In this thesis, the Josephson effect in mercury telluride based superconducting quantum point contacts (SQPCs) is studied. Implementing such confined structures into topological superconductors has been proposed as a means to detect and braid Majorana fermions. For the successful realization of such experiments though, coherent transport across the constriction is essential. By demonstrating the Josephson effect in a confined topological system, the presented experiments lay the foundation for future quantum devices that can be used for quantum computation. In addition, the experiments also provide valuable insights into the behavior of the Josephson effect in the low-channel limit (N<20). Due to the confinement of the weak link, we can also study the Josephson effect in a topological insulator, where the edge modes interact. In conclusion, this thesis discusses the fabrication of, and low-temperature measurements on mercury telluride quantum point contacts embedded within Josephson junctions. We find that the merging of the currently used fabrication methods for mercury telluride quantum point contacts and Josephson junctions does not yield a good enough device quality to resolve subbands of the quantum point contact as quantization effects in the transport properties. As we attribute this to the long dry etching time that is necessary for a top-contact, the fabrication process was adapted to reduce the defect density at the superconductor-semiconductor interface. Employing a technique that involves side contacting the mercury telluride quantum well and reducing the size of the mercury telluride mesa to sub-micrometer dimensions yields a quantized supercurrent across the junction. The observed supercurrent per mode is in good agreement with theoretical predictions for ballistic, one-dimensional modes that are longer than the Josephson penetration depth. Moreover, we find that oscillatory features superimpose the plateaus of the supercurrent and the conductance. The strength of these oscillatory features are sample-dependent and complicate the identification of plateaus. We suggest that the oscillatory features originate mainly from local defects and the short gate electrode. Additionally, resonances are promoted within the weak link if the transparency of the superconductor-HgTe interface differs from one. Furthermore, the research explores the regimes of the quantum spin Hall effect and the 0.5 anomaly. Notably, a small yet finite supercurrent is detected in the QSH regime. In samples fabricated from thick mercury telluride quantum wells, the supercurrent appears to vanish when the quantum point contact is tuned into the regime of the 0.5 anomaly. For samples fabricated from thin mercury telluride quantum wells, the conductance as well as the supercurrent vanish for strong depopulation. In these samples though, the supercurrent remains detectable even for conductance values significantly below 2 e²/h. Numerical calculation reproduce the transport behavior of the superconducting quantum point contacts. Additionally, the topological nature of the weak link is thoroughly investigated using the supercurrent diffraction pattern and the absorption of radio frequency photons. The diffraction pattern reveals a gate independent, monotonous decay of $I_\text{sw}(B)$, which is associated with the quantum interference of Andreev bound states funneled through the quantum point contact. Interestingly, the current distribution in the weak link appears unaffected as the quantum point contact is depleted. In the RF measurements, indications of a 4π periodic supercurrent are observed as a suppression of odd Shapiro steps. The ratio of the 4π periodic current to the 2π periodic current appears to decrease for smaller supercurrents, as odd Shapiro steps are exclusively suppressed for large supercurrents. Additionally, considering the observation that the supercurrent is small when the bulk modes in the quantum point contact are fully depleted, we suggest that the re-emerging of odd Shapiro steps is a consequence of the group velocity of the edge modes being significantly suppressed when the bulk modes are absent. Consequently, the topological nature of the superconducting quantum point contact is only noticeable in the transport properties when bulk modes are transmitted through the superconducting quantum point contact. The shown experiments are the first demonstration of mercury telluride superconducting quantum point contacts that exhibit signatures of quantization effects in the conductance as well as the supercurrent. Moreover, the experiments suggest that the regime of interacting topological edge channels is also accessible in mercury telluride superconducting quantum point contacts. This is potentially relevant for the realization of Majorana fermions and their application in the field of quantum computation. / Gegenstand dieser Arbeit ist der Josephson-Effekt in supraleitenden Quantenpunktkontakten (SQPCs) aus Quecksilbertellurid. Grundsätzlich wurde postuliert, dass räumlich eingeschränkte topologische Supraleitung in Quantenpunktkontakten verwendet werden kann, um Majorana-Fermionen zu realisieren und zu manipulieren. Dafür ist allerdings kohärente Supraleitung durch die Verjüngung des Quantenpunktkontaktes unerlässlich. Dies wird durch die Beobachtung des Josephson-Effektes durch den Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakt demonstriert. Somit legen die präsentierten Experimente den Grundstein für zukünftige Quanten-Bauelemente mit Anwendung im Bereich des Quantencomputings. Darüber hinaus liefern die Experimente auch einen Einblick in das Verhalten eines Josephson-Kontaktes, wenn dessen Verbindungsstück nur eine kleinen Anzahl an Transportmoden befördern kann (N<20). Durch die räumliche Nähe der Randkanäle des zwei-dimensionalen topologischen Isolators in der Verjüngung wird außerdem untersucht, wie sich der Josephson-Effekt unter Interaktion der helikalen Randkanäle verhält. Grundsätzlich behandelt diese Arbeit die Herstellung und Vermessung von supraleitenden Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakten, welche in einen Josephson-Kontakt eingebettet sind. Zunächst wird gezeigt, dass bei dem Versuch einen supraleitenden Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakt durch Anwenden der bekannten Fabrikationsprozesse von Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakten und Josephson-Kontakten herzustellen, die Qualität der Probe nicht gut genug ist, um quantisierten Transport durch einzelne Subbänder des Quantenpunktkontaktes aufzuweisen. Dies wird auf das lange Trockenätzen zurückgeführt, welche für einen Kontakt von oben notwendig ist. Daher wurde der Strukturierungsprozess angepasst, um die Defektdichte an dem Supraleiter-Halbleiter-Kontakt zu verringern. Durch das seitliche Kontaktieren des Quecksilbertellurid-Quantentroges und die Verkleinerung der Mesa auf submikrometer Größe, wird ein quantisierter Suprastrom durch den Josepshon-Kontakt beobachtet. Hierbei stimmt der von den Transportmoden getragene Suptrastrom gut mit den theoretischen Vorhersagen für ballistische, eindimensionale Moden überein, wenn deren Modenlänge größer als die Josephson-Eindringtiefe ist. Darüber hinaus wird beobachtet, dass die Stufen im Suprastrom und im Leitwert von Oszillationen überlagert werden. Die Stärke der Oszillationen ist hierbei probenabhängig, was