Les chiroptères sont reconnus comme de potentiels régulateurs des populations d’insectes. Ce sont aussi les mammifères européens pour lesquels les enjeux de conservation sont les plus importants. Ils trouvent dans les forêts des habitats favorables qui sont cependant menacés par les changements climatiques et la fragmentation. Il convient donc de mieux comprendre lesrelations entre les communautés de chiroptères, leurs habitats et leurs proies en forêt. L'objectif de cette thèse est de quantifier les effets, à différentes échelles spatiales, desprincipales composantes de l’habitat forestier sur l’activité, la richesse spécifique, la diversité fonctionnelle et la composition des communautés de chiroptères européens. Les résultats reposent sur des données collectées grâce à des protocoles expérimentaux en Aquitaine et dans les six pays du réseau de placettes forestières organisé par le projet FunDivEurope. De la parcelle au continent, l'accroissement de la diversité des essences forestières, de la proportion de feuillus et du bois mort, en augmentant les ressources en proies et en gîtes, ont des effets positifs sur les communautés de chiroptères. Ces effets, non stationnaires, se renforcent vers le nord avec la rigueur du climat. Nous confirmons également que les chiroptères forestiers, par leur réponse numérique et fonctionnelle aux densités de proie, peuvent limiter la démographie d’un insecte défoliateur. Des mesures de gestion, visant le renforcement des structures-clés des habitats forestiers, sont proposées pour favoriser la conservation des communautés de chiroptères et leur capacité de régulation des insectes ravageurs. / Insectivorous bats are increasingly recognized as potential regulators of pest insect populations.They also represent the group of European mammals with the most unfavorable conservation status. Forests are key habitats for many bat species but are currently under threat from climate change and fragmentation. It is therefore urgent to better understand the relationships between the bats, their prey and their habitats in forests. Our main objective was to quantify the effects, at multiple spatial scales, of the main attributes of forest habitats on the activity, species richness, functional diversity and composition of European bat communities. They were studied using manipulative experiments in Aquitaine plantation forests and automatic recordings in the network of exploratory plots set up in six European countries by the FunDivEurope project. From the plot to the continent scale, increasing tree diversity, amount of broad leaved trees and dead wood, had positive effects on bat communities through an increase in prey and roost resources. However these effects were not stationary, being stronger at higher latitudes, probably due to lower habitat carrying capacity in relation to harsher climatic conditions. In addition we experimentally demonstrated that the numerical and functional responses of bats to prey density could result in effective regulation of pine processionary moth populations. Forest management strategies aim at enhancing key habitat structures, are eventually proposed in order to improve the conservation of bats and to increase the service of pest regulation they can provide.

La complexité de la connaissance humaine est révèlée dans l'organisation spatiale et temporelle de la dynamique du cerveau. Nous pouvons connaître cette organisation grâce à l'analyse des signaux dépendant du niveau d'oxygène sanguin (BOLD), lesquels sont obtenus par l'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf). Nous observons des dépendances statistiques entre les régions du cerveau dans les données BOLD. Ce phénomène s' appelle connectivité fonctionnelle (CF). Des modèles computationnels sont développés pour reproduire la connectivité fonctionnelle (CF). Comme les études expérimentales précédantes, ces modèles assument que la CF est stationnaire, c'est-à-dire la moyenne et la covariance des séries temporelles BOLD utilisées par la CF sont constantes au fil du temps. Cependant, des nouvelles études expérimentales concernées par la dynamique de la CF à différentes échelles montrent que la CF change dans le temps. Cette caractéristique n'a pas été reproduite dans ces modèles computationnels précédants. Ici on a augmenté la non-linéarité de la dynamique locale dans un modèle computationnel à grande échelle. Ce modèle peut reproduire la grande variabilité de la CF observée dans les études expérimentales. / The complexity of human cognition is revealed in the spatio-temporal organization of brain dynamics. We can gain insight into this organization through the analysis of blood oxygenation-level dependent (BOLD) signals, which are obtained from functional magnetic resonance imaging (fMRI). In BOLD data we can observe statistical dependencies between brain regions. This phenomenon is known as functional connectivity (FC). Computational models are being developed to reproduce the FC of the brain. As in previous empirical studies, these models assume that FC is stationary, i.e. the mean and the covariance of the BOLD time series used for the FC are constant over time. Nevertheless, recent empirical studies focusing on the dynamics of FC at different time scales show that FC is variable in time. This feature is not reproduced in the simulated data generated by some previous computational models. Here we have enhanced the non-linearity of local dynamics in a large-scale computational model. By enhancing this non-linearity, our model is able to reproduce the variability of the FC found in empirical data.

