La miniaturisation des circuits intégrés numériques tend à augmenter leur sensibilité aux radiations. Ainsi le rayonnement naturel peut induire des événements singuliers et porter atteinte à la fiabilité des circuits.Cette thèse porte sur la modélisation des mécanismes à l'origine de ces événements singuliers et sur le développement de solutions de durcissement par conception permettant de limiter l'impact des radiations sur le taux d'erreur.Dans une première partie, nous avons notamment développé une approche dénommée RWDD (Random-Walk Drift- Diffusion) modélisant le transport et la collection de charges au sein d'un circuit, sur la base d'équations physiques sans paramètre d'ajustement. Ce modèle particulaire et sa résolution numérique transitoire permettent de coupler le transport des charges avec un simulateur circuit, tenant ainsi compte de l'évolution temporelle des champs électriques dans la structure. Le modèle RWDD a été intégré avec succès dans une plateforme de simulation capable d'estimer la réponse d'un circuit suite à l'impact d'une particule ionisante.Dans une seconde partie, des solutions de durcissement permettant de limiter l'impact des radiations sur la fiabilité des circuits ont été développées. A l'échelle des cellules élémentaires, de nouvelles bascules robustes aux radiations ont été proposées, en limitant leur impact les performances. Au niveau système, une méthodologie de duplication de l'arbre d'horloge a été développée. Enfin, un flot de triplication a été conçu pour les systèmes dont la fiabilité est critique. L'ensemble de ces solutions a été implémenté en technologie 65 nm et UTBB-FDSOI 28 nm et leur efficacité vérifiée expérimentalement. / The extreme technology scaling of digital circuits leads to increase their sensitivity to ionizing radiation, whether in spatial or terrestrial environments. Natural radiation can now induce single event effects in deca-nanometer circuits and impact their reliability.This thesis focuses on the modeling of single event mechanisms and the development of hardening by design solutions that mitigate radiation threat on the circuit error rate.In a first part of this work, we have developed a physical model for both the transport and collection of radiation-induced charges in a biased circuit, derived from pure physics-based equations without any fitting parameter. This model is called Random-Walk Drift-Diffusion (RWDD). This particle-level model and its numerical transient solving allows the coupling of the charge collection process with a circuit simulator, taking into account the time variations of the electrical fields in the structure. The RWDD model is able to simulate the behavior of a circuit following a radiation impact, independently of the implemented function and the considered technology.In a second part of our work, hardening solutions that limit radiation impacts on circuit reliability have been developed. At elementary cell level, new radiation-hardened latch architectures have been proposed, with a limited impact on performances. At system level, a clock tree duplication methodology has been proposed, leaning on specific latches. Finally, a triplication flow has been design for critical applications. All these solutions have been implemented in 65 nm and UTBB-FDSOI 28nm technologies and radiation test have been performed to measure their hardening efficiency.

Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes / This thesis work is realized in the Research Center in Automatic Control of Nancy (CRAN). It concerns the observation and control of nonlinear singular systems. Firstly, we were interested in the observer design and H infinity filtering for singular bilinear systems. In a second step, we studied the observers design for Lipschitz nonlinear singular systems. The last part of this work relates to the stabilization and observer based controller for a classe of singular nonlinear systems. The objective is to develop a simple and straightforward results which covers a large class of nonlinear systems. The main contribution of this thesis is in the H infinity observers design for nonlinear singular systems. It is based on the parametrization of the solution of the constrained generalized Sylvester equation. The second contribution relates to the design of stabilizing control and using the proposed observer to design an obsever based controller for nonlinear singular systems. Solutions of these problems are obtained by using Linear Matrix Inequalities (LMI) Formulation

Ce mémoire de thèse est consacré à la conception de méthodes de diagnostic à base de modèles fondées sur les observateurs pour les systèmes non linéaires modélisés comme des systèmes singuliers (D) linéaires à paramètres variants (LPV), notés D-LPV (Descriptor-Linear Parameter Varying). Les systèmes D-LPV constituent une classe particulière de systèmes approximant avec un certain degré de précision la dynamique des systèmes complexes non linéaires à partir d’une combinaison de modèles linéaires locaux pondérés par des fonctions convexes d'ordonnancement. Dans le contexte de l’apparition de défauts capteurs ou actionneurs, ce travail de thèse s’attache aux systèmes pour lesquels ces fonctions d'ordonnancement sont non mesurables mais dépendent de l'état du système. Afin de détecter et isoler des défauts, ce travail de thèse développe des synthèses d'observateurs appropriés en développant des nouvelles conditions suffisantes en termes d’inégalités matricielles linéaires (LMI) pour garantir la synthèse de résidus sensibles aux défauts et robustes aux erreurs d’estimation inhérentes aux fonctions d'ordonnancement non mesurables. - Étendant des méthodes H∞ afin d’effectuer l'estimation d'état, la détection de pannes, la localisation et la reconstruction de défaut sur les capteurs ; - Garantissant