Les travaux de recherche de cette habilitation se situent dans le domaine de l'Analyse Numérique des Equations aux Dérivées Partielles et portent sur la modélisation, la discrétisation, l'analyse a priori et a posteriori de schémas et la simulation numérique de différents problèmes issus de la mécanique. Un fil conducteur de ces travaux est l'utilisation et l'étude des méthodes d'éléments finis (conformes, non-conformes, mixtes, de Galerkin discontinus, stabilisés) et des formulations mixtes. Les domaines d'application abordés sont la mécanique des solides élastiques, l'ingénierie pétrolière et la mécanique des fluides, newtoniens et non-newtoniens. Ainsi, des problèmes d'élasticité linéaire, comme la discrétisation de deux modèles de plaque mince en flexion munie de conditions aux limites physiques, ont été considérés. Des écoulements anisothermes dans les milieux poreux, décrits par les équations de Darcy-Forchheimer avec un bilan d'énergie exhaustif dans les cas mono et multi-phasique, ainsi qu'un couplage thermo-mécanique puits - réservoir pétrolier ont aussi été étudiés, dans le cadre d'une collaboration industrielle avec Total. Enfin, plusieurs questions en mécanique des fluides ont été abordées, comme la discrétisation robuste des équations de Stokes par une méthode de Galerkin discontinue en lien avec les éléments finis non-conformes, le traitement des conditions aux limites non-standard pour les équations de Navier-Stokes, la modélisation hiérarchique multi-dimensionnelle des écoulements fluviaux à surface libre, la simulation réaliste des écoulements de liquides polymères et la stabilité des schémas numériques par rapport aux paramètres physiques, en particulier pour le modèle de Giesekus.

Ce travail porte sur le développement d'un code numérique tridimensionnel pour la simulation d'entrées en tunnels de trains à grande vitesse en vue de proposer des solutions afin de réduire les nuisances occasionnées. L'écoulement de l'air est modélisé par les équations d'Euler instationnaires. Ces équations sont discrétisées à l'aide d'une formulation en volumes finis et résolues grâce à un schéma solveur de Riemann approché, d'ordre supérieur, particulièrement adapté à la propagation d'ondes. Pour gérer le mouvement relatif du train par rapport au tunnel, une méthode de maillage glissant est utilisée avec un traitement conservatif des faces aux niveaux des jonctions de maillages. Le domaine est ainsi décomposé en plusieurs sous-domaines, maillés indépendamment avec un mailleur cartésien automatique basé sur un maillage surfacique triangulaire. Pour réduire le domaine, et donc le temps de calcul, et accélérer la stabilisation de l'écoulement avant l'entrée du train, des conditions aux limites non réflectives sont implémentées. La méthodologie est validée sur plusieurs cas tests. Une étude paramétrique de l'influence d'un auvent à l'entrée du tunnel sur le gradient de l'onde de compression pression initiale est effectuée. Les paramètres de cette étude sont la forme, la longueur et la section de l'auvent. Enfin, l'effet d'ouvertures dans l'auvent est simulé.

Les jets annulaires turbulents sont des écoulements soumis à de fortes instabilités qui peuvent devenir un handicap pour certaines applications industrielles (procédés de fibrage du verre, ventilation individuelle, ventilation opérationnelle, brûleurs, neige de culture ...). Ces écoulements particuliers de jets axisymétriques sont complexes puisqu'ils regroupent des phénomènes de sillage et de mélange. L'objectif de cette étude est de déterminer des méthodes de contrôle de la zone initiale des jets annulaires d'air de très grand rapport de diamètres (r=0,91), pour des nombres de Reynolds élevés (Ree=5130, Ree=2565, Ree=1368, e étant l'épaisseur de l'anneau de jet de 2,565mm), afin de répondre aux attentes des industriels mais aussi de mieux comprendre les mécanismes mis en jeu dans la formation de l'écoulement. Deux méthodes ont été étudiées. Une voie de contrôle passif par modification de géométrie de l'obstacle central a permis d'agir sur le sillage et de modifier la morphologie du jet. Les jets annulaires basique, conique et sphéroïdal ont été comparés pour obtenir des jets plus efficaces pour certaines applications. Un contrôle actif par forçage acoustique a été appliqué au jet annulaire basique afin de réduire le battement du jet autour de son axe sans modifier la géométrie de la buse. Différents paramètres de forçage (fréquence, position de l'excitation, phase de l'onde) ont été observés pour déterminer une configuration efficace de contrôle des instabilités de l'écoulement. Les méthodes de diagnostic utilisées sont intrusives (anémométrie par fil chaud) ou non intrusives (Tomographie rapide, Vélocimétrie par Images de Particules, Anémométrie Doppler Laser 2D et 3D) et sont complétées par un post-traitement de Décomposition Orthogonales en Modes Propres (P.O.D.) pour analyser les structures cohérentes de l'écoulement et déterminer l'influence du contrôle passif ou actif sur ces structures de différentes échelles. Une Simulation Numérique Directe (D.N.S.) est enfin proposée pour modéliser le contrôle passif des écoulements de jets annulaires turbulents de très grands rapports de diamètres.

