Jusqu'à nos jours en France, la description des précipitations en hydrologie urbaine repose essentiellement sur l'analyse de mesures ponctuelles. Elle se limite de surcroît à des statistiques d'intensités moyennes maximales (courbes IDF) obtenues selon des méthodes diverses. La pérennisation de réseaux denses de pluviographes conçus pour l'hydrologie urbaine autorise aujourd'hui des travaux de recherche sur les propriétés et la modélisation des précipitations. Cette thèse s'appuie sur 250 années-stations de mesures, acquises par le service d'assainissement de la Seine-Saint-Denis depuis 1976. Elle fait le point des méthodes de construction de courbes IDF, insiste sur les techniques d'analyse régionales et fournit des estimations d'intensités pour des périodes de retour de quelques semaines à quelques dizaines d'années. Des lois de distribution telles que le mélange de deux lois exponentielles ou la loi de Pareto procurent de bons résultats d'ajustement pour l'ensemble du domaine des fréquences. La distribution des intensités moyennes maximales de périodes de retour supérieures à 1,5 an, quelles que soient leur durée et leur surface d'observation (10-60 minutes ; 0 -10000 hectares) est représentée par une loi exponentielle simple et adimensionnelle. On étudie les fluctuations saisonnières et nycthémérales du risque pluvial. La notion de coefficient d'abattement épicentrique est ramenée à un simple indicateur global d'hétérogénéité spatiale. Enfin, les effets de la diversité temporelle et spatiale de la pluie sur le ruissellement sont décrits à l'aide d'un exemple concret, un bassin versant urbanisé de 1400 hectares, et d'un modèle mathématique de simulation pluie-débit.

Cette thèse étudie la turbulence bidimensionnelle au moyen de simulations numériques. La turbulence bidimensionnelle intéresse surtout les météorologues et les océanographes car elle constitue une première approximation de leurs écoulements. Mon travail sur le modèle de turbulence bidimensionnelle du Laboratoire de Météorologie Dynamique a consisté à la fois en l'amélioration du modèle et la réalisation de diverses expériences sur ce modèle. La principale amélioration apportée au modèle est la mise au point d'une bonne modélisation de la cascade inverse d'énergie, i.e. une simulation plus réaliste des plus grandes échelles de l'écoulement. Les expériences réalisées sur ce modèle amélioré concernent la dispersion (absolue ou relative), i.e. nous simulons l'advection de flotteurs lagrangiens par l'écoulement. Les résultats obtenus diffèrent sensiblement des conjectures théoriques et nous obligent à envisager une approche différente de la dispersion turbulente. J'ai ajouté le travail d'une année, réalisé comme scientifique du contingent à l'Institut de Mécanique de Grenoble, sur les instabilités qui se développent dans une couche de mélange bidimensionnelle.

Ce travail présente l'application de concepts modernes du génie logiciel au développement d'un environnement de simulation modulaire de systèmes thermiques complexes. Une application stricte des idées de la Conception Orientée Objet permet la réalisation d'un environnement modulaire, souple et efficace. Une analyse hiérarchique du système à étudier nous fournit un graphe de dépendance entre les composants du système. Chaque composant est confiné dans un objet informatique et a son propre modèle de calcul. Le travail essentiel du simulateur est la résolution des conditions de connexion entre les composants. La structure hiérarchique est conservée et exploitée pour une parallélisation des calculs pendant la simulation numérique. Pour une meilleure capitalisation des modèles développés, nous nous reposons sur une « modélothèque » à partir de laquelle l'utilisateur peut récupérer des modèles pour construire son propre système de simulation. Des exemples d'application de notre environnement de simulation pour des problèmes thermiques de bâtiment sont présentés.

Un modèle représente un système, ses composants et les interactions entre composants. Il sert à analyser et simuler les interactions, en déduisant les conséquences logiques d'hypothèses sur les variables d'état du système, ou sur des variables de contrôle ou de perturbation. Comment juger, ou mieux mesurer, si le modèle est proche de la réalité ? La thèse établit les principes d'un tel examen, appelé audit technique d'un modèle. Il s'agit de détecter, identifier, et si possible réduire, les erreurs et les incertitudes, que nous décomposons en quatre classes : (i) erreur de conception (quels mécanismes explicatifs constituent la composition conceptuelle, quelles schématisations ?), (ii) erreur formelle (la synthèse mathématique des mécanismes explicatifs dans une formule caractéristique, doit être conforme au contenu conceptuel et cohérente), (iii) erreur algorithmique (le dispositif de résolution fournit-il vraiment une solution ? Avec quelle précision ?), (iv) enfin une incertitude de type économétrique qui englobe l'erreur d'estimation et l'erreur exogène a priori sur les inputs. Chaque classe d'erreur relève d'une discipline spécifique, ce qui confère autant de dimensions à l'audit : audit conceptuel à base d'analyse systémique, audit formel à caractère mathématique, audit algorithmique de caractère physique ou informatique, audit économétrique. Nous proposons une méthode systématique d'audit. Nous l'appliquons à un modèle d'équilibre entre offre et demande, précisément un modèle de choix d'itinéraire sur un réseau avec une offre sujette à congestion et une demande qui arbitre de façon diversifiée entre prix et temps. Nous établissons une formule caractéristique (inéquation variationnelle en dimension finie) dont la solution jouit de propriétés d'existence et d'unicité ; nous proposons et testons plusieurs algorithmes et critères de convergence ; nous effectuons l'analyse de sensibilité pour propager l'erreur économétrique exogène à travers le modèle.

