Neste trabalho, estudamos equações diferenciais em espaços de Banach. Duas questões são abordadas: a robustez da estabilidade assintótica, e a aproximação de soluções de sistemas periódicos por wavelets. Observa-se que a estabilidade exponencial do sistema x = A(t)x é qualitativamente preservada pelo sistema perturbado x=A(t)x+B(t)x se B(t) for integralmente pequeno. Consequentemente, tal propriedade é preservada por uma perturbação B(wt)x para w suficientemente grande, mesmo se B(t) pertence a uma classe mais geral de funções do que as funções quase-periódicas, aqui apresentada. Além disso, estudamos o efeito de aproximações de uma função periódica f (t) por wavelets periódicas na solução de um sistema periódico x = Ax+ f (t). Conclui-se que as soluções do problema inicial podem inclusive ser aproximadas utilizando a wavelet base não-periódica. / In this work, we study differential equations in Banach spaces. Two questions were considered: the robustness of the asymptotic stability, and the approximation of solutions of periodic systems by wavelets. It is observed that the exponential stability of the system x = A(t)x is qualitatively preserved by the perturbed system x = A(t)x+B(t)x if B(t) is integrally small. As a consequence, this property is preserved by a perturbation B(wt) for w sufficiently large, even if B(t) is in a class of functions which is more general than almost-periodic functions, presented here. Furthermore, we study the effect of approximating a periodic function f (t) by periodic wavelets in the solution of a periodic system x = Ax+ f (t). It is concluded that the solutions of the initial problem can even be approximated using the non-periodic base wavelet.

Dans le cadre de l'acquisition de l'information de profondeur de scènes texturées, un processus d'estimation de la profondeur basé sur la méthode de reconstruction 3D « Shape from Focus » est présenté dans ce manuscrit. Les deux étapes fondamentales de cette approche sont l'acquisition de la séquence d'images de la scène par sectionnement optique et l'évaluation de la netteté locale pour chaque pixel des images acquises. Deux systèmes d'acquisition de cette séquence d'images sont présentés ainsi que les traitements permettant d'exploiter celle-ci pour la suite du processus d'estimation de la profondeur. L'étape d'évaluation de la netteté des pixels passe par la comparaison des différents opérateurs de mesure de netteté. En plus des opérateurs usuels, deux nouveaux opérateurs basés sur les descripteurs généralisés de Fourier sont proposés. Une méthode nouvelle et originale de comparaison est développée et permet une analyse approfondie de la robustesse à différents paramètres des divers opérateurs. Afin de proposer une automatisation du processus de reconstruction, deux méthodes d'évaluation automatique de la netteté sont détaillées. Finalement, le processus complet de reconstruction est appliqué à des scènes agronomiques, mais également à une problématique du domaine de l'analyse de défaillances de circuits intégrés afin d'élargir les domaines d'utilisation / In the context of the acquisition of depth information for textured scenes, a depth estimation process based on a 3D reconstruction method called "shape from focus" is proposed in this thesis. The two crucial steps of this approach are the image sequence acquisition of the scene by optical sectioning and the local sharpness evaluation for each pixel of the acquired images. Two acquisition systems have been developed and are presented as well as different image processing techniques that enable the image exploitation for the depth estimation process. The pixel sharpness evaluation requires comparison of different focus measure operators in order to determine the most appropriate ones. In addition to the usual focus measure operators, two news operators based on generalized Fourier descriptors are presented. A new and original comparison method is developped and provides a further analysis of the robustness to various parameters of the focus measure operators. In order to provide an automatic version of the reconstruction process, two automatic sharpness evaluation methods are detailed. Finally, the whole reconstruction process is applied to agronomic scenes, but also to a problematic in failure analysis domain aiming to expand to other applications

