La diffusion chimique est un phénomène clé dans l’élaboration des verres d’intérêt nucléaire. A haute température, dans le liquide, elle permet l’homogénéisation des flux de matière (précurseurs vitreux et déchets) et conduit à la formation d’un verre homogène après refroidissement. A contrario, dans le liquide surfondu, elle peut être à l’origine de processus de séparation de phase ou de cristallisation qui doivent être contrôlés pour le bon fonctionnement du procédé. Dans cette thèse, l’influence de la diffusion chimique sur les processus de cristallisation et d’homogénéisation du liquide est étudiée pour un verre simplifié de type borosilicate de sodium entre sa température de transition vitreuse et sa température d’élaboration. Pour ce type de système, qualifié de multicomposants, la description des phénomènes diffusifs nécessite le calcul d’une matrice de diffusion prenant en compte la diffusion couplée des espèces. Ces couplages sont retranscrits au travers de mécanismes de diffusion ou « échanges diffusifs » qui sont invariants avec la température. Les énergies d’activation associées à ces échanges sont proches de l’énergie d’activation de l’écoulement visqueux ce qui montre que le flux visqueux et la diffusion chimique sont pilotés par un seul et même mécanisme en lien avec la fréquence de rupture des liaisons Si-O et B-O. Nous mettons également en évidence que dans le liquide surfondu, les échanges diffusifs primaire (SiO2-Na2O) et secondaire (SiO2-B2O3) jouent un rôle prépondérant sur la cinétique de cristallisation et la direction de croissance des phases cristallines (cristobalite et tridymite) formées dans nos systèmes. Ces résultats permettent de justifier l’évolution des gradients de compositions à proximité et loin des cristaux. Dans la dernière partie du manuscrit, une complexification des verres a été initiée en ajoutant du lanthane pour simuler un des lanthanides majoritairement présents dans la composition du verre nucléaire de référence R7T7. Les données obtenues ont révélé un couplage diffusif entre le lanthane et le silicium qui entre en compétition avec les autres couplages mis en évidence dans le ternaire SiO2-Na2O-B2O3. Ce couplage, combiné aux autres résultats de la thèse, permet d’expliquer la formation d’une phase de type borosilicate de lanthane (LaBSiO5). / Chemical diffusion is a key-phenomenon during nuclear glass synthesis. At high temperature, diffusion leads to homogenization of the melt contributing to the transformation of heterogeneous waste and frit precursors to a homogeneous glass after cooling. In contrast, in the supercooled liquid, diffusion is a critical factor affecting phase separation and/or crystallization processes that must be avoided when producing a high quality final product.In this manuscript, the impact of chemical diffusion on crystallization and liquid homogenization is studied for a simplified sodium borosilicate glass between its glass transition temperature and its synthesis temperature. For this kind of system, qualified as multicomponent, the description of diffusive phenomena requires the calculation of a diffusion matrix that takes into account diffusive couplings between species. These couplings can be written in the form of diffusive mechanisms or “diffusive exchanges” that are invariant with temperature. The activation energies associated with these exchanges are close to the activation energy of shear viscosity which suggests that viscous flow and chemical diffusion are driven by a single mechanism related to the frequency of Si-O and B-O bond breaking. It is also highlighted that in the supercooled liquid, the principal diffusive exchange (SiO2-Na2O) and the secondary diffusive exchange (SiO2-B2O3) play a significant role on the kinetics and direction of growth of crystalline phases which are formed in our system. These results are used to rationalise the evolution of compositional gradients in the vicinity and far from crystals. In the last part of this work, a complexification of the glasses was initiated by adding lanthanum to simulate one of the main lanthanides of the R7T7 nuclear glass composition. The data collected reveal diffusive couplings between lanthanum and silicon. These couplings, combined with the other results explain the formation of a lanthanum borosilicate phase (LaBSiO5).