Ce travail est centré sur la modélisation des dynamiques de volatilités et de corrélations entre rendements d'actifs financiers. Après une présentation de la littérature relative aux modèles Garch univariés et multivariés, l'auteur établit des résultats d'existence et d'unicité pour les solutions stationnaires des modèles de corrélations dynamiques de type DCC (Engle, 2002). Il étend ensuite cette classe de modèles en incluant les volatilités instantanées et des probabilités de changement de régime dans la dynamique des corrélations. Les nouveaux modèles sont évalués empiriquement sur un portefeuille d'indices MSCI. Des tests formels montrent que certaines de ces nouvelles spécifications améliorent le pouvoir prédictif de la matrice de covariance des rendements et s'avèreraient utiles en gestion de portefeuille. Enfin, se focalisant désormais sur le risque de volatilité, l'auteur montre que des stratégies de couvertures des principaux indices actions Européen à partir d'indices de volatilité implicite (VIX, VSTOXX) sont pertinentes et permettent à la fois de couvrir et réduire le risque action d'un portefeuille. / This work focuses on modeling the dynamics of volatilities and correlations between financial assets returns. After a literature review of univariate and multivariate GARCH-type models, the author establishes results for the existence and uniqueness of stationary solutions of dynamic correlations models (DCC model, Engle 2002). He then extends this class of models including instantaneous volatility and probability of regime changes in the dynamics of correlations. The new models are empirically evaluated on a MSCI portfolio. Formal tests have shown that some of these new specifications improve predictive power of the returns covariance matrix that would be useful in portfolio management. Finally, focusing now on the volatility risk, the author shows that hedging strategies of main European equity indices based on implied volatility indices (VIX, VSTOXX) are relevant and allow to both hedge and reduce the equity risk of a portfolio.

Ce manuscrit porte sur la modélisation et l'estimation de certaines non-stationnarités dans les signaux audio. Nous nous intéressons particulièrement à une classe de modèles de sons que nous nommons timbre*dynamique dans lesquels un signal stationnaire, associé au phénomène physique à l'origine du son, est déformé au cours du temps par un opérateur linéaire unitaire, appelé opérateur de déformation, associé à l'évolution temporelle des caractéristiques de ce phénomène physique. Les signaux audio sont modélisés comme des processus gaussiens généralisés et nous donnons dans un premier temps un ensemble d'outils mathématiques qui étendent certaines notions utilisées en traitement du signal au cas des processus stochastiques généralisés.Nous introduisons ensuite les opérateurs de déformations étudiés dans ce manuscrit. L'opérateur de modulation fréquentielle qui est l'opérateur de multiplication par une fonction à valeurs complexes de module unité, et l'opérateur de changement d'horloge qui est la version unitaire de l'opérateur de composition.Lorsque ces opérateurs agissent sur des processus stationnaires les processus déformés possèdent localement des propriétés de stationnarité et les opérateurs de déformation peuvent être approximés par des opérateurs de translation dans les plans temps-fréquence et temps-échelle. Nous donnons alors des bornes pour les erreurs d'approximation correspondantes. Nous développons ensuite un estimateur de maximum de vraisemblance approché des fonctions de dilatation et de modulation. L'algorithme proposé est testé et validé sur des signaux synthétiques et des sons naurels. / This manuscript deals with the modeling and estimation of certain non-stationarities in audio signals. We are particularly interested in a sound class models which we call dynamic*timbre in which a stationary signal, associated with the physical phenomenon causing the sound, is deformed over time by a linear unitary operator, called deformation operator, associated with the temporal evolution of the characteristics of this physical phenomenon.Audio signals are modeled as generalized Gaussian processes. We give first a set of mathematical tools that extend some classical notions used in signal processing in case of generalized stochastic processes.We then introduce the two deformations operators studied in this manuscript. The frequency modulation operator is the multiplication operator by a complex-valued function of unit module and the time-warping operator is the unit version of the composition operator by a bijective function.When these operators act on generalized stationary processes, deformed process are non-stationary generalized process which locally have stationarity properties and deformation operators can be approximated by translation operators in the time-frequency plans and time-scale.We give accurate versions of these approximations, as well as bounds for the corresponding approximation errors.Based on these approximations, we develop an approximated maximum likelihood estimator of the warping and modulation functions. The proposed algorithm is tested and validated on synthetic signals. Its application to natural sounds confirm the validity of the timbre*dynamic model in this context.

