Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω, Paul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de l’homologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé l’opérateur de bord du complexe de Morse ainsi que le produit d’intersection à l’aide de disques pseudo-holomorphes. On note (QH(L), ∗), l’homologie quantique de L munie du produit quantique. Le principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un classe plus large d’espaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque monotone, c.-à-d. α est C1-proche d’un plongement lagrangian monotone ; soit les fibres toriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L) va dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées ici. Dans le cas presque monotone, on s’intéresse principalement à des questions de déplaçabilité, d’uniréglage et d’estimation d’énergie de difféomorphismes hamiltoniens. Enfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant la dynamique d’un hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans CPn. / Let (M,ω) be a closed connected symplectic maniflod. We consider lagrangian submanifolds α : L →֒ (M,ω). If α is monotone, i.e. there exists η > 0 such that ημ = ω, Paul Biran and Octav Cornea defined a relative version of quantum homology. In this relative setting they deformed the boundary operator of the Morse complex as well as the intersection product by means of pseudoholomorphic discs. We note (QH(L,Λ), ∗) the quantum homology of L endowed with the quantum product. The main goal of this dissertation is to generalize their construction to a larger class of spaces. Namely, we consider : either the so called almost monotone lagrangian submanifolds, i.e. α is C1-close to a monotone lagrangian embedding, or the toric fibers of toric Fano manifolds. In those cases, we are able to generalize the constructions made by Biran and Cornea. However, in those non necessarily monotone cases, QH(L) will depend on some choices, but in a way irrelevant for the applications we have in mind. In the almost monotone case, we are mainly interested in displaceability, uniruling and ernegy estimates for hamiltonian diffeomorphsims. Finally, we end by an application, that combine the two approaches, concerning the dynamics of hamiltonian that displace all non-monotone toric fibers of CPn.

Il est possible de modéliser la trame temporelle d’une histoire à l’aide de courbes paramétrées et la juxtaposition de ces différentes courbes permet la construction de graphes. Ce modèle peut servir à la fois à comprendre certaines histoires et à explorer de nouvelles narrations possibles basées sur ces graphes. Dans ce mémoire, nous présentons ce modèle de pair avec les notions mathématiques sur lesquelles il se base. Finalement, nous explorons des différentes narrations possibles qui apparaissent lorsque nous considérons ces graphes sur différentes surfaces. / It is possible to construct a model for time with parametric curves and joining them together leads to the construction of graphs. This model can be used to understand the structure of a story or to explore new narrative possibilities based on these graphs. In this work, we present this model as well as the mathematical notions on which it is based. Finally, we explore various possible narrative structures that appear when we embed these graphs on different surfaces.

La résistance bactérienne aux antibiotiques est de nos jours une préoccupation majeure aux acteurs du monde de la santé publique. L’identification de nouvelles cibles bactériennes en vue de développer de nouveaux antibiotiques est donc nécessaire. La paroi bactérienne est une bonne cible car l’inhibition de sa biosynthèse cause la mort des bactéries. De récents travaux de notre laboratoire ont identifié de nombreux nouveaux facteurs importants pour la biosynthèse de la paroi chez Escherichia coli. L’un de ces facteurs renommé ElyC a un domaine DUF218 extrêmement conservé à travers les espèces bactériennes. L’absence du gène elyC entraîne la lyse bactérienne à température pièce. Des études bioinformatiques indiquent qu’ElyC est une protéine membranaire avec deux domaines transmembranaires et un domaine conservé DUF218 de fonction inconnue. Étant donné que les protéines agissent souvent en complexes, nous avons émis l’hypothèse qu’ElyC interagit avec d’autres protéines afin d'exécuter sa fonction biologique. Le but de mon projet est de déterminer la topologie d’ElyC et d’identifier ses partenaires protéiques. L’étude de la topologie a été faite par l’essai de modification de cystéine sur des souches exprimant individuellement le facteur ElyC avec un résidu cystéine en position N-terminale, dans la boucle ou en position C-terminale. Les partenaires protéiques d’ElyC ont été isolés par immuno-précipitation et identifiés par spectrométrie de masse. Les résultats obtenus ont révélé qu’ElyC est une protéine membranaire chez E. coli et est impliquée dans l'assemblage de l'enveloppe bactérienne, dans la chaîne de transport d'électrons et la phosphorylation oxydative. Ils ont permis aussi de confirmer l’existence d’un lien entre ElyC et le stress oxydatif. Cependant les résultats pour la détermination de la topologie restent à être clarifiés. / Bacterial resistance to antibiotics is a major concern for public health. The identification of new bacterial targets for the development of new antibiotics is required. The bacterial cell