La conception d’un plan de transport d’un service ferroviaire est un processus qui se réalise entre deux ans et six mois avant la mise en service de celui-ci. Les principales phases de la conception sont la définition des dessertes, le calcul de la grille horaire et enfin l’organisation des roulements de rames et des conducteurs. La manière dont le plan de transport est conçu peut avoir de nombreuses conséquences sur la qualité de service : fréquence en gare insuffisante qui peut entrainer une perte de clients, robustesse de la grille horaire face à de petits incidents... En zone dense, tous ces éléments sont à prendre en compte, dès la conception de la grille horaire.Aujourd’hui, SNCF Transilien conçoit ses plans de transport en prenant d’abord en compte l’optimisation des ressources de production (sillons, rames et agents de conduite). Toutefois, l’augmentation des ressources mises en œuvre n’améliore plus l’adéquation du plan de transport à la demande des voyageurs. Ce mode de conception ne permet donc plus de faire face à l’augmentation de la demande de mobilité. C’est pourquoi il faut repenser la conception du plan de transport en intégrant immédiatement la dimension voyageuse.Nos travaux se concentrent sur les problématiques de conception de dessertes et de grille horaire, en prenant en compte le point de vue des voyageurs. Nous présentons un modèle multiobjectif de conception de dessertes, puis nous présentons un modèle de conception de grille horaire intégrant le choix d’itinéraire des voyageurs. Ensuite, nous présentons une méthode cherchant à intégrer ces deux modèles. Enfin, nous présentons une évaluation de nos résultats grâce à des indicateurs de fiabilité / The design of a railway transportation plan is a process achieved between two years and six months before it is put into service. The main phases in the design of a transportation plan are the line planning, the timetabling, the rolling stock and the crew scheduling.The design of the transportation plan can have many consequences on the quality of service: an inadequate frequency in station can cause a loss of passengers, sufficient number of seated places, robustness of the timetable in the face of small incidents... In dense area, as in the Ile-de-France region, all these elements must be taken into account as the transportation plan is designed.Today, SNCF Transilien designs its transportation plans by first taking into account the optimization of production resources (train paths, rolling stock units and drivers). However, today, the increase in resources implemented no longer improves the adequacy of the transportation plan to passengers’ demand. This design method no longer makes it possible to cope with the increase in the demand for mobility (+3% each year since 2000). This is why we must rethink the design of the transport plan by immediately integrating the passenger dimension. Our work focuses on issues of line planning and timetabling in a passenger-oriented approach. First, we present a multi-objective model for line planning. Then, we present a model of timetabling incorporating passenger route choice. Then, we initiate a method to integrate these two models. Finally, we present an evaluation of our results thanks to reliability indicators from the literature and a macroscopic simulation of the timetables

Sistemas Complexos são característicos por possuir uma rede interna representando o relacionamento estrutural entre seus elementos e uma forma natural de interpretar essa interação é através de um grafo. Neste trabalho, o sistema de transporte público urbano de São Paulo é reinterpretado de forma acoplada (ônibus e metrô juntos) como uma rede complexa, abstraindo detalhes operacionais e focando na conectividade. Pelo grafo empiricamente gerado, é feita uma caraterização estatística nas métricas de redes complexas, onde diferentes valores de raio de distância são usados para agrupar pontos e estações próximas que antes se apresentavam desconectados. Esse agrupamento pode ser interpretado como uma ferramenta de política pública, representando a disposição do usuário em se locomover ao ponto mais próximo para acessar o transporte. O processo mostrou que aumentar essa disposição gera grande redução na distância e número de passos entre ônibus, trens e linhas de metrô para atingir todos os destinos da rede. É utilizado um modelo exploratório que testa a robustez da rede aleatoriamente, deterministicamente e probabilisticamente tendo como alvo pontos e linhas. De acordo com os raios de agrupamento, definido como disposição, diferentes valores de fragmentação foram obtidos diante dos ataques simulados. Esses resultados suportam duas principais características observadas na literatura de redes deste tipo: possuem um elevado grau de robustez à falhas aleatórias, mas são vulneráveis a ataques tendo como alvo nós ou links importantes / Complex systems are characteristic by having an internal network representing the structural relationship between its elements and a natural way to interpret this interaction is through a graph. In this work, the urban public transport system of São Paulo is reinterpreted as a coupled (bus and subway) complex network, bypassing operational details and focusing on connectivity. Using the empirically generated graph, a statistical characterisation is made by network metrics where different