This thesis deals with different computational techniques related to some classes of nonlinear response regimes of engineering interest. The work is mainly divided into two parts. In the first part different numeric-analytic integration techniques for nonlinear oscillators are developed. In the second part, procedures for handling arbitrarily large rotations are addressed and a few novel developments are reported in the process. To begin the first part, we have proposed an explicit numeric-analytic technique, based on the Adomian decomposition method, for integrating strongly nonlinear oscillators. Numerical experiments suggest that this method, like most other numerical techniques, is versatile and can accurately solve strongly nonlinear and chaotic systems with relatively larger step-sizes. It is then demonstrated that the procedure may also be effectively employed for solving two-point boundary value problems with the help of a shooting algorithm. This has been followed up with the derivation and numerical exploration of variants of a recently developed numeric-analytic technique, the multi-step transversal linearization (MTrL), in the context of nonlinear oscillators of relevance in engineering dynamics. A considerable generalization and improvement over the original form of a MTrL strategy is achieved in this study. Finally, we have used the concept of MTrL method on the nonlinear variational (rate) equation corresponding to a nonlinear oscillator and thus derive another family of numeric-analytic techniques, presently referred to as the multi-step tangential linearization (MTnL). A comparison of relative errors through the MTrL and MTnL techniques consistently indicate a superior quality of approximation via the MTrL route. In the second part of the thesis, a scheme for numerical integration of rigid body rotation is proposed using only rudimentary tensor analysis. The equations of motion are rewritten in terms of rotation vectors lying in same tangent spaces, thereby facilitating vector space operations consistent with the underlying geometric structure of rotation. One of the most important findings of this part of the dissertation is that the existing constant-preserving algorithms are not necessarily accurate enough and may not be ideally applicable to cases wherein numerical accuracy is of primary importance. In contrast, the proposed rotation-algorithms, the higher order ones in particular, are significantly more accurate for conservative rotational systems for reasonably long time. Similar accuracy is expected for dissipative rotational systems as well. The operators relating rotation variables corresponding to different tangent spaces are also investigated and this should provide further insight into the understanding of rotation vector parametrization. A rotation update is next proposed in terms of rotation vectors. This update, employed along with interpolation of relative rotations, gives a strain-objective and path independent finite element implementation of a geometrically exact beam. The method has the computational advantage of requiring considerably less nodal variables due to the use of rotation vector parametrization. We have proposed a new isoparametric interpolation of nodal quaternions for computing the rotation field within an element. This should be a computationally efficient alternative to the interpolation of local rotations. It has been proved that the proposed interpolation of rotation leads to the objectivity of strain measures. Several numerical experiments are conducted to demonstrate the frame invariance, path-independence and other superior aspects of the present approach vis-`a-vis the existing methods based on the rotation vector parametrization. It is emphasized that, in order to develop an objective finite element formulation, the use of relative rotation is not mandatory and an interpolation of total rotation variables conforming with the rotation manifold should suffice.

Nous avons contribué à l’amélioration du modèle global de 12C2H2. Ce modèle, exploitant la notion de polyade, a pris en compte l’ensemble des données spectrales de vibration-rotation de la littérature concernant des niveaux de vibration jusqu’à 8900 cm-1. Au terme de notre travail, les 18415 raies publiées dans la littérature sont reproduites par le modèle endéans 3 fois leur incertitude expérimentale qui est typiquement de l’ordre voire meilleure que 0,001 cm-1. L’introduction des interactions de type Coriolis, réalisée pour la première fois pour l’acétylène dans une perspective globale aux côtés des interactions de type vibrationnel, s’est révélée déterminante dans la qualité des résultats. La totalité des énergies de vibration-rotation de la molécule a été prédite jusqu’à des énergies de l’ordre du visible et pour des valeurs du nombre quantique de rotation allant jusqu’à 120. Nous avons exploité ces résultats pour calculer de manière exhaustive les intensités spectrales dans les régions importantes pour la détection de 12C2H2 dans les atmosphères stellaires et planétaires, impliquant un calcul des fonctions de partition jusqu’à 2000 K avec une précision inégalée dans la littérature. D’autres paramètres thermodynamiques, énergie de Helmholtz, entropie, enthalpie et capacité calorifique à pression constante ont été calculées dans la foulée, tenant compte des deux isomères de spin de la molécule. <p>Au cours de ce travail, une banque de donnée a été mise sur pied, rassemblant les positions de toutes les raies de vibration-rotation connues de 12C2H2 et impliquant des niveaux de vibration jusqu’à 8900 cm-1. Nous avons alimenté cette banque de données, base du modèle global, en nous focalisant sur l’analyse de trois régions spectrales à partir de nouveaux spectres acquis via des collaborations internationales.