Orientador: Aparecido Augusto de Carvalho / Abstract: Electrical stimulation is a promising technique for motor rehabilitation in cases of spinal cord injury. Stimulator saturation is important in the control system designs applied to electrical stimulation. The negligence of the actuator saturation in the electrical stimulation can lead to unwanted control results, which evidences the muscular fatigue effects. For the first time a switched controller subject to actuator saturation for electrically stimulated lower limb is proposed. The dynamic limb extension model is nonlinear and uncertain. The uncertain nonlinear system described by Takagi-Sugeno fuzzy models operating within an operating region in the state space is considered in this study. In addition, fault in the actuator, muscle activation uncertainty, and muscular non-idealities, such as fatigue, spasms, and tremor were considered at three three severity levels. The switched controller is compared to parallel distributed compensation technique. Simulations denote better results of the switched controller by dealing with parametric uncertainties. On the other hand, a challenge for FES control systems is to monitor torque in muscle contractions. In isotonic contraction applications, measuring torque is difficult. The novelty in this study is the proposal of a new nonlinear model, whose state variables are angular position, angular velocity and angular acceleration. In this new model the torque variable is replaced by the angular acceleration. Experimental tests list the ... (Complete abstract click electronic access below) / Resumo: A estimulação elétrica é uma técnica promissora para reabilitação motora em casos de lesão medular. A saturação do estimulador também é um requisito importante no projeto de sistemas de controle aplicados à estimulação elétrica. A negligência da saturação do atuador pode conduzir a resultados de controle indesejados, que evidencia os efeitos de fadiga muscular. Pela primeira vez é proposto um controlador chaveado sujeito à saturação para membro inferior estimulado eletricamente. O modelo dinâmico de extensão do membro inferior é não linear e incerto. O sistema descrito por modelos fuzzy Takagi-Sugeno e operando dentro de uma região de operação no espaço de estados é considerado neste trabalho. Além disto, falha do atuador, incerteza de ativação muscular, e não idealidades musculares, tais como fadiga, espasmos e tremor foram considerados em três níveis de severidade. O controle chaveado é comparado com a compensação distribuída paralela. Simulações denotam melhores resultados do controlador chaveado lidando com incertezas paramétricas da planta. Por outro lado, um desafio dos sistemas de controle para estimulação elétrica funcional é monitorar a dinâmica do torque em contrações musculares. Em aplicações de contração isotônica, medir o torque é algo difícil. A novidade neste estudo é a proposta de um novo modelo não linear, cujas variáveis de estado são posição angular, velocidade angular e aceleração angular. Neste novo modelo a variável torque é substituída adequadamente pel... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Doutor

Dans cette thèse, deux problèmes liés aux approches basées sur des modèles pour le diagnostic de défauts et l'estimation du niveau de dégradation des équipements dans un bâtiment sont étudiés: la conception d'observateurs adaptatifs pour l'estimation de l'état et des paramètres, et l'analyse de l'identifiabilité des paramètres. La classe des modèles considérés est celle des modèles quasi-linéaires à paramètres variants dans le temps (quasi-LPV) avec paramétrisation affine des matrices d'état. Utilisant l'approche polytopique de Takagi-Sugeno (T-S), deux types d'observateurs sont proposés, un pour des systèmes en temps continu et l'autre pour des systèmes en temps discret. La structure de Luenberger (correction de la dynamique à l'aide de l'erreur d'estimation de la sortie) est choisie pour la partie d'estimation d'état de l'observateur pour les deux et leur conception s'appuie sur l'approche de Lyapunov. Pour la partie d'estimation des paramètres, une structure originale est proposée en temps continu et une structure proportionnelle-intégrale (PI) est utilisée en temps discret. La troisième contribution présente succinctement une méthode d'estimation d'état et des paramètres de façon découplée. Elle utilise conjointement l'approche de l'espace de parité et un observateur à mémoire finie. Pour la quatrième contribution relative à l'identifiabilité des paramètres, les états du système sont tout d'abord éliminés en utilisant une approche de type espace de parité. Cela permet d'extraire le `résumé exhaustif' du modèle qui aide à établir l'identifiabilité du modèle. Tous les résultats sont illustrés à l'aide d'exemples / Two problems relevant to the model-based approaches to fault diagnosis and degradation estimation in commissioned buildings are investigated in this thesis: adaptive observers for state and parameter estimation, and parameter identifiability. The system models considered are the quasi-LPV models with affine parameterization. Using the Takagi-Sugeno (T-S) polytopic approach, two observer designs, one for continuous-time models and another for discrete-time models are provided. Both models use a Luenberger structure for the state estimation part and deploy the Lyapunov design approach. An innovative non-linear estimation model is obtained through the design process for the continuous-time parameter estimation whereas a proportional-integral (PI) structure is used for discrete-time. A brief third contribution is a decoupled state and parameter estimation that makes use of the parity-space approach and realized using a finite memory observer strategy. For the fourth contribution of parameter identifiability, a parity-space formulation using null-space computation is used for the elimination of states of the model from which the exhaustive summary of the model is extracted and the identifiability of the model verified. All the results are illustrated using examples

Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre d’une Convention Industrielle de Formation par la REcherche (CIFRE) ayant pour objectif la mise en place de solutions innovantes pour le diagnostic de défaillances. Il s’agit de répondre au besoin de la société Zodiac Actuation Systems afin de diagnostiquer les défaillances pouvant survenir sur leurs systèmes d’actionnement de sièges d’avion. Premièrement, le cadre ainsi que les motivations de l’étude sont exposés. Ensuite un état de l’art sur les méthodes de diagnostic de défaillances est donné. Puis la problématique de l’hybridation de ces méthodes est abordée. Ceci a permis d’adopter la méthode de classification supervisée pour le diagnostic. Ensuite, les campagnes de mesures, le processus de construction des bases de données ainsi que les différents algorithmes nécessaires pour la classification sont présentés. Une expérimentation sur la partie du dossier d’un siège d’avion est exposée et les résultats sont donnés. Afin d’améliorer les résultats obtenus, une approche de classification renforcée par des observateurs d’état est proposée et appliquée sur le dossier du siège. Ce renforcement est réalisé à l’aide des données estimées par les observateurs tout en construisant des bases de données augmentées. Trois types d’observateurs, linéaire, Takagi-Sugeno (TS) et TS à entrées inconnues (TSEI) sont employés. L’observateur TSEI apparait comme le mieux adapté à notre application. Finalement, une extension de l'approche proposée sur l’ensemble du siège d’avion est proposée. Celle-ci consiste en la mise en œuvre d’observateurs décentralisés TSEI pour chaque sous-ensemble du siège en tenant compte de leurs interconnexions. Ces derniers ont permis d’améliorer les résultats de détection de défaillances sur l’ensemble du siège d’avion. / This study was supported by Zodiac Actuation Systems within the framework of a ``CIFRE'' project which aims to design a Fault Detection and Diagnosis (FDD) approach for actuation systems of passengers seats in commercial aircrafts. First of all, the industrial context as well as the motivations of our project have been explained. Then, a state of the art on FDD methods is presented. Among them, hybridization of FDD methods can be found and seems interesting to our application. In a first step, the supervised classification method for the FDD has been considered. To do this, the process measurements and the concept of databases construction are presented. Then, different types of classification algorithms are explained. From experimental measurements, the classification results for FDD purpose on the recline of the seat are given. In a second step, an enhanced classification approach is proposed. It consists in estimating non-measurable variables by the state observers. These variables are then added, as estimated attributes, to the measured database. The aim is to enrich the knowledge used by the classifier and thus to improve the rate of FDD. Three types of state observers are considered: linear, then Takagi-Sugeno (TS) and Unknown Input Takagi-Sugeno (UITS) observers. It appears that the UITS observer-based results are more accurate for our application. Finally, the proposed FDD approach is extended to the hole of the seat by considering a decentralized approach. In this context, decentralized UITS are proposed for each segment of the seat by taking into account their interconnexions. It is shown that these decentralized observers improve the FDD results of the considered aircraft seat.

