Ce travail propose une réévaluation du schisme phénoménologico-analytique à la lumière des textes de Husserl et de Carnap qui en constituent l’un des fondements et qui cependant émergent d’un contexte philosophique et scientifique similaire. L’idée carnapienne de constitution comme « reconstruction rationnelle » et arbitraire du monde peut en effet paraître s’opposer terme à terme au «se-constituer» des choses que déploie la phénoménologie husserlienne, mais l’emploi par Carnap du vocabulaire de la constitution nous impose d’interroger le lien que l’entreprise de l’Aufbau entretient avec la constitution idéaliste transcendantale. La thèse de ce travail revient à affirmer que l’opposition Husserl/Carnap ne peut être interprétée dans les termes d’une opposition entre phénoménologie et analyse logique, ni non plus sur la base des concepts d’idéalisme transcendantal, de logicisme ou de phénoménalisme. Comprendre l’opposition entre les deux auteurs (et donc plus lointainement entre les deux mouvements dont ils endossent, au moins partiellement, la paternité) implique de se pencher sur les textes de jeunesse où l’un et l’autre élaborent leur concept respectif de constitution, en s’intéressant notamment au modèle logico-mathématique du formel dont ils héritent, et dont leur système de constitution présente le déploiement. Cette confrontation nous amène à définir la constitution comme l’élaboration d’un modèle continu de la discontinuité atteinte par la description phénoménologique pré-constitutive du monde – ce qui nous conduira à interroger la pertinence du modèle topologique pour la constitution. / In this PhD thesis, I attempt to reevaluate the opposition between analytical and phenomenological philosophy through the study of Husserl’s and Carnap’s systems of constitution. Carnap’s idea of constitution as a “rational” and arbitrary “reconstruction” of the world seems to be radically antithetical to Husserl’s descriptive account of the “self-constitution” of the things themselves. Yet, Carnap’s use of the language of constitution, as well as his attempt to translate it into the language of logistics, lead us to question the links between his own enterprise and Husserl’s transcendental idealist constitution. What I am trying to demonstrate in this work is that the opposition between Husserl and Carnap cannot be interpreted either in terms of “phenomenology” and “analytical philosophy” or in terms of transcendental idealism, logicism and phenomenalism. In order to understand the opposition between Husserl and Carnap (and therefore, between continental and analytical philosophy), it is necessary to ask how and why, in their very first works and articles, they both conceived philosophy as a system of constitution. This leads us to give an account of Husserl’s and Carnap’s logico-mathematical models of the formal dimension of experience, and to define constitution as the elaboration of a continuous model for the discontinuity of the world – this discontinuity being given by the phenomenological and pre-constitutive description of the world. Would this imply then that topology is a suitable model for the construction of the world ?

Depuis plusieurs années, l’aéronautique est confrontée à une mutation majeure due à l’émergence des matériaux composites. Ce changement, justifié par les excellentes propriétés mécaniques des matériaux composites et un gain de masse important, implique une révision complète des réseaux de retour de courant. Pour faciliter cette révision, la thèse propose de lier au travers de l’analyse spectrale des graphes les performances des réseaux électriques avec leur topologie. Deux objectifs couplés sont étudiés : un dimensionnement topologique visant un bon compromis masse/robustesse et une stratégie de surveillance de ces réseaux. / The principles of the electrical system design in future aircrafts have to be reconsidered due to the emergence of new composite materials. The use of these materials for the aircraft structure has indeed implied a complete revision of on-board current return path networks. To facilitate this revision, it is proposed to link through the spectral graph analysis the performances of electrical networks with their topology. The aim of this thesis is to give topological drivers that could help the aeronautical engineers during the design process and then to propose a monitoring methodology.

