afrique de l'Ouest. Dans le premier chapitre, j'ai développé une méthode visant à orienter les chercheurs dans la spécification améliorée de leurs modèles quantitatifs lors de l'étude du cycle économique international. Les orientations découlent de l'application de la comptabilité des cycles économiques, en se basant sur un modèle prototype. Ce modèle prototype est construit à partir d'un modèle de croissance internationale auquel sont intégrés des «wedges» qui captent les frictions et distorsions présentes dans l'économie. Pour chaque pays, j'ai pris en compte les «wedges» suivants : l'efficacité technologique, les distorsions sur le marché du travail, l'investissement, les dépenses gouvernementales, les préférences et les échanges d'actifs étrangers. J'ai ensuite illustré cette méthode en l'appliquant aux États-Unis et au Canada pendant la grande récession de 2007-2008. Mes résultats indiquent que les ralentissements économiques observés dans les deux pays au cours de cette période étaient principalement dus aux distorsions de l'investissement, aux distorsions sur le marché du travail et à celles de l'efficacité technologique aux États-Unis, tandis que les distorsions de l'investissement au Canada ne jouaient qu'un rôle secondaire. Ces résultats suggèrent que la crise est partie des États-Unis pour se propager ensuite au Canada. Le deuxième chapitre se concentre sur la conception de la règle budgétaire au sein d'une union économique, avec une application à l'Union économique et monétaire ouest-africaine (UEMOA), qui possède un marché des capitaux intégré et une règle budgétaire commune. Je présente des faits sur l'existence d'une hétérogénéité significative des recettes, des dépenses et de la dette publiques parmi les pays de l'UEMOA. Dans ce chapitre, j'effectue une analyse quantitative de la règle budgétaire au sein de l'UEMOA et propose une réforme optimale en utilisant un cadre théorique qui modélise la politique fiscale des gouvernements confrontés à des chocs et ayant des préférences temporelles biaisées vers le présent. Le modèle met en évidence un compromis entre la flexibilité du gouvernement pour faire face aux chocs et l'engagement à limiter les incitations à un endettement excessif. Les résultats montrent que la règle actuelle de limitation du déficit à 3 \%, appliquée uniformément à tous les pays de l'UEMOA, améliore le bien-être des citoyens par rapport à un scénario sans règle budgétaire. Cependant, l'adoption de règles budgétaires spécifiques à chaque pays conduirait à une amélioration au sens de Pareto par rapport à la règle uniforme actuelle. La limite optimale du déficit pour chaque pays dépendrait de la volatilité des chocs affectant ses besoins de dépenses ainsi que des frictions politico-économiques et monétaires propres à son gouvernement. En outre, en imposant une règle budgétaire uniforme à tous ses membres, l'UEMOA renonce à 24 \% des gains de bien-être qui pourraient être obtenus grâce à l'adoption de règles budgétaires spécifiques à chaque pays. En résumé, mes résultats démontrent que bien que l'UEMOA bénéficie d'une règle budgétaire commune, une règle sur mesure tenant compte des caractéristiques spécifiques de chaque pays membre améliorerait encore davantage le bien-être général. Le troisième chapitre (co-écrit avec Idossou Marius Adom) examine les effets des barrages routiers, des retards et de la corruption le long des routes interétatiques sur l'intégration commerciale régionale en Afrique de l'Ouest. Il est bien connu que le commerce régional en Afrique est relativement faible par rapport à d'autres régions du monde. Dans cet article, nous utilisons les rapports sur «l'amélioration de la gouvernance des transports routiers» (IRTG) pour construire une nouvelle base de données mesurant les barrages routiers, les retards et les pots-de-vin liés au commerce sur huit routes interétatiques en Afrique de l'Ouest entre 2006 et 2013. Notre objectif est d'étudier leurs effets sur le commerce bilatéral dans la région. Ces routes interétatiques relient trois pays enclavés -- le Burkina Faso, le Niger et le Mali -- à d'autres pays côtiers. Nos résultats montrent que les barrages routiers, les retards et la corruption sont des problèmes récurrents sur ces routes. Pendant le transport des marchandises, les camions sont soumis à plus de 25 contrôles, subissent des retards de plus de 5 heures et sont contraints de verser des pots-de-vin allant de 45 à 115 dollars américains. Nos analyses empiriques révèlent que les retards entravent considérablement le commerce bilatéral entre les pays connectés, tandis que l'effet positif de la corruption semble correspondre à celui de la théorie du «grease the wheels». / Globalization has been an important force in shaping the world economy and the way people live their lives in the past few decades. It has had sizable importance in the economic growth of many countries through the increase in trade, investment, new job creation, etc. While globalization has brought many benefits, it has also created many challenges such as the increase of the vulnerability of countries to crises, and the challenges of policy management of groups of sovereign countries. This dissertation, composed of three chapters, investigates some macroeconomic issues of the international economy. The first chapter proposes a method to access the channel through which the business cycle propagates to an economy and across countries. The second chapter investigates the fiscal rule design for integrated economies constituted in an economic and monetary union. The last chapter evaluates the effect of roadblocks, time delays, and bribes on interstate roads on regional trade integration in West Africa. In the first chapter, I have developed a method that can provide insights to researchers to better specify their quantitative models in international business cycle studies. The guidance comes from the application of an accounting procedure based on a prototype model of international growth that includes wedges capturing all the potential frictions and distortions of markets. For each country, I include an efficiency wedge, labor wedge, investment wedge, government wedge, preference wedge, and foreign asset wedge. I then demonstrate the method by applying it to the US and Canada during the Great Recession (2007-2008). I found that the economic downturns in both countries during