Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω, Paul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de l’homologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé l’opérateur de bord du complexe de Morse ainsi que le produit d’intersection à l’aide de disques pseudo-holomorphes. On note (QH(L), ∗), l’homologie quantique de L munie du produit quantique. Le principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un classe plus large d’espaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque monotone, c.-à-d. α est C1-proche d’un plongement lagrangian monotone ; soit les fibres toriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L) va dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées ici. Dans le cas presque monotone, on s’intéresse principalement à des questions de déplaçabilité, d’uniréglage et d’estimation d’énergie de difféomorphismes hamiltoniens. Enfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant la dynamique d’un hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans CPn. / Let (M,ω) be a closed connected symplectic maniflod. We consider lagrangian submanifolds α : L →֒ (M,ω). If α is monotone, i.e. there exists η > 0 such that ημ = ω, Paul Biran and Octav Cornea defined a relative version of quantum homology. In this relative setting they deformed the boundary operator of the Morse complex as well as the intersection product by means of pseudoholomorphic discs. We note (QH(L,Λ), ∗) the quantum homology of L endowed with the quantum product. The main goal of this dissertation is to generalize their construction to a larger class of spaces. Namely, we consider : either the so called almost monotone lagrangian submanifolds, i.e. α is C1-close to a monotone lagrangian embedding, or the toric fibers of toric Fano manifolds. In those cases, we are able to generalize the constructions made by Biran and Cornea. However, in those non necessarily monotone cases, QH(L) will depend on some choices, but in a way irrelevant for the applications we have in mind. In the almost monotone case, we are mainly interested in displaceability, uniruling and ernegy estimates for hamiltonian diffeomorphsims. Finally, we end by an application, that combine the two approaches, concerning the dynamics of hamiltonian that displace all non-monotone toric fibers of CPn.

Beaucoup de protocoles et d'applications nécessitent un mécanisme de découverte pour permettre à des clients de localiser un ou plusieurs noeuds spécifiques engagés dans la même communication. Ces noeuds spécifiques qui peuvent être des routeurs ou des machines hôtes sont usuellement appelés agents. Il n'existe pas actuellement de protocole de recherche d'agent prêt à remplir ce service au niveau de la couche réseau. Chaque protocole implémente habituellement sa propre solution. En particulier les protocoles multipoints utilisent souvent une technique de recherche appelés recherche par anneaux croissants. Cette méthode recherche des noeuds spécifiques dans toutes les directions et donc utilise beaucoup de bande passante. Cependant une recherche typique peut habituellement se limiter à une direction spécifique. Pour répondre à ce problème, nous proposons un service de recherche au niveau réseau en remplacement de la recherche par anneaux croissants. Ce service est basé sur un protocole de diffusion multipoint orientée de façon à obtenir une efficacité plus élevée que celle de la recherche par anneaux croissants. Le principe de la diffusion multipoint orientée est de canaliser la diffusion multipoint des paquet de recherche en direction d'un noeud spécial impliqué dans la communication de façon à balayer seulement une zone limitée du réseau. Nous décrivons le service et le protocole dynamique de recherche d'agent au niveau réseau ainsi que le protocole de diffusion multipoint orientée et nous fournissons des résultats de simulations comparatifs entre notre service et la recherche par anneaux croissants.

