Dans le cadre du formalisme algébrique U(p+1), nous exposons la méthode de construction d'un Hamiltonien vibrationnel lié à un ensemble de trois oscillateurs identiques. Une application aux molécules de stibine et d'arsine est entreprise. Nous introduisons un groupe supplémentaire K(3) inspiré d'un formalisme utilisé en physique nucléaire. Ce groupe K(3) fournit des étiquettes supplémentaires pour classer les niveaux d'énergie. Les valeurs propres de ses invariants distinguent alors les états locaux de la molécule. Puis nous étudions pour les molécules XY3 non planes, le couplage des modes d'élongation avec ceux de pliage. Nous présentons la construction d'un opérateur algébrique de couplage de ces différents degrés de liberté, ainsi que la confrontation de ce modèle avec les données expérimentales. Nous montrons comment l'introduction du nombre quantique de polyade K=2ne+np permet une modélisation du problème, particulièrement utile pour diagonaliser la matrice hamiltonienne.

Ma thèse concerne des variantes de la propriété (T) de Kazhdan et de la conjecture de Baum-Connes tordues par des représentations de dimension finie qui ne sont pas nécessairement unitaires.<br />Soit G un groupe localement compact et (rho,V) une représentation de dimension finie non nécessairement unitaire de G.<br />Dans le Chapitre 1, nous avons défini un renforcement de la propriété (T) en considérant des produits tensoriels par rho de représentations unitaires de G. Nous avons alors défini deux algèbres de Banach de groupe tordues, Amax(rho) et A(rho), analogues aux C*-algèbres de groupe, C*(G) et C*r(G), et nous avons défini la propriété (T) tordue par rho en termes de Amax(rho). Nous avons ensuite montrer que la plupart des groupes de Lie semi-simples réels ayant la propriété (T) ont la propriété (T) tordue par n'importe quelle représentation irréductible de dimension finie.<br />Les Chapitres 2 et 3 sont consacrés au calcul de la K-théorie des algèbres tordues. Pour ceci, Nous avons défini deux applications d'assemblage tordues du membre de gauche du morphisme de Baum-Connes, noté Ktop(G), dans la K-théorie des algèbres tordues. Nous avons ensuite montrer, dans le Chapitre 3, que ce morphisme de Baum-Connes tordu est bijectif pour une large classe de groupes vérifiant la conjecture de Baum-Connes.<br />Dans le Chapitre 4, nous avons montré que le domaine de définition naturel d'un analogue en K-théorie du produit tensoriel par une représentation de dimension finie est la K-théorie des algèbres tordues et non pas la K-théorie des C*-algèbres de groupe.

Dans cette thèse on s'attache à étudier les crochets de Rankin-Cohen et les déformations correspondantes selon de différents points de vue. On présente d'un côté une nouvelle interprétation des déformations de Rankin-Cohen via la théorie de "Quantification par Deformations de Fedosov(en collaboration avec P. Bieliavsky et X. Tang). On parvient notamment à redémontrer un théorème de Connes-Moscovici sur la déformation formelle des algèbres sous l'action d'une algèbre de Hopf H1 munie d'une structure projective. De l'autre cote on donne dans Chapitre III une interprétation détaillée des crochets de Rankin-Cohen via la théorie de représentations unitaires de SL2(R) et en utilisant cette interprétation on étudie certaines propriétés des produits déformés, notamment l'unicité des produits construits par Cohen-Manin-Zagier et une propriété de séparation du produit d'Eholzer. Dans le dernier chapitre on donne une démonstration élémentaire de l'identité combinatoire qui est cruciale pour démontrer l'associativité dans l'approche de la question de déformations par Cohen-Manin-Zagier, Eholzer, et Connes-Moscovici.