L'homologie de contact est un invariant homologique pour variétés de contact dont la définition est basée sur l'utilisation de courbes holomorphes. Ce travail de thèse concerne l'étude de cet invariant dans le cas des produits de contact. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La théorie de l'homologie formalise la notion de trou dans un espace. Pour un sous-ensemble de l'espace Euclidien, on définit une séquence de groupes d'homologie, dont leurs rangs sont interprétés comme le nombre de trous de chaque dimension. Ces groupes sont calculables quand l'espace est décrit d'une façon combinatoire, comme c'est le cas pour les complexes simpliciaux ou cubiques. À partir d'un objet discret (un ensemble de pixels, voxels ou leur analogue en dimension supérieure) nous pouvons construire un complexe cubique et donc calculer ses groupes d'homologie.Cette thèse étudie trois approches relatives au calcul de l'homologie sur des objets discrets. En premier lieu, nous introduisons le champ de vecteurs discret homologique, une structure combinatoire généralisant les champs de vecteurs gradients discrets, qui permet de calculer les groupes d'homologie. Cette notion permet de voir la relation entre plusieurs méthodes existantes pour le calcul de l'homologie et révèle également des notions subtiles associés. Nous présentons ensuite un algorithme linéaire pour calculer les nombres de Betti dans un complexe cubique 3D, ce qui peut être utilisé pour les volumes binaires. Enfin, nous présentons deux mesures (l'épaisseur et l'ampleur) associés aux trous d'un objet discret, ce qui permet d'obtenir une signature topologique et géométrique plus intéressante que les simples nombres de Betti. Cette approche fournit aussi quelques heuristiques permettant de localiser les trous, d'obtenir des générateurs d'homologie ou de cohomologie minimaux, d'ouvrir et de fermer les trous. / Homology theory formalizes the concept of hole in a space. For a given subspace of the Euclidean space, we define a sequence of homology groups, whose ranks are considered as the number of holes of each dimension. Hence, b0, the rank of the 0-dimensional homology group, is the number of connected components, b1 is the number of tunnels or handles and b2 is the number of cavities. These groups are computable when the space is described in a combinatorial way, as simplicial or cubical complexes are. Given a discrete object (a set of pixels, voxels or their analog in higher dimension) we can build a cubical complex and thus compute its homology groups.This thesis studies three approaches regarding the homology computation of discrete objects. First, we introduce the homological discrete vector field, a combinatorial structure which generalizes the discrete gradient vector field and allows to compute the homology groups. This notion allows to see the relation between different existing methods for computing homology. Next, we present a linear algorithm for computing the Betti numbers of a 3D cubical complex, which can be used for binary volumes. Finally, we introduce two measures (the thickness and the breadth) associated to the holes in a discrete object, which provide a topological and geometric signature more interesting than only the Betti numbers. This approach provides also some heuristics for localizing holes, obtaining minimal homology or cohomology generators, opening and closing holes.

This thesis is devoted to the study of the effect of Legendrian surgery on contact manifolds. In particular, we study the effect of this surgery on the Reeb dynamics of the contact manifold on which we perform such a surgery along Legendrian links. We obtain an exact sequence of cyclic Legendrian homology for the Legendrian links. Then we present the applications in 3-dimension and higher dimensions. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

L'étude et analyse dans l'espace réel de la densité électronique en mettant l'accent sur la liaison chimique, se déroule grâce à deux nouveaux techniques: les domaines de probabilité maximale (MPDs) et les orbitales naturelles adaptatives (NAdOs). D'un côté, la méthode MPD permet l'optimisation d'une région de l'espace qui maximise la probabilité de trouver un nombre entier et exact d'électrons. Donc, un domaine de probabilité maximale est la région qui maximise cette probabilité. De cette manière on engendre une division de l'espace en régions avec un sens physique claire. Avec la méthode MPD, une connexion entre la mécanique quantique et la structure de Lewis classique est établie. Ainsi, les domaines obtenus peuvent être associés aux liaisons, paires libres et coeurs. De l'autre côté, les NAdOs récupèrent et généralisent le concept des "domain averaged Fermi holes" (DAFHs), introduit par R. Ponec. Le développement de les orbitales naturelles adaptatives est basé sur des objets largement connues comme matrices densité réduites. L'utilisation conjointe de ces matrices, en particulier leurs parties qui ne peuvent pas être exprimées en termes d'ordre inférieur (densités cumulantes) avec les divisions de l'espace réel, permet de définir une hiérarchie d'indices de liaison chimique entre plusieurs fragments de l'espace. En plus, l'étude de la corrélation électronique à travers de les NAdOs est facilement accessible. / The study and analysis of the electronic density in real space, in particular the chemical bond, is carried out through two new techniques: maximum probability domains (MPDs) and natural adaptive orbitals (NAdOs).On one hand, the MPD method allows for an optimization of a spatial region in order to maximize the probability of finding a given and exact number of electrons. Thus, a maximum probability domain is a region of space maximizing such probability. In this way, it is possible to generate a space partitioning in several regions with a clear physical interpretation.With the MPD method, a connection between Quantum Mechanics and the classical Lewis’ picture may be established. MPD regions may be associated to bonds, lone pairs and cores.On the other hand, NAdOs recover and generalize the domain averaged Fermi hole (DAFH) concept,introduced by R. Ponec. The development of natural adaptive orbitals is based on widely known objects, called reduced density matrices. The combination of theses matrices, especially withthose parts that can not be expressed in terms of lower order (cumulant densities) with divisions of the real space, allows to define a hierarchy of chemical bond indices between several fragments of space. In addition, the study of electronic correlation through NAdOs is easily accesible.

