Le fuseau mitotique assure la ségrégation des chromatides sœurs et le maintien de la poïdie des cellules filles. Le fuseau est composé de microtubules dynamiques (qui polymérisent et dépolymérisent continuellement), de nombreux moteurs moléculaires, d'agents de réticulations et de régulateurs. Bien que la structure du fuseau au niveau moléculaire soit connue, son fonctionnement reste délicat à comprendre, et nécessite la prise en compte de la dynamique de ses composants et leurs interactions. Les approches utilisées pour répondre à ces problématiques sont jusqu'à maintenant plutôt des approches in silico et in vitro. Il manque aujourd'hui une caractérisation de la mécanique du fuseau dans son contexte physiologique. Nous proposons une méthode non invasive basée sur de l'analyse d'image, combiné à une modélisation heuristique pour mesurer les paramètres mécaniques durant toute la division. Nous suivons les pôles du fuseau marqués par protéine fluorescente avec un taux acquisition rapide et une bonne résolution spatiale ce qui nous permet d'accéder aux fluctuations de longueur du fuseau in vivo. Avec la transformée de Fourier aux temps courts, nous calculons leurs densités spectrales de puissances — leurs signatures mécaniques. Ces spectres sont alors ajustés avec un modèle Kelvin — Voigt avec inertie (un ressort, un amortisseur et un terme inertiel en parallèle). Nous avons validé la méthode par des expériences numériques où nous retrouvons les évolutions des paramètres sur des données simulées et la calibration a été réalisée par l'utilisation de la rupture du fuseau induite par micro chirurgie laser ou par la génétique. Nous avons caractérisé le fuseau de l'embryon unicellulaire du nématode C. elegans. La méthaphase apparaît dominée par l'amortisseur, ce qui est cohérent avec la lente élongation du fuseau que nous observons. Mais contraste l'idée répandue de l'existence d'un mécanisme de maintien de la longueur du fuseau durant la métaphase. Au passage en anaphase, les trois paramètres mécaniques chutent, avant de réaugmenter environ 50 secondes après la transition pour réatindre un régime dominé de nouveau par l'amortisseur, ce qui suggère que les microtubules interpolaires jouent un rôle mineur durant l'élongation du fuseau en début d'anaphase. Dans la perspective de comprendre le lien entre la mécanique du fuseau et les interactions des acteurs moléculaires, nous avons partiellement supprimé un gène par sous-structure du fuseau. Nous avons alors retrouvé des comportements connus avec une perspective augmentée offerte par notre méthode. Cette méthode, ne va pas seulement permettre la compréhension fondamentale de la mécanique du fuseau, en remplaçant la modélisation du fuseau basé uniquement sur la longueur, mais aussi d'aller vers la prise en compte de la robustesse de fonctionnement du fuseau mitotique face aux défauts tel que la polyou l'aneuploïdie. / The mitotic spindle ensures the correct segregation of the sister chromatids to maintain ploidy in daughter cells. The spindle comprises dynamical microtubules (alternating polymerizing and depolymerizing), a variety of molecular motors, crosslinker and the regulators. Although the molecular grounds of spindle structure is well known, the link to its functions remain elusive, calling for including the dynamics of its components and their interactions. These questions were mostly investigated by in silico or in vitro approaches. But a detailed characterizing of spindle mechanics, in physiological conditions, is missing. We propose an image processing based, non invasive, method combined to an heuristic model to measure mechanical parameters of the mitotic spindle along time. We tracked fluorescently labeled spindle pole at high temporal and spatial resolution and measured the variations of spindle length, in vivo. We computed their power density spectrum using short time Fourier transform (sliding window) — a blueprint of spindle mechanics. Such a spectrum is then fitted with a Kelvin —Voigt model with inertia (a spring, a damper, an inertial element in parallel). We validated this method by recovering the mechanical parameters over time from simulated data and calibrated it uses laser and genetically induced spinlde cut. We characterized the mitotic spindle of the one-cell embryo of nematode C. elegans. Metaphase appeared dominated by damping element, consistent with the slow spindle elongation observed. But in contrast with the common thought that a mechanism maintains the spindle length during metaphase. At anaphase onset, all three parameters collapsed, before increasing about 50s later to reach a regime where damping dominated again, suggesting the overlapping spinlde microtubules may play a minor role in early anaphase spinlde elongation. In perspective of understanding how spindle mechanics emerge of molecular players interactions, we depleted one gene per splindle sub-structure — overlapped microtubules, kinetochore microtubules, central spindle and astral microtubules. We succefully recovered some known behavior but with the augmented insight offered by our method. This method paves the way not only towards understanding the fundamentals of spindle mechanics, superseding the degenerated modeling based on the sole spindle length but also towards acounting for spindle functional robustness towards defect as polyor aneuploidy.