L'Internet est devenu sans conteste en trois décades le support matériel majeur de l'ère de l'information. Durant cette courte période, il a subi deux mutations importantes. Tout d'abord, il a subi une mutation de taille : de quelques dizaines de systèmes interconnectés suivant une topologie fixée et bien connue, l'Internet est passé à une taille phénoménale de plus de 285 millions d'hôtes suivant une topologie désormais à dimension libre dûe au fait que son développement n'est plus centralisé. De plus, il a subi une mutation de forme : nous sommes passés des gros systèmes interconnectés par de simples lignes téléphoniques à des ordinateurs personnels mobiles interconnectés par des technologies radio en bordure de réseau et par des routeurs gigabits reliés par fibre optique en coeur de réseau. Ces deux mutations entraînent deux défis importants pour les chercheurs qui oeuvrent à l'amélioration de l'Internet. Premièrement, il est nécessaire de connaître avec le plus de précision possible, la topologie de l'Internet. Seules des méthodes macroscopiques et statistiques permettent désormais de connaître cette topologie car plus personne n'a autorité sur l'organisation et l'expansion du réseau Internet. De plus, étant donné sa dynamicité, il est aussi souhaitable que cette topologie soit mise à jour fréquemment. Deuxièmement, l'évolution rapide des technologies a fait que les paradigmes qui sous-tendaient à la création des protocoles initiaux de l'Internet ne sont plus valables à l'heure actuelle. Les notions de mobilité, de sécurité et de diffusion quasi-inexistantes à l'origine sont désormais ardemment souhaitées par les utilisateurs mais difficiles à mettre en oeuvre dans les protocoles actuels. Il faut donc trouver les moyens d'offrir ces nouvelles fonctionnalités en conservant les propriétés initiales des protocoles qui ont fait le succès d'Internet. Dans ce mémoire d'habilitation, nous présentons des contributions qui tentent de répondre à certains aspects de ces deux défis majeurs. Nous nous concentrons tout particulièrement sur la cartographie de l'Internet, le stockage d'états dans les routeurs exécutant des protocoles multipoints, l'implémentation de fonctionnalités réseaux dans les hôtes et la conception de réseaux recouvrants.

Le besoin croissant de réduction du volume, de la masse et de la consommation des dispositifs électroniques sans pertes deperformances concerne aussi les oscillateurs à quartz utilisés dans les applications métrologiques (bases de temps, capteurs),la téléphonie, la navigation... Dans le cadre de cette problématique, nous avons développé un ASIC (Application SpecificIntegrated Circuit) en technologie 0,35 μm SiGe BiCMOS (Austriamicrosystems®) fonctionnant sous 3,3 V (±10%) pourréaliser un oscillateur à quartz miniature opérationnel sur une gamme en fréquence allant de 10 MHz à 100 MHz. Ce circuitdont la surface ne dépasse pas les 4 mm2 est composé de diverses cellules RF, depuis le système d'entretien de type Colpitts,la mise en forme et jusqu'à l'adaptation du signal à sa charge d'utilisation (50 W ou HCMOS). Ces cellules sont toutespolarisées par une référence de tension interne de type bandgap CMOS. La consommation totale du circuit en charge resteinférieure à 100 mW pour un bruit blanc de phase visé de −150 dBc/Hz à 40 MHz. Pour minimiser la sensibilité thermiquedu résonateur et ainsi pouvoir s'orienter également vers des applications OCXO (Oven Controlled Crystal Oscillator),nous avons partiellement intégré une régulation de température dans notre ASIC. Cette régulation fortement dépendante del'architecture thermo-mécanique a été dimensionnée puis validée au travers de modélisations par analogie sous Spectre®.Notre électronique intégrée nécessite peu de composants externes et nous l'avons reportée par flip chip sur une interfacespécifique pour

Chez les bactéries, la ségrégation du chromosome est initiée durant la phase de réplication. Des expériences de time lapse, utilisées pour observer que la dynamique des loci frères durant le cycle cellulaire, montrent que, chez Escherichia coli, les régions sœurs restent colocalisées pour une période significative dans les régions des macrodomaines du chromosome et pour une courte période dans les régions non-structurées. Nous nous sommes posés la question suivante: est ce que l'étape de colocalisation révèle une réelle cohésion entre les chromatides sœurs ? Pour y répondre, nous avons développé un outil génétique, alternatif aux outils de biologie cellulaire, permettant de mesurer la distance entre les chromatides sœurs de manière directe. La fréquence de recombinaison intermoléculaire médiée par la recombinase Cre entre les sites loxP positionnés sur les chromatides sœurs est mesurée pour différentes positions. De cette fréquence, nous avons pu déduire la proximité entre les chromatides sœurs. Nous révélons que les loci frères restent proche l'un de l'autre pour une courte période après la réplication. Nous appelons cette étape la cohésion moléculaire, celle-ci est dépendante du locus considéré. Nous montrons que les facteurs qui favorisent la colocalisation des foci frères n'augmentent pas nécessairement l'habilité des loci frères à recombiner. En effet, la protéine MatP, un acteur de la colocalisation des macrodomaines Ter, n'affecte pas la cohésion entre les deux copies de cette région. La Topoisomérase IV est un facteur essentiel à la ségrégation des chromosomes. En son absence, les chromosomes ne peuvent se ségréger et restent colocalisés dans la cellule. Nous révélons par le test de recombinaison que l'absence de Topoisométase IV dans les cellules provoque une augmentation des interactions entre chromatides sœurs. Au final, nous avons montré que l'étape de cohésion est différente de la colocalisation, que les mécanismes moléculaires diffèrent d'une étape à l'autre et que les liens de précaténation moduleraient la cohésion post-réplicative entre chromatides sœurs.

