[EN] The identification process of the parameters of a nominal model and its uncertainty, when it is used for Robust Control, is known as Parametric Robust Identification (RI). A possible approach to RI, which is appropriate when noise statistical properties unknown and/or model error invalidate statistical approaches, is the deterministic one (Set Membership Estimation). This deterministic approach assumes that identification error (IE), differences between the simulated outputs of the model and the measured outputs of the process, although unknown, will be bounded. Therefore, the objective is to estimate the parameters set of a model which keeps the identification error bounded by a certain norm and bound. This set is known as the feasible parameter set (FPS). For linear in their parameters models, the FPS is, if it exists, a convex polytope. In nonlinear models, the polytope can be non-convex even disjoint. In this thesis a RI methodology, which permits to estimate any kind of FPS in nonlinear models when IE is bounded by several norms simultaneously, is presented. This methodology converts the RI problem into a multimodal optimization problem with optimal global infinities, which constitute the FPS. For its optimization a specific evolutionary algorithm e-GA has been developed, to characterize the FPS by means of a discrete set of models FPS^* adequately distributed along the FPS. The methodology comes accompanied by a procedure that makes easy the determination of bounds, associated to the norms of the IE, in order to guarantee an FPS\neq\emptyset. For that, the Pareto Front information, which is obtained by means of minimization norms of the IE in a multobjective context is used. To solve the multobjective problem an evolutionary algorithm e-MOGA has been developed. In addition, a nominal model of restricted interpolated projection which belongs to the FPS is proposed. It is optimal in both identification and estimation errors in the parameter space. The RI of three nonlinear models, with real data, is presented as application examples of the proposed methodology: a thermal process, a model which shows the blockage that produces a given drug on the ionic currents of a cardiac cell and a greenhouse climate model (temperature and humidity) with roses hydroponic crop. / [ES] Al proceso de identificación de los parámetros de un modelo nominal y su incertidumbre para su utilización en Control Robusto se le conoce como Identificación Robusta Paramétrica (IR). Un posible enfoque para abordar la IR, que resulta apropiado cuando el desconocimiento de las propiedades estadísticas del ruido y/o la dinámica no modelada invalidan los enfoques estocásticos, es el determinístico (Set Membership Estimation). Este enfoque asume que el error de identificación (EI), diferencia entre las salidas medidas de proceso y las simuladas del modelo, aunque es desconocido, está acotado. De ahí que, bajo este enfoque, se persiga la determinación del conjunto de parámetros que consiguen mantener el EI acotado para una determinada norma y cota. Dicho conjunto es conocido como el conjunto de parámetros factibles (FPS). Cuando el modelo es lineal respecto de sus parámetros, el FPS, si existe, es un politopo convexo. En modelos no lineales dicho politopo puede ser no convexo e incluso inconexo. En esta tesis se presenta una metodología de IR que permite determinar FPS, de cualquier tipo, en modelos no lineales cualesquiera, acotando el EI simultáneamente mediante varias normas. La metodología transforma el problema de IR en un problema de optimización multimodal con infinitos óptimos globales, los cuales constituyen el FPS. Para su optimización se ha desarrollado un algoritmo evolutivo (EA) específico e-GA, que caracteriza el FPS mediante un conjunto discreto de modelos FPS* adecuadamente distribuido a lo largo del FPS. La metodología viene acompañada de un procedimiento que facilita la determinación de las cotas, asociadas a las normas que acotan el EI, para asegurar que FPS no se aun conjutno vacío. Para ello, se utiliza la información que genera el frente de Pareto resultante de la minimización simultánea de las normas mediante una optimización multiobjetivo.Para resolver este problema de optimización se ha desarrollado el algoritmo evolutivo e-MOGA. Adicionalmente, se propone como modelo nominal un modelo de proyección interpolada restringida que, pertenenciendo al FPS, resulta óptimo respecto del error de identificación y respecto del error de estimación en el espacio de parámetros. Como ejemplos de aplicación de la metodología propuesta se presenta la IR, con datos reales, de los parámetros de tres modelos no lineales: un sistema térmico, un modelo que refleja el bloqueo que produce un determinado fármaco sobre las corrientes iónicas de una célula cardíaca y el modelo climático de un invernadero (temperatura y humedad) con cultivo hidropónico de rosas. / [CA] Al procés d'identificació dels paràmetres d'un model nominal i la seua incertesa per a la seua utilització en Control Robust se'l coneix com a Identificació Robusta Paramètrica (IR). Un possible enfocament per a abordar