radius values are used to group nearby stops and stations that were disconnected before. That can be interpreted as a public policy tool, representing the user\'s willingness to get around the nearest point to access transportation. This process has shown that increasing this willingness generates great reduction in the distance and in the number of jumps between buses, trains and subways lines to achieve all the network destinations. An exploratory model is used to test the robustness of the network by randomly, deterministically and preferentially targeting the stops and service lines. According to the grouping radius, aka willingness, different fragmentation values were obtained under attack simulations. These findings support two main characteristics observed in such networks literature: they have a high degree of robustness to random failures, but are vulnerable to targeted attacks

Esta tese de doutorado aborda os projetos robustos de controle e estimativa de estados para Sistemas Lineares sujeitos a Saltos Markovianos (SLSM) de tempo discreto sob a influência de incertezas paramétricas. Esses projetos são desenvolvidos por meio de extensões dos critérios quadráticos clássicos para SLSM nominais. Os critérios de custo quadrático para os SLSM incertos são formulados na forma de problemas de otimização min-max que permitem encontrar a melhor solução para o pior caso de incerteza (máxima influência de incerteza). Os projetos robustos correspondem às soluções ótimas obtidas por meio da combinação dos métodos de funções penalidade e mínimos quadrados regularizados robustos. Duas situações são investigadas: regular e estimar os estados quando os modos de operações são observados; e estimar os estados sob a hipótese de desconhecimento da cadeia de Markov. Estruturalmente, o regulador e as estimativas de estados assemelham-se às respectivas versões nominais. A recursividade é estabelecida em termos de equações de Riccati sem a necessidade de ajuste de parâmetros auxiliares e dependente apenas das matrizes de parâmetros e ponderações conhecidas. / This thesis deals with recursive robust designs of control and state estimates for discretetime Markovian Jump Linear Systems (MJLS) subject to parametric uncertainties. The designs are developed considering extensions of the standard quadratic cost criteria for MJLS without uncertainties. The quadratic cost criteria for uncertain MJLS are formulated in the form of min-max optimization problems to get the best solution for the worst uncertainty case. The optimal robust schemes correspond to the optimal solution obtained by the combination of penalty function and robust regularized least-squares methods. Two cases are investigated: to control and estimate the states when the operation modes are observed; and, to estimate the states when the Markov chain is unobserved. The optimal robust LQR and Kalman-type state estimates resemble the respective nominal versions. The recursiveness is established by Riccati equations in terms of parameter and weighting matrices previously known and without extra offline computations.

Dans cette thèse, on s'est attaché à résoudre un certain nombre de problèmes qui apparaissent lorsqu'on traite des problèmes concrets de contrôle: phénomènes à plusieurs échelles de temps, discontinuités de la commande lors du basculement d'un correcteur à un autre, nécessité de concevoir un nombre limité de correcteurs différents malgré une gamme très importante des produits traités. Pour illustrer concrètement les résultats obtenus, nous nous sommes appuyés sur un exemple industriel concret, le contrôle de guidage de bande durant le processus de laminage dans un laminoir à chaud. D'abord, nous proposons une solution convexe au problème de commande optimale linéaire quadratique pour les systèmes linéaires à deux échelles de temps en temps discret. Ensuite, nous établissons des conditions suffisantes, formulées sous la forme d'inégalités matricielles linéaires, qui permettent de vérifier la stabilité d'un système à commutation à deux échelles de temps et de synthétiser des correcteurs stabilisants. Nous proposons aussi dans ce travail une méthode pour minimiser les discontinuités sur la commande dans le cadre des systèmes à commutation. Dans le contexte du contrôle de guidage de bande pour un laminoir à chaud, nous ne pouvons pas négliger l'influence des paramètres incertains, qui sont dus principalement au fait que ce genre de système traite une gamme de produits très large. Donc, dans la synthèse du correcteur, nous prenons en compte ces variations en divisant l'ensemble des produits en plusieurs familles et en synthétisant un correcteur différent pour chaque famille / This Ph.D. thesis deals with a certain number of problems arising in practical implementation of control systems: multi time scale phenomena, sudden modifications