<p>La première région considérée est celle de l’infrarouge lointain, les spectres étant enregistrés par le Dr A. Predoi-Cross utilisant le rayonnement synchrotron de la « Canadian Light Source ». Les niveaux de pliage à basse énergie sont impliqués, entre 0 et 3000 cm-1. Nous avons étudié en particulier la bande de différence v5-v4 située vers 117 cm-1 et les bandes chaudes associées. Un ensemble de 731 nouvelles raies ont été attribuées sur ce spectre. De nouvelles données ont été obtenues sur 12C13CH2 à cette occasion. <p>La seconde région qui nous a occupé est celle de la première excitation –CH, vers 3300 cm-1. Des spectres d’émission à très haute température (~1455 K) ont été enregistrés par le groupe du Prof. R. Georges à l’université de Rennes. 3811 nouvelles raies ont été attribuées sur ces spectres, les bandes chaudes observées et analysées impliquant jusqu’à 4 quanta d’excitation des modes de pliage et atteignant des niveaux de vibration jusqu’à 6000 cm-1. <p>La troisième région analysée est celle de la seconde excitation –CH, vers 6700 cm-1, sur base de spectres à très haute résolution enregistrés par le groupe du Dr. A. Campargue à l’université de Grenoble. L’analyse de ces spectres nous a permis d’attribuer 1825 nouvelles raies et, via les bandes chaudes, d’accéder aux niveaux de vibration excités jusqu’à 8900 cm-1. <p>L’ensemble de ces nouvelles raies a été ajustée simultanément avec les données de la littérature utilisant 396 paramètres effectifs dont la pertinence a été examinée. La déviation standard sans dimension est de 1.07.<p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La scoliose idiopathique de l’adolescence (SIA) est une déformation tridimensionnelle de la colonne vertébrale et de la cage thoracique dont la cause est inconnue. Il semble que la ceinture pelvienne soit impliquée dans la pathogénie de la SIA, car des différences géométriques des os coxaux ont été observées. Notamment, une rotation du bassin ou une inclinaison latérale dans le sens de la courbe scoliotique ont été mises en évidence en plus des distorsions osseuses. Il est difficile de dissocier la rotation du bassin de son asymétrie, car la majorité des études porte sur des données radiologiques bidimensionnelles. Une analyse tridimensionnelle de la morphologie du bassin de patientes ayant une SIA, mais n’ayant pas reçu de traitement par corset ou chirurgie permettrait d’identifier le rôle du bassin dans la progression de la scoliose. Dix-sept jeunes filles atteintes de la SIA ont participé à cette étude pour lesquelles des radiographies bi-planaires en station debout étaient disponibles au moment du diagnostic par un chirurgien orthopédiste pédiatrique et à l’instant de la prescription d'un corset. Des radiographies postéro-antérieures et latérales avaient été prises au moyen du système EOS®. Douze repères anatomiques du bassin ont été identifiés sur les paires de radiographies, alors que quatre repères ont été identifiés sur la radiographie postéro-antérieure uniquement. Ces quatre derniers n’étaient pas identifiables sur la radiographie latérale à cause de la superposition des repères droits et gauches. La reconstruction tridimensionnelle du bassin a été réalisée à partir de deux clichés radiographiques des 12 premiers repères osseux. Au total, neuf paramètres tridimensionnels ont été calculés afin de quantifier l’asymétrie et la distorsion du bassin entre les deux temps donnés. Des paramètres bidimensionnels ont également été mesurés sur les quatre derniers repères osseux afin de documenter des déformations du bassin pertinentes à la pratique clinique, telle que la rotation axiale de celui-ci. Dans le but d'évaluer une possible asymétrie entre les os coxaux du bassin, les paramètres tridimensionnels du bassin gauche ont été comparés à ceux du côté droit à chaque temps, au moyen d'un test-t pour échantillon apparié. La morphologie pelvienne a été également évaluée par l'analyse multivariée (MANOVA) à mesures répétées à deux conditions (côté*temps). En conséquence, nous avons constaté une croissance osseuse statistiquement significative du bassin dans l’intervalle de temps entre le diagnostic de la scoliose et le port du corset (p=0,033). Une asymétrie significative entre les côtés gauche et droit du bassin (p=0,013) a également été constatée. En ce qui concerne les paramètres bidimensionnels, nous avons constaté une augmentation de la version pelvienne (p=0,024) au cours de la croissance des jeunes filles. Finalement, le bassin n'a pas présenté de distorsion, puisqu'une valeur de p de 0,763 a été observée. En conclusion, la croissance des jeunes filles atteintes de la scoliose idiopathique de l'adolescence est accompagnée d'une asymétrie morphologique entre les deux os coxaux du bassin. Cette asymétrie constatée au moment du diagnostic de la scoliose des filles a évolué jusqu'à l’instant où le port du corset a été prescrit. Quant aux paramètres bidimensionnels, nous pouvons conclure que la rotation du bassin vers l'arrière a augmenté au cours de la croissance des jeunes filles, produisant ainsi une rétroversion pelvienne dans le plan sagittal. La distorsion tridimensionnelle du bassin n'a toutefois pas été observée au cours de la croissance des jeunes filles. / Adolescent idiopathic scoliosis (AIS) is a three-dimensional deformation of the spine and rib cage of unknown cause. It seems that the pelvis is involved in the pathogenesis of the AIS because geometric differences in the hip bones were observed. A pelvic rotation or a lateral tilt in the direction of the scoliotic curve was observed in addition to bone distortions. It is difficult to separate the pelvic rotation from its asymmetry since