In this thesis, the Josephson effect in mercury telluride based superconducting quantum point contacts (SQPCs) is studied. Implementing such confined structures into topological superconductors has been proposed as a means to detect and braid Majorana fermions. For the successful realization of such experiments though, coherent transport across the constriction is essential. By demonstrating the Josephson effect in a confined topological system, the presented experiments lay the foundation for future quantum devices that can be used for quantum computation. In addition, the experiments also provide valuable insights into the behavior of the Josephson effect in the low-channel limit (N<20). Due to the confinement of the weak link, we can also study the Josephson effect in a topological insulator, where the edge modes interact. In conclusion, this thesis discusses the fabrication of, and low-temperature measurements on mercury telluride quantum point contacts embedded within Josephson junctions. We find that the merging of the currently used fabrication methods for mercury telluride quantum point contacts and Josephson junctions does not yield a good enough device quality to resolve subbands of the quantum point contact as quantization effects in the transport properties. As we attribute this to the long dry etching time that is necessary for a top-contact, the fabrication process was adapted to reduce the defect density at the superconductor-semiconductor interface. Employing a technique that involves side contacting the mercury telluride quantum well and reducing the size of the mercury telluride mesa to sub-micrometer dimensions yields a quantized supercurrent across the junction. The observed supercurrent per mode is in good agreement with theoretical predictions for ballistic, one-dimensional modes that are longer than the Josephson penetration depth. Moreover, we find that oscillatory features superimpose the plateaus of the supercurrent and the conductance. The strength of these oscillatory features are sample-dependent and complicate the identification of plateaus. We suggest that the oscillatory features originate mainly from local defects and the short gate electrode. Additionally, resonances are promoted within the weak link if the transparency of the superconductor-HgTe interface differs from one. Furthermore, the research explores the regimes of the quantum spin Hall effect and the 0.5 anomaly. Notably, a small yet finite supercurrent is detected in the QSH regime. In samples fabricated from thick mercury telluride quantum wells, the supercurrent appears to vanish when the quantum point contact is tuned into the regime of the 0.5 anomaly. For samples fabricated from thin mercury telluride quantum wells, the conductance as well as the supercurrent vanish for strong depopulation. In these samples though, the supercurrent remains detectable even for conductance values significantly below 2 e²/h. Numerical calculation reproduce the transport behavior of the superconducting quantum point contacts. Additionally, the topological nature of the weak link is thoroughly investigated using the supercurrent diffraction pattern and the absorption of radio frequency photons. The diffraction pattern reveals a gate independent, monotonous decay of $I_\text{sw}(B)$, which is associated with the quantum interference of Andreev bound states funneled through the quantum point contact. Interestingly, the current distribution in the weak link appears unaffected as the quantum point contact is depleted. In the RF measurements, indications of a 4π periodic supercurrent are observed as a suppression of odd Shapiro steps. The ratio of the 4π periodic current to the 2π periodic current appears to decrease for smaller supercurrents, as odd Shapiro steps are exclusively suppressed for large supercurrents. Additionally, considering the observation that the supercurrent is small when the bulk modes in the quantum point contact are fully depleted, we suggest that the re-emerging of odd Shapiro steps is a consequence of the group velocity of the edge modes being significantly suppressed when the bulk modes are absent. Consequently, the topological nature of the superconducting quantum point contact is only noticeable in the transport properties when bulk modes are transmitted through the superconducting quantum point contact. The shown experiments are the first demonstration of mercury telluride superconducting quantum point contacts that exhibit signatures of quantization effects in the conductance as well as the supercurrent. Moreover, the experiments suggest that the regime of interacting topological edge channels is also accessible in mercury telluride superconducting quantum point contacts. This is potentially relevant for the realization of Majorana fermions and their application in the field of quantum computation. / Gegenstand dieser Arbeit ist der Josephson-Effekt in supraleitenden Quantenpunktkontakten (SQPCs) aus Quecksilbertellurid. Grundsätzlich wurde postuliert, dass räumlich eingeschränkte topologische Supraleitung in Quantenpunktkontakten verwendet werden kann, um Majorana-Fermionen zu realisieren und zu manipulieren. Dafür ist allerdings kohärente Supraleitung durch die Verjüngung des