Submitted by Vinicius Machado Martinez null (vinicius@ipmet.unesp.br) on 2016-03-11T20:20:53Z No. of bitstreams: 1 defesa.pdf: 4478778 bytes, checksum: 15d0e211ad6c8ad44eabe8079cf63fa2 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-03-15T17:11:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 martinez_vm_me_soro.pdf: 4478778 bytes, checksum: 15d0e211ad6c8ad44eabe8079cf63fa2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-15T17:11:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 martinez_vm_me_soro.pdf: 4478778 bytes, checksum: 15d0e211ad6c8ad44eabe8079cf63fa2 (MD5) Previous issue date: 2016-01-25 / O campo de refletividade de ecos observados por radares meteorológicos está sujeito a interferências de fenômenos físicos da atmosfera que podem resultar em interpretações não realísticas do fenômeno observado. Buscando ajustar o campo de refletividade de ecos detectados simultaneamente por dois radares meteorológicos ao longo da distância, este estudo desenvolveu um sistema baseado em regras fuzzy (SBRF), do tipo Takagi-Sugeno de primeira ordem, que combina as variáveis distância (km) e refletividade (dBZ) para expressar a refletividade ajustada de alvos mais distantes de um radar em relação a outro radar mais próximo, de modo que os efeitos das interferências nas medidas dos radares possam ser minimizados. Os dados utilizados são oriundos de dois radares meteorológicos do IPMet/UNESP, localizados nos municípios de Bauru (22,3583° S; 49,0278° W) e Presidente Prudente (22.175°1 S; 51.3743° W), no Brasil, no período de um ano de dados (2010) do produto CAPPI, faixa de 3.5km de altitude. A saída do sistema é nomeada refletividade fuzzy (RF) e é obtida através de um conjunto de nove curvas de regressão linear, cujos coeficientes angulares e lineares foram estimados pelo método dos mínimos quadrados. Dois parâmetros foram utilizados para análise das curvas obtidas: o coeficiente de correlação de Pearson e o coeficiente de determinação. O sistema foi aplicado a 20.514 dados referentes a 18 pixels distribuídos sobre uma faixa de comum cobertura dos radares. O modelo foi avaliado através das estatísticas de erro médio (BIAS), erro quadrático médio (MSE) e pelo teste de Kolmogorov-Smirnov. Os resultados obtidos demonstram a capacidade do sistema em aproximar o campo de refletividade de dois radares que operam sobre uma área de comum cobertura, devendo constituir-se como uma ferramenta alternativa de interpretação no monitoramento de chuvas, nos processos de modelagem ambiental e em sugestões futuras de estimativa de chuva por radar. / The reflectivity field of echoes observed by weather radars is subjected to the interference of physical phenomena of the atmosphere that can result in unrealistic interpretations on its characteristics. Aiming to adjust the reflectivity field of echoes simultaneously detected by two weather radars over a distance, this study developed a Takagi-Sugeno fuzzy rule-based system, whose input variables are the distance(km) and the reflectivity(dBZ) of the echoes, in order to obtain the adjusted reflectivity of echoes more distant from a radar in relation to another closer radar that is considered to be less susceptible to interference and, therefore, more realistic. The data used are from two weather radars of IPMet/UNESP, located in the municipalities of Bauru (22.3583° S; 49.0278° W) and Presidente Prudente (22.1751° S; 51.3743° W), Brazil, which collected data of the CAPPI product in the period of one year (2010), with a sampling altitude range of 3.5 km. The system output is named “Fuzzy Reflectivity” (FR), obtained through the fuzzy approach of a set of nine linear regression curves, whose angular and linear coefficients were estimated by the method of least squares. Two parameters were used for the analysis of the curves obtained: the Pearson correlation coefficient and the coefficient of determination. The system was applied to 20,514 data related to 18 pixels spread over a range of common coverage of the radars. We evaluated the system performance by means of statistical parameters: average error (bias), mean square error (MSE) and Kolmogorov-Smirnov test. The results obtained demonstrate the system ability to refine the modeling of the issue in question in relation to the traditional statistical approaches, properly adjusting the reflectivity field of the echoes observed by two radars that operate over an area of common coverage and serving as an alternative interpretation tool in the monitoring of rains, in processes of environmental modeling and in future suggestions of rain estimate by radar.

