Ce mémoire a pour objectif de déterminer si les précipitations convectives estivales simulées par le modèle régional canadien du climat (MRCC) sont stationnaires ou non à travers le temps. Pour répondre à cette question, nous proposons une méthodologie statistique de type fréquentiste et une de type bayésien. Pour l'approche fréquentiste, nous avons utilisé le contrôle de qualité standard ainsi que le CUSUM afin de déterminer si la moyenne a augmenté à travers les années. Pour l'approche bayésienne, nous avons comparé la distribution a posteriori des précipitations dans le temps. Pour ce faire, nous avons modélisé la densité \emph{a posteriori} d'une période donnée et nous l'avons comparée à la densité a posteriori d'une autre période plus éloignée dans le temps. Pour faire la comparaison, nous avons utilisé une statistique basée sur la distance d'Hellinger, la J-divergence ainsi que la norme L2. Au cours de ce mémoire, nous avons utilisé l'ARL (longueur moyenne de la séquence) pour calibrer et pour comparer chacun de nos outils. Une grande partie de ce mémoire sera donc dédiée à l'étude de l'ARL. Une fois nos outils bien calibrés, nous avons utilisé les simulations pour les comparer. Finalement, nous avons analysé les données du MRCC pour déterminer si elles sont stationnaires ou non. / The main goal of this master's thesis is to find whether the summer convective precipitations simulated by the Canadian Regional Climate Model (CRCM) are stationary over time or not. In order to answer that question, we propose both a frequentist and Bayesian statistical methodology. For the frequentist approach, we used standard quality control and the CUSUM to determine if the mean has increased over the years. For the Bayesian approach, we compared the posterior distributions of the precipitations over time. In order to do the comparison, we used a statistic based on the Hellinger's distance, the J-divergence and the L2 norm. In this master's thesis, we used the ARL (average run length) to calibrate each of our methods. Therefore, a big part of this thesis is about studying the actual property of the ARL. Once our tools are well calibrated, we used the simulation to compare them together. Finally, we studied the data from the CRCM to decide, whether or not, the data are stationary.

Une étude de l’oxydation d’une poudre de nanoparticules de cuivre a été menée à 120 - 145°C sous des pressions partielles d’oxygène allant de 1 à 40 kPa. La réaction a été suivie par thermogravimétrie afin d’obtenir les données cinétiques. Des caractérisations chimiques, texturales et morphologiques de la poudre ont été réalisées à différents moments de la transformation. La cuprite (Cu2O) (produit unique) de la réaction croît d’une manière anisotrope et par développement externe autour de la particule initiale qui devient creuse. Une diminution de la surface spécifique et de la porosité de la poudre au cours de la transformation a été mise en évidence.Des tests cinétiques ont montré l’existence d’une étape limitante de croissance jusqu’à un taux de conversion de 0,7 à 140°C. Il a également été montré que pour P(O2) ≤ 4 kPa, les processus de germination et de croissance de l’oxyde interviennent simultanément pendant la réaction et que l’adsorption de l’oxygène est l’étape limitante. Pour P(O2) ≥ 20 kPa, la germination se fait instantanément au début de la transformation dont la vitesse est contrôlée par le processus de croissance, la diffusion du cuivre étant alors l’étape limitante. Deux modèles ont été construits et testés avec succès pour décrire la cinétique dans les deux gammes de P(O2) jusqu’à un taux de conversion donné. Pour expliquer le ralentissement observé au-delà de ce taux de conversion et pour P(O2) ≤ 4 kPa, le modèle a été couplé aux phénomènes de transfert de chaleur et de matière au sein des agglomérats. Ce couplage permet d’évaluer l’hypothèse d’un ralentissement de la réaction par la diffusion des molécules d’oxygène dans les pores de l’agglomérat. / The oxidation of copper nanoparticles at 120 – 145°C was investigated using TGA, DSC, XRD, SEM, TEM and nitrogen adsorption techniques (BET, BJH,..). Isothermal and isobaric studies of the oxidation reaction were carried out under various oxygen partial pressures 1 kPa – 40 kPa. The cuprous oxide (Cu2O) (the unique product of the reaction) grows in an anisotropic manner by outward diffusion of the copper. A considerable decrease of the specific surface area and the porosity of the powder during the transformation was highlighted.It was found that working under P(O2) ≤ 4 kPa leads to reaction where nucleation of Cu2O is in competition with its growth. The study of the dependency of the growth rate on the oxygen partial pressure has shown the adsorption of oxygen to be the rate-determining step. However, when the reaction is conducted under P(O2) ≥ 20 kPa, the nucleation occurs instantaneously in the early beginning of the reaction which will be governed by the growth process. Under these latter conditions of oxygen partial pressure the diffusion of copper ionized vacancies becomes the rate determining step. Hence, two kinetic models have been established to interpret the experimental curves in the two different oxygen partial pressure ranges. The expression of the extent of conversion was successfully confronted to the kinetic data up to an extent of conversion corresponding to the slowdown of the reaction. The kinetic model for P(O2) ≤ 4 kPa was coupled with mass and heat transfer within the porous agglomerate to verify if the diffusion of oxygen molecules in pores is in the origin of the reaction slowdown, this latter hypothesis was found not satisfactory.