l'IR, que resulta apropiat quan el desconeixement de les propietats estadístiques del soroll i/o la dinàmica no modelada invaliden els enfocaments estocàstics, és el determinístic (Set Membership Estimation). Aquest enfocament assumeix que l'error d'identificació (EI), diferència entre les eixides mesurades del procés i les simulades del model, encara que és desconegut, està acotat. Davall aquest enfocament, es persegueix la determinació del conjunt de paràmetres que aconsegueixen mantenir l'EI acotat per a una determinada norma i cota. Dit conjunt és conegut com el conjunt de paràmetres factibles (FPS). Quan el model és lineal respecte dels seus paràmetres, el FPS, si existeix, és un politop convex. En models no lineals dit politop pot ser no convex i fins i tot inconnex. En aquesta tesi es presenta una metodologia d'IR que permet determinar FPS, de qualsevol tipus, en models no lineals qualsevol, acotant l'EI simultàniament mitjançant diverses normes. La metodologia transforma el problema d'IR en un problema d'optimització multimodal amb infinits òptims globals, els quals constitueixen el FPS. Per a la seua optimització s'ha desenvolupat un algoritme evolutiu (EA) específic e-GA, que caracteritza el FPS mitjançant un conjunt discret de models FPS^* adequadament distribuït al llarg del FPS. La metodologia ve acompanyada d'un procediment que facilita la determinació de les cotes, associades a les normes que acoten l'EI, per a assegurar que FPS\neq\emptyset. Per a això, s'utilitza la informació que genera el front de Pareto resultant de la minimització simultània de les normes mitjançant una optimització multiobjetiu. Per a la resoldre, el problema multiobjectiu s'ha desenvolupat l'algoritme evolutiu e-MOGA. Addicionalment, es proposa com a model nominal un model de projecció interpolada restringida que, pertanyent al FPS, resulta òptim respecte de l'error d'identificació i respecte de l'error de estimació en l'espai de paràmetres. Com a exemples d'aplicació de la metodologia proposada es presenta l'IR, amb dades reals, dels paràmetres de tres models no lineals: un sistema tèrmic, un model que reflecteix el bloqueig que produeix un determinat fàrmac sobre els corrents iònics d'una cèl·lula cardíaca i el model climàtic d'un hivernacle (temperatura i humitat) amb cultiu hidropònic de roses. / Herrero Durá, JM. (2006). Identificación Robusta de Sistemas no Lineales mediante Algoritmos Evolutivos [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/131396

[pt] Objetiva-se, nesse trabalho, formular e testar numericamente uma perspectiva computacional, baseada em elementos de controle robusto e indices de desempenho H2, para a sintese de controladores de dimensão finita (DF) para sistemas lineares de dimensão infinita (DI) correspondentes a certas equações de evolução parabólicas e, especialmente, a uma versão simplificada da equação do calor. A abordagem aqui utilizada é a de usar modelos aproximantes de DF (modelos nominais) e limitantes superiores nas normas H (infinito) dos erros de aproximação correspondentes nas funções de transferência de DI em questão, de modo que o procedimento de síntese baseie-se apenas em funções de transferência racionais e os controladores resultantes sejam de DF.Mais especificamente, uma classe de controladores que asseguram a estabilidade do sistema em malha fechada envolvendo o sistema de DI em questão e definida tomando-se as soluções ótimas de problemas H2 (infinito) nos quais o funcional de custo (H2) nominal é minimizado sobre os controladores nominalmente estabilizantes, sob uma restrição (H infinito) de margem de estabilidade mínima definida por um parâmetro de projeto escalar denotado por micro. A obtenção de um controlador é então feita pela escolha do valor de micro de modo a minimizar um limitante superior (calculado apenas com base em funçõess racionais) sobre o funcional de custo calculado no sistema de DI original. Esse procedimento é ilustrado por exemplos numéricos envolvendo a versão simplificada da equação do calor. / [en] A computational perspective based on robust control tools is presented for the H2 synthesis of finite-dimensional controllers for linear, stable, distributed-parameter systems corresponding to certain evolution equations. The approach pursued here relies on finite-dimensional approximations and error bounds on the H (infinite) norms of the corresponding errors on transfer functions so that the resulting synthesis procedure solely depends on rational transfer functions, thereby yielding finite-dimensional controllers. More specifically, a class of stabilizing controllers for a given infinite-dimensional system is defined taking optimal solutions of H2 / H (infinite) problems - i.e., a nominal H2 cost is minimized over controllers which satisfy a nominal stability margin defined by a scalar parameter micro. A controller is then obtained by choosing micro in such a way as to minimize an upper bound on the value taken by the cost functional on the original infinite-dimensional system. This procedure is illustrated by simple numerical examples involving the (simplified) heat equation in one dimension.