Les travaux de cette thèse portent sur la stabilité et la stabilisation des systèmes non-linaires représentés par des modèles Takagi–Sugeno (T-S). L'objectif de ces travaux est d'explorer des techniques alternatives aux LMI pour l'analyse et la synthèse de lois de commande dans le cadre non quadratique afin de réduire le conservatisme. Tout d'abord, la stabilisation robuste de systèmes T-S à commutations incertains et perturbés a été considérée. Ainsi, des conditions de stabilisation ont été obtenues sous forme LMI sur la base d'une fonction candidate de Lyapunov à commutations. Puis, une nouvelle approche, pour l'analyse de la stabilité des systèmes non linéaires décrits par des modèles T-S polynomiaux a été proposée. L'objectif est ici d'explorer des techniques alternatives aux LMI dans le cadre non-quadratique. Ainsi, sur la base de travaux préliminaires dévolus à l'analyse de la stabilité via les techniques d'optimisation polynomiale « Sum-Of-Squares » (SOS), l'emploi d'une fonction candidate de Lyapunov polynomiale multiple a été proposée. Celle-ci permet de réduire le conservatisme des approches polynomiales existantes dans la littérature. Enfin, les modèles T-S classiques pouvant-être vus comme un cas particulier des modèles polynomiaux, une méthodologie de synthèse de lois de commande dans le cadre non quadratique est proposée. Celle-ci permet de s'affranchir de paramètres difficiles à obtenir en pratique via les approches LMI ainsi que de fournir une solution globale lorsque celle-ci existe. Néanmoins, à ce jour, des hypothèses fortes de modélisation restent toutefois nécessaires et constituent l'inconvénient majeur des approches SOS. Inconvénient qu'il conviendra de traiter dans des travaux futurs et qui suggèrent donc quelques perspectives à ces travaux. / This thesis deals with the stability and stabilization of nonlinear systems represented by Takagi-Sugeno (T-S) models. The objective of this work is to explore and find out some alternatives to classical LMI conditions in order to reduce the conservatism. First, we focus on robust stabilisation of uncertain switched T-S models. Based on a switched Lyapunov function, the stabilisation conditions are obtained in terms of LMI. Then, a new approach for the stability analysis of polynomial T-S models is proposed. The goal is here to explore alternatives to LMI in the non-quadratic framework. Therefore, an extension of some preliminary result on the stability analysis of polynomial T-S models is proposed by the use of a multiple polynomial Lyapunov function which lead to less conservatism. The stability conditions are given in terms of Sum-of-Squares (SOS) polynomial optimization problem. Finally, classical T-S models being a particular case of polynomial ones, an attempt is done as an alternative to LMI in the non quadratic framework for the design of non-PDC controllers via SOS techniques. Within this framework, global stability may be guaranteed if there exists a solution to the SOS constraints. Moreover, it didn't require unknown parameters in advance like in LMI based non quadratic approaches. However, these SOS based controller design conditions are obtained through a restrictive modelling assumption, suggesting future prospects to this work.