Quantenpunktkontaktes unerlässlich. Dies wird durch die Beobachtung des Josephson-Effektes durch den Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakt demonstriert. Somit legen die präsentierten Experimente den Grundstein für zukünftige Quanten-Bauelemente mit Anwendung im Bereich des Quantencomputings. Darüber hinaus liefern die Experimente auch einen Einblick in das Verhalten eines Josephson-Kontaktes, wenn dessen Verbindungsstück nur eine kleinen Anzahl an Transportmoden befördern kann (N<20). Durch die räumliche Nähe der Randkanäle des zwei-dimensionalen topologischen Isolators in der Verjüngung wird außerdem untersucht, wie sich der Josephson-Effekt unter Interaktion der helikalen Randkanäle verhält. Grundsätzlich behandelt diese Arbeit die Herstellung und Vermessung von supraleitenden Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakten, welche in einen Josephson-Kontakt eingebettet sind. Zunächst wird gezeigt, dass bei dem Versuch einen supraleitenden Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakt durch Anwenden der bekannten Fabrikationsprozesse von Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakten und Josephson-Kontakten herzustellen, die Qualität der Probe nicht gut genug ist, um quantisierten Transport durch einzelne Subbänder des Quantenpunktkontaktes aufzuweisen. Dies wird auf das lange Trockenätzen zurückgeführt, welche für einen Kontakt von oben notwendig ist. Daher wurde der Strukturierungsprozess angepasst, um die Defektdichte an dem Supraleiter-Halbleiter-Kontakt zu verringern. Durch das seitliche Kontaktieren des Quecksilbertellurid-Quantentroges und die Verkleinerung der Mesa auf submikrometer Größe, wird ein quantisierter Suprastrom durch den Josepshon-Kontakt beobachtet. Hierbei stimmt der von den Transportmoden getragene Suptrastrom gut mit den theoretischen Vorhersagen für ballistische, eindimensionale Moden überein, wenn deren Modenlänge größer als die Josephson-Eindringtiefe ist. Darüber hinaus wird beobachtet, dass die Stufen im Suprastrom und im Leitwert von Oszillationen überlagert werden. Die Stärke der Oszillationen ist hierbei probenabhängig, was die Identifikation einzelner Stufen erschwert. Die Oszillationen sind auf lokale Defekte und die kurze Gateelektrode zurückzuführen. Zusätzlich entstehen Resonanzen im Verbindungsstück des Josephson-Kontaktes, wenn die Transparenz der Supraleiter-HgTe-Kontaktes von eins abweicht. Des Weiteren werden die Bereiche des Quanten-Spin-Hall-Effektes und der 0.5-Anomalie untersucht. Bemerkenswerterweise wird im Quanten-Spin-Hall-Regime ein kleiner, aber endlicher Suprastrom detektiert. In Proben aus dicken Quecksilbertellurid-Quantentrögen verschwindet der Suprastrom, wenn der Quantenpunktkontakt in das Regime der 0.5-Anomalie gebracht wird. Bei dünnen Quecksilbertellurid-Quantentrögen verschwinden sowohl Leitwert als auch Suprastrom, wenn die Ladungsträgerdichte über das Quanten-Spin-Hall-Regime hinaus verringert wird. In diesen Proben bleibt allerdings der Suprastrom selbst für Leitwerte, die deutlich unter G=2 e²/h liegen, eindeutig erhalten. Das Transportverhalten der supraleitenden Quantenpunktkontakte wird durch numerische Simulationen reproduziert. Letztendlich werden die topologischen Eigenschaften des Verbindungsstückes auch durch das Beugungsbild des Suprastromes und durch die Absorption von RF-Photonen untersucht. Das Beugungsbild des Suprastromes zeigt einen monotonen Abfall von ebendiesem bei ansteigendem Magnetfeld, welcher unabhängig von der angelegten Gatespannung ist. Dieses Verhalten basiert auf Interferenzeffekten von gebundenen Andreev-Zuständen, welche die Verjüngung passieren. Interessanterweise scheint die Stromverteilung in dem Verbindungsstück unverändert zu bleiben, wenn der Quantenpunktkontakt entleert wird. In den RF-Messungen wird mit der Unterdrückung von ungeraden Shapiro-Stufen ein Anzeichen für einen 4\π-periodischen Suprastroms beobachtet. Das Verhältnis des 4π-periodischen Anteils des Suprastroms zum 2π-periodischen Anteil des Suprastroms wird kleiner, wenn der gesamte Suprastrom verringert wird. Demnach sind ungerade Shapiro-Stufen nur für große Supraströme unterdrückt. Wenn man darüber hinaus berücksichtigt, dass der Suprastrom klein ist, wenn die Volumenzustände im Quantenpunktkontakt entleert sind, liegt es nahe, dass das Wiederauftreten der ungeraden Shapiro-Stufen eine Konsequenz daraus ist, dass die Gruppengeschwindigkeit der helikalen Randkanäle unter Abwesenheit von Volumenzuständen deutlich verringert ist. Demzufolge sind die topologischen Eigenschaften des Verbindungsstückes nur bemerkbar, wenn auch Volumenzustände die Verjüngung passieren. Die gezeigten Experimente sind der erste Nachweis von supraleitenden Quantenpunktkontakten im zwei-dimensionalen topologischen Isolator Quecksilbertellurid, welche Kennzeichen von Quantisierungseffekte sowohl im Leitwert als auch im Suprastrom aufzeigen. Darüber hinaus implizieren die Experimente, dass der Bereich von interagierenden topologischen Randkanälen auch in supraleitenden Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakten zugänglich ist. Dies hat potenziell Relevanz für die Realisierung von Majorana-Fermionen in vergleichbaren Systemen und deren Anwendung im Bereich des Quantencomputing.