[pt] Nesta tese buscamos fornecer duas diferentes abordagens para a otimização de carteiras de ativos sob incerteza. Demonstramos como a incerteza acerca da distribuição dos retornos esperados pode ser incorporada nas decisões de alocação de ativos, utilizando as seguintes ferramentas: (1) uma extensão da metodologia Bayesiana proposta por Black e Litterman através de uma estratégia de negociação dinâmica construída sobre um modelo de aprendizagem com base na análise fundamentalista, (2 ) uma abordagem adaptativa baseada em técnicas de otimização robusta. Esta última abordagem é apresentada em duas diferentes especificações: uma modelagem robusta com base em uma análise puramente empírica e uma extensão da modelagem robusta proposta por Bertsimas e Sim em 2004. Para avaliar a importância dos modelos propostos no tratamento da incerteza na distribuição dos retornos examinamos a extensão das mudanças nas carteiras ótimas geradas. As principais conclusões são: (a ) é possível obter carteiras ótimas menos influenciadas por erros de estimação, ( b ) tais carteiras são capazes de gerar retornos estatisticamente superiores com perdas bem controladas, quando comparadas com carteiras ótimas de Markowitz e índices de referência selecionados. / [en] In this thesis we provide two different approaches for determining optimal asset allocation portfolios under uncertainty. We show how uncertainty about expected returns distribution can be incorporated in asset allocation decisions by using the following alternative frameworks: (1) an extension of the Bayesian methodology proposed by Black and Litterman through a dynamic trading strategy built on a learning model based on fundamental analysis; (2) an adaptive dynamic approach, based on robust optimization techniques. This latter approach is presented in two different specifications: an empirical robust loss model and a covariancebased robust loss model based on Bertsimas and Sim approach to model uncertainty sets. To evaluate the importance of the proposed models for distribution uncertainty, the extent of changes in the prior optimal asset allocations of investors who embody uncertainty in their portfolio is examined. The key findings are: (a) it is possible to achieve optimal portfolios less influenced by estimation errors; (b) portfolio strategies of such investors generate statistically higher returns with controlled losses when compared to the classical mean-variance optimized portfolios and selected benchmarks.

This dissertation uses philosophical tools to examine the child’s right to freedom of religion within the context of the United Nations Convention on the Rights of the Child (CRC) and other international human rights instruments. Article 14 of the CRC establishes the right of the child to freedom of thought, conscience and religion. It also establishes the right of the child's parents to guide and support the child in its exercise of the right to freedom of religion, while adjusting this support according to the child's evolving capacities. The emphasis of the study is on how to understand the child as, on the one hand, agent and subject in the exercise of this right and, on the other, dependent on parental support and guidance. For this purpose, the theoretical underpinnings of the child’s right to freedom of religion are examined with a particular focus on the conceptualization of this right in relation to children. With the text of the CRC as a starting point, different theories on rights, autonomy and religion are analyzed in order to find those compatible with both aspects of Article 14: the child as agent and the child as dependent. Theories that demand fully developed cognitive abilities in order to be a moral agent and a rights holder are rejected, as are theories in which the parents are the sole decision-makers on the basis of their own view of what is in the child's interests. In the same way, conceptions of religion in purely cognitive terms, or not taking into account dimensions of practice and observance accessible to children, are rejected. The conclusion drawn from the analysis is that relational conceptualizations of rights and autonomy and multi-dimensional conceptualizations of religion are best served to include both aspects of the child's right to freedom of religion. In viewing all humans, adults and children alike, as both active agents and vulnerably dependent on others, these conceptualizations challenge traditional views on rights and autonomy, and modern views of religion. In the final chapter, aspects of these relational conceptions are put together into a relational, mutuality-oriented model of the child's right to freedom of religion.