most studies are based on bi-dimensional radiologic data. A three-dimensional analysis of the pelvis morphology in patients with AIS, but no brace treatment nor surgery could better define the role of pelvis in the progression of the scoliosis. Seventeen young girls with AIS have participated in this study. Standing bi-planer radiographs were available at the time of diagnosis by a pediatric orthopedic surgeon and at the moment of the brace prescription. Postero-anterior and lateral X-rays were taken using the EOS® system. Twelve anatomical landmarks of the pelvis were identified on the radiograph pairs and four landmarks were identified on the postero-anterior radiography only. These were not identified on the lateral radiograph due to the superposition of the right and left landmarks. The three-dimensional reconstruction of the pelvis was performed using two radiographs of the first 12 bony landmarks. A total of nine three-dimensional parameters were calculated to quantify the asymmetry of the pelvis distortion between the two given times. Bi-dimensional parameters were also measured on the last four bony landmarks in order to document the pelvic deformations relevant to the clinical practice such as the rotation. With the objective of evaluating a possible asymmetry between the hip bones of the pelvis, the three-dimension parameters of the left pelvis were compared to those of the right side in each time using a paired sample t-test. The pelvic morphology was also evaluated using a multivariate analysis (MANOVA) with repeated measures on two conditions (side*time). A statistically significant bone growth of the pelvis in the time interval between the diagnosis of the scoliosis and the brace prescription (p=0.033) was observed in consequence. A significant asymmetry between the left and right sides of the pelvis (p=0.013) without distortion was also observed. Regarding the bi-dimensional parameters, we found an increase in pelvic release (p=0.024) during the growth of the girls. Finally, the pelvis did not show a distortion because a p value of 0.763 was observed. In conclusion, the growth of young girls with adolescent idiopathic scoliosis is related to a morphological asymmetry between the two hipbones of the pelvis. This asymmetry observed at the moment of the scolioisis diagnosis has evolved until de moment of the brace prescription. As for the bi-dimensional parameters, we can conclude that the rotation of the pelvis to the back increased during the growth of the girls, producing a pelvic retroversion in the sagittal plan. The three-dimensional distortion of the pelvis, however, has not been observed during the young girls growth.

La perception visuelle du mouvement est essentielle à l’exécution de déplacements sécuritaires ainsi qu’à l’interaction efficace avec notre environnement. C’est pourquoi il est nécessaire de comprendre la nature des mécanismes responsables de l’analyse de l’information sur le mouvement, ainsi que l’effet du vieillissement sur la réponse de ces mécanismes. Deux études seront présentées. La première avait pour but l’analyse des mécanismes responsables de la perception du mouvement de rotation fractale, nouveau stimulus introduit par Benton, O’Brien & Curran (2007). Ce type de stimulus a été créé afin d’isoler les mécanismes sensibles à la forme. Plusieurs auteurs ont suggéré que les mécanismes sensibles au mouvement de deuxième ordre utiliseraient les indices de position afin d’extraire l’information sur le mouvement (Seiffert & Cavanagh, 1998). Ainsi, la présente étude visait à déterminer si la rotation fractale est analysée par de tels mécanismes. Les résultats obtenus suggèrent que les mécanismes sensibles à la rotation fractale seraient basés sur l’orientation; tandis que ceux sensibles à la rotation de premier ordre, basés sur l’énergie. De plus, une certaine dissociation des mécanismes responsables du traitement de la rotation fractale et de premier ordre serait présente. La deuxième étude avait pour but, quant à elle, d’établir l’effet du vieillissement sur l’intégration du mouvement de premier et deuxième ordre. Les résultats indiquent que les mécanismes sensibles au mouvement de deuxième ordre seraient davantage affectés, comparativement à ceux de premier ordre. Ainsi, les fonctions visuelles requérant une intégration corticale de plus haut niveau seraient davantage affectées par l’effet du vieillissement. / Motion perception ensures the execution of safe navigation, as well as efficient interaction with the environment. As such, it is essential to understand the nature of mechanisms ensuring motion perception, as well as effects of aging on their response. Two studies will be presented. The first aimed at identifying the nature of mechanisms responsible for the perception of fractal rotation, a novel stimulus introduced by Benton et al. (2007). This stimulus has been created to isolate form sensitive mechanisms. Several authors have suggested that second-order motion sensitive mechanisms use position cues to extract motion (Seiffert & Cavanagh, 1998). Hence, the following study aimed at determining whether fractal rotation is analyzed by such mechanisms or not. Results suggest fractal rotation sensitive mechanisms use orientation changes, whereas first-order sensitive mechanisms use energy. Moreover, dissociation between first-order and fractal rotation mechanisms has been observed. The second study aimed at establishing the effect of aging on first- and second-order motion integration. Results indicate second-order sensitive mechanisms would be more affected by aging, than first-order mechanisms. Accordingly, visual functions requiring higher order cortical integration are more likely to be more affected by aging.