une sensibilité “optimale” aux pannes vis-À-Vis du rejet de perturbations au travers le développement d’observateurs de type H_/H∞. À cette fin, le mémoire de thèse est organisé en cinq chapitres : Le Chapitre 1 est consacré à l’introduction générale, aux objectifs et contributions de ce travail. Le Chapitre 2 présente les éléments nécessaires pour décrire la représentation, la modélisation, les propriétés, l'analyse et la conception d'observateur pour les systèmes D-LPV ainsi qu’un état de l’art détaillé des travaux associés à ce thème de recherche. Le Chapitre 3 est dédié au développement de trois méthodes différentes fondées sur la théorie H∞ pour concevoir des observateurs de détection de défaut pour les systèmes D-LPV. Les méthodes proposées sont appliquées à un exemple dans le cadre de la détection de défaut capteurs. L’isolation de ces défauts est mise en œuvre au travers un banc d’observateurs et les performances de chacune des trois méthodes sont comparées. Le Chapitre 4 propose une méthode de détection de défauts sur la base d’observateurs établis sur le principe H_/H∞, tenant compte ainsi d'un meilleur compromis entre la sensibilité aux pannes et la robustesse aux perturbations. De nouvelles conditions suffisantes à l’aide de LMI sont proposées afin de résoudre le problème de synthèse du gain des observateurs. Le dernier chapitre est dédié à la conclusion générale et à l’analyse de problèmes ouverts pouvant être abordés dans des travaux futurs / This work is dedicated to the synthesis of model-Based fault detection and isolation (FDI) techniques based on observers for nonlinear systems modeled as Descriptor-Linear Parameter Varying (D-LPV) systems. D-LPV systems are a particular class of systems that can represent (or approximate in some degree of accuracy), complex nonlinear systems by a set of linear local models blended through convex parameter-Dependent scheduling functions. The global D-LPV System can describe both time-Varying and nonlinear behavior. Nevertheless, in many applications the time-Varying parameters in the scheduling functions could be unmeasurable. Models which depend on unmeasurable scheduling functions cover a wide class of nonlinear systems compared to models with measurable scheduling functions, but the design of control schemes for D-LPV systems with unmeasurable scheduling functions are more difficult than those with a measurable one, because the design of such control schemes involve the estimation of the scheduling vector. This topic is addressed in this work by considering the following main targets: • to design FDI in D-LPV systems based on -H∞ observers in order to guarantee robustness against disturbances and errors due the unmeasurable gain scheduling functions • to extend the proposed -H∞ methods to perform state estimation and fault detection, isolation and fault magnitude estimation in the case of sensor faults • to guarantee the best trade-Off between fault sensitivity and disturbance rejection by developing H_/H∞ fault detection observers for D-LPV systems. The thesis is organized as follows Chapter 1 is dedicated to provide a general introduction, the objectives and contribution of this work.Chapter 2 is organized in order to provide the minimum necessary elements to describe the representation, modeling, properties, analysis, and observer design of D-LPV systems. Chapter 2 is also dedicated to a detailed review of the state of the art. Chapter 3 is dedicated to the development of three different methods to design fault detection observers for D-LPV systems based on H∞ theory. Finally, the proposed methods are applied to an example, for sensor fault detection and isolation by means of an observer bank, in order to compare the performance of each method. Chapter 4 is dedicated to the design of a FDI method based on observers with H_/H∞ performance. Based on the H_/H∞ approach, which considers the best trade-Off between fault sensitivity and robustness to disturbance, adequate LMIs are obtained to guarantee sufficient conditions for the design problem. In order to illustrate the effectiveness of the proposed techniques, an example is considered

Cette thèse s’inscrit dans le domaine mathématique de l’analyse des équations aux dérivées partielles non-linéaires. Plus précisément, nous avons fait ici l’étude de problèmes quasi-linéaires singuliers. Le terme "singulier" fait référence à l’intervention d’une non-linéarité qui explose au bord du domaine où ’équation est posée. La présence d’une telle singularité entraîne un manque de régularité et donc de compacité des solutions qui ne nous permet pas d’appliquer directement les méthodes classiques de l’analyse non-linéaire pour démontrer l’existence de solutions et discuter des propriétés de régularité et de comportement asymptotique de ces solutions. Pour contourner cette difficulté, nous sommes amenés à établir des estimations a priori très fines au voisinage du bord du domaine en combinant diverses méthodes : méthodes de monotonie (reliée au principe du maximum), méthodes variationnelles, argument de convexité, méthodes de point fixe et semi-discrétisation en temps. A travers, l’étude de trois problèmes-modèle faisant intervenir l’opérateur p-Laplacien, nous avons montré comment ces différentes méthodes pouvaient être mises en œuvre. Les résultats que nous avons obtenus sont décrits dans les trois chapitres de cette thèse : Dans le Chapitre I, nous avons étudié un problème d’absorption elliptique singulier. En utilisant des méthodes de sur- et sous solutions et des méthodes variationnelles, nous établissons des résultats d’existence de solutions. Par des méthodes de comparaison locale, nous démontrons également la propriété de support compact de ces solutions, pour de fortes singularités. Dans le Chapitre II, nous étudions le cas d’un