Cette thèse traite la contribution des méthodes d'ondelettes sur la modélisation des séries temporelles économiques et financières et se compose de deux parties: une partie univariée et une partie multivariée. Dans la première partie (chapitres 2 et 3), nous adoptons le cas univarié. Premièrement, nous examinons la classe des processus longue mémoire non-stationnaires. Une étude de simulation a été effectuée afin de comparer la performance de certaines méthodes d'estimation semi-paramétrique du paramètre d'intégration fractionnaire. Nous examinons aussi la mémoire longue dans la volatilité en utilisant des modèles FIGARCH pour les données de l'énergie. Les résultats montrent que la méthode d'estimation Exact Local Whittle de Shimotsu et Phillips [2005] est la meilleure méthode de détection de longue mémoire et la volatilité du pétrole exhibe une forte évidence de phénomène de mémoire longue. Ensuite, nous analysons le risque de marché des séries de rendements univariées de marchés boursier, qui est mesurée par le risque systématique (bêta) à différents horizons temporels. Les résultats montrent que le Bêta n'est pas stable, en raison de multi-trading stratégies des investisseurs. Les résultats basés sur l'analyse montrent que le risque mesuré par la VaR est plus concentrée aux plus hautes fréquences. La deuxième partie (chapitres 4 et 5) traite l'estimation de la variance et la corrélation conditionnelle des séries temporelles multivariées. Nous considérons deux classes de séries temporelles: les séries temporelles stationnaires (rendements) et les séries temporelles non-stationnaires (séries en niveaux). / This thesis deals with the contribution of wavelet methods on modeling economic and financial time series and consists of two parts: the univariate time series and multivariate time series. In the first part (chapters 2 and 3), we adopt univariate case. First, we examine the class of non-stationary long memory processes. A simulation study is carried out in order to compare the performance of some semi-parametric estimation methods for fractional differencing parameter. We also examine the long memory in volatility using FIGARCH models to model energy data. Results show that the Exact local Whittle estimation method of Shimotsu and Phillips [2005] is the better one and the oil volatility exhibit strong evidence of long memory. Next, we analyze the market risk of univariate stock market returns which is measured by systematic risk (beta) at different time horizons. Results show that beta is not stable, due to multi-trading strategies of investors. Results based on VaR analysis show that risk is more concentrated at higher frequency. The second part (chapters 4 and 5) deals with estimation of the conditional variance and correlation of multivariate time series. We consider two classes of time series: the stationary time series (returns) and the non-stationary time series (levels). We develop a novel approach, which combines wavelet multi-resolution analysis and multivariate GARCH models, i.e. the wavelet-based multivariate GARCH approach. However, to evaluate the volatility forecasts we compare the performance of several multivariate models using some criteria, such as loss functions, VaR estimation and hedging strategies.

Cette thèse est dévolue à l'étude de certaines propriétés asymptotiques du processus autorégressif d'ordre p. Ce dernier qualifie communément une suite aléatoire $(Y_{n})$ définie sur $\dN$ ou $\dZ$ et entièrement décrite par une combinaison linéaire de ses $p$ valeurs passées, perturbée par un bruit blanc $(\veps_{n})$. Tout au long de ce mémoire, nous traitons deux problématiques majeures de l'étude de tels processus : l'\textit{autocorrélation résiduelle} et la \textit{stationnarité}. Nous proposons en guise d'introduction un survol nécessaire des propriétés usuelles du processus autorégressif. Les deux chapitres suivants sont consacrés aux conséquences inférentielles induites par la présence d'une autorégression significative dans la perturbation $(\veps_{n})$ pour $p=1$ tout d'abord, puis pour une valeur quelconque de $p$, dans un cadre de stabilité. Ces résultats nous permettent d'apposer un regard nouveau et plus rigoureux sur certaines procédures statistiques bien connues sous la dénomination de \textit{test de Durbin-Watson} et de \textit{H-test}. Dans ce contexte de bruit autocorrélé, nous complétons cette étude par un ensemble de principes de déviations modérées liées à nos estimateurs. Nous abordons ensuite un équivalent en temps continu du processus autorégressif. Ce dernier est décrit par une équation différentielle stochastique et sa solution est plus connue sous le nom de \textit{processus d'Ornstein-Uhlenbeck}. Lorsque le processus d'Ornstein-Uhlenbeck est lui-même engendré par une diffusion similaire, cela nous permet de traiter la problématique de l'autocorrélation résiduelle dans le processus à temps continu. Nous inférons dès lors quelques propriétés statistiques de tels modèles, gardant pour objectif le parallèle avec le cas discret étudié dans les chapitres précédents. Enfin, le dernier chapitre est entièrement dévolu à la problématique de la stationnarité. Nous nous plaçons dans le cadre très général où le processus autorégressif possède une tendance polynomiale d'ordre $r$ tout en étant engendré par une marche aléatoire intégrée d'ordre $d$. Les résultats de convergence que nous obtenons dans un contexte d'instabilité généralisent le \textit{test de Leybourne et McCabe} et certains aspects du \textit{test KPSS}. De nombreux graphes obtenus en simulations viennent conforter les résultats que nous établissons tout au long de notre étude.