Au cours de ce travail, nous nous intéressons aux limites d'échelle de deux classes de cartes. Dans un premier temps, nous regardons les quadrangulations biparties de genre strictement positif g fixé et, dans un second temps, les quadrangulations planaires à bord dont la longueur du bord est de l'ordre de la racine carrée du nombre de faces. Nous voyons ces objets comme des espaces métriques, en munissant leurs ensembles de sommets de la distance de graphe, convenablement renormalisée. Nous montrons qu'une carte prise uniformément parmi les cartes ayant n faces dans l'une de ces deux classes tend en loi, au moins à extraction près, vers un espace métrique limite aléatoire lorsque n tend vers l'infini. Cette convergence s'entend au sens de la topologie de Gromov--Hausdorff. On dispose de plus des informations suivantes sur l'espace limite que l'on obtient. Dans le premier cas, c'est presque sûrement un espace de dimension de Hausdorff 4 homéomorphe à la surface de genre g. Dans le second cas, c'est presque sûrement un espace de dimension 4 avec une frontière de dimension 2, homéomorphe au disque unité de R^2. Nous montrons en outre que, dans le second cas, si la longueur du bord est un petit~o de la racine carrée du nombre de faces, on obtient la même limite que pour les quadrangulations sans bord, c'est-à-dire la carte brownienne, et l'extraction n'est plus requise.

L'émergence d'applications aux fréquences millimétriques et sub-millimétriques a conduit à une augmentation significative du nombre d'utilisateurs du spectre de fréquence et, par conséquent, des contraintes sur les performances des dispositifs en termes de pertes, de bande passante, de réjection hors bande, notamment pour les filtres. Afin d'adapter ces systèmes à plusieurs standards tout en réduisant les coûts de production, on assiste à la multiplication de fonctions reconfigurables en fréquence. Nos travaux ont consisté à déterminer la technologie la mieux adaptée à la réalisation de filtres reconfigurables en bande millimétrique. Les topologies proposées, ainsi que leurs synthèses associées, autorisent une excursion en fréquence importante tout en conservant un bon niveau d'adaptation. La pertinence des concepts proposés est illustrée par la réalisation d'un résonateur accordable de la bande W (94 GHz) à la bande V (60 GHz) à partir de MEMS RF répondant à des critères de performances et de fiabilité.