système d’équations quasi-linéaires singulières. Par des arguments de point fixe et de monotonie, nous démontrons deux résultats généraux d’existence de solutions. Dans un deuxième temps, nous faisons une analyse plus détaillée de systèmes du type Gierer-Meinhardt modélisant des phénomènes biologiques. Des résultats d’unicité ainsi que des estimations précises sur le comportement des solutions sont alors obtenus. Dans le Chapitre III, nous faisons l’étude d’un problème d’absorption, parabolique singulier. Nous établissons par une méthode de semi-discrétisation en temps des résultats d’existence de solutions. Grâce à des inégalités d’énergie, nous démontrons également l’extinction en temps fini de ces solutions. / This thesis deals with the mathematical field of nonlinear partial differential equations analysis. More precisely, we focus on quasilinear and singular problems. By singularity, we mean that the problems that we have considered involve a nonlinearity in the equation which blows-up near the boundary. This singular pattern gives rise to a lack of regularity and compactness that prevent the straightforward applications of classical methods in nonlinear analysis used for proving existence of solutions and for establishing the regularity properties and the asymptotic behavior of the solutions. To overcome this difficulty, we establish estimations on the precise behavior of the solutions near the boundary combining several techniques : monotonicity method (related to the maximum principle), variational method, convexity arguments, fixed point methods and semi-discretization in time. Throughout the study of three problems involving the p-Laplacian operator, we show how to apply this different methods. The three chapters of this dissertation the describes results we get :– In Chapter I, we study a singular elliptic absorption problem. By using sub- and super-solutions and variational methods, we prove the existence of the solutions. In the case of a strong singularity, by using local comparison techniques, we also prove that the compact support of the solution. In Chapter II, we study a singular elliptic system. By using fixed point and monotonicity arguments, we establish two general theorems on the existence of solution. In a second time, we more precisely analyse the Gierer-Meinhardt systems which model some biological phenomena. We prove some results about the uniqueness and the precise behavior of the solutions. In Chapter III, we study a singular parabolic absorption problem. By using a semi-discretization in time method, we establish the existence of a solution. Moreover, by using differential energy inequalities, we prove that the solution vanishes in finite time. This phenomenon is called "quenching".

Les composants électroniques utilisés pour des applications spatiales sont soumis à des rayonnements susceptibles de les rendre inopérants. Pour se prémunir de tels effets, leur sensibilité est testée au sol dans des accélérateurs de particules, onéreux et complexes à mettre en œuvre. Ce travail de thèse porte sur l’utilisation d’impulsions laser pour reproduire sous certaines conditions les effets des ions lourds. Le déclenchement de phénomènes parfois destructifs sur plusieurs types de composants de niveaux d’intégration différents a été obtenu sur le banc laser développé pendant cette thèse. Cela ouvre la voix à l’utilisation du laser comme outil de diagnostic en tirant partie de ses avantages en termes d’accessibilité, de coûts et de compréhension fine des effets. / Electronic components used for space applications may exhibit failures under radiation. To prevent uch effects, the radiation sensitivity is evaluated using particle accelerators. Since those facilities are nly few around the world and expensive, complementary tests are needed to analyse radiation ensitivity. This work contributes to the use of laser pulses to reproduce under given conditions the ffects of heavy ions. Using the laser set-up developed during this thesis, single events which may be estructive were triggered on several types of electronic components. This paves the way to the use of aser as a diagnostic tool, given its advantages in terms of accessibility, costs and detailed analysis

Les fonctions D-finies (ou holonomes) à une variable sont les solutions d'équations différentielles linéaires à coefficients polynomiaux. En calcul formel, il s'est avéré fructueux depuis une vingtaine d'années d'en développer un traitement algorithmique unifié. Cette thèse s'inscrit dans cette optique, et s'intéresse à l'évaluation numérique des fonctions D-finies ainsi qu'à quelques problèmes apparentés. Elle explore trois grandes directions. La première concerne la majoration des coefficients des développements en série de fonctions D-finies. On aboutit à un algorithme de calcul automatique de majorants accompagné d'un résultat de finesse des bornes obtenues. Une seconde direction est la mise en pratique de l'algorithme " bit burst " de Chudnovsky et Chudnovsky pour le prolongement analytique numérique à précision arbitraire des fonctions D-finies. Son implémentation est l'occasion de diverses améliorations techniques. Ici comme pour le calcul de bornes, on s'attache par ailleurs à couvrir le cas des points singuliers réguliers des équations différentielles. Enfin, la dernière partie de la thèse développe une méthode pour calculer une approximation polynomiale de degré imposé d'une fonction D-finie sur un intervalle, via l'étude des développements en série de Tchebycheff de ces fonctions. Toutes les questions sont abordées avec un triple objectif de rigueur (résultats numériques garantis), de généralité (traiter toute la classe des fonctions D-finies) et d'efficacité. Pratiquement tous les algorithmes étudiés s'accompagnent d'implémentations disponibles publiquement.

