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One recent method to approach the capacity of a channel is Turbo Coding. However, a major concern with the implementation of a Turbo Code is the overall complexity and real-time throughput of the digital hardware system. The salient design problem of Turbo Coding is the iterative decoder, which must perform calculations over all possible states of the trellis. Complex computations such as exponentiations, logarithms and division are explored as part of this research to compare the complexity of the traditionally avoided maximum a-posteriori probability (MAP) decoder to that of the more widely accepted and simplified Logarithm based MAP decoder (LOG-MAP). This research considers the fine grained implementation and processing of MAP, LOG-MAP and a hybrid LOG-MAP-Log Likelihood Ratio (LLR) based Turbo Codes on a Xilinx Virtex 4 PGA. Verification of the Turbo Coding system performance is demonstrated on a Xilinx Virtex 4 ML402SX evaluation board with the EDA of the Xilinx System Generator utilizing hardware co-simulation. System throughput and bit error rate (BER) are the performance metrics that are evaluated as part of this research. An efficient system throughput is predicated by the parallel design of the decoder and BER is determined by data frame size, data word length and the number of decoding iterations. Furthermore, traditional and innovative stopping rules are evaluated as part of this research to facilitate the number of iterations required during decoding. / Engineering

No / Software radio and reconfigurable systems represent reconfigurable functionalities of the radio interface. Considering turbo decoding function in battery-powered devices like 3GPP mobile terminals, it would be desirable to choose the optimum decoding algorithm: SOVA in terms of latency, and log-MAP in terms of performance. In this paper it is shown that the two algorithms share common operations, making feasible a reconfigurable SOVA/log-MAP turbo decoder with increased efficiency. Moreover, an improvement in the performance of the reconfigurable architecture is also possible at minimum cost, by scaling the extrinsic information with a common factor. The implementation of the improved reconfigurable decoder within the 3GPP standard is also discussed, considering different scenarios. In each scenario various frame lengths are evaluated, while the four possible service classes are applied. In the case of AWGN channels, the optimum algorithm is proposed according to the desired quality of service of each class, which is determined from latency and performance constraints. Our analysis shows the potential utility of the reconfigurable decoder, since there is an optimum algorithm for most scenarios.

Turbo codes are a class of forward error correction (FEC) codes that offer energy efficiencies close to the limits predicted by information theory. The features of turbo codes include parallel code concatenation, recursive convolutional encoding, nonuniform interleaving, and an associated iterative decoding algorithm. Although the iterative decoding algorithm has been primarily used for the decoding of turbo codes, it represents a solution to a more general class of estimation problems that can be described as follows: a data set directly or indirectly drives the state transitions of two or more Markov processes; the output of one or more of the Markov processes is observed through noise; based on the observations, the original data set is estimated. This dissertation specifically describes the process of encoding and decoding turbo codes. In addition, a more general discussion of iterative decoding is presented. Then, several new applications of iterative decoding are proposed and investigated through computer simulation. The new applications solve two categories of problems: the detection of turbo codes over time-varying channels, and the distributed detection of coded multiple-access signals. Because turbo codes operate at low signal-to-noise ratios, the process of phase estimation and tracking becomes difficult to perform. Additionally, the turbo decoding algorithm requires precise estimates of the channel gain and noise variance. The first significant contribution of this dissertation is a study of several methods of channel estimation suitable specifically for turbo coded systems. The second significant contribution of this dissertation is a proposed method for jointly detecting coded multiple-access signals using observations from several locations, such as spatially separated base stations. The proposed system architecture draws from the concepts of macrodiversity combining, multiuser detection, and iterative decoding. Simulation results show that when the system is applied to the time division multiple-access cellular uplink, a significant improvement in system capacity results. / Ph. D.