We bring together aspects of magnetism and superconductivity to gain new insights in their coexistence. We have investigated molecular beam epitaxy grown topological insulator doped with magnetic atoms (hosting electrons in two dimensions) when brought in proximity to a superconductor, e.g Josephson junction (JJ), measured at 20 mK. We establish that a supercurrent can be induced in this class of material system. Magneto-transport of such devices at finite magnetic fields revealed curious “anti-hysteretic” behaviour which is understood as resulting from flux-focusing due to Meissner-like and screening current effects stemming from the superconducting leads. The influence of in-plane magnetic field on the junction supercurrent shows reentrance behaviour, tunable with in-plane field as well as temperature. We interpret these results as the first unambiguous observation of proximity-Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov state in the weak-link of the JJ driven by Zeeman field. The state is analogous to spatially inhomogeneous superconducting FFLO state but occurs in an intrinsically non superconducting material and is rather proximitized by superconductors into a supercurrent carrying state. The influence of rf-irradiation on the JJ dynamics near the reentrance regime is presented thereafter. Later, to understand the microscopic transport in these devices, we replace one of the superconducting leads of the JJ with a normal metal like Au. Bias-voltage dependent study has established phase coherent Andreev transport in our wide cavity-type device in the ballistic regime visible through interference effects. The zero-bias conductance shows a crossover from localization type effect in the many modes regime to anti-localization type effect in the few mode regime. Finally, conductance near the bandgap, where transport is dominated by the helical edge modes, a striking 2e^{2}/h conductance is observed instead of 4e^{2}/h contradictory to existing predictions. / Wir bringen Aspekte des Magnetismus und der Supraleitung zusammen, um neue Erkenntnisse über ihre Koexistenz zu gewinnen. Wir haben mittels Molekularstrahl-epitaxie gewachsene topologische Isolatoren untersucht, die mit magnetischen Atomen (die Elektronen in zwei Dimensionen beherbergen) dotiert sind, wenn sie in die Nähe eines Supraleiters gebracht werden, z. B. eines Josephson-Kontakten (engl. JJ), gemessen bei 20 mK. Wir stellen fest, dass in dieser Klasse von Materialsystemen ein Suprastrom induziert werden kann. Der Magnettransport solcher Bauelemente bei endlichen Magnetfeldern ergab ein interessantes “antihysteretisches” Verhalten, das als Folge der Fokussierung des Flusses aufgrund von Meissner-ähnlichen und abschirmenden Stromeffekten der supraleitenden Leitungen verstanden wird. Der Einfluss des Magnetfeldes in der Ebene auf den Superstrom zeigt ein Wiedereintrittsverhalten, das sowohl mit dem Feld in der Ebene als auch mit der Temperatur einstellbar ist. Wir interpretieren diese Ergebnisse als die erste eindeutige Beobachtung des Proximity-Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov-Zustands in der schwachen Verbindung des JJ, die durch ein Zeeman-Feld angetrieben wird. Der Zustand ist analog zum räumlich inhomogenen supraleitenden FFLO-Zustand, tritt aber in einem intrinsisch nicht supraleitenden Material auf und wird von Supraleitern eher in einen suprastromführenden Zustand umgewandelt. Anschließend wird der Einfluss der rf-Bestrahlung auf die JJ-Dynamik in der Nähe des Wiedereintrittsregimes dargestellt. Um den mikroskopischen Transport in diesen Bauelementen zu verstehen, haben wir später eine der supraleitenden Leitungen des JJ durch ein normales Metall wie Au ersetzt. Ein vorspannungsabhängiges Experiment hat den phasenkohärenten Andreev-Transport in unserem breiten Hohlraum-Bauelement im ballistischen Bereich durch Interferenzeffekte sichtbar gemacht. Der Nullvorspannungsleitwert zeigt einen Übergang vom Lokalisierungseffekt im Bereich vieler Moden zum Antilokalisierungseffekt im Bereich weniger Moden. Schließlich wird in der Nähe der Bandlücke, wo der Transport durch die helikalen Randmoden dominiert wird, ein auffallender Leitwert von 2e^{2}/h anstelle von 4e^{2}/h beobachtet, was im Widerspruch zu bestehenden Vorhersagen steht.

Topologische Isolatoren stellen eine neue Materialklasse dar, die sich insbesondere durch eine isolierende Bandlücke im Inneren und gleichzeitig leitenden elektronischen Zuständen an der Oberfläche auszeichnet. Die als hermoelektrischer Halbleiter bekannte Verbindung Bi2Se3 wurde vor einem Jahrzehnt als Mustersystem eines topologischen Isolators identifiziert. Die vorliegende Arbeit ist eine Studie zur kernmagnetischen Resonanz (NMR) am elenisotop 77Se in CuxBi2Se3-Einkristallen (0,00 ≤ x ≤ 0,17), Bi2Se3-Pulver und nanometergroßen Bi2Se3-Teilchen. Erstmals können zwei Se-Signale unterschieden und eindeutig den beiden chemisch ungleichen Gitterpositionen von Se zugeordnet werden. Eine unerwartet starke, durch Elektronen vermittelte, indirekte Kopplung zwischen den Atomkernen wird anhand großer, feldunabhängiger Linienbreiten postuliert. Die gemessenen ungewöhnlichen Spin-Echo-Zerfälle sind vermutlich eine mittelbare Folge davon. Während bei dem Pulver das Spektrum und die longitudinale Relaxation mit den Einkristalldaten übereinstimmen, wurden bei den Nanoteilchen Signale mit zwei- bis achtmal schnellerer longitudinaler Relaxation separiert. Einfache Modelle werden diskutiert, zum Verständnis der Daten in diesen Systemen mit starker Spin-Bahn-Kopplung, die bis heute kaum mittels NMR verstanden sind.