L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de synthèses d'observateurs et des contrôleurs basés sur un observateur pour les systèmes à retard. Différentes classes de systèmes ont été traitées avec différents types de retard. Trois méthodes ont été développées. La première méthode traite des systèmes non linéaires avec des non-linéarités lipschitziennes et consiste à transformer le système d'origine à un système LPV grâce à une reformulation de la propriété classique de Lipschitz. Cette technique est formulée pour les cas continu et discret, respectivement. Nous avons démontré, à travers des exemples numériques, que cette technique offre des conditions de synthèse moins restrictives par rapport aux résultats existants dans la littérature. La seconde méthode est développée pour une classe de systèmes singuliers avec des perturbations. La principale difficulté résidait dans la présence des dérivées des perturbations qui entravent l'analyse de la stabilité et pour laquelle deux approches ont été proposées: une approche Hinf en utilisant une fonctionnelle de Lyapunov-Krasovskii spéciale dépendante des perturbations et une approche basée sur l'utilisation d'un critère de performance W1;2. La dernière méthode est basée sur l'utilisation des matrices de pondération libres pour résoudre le problème de contrôle des systèmes non-linéaires à retards inconnus. La solution proposée fournit une condition de synthèse LMI garantissant la stabilisation du système en boucle fermée malgré la présence du retard inconnu, au lieu d'une inégalité matricielle linéaire itérative ILMI trouvée habituellement dans la littérature.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la robustesse/sensibilité d'un algorithme auto-convergeant face aux SEU's. Ces phénomènes appelés aussi bit-flips qui se traduit par le basculement intempestif du contenu d'un élément mémoire comme conséquence de l'ionisation produite par le passage d'une particule chargée avec le matériel. Cette étude pourra avoir un impact important vu la conjoncture de miniaturisation qui permettra bientôt de disposer de circuits avec des centaines à des milliers de cœurs de traitement sur une seule puce, pour cela il faudra faire les cœurs communiquer de manière efficace et robustes. Dans ce contexte les algorithme dits auto-convergeants peuvent être utilis afin que la communication entre les cœurs soit fiable et sans intervention extérieure. Une étude par injection de fautes de la robustesse de l'algorithme étudié a été effectuée, cet algorithme a été initialement exécuté par un processeur LEON3 implémenté dans un FPGA embarqué dans une plateforme de test spécifique. Les campagnes préliminaires d'injection de fautes issus d'une méthode de l'état de l'art appelée CEU (Code Emulated Upset) ont mis en évidence une certaine sensibilité aux SEUs de l'algorithme. Pour y faire face des modifications du logiciel ont été effectuées et des techniques de tolérance aux fautes ont été implémentés au niveau logiciel dans le programme implémentant l'algorithme. Des expériences d'injection de fautes ont été effectués pour mettre en évidence la robustesse face aux SEUs et ses potentiels « Tallons d'Achille » de l'algorithme modifié. L'impact des SEUs a été aussi exploré sur l'algorithme auto-convergeant implémenté dans une version hardware dans un FPGA. L'évaluation de cette méthodologie a été effectuée par des expériences d'injection de fautes au niveau RTL du circuit. Ces résultats obtenus avec cette méthode ont montré une amélioration significative de la robustesse de l'algorithme en comparaison avec sa version logicielle. / This thesis is devoted to the study of the robustness/sensitivity of a self-converging algorithm with respect to SEU's. These phenomenon also called bit-flips which may modify the content of memory elements as the result of the silicon ionization resulting from the impact of a charged particles. This study may have a significant impact given the conditions of miniaturization that will soon have circuits with hundreds to thousands of processing cores on a single chip, this will require make the cores communicate effectively and robust manner. In this context the so-called self-converging algorithm can be used to ensure that communication between cores is reliable and without external intervention. A fault injection study of the robustness of the algorithm was performed, this algorithm was initially executed by a processor LEON3 implemented in the FPGA embedded in a specific platform test. Preliminary fault injection from a method the state of the art called CEU showed some sensitivity to SEUs of algorithm. To cope with the software changes were made and techniques for fault tolerance have been implemented in software in the program implementing the self-converging algorithm. The fault injection experiments were made to demonstrate the robustness to SEU's and potential problems of the modified algorithm. The impact of SEUs was explored on a hardware-implemented self-converging algorithm in a FPGA. The evaluation of this method was performed by fault injection at RTL level circuit. These results obtained with this method have shown a significant improvement of the robustness of the algorithm in comparison with its software version.