Nous nous intéressons, dans ce travail, aux chaînes ouvertes de corps élastiques, animés de grands mouvements rigides. Nous considérons deux types de problèmes : problème direct où on recherche les déplacements de la chaîne à chargement connu, problème inverse où la donnée est une position ou une trajectoire de l'extrémité terminale de la chaîne et où on recherche le chargement à imposer pour obtenir cette position ou cette trajectoire. Nous supposons que les corps de la chaîne sont bien modélisés par des poutres élastiques et nous étudions deux types de modélisations: une modélisation linéaire (approche convective) où les petits déplacements élastiques sont mesurés par rapport à un repère flottant qui suit les mouvements rigides des poutres de la chaîne et une modélisation non-linéaire (approche globale) où Ton n'effectue pas, au niveau de la formulation mécanique, de découplage entre déplacement élastique et déplacement rigide. Notre travail comporte la formulation mécanique et l'étude mathématique du problème direct dans les cas statiques et dynamiques, ce dans le cadre de l'approche convective et de l'approche globale, ainsi que l'étude mathématique d'un problème inverse dynamique simplifié. Nous avons en outre réalisé un traitement numérique simple et efficace du problème direct, ce dans le cas statique pour l'approche convective et dans les cas statiques et dynamiques pour l'approche globale.

Dans les réseaux d'assainissement unitaires, les apports liquides, effluents domestiques, rejets industriels et eaux de ruissellement pluviales, amènent une quantité de solides non négligeable, et des dépôts se produisent. Après deux ans d'observations et d'expérimentations sur l'évolution de ces dépôts, les constatations résultant de l'ensemble des analyses nous ont conduit à l'établissement d'un code numérique de transport solide spécifique aux collecteurs d'assainissement. Basé sur l'hypothèse de régimes d'écoulements permanents par périodes, il tient compte de la géométrie réelle du collecteur, de l'influence des singularités, de la présence des matières minérales et organiques, et traite des divers phénomènes de transport solide, notamment du phénomène de masquage. Ses performances ont été testées en comparant les résultats des simulations à des mesures expérimentales réalisées in situ, dans le collecteur 13 de Marseille. Bien que limité au transport par charriage, la bonne confrontation entre résultats calculés et mesurés, concernant l'évolution des dépôts, non seulement en volume, mais aussi en répartition longitudinale et composition granulométrique, prouve ses capacités à reproduire la réalité et montre que, si la prise en compte des sédiments transportés en suspension n'est pas nécessaire, par contre, celle des masses volumiques variables pour chaque fraction solide améliore les simulations.

De nombreux ouvrages de génie civil nécessitent une bonne connaissance du mode de transmission des efforts de la structure vers le sol. Ce transfert se fait à travers une fine couche de sol, appelée interface. Un nouvel appareil, l'appareil de cisaillement simple annulaire a été développé pour analyser le comportement d'interface entre un matériau granulaire et un élément de structure en acier. Dans un premier temps, nous proposons une description détaillée de ce nouvel appareil. Le principe de l'essai à l'appareil de cisaillement simple annulaire consiste à cisailler la partie interne d'un échantillon de sol annulaire par un cylindre métallique en rotation. Les effets de bord sont très réduits et la perte de matériau est nulle. Des capteurs de contrainte totale ont été développés pour permettre une mesure locale de la contrainte radiale au sein de l'interface. Ensuite, des essais sous sollicitation monotone sont présentés, réalisés sur des échantillons de sable d'Hostun RF et de gravier d'Hostun 14~10. Une synthèse met en évidence l'influence des différents paramètres contrôlant le comportement de l'interface : la pression radiale initiale de confinement, les conditions aux limites, l'état de compacité de l'échantillon et la rugosité de l'élément de structure. La visualisation du mouvement des grains au sein de la couche d'interface a été menée à partir des trois études : visualisation directe au cours d'essais sur le gravier 14-10, réalisation d'essais sur des rouleaux de Schneeball, avec une configuration adaptée de l'appareil et simulation numérique par éléments distincts avec le logiciel L.M.G.C. Cette approche, au niveau microscopique, met en exergue le rôle fondamental de la microstructure du milieu, dans la formation de la couche d'interface où les grains subissent de grands déplacements tangentiels et de fortes rotations. A la fin de ce mémoire est présentée une synthèse des premiers essais réalisés sous sollicitation cyclique. Le rôle primordial de l'amplitude de cisaillement a été mis en évidence.