Le processus de discrétisation faisant inévitablement appel à des capteurs, et ceux-ci étant limités de par leur nature, de nombreux effets secondaires apparaissent alors lors de ce processus; en particulier, nous perdons la propriété d'être "bien-composé" dans le sens où deux objects discrétisés peuvent être connectés ou non en fonction de la connexité utilisée dans l'image discrète, ce qui peut amener à des ambigüités. De plus, les images discrétisées sont des tableaux de valeurs numériques, et donc ne possèdent pas de topologie par nature, contrairement à notre modélisation usuelle du monde en mathématiques et en physique. Perdre toutes ces propriétés rend difficile l'élaboration d'algorithmes topologiquement corrects en traitement d'images: par exemple, le calcul de l'arbre des formes nécessite que la representation d'une image donnée soit continue et bien-composée; dans le cas contraire, nous risquons d'obtenir des anomalies dans le résultat final. Quelques representations continues et bien-composées existent déjà, mais elles ne sont pas simultanément n-dimensionnelles et auto-duales. La n-dimensionalité est cruciale sachant que les signaux usuels sont de plus en plus tridimensionnels (comme les vidéos 2D) ou 4-dimensionnels (comme les CT-scans). L'auto-dualité est nécéssaire lorsqu'une même image contient des objets a contrastes divers. Nous avons donc développé une nouvelle façon de rendre les images bien-composées par interpolation de façon auto-duale et en n-D; suivie d'une immersion par l'opérateur span, cette interpolation devient une représentation auto-duale continue et bien-composée du signal initial n-D. Cette représentation bénéficie de plusieurs fortes propriétés topologiques: elle vérifie le théorème de la valeur intermédiaire, les contours de chaque coupe de la représentation sont déterminés par une union disjointe de surfaces discrète, et ainsi de suite / Digitization of the real world using real sensors has many drawbacks; in particular, we loose ``well-composedness'' in the sense that two digitized objects can be connected or not depending on the connectivity we choose in the digital image, leading then to ambiguities. Furthermore, digitized images are arrays of numerical values, and then do not own any topology by nature, contrary to our usual modeling of the real world in mathematics and in physics. Loosing all these properties makes difficult the development of algorithms which are ``topologically correct'' in image processing: e.g., the computation of the tree of shapes needs the representation of a given image to be continuous and well-composed; in the contrary case, we can obtain abnormalities in the final result. Some well-composed continuous representations already exist, but they are not in the same time n-dimensional and self-dual. n-dimensionality is crucial since usual signals are more and more 3-dimensional (like 2D videos) or 4-dimensional (like 4D Computerized Tomography-scans), and self-duality is necessary when a same image can contain different objects with different contrasts. We developed then a new way to make images well-composed by interpolation in a self-dual way and in n-D; followed with a span-based immersion, this interpolation becomes a self-dual continuous well-composed representation of the initial n-D signal. This representation benefits from many strong topological properties: it verifies the intermediate value theorem, the boundaries of any threshold set of the representation are disjoint union of discrete surfaces, and so on

Lorsqu'un verre libère trop rapidement le gaz qu'il contient, la disparition des arômes véhiculés par la bulle est soudaine et irrémédiable. Ainsi, la connaissance des mécanismes physiques à l'origine de la libération du CO2 dans un verre de champagne doit permettre de mener à une forme de verre propice à un épanouissement des arômes et à une effervescence durable. La contribution des processus convectifs de brassage du vin sur la désorption du CO2 demeure assez mal connue. Pour approfondir notre compréhension de ces aspects, nous analysons les processus de libération du dioxyde de carbone au cours d'une dégustation. La démarche adoptée dans cette thèse consiste à étudier les mécanismes de transferts de masse (nucléation, diffusion, évaporation) entre les phases liquide et gazeuse. Par le biais de méthodes expérimentales (tomographie laser, PIV, thermographie IR) et numérique (code CFD), nous réalisons le suivi de l'évolution instationnaire de l'écoulement diphasique dans un verre de champagne. Nous mettons en évidence un écoulement complexe, composé de multiples instabilités hydrodynamiques. Les résultats montrent également que la libération du CO2 dépend intimement de la forme du verre et de la température