Ce travail de thèse est une contribution à la modélisation des machines asynchrones à cage en présence de défauts rotoriques. Une étude préliminaire permet de rappeler les formulations des différentes forces magnétomotrices, de la perméance d'entrefer dans le cas d'encoches rectangulaires, ainsi que de l'induction d'entrefer, et d'en déduire avec précision les différents contenus harmoniques. Cette étude permet également de quantifier les contributions des défauts du rotor sur les harmoniques du courant statorique, et de présenter les méthodes permettant d'exploiter ce contenu harmonique dans les courants, la puissance et le couple électromagnétique. La contribution du travail porte essentiellement sur trois points : ƒ Une modélisation originale, analytique et paramétrique, de la perméance d'entrefer, pour un entrefer doublement encoché, prenant en compte la géométrie réelle des encoches. ƒ Le calcul des mutuelles inductances et de leurs dérivées, et leur implémentation numérique, permettant une précision très satisfaisante et un très bon rapport entre temps de calcul et précision des résultats. ƒ Le développement d'un logiciel dédié à la modélisation des machines asynchrones en présence de défauts. Ce logiciel (SIMUMAS) intègre les deux points ci-dessus, et est construit sur un algorithme d'introduction des défauts rotoriques à topologie variable, avec ajustement automatique des dimensions du système d'équations à résoudre. Les résultats obtenus avec ce logiciel sont explicités à l'aide de simulations sur plusieurs grandeurs de la machine (courants statoriques, induction d'entrefer, module du vecteur courant statorique), et ont été validés par l'expérimentation.

L'utilisation de modèles tridimensionnels dans les applications multimédia, prend de l'ampleur de jour en jour. Le développement des outils de modélisation, des scanners 3D, des cartes graphiques accélérées, du Web3D, etc. ouvre l'accès à des données tridimensionnelles de grande qualité. Les besoins, sans cesse croissants, concernant ce type de données, changent rapidement. S'il devient de plus en plus facile de créer de nouveaux modèles 3D, qu'en est-il du traitement et de l'analyse de ces modèles après leur création ? De nos jours, le concepteur d'objets 3D ne pose plus la question : " Comment créer un nouvel objet 3D ? ", mais plus vrai- semblablement " Comment retrouver un modèle 3D similaire à ceux en ma possession pour le réutiliser ? " et " Comment retrouver la structure d'un modèle 3D maillé sans connaissance a priori sur celui-ci ? " Cette habilitation a pour but d'apporter des éléments de réponse à ces deux questions. En réponse à la première question, nous avons développé un nouveau système bayésien pour retrouver des modèles 3D à partir d'une requête constituée d'une ou plusieurs vues 2D, ou d'un modèle 3D entier. Ce système a été testé dans un contexte applicatif industriel ainsi qu'avec un benchmark international. Chaque expérience a mis en évidence les excellents résultats de notre approche. La seconde question a été abordée sous l'angle de l'analyse topologique des maillages 3D grâce aux graphes de Reeb. Ce travail théorique a été appliqué à différents domaines comme la déformation automatique, l'indexation et la segmentation de maillages 3D. L'approche a toujours montré des résultats remarquables dans ces domaines. Finalement, la segmentation de maillages 3D, qui est une étape de pré-traitement fréquente avant d'autres analyses du maillage, a attiré notre attention. Nous avons proposé une métrique fiable et robuste pour la comparaison de segmentations et l'évaluation des performances des méthodes de segmentation de maillages 3D, ainsi qu'une approche de la segmentation par apprentissage qui surpasse les méthodes existantes. Pour terminer, de nouvelles pistes de recherche sur les maillages 3D sont ouvertes.

Dans cette thèse, nous démontrons de nouvelles propriétés algébriques et homotpiques des opérades : probème du scindage des opérations et dualité de Koszul sur une algbre de Hopf. Dans une première partie, nous fournissons une construction opéradique qui donne un cadre général répondant au problème du scindage des opérations définissant des structures algébriques. Nous montrons que cette construction est équivalente au produit noir de Manin et qu'elle est reliée aux opérateurs de Rota-Baxter. Nous obtenons ainsi une méthode plus efficace pour calculer des produits noirs de Manin, illustrée par plusieurs exemples. Ceci nous permet de décrire une structure algébrique canonique sur l'espace des matrices carrées à coefficients dans une algèbre sur un certain type d'opérades. Dans une seconde partie, nous étendons la dualité de Koszul classique de opérades aux catégories de modules sur une algèbre de Hopf. Ceci nous permet d'obtenir une nouvelle version optimale du théorème de transfert homotopique. Dans ce cas, nous pouvons décrire la structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky, par exemple, transférée à travers une équivalence d'homotopie lorsqu'il y a compatibilité entre les données homotopique et algébrique.