Tesis para optar al grado de magíster en estudios internacionales / No autorizada por la autora para ser publicada en texto completo / La creación del Espacio Europeo de Educación Superior en 1999 instauró en sus inicios el objetivo de un marco común para la modernización y la reforma de la Educación Superior Europea. Ocho años después y siguiendo la tendencia global de preocupación por los problemas de desigualdad generados en la educación superior, surge el compromiso de mejorar la dimensión social en este nivel. Sin embargo y a pesar de la declaración de compromiso, la dimensión social de la educación superior ha representado el reto de mayor envergadura para la cooperación europea. El estudio está orientado a comprender la estructura de la dimensión social en el Espacio Europeo de Educación Superior en el marco de la Teoría de la Gobernanza de las Relaciones Internacionales, definir sus contenidos y conocer cuales son los actores gubernamentales y actores privados que intervienen en los procesos de acuerdos, planteamiento de objetivos, cooperación y consolidación de esta dimensión.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas / En el presente trabajo se estudiará un sistema de reacción-difusión que modela la interacción de dos especies habitando una región, las cuales siguen ciertas estrategias de movimiento y compiten por una distribución de recursos común. Este sistema corresponde a una variante del modelo Lotka-Volterra competitivo y con difusión. En ecología se dice que una especie admite distribución ideal free, si en cada ubicación la densidad de la especie es proporcional a la cantidad de recursos disponibles. Cosner, Cantrell y Lou, entre otros autores, han estudiado sistemas de reacción-difusión que admiten distribuciones ideal free. En particular, probaron que bajo ciertas condiciones, este tipo de estrategia resulta óptima, en el sentido que una especie adoptando esta estrategia no podrá ser invadida por una pequeña población que use una estrategia diferente. En esta memoria, se extiende el trabajo de los autores mencionados, incluyendo términos de competencia interespecífica. El objetivo es estudiar las relaciones entre la estrategia de movimiento y los términos de competencia, en el comportamiento asintótico de las soluciones, en particular la convergencia a equilibrios y existencia de estados de coexistencia. Dentro de los resultados obtenidos, se describirá el caso donde ambas especies siguen la estrategia ideal free, para diferentes valores de los parámetros del sistema. Por otro lado, se demostrará un resultado de no coexistencia, en el caso general de estrategias de movimiento. Además, se analizará un resultado de múltiple coexistencia, en el caso que solamente una especie admite la estrategia ideal free. Para obtener dichos resultados, se utilizará la teoría de los sistemas dinámicos monótonos, que será fundamental para determinar convergencia a los equilibrios. Además será importante la teoría de ecuaciones elípticas y parabólicas, donde destaca las técnicas basadas en sub/supersoluciones y los resultados espectrales de operadores elípticos. Para los resultados de múltiple coexistencia, se utilizará la teoría de bifurcaciones y argumentos relaciones con perturbaciones singulares para estudiar casos límite.

El objetivo principal de esta memoria es poner en manifiesto las principales fallas y debilidades que presentan los aspectos esenciales de la Teoría clásica de la utilidad esperada, recogiendo los aportes más relevantes de los principales autores que han escrito al respecto. Se realiza un análisis de los conceptos fundamentales que se plantean y de la evidencia experimental existente, concluyendo que a pesar del éxito metodológico de la teoría dominante, sus predicciones son deficientes, por lo que urge reemplazarla incorporando supuestos más realistas, sobre la base del estudio empírico de la conducta de los individuos, con el fin de crear un modelo con mayor capacidad predictiva. Finalmente se presenta la base teórica de la Teoría prospectiva por considerarse la más potente candidata, aunque no perfecta, a remplazar la TUE.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas. Ingeniero Civil Matemático / Un conjunto de vértices de un grafo se dice convexo si contiene a los vértices de todos los caminos mínimos entre sus vértices. El problema de determinar si un grafo tiene una partición en p conjuntos convexos es NP-completo, pero hay diversas familias de grafos en las que se puede resolver en tiempo polinomial. El foco principal de este trabajo es estudiar el problema de la p-partición convexa en una familia de grafos definida recursivamente al reemplazar los vértices de un bosque por grafos de ésta. Esta familia resulta ser cerrada para subgrafos inducidos. Sin embargo, no queda totalmente determinada la familia de subgrafos prohibidos que determina a esta familia. Además, estos grafos resultan ser perfectos, por lo que varios problemas combinatoriales resultan tener soluciones polinomiales en esta familia. Además, se entrega un algoritmo polinomial para reconocer si un grafo pertenece a esta familia. Para atacar el problema de las particiones convexas en este contexto, combinaremos, mediante programación dinámica, particiones en subgrafos tales que sus particiones convexas son de tres tipos: todos los vértices, particiones en cliques y particiones en cliques más un conjunto localmente convexo. En el caso de las particiones en cliques, se entrega un algoritmo polinomial que lo resuelve. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por CONICYT mediante Proyecto Basal PFB 03