[pt] Muitas organizações de produção por projeto (i.e., também conhecidas pela sigla inglesa ETO, engineering-to-order) são sistemas de produção multi-projeto em que o planejamento da capacidade, na fase de negociação de novos pedidos, é de suma importância. A literatura acadêmica, nesta área, apresenta uma lacuna entre teoria e prática em função da falta de estudos sobre a aplicação de ferramentas de apoio à tomada de decisão para resolver problemas de planejamento de capacidade em ambientes reais de produção ETO. Dentro deste contexto, o objetivo deste trabalho é desenvolver uma solução para o planejamento tático da capacidade produtiva, apoiando essa fase de negociação, numa organização multi-projeto fabricante de equipamentos especiais sob encomenda. Este estudo envolve o desenvolvimento de modelos de programação linear inteira mista e sua aplicação para resolver problemas de planejamento da produção na organização estudada. Quanto às contribuições teóricas desta tese, é apresentado um modelo determinístico em que são consideradas questões de modelagem não totalmente exploradas em outros estudos ou que tem de ser adaptadas às especificidades do contexto estudado, como a representação da capacidade extra, de processos com múltiplos estágios e a relação de precedência entre as atividades. Além disso, um modelo de otimização robusta, baseado na abordagem proposta por Bertsimas e Sim (2004), estende esse modelo determinístico, considerando incertezas relativas aos tempos de processamento das atividades. Os modelos foram alimentados com dados do mundo real e executados para fins de validação de sua utilidade para resolver o problema de planejamento em questão. Cenários alternativos também foram gerados para apoiar a tomada de decisão dos gestores dessa empresa na fase de negociação de novos pedidos. Com relação às implicações práticas, para a equipe de planejamento da empresa, a solução proposta aprimora o processo de tomada de decisão no que tange o planejamento tático da capacidade produtiva. A solução, além de resolver algumas deficiências do método de planejamento atual da empresa, fornece informações mais detalhadas sobre o problema, permite a intervenção do gestor na construção dos planos de capacidade e incorpora dados relativos à variabilidade nos tempos de processamento permitindo assim uma postura pró-ativa mediante as incertezas. Resultados empíricos mostram que, com um aumento relativamente pequeno no custo (0.02 porcento), um componente deveria ser preferencialmente produzido na própria empresa (ao invés de ser subcontratado). Além disso, com um aumento de 0.8 porcento no custo (o que inclui a contratação de 21 porcento a mais de mão-de-obra direta), a probabilidade de violação dos planos de produção é reduzida de 90 porcento para 15 porcento, representando um plano mais estável e protegido contra incertezas. Do ponto de vista acadêmico, esta pesquisa acrescenta evidências empíricas para enriquecer a literatura existente, uma vez que não só apresenta um caso real, mas também destaca questões que devem ser consideradas e gerenciadas em um contexto do mundo real para que se possa desenvolver e implementar técnicas adequadas para lidar com o problema de planejamento estudado. / [en] Many engineering-to-order (ETO) organizations are multi-project capacity-driven production systems in which capacity planning is of major importance in the order acceptance phase. The academic literature, in this area, presents a research-practice gap with a lack of studies on the application of decision support tools to address capacity planning problems in real-world ETO settings. Within this context, the goal of this thesis is to develop a tactical capacity planning solution to support the order acceptance phase of a real-world multi-project organization that produces customised equipments on the basis of ETO policy. This research study lays in the development of mixed integer linear programming models and their practical application to solve production planning problems in the studied organization. As for the theoretical contributions of this thesis, first a deterministic model is presented in which modelling issues that are either not entirely explored in other studies or that have to be adapted to the specificities of the studied setting are taken into account. Moreover, a robust optimization model extends the former model by considering uncertainties of the planning problem. The models were fed with real-world data and solved in order to check whether they actually reflect the planning problem. Furthermore, alternative scenarios were also generated to assist the management board in the order acceptance phase. As for practical implications, for the company s manufacturing planning team, the proposed solution enhanced the decision-making process regarding tactical capacity planning, addressing different shortcomings of the company s current planning method. Empirical results suggest that with a slight increase in cost (0.02 percent) a part component should be processed in-house instead of being outsourced and that with a 0.8 percent increas in cost (which includes hiring 21 percent more personnel) the probability of violating the production plans decreases from 90 percent to 15 percent, representing a much more stable (protected against uncertainty) situation. From an academic perspective, this research adds empirical evidence to enrich the existing literature, as it not only presents a real case application, but also highlights issues that must be considered and managed in a real-world context in order to develop and implement appropriate techniques to cope with the aforementioned planning problem.