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Dans les réglementations parasismiques, les mouvements forts sont caractérisés par des spectres réglementaires adaptés aux conditions de site. Les formes spectrales ainsi spècifiées dans les règlements en vigueur de par le monde sont trés dispersées. Ce travail est donc une analyse critique et une réactualisalion des méthodes de caractérisation des mouvements forts pour l'évaluation de l'aléa sismique. Une étude préliminaire basée sur les données accélérométriques du réseau dense SMARTI (Taiwan) permet de quantifier la variabilité intrinsèque du spectre de réponse. Ensuite, 115 enregistrements accélérométriques du réseau italien correspondant à 3 types de site sont utilisés pour quantifier statistiquement les mouvements forts d'une part, par l'intermédiaire du spectre de réponse, et d'autre part, par leur durée, dont une nouvelle définition en fonction de la fréquence est proposée. Des relations empiriques liant d'une part, le spectre de réponse, et d'autre part, la durée, à la magnitude, la distance hypocentrale et aux conditions de site sont calculées pour chaque fréquence. La technique de la régression multilinéaire pondérée fournit un résultat statistiquement plus satisfaisant que la régression en deux étapes. Les variations de la durée en fonction des paramètres précédemment cités sont significatives et doivent donc être considérées dans le cadre de l'évaluation de l'aléa sismique: celle-ci est notamment plus élevée sur les sols non rigides que sur le rocher. Le résultat obtenu pour les spectres et pour des sols non rigides est instable du fait de la dispersion des caractéristiques géotechniques des sols au sein de cette catégorie. Cela met en évidence l'importance des reconnaissances géotechniques et des études de microzonage. La dernière partie de ce mémoire est ainsi consacrée à l'étude expérimentale des effets de site dans la vallée du Nékor (Maroc) et montre que, pour des sites très proches des failles actives, les effets de site peuvent être masqués par des effets de source.

Cette thèse est axée sur le problème de l'identification de modèles factoriels de séries temporelles et est à la rencontre des deux domaines de la Statistique, l'analyse des séries temporelles et l'analyse des données avec ses méthodes descriptives. La première étape de notre travail a pour but d'étendre à plusieurs séries temporelles discrètes, l'étude des composantes principales de Jenkins développée dans les années 70. Notre approche adapte l'analyse en composantes principales "classique" (ou ACP) aux séries temporelles en s'inspirant de la technique Singular Spectrum Analysis (ou SSA). Un principe est déduit et est appliqué au processus multidimensionnel générateur des séries. Une matrice de covariance à structure "remarquable" est construite autour de vecteurs al9;atoires décalés: elle exploite la chronologie, la stationnarité et la double dimension du processus. A l'aide de deux corollaires établis par Friedman B. dans les années 50 basés sur le produit tensoriel de matrices, et de propriétés de covariance des processus circulaires, nous approchons les éléments propres de la matrice de covariance. La forme générale des composantes principales de plusieurs séries temporelles est déduite. Dans le cas des processus "indépendants", une propriété des scores est établie et les composantes principales sont des moyennes mobiles des séries temporelles. A partir des résultats obtenus, une méthodologie est présentée permettant de construire des modèles factoriels de référence sur des ARMA vectoriels "indépendants". L'objectif est alors de projeter une nouvelle série dans un des modèles graphiques pour son identification et une première estimation de ses paramètres. Le travail s'effectue dans un cadre théorique, puis dans un cadre expérimental en simulant des échantillons de trajectoires AR(1) et MA(1) stationnaires, "indépendantes" et à coefficients symétriques. Plusieurs ACP, construites sur la matrice temporelle issue de la simulation, produisent de bonnes qualités de représentation des processus qui se regroupent ou s'opposent selon leur type en préservant la propriété des scores et la symétrie dans le comportement des valeurs propres. Mais, ces modèles factoriels reflètent avant tout la variabilité des bruits de la simulation. Directement basées sur les autocorrélations, de nouvelles ACP donnent de meilleurs résultats quels que soient les échantillons. Un premier modèle factoriel de référence est retenu pour des séries à forts coefficients. La description et la mesure d'éventuels changements structurels conduisent à introduire des oscillateurs, des fréquences et des mesures entropiques. C'est l'approche structurelle. Pour établir une possible non-linéarité entre les nombreux critères et pour augmenter la discrimination entre les séries, une analyse des correspondances multiples suivie d'une classification est élaborée sur les entropies et produit un deuxième modèle de référence avec trois classes de processus dont celle des processus à faibles coefficients. Ce travail permet également d'en déduire une méthode d'analyse de séries temporelles qui combine à la fois, l'approche par les autocorrélations et l'approche par les entropies, avec une visualisation par des méthodes factorielles. La méthode est appliquée à des trajectoires AR(2) et MA(2) simulées et fournit deux autres modèles factoriels de référence.

