[pt] Métodos de otimização topológica estrutural visam obter a melhor distribuição de material dentro de um dado domínio, sujeito a carga, condições de contorno e restrições de projeto, de forma a minimizar alguma medida especificada. A otimização topológica estrutural pode ser dividida em dois tipos: contínua e discreta, sendo a forma discreta o foco da pesquisa desta dissertação. O objetivo deste trabalho é a criação de um sistema para realizar todos os passos dessa otimização, visando a resolução de problemas com grandes dimensões. Para realizar esse tipo de otimização, é necessária a criação de uma malha densa de barras, esta definida como conjunto de nós cobrindo todo o domínio, conectados através de barras, além da especificação dos apoios e das forças aplicadas. Este trabalho propõe um novo método para geração da malha densa de barras, utilizando como entrada somente o contorno do domínio que se deseja otimizar, contrapondo com métodos que necessitam de um domínio já discretizado, como uma malha de poliedros. Com a malha gerada, este trabalho implementou a otimização topológica, sendo necessário resolver um problema de programação linear. Toda a parte de otimização foi realizada dentro do framework TopSim, tendo implementado o método dos pontos interiores para a resolução da programação linear. Os resultados apresentados possuem boa qualidade, tanto na geração quanto na otimização, para casos 2D e 3D, tratando casos com mais de 68 milhões de barras. / [en] Structural topology optimization methods are used to find the optimal material distribution within a given domain, subject to loading, boundary conditions and design constraints, in order to minimize some specified measure. Structural topology optimization can be divided into two types: continuum and discrete, with the discrete type being the research focus of this dissertation. The goal of this work is the creation of a system to achieve all the steps of this optimization process, aiming problems with large dimensions. In order to perform the optimization, it is necessary create a ground structure, defined as a set of nodes covering the entire domain, connected by bars, with the supports and the applied loads. This work proposes a new method for the ground structure generation, using as input only the domain boundary, in contrast with methods that require a domain already discretized, such as a polyhedron mesh. With the generated mesh, this work has implemented the topological optimization, needing to solve a linear programming problem. All the optimization part was performed within the TopSim framework, implementing the interior point method for the linear programming resolution. The results presented have good quality, both in generation and optimization, for 2D and 3D cases, considering cases with more than 68 million bars.

[pt] Pesquisas na área de estrutura de dados são fundamentais para aumentar a generalidade e eficiência computacional da representacão de modelos geometricos. Neste trabalho, apresentamos duas estruturas de dados topológicas escalonáveis, uma para superfícies triânguladas, chamada CHE (Compact Half--Edge), e outra para malhas de tetraedros, chamada CHF (Compact Half--Face). Tais estruturas são compostas de diferentes níveis, que nos possibilitam alterar a quantidade de dados armazenados com objetivo de melhorar sua eficiência computacional. O uso de APIs baseadas no conceito de objeto, e de haran»ca de classes, possibilitam uma interface única para cada função em todos os níveis das estruturas. A CHE e a CHF requerem pouca memória e são simples de implementar já que substituem o uso de ponteiros pelo de contêineres genéricos e regras aritméticas. / [en] Research in data structure area are essential to increase the generality and computational effciency of geometric models` representation. In this work, we present two new scalable topological data structures, one for triangulated surfaces, called CHE (Compact Half { Edge ), and the another for tetrahedral meshes, called CHF (Compact Half { Face ). Such structures are composed of different levels, that enable us to modify the amount of data stored with the objective to improve its computational effciency. The use of APIs based in the object concept and class inheritance, makes possible an unique interface for each function at any level. CHE and CHF requires very few memory and are simple to implement since they substitute the use of pointers by generic containeres and arithmetical rules.