this period were primarily due to the US investment wedge, US labor wedge, and US efficiency wedge, with the Canada investment wedge playing a secondary role. These results suggest that the crisis originated in the US and was propagated to Canada. The second chapter investigates the fiscal rule design for an economic union with an application to the West African Economic and Monetary Union (WAEMU) which has an integrated capital market and a common fiscal rule. I document a significant heterogeneity in government revenue, spending, and debt across WAEMU countries. Then, in this chapter, I present a quantitative analysis of the fiscal rule in WAEMU and propose an optimal reform using a theoretical framework that models fiscal policy under present-biased governments facing shocks to their fiscal needs. The model highlights a trade-off between government flexibility in responding to shocks and a commitment to limit the incentive to overborrow. I find that the current 3\% deficit limit rule, which is uniform across all WAEMU countries, improves welfare for the citizens of all countries compared to a scenario with no fiscal rule. However, country-specific fiscal rules would lead to a Pareto improvement over the current uniform rule. The optimal deficit limit for each country would depend on the volatility of the shocks to its spending needs and the strength of the political-economic and monetary-economic frictions of its government. In addition, by imposing a uniform fiscal rule on all members, WAEMU foregoes 24\% of the welfare gains that could be achieved with a country-specific fiscal rule. In summary, I show that while WAEMU countries benefit from having a common fiscal rule, a tailored approach that considers the specific characteristics of each member country would enhance welfare even further. The third chapter (\emph{co-authored with Idossou Marius Adom}) explores the effects of roadblocks, time delays, and bribes along interstate roads on the regional trade integration in West Africa. Indeed, it is a well-known fact that regional trade within Africa is low compared to other regions in the world. In this paper, we rely on the Improved Road-Transport Governance reports to construct a novel data set that measures trade-related roadblocks, time delays, and bribes on eight interstate roads in Western Africa between 2006 and 2013 to investigate their effects on bilateral trade in the region. These interstate roads connect three landlocked countries -- Burkina Faso, Niger, and Mali -- to other coastal countries. We document that roadblocks, delays, and bribes are pervasive on the roads. During goods transportation, trucks experience up to more than 25 controls, are delayed by up to more than 5 hours, and pay between 45 and 115 US dollars bribe. Our empirical analyses show that the delays seriously impede bilateral trade between the connected countries while corruption tends to match the ``grease the wheels'' theory.

Ce travail concerne les transistors bipolaires à hétérogène TBH SiGe. En particulier, l'auto-échauffement des transistors unitaires et le couplage thermique avec leurs plus proches voisins périphériques sont caractérisés et modélisés. La rétroaction électrothermique intra- et inter-transistor est largement étudiée. En outre, l’impact des effets thermiques sur la performance de deux circuits analogiques est évalué. L'effet d'autoéchauffement est évalué par des mesures à basse fréquence et des mesures impulsionnelles DC et AC. L'auto-échauffement est diminué de manière significative en utilisant des petites largeurs d'impulsion. Ainsi la dépendance fréquentielle de l’autoéchauffementa été étudiée en utilisant les paramètres H et Y. De nouvelles structures de test ont été fabriqués pour mesurer l'effet de couplage. Les facteurs de couplage thermique ont été extraits à partir de mesures ainsi que par simulations thermiques 3D. Les résultats montrent que le couplage des dispositifs intra est très prononcé. Un nouvel élément du modèle de résistance thermique récursive ainsi que le modèle de couplage thermique a été inclus dans un simulateur de circuit commercial. Une simulation transitoire entièrement couplée d'un oscillateur en anneau de 218 transistors a été effectuée. Ainsi, un retard de porte record de 1.65ps est démontré. À la connaissance des auteurs, c'est le résultat le plus rapide pour une technologie bipolaire. Le rendement thermique d'un amplificateur de puissance à 60GHz réalisé avec un réseau multi-transistor ou avec un transistor à plusieurs doigts est évalué. La performance électrique du transistor multidoigt est dégradée en raison de l'effet de couplage thermique important entre les doigts de l'émetteur. Un bon accord est constaté entre les mesures et les simulations des circuits en utilisant des modèles de transistors avec le réseau de couplage thermique. Enfin, les perspectives sur l'utilisation des résultats sont données. / The power generate by modern silicon germanium (SiGe) heterojunction bipolar transistors (HBTs) can produce large thermal gradients across the silicon substrate. The device opering temperature modifies model parameters and can significantly affect circuit operation. This work characterizes and models self-heating and thermal coupling in SiGe HBTs. The self-heating effect is evaluated with low frequency and pulsed measurements. A novel pulse measurement system is presented that allows isothermal DC and RF measurements with 100ns pulses. Electrothermal intra- and inter-device feedback is extensively studied and the impact on the performance of two analog circuits is evaluated. Novel test structures are designed and fabricated to measure thermal coupling between single transistors (inter-device) as well as between the emitter stripes of a multi-finger transistor (intra-device). Thermal coupling factors are extracted from measurements and from 3D thermal simulations. Thermally coupled simulations of a ring oscillator (RO) with 218 transistors and of a 60GHz power amplifier (PA) are carried out. Current mode logic (CML) ROs are designed and measured. Layout optimizations lead to record gate delay of 1.65ps. The thermal performance of a 60GHz power amplifier is compared when realized with a multi-transistor array (MTA) and with a multi-finger trasistor (MFT). Finally, perspectives of this work within a CAD based circuit design environment are discussed.