On étudie la décomposition de matrice de Hankel comme une somme des matrices de Hankel de rang faible en corrélation avec la décomposition de son symbole σ comme une somme des séries exponentielles polynomiales. On présente un nouvel algorithme qui calcule la décomposition d’un opérateur de Hankel de petit rang et sa décomposition de son symbole en exploitant les propriétés de l’algèbre quotient de Gorenstein . La base de est calculée à partir la décomposition en valeurs singuliers d’une sous-matrice de matrice de Hankel . Les fréquences et les poids se déduisent des vecteurs propres généralisés des sous matrices de Hankel déplacés de . On présente une formule pour calculer les poids en fonction des vecteurs propres généralisés au lieu de résoudre un système de Vandermonde. Cette nouvelle méthode est une généralisation de Pencil méthode déjà utilisée pour résoudre un problème de décomposition de type de Prony. On analyse son comportement numérique en présence des moments contaminés et on décrit une technique de redimensionnement qui améliore la qualité numérique des fréquences d’une grande amplitude. On présente une nouvelle technique de Newton qui converge localement vers la matrice de Hankel de rang faible la plus proche au matrice initiale et on montre son effet à corriger les erreurs sur les moments. On étudie la décomposition d’un tenseur multi-symétrique T comme une somme des puissances de produit des formes linéaires en corrélation avec la décomposition de son dual comme une somme pondérée des évaluations. On utilise les propriétés de l’algèbre de Gorenstein associée pour calculer la décomposition de son dual qui est définie à partir d’une série formelle τ. On utilise la décomposition d’un opérateur de Hankel de rang faible associé au symbole τ comme une somme des opérateurs indécomposables de rang faible. La base d’ est choisie de façon que la multiplication par certains variables soit possible. On calcule les coordonnées des points et leurs poids correspondants à partir la structure propre des matrices de multiplication. Ce nouvel algorithme qu’on propose marche bien pour les matrices de Hankel de rang faible. On propose une approche théorique de la méthode dans un espace de dimension n. On donne un exemple numérique de la décomposition d’un tenseur multilinéaire de rang 3 en dimension 3 et un autre exemple de la décomposition d’un tenseur multi-symétrique de rang 3 en dimension 3. On étudie le problème de complétion de matrice de Hankel comme un problème de minimisation. On utilise la relaxation du problème basé sur la minimisation de la norme nucléaire de la matrice de Hankel. On adapte le SVT algorithme pour le cas d’une matrice de Hankel et on calcule l’opérateur linéaire qui décrit les contraintes du problème de minimisation de norme nucléaire. On montre l’utilité du problème de décomposition à dissocier un modèle statistique ou biologique. / We study the decomposition of a multivariate Hankel matrix as a sum of Hankel matrices of small rank in correlation with the decomposition of its symbol σ as a sum of polynomialexponential series. We present a new algorithm to compute the low rank decomposition of the Hankel operator and the decomposition of its symbol exploiting the properties of the associated Artinian Gorenstein quotient algebra . A basis of is computed from the Singular Value Decomposition of a sub-matrix of the Hankel matrix . The frequencies and the weights are deduced from the generalized eigenvectors of pencils of shifted sub-matrices of Explicit formula for the weights in terms of the eigenvectors avoid us to solve a Vandermonde system. This new method is a multivariate generalization of the so-called Pencil method for solving Pronytype decomposition problems. We analyse its numerical behaviour in the presence of noisy input moments, and describe a rescaling technique which improves the numerical quality of the reconstruction for frequencies of high amplitudes. We also present a new Newton iteration, which converges locally to the closest multivariate Hankel matrix of low rank and show its impact for correcting errors on input moments. We study the decomposition of a multi-symmetric tensor T as a sum of powers of product of linear forms in correlation with the decomposition of its dual as a weighted sum of evaluations. We use the properties of the associated Artinian Gorenstein Algebra to compute the decomposition of its dual which is defined via a formal power series τ. We use the low rank decomposition of the Hankel operator associated to the symbol τ into a sum of indecomposable operators of low rank. A basis of is chosen such that the multiplication by some variables is possible. We compute the sub-coordinates of the evaluation points and their weights using the eigen-structure of multiplication matrices. The new algorithm that we propose works for small rank. We give a theoretical generalized approach of the method in n dimensional space. We show a numerical example of the decomposition of a multi-linear tensor of rank 3 in 3 dimensional space. We show a numerical example of the decomposition of a multi-symmetric tensor of rank 3 in 3 dimensional space. We study the completion problem of the low rank Hankel matrix as a minimization problem. We use the relaxation of it as a minimization problem of the nuclear norm of Hankel matrix. We adapt the SVT algorithm to the case of Hankel matrix and we compute the linear operator which describes the constraints of the problem and its adjoint. We try to show the utility of the decomposition algorithm in some applications such that the LDA model and the ODF model.