wall is a good target because the inhibition of its biosynthesis causes the death of bacterial cells. Recent studies from our laboratory have identified many new important factors for cell wall biosynthesis in Escherichia coli. One of these factors renamed ElyC has a DUF218 domain highly conserved across bacterial species. The absence of elyC leads to bacterial lysis at room temperature. Bioinformatic studies indicate that ElyC is a membrane protein with two transmembrane domains and a conserved domain of unknown function DUF218. Given that proteins often act in complexes, we formulated the hypothesis that ElyC interacts with other proteins to play its biological role. The goal of my project is to determine the topology of ElyC and identify its protein partners. The study of the topology has been done by the cysteine modification assay with strains individually expressing ElyC with a cysteine residue at the N-terminal position, in the loop or at the C-terminal position. ElyC protein partners have been isolated by immuno-precipitation and identified by mass spectrometry. The results obtained revealed that ElyC is a membrane protein in E. coli and that it is involved in the bacterial envelope assembling, in the electron transport chain and in the oxidative phosphorylation. They also confirmed the existence of a link between ElyC and oxidative stress. However, the results for the determination of the topology remain to be clarified.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’application du codage réseau pour garantir la qualité de service (QoS) dans les réseaux sans fil multi-sauts. Comme le support de transmission est partagé, les réseaux sans fil souffrent de l’impact négatif des interférences sur la bande passante. Il est alors intéressant de proposer une approche basée sur le codage réseau qui prenne en compte ces interférences durant le processus de routage. Dans ce contexte, nous proposons d’abord un algorithme minimisant l’impact des interférences pour des flux unicast tout en respectant la bande passante qu’ils exigent. Puis, nous le combinons avec le codage réseau afin d’augmenter le nombre des flux acceptés et avec le contrôle de topologie pour améliorer davantage la gestion des interférences. Nous montrons par simulation l’intérêt de combiner les trois domaines : codage réseau, gestion des interférences et contrôle de topologie. Nous abordons également la gestion du délai pour les flux multicast et utilisons le codage réseau basé sur les générations (GBNC) qui combine les paquets par bloc. La plupart des travaux portant sur le GBNC considèrent une taille de génération fixe mais à cause des variations de l’état du réseau le délai de décodage et de récupération du bloc de paquets peut varier, dégradant la QoS. Pour résoudre ce problème, nous proposons une méthode qui ajuste la taille de la génération de façon dynamique pour respecter un certain délai de décodage avec prise en compte des contextes réseau et contenu. De plus, nous améliorons notre approche pour contrecarrer les pertes des acquittements. Puis, nous proposons de l’utiliser dans un réseau de domicile pour la diffusion de vidéo à la demande. Notre solution améliore la QoS et la qualité d’expérience pour l’utilisateur final sans équipement additionnel. Finalement, nous abordons un sujet plus théorique dans lequel nous présentons un nouveau réseau basé sur le schéma Butterfly pour des flux multi-sources multi-destinations. Nous caractérisons la taille du buffer du nœud source en utilisant la théorie des files d’attente et montrons qu’elle correspond aux résultats de simulation. / In this thesis we deal with the application of Network Coding to guarantee the Quality of Service (QoS) for wireless multi-hop networks. Since the medium is shared, wireless networks suffer from the negative interference impact on the bandwidth. It is thus interesting to propose a Network Coding based approach that takes into account this interference during the routing process. In this context, we first propose an algorithm minimizing the interference impact for unicast flows while respecting their required bandwidth. Then, we combine it with Network Coding to increase the number of admitted flows and with Topology Control to still improve the interference management. We show by simulation the benefit of combining the three fields: Network Coding, interference consideration and Topology Control. We also deal with delay management for multicast flows and use the Generation-Based Network Coding (GBNC) that combines the packets per blocks. Most of the works on GBNC consider a fixed generation size. Because of the network state variations, the delay of decoding and recovering a block of packets can vary accordingly degrading the QoS. To solve this problem, we propose a network-and content-aware method that adjusts the generation size dynamically to respect a certain decoding delay. We also enhance it to overcome the issue of acknowledgement loss. We then propose to apply our approach in a Home Area Network for Live TV and video streaming. Our solution provides QoS and Quality of Experience for the end user with no additional equipment. Finally, we focus on a more theoretical work in which we present a new Butterfly-based network for multi-source multi-destination flows. We characterize the source node buffer size using the queuing theory and show that it matches the simulation results.