This study investigates how outliers of different magnitude impact the robustness of the twosample t-test. A simulation study approach is used to analyze the behavior of type I error rates when outliers are added to generated data. Outliers may distort parameter estimates such as the mean and variance and cause misleading test results. Previous research has shown that Welch’s ttest performs better than the traditional Student’s t-test when group variances are unequal. Therefore these two alternative statistics are compared in terms of type I error rates when outliers are added to the samples. The results show that control of type I error rates can be maintained in the presence of a single outlier. Depending on the magnitude of the outlier and the sample size, there are scenarios where the t-test is robust. However, the sensitivity of the t-test is illustrated by deteriorating type I error rates when more than one outlier are included. The comparison between Welch’s t-test and Student’s t-test shows that the former is marginally more robust against outlier influence.

Ces travaux ont pour but d’étudier le comportement au mouillage spontané (statique et dynamique) ainsi que le mouillage forcé, sous l’effet de la compression, de différentes structures textiles hydrophobes. Le mouillage forcé a permis d’évaluer la robustesse de l’hydrophobicité des structures textiles. En parallèle, un nouveau dispositif automatisé et plus approprié à l’étude du mouillage forcé a été mis au point. Les principaux résultats ont montré qu’une bonne hydrophobicité ne conduit pas forcément à une bonne robustesse : spontanément, la structure floquée est la seule à favoriser une configuration de Cassie-Baxter, cependant, sa robustesse est plus faible que celle des tissus. Les différents essais ont mis en évidence l’influence importante et majeure de certains paramètres, appropriés à chaque structure textile, sur son hydrophobicité et sa robustesse comme la densité et la finesse des poils pour les tissus floqués. Ils ont également montré que certains facteurs pouvaient améliorer l’hydrophobicité mais pas sa robustesse ou inversement. Ainsi, la robustesse de l’hydrophobicité n’est pas prévisible à partir des mesures du mouillage spontané. / This work aims to study the spontaneous (static and dynamic) and the forced (under the effect of compression) wetting behaviour of different water-repellent textile structures. Forced wetting allowed to evaluate the robustness of the hydrophobicity of textile structures. In parallel, a new automated and more suitable device was developed for the study of forced wetting. The main results showed that a good hydrophobicity does not necessarily lead to a good robustness: spontaneously, the flocked structure is the only one to foster the Cassie-Baxter state, however, its hydrophobicity’s robustness is lower than that of the tissue. The different tests have highlighted the important and major influence of some parameters, adapted to each textile structure, on its hydrophobicity and its robustness such as the density and fineness of bristles for flocked fabrics. They also showed that some factors can improve the hydrophobicity but not its robustness or vice versa. Thus, the robustness of the hydrophobicity is not predictable from the measures of spontaneous wetting.