Nuclear magnetic resonance (NMR) provides a convenient probe for the study of molecular reorientation in liquids because nuclear spin-lattice relaxation times are dependent upon the details of molecular motion. The combined application of Raman and Infrared (IR) lineshape analysis can furnish more complete information to characterize the anisotropic rotation of molecules. Presented here are the studies of NMR relaxation times, together with Raman/IR Mneshape analysis of the solvent and temperature dependence of rotational diffusion in 1,3,5-tribromobenzene and 1,3,5-trifluorobenzene. In these experiments, it was found that the rotational diffusion constants calculated from Perrin's stick model were two to three times smaller than the measured values of D, and D,,. Similarly, rotational diffusion constants predicted by the Hu-Zwanzig slip model were too large by a factor of 2. Application of the newer Hynes-Kapral-Weinberg model furnished rotational diffusion constants that were in reasonable agreement with the experimental results. The vibrational peak frequencies and relaxation times of the isotropic Raman spectra of the υ1 modes of CD2Br2 and CHBr3 were studied in solution. The frequency shifts in non-interactive solvents were explained well on the basis of solution variations in the dispersion energy. In Lewis bases, the displacements were in some, but not all, cases greater than predicted. On the other hand, it was found that the vibrational relaxation times of the C-H/C-D modes decreased dramatically in all Lewis base solvents. Therefore, it was concluded that relaxation times of the υ1 modes, rather than frequency shifts, furnish a more reliable measure of hydrogen bonding interactions of halomethanes in solution.

Il apparaît, suite aux résultats de plusieurs études comportementales et d’imagerie cérébrale, que les hormones gonadiques peuvent moduler le fonctionnement cérébral chez la femme. Les asymétries cérébrales fonctionnelles (ACFs), en particulier, changeraient en fonction du niveau de progestérone et d’œstrogène. On a également observé que lorsque le taux d’œstrogène est bas, les performances aux tâches impliquant l’hémisphère droit sont améliorées. Par contre, les preuves de l’action physiologique de ces deux hormones sur le cerveau ne sont pas très nombreuses. Le peu d’études d’électrophysiologie cognitive qui ont porté sur les effets du cycle menstruel ont rapporté que la composante P300 y serait sensible. Aucune n’a cependant utilisé une tâche d’habileté spatiale ou de rotation mentale qui sont connues pour impliquer davantage l’hémisphère droit. Le but de la présente étude est de documenter les changements électrocorticaux reliés aux variations hormonales lors d’une tâche de rotation mentale. Notre hypothèse de départ est que le taux d’œstrogène influencera l’activité électrocorticale et la latéralisation. Les potentiels évoqués cognitifs ont été comparés chez les mêmes femmes (n=12) lors d’une tâche de rotation mentale, répétée à deux périodes du cycle menstruel. Nos résultats démontrent que la condition de rotation induit une latéralisation de l’activité pariétale, vers l’hémisphère gauche, quand le niveau d’œstrogène est bas. Par contre, lorsque le niveau d’œstrogène est élevé, il n’y a aucune latéralisation. Par ailleurs, nous avons observé une augmentation de l’amplitude de la P300 lors du niveau oestrogénique élevé. En conclusion, les fluctuations oestrogéniques du cycle menstruel ont un impact sur la latéralisation de l’activité électrocorticale, lors d’un effort de rotation mentale. / After many behavioral and some neuroimaging studies, it appears that the gonadic hormones can modulate the neuronal function of women's brain. In particular, the functional cerebral asymmetries can be affected by the level of progesterone and estrogens. It has been observed that when the level of estrogen is low, the performance at task that engages more the right hemisphere is enhanced. However, there is a lack of evidence for the physiological actions of these two hormones on the brain. The few event-related potential studies taking into account the menstrual cycle effects, had noticed that the component P300 can be affected. No electrophysiological study has used a mental rotation task or spatial ability tests which are known for their right hemisphere dominance. The aim of the present research is to document the effect of hormonal variations on the electrocortical activity, using a mental rotation task. Our hypothesis is that estrogen levels affect electrocortical activity and lateralization. The ERPs were compared in the same women (n = 12) during a mental rotation task, repeated over two periods of the menstrual cycle. Our results show a lateralization of the left parietal activity when estrogen levels are low and during the rotation. Whereas when the estrogen level is high, there is no lateralization. In addition, we observed an increase in the amplitude of P300 for this same high level. In conclusion, estrogens fluctuations associated with the menstrual cycle have an impact on the lateralization of electrocortical activity, when a mental rotation is needed.