die Identifikation einzelner Stufen erschwert. Die Oszillationen sind auf lokale Defekte und die kurze Gateelektrode zurückzuführen. Zusätzlich entstehen Resonanzen im Verbindungsstück des Josephson-Kontaktes, wenn die Transparenz der Supraleiter-HgTe-Kontaktes von eins abweicht. Des Weiteren werden die Bereiche des Quanten-Spin-Hall-Effektes und der 0.5-Anomalie untersucht. Bemerkenswerterweise wird im Quanten-Spin-Hall-Regime ein kleiner, aber endlicher Suprastrom detektiert. In Proben aus dicken Quecksilbertellurid-Quantentrögen verschwindet der Suprastrom, wenn der Quantenpunktkontakt in das Regime der 0.5-Anomalie gebracht wird. Bei dünnen Quecksilbertellurid-Quantentrögen verschwinden sowohl Leitwert als auch Suprastrom, wenn die Ladungsträgerdichte über das Quanten-Spin-Hall-Regime hinaus verringert wird. In diesen Proben bleibt allerdings der Suprastrom selbst für Leitwerte, die deutlich unter G=2 e²/h liegen, eindeutig erhalten. Das Transportverhalten der supraleitenden Quantenpunktkontakte wird durch numerische Simulationen reproduziert. Letztendlich werden die topologischen Eigenschaften des Verbindungsstückes auch durch das Beugungsbild des Suprastromes und durch die Absorption von RF-Photonen untersucht. Das Beugungsbild des Suprastromes zeigt einen monotonen Abfall von ebendiesem bei ansteigendem Magnetfeld, welcher unabhängig von der angelegten Gatespannung ist. Dieses Verhalten basiert auf Interferenzeffekten von gebundenen Andreev-Zuständen, welche die Verjüngung passieren. Interessanterweise scheint die Stromverteilung in dem Verbindungsstück unverändert zu bleiben, wenn der Quantenpunktkontakt entleert wird. In den RF-Messungen wird mit der Unterdrückung von ungeraden Shapiro-Stufen ein Anzeichen für einen 4\π-periodischen Suprastroms beobachtet. Das Verhältnis des 4π-periodischen Anteils des Suprastroms zum 2π-periodischen Anteil des Suprastroms wird kleiner, wenn der gesamte Suprastrom verringert wird. Demnach sind ungerade Shapiro-Stufen nur für große Supraströme unterdrückt. Wenn man darüber hinaus berücksichtigt, dass der Suprastrom klein ist, wenn die Volumenzustände im Quantenpunktkontakt entleert sind, liegt es nahe, dass das Wiederauftreten der ungeraden Shapiro-Stufen eine Konsequenz daraus ist, dass die Gruppengeschwindigkeit der helikalen Randkanäle unter Abwesenheit von Volumenzuständen deutlich verringert ist. Demzufolge sind die topologischen Eigenschaften des Verbindungsstückes nur bemerkbar, wenn auch Volumenzustände die Verjüngung passieren. Die gezeigten Experimente sind der erste Nachweis von supraleitenden Quantenpunktkontakten im zwei-dimensionalen topologischen Isolator Quecksilbertellurid, welche Kennzeichen von Quantisierungseffekte sowohl im Leitwert als auch im Suprastrom aufzeigen. Darüber hinaus implizieren die Experimente, dass der Bereich von interagierenden topologischen Randkanälen auch in supraleitenden Quecksilbertellurid-Quantenpunktkontakten zugänglich ist. Dies hat potenziell Relevanz für die Realisierung von Majorana-Fermionen in vergleichbaren Systemen und deren Anwendung im Bereich des Quantencomputing.

We bring together aspects of magnetism and superconductivity to gain new insights in their coexistence. We have investigated molecular beam epitaxy grown topological insulator doped with magnetic atoms (hosting electrons in two dimensions) when brought in proximity to a superconductor, e.g Josephson junction (JJ), measured at 20 mK. We establish that a supercurrent can be induced in this class of material system. Magneto-transport of such devices at finite magnetic fields revealed curious “anti-hysteretic” behaviour which is understood as resulting from flux-focusing due to Meissner-like and screening current effects stemming from the superconducting leads. The influence of in-plane magnetic field on the junction supercurrent shows reentrance behaviour, tunable with in-plane field as well as temperature. We interpret these results as the first unambiguous observation of proximity-Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov state in the weak-link of the JJ driven by Zeeman field. The state is analogous to spatially inhomogeneous superconducting FFLO state but occurs in an intrinsically non superconducting material and is rather proximitized by superconductors into a supercurrent carrying state. The influence of rf-irradiation on the JJ dynamics near the reentrance regime is presented thereafter. Later, to understand the microscopic transport in these devices, we replace one of the superconducting leads of the JJ with a normal metal like Au. Bias-voltage dependent study has established phase coherent Andreev transport in our wide cavity-type device in the ballistic regime visible through interference effects. The zero-bias conductance shows a crossover from localization type effect in the many modes regime to anti-localization type effect in the few mode regime. Finally, conductance near the bandgap, where transport is dominated by the helical edge modes, a striking 2e^{2}/h conductance is observed instead of 4e^{2}/h contradictory to existing predictions. / Wir bringen Aspekte des Magnetismus und der Supraleitung zusammen, um neue Erkenntnisse über ihre Koexistenz zu gewinnen. Wir haben mittels Molekularstrahl-epitaxie gewachsene topologische Isolatoren untersucht, die mit magnetischen Atomen (die Elektronen in zwei Dimensionen beherbergen) dotiert sind, wenn sie in die Nähe eines Supraleiters gebracht werden, z. B. eines Josephson-Kontakten (engl. JJ), gemessen bei 20 mK. Wir stellen fest, dass in dieser Klasse von Materialsystemen ein Suprastrom induziert werden kann. Der Magnettransport solcher Bauelemente bei endlichen Magnetfeldern ergab ein interessantes “antihysteretisches” Verhalten, das als Folge der Fokussierung des Flusses aufgrund von Meissner-ähnlichen und abschirmenden Stromeffekten der supraleitenden Leitungen verstanden wird. Der Einfluss des Magnetfeldes in der Ebene auf den Superstrom zeigt ein Wiedereintrittsverhalten, das sowohl mit dem Feld in der Ebene als auch mit der Temperatur einstellbar ist. Wir interpretieren diese Ergebnisse als die erste eindeutige Beobachtung des Proximity-Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov-Zustands in der schwachen Verbindung des JJ, die durch ein Zeeman-Feld angetrieben wird. Der Zustand ist analog zum räumlich inhomogenen supraleitenden FFLO-Zustand, tritt aber in einem intrinsisch nicht supraleitenden Material auf und wird von Supraleitern eher in einen suprastromführenden Zustand umgewandelt. Anschließend wird der Einfluss der rf-Bestrahlung auf die JJ-Dynamik in der Nähe des Wiedereintrittsregimes dargestellt. Um den mikroskopischen Transport in diesen Bauelementen zu verstehen, haben wir später eine der supraleitenden Leitungen des JJ durch ein normales Metall wie Au ersetzt. Ein vorspannungsabhängiges Experiment hat den phasenkohärenten Andreev-Transport in unserem breiten Hohlraum-Bauelement im ballistischen Bereich durch Interferenzeffekte sichtbar gemacht. Der Nullvorspannungsleitwert zeigt einen Übergang vom Lokalisierungseffekt im Bereich vieler Moden zum Antilokalisierungseffekt im Bereich weniger Moden. Schließlich wird in der Nähe der Bandlücke, wo der Transport durch die helikalen Randmoden dominiert wird, ein auffallender Leitwert von 2e^{2}/h anstelle von 4e^{2}/h beobachtet, was im Widerspruch zu bestehenden Vorhersagen steht.