[pt] As metodologias de projeto estrutural foram fortemente influenciadas pelo advento da computação. Os avanços nas áreas de análise numérica, como o método dos elementos finitos, e os softwares de Desenho Assistido por Computador, literalmente ajudaram a moldar o mundo como ele é hoje. Implementações computacionais das técnicas de otimização estrutural, como a otimização topológica, permitem a determinação das estruturas base, gerando uma grande quantidade de projetos novos, mais eficientes, com o potencial de mudar drasticamente o futuro das aeronaves, automóveis, edifícios, etc. Introduzir restrições de tensão na otimização topológica tradicional permite a obtenção de soluções mais seguras e confiáveis que se assemelhem mais à estrutura final. Contudo, isto não é uma tarefa trivial, apresentando várias dificuldades conceituais e numéricas. Nesta dissertação, as principais questões deste problema são discutidas e as técnicas presentes hoje na literatura são revisadas e criticadas quanto aos seus desempenhos. A principal contribuição deste trabalho é uma nova técnica baseada no Método do Lagrangiano Aumentado que lida eficientemente com um grande número de restrições. Em contraste com os métodos existentes, que são dependentes do problema e da malha, a abordagem proposta apresenta poucos parâmetros que precisam ser ajustados a cada novo caso. Para avaliar suas potencialidades, desenvolveu-se um código em MATLAB, eficaz e robusto. Diversos exemplos representativos, incluindo problemas de larga escala, são apresentados. Finalmente, as soluções obtidas, incluindo algumas complicações inesperadas, são discutidas detalhadamente e sugestões para trabalhos futuros são propostas. / [en] Structural design methodologies were strongly influenced by the advent of computing. The advances in numerical analyses, such as the finite element method, and Computer Aided Design software have literally helped shape the engineering world as it is today. Structural optimization methods such as topology optimization aim to take the next step by letting the computer guide the design, in order to achieve new and more eficient designs. This approach has the potential to change the future of various industries, including aircraft, automobile, construction, etc. The introduction of stress constraints on traditional topology optimization allows for safer and more reliable solutions that will more closely resemble the final structure. The successful solution of this problem poses several conceptual and numerical dificulties. Thus this dissertation details the main issues of this problem and reviews the current techniques discussed in the literature including some critiques of their performance. The main contribution of this work is a novel technique based on the Augmented Lagrangian method that can eficiently handle a large number of constraints. In contrast to existing methods which are both problem- and mesh-dependent, the presented approach contains only a few parameters which need to be adjusted for each new case. In order to verify the technique s capabilities, a user friendly MATLAB code was developed that is both effective and robust. Several representative examples, including large-scale problems, are presented. Finally, the solutions obtained here, including some unexpected complications, are thoroughly discussed and suggestions for future work are also addressed.

[pt] Num modelador de sólidos, uma das ferramentas mais poderosas para a criação de objetos tridimensionais de qualquer nível de complexidade geométrica é a aplicação das operações booleanas. Elas são formas intuitivas e populares de combinar sólidos, baseadas nas operações aplicadas a conjuntos. Os tipos principais de operações booleanas comumente aplicadas a sólidos são: união, interseção e diferença. Havendo interesse prático, para garantir que os objetos resultantes possuam a mesma dimensão dos objetos originais, sem partes soltas ou pendentes, o processo de regularização é aplicado. Regularizar significa restringir o resultado de tal forma que apenas volumes preenchíveis possam existir. Na prática, a regularização é realizada classificando-se os elementos topológicos e eliminando-se estruturas de dimensão inferior. A proposta deste trabalho é o desenvolvimento de um algoritmo genérico que permita a aplicação do conjunto de operações booleanas em um ambiente de modelagem geométrica aplicada à análise por elementos finitos e que agregue as seguintes funcionalidades: trabalhar com um número indefinido de entidades topológicas (conceito de Grupo), trabalhar com objetos de dimensões diferentes, trabalhar com objetos non-manifold, trabalhar com objetos não necessariamente poliedrais ou planos e garantir a eficiência, robustez e aplicabilidade em qualquer ambiente de modelagem baseado em representação B-Rep. Neste contexto, apresenta-se a implementação do algoritmo num modelador geométrico pré- existente, denominado MG, seguindo o conceito de programação orientada a objetos e mantendo a interface com o usuário simples e eficiente. / [en] In a solid modeler, one of the most powerful tools to create threedimensional objects with any level of geometric complexity is the application of the Boolean set operations. They are intuitive and popular ways to combine solids, based on the operations applied to sets. The main types of Boolean operations commonly applied to solids are: union, intersection and difference. If there is practical interest, in order to assure that the resulting objects have the same dimension of the original objects, without loose or dangling parts, the regularization process is applied. To regularize means to restrict the result in a way that only filling volumes are allowed. In practice, the regularization is performed classifying the topological elements and removing the lower dimensional structures. The objective of this work is the development of a generic algorithm that allows the application of the Boolean set operations in a geometric modeling environment applied to finite element analysis, which aggregates the following functionalities: working with an undefined number of topological entities (Group concept), working with objects of different dimensions, working with nonmanifold objects, working with objects not necessarily plane or polyhedrical and assuring the efficiency, robustness and applicability in any modeling environment based on B-Rep representation. In this context, the implementation of the algorithm in a pre-existing geometric modeler named MG is presented, using the concept of object oriented programming and keeping the user interface simple and efficient.