Informe de Seminario para optar al grado de Licenciado en Filosofía.

Magíster en Economía Aplicada / Analizamos la cantidad de información adquirida por los agentes, en el caso donde toman sus decisiones en base a creencias privadas versus el caso donde existe intercambio de información. En otras palabras, modelamos la adquisición de información cuando los agentes tienen la opción de comunicar y deliberar. Nos enfocamos en comités o paneles de decisión compuestos por un grupo de agentes que comparten una meta común, una tarea conjunta, y que poseen la habilidad de comunicarse sin costo. Consideramos la unanimidad como regla de votación y demostramos que si existe la oportunidad de comunicar, entonces los agentes podrían tener incentivos a adquirir información sólo cuando comunican. Intuitivamente, esperaríamos que el compartir información decrezca los incentivos a realizar esfuerzo y observar un efecto free rider. Sin embargo, nuestros resultados muestran que, bajo ciertas condiciones, la comunicación genera incentivos a adquirir información. Nuestro análisis deja en evidencia, la importancia de incorporar comunicación cuando se analiza la adquisición de información. Además, discutimos extensiones sobre la regla de votación y comunicación costosa. En nuestro modelo, un comité de expertos debe decidir, en representación del público (o una organización), si implementar un proyecto o mantener el status quo. Los miembros del comité tienen preferencias comunes. El problema es que existe incertidumbre acerca de las consecuencias del proyecto. En la primera etapa, los agentes adquieren información costosa y reciben una señal privada acerca del estado del mundo. Luego, los agentes deliberan y votan. El comité alcanza una decisión en dos etapas. En la primera etapa, la etapa de comunicación, cada miembro puede compartir su información privada con los demás. Suponemos que los agentes revelan su señal simultáneamente. En la segunda etapa, la etapa de votación, cada miembro vota simultáneamente, donde los votos son agregados utilizando como regla de votación la unanimidad. Nuestros resultados muestran que, en la etapa de votación, los agentes votan estratégicamente en ambos casos, cuando la información es compartida y cuando no. Esto es, los agentes votan en contra de su señal. En la etapa de comunicación, encontramos que los agentes pueden no tener incentivos en comunicar su señal, incluso cuando la comunicación no tiene costo. Finalmente, encontramos que si el número de agentes es lo suficientemente grande, entonces cada miembro prefiere comunicar su señal y adquirir información. Contrario a la intuición, encontramos condiciones tales que el efecto free rider no se observa, y la comunicación crea más incentivos a adquirir información.