Emergent phenomena in condensed matter physics like, e.g., magnetism, superconductivity, or non-trivial topology often come along with a surprise and exert great fascination to researchers up to this day. Within this thesis, we are concerned with the analysis of associated types of order that arise due to strong electronic interactions and focus on the high-\(T_c\) cuprates and Kondo systems as two prime candidates. The underlying many-body problem cannot be solved analytically and has given rise to the development of various approximation techniques to tackle the problem. In concrete terms, we apply the auxiliary particle approach to investigate tight-binding Hamiltonians subject to a Hubbard interaction term to account for the screened Coulomb repulsion. Thereby, we adopt the so-called Kotliar-Ruckenstein slave-boson representation that reduces the problem to non-interacting quasiparticles within a mean-field approximation. Part I provides a pedagogical review of the theory and generalizes the established formalism to encompass Gaussian fluctuations around magnetic ground states as a crucial step to obtaining novel results. Part II addresses the two-dimensional one-band Hubbard model, which is known to approximately describe the physics of the high-\(T_c\) cuprates that feature high-temperature superconductivity and various other exotic quantum phases that are not yet fully understood. First, we provide a comprehensive slave-boson analysis of the model, including the discussion of incommensurate magnetic phases, collective modes, and a comparison to other theoretical methods that shows that our results can be massively improved through the newly implemented fluctuation corrections. Afterward, we focus on the underdoped regime and find an intertwining of spin and charge order signaled by divergences of the static charge susceptibility within the antiferromagnetic domain. There is experimental evidence for such inhomogeneous phases in various cuprate materials, which has recently aroused interest because such correlations are believed to impact the formation of Cooper pairs. Our analysis identifies two distinct charge-ordering vectors, one of which can be attributed to a Fermi-surface nesting effect and quantitatively fits experimental data in \(\mathrm{Nd}_{2-\mathrm{x}}\mathrm{Ce}_\mathrm{x}\mathrm{CuO}_4\) (NCCO), an electron-doped cuprate compound. The other resembles the so-called Yamada relation implying the formation of periodic, double-occupied domain walls with a crossover to phase separation for small dopings. Part III investigates Kondo systems by analyzing the periodic Anderson model and its generalizations. First, we consider Kondo metals and detect weakly magnetized ferromagnetic order in qualitative agreement with experimental observations, which hinders the formation of heavy fermions. Nevertheless, we suggest two different parameter regimes that could host a possible Kondo regime in the context of one or two conduction bands. The part is concluded with the study of topological order in Kondo insulators based on a three-dimensional model with centrosymmetric spin-orbit coupling. Thereby, we classify topologically distinct phases through appropriate \(\mathbb{Z}_2\) invariants and consider paramagnetic and antiferromagnetic mean-field ground states. Our model parameters are chosen to specifically describe samarium hexaboride (\(\mbox{SmB}_6\)), which is widely believed to be a topological Kondo insulator, and we identify topologically protected surface states in agreement with experimental evidence in that material. Moreover, our theory predicts the emergence of an antiferromagnetic topological insulator featuring one-dimensional hinge-states as the signature of higher-order topology in the strong coupling regime. While the nature of the true ground state is still under debate, corresponding long-range magnetic order has been observed in pressurized or alloyed \(\mbox{SmB}_6\), and recent experimental findings point towards non-trivial topology under these circumstances. The ability to understand and control topological systems brings forth promising applications in the context of spintronics and quantum computing. / Emergente Phänomene in der Physik der kondensierten Materie, wie z. B. Magnetismus, Supraleitung oder nicht-triviale Topologie gehen oft mit Überraschungen einher und faszinieren Wissenschaftler bis heute. Innerhalb dieser Arbeit befassen wir uns mit der Analyse damit assoziierter Art von Ordnung, die durch starke elektronische Wechselwirkungen entsteht und konzentrieren uns auf die Kuprat-Hochtemperatursupraleiter und Kondo-Systeme als zwei prominente Kandidaten. Das zugrunde liegende Vielteilchenproblem kann nicht analytisch gelöst werden und hat zur Entwicklung vielfältiger Näherungsverfahren geführt, um das Problem anzugehen. Konkret wenden wir den Hilfsteilchenansatz an, um tight-binding Hamiltonoperatoren zu untersuchen, die einen Hubbard-Wechselwirkungsterm aufweisen, um die abgeschirmte Coulomb-Abstoßung zu berücksichtigen. Dabei