[pt] O tema central desta tese refere-se aos aspectos morais da questão do trabalho e do desemprego, procurando articular a inserção do indivíduo em seu contexto social com a sua dimensão interna. O trabalho foi realizado partindo-se de um estudo de campo que investigou, junto a estudantes universitários, os valores e problemas do jovem de hoje, e que apontou essa problemática da sociedade como merecedora de uma tentativa de melhor compreensão na linha da articulação proposta. O diálogo constante com os resultados empíricos - tanto sob a forma de dados quantitativos, quanto de elementos discursivos, oriundos das respostas a questionários e entrevistas - orientou a estruturação teórica na busca de autores cujos conceitos e proposições lançassem luz sobre tais achados de campo. Assim sendo, além do pioneiro estudo científico da moralidade conduzido por Piaget, ponto de partida dessa teorização, outros autores como Smith, Elias, Rawls, Habermas e Lewin iluminaram este caminho da investigação. Além disso, as respostas dos estudantes pesquisados apontaram, também e principalmente, a necessidade de buscar uma estruturação dos termos-chave da pesquisa - cidadania e auto-estima (depois, auto-interesse) - que não apenas fosse compatível com uma interpretação atual de sociedade democrática moderna, mas que, sobretudo, integrasse esses conceitos como contrafaces das relações intersubjetivas do indivíduo/jovem. Desse desafio de integração resultou a proposta de uma conceituação do indivíduo, na linha da psicologia topológica de Kurt Lewin, que, partindo do conceito de representação de si-no-mundo, parece atender a esta tentativa de entendimento da problemática do trabalho/desemprego, bem como servir a futuras abordagens que igualmente procurem articular os âmbitos pessoal e contextual do indivíduo. / [en] The leading argument in this thesis concerns the moral aspects of work and unemployment, in an attempt to relate the insertion of the individual in his/her social context with his/her personal inner dimension. We started our research conducting some field work with university students, where we aimed to investigate the values and problems of young people today. The result of our investigation pointed to the need for a better understanding of society in the line of the proposed theme. The constant dialogue with the empirical results - both under the form of quantitative data and of discursive elements, resulting from the answers to questionnaires and interviews - directed the theoretic framework in search of authors whose concepts and propositions would throw a light over such field findings. Thus, besides the pioneer scientific study of morality conducted by Piaget, which was the starting point of this framework, other authors such as Smith, Elias, Rawls, Habermas and Lewin have shed some light over this investigation path. Furthermore, the answers from the university students also, and especially, pointed to the need for structuring the key points of the research - citizenship and self-esteem (later, self- interest) - that would not only be compatible with an actual interpretation of the modern democratic society, but that, above all, would integrate these concepts as counter-faces of the inter-subjective relations of the individual/youngster.The result of this challenge for integration is our proposal of a conception of the individual, in the line of the topological psychology of Kurt Lewin. Thus, theconcept of representation of the- individual-in-the-world - representação de si-nomundo - seems to satisfy our attempt of understanding the issue of work/unemployment, and perhaps of contributing to future approaches that also aim to relate the personal and contextual dimensions of the individual.