Nous cherchons à construire une génétique des populations branchantes, basée notamment sur les processus de branchement à espace d'états continu, dits CB-processus. <br /><br />Nous modifions d'abord les arbres branchants afin d'en obtenir des versions stationnaires, de deux façons : en introduisant des interactions de type compétitif entre les individus, de manière à réguler la taille de la population ("processus de branchement logistique"); en appliquant divers conditionnements, au sens des h-processus de Doob : conditionnement du processus de Lévy associé à rester dans un intervalle, conditionnement à la non-extinction des CB-processus (Q-processus), mais aussi des CB-processus avec interactions, sous leur forme diffusion.<br /><br />Nous étudions la probabilité de fixation d'un mutant, question qui conditionne l'évolution de la diversité. En utilisant la théorie des diffusions, nous proposons un cadre unifié permettant de comparer deux modèles classiques et le modèle de branchement logistique. Puis nous munissons les individus d'un trait quantitatif soumis à des mutations, et nous suivons, par une approche micro--macro, l'évolution du trait résident ("diffusion canonique de la dynamique adaptative").<br /> <br /><br />Nous étudions la généalogie associée aux CB-processus avec immigration, dont un cas particulier est le Q-processus cité plus haut. Nous construisons des arbres branchants (dont la largeur n'est pas markovienne), dits \emph{arbres de ramification}, sur lesquels se voient directement les deux types de généalogies associées aux CB-processus, qui ont été découvertes par J.-F. Le Gall et ses collaborateurs. Nous donnons également une démonstration de la représentation de Lamperti des CB-processus comme processus de Lévy changés de temps.<br /><br />Nous décrivons de façon rétrospective la structure généalogique des CB-processus, puis celle des arbres de ramification, comme le fait une des approches phares de la génétique des populations moderne, dite théorie de la coalescence. <br /><br />Des collaborations dans divers domaines de la biologie des populations sont également exposées : génétique des populations classique, écologie des invasions, biologie de la conservation.

Ce mémoire a pour objectif de déterminer si les précipitations convectives estivales simulées par le modèle régional canadien du climat (MRCC) sont stationnaires ou non à travers le temps. Pour répondre à cette question, nous proposons une méthodologie statistique de type fréquentiste et une de type bayésien. Pour l'approche fréquentiste, nous avons utilisé le contrôle de qualité standard ainsi que le CUSUM afin de déterminer si la moyenne a augmenté à travers les années. Pour l'approche bayésienne, nous avons comparé la distribution a posteriori des précipitations dans le temps. Pour ce faire, nous avons modélisé la densité \emph{a posteriori} d'une période donnée et nous l'avons comparée à la densité a posteriori d'une autre période plus éloignée dans le temps. Pour faire la comparaison, nous avons utilisé une statistique basée sur la distance d'Hellinger, la J-divergence ainsi que la norme L2. Au cours de ce mémoire, nous avons utilisé l'ARL (longueur moyenne de la séquence) pour calibrer et pour comparer chacun de nos outils. Une grande partie de ce mémoire sera donc dédiée à l'étude de l'ARL. Une fois nos outils bien calibrés, nous avons utilisé les simulations pour les comparer. Finalement, nous avons analysé les données du MRCC pour déterminer si elles sont stationnaires ou non. / The main goal of this master's thesis is to find whether the summer convective precipitations simulated by the Canadian Regional Climate Model (CRCM) are stationary over time or not. In order to answer that question, we propose both a frequentist and Bayesian statistical methodology. For the frequentist approach, we used standard quality control and the CUSUM to determine if the mean has increased over the years. For the Bayesian approach, we compared the posterior distributions of the precipitations over time. In order to do the comparison, we used a statistic based on the Hellinger's distance, the J-divergence and the L2 norm. In this master's thesis, we used the ARL (average run length) to calibrate each of our methods. Therefore, a big part of this thesis is about studying the actual property of the ARL. Once our tools are well calibrated, we used the simulation to compare them together. Finally, we studied the data from the CRCM to decide, whether or not, the data are stationary.