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur la validation de programmes PHP à travers un nouveau langage de spécification, accompagné de ses outils. Ces travaux s’articulent selon trois axes : langage de spécification, génération automatique de données de test et génération automatique de tests unitaires.La première contribution est Praspel, un nouveau langage de spécification pour PHP, basé sur la programmation par contrat. Praspel spécifie les données avec des domaines réalistes, qui sont des nouvelles structures permettant de valider etgénérer des données. À partir d’un contrat écrit en Praspel, nous pouvons faire du Contract-based Testing, c’est à dire exploiter les contrats pour générer automatiquement des tests unitaires. La deuxième contribution concerne la génération de données de test. Pour les booléens, les entiers et les réels, une génération aléatoire uniforme est employée. Pour les tableaux, un solveur de contraintes a été implémenté et utilisé. Pour les chaînes de caractères, un langage de description de grammaires avec un compilateur de compilateurs LL(⋆) et plusieurs algorithmes de génération de données sont employés. Enfin, la génération d’objets est traitée.La troisième contribution définit des critères de couverture sur les contrats.Ces derniers fournissent des objectifs de test. Toutes ces contributions ont été implémentées et expérimentées dans des outils distribués à la communauté PHP. / The works presented in this memoir are about the validation of PHPprograms through a new specification language, along with its tools. These works follow three axes: specification language, automatic test data generation and automatic unit test generation. The first contribution is Praspel, a new specification language for PHP, based on the Design by Contract. Praspel specifies data with realistic domains, which are new structures allowing to validate and generate data. Based on a contract, we are able to perform Contract-based Testing, i.e.using contracts to automatically generate unit tests. The second contribution isabout test data generation. For booleans, integers and floating point numbers, auniform random generation is used. For arrays, a dedicated constraint solver has been implemented and used. For strings, a grammar description language along with an LL(⋆) compiler compiler and several algorithms for data generation are used. Finally, the object generation is supported. The third contribution defines contract coverage criteria. These latters provide test objectives. All these contributions are implemented and experimented into tools distributed to the PHP community.

On étudie dans un cadre abstrait des critères de semi-simplicité pour des représentations l-adiques de groupes profinis. On applique les résultats obtenus pour montrer que les relations d'Eichler-Shimura généralisées entraînent la semi-simplicitéde certaines représentations galoisiennes non triviales qui apparaissent dans la cohomologie des variétés de Shimura unitaires. Les résultats les plus intéressants sont obtenus pour les variétés de Shimura unitaires de signature $(n,0)^a \times (n-1,1)^b \times (1,n-1)^c \times (0,n)^d$. / We prove several abstract criteria for semi-simplicity of l-adic representations for profinite groups. As an application, we show that generalised Eichler-Shimura relations imply the semi-simplicity of a non-trivial subspace of middle cohomology of unitary Shimura varieties. The most complete results are obtained for unitary Shimura varieties of signature $(n,0)^a \times (n-1,1)^b \times (1,n-1)^c \times (0,n)^d$.