Turbo codes are a new class of codes that can achieve exceptional error performance and energy efficiency at low signal-to-noise ratios. Decoding turbo codes is a complicated procedure that often requires custom hardware if it is to be performed at acceptable speeds. Configurable computing machines are able to provide the performance advantages of custom hardware while maintaining the flexibility of general-purpose microprocessors and DSPs. This thesis presents an implementation of a turbo decoder on an FPGA-based configurable computing platform. Portability and flexibility are emphasized in the implementation so that the decoder can be used as part of a configurable software radio. The system presented performs turbo decoding for a variable block size with a variable number of decoding iterations while using only a single FPGA. When six iterations are performed, the decoder operates at an information bit rate greater than 32 kbps. / Master of Science

Baigiamajame magistro darbe nagrinėjamas mokslinio žurnalo tinklalapio kūrimas. Atliktas kuriamo tinklalapio palyginimas su kitų universitetų ar institutų mokslinių žurnalų tinklalapiais. Taip pat atliktas palyginimas ir su užsienio mokslinių žurnalų tinklalapiais. Darbe apžvelgiami MySQL duomenų bazėse naudojami paieškos algoritmai. Aptariamas B medžio paieškos algoritmas, elemento įterpimas bei šalinimas iš B medžio. Taip pat aptariamas Turbo Boyer-Moore paieškos algoritmas. Pateikiami tinklalapyje atlikti patobulinimai, tokie kaip puslapis keliomis kalbomis, paieškos langas, straipsnių pateikimo dizainas ir kt. Atlikus tinklalapių palyginimą bei tinklalapio patobulinimą, pateikiamos baigiamojo darbo išvados bei pasiūlymai, tokie kaip paieška pagal reikšminius žodžius iš reikšmių sąrašo, paieškos žodžio pasiūlymas, CSS failų bei turinio valdymo sistemos panaudojimas. Apžvelgiamos PHP programavimo kalbos funkcijos skirtos rašybos klaidų taisymams. / The thesis analyse website development of scientific journal. The developed website comparison with others universities and institutes scientific journal websites was made. There was also made a comparison with foreign scientific journal websites. Thesis reviews search algorithms that are used in MySQL databases. The B tree search algorithm, insertion and elimination of element in it are described. There is also presented Turbo Boyer – Moore search algorithm. The thesis presents improvements of website, such as pages in several languages, search page, design of articles presentation and others. Conclusions and proposals, such as search by key words from the list, search word proposal, usage of CSS files and content management system are made after comparisons and improvements of website. PHP functions for spelling mistakes are described.