[pt] Apresenta-se uma metodologia para modelagem de cascas para elementos finitos definidas em superfícies paramétricas. A metodologia consiste na criação de curvas e geração de malhas sobre os retalhos paramétricos constru´ıdos com base nestas curvas, que também são usadas para a conexão de malhas adjacentes. O modelo final é uma representação de todas as malhas combinadas em uma única estrutura de dados. As ferramentas básicas para geração de tais malhas são uma interface para modelagem de curvas espaciais e os algoritmos geom´etricos para construcão de mapeamentos nos domínios elementares. O problema central em modelagens compostas é o tratamento dado às malhas em superfícies que se interceptam. Um algoritmo capaz de modelar com precisão as curvas de interseção e de ajustar as duas malhas para as novas restrições geradas é apresentado neste trabalho. O algoritmo é parte de um programa completo para modelagem interativa de cascas, que tem sido usado no projeto de grandes sistemas flutuantes para explotação de petróleo em águas profundas. O uso de uma variante da estrutura de dados DCEL, que usa árvores de ordenação espacial para armazenar as entidades topol´ogicas ao invés de listas ou vetores, permite que malhas bastante refinadas sejam reconstru´ıdas em tempo compatível com o trabalho interativo. Estas árvores aceleram os cálculos de interseção necessários à determinação dos pontos de interpolação das curvas de trimming, permitindo tamb´em a reconstrução das malhas usando-se apenas consultas locais. / [en] We present a methodology for modeling finite-element meshes defined on parametric surface patches. The idea is to build curves and generate meshes over the parametric patches built with these curves, which also connect adjacent meshes. The final model is a representation of all meshes combined into a single data structure. The basic tools to generate such meshes are the user interface to model space curves and the geometric algorithms to construct the elementary domain mappings. The main problem in composite modeling is how to handle mesh surfaces that intersect each other. We present an algorithm that models the intersection curves precisely and adjusts both meshes to the newly formed borders. The algorithm is part of an interactive shell modeling program, which has been used in the design of large offshore oil structures. We avoid unacceptable interaction delays by using a variant of the DCEL data structure that stores topological entities in spatial indexing trees instead of linked lists. These trees speed up the intersection computations required to determine points of the trimming curves, and also allows mesh reconstruction using only local queries.

[pt] Modelos de bielas e tirantes são, em última análise, representações discretas dos campos de tensão nos elementos estruturais de concreto armado próximos da ruptura e visam possibilitar um projeto consistente de todos os elementos estruturais. Este trabalho tem como objetivo desenvolver um programa de otimização topológica que gere e permita a visualização de um modelo de bielas e tirantes para elementos estruturais de concreto armado. O modelo gerado auxilia o engenheiro de projetos na compreensão dos caminhos de forças. Inicialmente o usuário deve ter como dado de entrada uma malha refinada em elementos finitos. A partir daí o programa calcula as tensões através da análise elástica por elementos finitos. As técnicas de otimização topológica usadas neste trabalho foram a do método da flexibilização súbita ( hard- kill method ) e a do método da remoção. No primeiro processo, os elementos com tensões baixas, que estão sendo usados ineficientemente têm seus módulos de elasticidade bruscamente reduzidos, enquanto que no método da remoção, estes elementos são retirados da malha. Tanto para modificar o módulo de elasticidade do elemento, quanto para retirar o elemento da malha, as tensões principais nos elementos são comparadas com uma tensão de referência definida como uma fração da maior tensão principal na malha. Caso essa tensão principal no elemento seja menor que a referida tensão de referência o elemento tem seu módulo de elasticidade modificado ou é eliminado conforme o método. A distribuição de tensão nos elementos é acompanhada pelo usuário através do módulo de visualização do programa e o processo de otimização topológica é repetido até que o critério de convergência imposto seja alcançado. / [en] Strut and tie models are ultimately discrete representations of the stress fields in the structural elements of reinforced concrete close to failure and they are meant to help the engineer to design a consistent project of all structural elements. This work aims to develop a program of topological optimisation that generates and allows the visualisation of a strut and tie model for structural elements of reinforced concrete. The generated model helps the project engineer to understand the load paths inside the element. Initially the user should have as data a refined finite element mesh. Starting from this point the program calculates the stress fields through a linear elastic finite element analysis. The techniques used for topological optimisation in this work are namely the hard-kill method and the method of removal. In the first process, the elements with low stress levels, that are not being used efficiently, have their elasticity modules abruptly reduced, while in the method of removal, these elements are removed from the mesh. Either to modify the elasticity