Les travaux effectués durant cette thèse portent sur l’étude du comportement mécanique dynamique de solutions amortissantes passives utilisées pour la réduction des niveaux vibratoires et la stabilisation des systèmes optroniques embarqués au sein de l’entreprise Thales LAS France. Ces solutions intègrent des matériaux élastomères au fort pouvoir dissipatif dont le comportement doit être parfaitement maîtrisé pour un bon dimensionnement de l’isolation vibratoire, et ce malgré leur dépendance à la température et à la fréquence. L’objectif général est d’améliorer la connaissance du comportement de ces matériaux, leur caractérisation, leur prise en compte dans les simulations numériques afin d’améliorer les pratiques employées dans les bureaux d’études qui conçoivent les structures accueillant ces systèmes.Dans ce cadre, les travaux présentés portent tout d’abord sur la caractérisation, la modélisation et l’identification du comportement viscoélastique des élastomères employés dans des amortisseurs de Thales LAS France. Un modèle de type Maxwell généralisé (GMM) est utilisé pour décrire ce comportement, et est introduit dans un modèle éléments finis de l’amortisseur afin d’obtenir une représentation physique satisfaisante de son comportement mécanique dynamique. Le problème est réécrit sous la forme d’une représentation d’état originale qui est associée à une stratégie de réduction de modèle pour réduire les temps de calcul. Différentes simulations sont alors réalisées pour illustrer le potentiel de l’approche proposée, analyse modale complexe, réponse fréquentielle et réponse temporelle. La température ayant une influence primordiale sur le comportement mécanique des élastomères, un modèle matériau thermomécanique spécifique est proposé en identifiant l’évolution en température de paramètres du GMM, et une analyse de robustesse portant sur la capacité de dissipation de l’amortisseur témoin en présence de méconnaissances sur cette variable est réalisée en se basant sur la théorie Info-Gap.L’analyse d’une campagne d’essais a permis de constater l’apparition d’un assouplissement de la structure sous de fortes sollicitations, laissant augurer la présence de non-linéarités. Un autre aspect abordé durant cette thèse porte ainsi sur la caractérisation, la modélisation et l’identification des phénomènes non-linéaires pouvant impacter le comportement dynamique de l’amortisseur. Deux sources ont été mises en évidence : une non-linéarité matérielle liée à la dépendance des caractéristiques mécaniques des élastomères au taux de déformation (effet Payne), et une non-linéarité de type contact liée à la présence de butées. Ces comportements ont été implémentés dans une représentation réduite de l’amortisseur afin d’expliquer les phénomènes non-linéaires observés expérimentalement au cours des campagnes de qualification du produit.Enfin, la dernière partie de ces travaux de thèse porte sur la conception d’un réseau d’absorbeurs à masses accordées (MTMD) afin de réduire le niveau vibratoire d’une pièce structurale supportant les systèmes optiques. Après une formulation du problème éléments finis, une procédure d’optimisation des paramètres du MTMD est mise en œuvre et une analyse de robustesse de la solution optimale en présence d’incertitudes sur la fréquence propre à contrôler est effectuée. Cette étude est menée pour différents jeux de paramètres et une méthode d’optimisation robuste est proposée en combinant la procédure d’optimisation et la théorie Info-Gap. Pour finir, une maquette du système étudié est réalisée ainsi qu’une version simplifiée de son MTMD associé afin de mettre à l’épreuve les règles d’accordage issues des études numériques grâce à une série d’essais vibratoires. / The work carried out during this thesis deals with the study of the dynamic mechanical behavior of passive damping solutions used for the reduction of vibration levels and the stabilization of embedded optronic systems within Thales LAS France company. These solutions integrate elastomer materials with high dissipative power, whose behavior must be perfectly controlled for a good mechanical dimensioning of vibration isolation, despite their dependence on temperature and frequency. The general objective is to improve the knowledge of these material behavior, the characterization techniques, and the method taking into account this behavior in the numerical simulations in order to improve the practices used in the engineering department that design the structures hosting these systems.In this context, the work presented first focuses on the characterization, the modeling and the identification of the viscoelastic behavior of elastomers used in Thales LAS France damping devices. A Generalized Maxwell Model (GMM) is used to describe this behavior, and is introduced into a finite element model of the damper to obtain a satisfactory physical representation of its dynamic mechanical behavior. The problem is rewritten as an original state space representation that is associated with a model reduction strategy to reduce computation times. Various simulations are moreover performed to illustrate the potential of the proposed approach, such as complex modal analysis, frequency response and temporal response. Since temperature has a major influence on the mechanical behavior of elastomers, a specific thermomechanical material model is proposed by identifying the temperature evolution of GMM parameters, and a robustness analysis on the dissipation ability of the damper in the presence of a lack-of-knowledge on this variable is carried out based on the Info-Gap theory.Experimental test results showed the appearance of a softening of the structure under heavy load, suggesting the presence of non-linearities. Another aspect of this thesis deals with the characterization, the modeling and the identification of non-linear phenomena that can impact the dynamic behavior of the damper. Two sources have been highlighted: a material non-linearity related to the dependence of the mechanical characteristics of the elastomers to the rate of deformation (Payne effect), and a contact non-linearity related to the presence of mechanical stops. These behaviors were implemented in a reduced representation of the damper to explain the nonlinear phenomena observed experimentally during the damping device qualification campaigns.Finally, the last part of this thesis deals with the design of a network of tuned mass absorbers (MTMD) in order to reduce the vibratory level of a structural part supporting optical systems. After a formulation of the finite element problem, a procedure for optimizing the parameters of the MTMD is implemented and a robustness analysis of the optimal solution in the presence of uncertainties on the specific eigenfrequency to be controlled is performed. This study is carried out for different sets of parameters and a robust design optimization method is proposed by combining the optimization procedure and the Info-Gap theory. Finally, a model of the studied system is realized as well as a simplified version of its associated MTMD in order to test the tuning rules resulting from numerical studies thanks to a series of experimental tests.