Este trabalho trata de filtragem robusta para sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos discretos no tempo. Serão desenvolvidas estimativas preditoras e filtradas baseadas em algoritmos recursivos que são úteis para aplicações em tempo real. Serão desenvolvidas duas classes de filtros robustos, uma baseada em uma estratégia do tipo H \'INFINITO\' e a outra baseada no método dos mínimos quadrados regularizados robustos. Além disso, serão desenvolvidos filtros na forma de informação e seus respectivos algoritmos array para estimar esse tipo de sistema. Neste trabalho assume-se que os parâmetros de saltos do sistema Markoviano não são acessíveis. / This work deals with the problem of robust state estimation for discrete-time uncertain linear systems subject to Markovian jumps. Predicted and filtered estimates are developed based on recursive algorithms which are useful in on-line applications. We develop two classes of filters, the first one is based on a H \'INFINITO\' approach and the second one is based on a robust regularized leastsquare method. Moreover, we develop information filter and their respective array algorithms to estimate this kind of system. We assume that the jump parameters of the Markovian system are not acessible.

Orientador: José Roberto Sanches Mantovani / Resumo: O planejamento de curto prazo é uma estratégia de tomada de decisão que visa assegurar o desempenho adequado de um sistema de distribuição de energia elétrica e fornecer um produto de alta qualidade aos usuários finais. Este processo considera ações tradicionais para um controle efetivo no fluxo de potência reativa, fator de potência e magnitude de tensão nas barras do sistema. Nos últimos anos, este tipo de planejamento enfrenta-se com significativos desafios devido à integração de novas tecnologias e a filosofia de operação das redes de distribuição de média tensão. Desta forma, o desenvolvimento de algoritmos e ferramentas computacionais sofisticadas são necessárias para contornar essas complexidades. Nessa perspectiva, neste trabalho apresenta-se uma estratégia para a solução do problema de planejamento de curto prazo para redes de distribuição. Em que, a integração de unidades de geração distribuída e sistemas de armazenamento de energia elétrica é considerada simultaneamente com as ações tradicionais de planejamento para melhorar a eficiência do sistema. Diferentes alternativas de investimento, tais como a localização e dimensionamento de bancos de capacitores, unidades de armazenamento de energia e unidades de geração baseadas em energia fotovoltaica e eólica, seleção e substituição de condutores dos circuitos sobrecarregados e alocação de reguladores de tensão são consideradas como variáveis de decisão no problema de otimização. Adicionalmente, na formulação deste pro... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Short-term planning is a decision-making strategy that aims to enhance proper electric distribution network performance and provide high-quality service to consumers. This process considers traditional planning actions to effectively control the reactive power flow, power factor, and the voltage profile of the network. In the last years, this type of distribution network planning has faced important challenges due to the integration of modern technologies and operating aspects of medium-voltage distribution networks. In this regard, development of sophisticated algorithms and computational tools are necessary to cope with these complexities. In this perspective, a strategy to determine the solution of the short-term planning problem for distribution networks is presented in this work, where, integration of distributed generation units and electric energy storage systems are considered simultaneously with traditional planning actions to improve the network performance. Several investment alternatives such as siting and sizing of capacitors banks, energy storage systems, photovoltaic- and wind- based generation units, conductor replacement of overloaded circuits, and voltage regulators allocation are considered as decision variables in the optimization problem. Additionally, environmental aspects at distribution level are duly addressed via Cap and Trade mechanism. Inherently, this optimization problem is represented by a non-convex mixed integer nonlinear programming problem. ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Este trabalho trata de filtragem robusta para sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos discretos no tempo. Serão desenvolvidas estimativas preditoras e filtradas baseadas em algoritmos recursivos que são úteis para aplicações em tempo real. Serão desenvolvidas duas classes de filtros robustos, uma baseada em uma estratégia do tipo H \'INFINITO\' e a outra baseada no método dos mínimos quadrados regularizados robustos. Além disso, serão desenvolvidos filtros na forma de informação e seus respectivos algoritmos array para estimar esse tipo de sistema. Neste trabalho assume-se que os parâmetros de saltos do sistema Markoviano não são acessíveis. / This work deals with the problem of robust state estimation for discrete-time uncertain linear systems subject to Markovian jumps. Predicted and filtered estimates are developed based on recursive algorithms which are useful in on-line applications. We develop two classes of filters, the first one is based on a H \'INFINITO\' approach and the second one is based on a robust regularized leastsquare method. Moreover, we develop information filter and their respective array algorithms to estimate this kind of system. We assume that the jump parameters of the Markovian system are not acessible.

[pt] O problema de roteamento de navios com gestão de estoques (conhecido pelo termo em inglês Maritime inventory routing ou MIR) representa um problema prático de logística onde o transportador da carga também é responsável pela manutenção dos estoques do produto transportado nos portos de carga e descarga. Esta tese estuda um caso real do problema MIR. Um conjunto de testes é apresentado de modo a comparar diferentes formulações matemáticas da literatura, a fim de encontrar aquela mais aderente ao problema real. Em função da complexidade computacional do problema, é apresentada uma abordagem heurística que consegue encontrar soluções similares e reduz consideravelmente o tempo computacional quando comparadas com as formulações baseadas em PLIM. No entanto, problemas reais são muito influenciados por aspectos incertos. Sendo assim, é apresentada uma abordagem robusta para a otimização do problema MIR, que considera incerteza no tempo de estadia do navio nos portos. A abordagem apresentada produz soluções para diferentes níveis de robustez. Em outras palavras, considera o risco de variação no tempo de estadia do navio em um porto durante uma operação de carga ou descarga. Assim, é capaz de determinar a probabilidade de inviabilidade da solução encontrada para cada nível de robustez oferecido, além do impacto no custo de transporte à medida que soluções mais robustas são apresentadas. Esta abordagem oferece ao tomador de decisão a medida do trade-off entre robustez e custo de transporte. Desta forma, o mesmo pode determinar qual o nível de conservadorismo irá adotar em sua programação de navios e quanto isto irá impactar o custo de transporte. Os experimentos apresentados identificaram que, aumentos sutís no nível de robustez (com pequeno impacto no custo de transporte) podem reduzir consideravelmente a probabilidade de inviabilidade de uma solução. / [en] Maritime inventory routing (MIR) problem is an academic name for a practical logistic problem that represents the routing or scheduling of vessels to carry product(s) between ports. Meanwhile, the product(s) inventory levels in these ports must remain between operational bounds during the entire planning horizon. This thesis focus on how to support decision on a real-life MIR problem faced by a Brazilian petroleum company. To do so, we structure a set of tests to compare different formulation from literature and identify which is more adherent to real problem. Due to computational complexity of the problem, we present an heuristic approach that provides reasonably good solutions when compared to deterministic mixed integer linear programming (MILP) formulations and reduces considerably the computational time of solving real-life instances. However, uncertainty events have great impact in the ship scheduling planning. Therefore, we propose a robust optimization approach that considers uncertainty in the time spent at ports in each ship visit. Our approach is able to determine the probability of infeasibility and the impact in the objective function for each level of robustness, helping to measure the uncertain aversion of the decision maker. Our experiments identified that, for a certain instance, varying the level of robustness one may reduce the probability of infeasibility from 87 per cent (of deterministic solution) to 2 per cent and it represents an increase in the transportation costs of about 13 per cent.