Topologische Isolatoren stellen eine neue Materialklasse dar, die sich insbesondere durch eine isolierende Bandlücke im Inneren und gleichzeitig leitenden elektronischen Zuständen an der Oberfläche auszeichnet. Die als hermoelektrischer Halbleiter bekannte Verbindung Bi2Se3 wurde vor einem Jahrzehnt als Mustersystem eines topologischen Isolators identifiziert. Die vorliegende Arbeit ist eine Studie zur kernmagnetischen Resonanz (NMR) am elenisotop 77Se in CuxBi2Se3-Einkristallen (0,00 ≤ x ≤ 0,17), Bi2Se3-Pulver und nanometergroßen Bi2Se3-Teilchen. Erstmals können zwei Se-Signale unterschieden und eindeutig den beiden chemisch ungleichen Gitterpositionen von Se zugeordnet werden. Eine unerwartet starke, durch Elektronen vermittelte, indirekte Kopplung zwischen den Atomkernen wird anhand großer, feldunabhängiger Linienbreiten postuliert. Die gemessenen ungewöhnlichen Spin-Echo-Zerfälle sind vermutlich eine mittelbare Folge davon. Während bei dem Pulver das Spektrum und die longitudinale Relaxation mit den Einkristalldaten übereinstimmen, wurden bei den Nanoteilchen Signale mit zwei- bis achtmal schnellerer longitudinaler Relaxation separiert. Einfache Modelle werden diskutiert, zum Verständnis der Daten in diesen Systemen mit starker Spin-Bahn-Kopplung, die bis heute kaum mittels NMR verstanden sind.

Emergent phenomena in condensed matter physics like, e.g., magnetism, superconductivity, or non-trivial topology often come along with a surprise and exert great fascination to researchers up to this day. Within this thesis, we are concerned with the analysis of associated types of order that arise due to strong electronic interactions and focus on the high-\(T_c\) cuprates and Kondo systems as two prime candidates. The underlying many-body problem cannot be solved analytically and has given rise to the development of various approximation techniques to tackle the problem. In concrete terms, we apply the auxiliary particle approach to investigate tight-binding Hamiltonians subject to a Hubbard interaction term to account for the screened Coulomb repulsion. Thereby, we adopt the so-called Kotliar-Ruckenstein slave-boson representation that reduces the problem to non-interacting quasiparticles within a mean-field approximation. Part I provides a pedagogical review of the theory and generalizes the established formalism to encompass Gaussian fluctuations around magnetic ground states as a crucial step to obtaining novel results. Part II addresses the two-dimensional one-band Hubbard model, which is known to approximately describe the physics of the high-\(T_c\) cuprates that feature high-temperature superconductivity and various other exotic quantum phases that are not yet fully understood. First, we provide a comprehensive slave-boson analysis of the model, including the discussion of incommensurate magnetic phases, collective modes, and a comparison to other theoretical methods that shows that our results can be massively improved through the newly implemented fluctuation corrections. Afterward, we focus on the underdoped regime and find an intertwining of spin and charge order signaled by divergences of the static charge susceptibility within the antiferromagnetic domain. There is experimental evidence for such inhomogeneous phases in various cuprate materials, which has recently aroused interest because such correlations are believed to impact the formation of Cooper pairs. Our analysis identifies two distinct charge-ordering vectors, one of which can be attributed to a Fermi-surface nesting effect and quantitatively fits experimental data in \(\mathrm{Nd}_{2-\mathrm{x}}\mathrm{Ce}_\mathrm{x}\mathrm{CuO}_4\) (NCCO), an electron-doped cuprate compound. The other resembles the so-called Yamada relation implying the formation of periodic, double-occupied domain walls with a crossover to phase separation for small dopings. Part III investigates Kondo systems by analyzing the periodic Anderson model and its generalizations. First, we consider Kondo metals and detect weakly magnetized ferromagnetic order in qualitative agreement with experimental observations, which hinders the formation of heavy fermions. Nevertheless, we suggest two different parameter regimes that could host a possible Kondo regime in the context of one or two conduction bands. The part is concluded with the study of topological order in Kondo insulators based on a three-dimensional model with centrosymmetric spin-orbit coupling. Thereby, we classify topologically distinct phases through appropriate \(\mathbb{Z}_2\) invariants and consider paramagnetic and antiferromagnetic mean-field ground states. Our model parameters are chosen to specifically describe samarium hexaboride (\(\mbox{SmB}_6\)), which is widely believed to be a topological Kondo insulator, and we identify topologically protected surface states in agreement with experimental evidence in that material. Moreover, our theory predicts the emergence of an antiferromagnetic topological insulator featuring one-dimensional hinge-states as the signature of higher-order topology in the strong coupling regime. While the nature of the true ground state is still under debate, corresponding long-range magnetic order has been observed in pressurized or alloyed \(\mbox{SmB}_6\), and recent experimental findings point towards non-trivial topology under these circumstances. The ability to understand and control topological systems brings forth promising applications in the context of spintronics and quantum computing. / Emergente Phänomene in der Physik der kondensierten Materie, wie z. B. Magnetismus, Supraleitung oder nicht-triviale Topologie gehen oft mit Überraschungen einher und faszinieren Wissenschaftler bis heute. Innerhalb dieser Arbeit befassen wir uns mit der Analyse damit assoziierter Art von Ordnung, die durch starke elektronische Wechselwirkungen entsteht und konzentrieren uns auf die Kuprat-Hochtemperatursupraleiter und Kondo-Systeme als zwei prominente Kandidaten. Das zugrunde liegende Vielteilchenproblem kann nicht analytisch gelöst werden und hat zur Entwicklung vielfältiger Näherungsverfahren geführt, um das Problem anzugehen. Konkret wenden wir den Hilfsteilchenansatz an, um tight-binding Hamiltonoperatoren zu untersuchen, die einen Hubbard-Wechselwirkungsterm aufweisen, um die abgeschirmte Coulomb-Abstoßung zu berücksichtigen. Dabei benutzen wir die sogenannte