5 Abstract This essay presents an attempt to interpret the key moments of Heidegger's conception of spaciousness. Considering the fact, that Heidegger didn't publish his understanding of spaciousness in any systematic form, it is necessary to work with a great amount of primary texts often available only in a fragmentary shape. Another difficulty is given by the author's use of language, which requires very demanding translations; we always translate the source texts in this paper. Within his conception termed as the topology of being Heidegger attempts to think about the space not as a measurable quantity, but in correlation with the Greek concept of τόπος, i.e. the qualitatively determined place. This essay concentrates on Heidegger's early work as well as on his late period, during which the topological thinking plays a central role; it also tries to identify the connection between them. The understanding of thinking as a way is essential, as well as the connection of thinking and poetry and the relation between space and time, which are considered of equal value in Heidegger's late work. Merely outlined remain other directions, which may be taken by further research within Heidegger's concept of spaciousness: the critique of the contemporary way of the uncovering of the world, the deepened relation with...

En 1979, Trotman a démontré que les stratifications réelles lisses qui satisfont la condition de (a)-régularité sont précisément celles pour lesquelles la transversalité aux strates des applications est une condition stable dans la topologie forte. C'était un résultat surprenant puisque la (t)-régularité semblait être plus appropriée pour la stabilité de la transversalité, une erreur qui a été faite dans plusieurs articles avant que ce résultat soit montré par Trotman. Notre premier résultat est un analogue au résultat de Trotman pour la topologie faible.Il y a une dizaine d'années Trotman a demandé si le même résultat est valable pour les stratifications analytiques complexes. Dans ce travail on démontre un analogue du résultat de Trotman dans le cas complexe, en utilisant la notion de variété de Oka introduite par Forstneric et on montre que la conjecture n'est pas vraie en général en donnant des contre-exemples.Dans sa thèse, Trotman a formulé une conjecture pour généraliser son résultat pour les stratifications (a_f)-régulières de Thom. Dans une tentative de résolution de cette conjecture on a observé que la transversalité par rapport à un feuilletage est une condition stable, cependant ce n'est pas une condition générique. Donc, en voulant imiter la preuve de Trotman on ne pourra pas obtenir cette généralisation. Néanmoins, on donne ici une preuve de cette conjecture. Ce résultat peut être résumé en disant que les (a_f)-défauts dans une stratification peuvent être détectés en perturbant les applications transverses au feuilletage induit par f. Certaines techniques pour détecter (a_f)-défauts sont aussi données vers la fin. / Trotman in 1979 proved that real smooth stratifications which satisfy the condition of $(a)$-regularity are precisely those stratifications for which transversality to the strata of smooth mappings is a stable condition in the strong topology. This was a surprising result since $(t)$-regularity seemed to be more appropriate for stability of transversality, a mistake that was made in several articles before this result of Trotman. Our first result is an analogue of this result of Trotman for the weak topology.Trotman asked more than ten years ago whether a similar result holds for complex analytic stratifications. We will give an analogue of Trotman's result in the complex setting using Forstneriv c's notion of Oka manifolds and show that the result is not true in general by giving counterexamples.In his Ph.D. thesis Trotman conjectured a generalization of his result for Thom $(a_f)$-regular stratifications. In an attempt to prove this conjecture we noticed that while transversality to a foliation is a stable condition, it is not generic in general. Thus, mimicking the proof of the result of Trotman would not suffice to obtain this generalization. Nevertheless, we will present a proof of this conjecture in this work. This result can be summarized by saying that Thom $(a_f)$-faults in a stratification can be detected by perturbation of maps transverse to the foliation induced by $f$. Some other techniques of detecting $(a_f)$-faults are also given towards the end.