Ce travail de thèse porte sur l’étude de l’hyperbolicité complexe de compactifications de quotients de domaines symétriques bornés, et plus spécifiquement, de quotients de la boule. On souhaite ainsi comprendre la géométrie des courbes entières que ces compactifications contiennent, ainsi que le type de leurs sous-variétés. On prouve d'abord un critère métrique de positivité du fibré co-tangent d’une variété complexe, reposant notamment sur les travaux de J.-P. Demailly et de S. Boucksom. Ce critère peut s’appliquer à une large classe de variétés, dépassant le cadre précédent ; avec Y. Brunebarbe, on s'est ainsi intéressé aux variétés supportant une variation de structures de Hodge complexes. Dans le cas d’un quotient de la boule, ce critère permet de montrer qu’un revêtement ramifié d’une compactification toroïdale lisse, étale sur l’intérieur, et ramifiant à des ordres supérieurs à 7 sur le bord, ne contient que des variétés de type général en dehors de son bord. Dans ce cadre, ceci fournit une version effective d’un théorème de Y. Brunebarbe. On étudie par ailleurs d’autres situations que ces compactifications lisses : avec E.Rousseau et B. Taji, on donne des critères d'hyperbolicité complexe de ces compactifications lorsque les quotients sont singuliers. On présente aussi une version effective d’un théorème de J.-P. Demailly, concernant le caractère big des différentielles de jets sur la compactification donnée. Enfin, on montre que les méthodes métriques présentées précédemment s’étendent au cas de tous les domaines symétriques bornés ; elles fournissent alors des résultats effectifs d'hyperbolicité algébrique et transcendante pour d’autres domaines que la boule. / This work deals with the study of complex hyperbolicity of compactifications of quotients of bounded symmetric domains, and more specifically, of quotients of the ball. We are interested in the geometry of the entire curves such a compactification contains, as well as to the type of its subvarietes. We first prove a metric criterion for the positivity of the cotangent bundle of a complex manifold, based in particular on the work of J.-P. Demailly and of S. Boucksom. This criterion can be applied to a large class of manifolds, going beyond the previous frame; with Y. Brunebarbe, we apply in particular these methods to the case of manifolds supporting a complex variation of Hodge structures.In the case of a ball quotient, the criterion shows that on a ramified cover of a toroidal compactification, étale on the inside part, and ramifying at orders higher than 7 on the boundary, there is no subvariety which is not of general type, and not included in the boundary. In this setting, this gives an effective version of a theorem of Y. Brunebarbe. We also study other situations than these smooth compactifications : with E. Rousseau and B. Taji, we give metric criterions for the complex hyperbolicity of these compactifications, if the quotients are singular. In the case of the ball, we present also an effective version of a theorem of J.-P. Demailly, concerning the bigness of the Green-Griffiths jet differentials on the given compactification. Finally, we show that the previous metric methods can be applied to the case of all bounded symmetric domains ; they give effective hyperbolicity results, algebraic and transcendental, for other bounded symmetric domains than the ball.

International Telemetering Conference Proceedings / October 25-28, 1999 / Riviera Hotel and Convention Center, Las Vegas, Nevada / Today’s flight test processing systems must handle many more complex data formats than just the PCM and analog FM data streams of yesterday. Many flight test programs, and their respective test facilities, are looking to leverage their computing assets across multiple customers and programs. Typically, these complex programs require the ability to handle video, packet, and avionics bus data in real time, in addition to handling the more traditional PCM format. Current and future telemetry processing systems must have an architecture that will support the acquisition and processing of these varied data streams. This paper describes various architectural designs of both staged data flow and stream computing architectures, including current and future implementations. Processor types, bus design, and the effects of varying data types, including PCM, video, and packet telemetry, will be discussed.

In this digital age, it is more important than ever to have good methods for processing images. We focus on the removal of blur from a captured image, which is called the image deblurring problem. In particular, we make no assumptions about the blur itself, which is called a blind deconvolution. We approach the problem by miniming an energy functional that utilizes total variation norm and a fidelity constraint. In particular, we extend the work of Chan and Wong to use a reference image in the computation. Using the shock filter as a reference image, we produce a superior result compared to existing methods. We are able to produce good results on non-black background images and images where the blurring function is not centro-symmetric. We consider using a general Lp norm for the fidelity term and compare different values for p. Using an analysis similar to Strong and Chan, we derive an adaptive scale method for the recovery of the blurring function. We also consider two numerical methods in this disseration. The first method is an extension of Picards method for PDEs in the discrete case. We compare the results to the analytical Picard method, showing the only difference is the use of the approximation versus exact derivatives. We relate the method to existing finite difference schemes, including the Lax-Wendroff method. We derive the stability constraints for several linear problems and illustrate the stability region is increasing. We conclude by showing several examples of the method and how the computational savings is substantial. The second method we consider is a black-box implementation of a method for solving the generalized eigenvalue problem. By utilizing the work of Golub and Ye, we implement a routine which is robust against existing methods. We compare this routine against JDQZ and LOBPCG and show this method performs well in numerical testing.