Ce travail constitue une contribution à l’étude de la synergie entre le vieillissement accéléré et l’évolution de la robustesse aux évènements singuliers pour les technologies MOS avancées. Ce manuscrit expose le travail fait autour de la Caractérisations des mécanismes de dégradation NBTI, HCI, TDDB et Electromigration sur les structures de tests conçues dans le véhicule de test NANOSPACE en technologie CMOS LP 65 nm. Il décrit aussi l’évaluation de la robustesse face aux évènements singuliers après un vieillissement de type NBTI sur les chaines de portes logiques (inverseurs, NOR, bascules D). Cette dernière partie nous a permis de démontrer que le vieillissement de type NBTI améliore la robustesse face aux SET dans ce cas d’étude. / This work is a contribution to the study of the synergy between accelerated aging and the evolution of robustness to single event effects for advanced MOS technologies.This manuscript describes the work done around the characterization of degradation mechanisms NBTI, HCI, TDDB and Electromigration on test structures designed in the NANOSPACE test vehicle on CMOS 65 nm Low Power technology. It also describes the evaluation of the robustness to Single Events Effects after NBTI aging on chains of logic gates (inverters, NOR, D flip-flops). This last part allows to show that the NBTI aging improves the robustness to SET in this case of study.

Cette thèse, comporte deux parties distinctes.Dans la première partie, on étudie l'existence et l'inexistence d'une inégalité qu'on a appelée l'inégalité de Hopf Uniforme (IHU), pour une équation linéaire de la forme Lv = f à coefficients bornés mesurables et sous les conditions de Dirichlet homogènes. L'IHU est une variante du principe de maximum, on l'a appliquée dans la preuve de la régularité W1;p 0 pour un problème semi-linéaire singulier : Lu = F(u) où les coefficients de L sont dans l'espace vmor (fonctions à oscillation moyenne évanescente) et F(u) est singulier en u = 0 F(0) = +∞. De plus, si les coefficients sont lipschitziens, on prouve que la régularité optimale du gradient de la solution u est bmor (fonctions à oscillation moyenne bornée i.e Grad u dans bmor).Dans la seconde partie, on s'intéresse à la régularité du système d'élasticité (équations stationnaires des ondes élastiques) avec une fonction source singulière au sens qu'elle n’est qu'intégrable par rapport à la fonction distance au bord du domaine. Via la dualité, nous montrons, selon ~f , que le problème admet une solution dite très faible dont le gradient n'est pas nécessairement intégrable sur tout le domaine mais uniquement localement. Nous déterminons aussi les fonctions vectorielles ~f pour lesquelles, ~u a son gradient intégrable sur tout l'espace de travail. / We discuss the existence and non existence of the so called Hopf uniform Inequality (variant of a maximum principle) for the linear equation Lv = f with measurable coefficients and under the homogeneous Dirichlet Boundary condition. Then we apply such inequality to prove the W1;p 0 -regularity of a semi linear problem Lu = F(u), singular at u = 0, with the coefficients of the main operator of L in the space of vanishing mean oscillation. Moreover, when those coefficients are Lipschitz, we show that the gradient of the solution is at most in the space of bounded mean oscillation : bmor. In the last part of this thesis, we are concerned with the linear easticity system (Stationnary equation of the waves elasticity). But, here the second terms varies with respect to the distance function until the boundary.Using the duality method, we study the regularity of the solution of the elasticity system for the data belonging to various weighted spaces.