La scoliose idiopathique de l’adolescence (SIA) est une déformation tridimensionnelle de la colonne vertébrale et de la cage thoracique dont la cause est inconnue. Il semble que la ceinture pelvienne soit impliquée dans la pathogénie de la SIA, car des différences géométriques des os coxaux ont été observées. Notamment, une rotation du bassin ou une inclinaison latérale dans le sens de la courbe scoliotique ont été mises en évidence en plus des distorsions osseuses. Il est difficile de dissocier la rotation du bassin de son asymétrie, car la majorité des études porte sur des données radiologiques bidimensionnelles. Une analyse tridimensionnelle de la morphologie du bassin de patientes ayant une SIA, mais n’ayant pas reçu de traitement par corset ou chirurgie permettrait d’identifier le rôle du bassin dans la progression de la scoliose. Dix-sept jeunes filles atteintes de la SIA ont participé à cette étude pour lesquelles des radiographies bi-planaires en station debout étaient disponibles au moment du diagnostic par un chirurgien orthopédiste pédiatrique et à l’instant de la prescription d'un corset. Des radiographies postéro-antérieures et latérales avaient été prises au moyen du système EOS®. Douze repères anatomiques du bassin ont été identifiés sur les paires de radiographies, alors que quatre repères ont été identifiés sur la radiographie postéro-antérieure uniquement. Ces quatre derniers n’étaient pas identifiables sur la radiographie latérale à cause de la superposition des repères droits et gauches. La reconstruction tridimensionnelle du bassin a été réalisée à partir de deux clichés radiographiques des 12 premiers repères osseux. Au total, neuf paramètres tridimensionnels ont été calculés afin de quantifier l’asymétrie et la distorsion du bassin entre les deux temps donnés. Des paramètres bidimensionnels ont également été mesurés sur les quatre derniers repères osseux afin de documenter des déformations du bassin pertinentes à la pratique clinique, telle que la rotation axiale de celui-ci. Dans le but d'évaluer une possible asymétrie entre les os coxaux du bassin, les paramètres tridimensionnels du bassin gauche ont été comparés à ceux du côté droit à chaque temps, au moyen d'un test-t pour échantillon apparié. La morphologie pelvienne a été également évaluée par l'analyse multivariée (MANOVA) à mesures répétées à deux conditions (côté*temps). En conséquence, nous avons constaté une croissance osseuse statistiquement significative du bassin dans l’intervalle de temps entre le diagnostic de la scoliose et le port du corset (p=0,033). Une asymétrie significative entre les côtés gauche et droit du bassin (p=0,013) a également été constatée. En ce qui concerne les paramètres bidimensionnels, nous avons constaté une augmentation de la version pelvienne (p=0,024) au cours de la croissance des jeunes filles. Finalement, le bassin n'a pas présenté de distorsion, puisqu'une valeur de p de 0,763 a été observée. En conclusion, la croissance des jeunes filles atteintes de la scoliose idiopathique de l'adolescence est accompagnée d'une asymétrie morphologique entre les deux os coxaux du bassin. Cette asymétrie constatée au moment du diagnostic de la scoliose des filles a évolué jusqu'à l’instant où le port du corset a été prescrit. Quant aux paramètres bidimensionnels, nous pouvons conclure que la rotation du bassin vers l'arrière a augmenté au cours de la croissance des jeunes filles, produisant ainsi une rétroversion pelvienne dans le plan sagittal. La distorsion tridimensionnelle du bassin n'a toutefois pas été observée au cours de la croissance des jeunes filles. / Adolescent idiopathic scoliosis (AIS) is a three-dimensional deformation of the spine and rib cage of unknown cause. It seems that the pelvis is involved in the pathogenesis of the AIS because geometric differences in the hip bones were observed. A pelvic rotation or a lateral tilt in the direction of the scoliotic curve was observed in addition to bone distortions. It is difficult to separate the pelvic rotation from its asymmetry since most studies are based on bi-dimensional radiologic data. A three-dimensional analysis of the pelvis morphology in patients with AIS, but no brace treatment nor surgery could better define the role of pelvis in the progression of the scoliosis. Seventeen young girls with AIS have participated in this study. Standing bi-planer radiographs were available at the time of diagnosis by a pediatric orthopedic surgeon and at the moment of the brace prescription. Postero-anterior and lateral X-rays were taken using the EOS® system. Twelve anatomical landmarks of the pelvis were identified on the radiograph pairs and four landmarks were identified on the postero-anterior radiography only. These were not identified on the lateral radiograph due to the superposition of the right and left landmarks. The three-dimensional reconstruction of the pelvis was performed using two radiographs of the first 12 bony landmarks. A total of nine three-dimensional parameters were calculated to quantify the asymmetry of the pelvis distortion between the two given times. Bi-dimensional parameters were also measured on the last four bony landmarks in order to document the pelvic deformations relevant to the clinical practice such as the rotation. With the objective of evaluating a possible asymmetry between the hip bones of the pelvis, the three-dimension parameters of the left pelvis were compared to those of the right side in each time using a paired sample t-test. The pelvic morphology was also evaluated using a multivariate analysis (MANOVA) with repeated measures on two conditions (side*time). A statistically significant bone growth of the pelvis in the time interval between the diagnosis of the scoliosis and the brace prescription (p=0.033) was observed in consequence. A significant asymmetry between the left and right sides of the pelvis (p=0.013) without distortion was also observed. Regarding the bi-dimensional parameters, we found an increase in pelvic release (p=0.024) during the growth of the girls. Finally, the pelvis did not show a distortion because a p value of 0.763 was observed. In conclusion, the growth of young girls with adolescent idiopathic scoliosis is related to a morphological asymmetry between the two hipbones of the pelvis. This asymmetry observed at the moment of the scolioisis diagnosis has evolved until de moment of the brace prescription. As for the bi-dimensional parameters, we can conclude that the rotation of the pelvis to the back increased during the growth of the girls, producing a pelvic retroversion in the sagittal plan. The three-dimensional distortion of the pelvis, however, has not been observed during the young girls growth.