de service du vin. En mettant en évidence le rôle de la forme du verre sur la libération du CO2, ces travaux ont permis d'améliorer la connaissance des paramètres qui affectent ou favorisent l'effervescence au cours d'une dégustation. Ces conclusions devront être confirmées par un panel de dégustation pour montrer que la libération des arômes est étroitement liée à la forme du verre qui reçoit le vin. / When a glass releases too quickly his dissolved gas, the loss of the aromas carried by the bubbles is sudden and irreversible. So, the knowledge of the physical mechanisms at the origin of CO2 release in a glass of champagne should lead to a glass shape conducive to aromas development and at a sustainable effervescence.The contribution of mechanisms of admixture of the wine on the CO2 desorption in a glass of champagne remains still unknown. To deepen our understanding of these aspects, we analyze the carbon dioxide release processes in tasting conditions. The approach adopted in this thesis consists in studying the mass transfer mechanisms (nucleation, diffusion, evaporation) between the liquid and gaseous phase. By experimental (laser tomography, PIV, IR thermography) and numerical ways (CFD), we follow the unsteady evolution of the two phase flow in a champagne glass. We highlight a complex flow, composed of multiple hydrodynamic instabilities. The results show also that the CO2 release strongly depends on the glass shape and on the wine temperature.By highlighting the glass shape on the carbon dioxide release, these works allowed to improve the parameters knowledge which affect or favor the effervescence process in tasting conditions. These conclusions must be confirmed by a tasting panel to show that the aromas release is closely related to the glass shape.

Les microrobots MEMS sont des éléments miniaturisés qui peuvent capter et agir sur l'environnement. Leur taille est de l'ordre du millimètre et ils ont une faible capacité de mémoire et une capacité énergétique limitée. Les microrobots MEMS continuent d'accroître leur présence dans notre vie quotidienne. En effet, ils peuvent effectuer plusieurs missions et tâches dans une large gamme d'applications telles que la localisation d'odeur, la lutte contre les incendies, le service médical, la surveillance, le sauvetage et la sécurité. Pour faire ces taches et missions, ils doivent appliquer des protocoles de redéploiement afin de s'adapter aux conditions du travail. Ces algorithmes doivent être efficaces, évolutifs, robustes et ils doivent utiliser de préférence des informations locales. Le redéploiement pour les microrobots MEMS mobiles nécessite actuellement un système de positionnement et une carte (positions prédéfinies) de la forme cible. La solution traditionnelle de positionnement comme l'utilisation d'un GPS consommerait trop d'énergie. De plus, l'utilisation de solutions de positionnement algorithmique avec les techniques de multilatération pose toujours des problèmes à cause des erreurs dans les coordonnées obtenues.Dans la littérature, si nous voulons une auto-reconfiguration de microrobots vers une forme cible constituée de P positions, chaque microrobot doit avoir une capacité mémoire de P positions pour les sauvegarder. Par conséquent, si P est de l'ordre de milliers ou de millions, chaque noeud devra avoir une capacité de mémoire de positions en milliers ou millions. Parconséquent, ces algorithmes ne sont pas extensibles ou évolutifs. Dans cette thèse, on propose des protocoles de reconfiguration où les noeuds ne sont pas conscients de leurs positions dans le plan et n'enregistrent aucune position de la forme cible. En d'autres termes, les noeuds ne stockent pas au départ les coordonnées qui construisent la forme cible. Par conséquent, l'utilisation de mémoire pour chaque noeud est réduite à une complexité constante. L'objectif desalgorithmes distribués proposés est d'optimiser la topologie logique du réseau des microrobots afin de chercher une meilleure complexité pour l'échange de message et une communication peu coûteuse. Ces solutions sont complètement distribués. On montre pour la reconfiguration d'une chaîne à un carré comment gérer la dynamicité du réseau pour sauvegarder l'énergie, on étudie comment utiliser le parallélisme de mouvements pour optimiser le temps d'exécution et lenombre de mouvements. Ainsi, on propose une autre solution où la topologie physique initiale peut être n'importe quelle configuration initiale. Avec ces solutions, les noeuds peuvent exécuter l'algorithme indépendamment du lieu où ils sont déployés, parce que l'algorithme est indépendant de la carte de la forme cible. En outre, ces solutions cherchent à atteindre la forme de la cible avec une quantité minimale de mouvement. / MEMS