on the system dynamics, discontinuities on the control signal due to controller switchings, the need of design a limited number of controllers in spite of a wide variation on the physical parameters. In order to illustrate the validity of the obtained results, we resort to a real problem concerning the steel production framework, the robust steering control of a hot strip finishing mill. First, a convex solution of the linear quadratic control design for discrete two time scale systems is proposed. Hence, we address the stability problem of two time scale switched systems. We show that stability of the slow and fast switched subsystems under arbitrary switching rules does not imply the stability of the corresponding two time scale switched system in the singular perturbation form. An additional constraint, independent of the value of the singular parameter and of the switching rule, is provided in terms of linear matrix inequalities. We also introduce a bumpless transfer method for switched systems aiming at reducing the discontinuities on the control signal. Dwell time conditions assessing the asymptotic stability of the closed loop switched system are established. The practical contribution of this thesis, the robust steering control design, exploits most of previous results. The objective is to guarantee the stability of the hot strip mill system and improve the quality of the rolled products

Dans cette thèse, nous étudions la robustesse dans le contexte de la modélisation de systèmes complexes par les automates cellulaires. En effet, si l'on cherche à reproduire un comportement émergent à partir d'un modèle d'automate cellulaire, il nous semble nécessaire de se demander si les comportements observés sont bien le résultat d'interactions entre entités constituantes, ou bien s'ils dépendent d'une définition particulière du modèle. Nous allons ainsi être amenés à considérer la robustesse du modèle, à savoir la résistance de son comportement à de petites variations sur les attributs de sa définition. Dans un premier temps, nous montrons la pertinence de cette approche en considérant plusieurs définitions possibles d'une perturbation de la mise à jour globale et en les appliquant à une classe simple et représentative de modèles d'automates cellulaires, les Automates Cellulaires Elémentaires. Nous observons que, malgré le fait que nos perturbations soient proches et qu'une majorité des modèles considérés ne change pas de comportement, quelques cas particuliers montrent des changements qualitatifs du comportement que nous étudions plus en détail. Dans un second temps, nous appliquons cette approche en nous penchant sur un modèle particulier d'automate cellulaire, qui simule le phénomène de formation d'essaim à partir d'un modèle évolué d'automate cellulaire, le gaz sur réseau. Nous explorons la robustesse du comportement du modèle en considérant la perturbation de deux attributs du modèle, la forme de la grille cellulaire et la mise à jour globale, et en tirons les conclusions sur la relation entre l'observation du comportement et la définition précise du modèle / In this thesis, we study the role of robustness in the context of the modelling of complex systems by cellular automata. Indeed, if we consider a cellular automaton which aims at reproducing an emergent behaviour from a similar structure, we want to determine whether its observed dynamics are the result of the interaction of entities, or whether it depends a precise definition of the model. We thus consider the model's robustness, that is, the resistance of the behaviour to small perturbations on the model features. First, we show the relevance of this approach by considering several definitions of a perturbation of the global updating and by applying them to a simple and representative class of cellular automata, the Elementary Cellular Automata. We observe that, despite the fact that most models show little or no change between the different perturbations, some particular cases show qualitative changes that we study in detail. Second, we apply this approach to a particular model of cellular automata, which simulates a swarming behaviour based on a lattice-gas model. We then explore the model robustness by considering the pertubations of two of the model's attributes, the lattice shape and the global updating, and discuss the relationship between the observation of the behaviour and the precise definitions of the model