module of the element or to remove the element from the mesh the principal stresses in each element are compared with a reference stress defined as a fraction of the largest principal stress in the mesh. If the principal stress in the element is smaller than this above mentioned reference stress the element has its elasticity module modified or is removed, depending on the method. The distribution of stresses in the elements can be followed by the user through the module of visualisation of the program and the process of topological optimisation is repeated until the specified convergence criterion is reached. / [es] Modelos de bielas y tirantes son, en último análisis, representaciones discretas de los campos de tensión de los elementos extructurales de concreto armado próximos a la ruptura. Su objetivo principal es ejecutar un proyecto que incluya todos los elementos extructurales. Este trabajo tiene como objetivo desarrollar un programa de optimización topológica que genere y permita la visualización de un modelo de bielas y tirantes para elementos extructurales de concreto armado. El modelo generado auxilia al ingeniero de proyectos en la comprensión de los caminos de fuerzas. Inicialmente el usuario debe tener como dato de entrada una malla refinada de elementos finitos. Así, el programa calcula las tensiones a través del análisis elástica por elementos finitos. Las técnicas de optimización topológica usadas en este trabajo fueron el método de la flexibilización súbita ( hard- kill method ) y el método de la remoción. En el primer proceso, los elementos con tensiones bajas, que están siendo utilizados ineficientemente tienen sus módulos de elasticidad bruscamente reducidos, mientras que en el método de la remoción, estos elementos son retirados de la malla. Tanto para modificar el módulo de elasticidad, cuanto para retirar el elemento de la malla, las tensiones principales en los elementos se comparan con una tensión de referencia definida como una fracción de la mayor tensión principal en la malla. En el caso en que esa tensión principal en el elemento sea menor que la tensión de referencia, el elemento tiene su módulo de elasticidad modificado o es eliminado conforme el método. El usuario acompaña la distribuición de tensión en los elementos a través del módulo de visualización del programa y el proceso de optimización topológica se repite hasta alcanzar el criterio de convergencia impuesto.

Orientadores: André Franceshi de Angelis, José Geraldo Pena de Andrade / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Tecnologia / Made available in DSpace on 2018-08-24T15:13:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paiva_WilliamRobertode_M.pdf: 3222455 bytes, checksum: 4ba3e5407135ec1d8483e94ec4c11749 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho, propõe-se a avaliação de quatro métodos que possam melhorar a resiliência de redes de alta tensão através da adição de linhas de transmissão, utilizando-se a Teoria das Redes Complexas. Criou-se um modelo da rede brasileira de geração e transmissão de energia elétrica em forma de grafo para testar os métodos. O primeiro deles consiste em ligar pares de vértices que possuam menor grau em toda a rede. O segundo liga os vértices de menor betweenness. O terceiro efetua ligações entre pares de vértices de menor grau que estejam ligados aos vértices de maior carga em toda a rede. O último, faz ligações entre os dois vértices de betweenness mediano. Todos os métodos foram testados com e sem o auxílio do procedimento "min-cut", capaz de identificar as arestas que, ao serem removidas, dividem a rede em duas sub-redes, permitindo assim efetuar ligações que reduzam o risco dessa divisão. Além dos testes no modelo da rede brasileira, utilizaram-se também 1000 redes Scale-Free e 1000 aleatórias para verificar o aumento de eficiência trazidos. Todos os métodos foram capazes de aumentar a eficiência, tanto no modelo da rede real quanto nos modelos artificiais. A estratégia de ligar os vértices de betweenness mediano com auxílio do min-cut trouxe o maior aumento. A resiliência da rede, diante de falhas planejadas e falhas aleatórias, foi aumentada em poucos casos, porém, em nenhum houve redução da mesma. Conclui-se que as estratégias propostas podem ser utilizadas para melhorar a eficiência de redes de alta tensão, mantendo ou aumentando sua resiliência, bem como podem ser usadas para trazer os mesmos atributos para redes complexas em geral / Abstract: In this work we purpose to assess four methods to improve high-voltage networks resilience against failures and attacks, using the Complex Network Theory to do it. To test these methods, we created a network model in graph format, based on the Brazilian generation and transmission electrical network. The first of these methods consist in to link pairs of nodes which have the lowest degree in the network. The second creates a link betweenn the lowest betweenness nodes. The third method is to link the two lowest degree nodes which are linked to the highest load nodes. The last one creates a link betweenn the two nodes which has the median betweenness. All methods were tested with and without the use of the "min-cut" procedure. This procedure finds the lowest number of necessary links that, when removed, divide the network in two sub-networks. It allows us to identify these links and reduce the risk of this partitioning the network by adding new links. We also test the strategies in 1000 artificial Scale-Free networks and 1000 artificial Random networks to validate those methods. All strategies were able to increase efficiency, in the real and artificial networks models. The strategy which links the median betweenness nodes using the "min-cut" procedure brought the best results. The network resilience against planned and random failures was increased in in few cases, but no decreases was registered. We conclude that our strategies can be used to improve high-voltage network efficiency, keeping or improving its resilience, as they can be used to bring the same attribute to any type of complex networks / Mestrado / Tecnologia e Inovação / Mestre em Tecnologia