摘 要 本文是利用求出貨品堆積量的方法數，在貨品堆積量α不大於 中，分別求出貨品堆積量為α和α＋1的方法數，再加以比較，來證明3×n Young lattice的橄欖球形特性。 文中編排如下： 第一章 緒論； 第二章 文獻探討； 第三章 3×n Young Lattice的橄欖球形特性； 第四章 結論，對m×n（m≧4）提供一個正確的思考方向。 關鍵字：單峰性質、橄欖球形特性、m×n Young lattice / ABSTRACT To prove the symmetric unimodal property of 3×n Young lattice for a £ ，we can compare the number of the ways for stocking a squares with the number of the ways for stocking a＋1 squares . Key words: unimodal property、symmetric unimodal property、m×n Young lattice

Given a real N by N matrix A, write p(A) for the maximum angle by which A rotates any unit vector. Suppose that A and B are positive definite symmetric (PDS) N by N matrices. Then their Jordan product {A, B} := AB + BA is also symmetric, but not necessarily positive definite. If p(A) + p(B) is obtuse, then there exists a special orthogonal matrix S such that {A, SBS^(-1)} is indefinite. Of course, if A and B commute, then {A, B} is positive definite. Our work grows from the following question: if A and B are commuting positive definite symmetric matrices such that p(A) + p(B) is obtuse, what is the minimal p(S) such that {A, SBS^(-1)} indefinite? In this dissertation we will describe the level curves of the angle function mapping a unit vector x to the angle between x and Ax for a 3 by 3 PDS matrix A, and discuss their interaction with those of a second such matrix.

Ce travail se divise en deux parties. Dans la première partie, nous généralisons le travail de Khuri-Makdisi qui décrit des algorithmes pour l'arithmétique des diviseurs sur une courbe sur un corps. Nous montrons que les analogues naturelles de ses résultats se vérifient pour les diviseurs de Cartier relatifs effectifs sur un schéma projectif, lisse et de dimension relative un sur un schéma affine noetherien quelconque, et que les analogues naturelles de ses algorithmes se vérifient pour une certaine classe d'anneaux de base. Nous présentons un formalisme pour tels anneaux qui sont caractérisés par l'existence d'un certain sous-ensemble des opérations standards de l'algèbre linéaire pour les modules projectifs sur ces anneaux.Dans la deuxième partie de ce travail, nous considérons un type de problème de Riemann-Roch pour les diviseurs sur certaines surfaces algébriques. Plus précisément, nous analysons les surfaces algébriques qui émanent d'un produit ou d'un produit symétrique d'une courbe hyperelliptique de genre supérieur à un sur un corps (presque) arbitraire. Les résultats principaux sont une décomposition des espaces de sections globales de certains diviseurs sur telles surfaces et des formules explicites qui décrivent les dimensions des espaces de sections de ces diviseurs. Dans le dernier chapitre, nous présentons un algorithme qui produit une base pour l'espace de sections globales d'un tel diviseur. / The contribution of this thesis is divided naturally into two parts. In Part I we generalise the work of Khuri-Makdisi (2004) on algorithms for divisor arithmetic on curves over fields to more general bases. We prove that the natural analogues of the results of Khuri-Makdisi continue to hold for relative effective Cartier divisors on projective schemes which are smooth of relative dimension one over an arbitrary affine Noetherian base scheme and that natural analogues of the algorithms remain valid in this context for a certain class of base rings. We introduce a formalism for such rings,which are characterised by the existence of a certain subset of the usual linear algebra operations for projective modules over these rings.Part II of this thesis is concerned with a type of Riemann-Roch problem for divisors on certain algebraic surfaces. Specifically we consider algebraic surfaces arising as the square or the symmetric square of a hyperelliptic curve of genus at least two over an (almost) arbitrary field. The main results are a decomposition of the spaces of global sections of certain divisors on such surfaces and explicit formulæ for the dimensions of the spaces of sections of these divisors. In the final chapter we present an algorithm which generates a basis for the space of global sections of such a divisor.