La topologie algébrique, bien que domaine abstrait des mathématiques, apporte de nouveaux concepts pour le traitement d'images. En effet, ces tâches sont complexes et restent limitées par différents facteurs tels que la nécessité d’utiliser un paramétrage, l'influence de l'arrière-plan ou la superposition d'objets. Nous proposons ici des méthodes dérivées de la topologie algébrique qui diffèrent des méthodes classiques de traitement d'images par l’intégration d’informations locales vers des échelles globales grâce à des invariants topologiques. Une première méthode de segmentation d'images a été développée en ajoutant aux caractéristiques statistiques classiques d’autres de nature topologique calculées par homologie persistante. Une autre méthode basée sur des complexes topologiques a été développée dans le but de segmenter les objets dans des images 2D et 3D. Cette méthode segmente des objets dans des images multidimensionnelles et fournit une réponse à certains problèmes habituels en restant robuste vis à vis du bruit et de la variabilité de l'arrière-plan. Son application aux images de grande taille peut se faire en utilisant des superpixels. Nous avons également montré que l'homologie relative détecte le mouvement d’objets dans une séquence d'images qui apparaissent et disparaissent du début à la fin. Enfin, nous posons les bases d’un ensemble de méthodes d'analyse d'images basé sur la théorie des faisceaux qui permet de fusionner des données locales en un ensemble cohérent. De plus, nous proposons une seconde approche qui permet de comprendre et d'interpréter la structure d’une image en utilisant les invariants fournis par la cohomologie des faisceaux. / Algebraic topology, which is often appears as an abstract domain of mathematics, can bring new concepts in the execution of the image processing tasks. Indeed, these tasks might be complex and limited by different factors such as the need of prior parameters, the influence of the background, the superposition of objects. In this thesis, we propose methods derived from algebraic topology that differ from classical image processing methods by integrating local information at global scales through topological invariants. A first method of image segmentation was developed by adding topological characteristics calculated through persistent homology to classical statistical characteristics. Another method based on topological complexes built from pixels was developed with the purpose to segment objects in 2D and 3D images. This method allows to segment objects in multidimensional images but also to provide an answer to known issues in object segmentation remaining robust regarding the noise and the variability of the background. Our method can be extended to large scale images by using the superpixels concept. We also showed that the relative version of homology can be used effectively to detect the movement of objects in image sequences. This method can detect and follow objects that appear and disappear in a video sequence from the beginning to the end of the sequence. Finally, we lay the foundations of a set of methods of image analysis based on sheaf theory that allows the merging of local data into a coherent whole. Moreover, we propose a second approach that allows to understand and interpret scale analysis and localization by using the sheaves cohomology.

Pendant les 20 dernières années, les astrocytes, un type de cellules cérébrales ayant été jusque là relativement ignoré des neuroscientifiques, ont peu à peu gagné en notoriété grâce à de multiples découvertes. Contrairement aux neurones, ces cellules ne transmettent pas de signaux électriques mais communiquent par des changements intracellulaires de leurs concentrations en calcium. Des découvertes récentes semblent indiquer que, loin d'agir en autarcie, les astrocytes répondent à l'activité neuronale et sembleraient, bien que cela soit plus débattu, moduler la transmission synaptique par le relargage de molécules spécifiques appelées `gliotransmetteurs' (en référence aux neurotransmetteurs). Comme les neurones, les astrocytes forment des réseaux et communiquent leur activité calcique par diffusion d'un astrocyte à l'autre, formant ainsi de véritables vagues de calcium intercellulaires. Deux réseaux, de neuronnes et d'astrocytes, cohabitent ainsi dans le cerveau ; mais, alors que les réseaux de neuronnes ont fait l'objet de recherches expérimentales et théoriques, les réseaux d'astrocytes restent encore mal connus. Ainsi, il n'a été découvert que très récement que la topologie de ces réseaux pourrait s'averer plus complexe que la vision qui dominait jusqu'alors : celle d'un syncitium astrocytaire dépourvu de spécificités topologiques. Les travaux présentés dans cette thèse portent principalement sur l'effet que ces différentes topologies pourraient avoir sur la signalisation calcique astrocytaire. En effet, autant au niveau subcellulaire qu'inter-cellulaire, les mécanismes gouvernant l'activité calcique des astrocytes restent mals connus. Même dans le cas le plus documenté de la réponse somatique des astrocytes à une stimulation neuronale, les caractéristiques précises que la stimulation doit avoir pour évoquer une réponse des astrocytes sont inconnues. Il en est de même pour la transmission de vagues de calcium dans des réseaux d'astrocytes : on ignore encore les possibles effets de la complexité récemment documentée des réseaux d'astrocytes sur la propagation de ces vagues. Enfin, au niveau subcelulaire, les astrocytes possèdent une morphologie ramifiée extrèmement complexe qui possède