Cette thèse est consacrée au développement des techniques d’estimation et de commande pour systèmes descripteurs non linéaires. Les développements sont centrés sur une famille particulière de systèmes descripteurs non linéaires avec une matrice descripteur de rang plein. Toutes les approches présentées utilisent un formalisme de modélisation du type Takagi-Sugeno (TS) pour représenter les modèles descripteurs non linéaires. Un objectif très important est de développer des conditions sous la forme d’inégalités matricielles linéaires (LMI, en anglais). Dans la littérature, les conditions pour l’estimation des modèles TS descripteurs s’écrivent sous forme d’inégalités matricielles bilinéaires (BMI, en anglais). En plus, à notre connaissance, il n’y pas de résultats dans la littérature concernant la commande/estimation pour les modèles TS descripteurs en temps discret (avec une matrice descripteur régulière non linéaire).Trois problèmes ont été examinés : commande par retour d’état, estimation de l’état et commande statique par retour de la sortie. Dans le cas continu, des conditions moins conservatives ont été développées pour la commande par retour d’état. Pour l’estimation d’état, des conditions LMI ont été obtenues (au lieu des usuelles BMI) en utilisant un différent vecteur d’erreur augmenté. Pour la commande statique par retour de la sortie, des conditions LMI sont proposées si une matrice auxiliaire est fixée. Pour le temps discret, des nouveaux résultats sous la forme LMI ont été développées pour la commande/estimation, comblant ainsi certains manques de la littérature. Des exemples ont été inclus pour montrer l’applicabilité de tous les résultats que nous avons obtenus et ainsi l’importance de garder la structure originale des descripteurs. / This thesis addresses the estimation and control for nonlinear descriptor systems. The developments are focused on a family of nonlinear descriptor models with a full-rank descriptor matrix. The proposed approaches are based on a Takagi-Sugeno (TS) descriptor representation of a given nonlinear descriptor model. This type of TS models is a generalization of the standard TS ones. One of the mains goals is to obtain conditions in terms of linear matrix inequalities (LMIs). In the existing literature, the observer design for TS descriptor models has led to bilinear matrix inequality (BMI) conditions. In addition, to the best of our knowledge, there are no results in the literature on controller/observer design for discrete-time TS descriptor models (with a non-constant and invertible descriptor matrix).Three problems have been addressed: state feedback controller design, observer design, and static output feedback controller design. LMI conditions have been obtained for both continuous and discrete-time TS descriptor models. In the continuous-time case, relaxed LMI conditions for the state feedback controller design have been achieved via parameterdependent LMI conditions. For the observer design, pure LMI conditions have been developed by using a different extended estimation error. For the static output feedback controller, LMI constraints can be obtained once an auxiliary matrix is fixed. In the discretetime case, results in the LMI form are provided for state/output feedback controller design and observer design; thus filling the gap in the literature. Several examples have been included to illustrate the applicability of the obtained results and the importance of keeping the original descriptor structure instead of computing a standard state-space.

Cette thèse aborde l'estimation et la conception de commande de systèmes non linéaires à temps continu. Les méthodologies développées sont basées sur la représentation Takagi-Sugeno (TS) du modèle non linéaire par l'approche du secteur non-linéarité. Toutes les stratégies ont l'intention d'obtenir des conditions plus détendu. Les résultats présentés pour la conception de commande sont divisés en deux parties. La première partie est environ sur les modèles TS standard au titre des schémas de commande basés sur: 1) une fonction de Lyapunov quadratique (QLF); 2) une fonction de Lyapunov floue (FLF); 3) une fonction de Lyapunov intégrale de ligne (LILF); 4) un nouveau fonctionnelle de Lyapunov non-quadratique (NQLF). La deuxième partie concerne des modèles TS descripteurs. Deux stratégies sont proposées: 1) dans le cadre quadratique, des conditions basées sur une loi de commande général et quelques transformations de matrices; 2) une extension de l'approche non quadratique basée sur LILF utilisant un schéma de commande non-PDC et le lemme du Finsler; cette stratégie offre conditions sur la forme d’inégalité matricielles linéaires (LMI) dépendant des paramètres au lieu des contraintes sur la forme d’inégalité matricielles bilinéaires (BMI) pour les systèmes de second ordre. D'autre part, le problème de l'estimation de l'état pour les systèmes non linéaires via modèles TS est également abordé considérant: a) le cas particulier où les vecteurs prémisses sont basées sur les variables mesurées et b) le cas général où les vecteurs prémisse peuvent être basés sur des variables non mesurées. Plusieurs exemples ont été inclus pour illustrer l'applicabilité des résultats obtenus. / This thesis addresses the estimation and controller design for continuous-time nonlinear systems. The methodologies developed are based on the