benutzen wir die sogenannte Kotliar-Ruckenstein-Slave-Boson-Darstellung, die das Problem im Rahmen einer Molekularfeldnäherung auf nicht-wechselwirkende Quasiteilchen zurückführt. Teil I beinhaltet eine pädagogisch aufgearbeitete Zusammenfassung der Theorie und verallgemeinert durch die Berücksichtigung Gaußscher Fluktuationen um magnetische Grundzustände den etablierten Formalismus, was sich als entscheidender Schritt herausstellt, um neuartige Ergebnisse erzielen zu können. Teil II befasst sich mit dem zweidimensionalen Einband-Hubbard-Modell, von dem bekannt ist, dass es näherungsweise die Physik der Kuprat-Hochtemperatursupraleiter beschreibt, welche Hochtemperatursupraleitung und verschiedene andere exotische Quantenphasen aufweisen, die noch nicht vollständig verstanden sind. Zunächst machen wir eine ausführliche Slave-Boson-Analyse des Modells, einschließlich der Diskussion inkommensurabler magnetischer Phasen, kollektiver Moden und eines Vergleichs mit anderen theoretischen Methoden, der zeigt, dass unsere Ergebnisse durch die neu implementierten Fluktuationskorrekturen massiv verbessert werden können. Danach konzentrieren wir uns auf den unterdotierten Bereich und finden eine Verflechtung von Spin- und Ladungsordnung, die durch Divergenzen der statischen Ladungssuszeptibilität innerhalb der antiferromagnetischen Domäne signalisiert wird. Es gibt experimentelle Hinweise auf derartige inhomogene Phasen in verschiedenen Kuprat-Materialien, was in letzter Zeit vermehrt Interesse geweckt hat, da angenommen wird, dass entsprechende Korrelationen die Bildung von Cooper-Paaren beeinflussen. Unsere Analyse identifiziert zwei unterschiedliche Ladungsordnungsvektoren, von denen einer einem Fermi-Flächeneffekt zugeschrieben werden kann und quantitativ zu experimentellen Daten von \(\mathrm{Nd}_{2-\mathrm{x}}\mathrm{Ce}_\mathrm{x}\mathrm{CuO}_4\) (NCCO), einer elektronendotierten Kupratverbindung, passt. Der andere erinnert an die sogenannte Yamada-Beziehung und impliziert die Bildung von periodischen, doppelt besetzten Domänenwänden und einem Übergang zu Phasenseperation für kleine Dotierungen. Teil III untersucht Kondo-Systeme durch Analyse des periodischen Anderson-Modells und seiner Verallgemeinerungen. Zunächst betrachten wir Kondo-Metalle und finden schwach magnetisierte ferromagnetische Ordnung in qualitativer Übereinstimmung mit experimentellen Beobachtungen, welche die Bildung von schweren Fermionen hemmt. Dennoch identifizieren wir zwei verschiedene Parameterbereiche, die ein mögliches Kondo-Regime im Kontext von einem oder zwei Leitungsbändern beherbergen könnten. Der Teil wird mit der Untersuchung topologischer Ordnung in Kondo-Isolatoren basierend auf einem dreidimensionalen Modell mit zentrosymmetrischer Spin-Bahn-Kopplung abgeschlossen. Dabei klassifizieren wir topologisch unterscheidbare Phasen durch geeignete \(\mathbb{Z}_2\)-Invarianten und betrachten paramagnetische und antiferromagnetische Molekularfeld-Grundzustände. Unsere Modellparameter wurden gewählt, um insbesondere Samariumhexaborid (\(\mbox{SmB}_6\)) zu beschreiben, von dem allgemein angenommen wird, dass es sich um einen topologischen Kondo-Isolator handelt, und wir identifizieren topologisch geschützte Oberflächenzustände in Übereinstimmung mit experimentellen Befunden in diesem Material. Darüber hinaus sagt unsere Theorie die Emergenz eines antiferromagnetischen topologischen Isolators mit eindimensionalen Randzuständen als Merkmal von Topologie höherer Ordnung im Parameterbereich starker Korrelationen voraus. Während das Wesen des korrekten Grundzustands noch umstritten ist, wurde eine entsprechende langreichweitige magnetische Ordnung in unter Druck stehendem oder legiertem \(\mbox{SmB}_6\) beobachtet und kürzliche experimentelle Befunde weisen unter diesen Umständen auf nicht-triviale Topologie hin. Die Fähigkeit, topologische Systeme zu verstehen und zu kontrollieren, bringt vielversprechende Anwendungen im Kontext von Spintronik und Quantencomputing hervor.

The layered honeycomb lattice iridate Na2IrO3 is a novel candidate material for either a topological insulator or spin liquid. These states of matter are one possible starting point for the future realization of scalable quantum computation, but may also find application in magnetic memory or low-power electronic devices. This thesis reports on the pulsed laser deposition of high-quality heteroepitaxial (001)-oriented Na2IrO3 thin films with well-defined in-plane epitaxial relationship on 5-by-5 and 10-by-10 square millimeter single-crystalline sapphire, YAlO3 and zinc oxide substrates. Three-dimensional Mott variable range hopping is the dominant conduction mechanism between 40 and 300 K. Moreover, a signature of the proposed topological insulator phase is found in magnetoresistance by observation of the weak antilocalization effect that is associated with topological surafce states. Compared to single crystals, a smaller, 200-meV optical gap in Na2IrO3 thin films is found by Fourier-transform infrared transmission spectroscopy.