Hoje em dia, é amplamente reconhecido que o projeto de estruturas otimizadas deve ser robusto em relação a incertezas nas forças, geometria e propriedades do material. Entretanto, existem diversas alternativas para considerar tais incertezas em problemas de otimização estrutural. Esta tese apresenta quatro formulações para lidar com incertezas no problema de otimização topológica com restrição de tensão. As três primeiras são desenvolvidas para lidar com incertezas na intensidade e direção das forças aplicadas: 1) formulação robusta probabilística, onde substituem-se as restrições de tensão originais por uma soma ponderada entre os seus valores esperados e desvios padrão, obtidos por meio do método de perturbação de primeira ordem; 2) formulação baseada em confiabilidade, onde consideram-se restrições de tensão probabilísticas; o problema é formulado por meio de uma abordagem acoplada de primeira ordem; 3) formulação robusta não probabilística, onde considera-se o pior cenário possível para as restrições de tensão; o problema é formulado com uma abordagem acoplada de otimização com anti-otimização. A quarta formulação não segue o padrão das três primeiras; diferente das demais, esta é desenvolvida para lidar com incerteza uniforme de manufatura: 4) formulação robusta de três campos, onde três topologias são consideradas de forma simultânea durante o processo de otimização, de forma a simular possíveis imperfeições que possam ocorrer devido a erros de manufatura. As quatro abordagens são bastante diferentes na forma de lidar com as incertezas; no entanto, o procedimento de solução é o mesmo: a abordagem baseada em densidade é empregada na parametrização material, enquanto que o método do Lagrangiano aumentado é empregado para solucionar o problema resultante, de forma a lidar com o elevado número de restrições de tensão. Diversos exemplos são solucionados para mostrar a aplicabilidade das formulações propostas. Os exemplos são posteriormente verificados através da Simulação de Monte Carlo e comparados com os resultados determinísticos. Os resultados mostram que as estruturas obtidas com a abordagem tradicional determinística são extremamente sensíveis a incertezas. As formulações desenvolvidas nesta tese, por outro lado, mostraram-se alternativas válidas a formulação determinística, fornecendo resultados robustos e confiáveis na presença de incertezas. / It is nowadays widely acknowledged that optimal structural design should be robust with respect to the uncertainties in loads, geometry and material parameters. However, there are several alternatives to consider such uncertainties in structural optimization problems. This thesis addresses four formulations to handle uncertainties in topology optimization with stress constraint. The first three are developed to handle uncertainties in magnitude and direction of applied loads: 1) probabilistic robust formulation, where the original stress constraints are replaced by a weighted sum between their expectations and standard deviations; these are obtained by first-order perturbation approach; 2) reliability-based formulation, where probabilistic stress constraints are considered; the problem is formulated by a coupled first order approach; 3) non-probabilistic robust formulation, where the worstcase scenario for the stress constraints is considered; the problem is formulated by a coupled approach called optimization with anti-optimization. The fourth formulation is quite different from the first three; it is developed to handle uniform boundary variation: 4) three-field robust approach, where three topologies are simultaneously considered during the optimization process, in order to simulate imperfections which may occur due to manufacturing errors. These four formulations are quite different in handling with uncertainties; however, the solution rocedure is the same: the density approach is employed to material parameterization, while the augmented Lagrangian method is employed to solve the resulting problem, in order to handle the large number of stress constraints. Several examples are solved to demonstrate applicability of proposed formulations. Numerical examples are further verified via Monte Carlo Simulation and compared to deterministic results. The results show that the structures obtained with raditional deterministic formulation are extremely sensitive to uncertainties. On the other hand, the formulations developed in this thesis are shown to be valid alternatives to the deterministic formulation, providing robust and reliable results in the presence of uncertainties.