elle-même une activité calcique. Les travaux présentés dans cette thèse utilisent des outils de modélisation et de simulation afin de déterminer les répercussions que l'organisation en réseaux des astrocytes pourrait avoir sur leurs dynamiques calciques. En résumé, nous proposons que la topologie des réseaux d'astrocytes a (1) des répercussion au niveau cellulaire, modulant la réponse des astrocytes à des stimulations neuronales ; (2) contrôle la propagation de vagues de calcium inter-astrocytaire en la favorisant lorsque les réseau sont peu couplés ; (3) joue un rôle important dans l’apparition de phénomènes de résonance stochastique. / Over the last 20 years, astrocytes, a hitherto under-investigated type of brain cells, have gradually rose to prominence owing to multiple experimental discoveries. In contrast with neurons, these cells do not propagate electrical signals but communicate instead through changes in their intracellular calcium concentration. Recent discoveries indicate that, far from being isolated cells, astrocytes respond to neuronal activity and, although this is still controversial, seem to modulate synaptic transmission through the release of `gliotransmitter' molecules (in reference to neurotransmitters). Like neurons, astrocyte are organized in networks and communicate their calcium activity by intercellular diffusion of second messengers, forming intercellular calcium waves. Two networks, one of neurons and the other of astrocytes, thus coexist in the brain; while neuronal networks have been the subject of intense experimental and theoretical investigations, astrocyte networks have been much less investigated. Notably, it was only discovered recently that astrocyte network topology could be more complex than what the hitherto dominant view held (astrocytes organized in a syncytium deprived of any topological specificities). The work presented in this thesis is mainly related to the effect that different network topologies could have on astrocyte calcium signaling. The mechanisms that drive calcium signaling in astrocytes are, at both subcellular and intercellular levels, still not completely understood. Even in the best documented case of astrocyte somatic response to neuronal stimulation, the precise characteristic required from the stimulation to elicit an astrocytic response are still unknown. Similarly, the mechanisms governing intercellular calcium wave propagation in astrocyte networks are not fully known; notably, the effects of the recently documented network heterogeneity on calcium wave propagation have not been investigated. Finally, at the subcellular level, astrocytes display an extremely ramified and complex morphology that also hosts calcium activity. The work presented in this thesis make use of modeling and simulation in order to determine the possible effects of astrocyte network organization on their calcium signaling. We propose that astrocyte network topology: (1) controls single-cell responses to neuronal stimulation; (2) drives the propagation of intercellular calcium waves by favoring it when networks are weakly coupled; (3) can determine the appearance of stochastic resonance phenomena; (4) can be modulated by neuronal activity.

Au cours des dernières années, les communications inter-véhicule (IVC) sont devenues un domaine de recherche intensif, en particulier dans le cadre des systèmes de transport intelligents. Il suppose que la totalité ou une partie des véhicules est équipé de dispositifs radio permettant la communication entre eux. La norme IEEE 802.11p (normalisé pour la communication des véhicules) devrait être la technologie de facto pour ces communications. En utilisant son mode ad hoc, cette technologie radio permet aux véhicules d'étendre la portée de leur communication en formant un réseau multi-saut sans fil Ad - hoc, également appelé Vehicle ad hoc NETwork (VANET). Cette thèse aborde un problème fondamental des VANET : la capacité du réseau. Deux modèles théoriques simples ont été proposés dans cette thèse pour calculer cette capacité: un « packing problem » (la traduction française nous est inconnue) et un modèle Markovien. Ils offrent des formules simples et fermées sur le nombre maximum d'émetteurs simultanés, et sur la distribution de la distance entre eux. Une borne supérieure sur cette capacité a été proposée. De plus, le modèle Markovien a permis de proposer une formule analytique sur la distribution spatiale des émetteurs. Ces quantités nous permettent, entre autres, de paramétrer le mécanisme d’accès au medium du 802.11p, comme par exemple le seuil du CCA (Clear Channel Assessment), amenant à une optimisation de la capacité du réseau. Afin de valider les différentes contributions théoriques de cette thèse, les résultats des modèles analytiques ont été comparés à des simulations effectuées avec le simulateur de réseau NS-3. Les paramètres de simulations ont été estimés à partir d’expérimentations réelles. De plus, différentes distributions de trafic (trafic de véhicules) ont été considéré afin d’évaluer leur impact sur la capacité du réseau. L’une des applications de cette thèse est le dimensionnement des applications de sécurité routière vis-à-vis de la consommation des ressources réseau. Dans ce cadre, nous nous sommes intéressés aux reconstructions de cartes. Il faut comprendre ICI LA reconstitution de l’environnement d’un véhicule (perception map). Ces applications utilisent des informations provenant de capteurs locaux et distants afin d’offrir un système d’aide à la conduite (conduite autonome, alerte sur des