Le travail présenté dans cette thèse porte sur l'étude numérique d'écoulements réactifs en régime transsonique. Le modèle mathématique pour résoudre ces écoulements est constitué des équations d'Euler multi-espèces écrites pour un mélange de gaz parfaits auxquelles nous ajoutons les termes modélisant les effets diffusifs et les effets dus à la combustion. Pour résoudre numériquement le système d'équations ainsi défini, nous utilisons une formulation mixte éléments finis - volumes finis basée sur la méthodologie MUSCL et utilisant des fonctions de flux numériques décentrés. Pour le traitement des conditions aux limites, on utilise des flux numériques adaptés aux écoulements multi-espèces qui traitent les frontières où l'écoulement est subsonique ou supersonique. A l'aide de ce schéma on étudie différents problèmes monodimensionnels de détonation stable et instable ainsi que des problèmes bidimensionnels d'interaction réactive de jets et de flammes de diffusion. La difficulté des cas tests étudiés avec des rapports de pression parfois supérieurs à 30 prouve la robustesse de la méthode. De plus l'utilisation de la méthode MUSCL associée à des maillages fins obtenus par raffinement statique ou dynamique conduit à des solutions numériques précises et sans oscillations. Pour s'affranchir des difficultés liées à la disparité des échelles temporelles qui apparaissent dans ces écoulements, on propose différents schémas explicites et implicites par décomposition des opérateurs qui permettent (tout en conservant une solution instationnaire de bonne qualité) des gains supérieurs à 5 par rapport à l'explicite.

Les enjeux économiques de l'industrie pétrolière imposent un important besoin de décrire la structure géologique des réservoirs d'hydrocarbures et des caractéristiques pétrophysiques des roches qui les constituent. La modélisation des réservoirs consiste à construire des modèles numériques qui représentent les hétérogénéités dans le réservoir à différentes échelles. Le schéma booléen est un modèle très utilisé pour établir un modèle lithologique de l'architecture interne du réservoir, que ce soit à l'échelle d'une unité génétique ou à l'échelle granulométrique à l'intérieur de ce dernier. Ce modèle présente néanmoins un problème important lors de son application à la modélisation de réservoirs présentant une distribution non stationnaire des lithofaciès qui les composent. Les proportions de ces lithofaciès fournissent une information sur leur distribution spatiale et constituent un outil très efficace pour déterminer la présence d'une non stationnarité. Elles permettent de quantifier l'information géologique des dépôts et constituent ainsi une importante contrainte à respecter pour obtenir des simulations géologiquement réalistes. Dans cette thèse, nous avons intégré dans le modèle booléen cette information contenue dans les proportions. Le problème abordé est l'inférence des paramètres du modèle à partir des proportions. Deux aspects ont été traités. D'une part, la définition du problème d'inférence du point de vue théorique, en établissant le rapport entre les variables expérimentales et les paramètres constitutifs du modèle. D'autre part, le développement d'un outil informatique opérationnel permettant d'automatiser le passage entre les données de proportion et les paramètres du modèle. Nous proposons une méthode d'inférence, basée sur un processus de déconvolution, qui permet d'introduire l'information des proportions dans le modèle et ainsi de reproduire dans les simulations une distribution non stationnaire des hétérogénéités de l'unité sédimentaire. Ces simulations respectent ainsi par construction la distribution latérale et verticale des proportions dans l'unité de même que la valeur moyenne globale de la proportion sur tout le volume étudié. Celle-ci est associée à des paramètres pétrophysiques telle que la porosité, et il est important de la retrouver dans les simulations.

Ce travail est une étude des effets de site observés à Mexico, lors du séisme du 19 septembre 1985 (séisme de Michoacan), qui ont causés la mort de milliers de personnes et de effondrement de centaines de structures. Si l'amplification du mouvement est raisonnablement expliquée par le contraste d'impédance entre la couche d'argile superficielle et son substratum, la différence de durée entre les enregistrements obtenus dans les différentes zones de la ville n'a pas encore été expliquée de façon satisfaisante. Ce mémoire comprend deux parties: la première fait un bref rappel de l'histoire géologique du bassin de Mexico ainsi qu'une revue rapide des données géotechniques et géophysiques relatives à cette vallée et des données de mouvement fort. La deuxième partie est consacrée à la simulation numérique (en utilisant les méthodes d'Aki-Larner et des Différences Finies) des effets de diffraction et d'amplification dans ce bassin sous trois aspects différents: les effets à grande et petite échelle, et l'influence de la gravité. Nous obtenons une première estimation de l'amplification due à la structure à grande échelle et montrons que l'accroissement de la durée ne peut être expliquée en termes d'ondes de surface pour la valeur du facteur de qualité généralement admise. Concernant la petite éehelle, nous montrons que les varlatlons d'épaisseur de la couche d'argile, la présence d'une couche de remblai irrégulière en surface ainsi que des variations continues de vitesse au sein de la couche d'argile sont à l'origine d'amplifications locales significatives qui peuvent expliquer les différences observées entre stations proches, mais pas l'accroissement de la durée observée. . Finalement, nous montrons qu'il n'est pas possible de générer des ondes gravitaires dans un solide élastique, même dans le cas cl 'un coefficient de Poisson très proche de 0,5. Par contre, des ondes gravitaires sont générées de façon efficace dans une couche fluide non visqueuse mais sont rapidement atténuées dans le cas visqueux.