Ce document traite du problème de la grande dimension dans des processus GARCH multivariés. L'auteur propose une nouvelle dynamique vine-GARCH pour des processus de corrélation paramétrisés par un graphe non dirigé appelé "vine". Cette approche génère directement des matrices définies-positives et encourage la parcimonie. Après avoir établi des résultats d'existence et d'unicité pour les solutions stationnaires du modèle vine-GARCH, l'auteur analyse les propriétés asymptotiques du modèle. Il propose ensuite un cadre général de M-estimateurs pénalisés pour des processus dépendants et se concentre sur les propriétés asymptotiques de l'estimateur "adaptive Sparse Group Lasso". La grande dimension est traitée en considérant le cas où le nombre de paramètres diverge avec la taille de l'échantillon. Les résultats asymptotiques sont illustrés par des expériences simulées. Enfin dans ce cadre l'auteur propose de générer la sparsité pour des dynamiques de matrices de variance covariance. Pour ce faire, la classe des modèles ARCH multivariés est utilisée et les processus correspondants à celle-ci sont estimés par moindres carrés ordinaires pénalisés. / This document contributes to high-dimensional statistics for multivariate GARCH processes. First, the author proposes a new dynamic called vine-GARCH for correlation processes parameterized by an undirected graph called vine. The proposed approach directly specifies positive definite matrices and fosters parsimony. The author provides results for the existence and uniqueness of stationary solution of the vine-GARCH model and studies its asymptotic properties. He then proposes a general framework for penalized M-estimators with dependent processes and focuses on the asymptotic properties of the adaptive Sparse Group Lasso regularizer. The high-dimensionality setting is studied when considering a diverging number of parameters with the sample size. The asymptotic properties are illustrated through simulation experiments. Finally, the author proposes to foster sparsity for multivariate variance covariance matrix processes within the latter framework. To do so, the multivariate ARCH family is considered and the corresponding parameterizations are estimated thanks to penalized ordinary least square procedures.

L’évolution du contexte énergétique mondial et la lutte contre le changement climatique ont conduit à l’accroissement des capacités de production d’énergie renouvelable. Les énergies renouvelables sont caractérisées par une forte variabilité due à leur dépendance aux conditions météorologiques. La maîtrise de cette variabilité constitue un enjeu important pour les opérateurs du système électrique, mais aussi pour l’atteinte des objectifs européens de réduction des émissions de gaz à effet de serre, d’amélioration de l’efficacité énergétique et de l’augmentation de la part des énergies renouvelables. Dans le cas du photovoltaïque(PV), la maîtrise de la variabilité de la production passe par la mise en place d’outils qui permettent de prévoir la production future des centrales. Ces prévisions contribuent entre autres à l’augmentation du niveau de pénétration du PV,à l’intégration optimale dans le réseau électrique, à l’amélioration de la gestion des centrales PV et à la participation aux marchés de l’électricité. L’objectif de cette thèse est de contribuer à l’amélioration de la prédictibilité à court-terme (moins de 6 heures) de la production PV. Dans un premier temps, nous analysons la variabilité spatio-temporelle de la production PV et proposons une méthode de réduction de la non-stationnarité des séries de production. Nous proposons ensuite un modèle spatio-temporel de prévision déterministe qui exploite les corrélations spatio-temporelles entre les centrales réparties sur une région. Les centrales sont utilisées comme un réseau de capteurs qui permettent d’anticiper les sources de variabilité. Nous proposons aussi une méthode automatique de sélection des variables qui permet de résoudre les problèmes de dimension et de parcimonie du modèle spatio-temporel. Un modèle spatio-temporel probabiliste a aussi été développé aux fins de produire des prévisions performantes non seulement du niveau moyen de la production future mais de toute sa distribution. Enfin nous proposons, un modèle qui exploite les observations d’images satellites pour améliorer la prévision court-terme de la production et une comparaison de l’apport de différentes sources de données sur les performances de prévision. / The evolution of the global energy context and the challenges of climate change have led to anincrease in the production capacity