Dans les systèmes de radiocommunications à hauts débits, les canaux de propagationsont dispersifs dans le temps à cause de la présence de la propagation par trajetsmultiples (multipath). Cette dispersion temporelle engendre de l’interférence entresymboles (IES) qui dégrade les performances du système en réception. Pour luttercontre l’IES, un égaliseur doit être utilisé en réception. Afin de retrouver les symbolesémis à partir des échantillons reçus, l’égaliseur doit disposer d’une bonne estimationdu canal. Cette estimation est en général effectuée en utilisant une séquence d’apprentissageconnue par le récepteur. Augmenter la longueur de la séquence d’apprentissageaméliore la qualité de l’estimation du canal mais diminue le débit utile de transmission.Une question qui se pose concerne la longueur de la séquence d’apprentissage àchoisir afin d’avoir une bonne estimation du canal sans diminuer significativement ledébit utile de transmission. Une solution basée sur la maximisation d’uneborne inférieure de la capacité du canal a été proposée pour une transmission sur uncanal mono-antenne (SISO : Single-Input Single-Output) sélectif en fréquence [56]et une transmission sur un canal multi-antennes (MIMO : Multiple-Input Multiple-Output) non sélectif en fréquence. Dans [10], Buzzi et al. considèrent une transmissionsur un canal MIMO non sélectif en fréquence et proposent de détecter les données etd’estimer le canal de manière itérative. Leur solution consiste à optimiser la longueurde la séquence d’apprentissage en minimisant le rapport de l’Erreur QuadratiqueMoyenne (EQM) de l’estimation du canal sur le débit utile. Toutes ces études nespécifient pas le récepteur utilisé.Dans cette thèse, nous nous intéressons à la détection selon le critère Maximum APosteriori (MAP) et nous proposons d’optimiser la séquence d’apprentissage selondes critères que nous définirons. Nous considérons le cas d’une transmission sur uncanal SISO sélectif en fréquence et le cas d’une transmission sur un canal MIMOnon sélectif en fréquence. Notons que dans le cas de la transmission sur un canalMIMO non sélectif en fréquence, une égalisation spatiale est nécessaire pour séparerles trains de données émis par les différentes antennes émettrices. Nous commençonspar considérer le cas où un récepteur non itératif composé d’un estimateur du canalet d’un détecteur MAP est utilisé. L’estimation du canal est réalisée selon le critèredes moindres carrés en utilisant uniquement une séquence d’apprentissage. Puis, nousconsidérons le cas où le récepteur est itératif et est composé d’un détecteur MAP etd’un décodeur MAP. Afin d’améliorer les performances du récepteur, le détecteur etle décodeur échangent des informations extrinsèques à chaque itération. Ces informationsseront utilisées comme des informations a priori à l’itération suivante. Dans cecas, l’estimation du canal est améliorée itérativement en utilisant les décisions duressur les bits codés à la sortie du décodeur. Cette technique est appelée estimationbootstrap du canal. Nous calculons analytiquement un Rapport Signal à Bruit (RSB)utile de transmission qui tient compte de la perte en termes de débit utile due à l’utilisationde la séquence d’apprentissage. Nous considérons le problème de l’optimisationde la séquence d’apprentissage afin de maximiser ce RSB utile pour les deux cas detransmission considérés (SISO et MIMO) et pour les deux types de récepteur (nonitératif et itératif).Les interférences entre symboles sont généralement traitées par des techniques d’égalisation.Cependant, l’égaliseur est d’autant plus complexe que la longueur du canalsélectif en fréquence est grande. Afin de contourner ce problème de complexité del’égalisation, une modulation OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)peut être utilisée. Quand l’émetteur peut estimer le canal OFDM, comme c’est le casdu mode de transmission TDD (Time Division Duplexing), une modulation adaptativeet une allocation de la puissance peuvent être utilisées en émission, ce qui amélioresignificativement les performances du système. Cependant, en mode FDD (FrequencyDivision Duplexing), les canaux sur la voie montante et sur la voie descendante sontindépendants. Le récepteur peut dans ce cas estimer le canal et retourner cette estimationvers l’émetteur sur un canal de retour à faible débit . Le récepteur peutégalement effectuer l’allocation des puissances et/ou de la modulation et la renvoyerà l’émetteur. La voie de retour nécessite alors une réservation de ressources.Quand ces ressources sont importantes, les informations retournées à l’émetteur sontfiables. Mais, ceci entraîne une perte en termes de débit utile. Un compromis doit alorsêtre trouvé entre la voie de retour et la qualité de l’allocation des puissances et/ou dela modulation. Nous étudions le problème de l’optimisation conjointe de l’allocationdes puissances et de la voie de retour. Nous proposons aussi des algorithmes d’adaptationde la modulation à faibles complexités basés sur la méthode On-Off . Nousdiscutons la manière dont le récepteur informe l’émetteur sur les modulations allouées. / X

Este trabalho investiga a decodificação turbo de códigos produto construídos a partir de códigos de Reed-Solomon sobre constelações QAM. Por meio da geometria euclidiana da constelação utilizada e das relações dos elementos de campo de Galois utilizados na codificação Reed-Solomon com os símbolos pertencentes ao alfabeto de modulação, é proposto um algoritmo de decodificação que utiliza a localização geométrica dos símbolos recebidos no processo de decodificação turbo. Tanto a primeira etapa da decodificação SISO baseada no algoritmo de Chase, como a extração da informação extrínseca baseada no algoritmo proposto por Pyndiah, são tratadas pelo uso de uma abordagem geométrica sobre o espaço euclidiano. Os resultados de simulação utilizando o algoritmo proposto coincidem com aqueles usando a decomposição e análise pragmática binária, sendo que a abordagem apresentada conduz a simplificações e otimizações em relação à metodologia binária no que ser refere à implementação dos possíveis esquemas de decodificação. / This work investigates the turbo decoding of product codes built using Reed- Solomon codes in QAM constellations. Using the euclidian geometry of the constellation and the relations of the Galois field elements used in the Reed-Solomon code and the modulation alphabet, a decoding algorithm for the turbo decoding process is proposed using the geometric localization of the received symbol. Both the first stage of the SISO decoding based on the Chase algorithm, as the calculation of the extrinsic information based on the Pyndiah algorithm, are treated using the geometric approach in the euclidian space. The simulations show that this algorithm gives similar performance results as the pragmatic binary decomposition approach, and leads to simplifications and optimizations in decoding implementations schemes compared to the former.