The layered honeycomb lattice iridate Na2IrO3 is a novel candidate material for either a topological insulator or spin liquid. These states of matter are one possible starting point for the future realization of scalable quantum computation, but may also find application in magnetic memory or low-power electronic devices. This thesis reports on the pulsed laser deposition of high-quality heteroepitaxial (001)-oriented Na2IrO3 thin films with well-defined in-plane epitaxial relationship on 5-by-5 and 10-by-10 square millimeter single-crystalline sapphire, YAlO3 and zinc oxide substrates. Three-dimensional Mott variable range hopping is the dominant conduction mechanism between 40 and 300 K. Moreover, a signature of the proposed topological insulator phase is found in magnetoresistance by observation of the weak antilocalization effect that is associated with topological surafce states. Compared to single crystals, a smaller, 200-meV optical gap in Na2IrO3 thin films is found by Fourier-transform infrared transmission spectroscopy.

In der eingereichten Dissertation wird eine Reihe von niederdimensionalen und frustrierten magnetischen Systemen mit Hilfe der Elektronenspinresonanz (ESR) untersucht, um deren magnetische Eigenschaften und Wechselwirkungen zu charakterisieren. Sowohl niederdimensionale als auch frustrierte Systeme können exotische magnetische Phänomene zeigen, da es in beiden Fällen trotz starker magnetischer Korrelationen zu einer Unterdrückung von konventioneller langreichweitiger magnetischer Ordnung kommen kann. Auf der anderen Seite sind zweidimensionale Systeme wie Graphen und die damit verwandten topologischen Isolatoren interessant für Anwendungen in der Spintronik oder in Quantencomputern. Über das Einbringen von magnetischer Ordnung soll dabei die Kontrolle über den Spin von Elektronen erlangt werden. Es werden quasieindimensionale Spinketten in Cu(py)2Br2 untersucht, die ein gutes Modellsysteme für den Vergleich mit exakten theoretischen Berechnungen darstellen. Durch eingehende ESR-Messungen ist es gelungen, ein Modell für die Ausrichtung der Anisotropieachse zu entwickeln, die senkrecht zur Kettenachse steht. Zusätzlich zum g-Tensor konnten durch Magnetisierungsmessungen das Austauschintegral und dessen Anisotropie bestimmt werden. Die Austauschwechselwirkung kann über die Substitution von Br- mit Cl-Ionen in Cu(py)2(Cl1-xBrx)2 gezielt variiert werden. Des Weiteren wird eine kombinierte Studie aus STM- und ESR-Untersuchungen an monolagigem Graphen mit induzierten Fehlstellen vorgestellt. Es wurden Defekte durch den Beschuss mit Ar-Ionen in Graphen kontrolliert hergestellt, deren lokale elektronische Eigenschaften sich mit STM- und STS-Messungen charakte-risieren lassen. Mit ESR-Messungen konnte gezeigt werden, dass die an den einzelnen Fehlstellen lokalisierten magnetischen Momente eine dominant antiferromagnetische Austauschwechselwirkung besitzen. Die Charakterisierung der magnetischen Wechselwirkungen zwischen lokalisierten Momenten stand auch für den mit Mn dotierten topologischen Isolator Bi2Te3 im Vordergrund, welcher einen ferromagnetischen Phasenübergang bei tiefen Temperaturen zeigt. Anhand des mit ESR beobachteten Korringa-Verhaltens wurde bewiesen, dass die lokalisierten Mn-Spins an leitende Bänder gekoppelt sind und die ferromagnetische Ordnung folglich per RKKY-Wechselwirkung vermittelt wird. Es wurden kurzreichweitige magnetische Korrelationen in einem ausgedehnten Temperaturbereich oberhalb der Ordnungstemperatur beobachtet, die Hinweise auf einen zweidimensionalen Charakter zeigen. Ausgedehnte Temperaturbereiche mit kurzreichweitigen Korrelationen werden ebenfalls in den untersuchten magnetisch frustrierten Materialien beobachtet. In einer kombinierten Studie aus HF-ESR, NMR und µSR wird die Spindynamik in CoAl2O4 charakterisiert, in dem moderate Unordnung zu einem Verschwimmen der Phasengrenze zwischen Neél-Ordnung und einer Spinflüssigkeit mit spiralförmigen Korrelationen führt. Außerdem werden zwei Vertreter aus der Klasse der Swedenborgite behandelt, in denen die Spinstruktur in YBaCo4O7 durch Substitution modifiziert wird. Ziel ist die Entkopplung der enthaltenen Kagome-Schichten, welche ein zweidimensionales frustriertes System darstellen. In den vorgestellten HF-ESR- und NMR-Messungen beobachtet man ein Spinglasverhalten für YBaCo3AlO7, das aus der Unordnung bei der Besetzung der Gitterplätze resultiert. In YBaCo3FeO7 ist die Unordnung geringer und mit ESR-Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass es zu einer effektiven Entkopplung der Fe-Spins zwischen den Kagome-Schichten kommt.