Cette thèse est dévolue à l'étude de certaines propriétés asymptotiques du processus autorégressif d'ordre p. Ce dernier qualifie communément une suite aléatoire $(Y_{n})$ définie sur $\dN$ ou $\dZ$ et entièrement décrite par une combinaison linéaire de ses $p$ valeurs passées, perturbée par un bruit blanc $(\veps_{n})$. Tout au long de ce mémoire, nous traitons deux problématiques majeures de l'étude de tels processus : l'\textit{autocorrélation résiduelle} et la \textit{stationnarité}. Nous proposons en guise d'introduction un survol nécessaire des propriétés usuelles du processus autorégressif. Les deux chapitres suivants sont consacrés aux conséquences inférentielles induites par la présence d'une autorégression significative dans la perturbation $(\veps_{n})$ pour $p=1$ tout d'abord, puis pour une valeur quelconque de $p$, dans un cadre de stabilité. Ces résultats nous permettent d'apposer un regard nouveau et plus rigoureux sur certaines procédures statistiques bien connues sous la dénomination de \textit{test de Durbin-Watson} et de \textit{H-test}. Dans ce contexte de bruit autocorrélé, nous complétons cette étude par un ensemble de principes de déviations modérées liées à nos estimateurs. Nous abordons ensuite un équivalent en temps continu du processus autorégressif. Ce dernier est décrit par une équation différentielle stochastique et sa solution est plus connue sous le nom de \textit{processus d'Ornstein-Uhlenbeck}. Lorsque le processus d'Ornstein-Uhlenbeck est lui-même engendré par une diffusion similaire, cela nous permet de traiter la problématique de l'autocorrélation résiduelle dans le processus à temps continu. Nous inférons dès lors quelques propriétés statistiques de tels modèles, gardant pour objectif le parallèle avec le cas discret étudié dans les chapitres précédents. Enfin, le dernier chapitre est entièrement dévolu à la problématique de la stationnarité. Nous nous plaçons dans le cadre très général où le processus autorégressif possède une tendance polynomiale d'ordre $r$ tout en étant engendré par une marche aléatoire intégrée d'ordre $d$. Les résultats de convergence que nous obtenons dans un contexte d'instabilité généralisent le \textit{test de Leybourne et McCabe} et certains aspects du \textit{test KPSS}. De nombreux graphes obtenus en simulations viennent conforter les résultats que nous établissons tout au long de notre étude. / This thesis is devoted to the study of some asymptotic properties of the $p-$th order \textit{autoregressive process}. The latter usually designates a random sequence $(Y_{n})$ defined on $\dN$ or $\dZ$ and completely described by a linear combination of its $p$ last values and a white noise $(\veps_{n})$. All through this manuscript, one is concerned with two main issues related to the study of such processes: \textit{serial correlation} and \textit{stationarity}. We intend, by way of introduction, to give a necessary overview of the usual properties of the autoregressive process. The two following chapters are dedicated to inferential consequences coming from the presence of a significative autoregression in the disturbance $(\veps_{n})$ for $p=1$ on the one hand, and then for any $p$, in the stable framework. These results enable us to give a new light on some statistical procedures such as the \textit{Durbin-Watson test} and the \textit{H-test}. In this autocorrelated noise framework, we complete the study by a set of moderate deviation principles on our estimates. Then, we tackle a continuous-time equivalent of the autoregressive process. The latter is described by a stochastic differential equation and its solution is the well-known \textit{Ornstein-Uhlenbeck process}. In the case where the Ornstein-Uhlenbeck process is itself driven by an Ornstein-Uhlenbeck process, one deals with the serial correlation issue for the continuous-time process. Hence, we infer some statistical properties of such models, keeping the parallel with the discrete-time framework studied in the previous chapters as an objective. Finally, the last chapter is entirely devoted to the stationarity issue. We consider the general autoregressive process with a polynomial trend of order $r$ driven by a random walk of order $d$. The convergence results in the unstable framework generalize the \textit{Leybourne and McCabe test} and some angles of the \textit{KPSS test}. Many graphs obtained by simulations come to strengthen the results established all along the study.