Neural networks was shown to be very susceptible to small and imperceptible perturbations on its input. In this thesis, we study perturbations on two-layer piecewise linear networks. Such studies are essential in training neural networks that are robust to noisy input. One type of perturbations we consider is `1 norm bounded perturbations. Training Deep Neural Networks (DNNs) that are robust to norm bounded perturbations, or adversarial attacks, remains an elusive problem. While verification based methods are generally too expensive to robustly train large networks, it was demonstrated in [1] that bounded input intervals can be inexpensively propagated per layer through large networks. This interval bound propagation (IBP) approach lead to high robustness and was the first to be employed on large networks. However, due to the very loose nature of the IBP bounds, particularly for large networks, the required training procedure is complex and involved. In this work, we closely examine the bounds of a block of layers composed of an affine layer followed by a ReLU nonlinearity followed by another affine layer. In doing so, we propose probabilistic bounds, true bounds with overwhelming probability, that are provably tighter than IBP bounds in expectation. We then extend this result to deeper networks through blockwise propagation and show that we can achieve orders of magnitudes tighter bounds compared to IBP. With such tight bounds, we demonstrate that a simple standard training procedure can achieve the best robustness-accuracy tradeoff across several architectures on both MNIST and CIFAR10. We, also, consider Gaussian perturbations, where we build on a previous work that derives the first and second output moments of a two-layer piecewise linear network [2]. In this work, we derive an exact expression for the second moment, by dropping the zero mean assumption in [2].

本文主要討論組可分處理集區設計當同一集區內漏失ｔ個對照處理時之連接穩健性，以及當漏失整個集區時之連接穩健性並且（１）令屬於同組別之試驗處理於同集區內一起出現之次數於零的條件下，分別將組可分處裡集區設計當同一集區內漏失ｔ個對照處理以及當漏失整個集區時之效率值確實解出。（２）令屬於不同組別之試驗處理於同集區內一起出現之次數為零的條件下，分別將組可分處裡集區設計當同一集區內漏失ｔ個對照處理以及當漏失整個集區時之效率值確實解出。

<p>This thesis describes the application of multivariate methods in a novel approach to the formulation of tablets for direct compression. It begins with a brief historical review, followed by a basic introduction to key aspects of tablet formulation and multivariate data analysis. The bulk of the thesis is concerned with the novel approach, in which excipients were characterised in terms of multiple physical or (in most cases) spectral variables. By applying Principal Component Analysis (PCA) the descriptive variables are summarized into a few latent variables, usually termed scores or principal properties (PP’s). In this way the number of descriptive variables is dramatically reduced and the excipients are described by orthogonal continuous variables. This means that the PP’s can be used as ordinary variables in a statistical experimental design. The combination of latent variables and experimental design is termed multivariate design or experimental design in PP’s. Using multivariate design many excipients can be included in screening experiments with relatively few experiments.</p><p>The outcome of experiments designed to evaluate the effects of differences in excipient composition of formulations for direct compression is, of course, tablets with various properties. Once these properties, e.g. disintegration time and tensile strength, have been determined with standardised tests, quantitative relationships between descriptive variables and tablet properties can be established using Partial Least Squares Projections to Latent Structures (PLS) analysis. The obtained models can then be used for different purposes, depending on the objective of the research, such as evaluating the influence of the constituents of the formulation or optimisation of a certain tablet property.</p><p>Several examples of applications of the described methods are presented. Except in the first study, in which the feasibility of this approach was first tested, the disintegration time of the tablets has been studied more carefully than other responses. Additional experiments have been performed in order to obtain a specific disintegration time. Studies of mixtures of excipients with the same primary function have also been performed to obtain certain PP’s. Such mixture experiments also provide a straightforward approach to additional experiments where an interesting area of the PP space can be studied in more detail. The robustness of a formulation with respect to normal batch-to-batch variability has also been studied.</p><p>The presented approach to tablet formulation offers several interesting alternatives, for both planning and evaluating experiments.</p>