Kotliar-Ruckenstein-Slave-Boson-Darstellung, die das Problem im Rahmen einer Molekularfeldnäherung auf nicht-wechselwirkende Quasiteilchen zurückführt. Teil I beinhaltet eine pädagogisch aufgearbeitete Zusammenfassung der Theorie und verallgemeinert durch die Berücksichtigung Gaußscher Fluktuationen um magnetische Grundzustände den etablierten Formalismus, was sich als entscheidender Schritt herausstellt, um neuartige Ergebnisse erzielen zu können. Teil II befasst sich mit dem zweidimensionalen Einband-Hubbard-Modell, von dem bekannt ist, dass es näherungsweise die Physik der Kuprat-Hochtemperatursupraleiter beschreibt, welche Hochtemperatursupraleitung und verschiedene andere exotische Quantenphasen aufweisen, die noch nicht vollständig verstanden sind. Zunächst machen wir eine ausführliche Slave-Boson-Analyse des Modells, einschließlich der Diskussion inkommensurabler magnetischer Phasen, kollektiver Moden und eines Vergleichs mit anderen theoretischen Methoden, der zeigt, dass unsere Ergebnisse durch die neu implementierten Fluktuationskorrekturen massiv verbessert werden können. Danach konzentrieren wir uns auf den unterdotierten Bereich und finden eine Verflechtung von Spin- und Ladungsordnung, die durch Divergenzen der statischen Ladungssuszeptibilität innerhalb der antiferromagnetischen Domäne signalisiert wird. Es gibt experimentelle Hinweise auf derartige inhomogene Phasen in verschiedenen Kuprat-Materialien, was in letzter Zeit vermehrt Interesse geweckt hat, da angenommen wird, dass entsprechende Korrelationen die Bildung von Cooper-Paaren beeinflussen. Unsere Analyse identifiziert zwei unterschiedliche Ladungsordnungsvektoren, von denen einer einem Fermi-Flächeneffekt zugeschrieben werden kann und quantitativ zu experimentellen Daten von \(\mathrm{Nd}_{2-\mathrm{x}}\mathrm{Ce}_\mathrm{x}\mathrm{CuO}_4\) (NCCO), einer elektronendotierten Kupratverbindung, passt. Der andere erinnert an die sogenannte Yamada-Beziehung und impliziert die Bildung von periodischen, doppelt besetzten Domänenwänden und einem Übergang zu Phasenseperation für kleine Dotierungen. Teil III untersucht Kondo-Systeme durch Analyse des periodischen Anderson-Modells und seiner Verallgemeinerungen. Zunächst betrachten wir Kondo-Metalle und finden schwach magnetisierte ferromagnetische Ordnung in qualitativer Übereinstimmung mit experimentellen Beobachtungen, welche die Bildung von schweren Fermionen hemmt. Dennoch identifizieren wir zwei verschiedene Parameterbereiche, die ein mögliches Kondo-Regime im Kontext von einem oder zwei Leitungsbändern beherbergen könnten. Der Teil wird mit der Untersuchung topologischer Ordnung in Kondo-Isolatoren basierend auf einem dreidimensionalen Modell mit zentrosymmetrischer Spin-Bahn-Kopplung abgeschlossen. Dabei klassifizieren wir topologisch unterscheidbare Phasen durch geeignete \(\mathbb{Z}_2\)-Invarianten und betrachten paramagnetische und antiferromagnetische Molekularfeld-Grundzustände. Unsere Modellparameter wurden gewählt, um insbesondere Samariumhexaborid (\(\mbox{SmB}_6\)) zu beschreiben, von dem allgemein angenommen wird, dass es sich um einen topologischen Kondo-Isolator handelt, und wir identifizieren topologisch geschützte Oberflächenzustände in Übereinstimmung mit experimentellen Befunden in diesem Material. Darüber hinaus sagt unsere Theorie die Emergenz eines antiferromagnetischen topologischen Isolators mit eindimensionalen Randzuständen als Merkmal von Topologie höherer Ordnung im Parameterbereich starker Korrelationen voraus. Während das Wesen des korrekten Grundzustands noch umstritten ist, wurde eine entsprechende langreichweitige magnetische Ordnung in unter Druck stehendem oder legiertem \(\mbox{SmB}_6\) beobachtet und kürzliche experimentelle Befunde weisen unter diesen Umständen auf nicht-triviale Topologie hin. Die Fähigkeit, topologische Systeme zu verstehen und zu kontrollieren, bringt vielversprechende Anwendungen im Kontext von Spintronik und Quantencomputing hervor.

Accessing Topological Phases of Mercury Cadmium Telluride Heterostructure Devices presents a broad study on quantum transport effects in the major topological transport phases of devices fabricated from mercury cadmium telluride quantum wells. The initial Chapter 1 introduces the material system and its band structure, focusing of the versatile phases accessible by changing confinement (layer thickness), strain, material composition and magnetic field. In Chapter 2, the experimental requirements for conducting low-temperature magnetotransport studies are addressed. Following the introduction of standard low-frequency AC lock-in techniques, the standard electric circuit is modified by employing DC test equipment for rapid single-parameter (e.g. gate voltage) sweeps, which are completed in less than a millisecond. This technique requires a precise understanding of parasitic effects in the circuit, mainly stemming from the interplay of wire and device capacitance with the typically high impedance of mercury telluride devices (order 10 kW), which are identified and eliminated through precise circuit modeling. Fast pulsing of the gate voltage is employed to perform common time-consuming measurement protocols like Landau level fancharts or temperature-dependent gating at least an order of magnitude faster than the established AC technique while revealing results of similar high quality. Subsequently, the technique is successfully applied to measure the quantum Hall effect in pulsed magnetic fields as high as 65 T, which is inaccessible with the AC configuration due to the limited pulse lifetime of less than 100 ms per pulse. Chapter 3 delves into the fabrication of transport devices from mercury cadmium telluride heterostructures, featuring two reports on lithographic advancements. Firstly, the Ohmic contact to mercury telluride quantum wells is comprehensively measured using the transfer-length model, and optimized regarding the depth of ion-milling into the top barrier. Compared to previously reported results, the contact resistance of (2.2 ± 1.6) · 10^(−4) Ωcm^2 is reduced by a factor of ten. Secondly, a novel gate geometry, called overlapping top gates, is introduced. The technique employs multiple lithographically defined top gates to minimize the ungated area between neighboring gate electrodes by overlapping them. The approach overcomes the necessity of a back gate-top