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / Esta tesis está consagrada al estudio de diferentes problemas en teoría ergódica y dinámica topológica, relacionados a "estructuras de cubos". Consta de seis capítulos. En la presentación general entregamos resultados generales, ligados en cierta manera a las estructuras de cubos que motivan esta tesis. Comenzamos por las estructuras de cubos introducidas en teoría ergódica por Host y Kra para probar la convergencia en L^2 de medias ergódicas múltiples. Luego presentamos su extensión a dinámica topológica, desarrollada por Host, Kra y Maass (2010), que entrega herramientas para entender la estructura topológica de sistemas dinámicos topológicos. Finalmente, mostramos las implicancias y extensiones principales derivadas de estudiar estas estructuras, motivamos los nuevos objetos introducidos en esta tesis y bosquejamos nuestras contribuciones. En el Capítulo 1, entregamos antecedes generales en teoría ergódica y dinámica topológica, dando énfasis al estudio de ciertos factores especiales. Desde el Capítulo 2 al Capítulo 5 desarrollamos las contribuciones de esta tesis. Cada uno está consagrado a un tópico diferente y a sus problemáticas relacionadas, tanto en teoría ergódica como en dinámica topológica. Cada uno está asociado a un artículo científico. En el Capítulo 2 introducimos una nueva estructura de cubos para estudiar la acción de dos transformaciones S y T que conmutan, sobre un espacio métrico compacto X. En el mismo capítulo estudiamos las propiedades topológicas y dinámicas de tales estructuras y las usamos para caracterizar productos de sistemas y sus factores. También damos algunas aplicaciones, como la construcción de factores especiales. En el mismo tema, en el Capítulo 3 usamos esta nueva estructura para probar la convergencia casi segura de una media cúbica en un sistema con dos transformaciones que conmutan. En el Capítulo 4, estudiamos el semigrupo envolvente de una clase importante de sistemas dinámicos, los nilsistemas. Usamos estructuras de cubos para mostrar relaciones entre propiedades algebraicas del semigrupo envolvente con la geometría y dinámica de un sistema. En particular, caracterizamos nilsistemas de orden 2 vía el semigrupo envolvente. En el Capítulo 5 estudiamos grupos de automorfismos de sistemas simbólicos uno y dos dimensionales. Primero consideramos sistemas simbólicos de baja complejidad y usamos factores especiales, algunos ligados a estructuras de cubos, para estudiar el grupo de automorfismos. Nuestro resultado principal establece que en sistemas minimales de complejidad sublineal, tales grupos son generados por el shift y un conjunto finito. También, usando factores asociados a las estructuras de cubos del Capítulo 2, estudiamos el grupo de automorfismos de un sistema de embaldosados representativo. Las referencias bibliográficas aparecen al final del documento.