=RESUME= Trois approches différentes ont été comparées pour lestimation de lincertitude de mesure, à savoir celles basées sur des études inter-laboratoire, sur la robustesse et sur la validation. Pour ce faire, deux techniques analytiques séparatives, la chromatographie liquide haute performance (CLHP) et lélectrophorèse capillaire (EC), ont été utilisées pour la détermination de lénantiomère R-timolol dans des échantillons de maléate de S-timolol. Loptimisation de la méthode de CLHP a été effectuée sur une phase chirale à base de cellulose modifiée selon une approche multivariée. En ce qui concerne lEC, une séparation chirale convenable a été obtenue en milieu non aqueux en utilisant de lheptakis(2,3-di-O-méthyl-6-O-sulfo)-β-cyclodextrine comme sélecteur chiral en combinaison avec le camphosulfonate. Les deux méthodes ont été validées pour lusage prédéfini en appliquant la stratégie du profil dexactitude, ce qui a permis également destimer lincertitude de mesure. Par la suite, un test de robustesse a été effectué pour les deux méthodes. Linfluence des paramètres opératoires a été évaluée en considérant non seulement les réponses qualitatives mais surtout les réponses quantitatives. Les résultats de ces dernières (teneurs en R-timolol) ont servi à lestimation de lincertitude de mesure, selon le guide ISO 5725-2. Ce même guide a été utilisé pour évaluer la reproductibilité des résultats obtenus lors des études inter-laboratoire menées avec les deux méthodes. Lincertitude estimée à partir de la reproductibilité, a été trouvée dépendante de la concentration, comme observé également lors des études de validation et de robustesse. Il apparaît que lincertitude obtenue en robustesse prédit très bien celle obtenue en inter-laboratoire et constitue donc une alternative intéressante à cette dernière. Par contre, lincertitude associée à la validation est quant à elle différente de celle des autres approches. Cependant, elle reste parfaitement valable pour autant que le protocole de validation soit en accord avec la routine et que la méthode ne quitte pas le laboratoire qui la validée. Lors de la comparaison des deux méthodes, lincertitude obtenue en CLHP a été trouvée plus faible que celle obtenue en EC. =SUMMARY= Three different approaches (inter-laboratory, robustness and validation) have been applied to the estimation of uncertainty and compared. For that purpose, two analytical separation techniques, namely high performance chromatography liquid (HPLC) and capillary electrophoresis (CE), have been used for the determination of R-timolol enantiomer in S-timolol maleate samples. The optimisation of the HPLC method was carried out on a chiral stationary phase containing modified cellulose, by applying a multivariate approach. Concerning the CE method, a suitable chiral separation was obtained in a nonaqueous medium using heptakis(2,3-di-O-méthyl-6-O-sulfo)-β-cyclodextrin as chiral selector in combination with camphorsulfonate. The two methods were validated for the intended use by applying the strategy of the accuracy profile, which could be used additionally to estimate the uncertainty of measurement. Then, a robustness test was performed for the two methods. The influence of the operating parameters was assessed considering not only the qualitative responses but mainly the quantitative ones (the R-timolol content). The latter were used to estimate the uncertainty of measurement according to the ISO 5725-2 guide. The same guide was applied to evaluate the reproducibility of results obtained in inter-laboratory studies carried out with the two methods. The uncertainty was found to be concentration dependent, as also observed in validation and in robustness studies. The uncertainty obtained by robustness studies predicts well that obtained in inter-laboratory studies and can be proposed as an alternative to the latter. On the other hand, the estimation of uncertainty obtained with the validation studies leads to lower values than those obtained with the two other approaches but is still acceptable as long as the analytical method is used in a single laboratory. When comparing the two analytical methods, the uncertainty obtained in LC was found to be lower than that obtained in CE.