gate combination to fabricate gate-defined reconfigurable junctions (nn′, np, pn, pp′), while featuring sharp density gradients at the junction that are unattainable with standard split gates. The advantages are demonstrated by calculating the electrostatic gate potentials. Transport measurements on gatedefined reconfigurable ambipolar junctions reveal a small rectification at zero magnetic field. In the quantum Hall regime, contacting through a gate-defined junction demonstrates that contacting from a high-density to a low-density region forms robust quasi-Ohmic contacts. This is applied in a so-called ring gate device to ensure the clear differentiation between the breakdown of contacts and actual physics when studying metal-insulator transitions at high magnetic fields. Quantum transport in thin, strongly confined quantum wells is studied in various topological transport phases in Chapter 4. Firstly, the trivial phase is investigated, focusing on the quantum Hall effect in it. The insulating ν = 0 state, a quantum Hall phase not observed in gallium arsenide, is discussed and unambiguously related to the occupation of edge states when broadened Landau levels are probed. The insulating state, observed for any filling factor |ν| < 1/2, aligns with the pattern of all other integer quantum Hall plateau and is inherently observed in any materials exhibiting negligible electron-electron interactions (single-particle limit). The same arguments explain why the fractional quantum Hall effect is not observed in mercury telluride quantum wells despite their very high mobility. The transmission and equilibration of quantum Hall edge channels at a lateral junction reveals an unprecedented match with Landauer-Büttiker theory, reemphasizing the role of mercury telluride as a prototype material to explore single particle quantum Hall physics. Secondly, the two-dimensional topological insulator phase and particularly the quantum spin Hall effect are probed. The breakdown of helical edge transport in a perpendicular magnetic field is resolved, aligning precisely with a magnetic field-induced lifting of the band inversion. Additionally, a study of decoherence in helical quantum spin Hall edge channels unravels that scattering off charge puddles via an isotropic Kondo interaction is one of the leading sources of backscattering at very low temperatures (Kondo temperature < 100 mK). Thirdly, the topologically inverted semimetallic state is covered. It is demonstrated that applying a back gate potential has a significant impact to the band structure of mercury telluride quantum wells via (actively tunable) structural inversion asymmetry. This suggests a plausible path towards a future quantum spin Hall transistor device. Subsequently, the emergence of topological phases when a mercury telluride quantum well is alloyed with cadmium or manganese is explored. For example, alloying an inverted mercury telluride quantum well with cadmium drives it back to the trivial phase, as unambiguously demonstrated for a series of 10 nm thick quantum wells. Remarkably, the match between band structure calculations, transport measurements and infrared-optical methods is striking. Quantum wells alloyed with manganese experience a similar evolution of their topological phases, but in the narrow window of a direct band gap inverted quantum well a special transport effect is observed, as a p-type quantum Hall plateau appears as early as 100 mT. This early onset quantum Hall effect is shown to emerge within a variation of the quantum well thickness of 1 nm. Additionally, the early onset plateau is demonstrated to transition into the insulator regime like any undoped quantum well at the filling factor |ν| = 1/2 (referring to the geometrically induced carrier density). In Chapter 5, the influence of reducing confinement in strained mercury telluride layers is studied, which accesses the phase of the three-dimensional topological insulator. An analysis scheme based on multi-carrier transport features in low magnetic fields is presented, revealing that pure surface state transport only occurs in a narrow thickness-dependent charge carrier density window. For all other carrier densities, bulk sub-bands (conduction sub-band and valence sub-band) contribute to the transport signatures significantly. A phase diagram of surface state transport is established for thicknesses between 22 and 110 nm, indicating that a guaranteed surface state transport can be anticipated within a carrier density range of 2.1 − 2.5 · 10^11 cm^(−2). This regime is identified as the necessary host of any future studies on the transport properties of topological surface states in strained mercury telluride. Furthermore, measurements conducted at high magnetic fields indicate that the surface character (even in the surface state transport window) rapidly diminishes with increasing magnetic field. The overall findings motivate a reevaluation of the conventional interpretation of transport in a mercury telluride three-dimensional topological insulator – past experimental claims and predictions derived from ideal theoretical models will need to be readdressed for their validity in any future experiments. Overall, this work provides a comprehensive exploration of topological phases in mercury cadmium telluride heterostructures, offering valuable insights into a variety of characteristic quantum transport phenomena in diverse device configurations. / „Messungen an topologischen Phasen von Quecksilber-Cadmium-Tellurid-Heterostruktur-Bauelementen“ (engl. Accessing Topological Phases of Mercury Cadmium Telluride Heterostructure Devices) ist eine Arbeit über charakteristische Quantentransportphänomene von Quecksilber-Cadmium-Tellurid-Quantentrögen. Im ersten Kapitel werden das Materialsystem und seine Bandstruktur vorgestellt, wobei schwerpunktmäßig die topologischen Phasen diskutiert werden, die durch Änderung der Schichtdicke, der Kristallverspannung, der Materialzusammensetzung und des Magnetfelds zugänglich sind. In Kapitel 2 werden die technischen Grundlagen einer Tieftemperatur-Transportmessung erläutert (Kryotechnik und Beschaltung). Auf eine Einführung in Transportmessungen mittels niederfrequenter AC-Lock-In Verfahren folgt die Vorstellung eines schnellen DC-Messprotokolls, welches Messungen über einen eindimensionalen Parameterraum (z.B. Gate-Spannung) in weniger