Le but de cette thèse est d’explorer le potentiel sismique des étoiles naines blanches pulsantes, et en particulier celles à atmosphères riches en hydrogène, les étoiles ZZ Ceti. La technique d’astérosismologie exploite l’information contenue dans les modes normaux de vibration qui peuvent être excités lors de phases particulières de l’évolution d’une étoile. Ces modes modulent le flux émergent de l’étoile pulsante et se manifestent principalement en termes de variations lumineuses multi-périodiques. L’astérosismologie consiste donc à examiner la luminosité d’étoiles pulsantes en fonction du temps, afin d’en extraire les périodes, les amplitudes apparentes, ainsi que les phases relatives des modes de pulsation détectés, en utilisant des méthodes standards de traitement de signal, telles que des techniques de Fourier. L’étape suivante consiste à comparer les périodes de pulsation observées avec des périodes générées par un modèle stellaire en cherchant l’accord optimal avec un modèle physique reconstituant le plus fidèlement possible l’étoile pulsante. Afin d’assurer une recherche optimale dans l’espace des paramètres, il est nécessaire d’avoir de bons modèles physiques, un algorithme d’optimisation de comparaison de périodes efficace, et une puissance de calcul considérable. Les périodes des modes de pulsation de modèles stellaires de naines blanches peuvent être généralement calculées de manière précise et fiable sur la base de la théorie linéaire des pulsations stellaires dans sa version adiabatique. Afin de définir dans son ensemble un modèle statique de naine blanche propre à l’analyse astérosismologique, il est nécessaire de spécifier la gravité de surface, la température effective, ainsi que différents paramètres décrivant la disposition en couche de l’enveloppe. En utilisant parallèlement les informations obtenues de manière indépendante (température effective et gravité de surface) par la méthode spectroscopique, il devient possible de vérifier la validité de la solution obtenue et de restreindre de manière remarquable l’espace des paramètres. L’exercice astérosismologique, s’il est réussi, mène donc à la détermination précise des paramètres de la structure globale de l’étoile pulsante et fournit de l’information unique sur sa structure interne et l’état de sa phase évolutive. On présente dans cette thèse l’analyse complète réussie, de l’extraction des fréquences à la solution sismique, de quatre étoiles naines blanches pulsantes. Il a été possible de déterminer les paramètres structuraux de ces étoiles et de les comparer remarquablement à toutes les contraintes indépendantes disponibles dans la littérature, mais aussi d’inférer sur la dynamique interne et de reconstruire le profil de rotation interne. Dans un premier temps, on analyse le duo d’étoiles ZZ Ceti, GD 165 et Ross 548, afin de comprendre les différences entre leurs propriétés de pulsation, malgré le fait qu’elles soient des étoiles similaires en tout point, spectroscopiquement parlant. L’analyse sismique révèle des structures internes différentes, et dévoile la sensibilité de certains modes de pulsation à la composition interne du noyau de l’étoile. Afin de palier à cette sensibilité, nouvellement découverte, et de rivaliser avec les données de qualité exceptionnelle que nous fournissent les missions spatiales Kepler et Kepler2, on développe une nouvelle paramétrisation des profils chimiques dans le coeur, et on valide la robustesse de notre technique et de nos modèles par de nombreux tests. Avec en main la nouvelle paramétrisation du noyau, on décroche enfin le ”Saint Graal” de l’astérosismologie, en étant capable de reproduire pour la première fois les périodes observées à la précision des observations, dans le cas de l’étude sismique des étoiles KIC 08626021 et de GD 1212. / The goal of this thesis is to explore the seismic potential of pulsating white dwarf stars, and in particular those having an hydrogen-rich atmosphere, the ZZ Ceti stars. The technique of asteroseismology relies on the information contained in the normal modes of vibration that can be excited during specific phases of the evolution of a star. These modes modulate the emerging flux of the pulsating star and mainly present themselves as multi-periodic luminosity variations. Asteroseismology is the science that examines the luminosity of pulsating stars as a function of time, to better extract the periods, apparent amplitudes and relative phases of the detected pulsation modes, using standard methods of signal processing such as Fourier techniques. We then compare the observed pulsation periods to periods generated from a stellar model by searching the optimal match with a physically sound model that best describes the pulsating star. To better search in parameter space, it is primordial to have good physically sound models, an efficient algorithm comparing the periods, and significant computing power. The periods of the pulsation modes of white dwarf stellar models can be generally calculated very precisely on the basis of the linear theory of stellar pulsations in its adiabatic version. To define a static white dwarf