The present thesis is dedicated to the study of the behaviour of steel and composite steel-concrete building frames with a particular attention paid to the beam-to-column joint behaviour. Two main topics are investigated herein: the behaviour of sway building frames subjected to conventional loadings and the development of the membrane forces in structural beams further to the loss of a column. Regarding the first topic, the main objective is to propose a simplified analytical method to predict the ultimate load factor of composite sway building frames, a case not yet covered by the actual codes and standards. To achieve this goal, the behaviour of composite joints subjected to bending moments is first studied through experimental and analytical investigations; indeed, the joints are key elements influencing the response of sway frames. Through these investigations, a new collapse mode is identified for single-sided composite joints subjected to hogging moments and an analytical method is proposed and validated to introduce this new collapse mode in the joint design. In addition, an analytical method is also proposed and validated to predict the response of composite joints subjected to sagging moment, a situation which can occur in composite sway frames subjected to horizontal loads but not yet covered by the actual codes. Afterwards, the numerical tool used to predict the response of composite sway frames is validated through a benchmark study and through comparisons with experimental test results coming from two tests performed in European laboratories. With the so-validated software, the behaviour of actual sway building frames (i.e. frames extracted from existing buildings) is investigated, highlighting their particularities. The applicability to composite sway frames of two simplified analytical method initially developed for steel sway frames (an elastic one called the amplified sway moment method and a plastic one called the Merchant-Rankine approach) is then studied. From these investigations, it is demonstrated that the elastic method can be applied with good confidence to composite sway frames while the plastic one illustrates the same problems of accuracy already observed in previous studies on steel sway frames; in particular, the plastic method may prove to be very unsafe if the collapse mode associated to the ultimate limit state is a panel plastic mechanism. Finally, according to these results, a simplified analytical method is developed for the prediction of the ultimate load factor of steel and composite sway frames. The proposed method is founded on the Ayrton-Perry formulation and is validated through comparison to results obtained with full non-linear numerical analyses performed on more than 300 steel and composite frames. The so-validated method is easy to apply and permits to predict with a very good accuracy the ultimate load factor of a sway frame and the collapse mode appearing at the ultimate limit state. Founded on the knowledge gained from the previous topic on the structural behaviour of steel and composite structures, the behaviour of such structures subjected to an exceptional event is investigated within the second topic. The main objective is to propose a simplified analytical procedure to predict the development of the membrane forces within a structure further to the loss of a column and their effects on the structural response. In a first step, a general procedure allowing the prediction of the response of a structure further to the loss of a column is first defined, with a particular attention paid to the influence of the development of the catenary action on this response. Then, an experimental test performed at Liège University and simulating the loss of a column in a composite frame is described. The objective of this test is to observe the development of the catenary action within the tested structure and its effect on the joint behaviour. The described test constitutes a European first in this domain. Also, as for the previous topic, the behaviour of joints is investigated in details. Here, the particularity is the fact that the joints are subjected to combined bending moments and axial loads when the membrane effects developed in the structure. In a previous PhD thesis presented at Liège University, an analytical procedure founded on the component method was developed to predict the response of steel joints subjected to such loading. Within the present thesis, this method is extended to composite joints and validated through comparisons to experimental tests. Afterwards, the numerical tool used for the numerical investigations is validated through a benchmark study and through comparisons with the results of the experimental test performed at Liège University. In particular, the difficulty of simulating the actual behaviour of beam-to-column joints subjected to combined bending moments and axial loads is illustrated. With the so-validated software, a simplified substructure modelling, on which the developed analytical method is founded, is then validated. In addition, parametric numerical studies are performed on the substructure modelling in order to identify the parameters to be considered within the developed method. Finally, the developed simplified analytical method is described and validated through comparisons between the experimental results and the analytical prediction. With this easy-to-apply method, a very good accuracy is achieved; in particular, it is possible to predict the requested deformation capacity in the structural elements where plastic hinges are developed and the membrane forces which have to be supported by the structure./ La présente thèse est dédiée à létude du comportement des portiques de bâtiments en acier et mixte acier-béton avec une attention particulière portée sur le comportement des assemblages poutre-colonne. Deux sujets principaux sont abordés : létude du comportement des portiques à nuds transversalement déplaçables soumis à un chargement classique et létude du développement des efforts membranaires dans les poutres dun portique suite à la perte dune colonne. Concernant le premier sujet, lobjectif principal est de proposer une méthode analytique simplifiée permettant de prédire le multiplicateur de charge ultime de portiques mixtes à nuds transversalement déplaçables, cas non encore couvert par les codes actuels. Pour atteindre cet objectif, le comportement des assemblages mixtes soumis à des moments de flexion est étudié dans un premier temps aux travers détudes expérimentales et analytiques, les assemblages étant des éléments clés dans létude du comportement des portiques à nuds transversalement déplaçables. Via ces études, un nouveau mode de ruine est mis en évidence pour les assemblages mixtes externes et une méthode analytique est proposée et validée pour la prise en compte de ce nouveau mode de ruine dans le dimensionnement de ces assemblages. De plus, une méthode analytique est également proposée et validée pour prédire la réponse des assemblages mixtes soumis à moment positif, situation pouvant apparaître dans les portiques mixtes à nuds transversalement déplaçables soumis à un chargement horizontal mais non encore couverte par les codes actuels. Ensuite, loutil numérique utilisé pour prédire la réponse des portiques est validé par une étude comparative réalisée avec différents logiciels et par une comparaison à des résultats expérimentaux provenant de deux essais réalisés dans des laboratoires européens. Avec cet outil ainsi validé, le comportement de portiques mixtes réels (cest-à-dire extraits de bâtiments existants) est étudié en mettant en évidence leurs particularités. Lapplicabilité à des structures mixtes de deux méthodes simplifiées initialement développées pour des portiques en acier à nuds transversalement déplaçables (une élastique intitulée amplified sway moment method et une plastique intitulée approche de Merchant-Rankine) est alors étudiée. Suite à cette étude, il est démontré que la méthode élastique peut être assurément appliquée aux portiques mixtes tandis que la méthode plastique démontre les mêmes problèmes de précision que ceux déjà observés dans des études précédentes réalisées sur des portiques en acier ; en particulier, la méthode peut se révéler être très insécuritaire si le mécanisme de ruine associé à létat limite ultime est un mécanisme plastique de panneau. Finalement, suite à cette dernière observation, une méthode analytique simplifiée est développée pour la prédiction du multiplicateur de charge ultime de portiques mixtes et en acier à nuds transversalement déplaçables. La méthode proposée est fondée sur la formulation dAyrton-Perry et est validée par des comparaisons à des résultats obtenus via des analyses non-linéaires réalisées sur plus de 300 portiques en acier et mixtes. La méthode ainsi validée est facile à utiliser et permet dobtenir le multiplicateur de ruine dun portique avec une très bonne précision ainsi que le mode de ruine apparaissant à létat limite ultime. Suite à lexpérience acquise sur le comportement des structures en acier et mixtes soumises à un chargement « classique », le comportement de celles-ci soumises à une action exceptionnelle a alors été étudié. Lobjectif principal est la proposition dune méthode analytique simplifiée permettant de prédire le développement des forces membranaires dans une structure suite à la perte dune colonne et leurs effets sur la réponse structurale. Dans un premier temps, une procédure générale permettant de prédire la réponse dune structure lors de la perte dune colonne est définie, mettant en évidence linfluence du développement des efforts membranaire sur cette réponse. Un essai expérimental réalisé à lUniversité de Liège et simulant la perte dune colonne dans un portique mixte est ensuite présenté. Lobjectif de cet essai est dobserver le développement des efforts membranaires dans la structure testée et leurs effets sur le comportement des assemblages. Lessai présenté constitue une première européenne dans ce domaine. Comme pour le sujet précédent, le comportement des assemblages est aussi étudié en détail. Ici, la particularité est le fait que les assemblages sont soumis à la fois à des moments de flexion et à des efforts axiaux lorsque les effets membranaires se développent dans la structure. Dans une thèse de doctorat précédente présentée à lUniversité de Liège, une procédure analytique fondée sur la méthode des composantes a été développée pour prédire la réponse dassemblages en acier soumis à un tel chargement. Dans la présente thèse, cette méthode est étendue au cas des assemblages mixtes et validées via des comparaisons à des résultats expérimentaux. Ensuite, loutil numérique utilisé est validé par une étude comparative réalisée avec différents logiciels et par des comparaisons aux résultats de lessai réalisé à lUniversité de Liège. En particulier, la difficulté de simuler le comportement réel dassemblages soumis à une action combinée defforts de flexion et defforts axiaux est illustrée. Avec le logiciel ainsi validé, un modèle simplifié de sous-structure permettant de développer la méthode analytique simplifiée est défini et validé via des études numériques. De plus, des études paramétriques sont réalisées sur ce modèle afin didentifier les paramètres à prendre en compte dans la méthode développée. Finalement, la méthode simplifiée développée est décrite et validée via des comparaisons entre les résultats expérimentaux et les prédictions analytiques. Avec cette méthode facile à utiliser, une très bonne précision est obtenue ; en particulier, il est possible de prédire la demande en terme de capacité de déformation au niveau des éléments structuraux où se forment des rotules plastiques et de déterminer les efforts membranaires devant être supportés par la structure.