als einer Millisekunde erlaubt. Da das schnelle Verfahren eine hohe Anfälligkeit gegenüber parasitärer Kapazitäten hat, welche zusammen mit der Bauteilimpedanz im Rahmen einer zeitaufgelösten Transportmessung RC-Effekte hervorrufen, werden letztere mittels Schaltungssimulation präzise nachgebildet und anschließend korrigiert. Gewöhnlich zeitaufwendige Messaufgaben, wie beispielsweise sogenannte Landau-Niveau-Fächerkarten, können unter Verwendung des neuartigen Messprotokolls bei gleichbleibender Datenqualität mehr als zehnfach schneller durchgeführt werden. Darüber hinaus ermöglicht das Verfahren Messungen in gepulsten Hochmagnetfeldern von bis zu 65 T (< 100 ms). Die Grundlagen der lithographischen Herstellung von Bauelementen werden in Kapitel 3 eingeführt und durch zwei Neuentwicklungen zur Bauteilherstellung ergänzt. In ersterer der beiden werden die Ohm’schen Kontakte von Standardbauteilen hinlänglich charakterisiert (Transferlängenmodell) und anschließend auf einen niedrigen Kontaktwiderstand hin optimiert. Letzter kann durch ein vollständiges Abtragen der Top-Barriere der Quantentrog-Heterostrukturen mittels präzisen Trockenätzens um eine Größenordnung auf (2.2 ± 1.6)·10^(−4) Ωcm^2 reduziert werden. Die zweite Neuentwicklung präsentiert eine neue Bauteilgeometrie, welche auf einander überlappenden Top-Gate-Elektroden beruht. Dieses Elektrodendesign kann in Bauteilen für pn-Übergänge eingesetzt werden, deren Polarität ausschließlich durch das Anlegen verschiedener Gate-Spannungen gesteuert werden kann (nn′, np, pn, pp′). Das neue Design sticht dabei durch die reine lithographische Herstellung (einsetzbar auf jedem Material) bei gleichzeitig sehr scharfem Ladungsträgergradienten am pn-Übergang (nicht zu erreichen mit nicht-überlappenden Top-Gate-Elektroden) hervor. Letzteres wird durch Berechnungen der Gate-Elektrostatik belegt. Anschließend wird gezeigt, dass in Gate-basierten pn-Übergängen leichte pannungsgleichrichtung beobachtet werden kann. Darüber hinaus wird nachgewiesen, dass ein solcher pn-Übergang im Quanten-Hall-Regime eine robuste quasi-Ohm’sche Kontaktierung erlaubt. Letztere wird eingesetzt, um in der neuartigen Ring-Gate-Geometrie klar zwischen einem Kontaktversagen und einem Bandstruktur-induzierten Isolatorübergang im Quantentrog unterscheiden zu können. Kapitel 4 beleuchtet charakteristische Quantentransportphänomene in den bedeutendsten topologischen Phasen dünner Quecksilber-Tellurid-Quantentrögen. Zuerst wird die triviale Phase mithilfe des Quanten-Hall-Effekts untersucht: Es wird gezeigt, dass in den Quantentrögen ein Metall-Isolatorübergang bei großen Magnetfeldern stattfindet. Dieser Quanten-Hall-Isolator-Zustand kann durch ein einfaches Besetzungsmodell von Landau-Niveaus erklärt werden und impliziert, dass Quecksilber-Tellurid, anders als Gallium-Arsenid, nur vernachlässigbare Elektron-Elektron-Wechselwirkungen in solch großen Magnetfeldern zeigt. Dies erklärt darüber hinaus, warum der fraktionale Quanten-Hall-Effekt nicht beobachtet werden kann. Andererseits kann gezeigt werden, dass die Transmission und Co-Propagation von Quanten-Hall-Randkanälen an pn-Übergängen präzise durch das Landauer-Büttiker-Modell gestützt werden, was den Einteilchencharakter im Quanten-Hall-Regime unterstreicht. Als nächstes liegt der Fokus auf der Phase des zweidimensionalen topologischen Isolators. Der für diese Phase charakteristische Quanten-Spin-Hall-Effekt liegt dabei im Zentrum der Untersuchungen. Es wird nachgewiesen, dass der helikale Randkanaltransport genau dann zusammenbricht, wenn die Bandstrukturinversion durch ein orthogonales Magnetfeld aufgehoben wird. Darüber hinaus werden Kondo-Wechselwirkungen zwischen Randkanälen und „Ladungsträgerseen“ (engl. charge puddles) als eine der Hauptursachen für Dekohärenz im Quanten-Spin-Hall-Regime identifiziert. Als nächstes wird die Phase des invertierten Halbmetalls untersucht. In dieser wird gezeigt, dass ein Potentialabfall durch den Quantentrog die Bandstruktur signifikant verändern kann. Der Effekt wird der gebrochenen strukturellen Umkehrinvarianz zugeschrieben, welche durch eine Back-Gate-Elektrode aktiv gesteuert werden kann. Abschließend wird untersucht, wie das Legieren des Quantentrogs mit Cadmium oder Mangan die topologischen Phasen beeinflusst. Im Fall der Cadmium-Legierung wird anhand einer Serie von 10 nm dicken Trögen mit zunehmendem Cadmium-Gehalt gezeigt, dass die Bandstruktur von einer invertierten auf eine triviale Bandordnung übergeht. Der Übergang wird dabei durch eine beeindruckende Übereinstimmung von Bandstrukturrechnung, Transportmessung und Infrarot-Absoptionspektroskopie nachgewiesen. Wird Cadmium durch Mangan ersetzt, ergibt sich eine vergleichbare Änderung der topologischen Phasen. Darüber hinaus wird ein extrem früh einsetzender (< 100 mT) lochartiger Quanten-Hall-Effekt beobachtet, wenn sowohl eine Bandinversion als auch eine direkte Bandlücke vorliegt. Es wird gezeigt, dass dieser Effekt am Phasenübergang von indirekter zu direkter Bandlücker innerhalb einer Dickenvariation von 1 nm auftritt, und dass das früh einsetzende Quanten-Hall-Plateau, genauso wie in einem unlegierten Quantentrog, beim Füllfaktor |ν| = 1/2 in den Isolatorzustand übergeht. Die Betrachtungen in Kapitel 5 beziehen sich auf dicke, verspannte Quantentröge, welche dreidimensionale topologische Isolatoren darstellen. Anhand der Co-Existenz von Elektronen- und Lochleitung kann gezeigt werden, dass reiner Oberflächentransport nur in einem schmalen Ladungsträgerdichtefenster auftritt. Außerhalb dieses Fensters tragen neben (topologischen) Oberflächenzuständen auch Volumenzustände zum Quantentransport bei. Aus den Erkenntnissen an zwischen 22 und 110 nm dicken Quantentrögen wird ein Phasendiagramm des Oberflächentransports konstruiert, aus welchem das Ladungsträgerdichtefenster 2.1 − 2.5 · 10^11 cm^(−2) für gesicherten reinen Oberflächentransport hervorgeht. In diesem Fenster sollten alle zukünftigen Studien von Oberflächenzuständen angesiedelt werden. Darüber hinaus wird gezeigt, dass der Oberflächencharakter der Wellenfunktion schnell mit steigendem Magnetfeld verschwindet. Die Standard-Interpretation von dicken Quecksilber-Tellurid-Schichten als dreidimensionaler topologische Isolator gilt es zu reevaluieren, genauso wie die Schlussfolgerungen vergangener Arbeiten bezüglich ihrer Übertragbarkeit auf zukünftige Messvorhaben.