[pt] O Homem constrói estradas desde a Antigüidade. A técnica de projeto utilizada nos dias de hoje é resultado de um longo caminho de aperfeiçoamento que culminou em uma metodologia que procura atingir os melhores índices técnicos ao menor custo de execução possível. Pode-se dizer que esta tecnologia está bem definida desde o início da década de 40. Por sua vez, esta metodologia para ser otimizada requer uma quantidade enorme de cálculos que só podem ser feitos em tempo hábil com a ajuda de um computador. O trabalho a seguir é uma tentativa de se fazer uma aplicação para auxiliar o projetista na tarefa de projeto geométrico de estradas simplesmente implementando uma técnica consagrada há mais de 50 anos. / [en] Mankind has built roads since antiquity. The road planing techniques used today have been obtained throughout improvements which culminated with a methodology that seeks to combine best technical indexes with the lowest possible execution costs. One can say that this technology has been established since the early forties. However, to be optimized, this methodology requires a whole lot of calculation, that can only be afforded with the aid of computers. The research that follows is a system application with the purpose of making the task of road designing easier, by simply implementing techniques that have been known for over 50 years. / [es] El hombre construye carreteras desde la Antigüedad. La técnica de proyecto utilizada hoy em día es resultado de un largo camino de perfeccionamiento que culminó en una metodología que intenta alcanzar los mejores índices técnicos al menor costo de ejecución posible. Se puede decir que esta tecnología está bien definida desde el início de la década de 40. Por outra parte, esta metodología para ser optimizada requiere una cantidad enorme de cálculos que solo pueden ser realizados en tiempo hábil con ayuda de un computador. Este trabajo constituye um intento de realizar una aplicación para auxiliar al projetista en la tarea de proyecto geométrico de carreteras implementando una técnica consagrada há más de 50 años.

[pt] Neste trabalho, são apresentadas algumas aplicações da otimização topológica para problemas de autovalor onde o principal objetivo é maximizar um determinado autovalor, como por exemplo uma frequência natural de vibração ou uma carga crítica linearizada, usando elementos finitos poligonais em domínios bidimensionais arbitrários. A otimização topológica tem sido comumente utilizada para minimizar a flexibilidade de estruturas sujeitas a restrições de volume. A ideia desta técnica é distribuir uma certa quantidade de material em uma estrutura, sujeita a carregamentos e condições de contorno, visando maximizar a sua rigidez. Neste trabalho, o objetivo é obter uma distribuição ótima de material de maneira a maximizar uma determinada frequência natural (para mantê-la afastada da frequência de excitação externa, por exemplo) ou maximizar a menor carga crítica linearizada (para garantir um nível mais elevado de estabilidade da estrutura). Malhas poligonais construídas usando diagramas de Voronoi são empregadas na solução do problema de otimização topológica. As variáveis de projeto, i.e. as densidades do material, utilizadas no processo de otimização, são associadas a cada elemento poligonal da malha. Vários exemplos de otimização topológica, tanto para problemas de frequências naturais de vibração quanto para cargas críticas linearizadas, são apresentados para demonstrar a funcionalidade e a aplicabilidade da metodologia proposta. / [en] In this work, we present some applications of topology optimization for eigenvalue problems where the main goal is to maximize a specified eigenvalue, such as a natural frequency or a linearized buckling load using polygonal finite elements in arbitrary two-dimensional domains. Topology optimization has commonly been used to minimize the compliance of structures subjected to volume constraints. The idea is to distribute a certain amount of material in a given design domain subjected to a set of loads and boundary conditions such that to maximize its stiffness. In this work, the objective is to obtain the optimal material distribution in order to maximize the fundamental natural frequency (e.g. to keep it away from an external excitation frequency) or to maximize the lowest critical buckling load (e.g. to ensure a higher level of stability of the structures). We employ unstructured polygonal meshes constructed using Voronoi tessellations for the solution of the structural topology optimization problems. The design variables, i.e. material densities, used in the optimization scheme, are associated with each polygonal element in the mesh. We present several topology optimization examples for both eigenfrequency and buckling problems in order to demonstrate the functionality and applicability of the proposed methodology.