This thesis is divided into two parts. The first part deals with theNevanlinna-Pick interpolation problem, a problem which occursnaturally in several applications such as robust control, signalprocessing and circuit theory. We consider the problem of shaping andapproximating solutions to the Nevanlinna-Pick problem in a systematicway. In the second part, we study distance measures between powerspectra for spectral estimation. We postulate a situation where wewant to quantify robustness based on a finite set of covariances, andthis leads naturally to considering the weak*-topology. Severalweak*-continuous metrics are proposed and studied in this context.In the first paper we consider the correspondence between weighted entropyfunctionals and minimizing interpolants in order to find appropriateinterpolants for, e.g., control synthesis. There are two basic issues that weaddress: we first characterize admissible shapes of minimizers bystudying the corresponding inverse problem, and then we developeffective ways of shaping minimizers via suitable choices of weights.These results are used in order to systematize feedback controlsynthesis to obtain frequency dependent robustness bounds with aconstraint on the controller degree.The second paper studies contractive interpolants obtained as minimizersof a weighted entropy functional and analyzes the role of weights andinterpolation conditions as design parameters for shaping theinterpolants. We first show that, if, for a sequence of interpolants,the values of the corresponding entropy gains converge to theoptimum, then the interpolants converge in H_2, but not necessarily inH-infinity. This result is then used to describe the asymptoticbehaviour of the interpolant as an interpolation point approaches theboundary of the domain of analyticity.A quite comprehensive theory of analytic interpolation with degreeconstraint, dealing with rational analytic interpolants with an apriori bound, has been developed in recent years. In the third paper,we consider the limit case when this bound is removed, and only stableinterpolants with a prescribed maximum degree are sought. This leadsto weighted H_2 minimization, where the interpolants areparameterized by the weights. The inverse problem of determining theweight given a desired interpolant profile is considered, and arational approximation procedure based on the theory is proposed. Thisprovides a tool for tuning the solution for attaining designspecifications. The purpose of the fourth paper is to study the topology and develop metricsthat allow for localization of power spectra, based on second-orderstatistics. We show that the appropriate topology is theweak*-topology and give several examples on how to construct suchmetrics. This allows us to quantify uncertainty of spectra in anatural way and to calculate a priori bounds on spectral uncertainty,based on second-order statistics. Finally, we study identification ofspectral densities and relate this to the trade-off between resolutionand variance of spectral estimates.In the fifth paper, we present an axiomatic framework for seekingdistances between power spectra. The axioms requirethat the sought metric respects the effects of additive andmultiplicative noise in reducing our ability to discriminate spectra.They also require continuity of statistical quantities withrespect to perturbations measured in the metric. We then present aparticular metric which abides by these requirements. The metric isbased on the Monge-Kantorovich transportation problem and iscontrasted to an earlier Riemannian metric based on theminimum-variance prediction geometry of the underlying time-series. Itis also being compared with the more traditional Itakura-Saitodistance measure, as well as the aforementioned prediction metric, ontwo representative examples. / QC 20100817