Topological insulators (TI) exhibiting the quantum spin Hall effect (QSHE) have promised revolutionary applications in quantum computing, electronics and spintronics due to their remarkable properties. The insulating bulk and unique combination of spin-polarized and dissipationless edge or surface states - the two main features of the QSHE - have the potential to minimize heat development. There are a plethora of material systems predicted to host the QSHE especially in the two-dimensional (2D) case but to date only three showed the transport characteristics for it. Two of the three material systems are HgTe quantum wells embedded in CdTe barriers and a monolayer of WTe2. Unfortunately, HgTe-based 2D TIs cannot support operations at elevated temperatures due to the transition into the trivial state with increasing temperatures. For WTe2, the helical edge channels even persisted up to 100K for thicker flakes, which, however, are challenging to manufacture in terms of scalability and reproducibility. The other prominent example is the InAs/GaSb material system, which has the advantage of being compatible to III-V semiconductor industry standards and is therefore suitable for potential device applications. Furthermore, as the electron level in the InAs layer and hole level in the GaSb layer are spatially separated, an electric-field controlled transition between a normal-insulating (NI) and a TI phase is possible. Also, the band ordering is rather temperature insensitive, which should support to observe the QSHE even at elevated temperatures. However, despite promising results like the observation of the helical edge channels in InAs/GaSb bilayer quantum wells (BQWs), the possible parasitic contributions of trivial edge channels and residual bulk conductivity dampened the importance of these findings. Therefore, the main goal of this thesis was to investigate TIs based on InAs/Ga(In)Sb and make important steps to solving these critical issues. This was achieved by exploring a new tuning possibility by illumination and investigating the newly InAs/Ga(In)Sb/InAs trilayer quantum wells (TQWs), where higher topological band gaps are achieved. In addition, by substituting the GaSb layer in the TQW with GaInSb, the residual bulk conductivity is significantly reduced. By fabricating microscopic Hall bars, the transport through helical edge channels becomes dominant. Therefore, the QSHE was unambiguously observed in topological insulators based on InAs/Ga(In)Sb even at elevated temperatures up to T = 60 K. / Topologische Isolatoren (TI), die den Quanten-Spin-Hall-Effekt (QSHE) zeigen, versprechen revolutionäre Anwendungen in der Quanteninformatik, Elektronik und Spintronik aufgrund ihrer unvergleichlichen Eigenschaften. Der isolierende Volumenbereich und die einzigartige Kombination aus spinpolarisierten und verlustfreien Rand- oder Oberflächenzuständen - die beiden Hauptmerkmale des QSHE - ermöglichen es, die Wärmeentwicklung zu minimieren. Es gibt eine Vielzahl von Materialsystemen, die den QSHE insbesondere im zweidimensionalen (2D) Fall unterstützen sollen, aber bisher haben nur drei die Transportcharakteristika dafür gezeigt. Zwei der drei Materialsysteme sind HgTe- Quantenfilme eingebettet in CdTe-Barrieren und eine Monolage aus WTe2. Leider können HgTe-basierte 2D-TIs aufgrund des Übergangs in den trivialen Zustand bei steigenden Temperaturen keine Operationen bei erhöhten Temperaturen unterstützen. Für WTe2 blieben die helikalen Randkanäle sogar bis zu 100 K für dickere Flocken erhalten, die jedoch in Bezug auf Skalierbarkeit und Reproduzierbarkeit schwierig herzustellen sind. Ein weiteres prominentes Beispiel ist das InAs/GaSb-Materialsystem, das den Vorteil hat, kompatibel mit den Industriestandards der III-V-Halbleiterindustrie zu sein und daher für potenzielle Geräteanwendungen geeignet ist. Darüber hinaus ist ein durch elektrisches Feld kontrollierter Übergang zwischen einer normal-isolierenden (NI) und einer TI-Phase möglich, da das Elektronenniveau in der InAs-Schicht und das Lochniveau in der GaSb-Schicht räumlich getrennt sind. Auch die Anordnung der Bänder ist relativ temperaturunempfindlich, was es ermöglichen sollte, den QSHE auch bei erhöhten Temperaturen zu beobachten. Trotz vielversprechender Ergebnisse wie der Beobachtung der helikalen Randkanäle in InAs/GaSb-Doppelschicht-Quantenfilmen (BQWs) wurde die Bedeutung dieser Ergebnisse durch mögliche parasitäre Beiträge trivialer Randkanäle und der Restleitfähigkeit des Volumens gemindert. Daher war das Hauptziel dieser Dissertation, TIs basierend auf InAs/Ga(In)Sb zu untersuchen und wichtige Schritte zur Lösung dieser Hindernisse zu unternehmen. Dies wurde durch die Erforschung einer neuen Manipulationsmöglichkeit durch Beleuchtung und die Untersuchung der neuen InAs/Ga(In)Sb/InAs-Dreischicht-Quantenfilme (TQWs) erreicht, bei denen größere topologische Bandlücken erzielt werden. Außerdem wird durch den Austausch der GaSb-Schicht im TQW durch GaInSb die Restleitfähigkeit des Volumens erheblich reduziert. Zusätzlich wird durch die Herstellung von mikroskopischen Hallbars der Transport durch helikale Randkanäle dominant. Dadurch wurde der QSHE eindeutig in topologischen Isolatoren basierend auf InAs/Ga(In)Sb selbst bei erhöhten Temperaturen bis zu T = 60 K bewiesen.

The layered honeycomb lattice iridate Na2IrO3 is a novel candidate material for either a topological insulator or spin liquid. These states of matter are one possible starting point for the future realization of scalable quantum computation, but may also find application in magnetic memory or low-power electronic devices. This thesis reports on the pulsed laser deposition of high-quality heteroepitaxial (001)-oriented Na2IrO3 thin films with well-defined in-plane epitaxial relationship on 5-by-5 and 10-by-10 square millimeter single-crystalline sapphire, YAlO3 and zinc oxide substrates. Three-dimensional Mott variable range hopping is the dominant conduction mechanism between 40 and 300 K. Moreover, a signature of the proposed topological insulator phase is found in magnetoresistance by observation of the weak antilocalization effect that is associated with topological surafce states. Compared to single crystals, a smaller, 200-meV optical gap in Na2IrO3 thin films is found by Fourier-transform infrared transmission spectroscopy.

The layered honeycomb lattice iridate Na2IrO3 is a novel candidate material for either a topological insulator or spin liquid. These states of matter are one possible starting point for the future realization of scalable quantum computation, but may also find application in magnetic memory or low-power electronic devices. This thesis reports on the pulsed laser deposition of high-quality heteroepitaxial (001)-oriented Na2IrO3 thin films with well-defined in-plane epitaxial relationship on 5-by-5 and 10-by-10 square millimeter single-crystalline sapphire, YAlO3 and zinc oxide substrates. Three-dimensional Mott variable range hopping is the dominant conduction mechanism between 40 and 300 K. Moreover, a signature of the proposed topological insulator phase is found in magnetoresistance by observation of the weak antilocalization effect that is associated with topological surafce states. Compared to single crystals, a smaller, 200-meV optical gap in Na2IrO3 thin films is found by Fourier-transform infrared transmission spectroscopy.