collisions, annonce de situations accidentogènes, etc.). Ces applications nécessitent une bande passante élevée. Notre étude théorique a montré que cette bande passante ne sera sans doute pas disponible en pratique dans les réseaux IEEE 802.11p. Par conséquent, UN algorithme adaptatif de contrôle de puissance a été proposé et optimisé pour cette application particulière. Nous avons montré que notre algorithme, par le biais d'un modèle analytique et d'un grand nombre de simulations que la capacité du réseau est augmentée de manière significative. / In recent years, Inter Vehicle Communication (IVC) has become an intensive research area, as part of Intelligent Transportation Systems. It supposes that all, or a subset of the vehicles is equipped with radio devices, enabling communication between them. IEEE 802.11p (standardized for vehicular communication) shows a great deal of promise. By using ad hoc mode, this radio technology allows vehicles to extend their scopes of communication and thus forming a Multi-hop wireless Ad-hoc NETwork, also called Vehicular Ad-hoc NETwork (VANET). This thesis addresses a fundamental problem of VANET: the network capacity. Two simple theoretical models to estimate this capacity have been proposed: a packing model and a Markovian point process model. They offer simple and closed formulae on the maximum number of simultaneous transmitters, and on the distribution of the distance between them. An accurate upper bound on the maximum capacity had been derived. An analytical formula on distribution of the transmitters had been presented. This distribution allows us to optimize Clear Channel Assessment (CCA) parameters that leads to an optimization of the network capacity.In order to validate the approach of this thesis, results from the analytical models are compared to simulations performed with the network simulator NS-3. Simulation parameters was estimated from real experimentation. Impact of different traffic distributions (traffic of vehicles) on the network capacity is also studied. This thesis also focuses on extended perception map applications, which use information from local and distant sensors to offer driving assistance (autonomous driving, collision warning, etc.). Extended perception requires a high bandwidth that might not be available in practice in classical IEEE 802.11p ad hoc networks. Therefore, this thesis proposes an adaptive power control algorithm optimized for this particular application. It shows through an analytical model and a large set of simulations that the network capacity is then significantly increased.

Afin de convertir un maillage triangulaire en une surface spline de CAGD/CAM, cette thèse adresse l’un des problèmes les plus cruciaux du processus de conversion : extraire un “bon” maillage de contrôle quadrilatéral de la surface. Ce que nous entendons par “bon” est que les arêtes du maillage de contrôle se croisent perpendiculairement et sont alignées avec les principales directions de la courbure de la surface. Ces deux propriétés du maillage de contrôle permettent de fournir une bonne approximation de la surface avec peu de points de contrôles. D’ailleurs, ils aident considérablement à réduire des oscillations non désirées sur la surface spline finale. Pour résoudre ce problème, nous proposons un nouvel algorithme automatique, appelé paramétrisation globale périodique. L’idée fondamentale de cet algorithme est de trouver une paramétrisation qui ait un “sens d’un point de vue géométrique”, pour ce faire, elle doit être guidée par la courbure de la surface, représentée par une paire de champs de direction orthogonaux. Les iso-lignes de cette paramétrisation sont ensuite extraites pour définir un maillage de contrôle qui ait les propriétés requises. Ce maillage de contrôle, nous permet de construire une approximation en surface T-spline de la surface triangulée initiale. Nous exposons plusieurs résultats de cette conversion d’un maillage triangulée en surface spline. Les résultats montrent que, grâce aux maillages de contrôle anisotropes, les surfaces spline finales ont beaucoup moins d’oscillations que celles construites par les méthodes précédentes qui ne tiennent pas compte de l’anisotropie de la surface / Aiming at converting a triangular mesh into a CAGD/CAM spline surface, this thesis focuses on one of the most crucial problems of the conversion process, i.e. extracting a “good” quadrilateral control mesh of the surface. What we mean by good is that the edges of the control mesh should be orthogonal and aligned with the principal directions of curvature of the surface. These two properties make the control mesh optimum in an approximation point of view, and greatly help to reduce unwanted oscillations on the final spline surface built from it. To solve this problem, we propose a new automatic algorithm, called periodic global parameterization. The basic idea is to find a “geometry-meaningful” parameterization guided by a pair of orthogonal anisotropic direction fields. Then, the iso-value lines of this parameterization will be extracted to define an initial control mesh, that satisfies the two criteria of a good control mesh. With the initial control mesh, we explain how to construct a T-spline approximation of the initial triangulated surface. We show several examples of the triangular mesh to T-spline conversion. The results show that thanks to the anisotropic control meshes, the final spline surfaces generated have much less oscillations as compared to results of previous methods, that do not take into account of the anisotropy