Cette étude a pour but de contribuer à une meilleure connaissance du comportement mécanique des chaussées en béton armé continu vis-à-vis de la fissuration. Après avoir effectué des rappels sur le béton, une analyse de la liaison mécanique entre le béton et l'acier, on présente comment les problèmes de contact peuvent être traités par la méthode des éléments finis. Une amélioration des essais d'adhérence nous a permis de pratiquer un nouveau test : l'essai ABA. Les résultats tirés de cette étude expérimentale ont permis de caler les paramètres intervenant dans la modélisation numérique de l'interface acier-béton. Pour mieux comprendre l'origine de la fissuration, un dispositif et un processus expérimental ont été mis au point pour permettre de simuler, en laboratoire, sur des essais en vraie grandeur, ce type de comportement. Il a permis de mettre en évidence les déformations thermiques au jeune âge durant la prise du béton. On a montré l'importance de l'épaisseur de béton et du taux d'acier, l'importance de la nature de la liaison entre la dalle et son support, et, pour le schéma de fissuration, l'influence du type d'armature (HA ou Flexarm). En outre, le développement des caractéristiques mécaniques et l'évolution du retrait libre ont été précisés à partir d'éprouvettes témoins. Pour finir, une comparaison des résultats obtenus avec ceux donnés par le modèle numérique est menée.

En géotechnique, le phénomène du flambement se rencontre principalement dans le cas des micropieux traversant des sols de faibles caractéristiques mécaniques. Pour des pieux plus massifs chargés latéralement et soumis à une charge verticale importante se pose plutôt le problème de l'influence de l'effort normal sur la réponse en flexion des pieux. Ces deux problèmes se traitent mécaniquement en tenant compte des non-linéarités géométriques (effets du second ordre - grands déplacements). Une synthèse bibliographique est d'abord entreprise. Il ressort que la théorie de Mandel est souvent utilisée dans la pratique. Une approche théorique appelée "résistance des matériaux locale (RDM locale)" est ensuite développée pour tenir compte des non-linéarités géométriques. Cette approche est mise en oeuvre numériquement par le programme GOUFLA de calcul de la réponse d'un groupe de pieux en tenant compte des grands déplacements. La validation du programme GOUFLA s'appuie, d'une part, sur des résultats analytiques obtenus par la théorie de Mandel et, d'autre part, sur les résultats numériques obtenus par le logiciel CESAR-LCPC (code par éléments finis). Les principaux résultats d'un programme d'essais de chargement axial sur des modèles réduits de pieux centrifugés sont ensuite présentés, ainsi qu'une confrontation de ces résultats avec les prévisions théoriques de Mandel ; une méthode est ainsi proposée pour une bonne estimation de la force critique à partir de la théorie de Mandel. Les résultats expérimentaux sont aussi comparés avec ceux obtenus numériquement par le programme GOUFLA. Des prévisions de la force critique de flambement sont calculées par le programme GOUFLA pour le dimensionnement des fondations de plusieurs ouvrages réels. L'interprétation et l'analyse d'un essai de flambement d'un micropieu en vraie grandeur sont présentées.

Modélisation du comportement du béton sous des charges multiaxiales avec une loi incrémentale non linéaire. Simulation numérique d'essais uniaxiaux, biaxiaux et triaxiaux. Comparaison avec les résultats expérimentaux obtenus avec une presse biaxiale.

L'objet de ce mémoire est de proposer des outils de conception pour le dimensionnement en raideur de panneaux fléchissants en composite à rigidité spécifique élevée. On y présente dans une première partie, une nouvelle formulation de la théorie classique des stratifiés de Reissner-Mindlin (Théorie de Sab), et des modélisations multiparticulaires issues de la théorie M4 (Modélisation Multiparticulaire des Matériaux Multicouches), adaptées à la description du comportement des structures traditionnelles sandwich en composite, dont on connaît les propriétés mécaniques équivalentes de l'âme. Dans une seconde partie, on s'intéresse au développement d'une modélisation d"une nouvelle structure sandwich en composite possédant une âme hétérogène constituée de parois raidissantes transversales, baptisée structure alvéolaire et mise au point au CERAM de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (ENPC). Une méthode d'homogénéisation a permis de remplacer le milieu hétérogène alvéolaire 3D par un milieu homogène équivalent 2D. Les validations de ces modèles ont été effectuées en comparant les résultats obtenus avec des solutions exactes ou des maillages éléments-finis réalisés avec le code de calcul SAMCEF. Elles ont permis de montrer la pertinence des différentes modélisations développées dans ce mémoire. Leur intégration prévue dans un code de calcul par éléments-finis industriel permettra de disposer d'outils numériques 2D permettant de dimensionner simplement et efficacement les structures sandwichs et alvéolaires.