In der eingereichten Dissertation wird eine Reihe von niederdimensionalen und frustrierten magnetischen Systemen mit Hilfe der Elektronenspinresonanz (ESR) untersucht, um deren magnetische Eigenschaften und Wechselwirkungen zu charakterisieren. Sowohl niederdimensionale als auch frustrierte Systeme können exotische magnetische Phänomene zeigen, da es in beiden Fällen trotz starker magnetischer Korrelationen zu einer Unterdrückung von konventioneller langreichweitiger magnetischer Ordnung kommen kann. Auf der anderen Seite sind zweidimensionale Systeme wie Graphen und die damit verwandten topologischen Isolatoren interessant für Anwendungen in der Spintronik oder in Quantencomputern. Über das Einbringen von magnetischer Ordnung soll dabei die Kontrolle über den Spin von Elektronen erlangt werden. Es werden quasieindimensionale Spinketten in Cu(py)2Br2 untersucht, die ein gutes Modellsysteme für den Vergleich mit exakten theoretischen Berechnungen darstellen. Durch eingehende ESR-Messungen ist es gelungen, ein Modell für die Ausrichtung der Anisotropieachse zu entwickeln, die senkrecht zur Kettenachse steht. Zusätzlich zum g-Tensor konnten durch Magnetisierungsmessungen das Austauschintegral und dessen Anisotropie bestimmt werden. Die Austauschwechselwirkung kann über die Substitution von Br- mit Cl-Ionen in Cu(py)2(Cl1-xBrx)2 gezielt variiert werden. Des Weiteren wird eine kombinierte Studie aus STM- und ESR-Untersuchungen an monolagigem Graphen mit induzierten Fehlstellen vorgestellt. Es wurden Defekte durch den Beschuss mit Ar-Ionen in Graphen kontrolliert hergestellt, deren lokale elektronische Eigenschaften sich mit STM- und STS-Messungen charakte-risieren lassen. Mit ESR-Messungen konnte gezeigt werden, dass die an den einzelnen Fehlstellen lokalisierten magnetischen Momente eine dominant antiferromagnetische Austauschwechselwirkung besitzen. Die Charakterisierung der magnetischen Wechselwirkungen zwischen lokalisierten Momenten stand auch für den mit Mn dotierten topologischen Isolator Bi2Te3 im Vordergrund, welcher einen ferromagnetischen Phasenübergang bei tiefen Temperaturen zeigt. Anhand des mit ESR beobachteten Korringa-Verhaltens wurde bewiesen, dass die lokalisierten Mn-Spins an leitende Bänder gekoppelt sind und die ferromagnetische Ordnung folglich per RKKY-Wechselwirkung vermittelt wird. Es wurden kurzreichweitige magnetische Korrelationen in einem ausgedehnten Temperaturbereich oberhalb der Ordnungstemperatur beobachtet, die Hinweise auf einen zweidimensionalen Charakter zeigen. Ausgedehnte Temperaturbereiche mit kurzreichweitigen Korrelationen werden ebenfalls in den untersuchten magnetisch frustrierten Materialien beobachtet. In einer kombinierten Studie aus HF-ESR, NMR und µSR wird die Spindynamik in CoAl2O4 charakterisiert, in dem moderate Unordnung zu einem Verschwimmen der Phasengrenze zwischen Neél-Ordnung und einer Spinflüssigkeit mit spiralförmigen Korrelationen führt. Außerdem werden zwei Vertreter aus der Klasse der Swedenborgite behandelt, in denen die Spinstruktur in YBaCo4O7 durch Substitution modifiziert wird. Ziel ist die Entkopplung der enthaltenen Kagome-Schichten, welche ein zweidimensionales frustriertes System darstellen. In den vorgestellten HF-ESR- und NMR-Messungen beobachtet man ein Spinglasverhalten für YBaCo3AlO7, das aus der Unordnung bei der Besetzung der Gitterplätze resultiert. In YBaCo3FeO7 ist die Unordnung geringer und mit ESR-Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass es zu einer effektiven Entkopplung der Fe-Spins zwischen den Kagome-Schichten kommt.

In der eingereichten Dissertation wird eine Reihe von niederdimensionalen und frustrierten magnetischen Systemen mit Hilfe der Elektronenspinresonanz (ESR) untersucht, um deren magnetische Eigenschaften und Wechselwirkungen zu charakterisieren. Sowohl niederdimensionale als auch frustrierte Systeme können exotische magnetische Phänomene zeigen, da es in beiden Fällen trotz starker magnetischer Korrelationen zu einer Unterdrückung von konventioneller langreichweitiger magnetischer Ordnung kommen kann. Auf der anderen Seite sind zweidimensionale Systeme wie Graphen und die damit verwandten topologischen Isolatoren interessant für Anwendungen in der Spintronik oder in Quantencomputern. Über das Einbringen von magnetischer Ordnung soll dabei die Kontrolle über den Spin von Elektronen erlangt werden. Es werden quasieindimensionale Spinketten in Cu(py)2Br2 untersucht, die ein gutes Modellsysteme für den Vergleich mit exakten theoretischen Berechnungen darstellen. Durch eingehende ESR-Messungen ist es gelungen, ein Modell für die Ausrichtung der Anisotropieachse zu entwickeln, die senkrecht zur Kettenachse steht. Zusätzlich zum g-Tensor konnten durch Magnetisierungsmessungen das Austauschintegral und dessen Anisotropie bestimmt werden. Die Austauschwechselwirkung kann über die Substitution von Br- mit Cl-Ionen in Cu(py)2(Cl1-xBrx)2 gezielt variiert werden. Des Weiteren wird eine kombinierte Studie aus STM- und ESR-Untersuchungen an monolagigem Graphen mit induzierten Fehlstellen vorgestellt. Es wurden Defekte durch den Beschuss mit Ar-Ionen in Graphen kontrolliert hergestellt, deren lokale elektronische Eigenschaften sich mit STM- und STS-Messungen charakte-risieren lassen. Mit ESR-Messungen konnte gezeigt werden, dass die an den einzelnen Fehlstellen lokalisierten magnetischen Momente eine dominant antiferromagnetische Austauschwechselwirkung besitzen. Die Charakterisierung der magnetischen Wechselwirkungen zwischen lokalisierten Momenten stand auch für den mit Mn dotierten topologischen Isolator Bi2Te3 im Vordergrund, welcher einen ferromagnetischen Phasenübergang bei tiefen Temperaturen zeigt. Anhand des mit ESR beobachteten Korringa-Verhaltens wurde bewiesen, dass die lokalisierten Mn-Spins an leitende Bänder gekoppelt sind und die ferromagnetische Ordnung folglich per RKKY-Wechselwirkung vermittelt wird. Es wurden kurzreichweitige magnetische Korrelationen in einem ausgedehnten Temperaturbereich oberhalb der Ordnungstemperatur beobachtet, die Hinweise auf einen zweidimensionalen Charakter zeigen. Ausgedehnte Temperaturbereiche mit kurzreichweitigen Korrelationen werden ebenfalls in den untersuchten magnetisch frustrierten Materialien beobachtet. In einer kombinierten Studie aus HF-ESR, NMR und µSR wird die Spindynamik in CoAl2O4 charakterisiert, in dem moderate Unordnung zu einem Verschwimmen der Phasengrenze zwischen Neél-Ordnung und einer Spinflüssigkeit mit spiralförmigen Korrelationen führt. Außerdem werden zwei Vertreter aus der Klasse der Swedenborgite behandelt, in denen die Spinstruktur in YBaCo4O7 durch Substitution modifiziert wird. Ziel ist die Entkopplung der enthaltenen Kagome-Schichten, welche ein zweidimensionales frustriertes System darstellen. In den vorgestellten HF-ESR- und NMR-Messungen beobachtet man ein Spinglasverhalten für YBaCo3AlO7, das aus der Unordnung bei der Besetzung der Gitterplätze resultiert. In YBaCo3FeO7 ist die Unordnung geringer und mit ESR-Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass es zu einer effektiven Entkopplung der Fe-Spins zwischen den Kagome-Schichten kommt.