model suitable for a seismic analysis, it is necessary to specify the surface gravity, the effective temperature, and the various parameters describing the onion-like structure of the star. By using a posteriori the informations obtained independently (effective temperature and surface gravity) with the spectroscopic technique, it is then possible to confirm the validity of the solution obtained. The asteroseismic exercise, when successful, precisely determines the various parameters of the global structure of the pulsating star, and gives unique information on the internal structure of the star and the current state of its evolutionary phase. We present in this thesis the complete and successful analyses, from frequency extraction to the finding of the seismic solution, of four pulsating white dwarf stars. It was possible to determine the structural parameters of these stars and to compare them to every possible independent constraints found in the literature, but to also infer on the internal dynamic and to reconstruct the internal rotation profile. At first, we analyse the pair of ZZ Ceti stars, GD 165 and Ross 548, to better understand the differences in their pulsation spectra, notwithstanding their identical spectroscopic properties. The seismic analysis reveals different internal structures, and unravels the sensitivity of some pulsation modes to the internal composition of the core of the star. To compensate for this newly discovered sensitivity, and to rival the exceptional quality of the data coming from the spatial missions Kepler and Kepler2, we develop a new parameterization of the core chemical profiles, and we validate the robustness of our technique and our models by various tests. Having in hand the new parameterization of the core, we reach the ”Holy Grail” of asteroseismology, by being capable of reproducing for the first time the observed periods to the precision of the observations, in the study case of the stars KIC 08626021 and GD 1212.

La découverte de plus de 900 planètes autour d’autres étoiles que le Soleil rend notre époque excitante. Ces systèmes planétaires nous ont fait changer notre perception du monde qui était jusqu’alors basée sur nos connaissances du système solaire. Certains systèmes détectés sont beaucoup plus compacts que notre système solaire et les planètes se trouvent extrêmement proches de leur étoile. Pour comprendre la structure de ces systèmes et leur évolution, il est important d’étudier les effets de marée.Les missions d’observations des exoplanètes commencent à détecter des planètes de moins en moins massives dans la zone autour d’une étoile appelée zone habitable. La zone habitable est définie comme la plage de distances orbitales pour laquelle une planète ayant une atmosphère peut avoir de l’eau liquide à sa surface. L’étude du climat des exoplanètes, étant donné un flux et un spectre stellaire, est importante pour la caractérisation de l’atmosphère de ces exoplanètes (que JWST sera en mesure de faire).Dans cette thèse, ces problématiques d’évolution dynamique de systèmes planétaires et de climats de planètes sont développées pour le cas de systèmes planétaires orbitant des naines brunes et des étoiles de faible masse dans le but futur de contraindre des paramètres des modèles de marée ou des observations. Dans un premier temps, j’ai traité le cas de l’évolution par effet de marée d’une planète orbitant une naine brune, une naine M ou une étoile de type solaire dont l’évolution du rayon est prise en compte. L’objectif était d’étudier l’influence de la contraction de l’étoile (ou naine brune) sur l’évolution orbitale des planètes. Dans un deuxième temps, j’ai cherché à étudier l’influence des effets de marée sur l’évolution dynamique d’un système multiplanétaire orbitant une naine brune, une naine M ou une étoile de type solaire dont l’évolution du rayon est aussi prise en compte.Ces deux projets permettent d’aborder le problème de l’habitabilité des planètes au- tour de ces objets, en particulier autour des naines brunes qui refroidissent avec le temps. En effet, une planète se trouvant dans la zone habitable d’une naine brune se situe suffisamment proche de la naine brune pour ressentir l’influence des effets de marée. Ainsi, des paramètres importants pour l’étude des climats sont en partie déterminés par les effets de marée – paramètres comme l’excentricité et l’obliquité entre autres. Dans cette thèse, cette problématique est succinctement abordée en vue d’une poursuite en post-doctorat. / The discovery of more than 900 planets orbiting other stars than our Sun makes this period very exciting. Our knowledge which was based on the Solar System has been challenged by new planetary systems which are very different from our system. Some of them are much more compact than the Solar System. Some planets are located extremely close-in from their star, within the orbital distance of Mercury, in a region where tidal effects are important. Understanding the structure of the known exoplanetary systems and the future ones requires to take into account the physics of tidal evolution.The missions dedicated to the finding of