microrobots are miniaturized elements that can capture and act on the environment. They have a small size, low memory capacity and limited energy capacity. These inexpensive devices can perform several missions and tasks in a wide range of applications such as locating odor, fighting against fires, medical service, surveillance, search, rescue and safety. To do these tasks and missions, they have to carry out protocols of redeployment to adapt to the working conditions. These algorithms should be efficient, scalable, robust and should only use local information. Redeployment for mobile MEMS microrobots currently requires a positioning system and a map (predefined positions) of the target shape. Traditional positioning solutions such as using GPS consumes a lot of energy and it is no applicable in the micro scale. Also, the use of an algorithmic solution positioning with multilateration techniques causes problems due to errors in the coordinates obtained. In the literature works, if we want a microrobots self-reconfiguring to a target shape consisting of P positions, each microrobot must have a storage capacity of at least P positions to save them. Therefore, if P equals to thousands or millions, every node must have a storage capacity of thousands or millions of positions. However, these algorithms are notscalable. In this thesis, we propose protocols of self-reconfiguration where nodes are not aware of their position in the plane and do not record the positions of the target shape. Therefore, the memory space required for each node is significantly reduced at a constant complexity. The purpose of these distributed algorithms is to optimize the logical topology of the network of mobile MEMS microrobots to seek a better complexity for message exchange and inexpensive communication.In this work, we show for the reconfiguration of a chain into a square, how to handle the dynamicity of the network to save energy, and we study how to use parallelism in motion to optimize the execution time and the number of movements. Furthermore, another solution is proposed where the initial physical topology may be any connected configuration. With thesesolutions the nodes can execute the algorithm regardless of where they are deployed, because the algorithm is independent of the map of the target shape. Furthermore, these solutions seek to achieve the shape of the target with a minimum amount of movement.

La simulation numérique est un des piliers des Sciences et de l’industrie. La simulationmétéorologique, la cosmologie ou encore la modélisation du coeur humain sont autantde domaines dont les besoins en puissance de calcul sont sans cesse croissants. Dès lors,comment passer ces applications à l’échelle ? La parallélisation et les supercalculateurs massivementparallèles sont les seuls moyens d’y parvenir. Néanmoins, il y a un prix à payercompte tenu des topologies matérielles de plus en plus complexes, tant en terme de réseauque de hiérarchie mémoire. La question de la localité des données devient ainsi centrale :comment réduire la distance entre une entité logicielle et les données auxquelles elle doitaccéder ? Le placement d’applications est un des leviers permettant de traiter ce problème.Dans cette thèse, nous présentons l’algorithme de placement TreeMatch et ses applicationsdans le cadre du placement statique, c’est-à-dire au lancement de l’application, et duplacement dynamique. Pour cette seconde approche, nous proposons la prise en comptede la localité des données dans le cadre d’un algorithme d’équilibrage de charge. Les différentesapproches abordées sont validées par des expériences réalisées tant sur des codesd’évaluation de performances que sur des applications réelles. / Computer simulation is one of the pillars of Sciences and industry. Climate simulation,cosmology, or heart modeling are all areas in which computing power needs are constantlygrowing. Thus, how to scale these applications ? Parallelization and massively parallel supercomputersare the only ways to do achieve. Nevertheless, there is a price to pay consideringthe hardware topologies incessantly complex, both in terms of network and memoryhierarchy. The issue of data locality becomes central : how to reduce the distance betweena processing entity and data to which it needs to access ? Application placement is one ofthe levers to address this problem. In this thesis, we present the TreeMatch algorithmand its application for static mapping, that is to say at the lauchtime of the application,and the dynamic placement. For this second approach, we propose the awareness of datalocality within a load balancing algorithm. The different approaches discussed are validatedby experiments both on benchmarking codes and on real applications.