In der eingereichten Dissertation wird eine Reihe von niederdimensionalen und frustrierten magnetischen Systemen mit Hilfe der Elektronenspinresonanz (ESR) untersucht, um deren magnetische Eigenschaften und Wechselwirkungen zu charakterisieren. Sowohl niederdimensionale als auch frustrierte Systeme können exotische magnetische Phänomene zeigen, da es in beiden Fällen trotz starker magnetischer Korrelationen zu einer Unterdrückung von konventioneller langreichweitiger magnetischer Ordnung kommen kann. Auf der anderen Seite sind zweidimensionale Systeme wie Graphen und die damit verwandten topologischen Isolatoren interessant für Anwendungen in der Spintronik oder in Quantencomputern. Über das Einbringen von magnetischer Ordnung soll dabei die Kontrolle über den Spin von Elektronen erlangt werden. Es werden quasieindimensionale Spinketten in Cu(py)2Br2 untersucht, die ein gutes Modellsysteme für den Vergleich mit exakten theoretischen Berechnungen darstellen. Durch eingehende ESR-Messungen ist es gelungen, ein Modell für die Ausrichtung der Anisotropieachse zu entwickeln, die senkrecht zur Kettenachse steht. Zusätzlich zum g-Tensor konnten durch Magnetisierungsmessungen das Austauschintegral und dessen Anisotropie bestimmt werden. Die Austauschwechselwirkung kann über die Substitution von Br- mit Cl-Ionen in Cu(py)2(Cl1-xBrx)2 gezielt variiert werden. Des Weiteren wird eine kombinierte Studie aus STM- und ESR-Untersuchungen an monolagigem Graphen mit induzierten Fehlstellen vorgestellt. Es wurden Defekte durch den Beschuss mit Ar-Ionen in Graphen kontrolliert hergestellt, deren lokale elektronische Eigenschaften sich mit STM- und STS-Messungen charakte-risieren lassen. Mit ESR-Messungen konnte gezeigt werden, dass die an den einzelnen Fehlstellen lokalisierten magnetischen Momente eine dominant antiferromagnetische Austauschwechselwirkung besitzen. Die Charakterisierung der magnetischen Wechselwirkungen zwischen lokalisierten Momenten stand auch für den mit Mn dotierten topologischen Isolator Bi2Te3 im Vordergrund, welcher einen ferromagnetischen Phasenübergang bei tiefen Temperaturen zeigt. Anhand des mit ESR beobachteten Korringa-Verhaltens wurde bewiesen, dass die lokalisierten Mn-Spins an leitende Bänder gekoppelt sind und die ferromagnetische Ordnung folglich per RKKY-Wechselwirkung vermittelt wird. Es wurden kurzreichweitige magnetische Korrelationen in einem ausgedehnten Temperaturbereich oberhalb der Ordnungstemperatur beobachtet, die Hinweise auf einen zweidimensionalen Charakter zeigen. Ausgedehnte Temperaturbereiche mit kurzreichweitigen Korrelationen werden ebenfalls in den untersuchten magnetisch frustrierten Materialien beobachtet. In einer kombinierten Studie aus HF-ESR, NMR und µSR wird die Spindynamik in CoAl2O4 charakterisiert, in dem moderate Unordnung zu einem Verschwimmen der Phasengrenze zwischen Neél-Ordnung und einer Spinflüssigkeit mit spiralförmigen Korrelationen führt. Außerdem werden zwei Vertreter aus der Klasse der Swedenborgite behandelt, in denen die Spinstruktur in YBaCo4O7 durch Substitution modifiziert wird. Ziel ist die Entkopplung der enthaltenen Kagome-Schichten, welche ein zweidimensionales frustriertes System darstellen. In den vorgestellten HF-ESR- und NMR-Messungen beobachtet man ein Spinglasverhalten für YBaCo3AlO7, das aus der Unordnung bei der Besetzung der Gitterplätze resultiert. In YBaCo3FeO7 ist die Unordnung geringer und mit ESR-Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass es zu einer effektiven Entkopplung der Fe-Spins zwischen den Kagome-Schichten kommt.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Dünnfilmwachstum der ternären Oxide Na2IrO3, Li2IrO3, Y2Ir2O7 und YBiO3. All diesen oxidischen Materialien ist gemein, dass sie Verwirklichungen sogenannter Topologischer Isolatoren oder Spin-Flüssigkeiten sein könnten. Diese neuartigen Materiezustände versprechen eine zukünftige Anwendung in der Quantencomputation, in magnetischen Speichern und in elektrischen Geräten mit geringer Leistungsaufnahme. Die Herstellung der hier gezeigten Dünnfilme ist daher ein erster Schritt zur Umsetzung dieser Anwendungen in der Zukunft. Alle Dünnfilme werden mittels gepulster Laserplasmaabscheidung auf verschiedenen einkristallinen Substraten hergestellt. Die strukturellen, optischen und elektrischen Eigenschaften der Filme werden mittels etablierter experimenteller Verfahren wie Röntgenbeugung, spektroskopischer Ellipsometrie und elektrischenWiderstandsmessungen untersucht. Die strukturellen Eigenschaften von erstmalig in der Masterarbeit des Authors verwirklichten Na2IrO3-Dünnfilmen können durch Abscheidung einer ZnO-Zwischenschicht deutlich verbessert werden. Einkristalline Li2IrO3-Dünnfilme mit einer definierten Kristallausrichtung werden erstmalig hergestellt. Die Messung der dielektrischen Funktion gibt Einblick in elektronische Anregungen, die gut vergleichbar mit Li2IrO3-Einkristallen und verwandten Iridaten sind. Des Weiteren wird aus den Daten eine optische Energielücke von