Memoria (licenciado en ciencias jurídicas y sociales) / ¿Cómo sería la vida en una comunidad política completamente racional? La respuesta depende por completo de cómo entendamos lo racional. Cuando esto se discute en política y legislación una respuesta pesimista emerge. La racionalidad en política es siempre limitada, sus herramientas son insuficientes y sus mecanismos toscos. Intentar una política racional a través de la legislación, en consecuencia, parece un objetivo lejano e inalcanzable. Defenderé precisamente este pesimismo, sin defender la irracionalidad en política. La racionalidad legislativa es insuficiente para el desarrollo de una política democrática, pues suele tomar muy en serio una inadecuadaconcepción de racionalidad en desmedro de otras. Intentaré, entonces, socavar nuestra confianza en esa forma de racionalidad, sin a la vez afectar nuestra confianza en toda racionalidad. El hilo conductor de mi argumento es el trabajo de Manuel Atienza reunido en su volumen Contribución a una Teoría de la Legislación. En la introducción presento su teoría y discuto algunos problemas legislativos bajo su formulación. Es su trabajo Atienza distingue dos formas básicas de racionalidad a la que responde el procedimiento legislativo, y dos formas de entender la teoría de la legislación en disputa: el minimalismo y el maximalismo. Criticaré en este trabajo la primera. Antes de presentar los argumentos críticos, debo aclarar a qué formas de pesimismo está sujeta la política racional. En el segundo apartado discutiré dos formas de escepticismo que pueden oscurecer el trabajo legislativo: una tradicionalista y otra modernista. Aunque contrarias en sus aspectos esenciales, sus conclusiones son cercanas. En el tercer, cuarto y quinto capítulo trataré la racionalidad con arreglo a fines según Max Weber. Dado que el centro de mi crítica es el desmesurado alcance que se asigna a esta forma de racionalidad, ampliaré su definición para exhibir el estrecho vínculo entre la racionalidad con arreglo a fines y la teoría de la elección racional. En el sexto capítulo, criticaré la teoría de la elección racional argumentando que tiene una estrecha imagen de los individuos. Una teoría política que no puede dar cuenta cabal de los individuos, no puede ser verosímil. En el séptimo capítulo veré cuáles son las consecuencias de la estrecha imagen del individuo cuando se pretende dar cuenta de las decisiones colectivas, mostrando algunas consecuencias negativas que se sigue de entenderlas conforme a la racionalidad con arreglo a fines. En el octavo capítulo revisaré los problemas de entender el procedimiento legislativo de forma minimalista, mostrando que la excesiva confianza depositada en las herramientas de las ciencias sociales es inverosímil. En el último capítulo, volveré sobre algunas cuestiones de teoría de la legislación vistas al principio, para mostrar cuán necesario es integrar alguna forma de razonamiento ético al procedimiento legislativo. Al impedirlo, la teoría de la elección racional minimalista no es éticamente neutral sino que, más bien, defiende una respuesta ética particular a los problemas legislativos. Al ignorar este hecho, el minimalismo oculta su propia ideología. A medida que avanza el argumento, he querido responder en cuatro disgresiones a un problema parcial de racionalidad legislativa En la primera digresión, gobierno y tradición,intento dar cuentadel tradicionalismo en racionalidad legislativa. En la segunda disgresión sobre ladecisión de votar,exhibolos límites de la teoría de la elección racional. En el último excurso, sobre constitución y racionalidad legislativa, critico una propuesta para integrar algunos criterios de racionalidad legislativa al procedimiento de revisión judicial. Estos puntos sólo pueden llevarnos a consecuencias desalentadoras. Eso se debe a que mi pretensión actual es crítica, no constructiva. Sin embargo, desacreditar al minimalismo y la teoría de la elección racional allana el camino para entender al procedimiento legislativo de forma éticamente integradora. Esa tarea quedará para otra ocasión.

El objetivo principal de esta tesis es calcular la K-Teoría de las C∗-Álgebras y con aplicación al cálculo de la K-Teoría del Álgebra de Cuntz y Álgebra de Toeplitz mediante la K-teoría de las C∗-Álgebras de grafos dirigidos. / Tesis

El presente trabajo es un desarrollo analítico sobre los códigos convolucionales de corrección de errores, específicamente enfocado en la codificación y decodificación de los turbo códigos. Al tratarse del primer estudio realizado dentro de la universidad con respecto a este tema, la presente tesis abarca tres aspectos introductorios como son: la aplicabilidad, complejidad matemática y diseño de bloques de un turbo codificadordecodificador. Desde el punto de vista de aplicabilidad se han estudiado los diversos problemas presentados en la transmisión de datos inalámbrica en banda infrarroja con respecto a la presencia de ruido e interferencia del medio por el que se propaga, así como también de que manera la aplicación de la turbo codificación-decodificación en este tipo de comunicación beneficiaría y mejoraría un sistema en términos de confiabilidad y consumo de potencia. Desde el punto de vista algorítmico-matemático se presenta el desarrollo de la base matemática utilizada para la estimación de la información ruidosa como producto de la turbo decodificación. Finalmente desde el punto de vista de diseño, se desarrolla el diseño circuital de los bloques que constituyen cada uno de los cálculos matemáticos que componen tanto el codificador como decodificador. La presente tesis esta dividida en 5 capítulos. El primer capítulo describe el marco problemático relacionando el ruido presente en los enlaces infrarrojos. El segundo se centra en el marco teórico relacionando la turbo codificación-decodificación con la transmisión de datos en banda infrarroja. El tercer capítulo describe la base matemática necesaria para el diseño de un turbo codificador-decodificador. El cuarto capítulo presenta el diseño de cada uno de los bloques que constituyen tanto el codificador como el decodificador Log-MAP. Finalmente se muestran los resultados y conclusiones seguidos por las recomendaciones y proyecciones que se esperan como consecuencia de la tesis presentada. / Tesis