Takagi-Sugeno (TS) representation of the nonlinear model via the sector nonlinearity approach. All strategies intend to get more relaxed conditions.The results presented for controller design are split in two parts. The first part is about standard TS models under control schemes based on: 1) a quadratic Lyapunov function (QLF); 2) a fuzzy Lyapunov function (FLF); 3) a line-integral Lyapunov functions (LILF); 4) a novel non-quadratic Lyapunov functional (NQLF). The second part concerns to TS descriptor models. Two strategies are proposed: 1) within the quadratic framework, conditions based on a general control law and some matrix transformations; 2) an extension to the nonquadratic approach based on a line-integral Lyapunov function (LILF) using non-PDC control law schemes and the Finsler’s Lemma; this strategy offers parameter-dependent linear matrix inequality (LMI) conditions instead of bilinear matrix inequality (BMI) constraints for second-order systems. On the other hand, the problem of the state estimation for nonlinear systems via TS models is also addressed considering: a) the particular case where premise vectors are based on measured variables and b) the general case where premise vectors can be based on unmeasured variables. Several examples have been included to illustrate the applicability of the obtained results.

Les miroirs multicouches trouvent de nombreuses applications utilisant les rayons X produits par les synchrotrons et les lasers à électrons libres et doivent relever de nouveaux challenges apparus avec l'amélioration de ces sources de rayonnement. Pour étudier les causes des contrastes d'intensité produits dans le faisceau réfléchi, des mesures expérimentales et une modélisation numérique ont été effectuées.Plusieurs méthodes d’analyse de la structure des multicouches et du front d’onde réfléchi par un miroir multicouches ont été mises en œuvre sur la ligne de lumière BM05 de l'ESRF. Les méthodes de mesure de 'Rocking Curve Imaging' et 'theta/2theta Imaging' ont été appliquées et adaptées pour la première fois aux miroirs multicouches. Des mesures du front d'onde réfléchi par une multicouche ont aussi été effectuées à partir des techniques d’holographie et de tavelure en champ proche. Les résultats obtenus permettent de mieux comprendre les effets de phase produits par les multicouches ainsi que leurs origines et de reconstruire la topographie de défauts de hauteur d'un miroir multicouches par l'utilisation du modèle numérique développé durant cette thèse.Un modèle numérique basé sur les équations de Takagi-Taupin a été modifié pour tenir compte de défauts dans la structure multicouches d'un miroir. Des simulations de défauts simples ont été effectuées afin de caractériser les performances et les limites du modèle numérique. La propagation et la cohérence de faisceau réfléchi ont été simulées. Les résultats expérimentaux et simulés ont alors permis de montrer que les défauts de hauteur dans la structure multicouches des miroirs constituent la cause principale des contrastes d'intensité. Les simulations effectuées conduisent à conclure que les effets induits par les défauts de hauteur dans une multicouche sont analogues aux effets de phase produits par ces même défauts de hauteur sur une surface réfléchissante.Ces modèles et ces simulations peuvent être utiliser pour spécifier les caractéristiques des défaut de hauteur qui minimise la production du contraste d'intensité. Les techniques expérimentales développées permettront de caractériser avec les rayons X les futures multicouches. / Multilayer mirrors find numerous X-ray applications in synchrotron and X-rays free electron lasers. These multilayers optical devices must take up new challenges raised with the upgrade these radiation sources. To study the origin of intensity contrast in reflected beam, experimental measurements and numerical modeling were performed.Several techniques for multilayer structure charactérization have been implemented at the ESRF beamline BM05. Measurements methods based on 'Rocking Curve Imaging' and 'theta/2theta' Imaging were performed and applied for the first time to multilayer mirrors. Measurements of the wavefront reflected by multilayers were performed using holography and near field speckle techniques. The results obtained allowed a better understanding of the phase effects induced by multilayer reflection of their origin and to reconstruct the topography of the height defects within a multilayer mirror using the numerical model developped in the course of this PhD thesis.A numerical model based on Takagi-Taupin equations was modified to account for defects present in the multilayer mirror structure. Simulations for simple defects were performed to evaluate performance and limits of the numerical model. The propagation and the coherence of the reflected beam were simulated. The measurement and simulation results show the main influence of defect heights on the generation of the intensity contrast observed. The simulations also lead to conclude the equivalency phase effect resulting of the same height defects in multilayers mirror structure and reflecting surface.These modelization and simulations results can be usefull to specify defect feature which minimise reflected intensity contrast. The new developped experimental technics will allows X-rays caracterization for next multilayer mirrors.