ungefähr 300 meV bestimmt. In Y2Ir2O7-Dünnfilmen wird eine mögliche (111)-Vorzugsorientierung in Wachstumsrichtung gefunden. Im Vergleich mit der chemischen Lösungsabscheidung zeigen die hier mittels gepulster Laserplasmaabscheidung hergestellten YBiO3-Dünnfilme eine definierte, biaxiale Kristallausrichtung in der Wachstumsebene bei einer deutlich höheren Schichtdicke. Über die gemessene dielektrische Funktion können eine direkte und indirekte Bandlücke bestimmt werden. Deren Größe gibt eine notwendige experimentelle Rückmeldung an theoretische Berechnungen der elektronischen Bandstruktur von YBiO3, welche zur Vorhersage der oben erwähnten, neuartigen Materiezuständen verwendet werden. Nach einer Einleitung und Motivation dieser Arbeit gibt das zweite Kapitel einen Überblick über den gegenwärtigen Forschungsstand der hier untersuchten Materialien. Die folgenden zwei Kapitel beschreiben die Probenherstellung und die verwendeten experimentellen Untersuchungsmethoden. Anschließend werden für jedes Material einzeln die experimentellen Ergebnisse dieser Arbeit diskutiert. Die Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick. / The present thesis reports on the thin film growth of ternary oxides Na2IrO3, Li2IrO3, Y2Ir2O7 and YBiO3. All of these oxides are candidate materials for the so-called topological insulator and spin liquid, respectively. These states of matter promise future application in quantum computation, and in magnetic memory and low-power electronic devices. The realization of the thin films presented here, thus represents a first step towards these future device applications. All thin films are prepared by means of pulsed laser deposition on various single-crystalline substrates. Their structural, optical and electronic properties are investigated with established experimental methods such as X-ray diffraction, spectroscopic ellipsometry and resistivity measurements. The structural properties of Na2IrO3 thin films, that were previously realized in the author’s M. Sc. thesis for the first time, are improved significantly by deposition of an intermediate ZnO layer. Single-crystalline Li2IrO3 thin films are grown for the first time and exhibit a defined crystal orientation. Measurement of the dielectric function gives insight into electronic excitations that compare well with single crystal samples and related iridates. From the data, an optical energy gap of about 300 meV is obtained. For Y2Ir2O7 thin films, a possible (111) out-of-plane preferential crystal orientation is obtained. Compared to chemical solution deposition, the pulsed laser-deposited YBiO3 thin films presented here exhibit a biaxial in-plane crystal orientation up to a significantly larger film thickness. From the measured dielectric function, a direct and indirect band gap energy is determined. Their magnitude provides necessary experimental feedback for theoretical calculations of the electronic structure of YBiO3, which are used in the prediction of the novel states of matter mentioned above. After the introduction and motivation of this thesis, the second chapter reviews the current state of the science of the studied thin film materials. The following two chapters introduce the sample preparation and the employed experimental methods, respectively. Subsequently, the experimental results of this thesis are discussed for each material individually. The thesis concludes with a summary and an outlook.

Topological states of matter are a novel family of phases that elude the conventional Landau paradigm of phase transitions. Topological phases are characterized by global topological invariants which are typically reflected in the quantization of physical observables. Moreover, their characteristic bulk-boundary correspondence often gives rise to robust surface modes with exceptional features, such as dissipationless charge transport or non-Abelian statistics. In this way, the study of topological states of matter not only broadens our knowledge of matter but could potentially lead to a whole new range of technologies and applications. In this light, it is of great interest to find novel topological phases and to study their unique properties. In this work, novel manifestations of topological states of matter are studied as they arise when materials are subject to additional symmetries. It is demonstrated how symmetries can profoundly enrich the topology of a system. More specifically, it is shown how symmetries lead to additional nontrivial states in systems which are already topological, drive trivial systems into a topological phase, lead to the quantization of formerly non-quantized observables, and give rise to novel manifestations of topological surface states. In doing so, this work concentrates on weakly interacting systems that can theoretically be described in a single-particle picture. In particular, insulating and semi-metallic topological phases in one, two, and three dimensions are investigated theoretically using single-particle techniques.