of renewable energy. Renewable energies are characterized byhigh variability due to their dependence on meteorological conditions. Controlling this variabilityis an important challenge for the operators of the electricity systems, but also for achieving the Europeanobjectives of reducing greenhouse gas emissions, improving energy efficiency and increasing the share of renewable energies in EU energy consumption. In the case of photovoltaics (PV), the control of the variability of the production requires to predict with minimum errors the future production of the power stations. These forecasts contribute to increasing the level of PV penetration and optimal integration in the power grid, improving PV plant management and participating in electricity markets. The objective of this thesis is to contribute to the improvement of the short-term predictability (less than 6 hours) of PV production. First, we analyze the spatio-temporal variability of PV production and propose a method to reduce the nonstationarity of the production series. We then propose a deterministic prediction model that exploits the spatio-temporal correlations between the power plants of a spatial grid. The power stationsare used as a network of sensors to anticipate sources of variability. We also propose an automaticmethod for selecting variables to solve the dimensionality and sparsity problems of the space-time model. A probabilistic spatio-temporal model has also been developed to produce efficient forecasts not only of the average level of future production but of its entire distribution. Finally, we propose a model that exploits observations of satellite images to improve short-term forecasting of PV production.

Dans cette thèse, nous nous sommes attaqués au problème de séparation aveugle de mélanges linéaires de sources ayant des propriétés de cyclo-stationnarité. Trois applications ont été abordées à savoir : télécommunications, vibrations mécaniques et biomécaniques. Dans un premier temps, deux nouvelles méthodes ont été proposées, la première a pour but de séparer aveuglement des sources cyclo-stationnaires partageant une ou plusieurs fréquences cycliques inconnues. Elle combine la diagonalisation conjointe à un nouveau détecteur de points utiles (retard-fréquence cyclique) permettant de composer l’ensemble de matrices de corrélation cyclique devant être diagonalisées conjointement. Quant à la deuxième méthode, elle vise à identifier la matrice de mélange de sources cyclostationnaires de fréquences cycliques inconnues et différentes. L’identification commence par une étape de détection des matrices de rang un, puis décompose en éléments propres le produit de matrices sélectionnées, enfin une méthode de regroupement hiérarchique restitue les colonnes de notre matrice recherchée. Les deux solutions ont été appliquées aux signaux de télécommunications. Dans un second temps, nous avons appliqué d’abord la première méthode proposée sur des signaux mécaniques issus d’un banc de roulements défaillants afin de tester son aptitude à séparer les sources. Ensuite, nous avons proposé une approche qui s’appuie sur l’analyse en composantes parcimonieuses pour séparer les composantes de la force de réaction au sol ayant des propriétés cyclo-stationnaires à l’ordre 1 et 2 / In this thesis, we have tackled the problem of blind separation of linear mixtures of sources with cyclo-stationarity properties. Three applications were studied : telecommunications, mechanical vibrations and biomechanics. First, two new methods have been proposed, the first one aims to blindly separate cyclo-stationary sources sharing one or more unknown cyclic frequencies. It combines the joint diagonalization with a new useful point detector (time lag-cyclic frequency) to compose the set of cyclic correlation matrices to be jointly diagonalized. As for the second method, it aims to identify the mixture matrix of cyclo-stationary sources of unknown and different cyclic frequencies. The identification begins with a step of detecting the matrices of rank one, then the product of selected matrices is decomposed into eigen-elements, and finally a hierarchical regrouping method returns the columns of our sought matrix. Both solutions have been applied to telecommunications signals. In a second step, we first applied the first proposed method on mechanical signals coming from a bank of faulty bearings in order to test its ability to separate the sources. Next, we proposed an approach based on sparse component analysis to separate the components of the ground reaction force with cyclo-stationary properties at order 1 and 2