Ce mémoire est consacré à la réalisation d'un attelage virtuel entre deux véhicules dans des conditions « normales » de conduite et de route (pas de situation d'urgence, route sèche, etc.). Après une présentation de l'historique et de l'état de l'art de la conduite assistée ou automatisée, un modèle de la dynamique longitudinale et/ou latérale du véhicule est détaillé. C'est un modèle de type « bicyclette » avec une description du contact du pneumatique avec la route dans des conditions de faibles glissements.<br />Parmi les techniques de commande non linéaire envisageables, celles basées sur les modèles flous de type Takagi-Sugeno (TS) ont été retenues. Ils sont composés de modèles linéaires interconnectés par des fonctions scalaires non linéaires ayant la propriété de somme convexe.<br />L'étude de la stabilité et de la stabilisation de tels modèles se fait à l'aide de la seconde méthode de Lyapunov. Dans le souci d'adjoindre des notions de robustesses et/ou de performances, plusieurs solutions sont envisageables. Celle retenue dans ce mémoire fait appel à des modèles incertains et à un placement des pôles des modèles linéaires dans des régions convexes pré-spécifiées du plan complexe. Des conditions suffisantes sous forme d'inégalités matricielles linéaires qui permettent de garantir ces propriétés dans le cas général des modèles TS sont proposées. Elles sont ensuite aussi bien utilisées dans le cas d'une régulation d'inter-distance seule que pour l'attelage virtuel complet. Les résultats obtenus sont proposés en simulation et en temps réel sur un véhicule prototype spécialement instrumenté.

Cette thèse se focalise sur une classe particulière de modèles non linéaires appelés<br />modèles Takagi-Sugeno. Même s'ils sont issus de l'approche historique de la logique<br />floue, ils peuvent s'interpréter comme une collection de modèles linéaires interconnectés<br />par des fonctions non linéaires.<br />L'étude de la stabilité de ces types de modèles fait appel, dans la grande majorité des cas,<br />à la méthode directe de Lyapunov avec une fonction de type quadratique. Celle-ci<br />permettant écrire facilement des conditions sous la forme de contraintes LMI. Les<br />conditions obtenues ne sont que suffisantes.<br />De nombreux résultats sont disponibles aujourd'hui pour ce type de modèles. Les<br />premiers travaux ne traitaient que de la stabilité et de stabilisation sans critères de<br />robustesse ou notions de performances. Depuis des extensions à des retours d'état avec<br />observateur, à des modèles sous forme descripteur, à des modèles incertains, à des<br />modèles à retard à des modèles incertains à retard, à des retours de sortie dynamiques,...<br />existent. Des critères de performances ont aussi été considérés comme la minimisation<br />d'un critère quadratique, D-stabilité, Hinf,...<br />En dépit de cette multitude de résultats, il reste un certain nombre de problèmes à<br />résoudre. L'approche par fonction de Lyapunov quadratique semble avoir atteint ces<br />limites. Les conditions obtenues étant seulement suffisantes le principal problème est de<br />savoir que faire si elles sont trop restrictives ? Comment relâcher un problème LMI qui<br />n'a pas de solution ? Le but de ce mémoire est de sortir du cadre des fonctions de<br />Lyapunov quadratiques en proposant des résultats moins conservatifs que ceux rencontrés<br />dans la littérature..