Cette thèse se focalise sur la reconnaissance automatique de la parole (RAP) robuste au bruit. Elle comporte deux parties. Premièrement, nous nous focalisons sur une meilleure prise en compte des incertitudes pour améliorer la performance de RAP en environnement bruité. Deuxièmement, nous présentons une méthode pour accélérer l'apprentissage d'un réseau de neurones en utilisant une fonction auxiliaire. Dans la première partie, une technique de rehaussement multicanal est appliquée à la parole bruitée en entrée. La distribution a posteriori de la parole propre sous-jacente est alors estimée et représentée par sa moyenne et sa matrice de covariance, ou incertitude. Nous montrons comment propager la matrice de covariance diagonale de l'incertitude dans le domaine spectral à travers le calcul des descripteurs pour obtenir la matrice de covariance pleine de l'incertitude sur les descripteurs. Le décodage incertain exploite cette distribution a posteriori pour modifier dynamiquement les paramètres du modèle acoustique au décodage. La règle de décodage consiste simplement à ajouter la matrice de covariance de l'incertitude à la variance de chaque gaussienne. Nous proposons ensuite deux estimateurs d'incertitude basés respectivement sur la fusion et sur l'estimation non-paramétrique. Pour construire un nouvel estimateur, nous considérons la combinaison linéaire d'estimateurs existants ou de fonctions noyaux. Les poids de combinaison sont estimés de façon générative en minimisant une mesure de divergence par rapport à l'incertitude oracle. Les mesures de divergence utilisées sont des versions pondérées des divergences de Kullback-Leibler (KL), d'Itakura-Saito (IS) ou euclidienne (EU). En raison de la positivité inhérente de l'incertitude, ce problème d'estimation peut être vu comme une instance de factorisation matricielle positive (NMF) pondérée. De plus, nous proposons deux estimateurs d'incertitude discriminants basés sur une transformation linéaire ou non linéaire de l'incertitude estimée de façon générative. Cette transformation est entraînée de sorte à maximiser le critère de maximum d'information mutuelle boosté (bMMI). Nous calculons la dérivée de ce critère en utilisant la règle de dérivation en chaîne et nous l'optimisons par descente de gradient stochastique. Dans la seconde partie, nous introduisons une nouvelle méthode d'apprentissage pour les réseaux de neurones basée sur une fonction auxiliaire sans aucun réglage de paramètre. Au lieu de maximiser la fonction objectif, cette technique consiste à maximiser une fonction auxiliaire qui est introduite de façon récursive couche par couche et dont le minimum a une expression analytique. Grâce aux propriétés de cette fonction, la décroissance monotone de la fonction objectif est garantie / This thesis focuses on noise robust automatic speech recognition (ASR). It includes two parts. First, we focus on better handling of uncertainty to improve the performance of ASR in a noisy environment. Second, we present a method to accelerate the training process of a neural network using an auxiliary function technique. In the first part, multichannel speech enhancement is applied to input noisy speech. The posterior distribution of the underlying clean speech is then estimated, as represented by its mean and its covariance matrix or uncertainty. We show how to propagate the diagonal uncertainty covariance matrix in the spectral domain through the feature computation stage to obtain the full uncertainty covariance matrix in the feature domain. Uncertainty decoding exploits this posterior distribution to dynamically modify the acoustic model parameters in the decoding rule. The uncertainty decoding rule simply consists of adding the uncertainty covariance matrix of the enhanced features to the variance of each Gaussian component. We then propose two uncertainty estimators based on fusion to nonparametric estimation, respectively. To build a new estimator, we consider a linear combination of existing uncertainty estimators or kernel functions. The combination weights are generatively estimated by minimizing some divergence with respect to the oracle uncertainty. The divergence measures used are weighted versions of Kullback-Leibler (KL), Itakura-Saito (IS), and Euclidean (EU) divergences. Due to the inherent nonnegativity of uncertainty, this estimation problem can be seen as an instance of weighted nonnegative matrix factorization (NMF). In addition, we propose two discriminative uncertainty estimators based on linear or nonlinear mapping of the generatively estimated uncertainty. This mapping is trained so as to maximize the boosted maximum mutual information (bMMI) criterion. We compute the derivative of this criterion using the chain rule and optimize it using stochastic gradient descent. In the second part, we introduce a new learning rule for neural networks that is based on an auxiliary function technique without parameter tuning. Instead of minimizing the objective function, this technique consists of minimizing a quadratic auxiliary function which is recursively introduced layer by layer and which has a closed-form optimum. Based on the properties of this auxiliary function, the monotonic decrease of the new learning rule is guaranteed.