Si les débordements de réseaux unitaires sont reconnues comme étant un facteur important de l'impact environnemental du traitement des eaux usées urbaines, l'efficacité de l'implantation de bassins de rétention (BR) comme solution n'en demeure pas moins un questionnement. En effet, de plus en plus d'études tendent à prouver que l'impact de la vidange des BR sur l'efficacité de traitement d'une usine, et donc l'impact sur l'environnement, peut être négatif. L'interdisciplinarité et l'échelle géographique et temporelle de la problématique rendent l'appréhension de la problématique difficile par la seule mesure "in situ". L'intégration de plusieurs modèles du système urbain d'eaux usées se révèle être un outil puissant dans ce contexte. La simulation de différents scénarios amène à mieux anticiper les problèmes liés à la gestion des eaux usées, en temps de pluie comme en temps sec. Par conséquent, les coûts économiques et écologiques associés soit à la mise en place de nouvelles infrastructures, soit à la prise de décision concernant les stratégies de gestion du système, peuvent être optimisés. Il devient ainsi nécessaire de produire des modèles performants décrivant la qualité des eaux tout au long de leur cheminement. Les données sur le comportement des polluants dans les bassin de rétention sont peu nombreuses et la caractérisation des eaux retournées à l'usine de traitement est rarement étudiée. Par conséquent, si les connaissances des phénomènes en jeu sont souvent supposées, leur observation reste assez rare. Une partie importante du projet a donc été consacrée à la réalisation d'une campagne d'échantillonnage. Ce type d'échantillonnage s'est révélé être un exercice complexe et très contraignant en raison de l'imprévisibilité des événements orageux. L'objectif de cette campagne était de récolter des données en entrée et en sortie de bassin de rétention, principalement en ce qui concerne la matière en suspension, la demande chimique en oxygène et la distribution des vitesses de chute. Les résultats ont montré des dynamiques typiques de vidange révélant une forme en "U" des concentrations en polluants. Cette forme souligne trois phases appelées "initiale, milieu et finale" où chacune est caractérisée par une fourchette de concentrations et une distribution de vitesses de chute de particule qui lui est propre. De manière plus générale, il a été observé que plus les concentrations en MeS augmentent, plus la distribution des vitesses de chute est "lourde". Ces données couplées à des mesures en temps sec dans le collecteur et dans un bassin de décantation ont permis de comprendre les phénomènes en jeu, les interactions possibles entre les systèmes, et d'établir une structure solide pour le modèle. La littérature scientifique contient un grand nombre d'études de modélisation de la qualité de l'eau concernant les procédés de traitement. Cependant, elle est moins riche oncernant la description de la qualité des eaux en réseau et assez pauvre concernant la description de la qualité des eaux stockées en réseau ou en bassin de rétention. Les quelques modèles de BR existants décrivent assez simplement la décantation et la resuspension, qui sont pourtant les phénomènes dominant de ces systèmes. Ces modèles ont rarement été validés avec des données réelles car ces phénomènes sont difficiles à observer et à quantifier. Le projet visait donc à développer un modèle de bassin de rétention décrivant le comportement de la matière en suspension et de la demande chimique en oxygène à l'effluent d'un bassin de rétention (retour des eaux à l'usine) de sorte qu'il soit compatible avec les modèles de boue activées de type ASM de VInternational Water Association. La description des phénomènes de décantation et de resuspension est basée sur un fractionnement en classes de particules ayant différentes vitesses de chute. Ce fractionnement est directement issu de mesures de terrain réalisées en vue d'observer la variation de la distribution des vitesse de chute. Les effets d'un puits de pompage sur la sédimentation et la resuspension sont aussi décrits. Deux événements récoltés ont servi à la calibration du modèle et un autre a été utilisé pour sa validation. Cette étape est d'importance car elle n'a jamais été réalisée sur un modèle de BR. L'objectif final du modèle était qu'il soit intégré dans un système plus global (réseau - usine - rivière). Différents scénarios de gestion des vidanges de bassins de rétention ont mis en évidence les interactions entre les différents sous-systèmes en termes de masse de MeS et de masse de classes de particules. En effet, l'étude de l'évolution de la distribution des vitesses de chute des particules le long de la chaine de l'eau peut être une information utile pour anticiper les problèmes au traitement secondaire. Par exemple, une plus grande fraction de particules ayant une forte vitesse de chute peut engendrer : 1) une augmentation du temps d'hydrolyse des particules dans un système par boues activée ; ou 2) un plus grand risque de colmatage des biofiltres. Une meilleure compréhension de ces interactions peut permettre la mise en place de règles d'opération et de contrôle plus efficaces pour diminuer l'impact des rejets d'eaux usées sur l'environnement.