exoplanets are beginning to detect less massive planets in the habitable zone of their host star. The habitable zone is here defined as the range of orbital distances where a planet with an atmosphere can sustain liquid water at its surface. The study of the climate of exoplanets, given a stellar flux and spectra, is important for the characterization of planetary atmosphere – which JWST will make possible.This thesis provides a study of the dynamical and tidal evolution of planetary systems orbiting evolving brown dwarfs and low mass stars in order to constrain some tidal parameters and in the case of planets around brown dwarfs put some constrains on observability. First, I studied the tidal evolution of single-planet systems orbiting a brown dwarf, a M-dwarf or a Sun-like star whose radius evolution is taken into account. The aim of this study was to study the influence of the contraction of the brown dwarf or star on the orbital evolution of the planets. Second, I endeavored to study the tidal evolution of multiple-planet systems orbiting a brown dwarf, a M-dwarf or a Sun-like star whose radius evolution is also taken into account.These two projects allow me to study the question of the habitability of planets orbiting those objects, in particular orbiting brown dwarfs which are known to cool down with time. A planet orbiting a brown dwarf in its habitable zone is sufficiently close to the brown dwarf to feel tidal effects. So parameters such as the eccentricity or obliquity, which are important for the climate are partially determined by tides. In this thesis, this question is briefly addressed but will be deepened in a future post-doc.

Nous avons obtenu des angles de rotation Faraday (RF) allant jusqu'à 19° par orientation optique d'un gaz d'électrons dans GaAs de type n inclus dans une microcavité (Q=19000), sans champ magnétique. Cette forte rotation est obtenue en raison des multiples allers-retours de la lumière dans la cavité. Nous avons également démontré la commutation optique rapide de la RF à l'échelle sub-microseconde en échantillonnant le signal de RF sous excitation impulsionnelle mono-coup. De la dépolarisation de la RF en champ magnétique transverse, nous avons déduit un temps de relaxation de spin de 160 ns. Le concept de section efficace de RF, coefficient de proportionnalité entre l'angle RF, la densité de spin électronique, et le chemin parcouru, a été introduit. La section efficace de RF, qui définit l'efficacité du gaz d'électrons à produire une RF, a été estimée quantitativement, et comparée avec la théorie. Nous avons également démontré la possibilité de mesurer de manière non destructive l'aimantation nucléaire dans GaAs-n, via la RF amplifiée par la cavité. Contrairement aux méthodes existantes, cette détection ne nécessite pas la présence d'électrons hors équilibre. Par cette technique nous avons étudié la dynamique de spin nucléaire dans GaAs-n avec différents dopages. Contrairement à ce qu'on pourrait attendre, le déclin de la RF nucléaire est complexe et consiste en deux composantes ayant des temps de relaxation très différents. Deux effets à l'origine de la RF nucléaire sont identifiés: le splitting de spin de la bande de conduction, et la polarisation en spin des électrons localisés, tous deux induits par le champ Overhauser. Le premier effet domine la RF nucléaire dans les deux échantillons étudiés, tandis que la RF induite par les électrons localisés n'a été observée que dans l'échantillon métallique. / We obtained Faraday rotation (FR) up to 19° by using optical orientation of electron gas in n-doped bulk GaAs confined in a microcavity (Q=19000), in the absence of magnetic field. This strong rotation is achieved because the light makes multiple round trips in the microcavity. We also demonstrated fast optical switching of FR in sub-microsecond time scale by sampling the FR in a one-shot experiment under pulsed excitation. From the depolarization of FR by a transverse magnetic field, we deduce electron spin relaxation time of about 160 ns. A concept of FR cross-section as a proportionality coefficient between FR angle, electron spin density and optical path is introduced. This FR cross-section which defines the efficiency of spin polarized electrons in producing FR was estimated quantitatively and compared with theory. We also demonstrated non-destructive measurement of nuclear magnetization in n-GaAs via cavity enhanced FR. In contrast with the existing optical methods, this detection scheme does not require the presence of detrimental out-of-equilibrium electrons. Using this technique, we studied nuclear spin dynamics in n-GaAs with different doping concentrations. Contrary to simple expectation, the nuclear FR is found to be complex, and consists of two components with vastly different time constants. Two effects at the origin of FR have been identified: the conduction band spin splitting and the localized electron spin polairzation both induced by the Overhauser field. The first effect dominates the FR in both studied samples, while the FR induced by the localized electrons has been observed only in the metallic sample.