Ce travail de thèse concerne la synthèse des observateurs et des lois de commande des systèmes d’ordre fractionnaire. Le document présenté est constitué de 4 chapitres : Le premier chapitre du manuscrit de thèse contient une introduction, traitant les notions mathématiques de base et de stabilités des systèmes d’ordre fractionnaire ainsi qu’une présentation des différentes définitions. Les conditions de stabilités de ces systèmes et quelques exemples de systèmes modélisés par des équations différentielles fractionnaires sont présentés. Dans le deuxième chapitre, nous nous sommes intéressés à la conception de plusieurs types d’observateurs dits d’ordre réduit, d’ordre plein et des observateurs fonctionnels pour les systèmes d’ordre fractionnaire avec et sans retards. Dans le cas où il n’y a pas de retards dans la dynamique du système, des observateurs d’ordres plein et réduit ont été synthétisé afin d’assurer l’estimation des pseudo-états. Dans un deuxième temps, un observateur fonctionnel a été synthétisé dans le cas où le retard est présent dans la dynamique du système. Dans le chapitre 3, nous avons travaillé sur la synthèse d’observateur pour les systèmes d’ordre fractionnaire incertains. Nos contributions sont classées en trois grandes lignes : premièrement, quand le système considéré est affecté par des entrées inconnues, un observateur fonctionnel a été proposé. En deuxième partie, des observateurs H∞ pour les systèmes d’ordre fractionnaire avec et sans retards ont été synthétisés afin d’assurer la stabilité de l’erreur d’observation. Il s’agit en fait de garantir une borne du gain L2 entre l’erreur d’observation et les perturbations non mesurables affectant la dynamique du système : ce gain L2 est aussi appelé norme H∞. Ce chapitre présente aussi la synthèse d’un observateur robuste vis-à-vis des incertitudes de modélisation pour cette classe de systèmes. Les conditions suffisantes de convergence des erreurs d’estimations des pseudo-états obtenues sont établies sous la forme d’un ensemble d’inégalités matricielles LMIs. Le dernier chapitre du manuscrit est consacré à la commande basée sur les différents observateurs obtenus. Nous nous sommes intéressés à la commande basée sur un observateur pour les systèmes d’ordre fractionnaire. Cette commande est basée sur les observateurs proposés dans les chapitres précédents. Des conditions de stabilité et des procédures de synthèse sont présentées / This work focuses on the synthesis of observers and the controller laws for fractional order systems. The presented document consists of 4 chapters: The first chapter of the theses manuscript contains an introduction dealing with the basic mathematical notions and the stability analysis of fractional systems as well as a presentation of the different definitions. The stability conditions of these systems and some examples of systems modeled by fractional differential equations are presented. In the second chapter, we were interested in the design of several types of observers of reduced order, full order, and functional observers for fractional systems with and without delays. In the case where there are no delays in the dynamics of the system, observers of full and reduced orders have been synthesized in order to ensure the estimation of the pseudo-states. In a second step, a functional observer was synthesized in the case where the delay is present in the dynamics of the system. In Chapter 3, we worked on observer synthesis for uncertain fractional order systems. Our contributions are classified into three main lines: first, when the system under consideration is affected by unknown inputs, a functional observer has been proposed. In the second part, H∞ observers for fractional order systems with and without delays have been synthesized to ensure the stability of the estimation error. It is a question of guaranteeing a bound of the L2 gain between the observation error and the non-measurable perturbations affecting the dynamics of the system: this gain L2 is also called H∞ norm. In last part of this chapter, the synthesis of a robust observer with respect to modeling uncertainties for this class of systems is presented. The sufficient conditions of convergence of the estimation errors of the pseudo-states obtained are established in the form of a set of matrix inequalities LMIs. The last chapter of the manuscript is devoted to the command based on the different observers obtained. We were interested in observer-based control for fractional order systems. This command is based on the observers proposed in the previous chapters. Stability conditions and synthesis procedures are presented

En conception de produits ou de systèmes, les approches d'optimisation déterministe sont de nos jours largement utilisées. Toutefois, ces approches ne tiennent pas compte des incertitudes inhérentes aux modèles utilises, ce qui peut parfois aboutir à des solutions non fiables. Il convient alors de s'intéresser aux approches d'optimisation stochastiques. Les approches de conception robuste à base d'optimisation stochastique (Reliablity Based Robust Design Optimization, RBRDO) tiennent compte des incertitudes lors de l'optimisation au travers d'une boucle supplémentaire d'analyse des incertitudes(Uncertainty Anlysis, UA). Pour la plupart des applications pratiques, l'UA est réalisée par une simulation de type Monte Carlo (Monte Carlo Simulation, MCS) combinée avec l’analyse structurale. L'inconvénient majeur de ce type d'approche réside dans le