Les réservoirs de rétention sont un moyen actuel pour diminuer les rejets de polluants dans le cours d'eau récepteur lors de débordements de réseaux unitaires en temps de pluie. Cependant, des études démontrent que la vidange des réservoirs peut avoir un effet négatif sur les procédés de traitement des stations d'épuration (STEP). Ainsi, cette étude a pour but de (1) caractériser les eaux de vidange d'un réservoir de rétention et (2) évaluer l'impact des vidanges sur l'affluent de la station d'épuration. L'étude est basée sur le cas de la ville de Québec. Celle-ci a fait construire au cours des dernières années une dizaine de réservoirs de rétention sur le bassin versant de 15 km2 de sa station Est, et qui comporte 50% de conduites unitaires. Pour la caractérisation, un bassin de rétention a été échantillonné en 2009 et en 2010. Des échantillons ont été récoltés sur les eaux vidangées du réservoir de rétention hors-ligne ainsi qu'à l'affluent de la STEP Est de la ville de Québec. Par la suite, des analyses de la teneur en matières en suspension (MES) et dé la demande chimique en oxygène (DCO) ont été réalisées. Le logiciel SWMM5 a été utilisé pour simuler le parcours des eaux au sein du réseau d'interception et l'impact que peuvent avoir les vidanges des 10 bassins sur la qualité de l'eau envoyée à la station. Les résultats de la caractérisation montrent une grande variabilité de la qualité des eaux lors de la vidange. Trois différentes phases peuvent généralement être identifiées : début (concentration en MES élevée ~ 1500 mg/1), milieu (70 mg/1) et fin (500 mg/1). En fonction de la masse totale en MES retenue et retournée vers la station, ces phases correspondent environ à 10%, 70% et 20% respectivement pour le début, le milieu et la fin. L'utilisation de SWMM a montré que, dépendamment du temps de parcours du réseau et de la qualité d'eau vidangée, les impacts sur la qualité de l'affluent de la station d'épuration sont très variables, allant de phases de dilution à des phases d'augmentation de la concentration en polluants.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse concerne les codes utilisés pour les télécommunications sans-fil multi-antennes. Les résultats portent notamment sur des constructions explicites ainsi que sur des bornes numériques et théoriques pour les cardinaux de ces codes. Le premier chapitre introduit brièvement les différents contextes multi-antennes et les modélisations qui leur sont associées. Les chapitres 2,3 et 4 traitent respectivement des codes dans les espaces grassmanniens, des codes dans les matrices unitaires et des codes dans les algèbres à division. / This thesis deals with codes used for multi-antennas wireless telecommunications. The results concern explicit constructions and bounds on the cardinalities of such codes (analytical and numerical bounds) . The first chapter introduce various modelisations of the multi-antennas wireless system and the related mathematical problems. Chapters 2,3,4 deal respectively with codes in Grassmannian spaces, code in unitary matrices and code in division algebras.

La présente étude a eu pour objectif la comparaison de la fabrication du biodiesel à partir de graines de caméline suivant les procédés conventionnels ou assistés/intensifiés par Détente Instantanée Contrôlée (DIC). La caméline est l'une des matières premières les plus adaptées à la fabrication de biodiesel puisqu’elle ne présente aucune concurrence aux cultures alimentaires et/ou à l’utilisation des terres agricoles. Son intérêt réside en sa teneur élevée en huile, sa courte saison de culture, ainsi que sa grande capacité à enrichir les sols pauvres, arides ou semi-arides. L'insertion de la texturation par DIC permet l'intensification à la fois de 1/ l'extraction de l’huile suivie de transestérification et 2/ du processus de transestérification in-situ en une seule étape. Dans les deux cas, les analyses statistiques ont conduit, à l'aide de la méthode de surface de réponse (RSM), à des modèles mathématiques empiriques adéquats capables de mieux développer les résultats expérimentaux, d'optimiser les paramètres de traitement et de mieux définir le changement d’échelle. Le procédé DIC se distingue par son aptitude à réaliser avec succès l’expansion structurelle des produits naturels sans affecter la qualité des huiles et des carburants produits. L'augmentation de la quantité d'huile extraite après texturation des graines par DIC a été de 38% et 22%, respectivement pour le pressage et l'extraction par solvant. En mode ISTE, la texturation DIC a permis de doubler le rendement en FAMEs. En outre, la technologie DIC est une technique très économique en raison de la grande capacité de traitement due au faible temps d’opération et d’une consommation réduite d'énergie. / The objective of this study was to compare the production of biodiesel from Camelina seeds using conventional methods or assisted/intensified by Instant Controlled Pressure-drop DIC. Camelina is one of the most suitable feedstocks for biodiesel production as it does not compete with food crops and/or agricultural land use. Its interest lies in its high oil content, short growing season, and great ability to enrich poor, arid or semi-arid soils. The insertion of texturing by DIC allows the intensification of both 1/ extraction of the oil followed by transesterification and 2/ a single step in-situ transesterification process. In both cases, using the response surface method (RSM), statistical analyzes have led to adequate empirical mathematical models capable of better developing experimental results, optimizing treatment parameters and better define the scaling-up. The DIC process stands out for its ability to successfully achieve the structural expansion of natural products without affecting the quality of sensitive compounds such as oils and fuels produced. The increase in the amount of oil extracted after DIC texturing of seeds was 38% and 22% for pressing and solvent extraction, respectively. In ISTE mode, DIC texturing approximately doubled FAMEs yields (98% increased yields). In addition, DIC technology is a very economical technique due to its high processing capacity, low operating time, and weak energy consumption.