Cyclam (1,4,8,11-tetraazacyclotetradecane) derivatives are widely used for various purposes. In a medicine they are applied as ligands for radiometals applied as diagnostic or therapeutic agents against tumours, hypoxic brain tissues etc. In this thesis a new method for asymmetric cyclam derivati- ves preparation was developed. New cyclam derivatives with trifluoroethyl groups were prepared too. Paramagnetic metal complexes with these fluori- nated ligands can be used as contrast agents for 19 F-MRI. Keywords: Cyclam; Non-symmetric protection; Contrast agents; Trifluoroethylamines; Paramagnetic relaxation; 19 F-MRI.

Cette thèse se situe dans le domaine de la combinatoire algébrique et porte sur la construction de plusieurs structures combinatoires et algébriques sur différentes espèces d'arbres. Après avoir défini un analogue du monoïde plaxique dont les classes d'équivalence sont indexées par les couples d'arbres binaires jumeaux, nous proposons un analogue de la correspondance de Robinson-Schensted dans ce contexte. À partir de ce monoïde, nous construisons une sous-algèbre de Hopf de l'algèbre de Hopf des fonctions quasi-symétriques libres dont les bases sont indexées par les couples d'arbres binaires jumeaux. Ensuite, nous proposons un foncteur combinatoire de la catégorie des monoïdes vers la catégorie des opérades ensemblistes. En utilisant ce foncteur, nous construisons plusieurs opérades qui mettent en jeu divers objets combinatoires. Par le biais d'une construction qui à une opérade associe une algèbre de Hopf non commutative, nous obtenons à partir de l'une des opérades obtenue par notre construction, une algèbre de Hopf basée sur les forêts ordonnées d'arbres plans enracinés. Nous proposons une réalisation polynomiale de cette dernière. Finalement, nous établissons certaines propriétés vérifiées par les arbres binaires équilibrés dans le treillis de Tamari. Nous montrons que l'ensemble des arbres binaires équilibrés y est clos par intervalle et que les intervalles d'arbres binaires équilibrés ont la forme d'hypercubes. Dans l'objectif de dénombrer ces intervalles, nous introduisons une nouvelle sorte de grammaires d'arbres, les grammaires synchrones. Celles-ci permettent d'obtenir une équation fonctionnelle de point fixe pour la série génératrice des arbres qu'elles engendrent / This thesis comes within the scope of algebraic combinatorics and deals with the construction of several combinatorial and algebraic structures on different tree species. After defining an analogue of the plactic monoid whose equivalence classes are indexed by pairs of twin binary trees, we propose in this context an analogue of the Robinson-Schensted correspondence. From this monoid, we construct a Hopf subalgebra of the Hopf algebra of free quasi-symmetric functions whose bases are indexed by pairs of twin binary trees.Then, we propose a combinatorial functor from the category of monoids to the category of set-operads. Using this functor, we construct several operads that involve various combinatorial objects. Through a construction that brings a noncommutative Hopf algebra from an operad, we obtain from one of the operads obtained by our construction, a Hopf algebra based on ordered forests of planar rooted trees. We propose a polynomial realization of the latter.Finally, we establish some properties satisfied by balanced binary trees in the Tamari lattice. We show that the set of balanced binary trees is closed by interval and that the intervals of balanced binary trees have the shape of hypercubes. To enumerate these intervals, we introduce a new kind of tree grammars, namely the synchronous grammars. They allow to obtain a fixed-point functional equation for the generating series of the generated trees

Depuis plusieurs années, les composants dédiés à la sécurité comme les cartes à puce sont soumises à des attaques dites par canaux cachés. Ces attaques permettent d'exhiber les secrets en analysant des caractéristiques physiques comme la consommation du composant ou encore son temps d'exécution. Dans le cadre de cette thèse, deux contremesures ont été réalisées et appliquées à l'AES (algorithme de chiffrement symétrique). De plus, afin d'aider les développements futurs des contremesures et la validation de celles-ci, un simulateur a été développé. Il permet de réaliser des attaques grâce à un modèle de consommation défini dans les phases amont de développement. Enfin, j'ai pu participer aux groupes de travail qui ont proposé Shabal à la compétition SHA-3, qui vise à définir un nouveau standard pour les fonctions de hachage. Des implantations matérielles ont été réalisées par la suite. / For several years, the security components such as smart cards are subject to side channel attacks. These attacks allow to exhibit secrets by analyzing the physical characteristics such as power consumption or execution time. As part of this thesis, two countermeasures were carried out and applied to the AES (symmetric cipher). In addition, to help future development of countermeasures and their validation, a simulator was developed. It realizes attacks using a power consumption model defined in the early phases of development. Finally, I participated in working groups that have proposed Shabal to SHA-3 competition, which aims to define a new standard for hash functions. Hardware implementations have been made thereafter.