Depuis quelques années, les techniques multi-antennes sont envisagées comme solution<br />potentielle pour augmenter le débit des futurs systèmes de communications sans fils. L'objectif<br />de cette thèse est d'étudier et d'améliorer les techniques d'émission et de réception de ces<br />systèmes MIMO (Multiple Input Multiple Output) dans un contexte multi-porteuses.<br />En effet, l'OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex), qui permet de transformer<br />un canal sélectif en fréquence en de multiples canaux non sélectifs, est particulièrement bien<br />adapté à la conception de récepteurs MIMO peu complexes.<br />D'autre part, deux techniques permettant d'améliorer l'exploitation de la diversité fréquentielle<br />et/ou temporelle sont associées à l'OFDM, à savoir le précodage linéaire (LP-OFDM) et<br />le CDMA dans un schéma de type MC-CDMA (Multicarrier-Code division Multiplex Access).<br />Nous avons associé le LP-OFDM et le MC-CDMA à deux techniques MIMO ne nécessitant<br />pas de connaissance du canal à l'émission, le codage espace-temps en blocs STBC (Space-Time<br />Block Coding) et le multiplexage spatial.<br />On montre que pour les deux systèmes MIMO MC-CDMA et MIMO LP-OFDM, les diversités<br />spatiales, temporelles et fréquentielles sont efficacement exploitées.<br />L'avantage de l'association avec les STBC orthogonaux est que des récepteurs particulièrement<br />simples peuvent être mis en oeuvre. En effet, pour un système STBC LP-OFDM, un<br />simple égaliseur linéaire MMSE fournit des performances proches de celles obtenues avec un<br />récepteur à maximum de vraisemblance permettant l'utilisation de grandes matrices de précodage.<br />En STBC MC-CDMA, des récepteurs mono-utilisateur conduisent, comme en SISO<br />MC-CDMA, au meilleur compromis performances/complexité.<br />Lorsque le LP-OFDM ou le MC-CDMA sont associés à du multiplexage spatial, le surplus<br />de complexité des récepteurs est inhérent à la gestion de l'interférence multi-antennes. Nous<br />avons démontré que la mise en oeuvre d'un simple récepteur de type MMSE nécessitant<br />l'inversion de la matrice de canal MIMO conduit à de très bonnes performances. Un processus<br />similaire peut également être appliqué pour des STBC non orthogonaux.<br />Associés à un système itératif lors de l'insertion d'un codage de canal à l'émission, tous<br />ces systèmes peuvent atteindre les performances de la borne du filtre adapté proche des performances<br />de la courbe gaussienne en utilisant de simples opérations.<br />Le gain en efficacité spectrale et en performances est à l'avantage des techniques à multiplexage<br />spatial car elles profitent de l'augmentation linéaire de la capacité avec le minimum<br />du nombre d'antennes d'émission et de réception. Le compromis débit/complexité indiquera<br />le choix du système MIMO à associer au LP-OFDM ou au MC-CDMA. Les performances sont<br />étudiées avec ou sans corrélation et sur des canaux théoriques et réalistes.

Στην διπλωματική εργασία γίνεται μελέτη της κωδικοποίησης καναλιού, μελέτη των προβλημάτων που εισάγει το κανάλι, μελετώνται σε βάθος οι turbo κωδικοποιητές και διάφορα κριτήρια τερματισμού, γίνεται μελέτη της επίδρασης της πεπερασμένης ακρίβειας σε turbo συστήματα και προτείνονται αρχιτεκτονικές για την υλοποίηση των turbo αποκωδικοποιητών. / In this thesis we study the problem of channel coding, particularly we study turbo coding and termination criteria. Moreover we study the impact of fix point arithmetic on early stopping iterative turbo decoders and we proposed architectures for the implementation of turbo decoders in hardware.