coût de calcul qui se révèle être prohibitif. Par conséquent, nous nous sommes intéressés dans nos travaux aux développements de méthodologies efficaces pour la mise en place de RBRDO s'appuyant sur une analyse MCS. Nous présentons une méthode d'UA s'appuyant sur une analyse MCS dans laquelle la réponse aléatoire est approximée sur une base du chaos polynomial (Polynomial Chaos Expansion, PCE). Ainsi, l'efficacité de l'UA est grandement améliorée en évitant une trop grande répétition des analyses structurales. Malheureusement, cette approche n'est pas pertinente dans le cadre de problèmes en grande dimension, par exemple pour des applications en dynamique. Nous proposons ainsi d'approximer la réponse dynamique en ne tenant compte que de la résolution aux valeurs propres aléatoires. De cette façon, seuls les paramètres structuraux aléatoires apparaissent dans le PCE. Pour traiter le problème du mélange des modes dans notre approche, nous nous sommes appuyés sur le facteur MAC qui permet de le quantifier. Nous avons développé une méthode univariable permettant de verifier quelle variable générait un mélange de modes de manière à le réduire ou le supprimer. Par la suite, nous présentons une approche de RBRDO séquentielle pour améliorer l'efficacité et éviter les problèmes de non-convergence présents dans les approches de RBRDO. Dans notre approche, nous avons étendu la stratégie séquentielle classique, visant principalement à découpler l'analyse de fiabilité de la procédure d'optimisation, en séparant l'évaluation des moments de la boucle d'optimisation. Nous avons utilisé une approximation exponentielle locale autour du point de conception courant pour construire des objectifs déterministes équivalents ainsi que des contraintes stochastiques. De manière à obtenir les différents coefficients pour notre approximation, nous avons développé une analyse de sensibilité de la robustesse basée sur une distribution auxiliaire ainsi qu'une analyse de sensibilité des moments basée sur l'approche PCE. Nous montrons la pertinence ainsi que l'efficacité des approches proposées au travers de différents exemples numériques. Nous appliquons ensuite notre approche de RBRDO pour la conception d'un amortisseur dans le domaine du contrôle passif vibratoire d'une structure présentant des grandeurs aléatoires. Les résultats obtenus par notre approche permettent non seulement de réduire la variabilité de la réponse, mais aussi de mieux contrôler l'amplitude de la réponse au travers d'un seuil choisi par avance. / Deterministic design optimization is widely used to design products or systems. However, due to the inherent uncertainties involved in different model parameters or operation processes, deterministic design optimization without considering uncertainties may result in unreliable designs. In this case, it is necessary to develop and implement optimization under uncertainties. One way to deal with this problem is reliability-based robust design optimization (RBRDO), in which additional uncertainty analysis (UA, including both of reliability analysis and moment evaluations) is required. For most practical applications however, UA is realized by Monte Carlo Simulation (MCS) combined with structural analyses that renders RBRDO computationally prohibitive. Therefore, this work focuses on development of efficient and robust methodologies for RBRDO in the context of MCS. We presented a polynomial chaos expansion (PCE) based MCS method for UA, in which the random response is approximated with the PCE. The efficiency is mainly improved by avoiding repeated structural analyses. Unfortunately, this method is not well suited for high dimensional problems, such as dynamic problems. To tackle this issue, we applied the convolution form to compute the dynamic response, in which the PCE is used to approximate the modal properties (i.e. to solve random eigenvalue problem) so that the dimension of uncertainties is reduced since only structural random parameters are considered in the PCE model. Moreover, to avoid the modal intermixing problem when using MCS to solve the random eigenvalue problem, we adopted the MAC factor to quantify the intermixing, and developed a univariable method to check which variable results in such a problem and thereafter to remove or reduce this issue. We proposed a sequential RBRDO to improve efficiency and to overcome the nonconvergence problem encountered in the framework of nested MCS based RBRDO. In this sequential RBRDO, we extended the conventional sequential strategy, which mainly aims to decouple the reliability analysis from the optimization procedure, to make the moment evaluations independent from the optimization procedure. Locally "first-torder" exponential approximation around the current design was utilized to construct the equivalently deterministic objective functions and probabilistic constraints. In order to efficiently calculate the coefficients, we developed the auxiliary distribution based reliability sensitivity analysis and the PCE based moment sensitivity analysis. We investigated and demonstrated the effectiveness of the proposed methods for UA as well as RBRDO by several numerical examples. At last, RBRDO was applied to design the tuned mass damper (TMD) in the context of passive vibration control, for both deterministic and uncertain structures. The associated optimal designs obtained by RBRDO cannot only reduce the variability of the response, but also control the amplitude by the prescribed threshold.