L'objet de cette thèse est l'étude de l'effet des surpressions de fluide sur la stabilité globale des prismes d'accrétion ainsi que sur la localisation des failles. Dans cette optique, une méthodologie utilisant le calcul à la rupture avec prise en compte de l'effet des pressions de pore ainsi qu'une approche expérimentale utilisant de l'air comprimé comme fluide interstitiel ont été mises en place. Tout d'abord, du point de vue expérimental, le nouveau protocole élaboré a permis de valider la théorie classique du prisme critique en présence de surpressions de fluide. Ensuite, le calcul à la rupture ainsi développé a permis de montrer, pour un prisme triangulaire, la complexité que peut engendrer une hétérogénéité de propriété simple dans le décollement sur la stabilité globale et sur les mécanismes de ruine mis en jeu. D'autre part, cette thèse a permis de déterminer, pour deux prismes réels (Barbades et Nankai), des champs de pression pouvant conduire à l'activation des structures observées et de proposer des scénarios expliquant la désactivation de la splay fault dans le cas de Nankai.

Le claquage diélectrique constitue une limitation importante dans l'utilisation des matériaux isolants sous haute-tension puisqu'il conduit à la fusion et la sublimation locales du matériau. La microstructure (taille de grains, phase intergranulaire) joue un rôle important sur la capacité du matériau à résister à ce phénomène catastrophique. En effet, les interfaces entre les différentes phases constituent des sites potentiels de piégeage pour les charges. L'optimisation de la rigidité diélectrique passe donc nécessairement par le contrôle des paramètres microstructuraux. Ainsi, est montré qu'en maîtrisant les conditions d'élaboration (taux d'ajouts, granulométrie de la poudre et cycle thermique), il est possible de contrôler la densité (par la taille moyenne de grains) mais également la nature (par la cristallisation ou non de l'anorthite) des joints de grains. L'étude de l'influence de ces deux paramètres ainsi que de la température sur les propriétés de transport et de piégeage des charges a été réalisée par les méthode ICM et SEMME. Les résultats ainsi obtenus, interprétés à la lumière de la simulation numérique du comportement d'un isolant soumis à une irradiation électronique, ont permis de mettre en évidence des comportements, et les microstructures correspondantes, favorables à une bonne tenue au claquage diélectrique en fonction de la température considérée. Ainsi, à température ambiante une densité d'interfaces élevée (taille de grains faible et phase vitreuse cristallisée) permet au matériau de piéger durablement une quantité importante de charges, ce qui conduit à une rigidité diélectrique élevée. En revanche, à plus haute température, la présence de pièges de faible profondeur (phase intergranulaire vitreuse) favorise la diffusion des charges et permet de retarder le claquage.

Ce travail est consacré à l'étude et à la simulation numérique des mouvements forts en champ proche dans le cas des séismes de magnitude modérée. Pour cela, nous avons appliqué la méthode des nombres d'onde discrets qui permet le calcul du rayonnement de sources étendues de mécanisme quelconque dans un milieu stratifié. Dans une première partie, deux problèmes théoriques ont été abordés. On montre d'abord que l'observation systématique de la décroissance du spectre d'accélération à haute fréquence peut être expliquée soit par la présence de forces de cohésion à l'extrémité de la fissure soit par la cinématique du front de rupture. On souligne ensuite une différence essentielle de la forme du déplacement transverse à la faille entre le modèle de dislocation et le modèle de fissure . Ce résultat est appliqué à l'étude d'un enregistrement effectué dans la zone épicentrale du séisme de Michoacan (Septembre 1985). Celui-ci correspond à la croissance homogène d'une large fissure. On s'interesse, dans une deuxième partie, à l'étude et à la simulation de 3 évènements de magnitude modérée. En utilisant un modèle de fissure à forte chute de contrainte, un très bon accord est trouvé en 16 stations entre les accélérations calculées et celles observées lors d'une réplique du séisme d'Imperial Valley (Octobre 1979). Les très fortes accélérations enregistrées lors du séisme de San-Salvador (Octobre 1986) sont interprétées par la combinaison de 2 effets : une remontée de la rupture à quelques centaines de mètres sous la surface et la présence d'une couche à faible vitesse en surface. Enfin, en utilisant un modèle dérivé du modèle à barrières, on montre l'importance de l'hétérogénéité de la rupture et de la structure crustale superficielle sur les valeurs du pic d'accélération enregistrées à Kalamata (Grèce) lors du séisme de Septembre 1986.