L'objectif de la thèse est de contrôler, à partir d'un écoulement recirculant, la densification en 2-D de biomolécules amphiphiles à une surface liquide. Pour cela, une expérience basée sur une cuve annulaire est développée et l'on étudie le comportement d'une monocouche d'acide pentadecanoïque (PDA) soumise à des cisaillements volumique et surfacique. Une organisation mésoscopique avec deux phases 2-D (liquide expansée et liquide condensée) est mise en évidence par microscopie Brewster. A partir de la fraction aréolaire de phase condensée, on montre que l'écoulement centrifuge le long du fond tournant engendre une compression radiale centripète le long de l'interface et compacte les domaines condensés vers les petits rayons. Pour un niveau suffisant de centrifugation, le film de Langmuir expérimente une transition morphologique due à une forte atomisation des domaines condensés et pilotée par l'équilibre entre cisaillement de surface et tension de ligne effective. A vitesse de rotation élevée (nombre de Reynolds de l'ordre de 1000 ou plus), lorsque la phase condensée est organisée sous forme de films stratifiés, le cisaillement volumique engendre une fragmentation, en bon accord avec la littérature. Finalement, une formulation intégrale de l'écoulement annulaire cisaillé est proposée afin d'estimer au mieux le nombre de Boussinesq et la stratification visqueuse.

Cette thèse est un travail en mathématiques appliquées. Elle aborde quelques problèmes en analyse d'images et utilise des outils mathématiques spécifiques.<br /><br />L'objectif des deux premières parties de cette thèse <br /> est de proposer un modèle pour décomposer une image f en trois composantes : f=u+v+w.<br />La première composante, u, contient l'information géométrique. On peut la considérer comme une esquisse de l'image originale f.<br />La seconde composante, v, contient l'information texture.<br />La troisième composante, w, contient le bruit présent dans l'image originale.<br />Notre approche repose sur l'utilisation d'espaces mathématiques <br />adaptés à chaque composante: l'espace BV des fonctions à variations bornées pour u, un espace G proche du dual de BV pour les textures, et un espace de Besov d'exposant négatif E pour le bruit.<br />Nous effectuons l'étude mathématique complète des différents modèles que nous proposons.<br />Nous illustrons notre approche par de nombreux exemples, et donnons deux applications concrètes : une première en restauration d'images RSO, et une seconde en compression d'images.<br /><br /><br />Dans la troisième et dernière partie de cette thèse, nous nous intéressons <br />spécifiquement à la composante texturée.<br />Nous proposons un algorithme de classification supervisée pour les images texturées. L'approche utilisée est basée sur l'utilisation de la méthode des contours actifs et d'un terme d'attache aux donnés spécifiques au textures. Ce dernier est construit à partir d'une transformée en paquets d'ondelettes. Nous obtenons ainsi une fonctionnelle, dont le minimum correspond à la classification cherchée. Nous résolvons numériquement ce problème à l'aide d'un système couplé d'EDP que nous plongeons dans un schéma dynamique. Nous illustrons notre démarche par de nombreux exemples numériques. Nous effectuons également l'étude théorique de la fonctionnelle de classification.

Afin de rendre plus sûre la manipulation de produits pyrotechniques présentant par nature un risque d'explosion accidentelle vis-à-vis des agressions mécaniques et thermiques extérieures, de nouvelles formulations ont vu le jour. Parmi ces « Matières Détoniques Extrêmement Peu Sensibles », le partenaire industriel Nexter Munitions met en œuvre une formulation labellisée XF13333 qui a par ailleurs la propriété d'être recyclable.<br /><br />Avant d'être à l'état solide, les explosifs de type XF13333 se présentent sous forme de suspensions dont la fraction volumique solide est de l'ordre de 55%. L'aptitude à l'écoulement de ces pâtes est donc gouvernée par la rhéologie des suspensions concentrées. Le procédé de préparation utilisé par le partenaire industriel étant de type coulée-fondue, l'objectif des travaux présentés dans ce manuscrit est de proposer un modèle prédictif du temps que met une suspension concentrée en matériaux énergétiques à s'écouler gravitairement depuis un réacteur agité de mélange vers un corps d'obus initialement vide.<br /><br />L'étude de l'influence de la fraction volumique solide sur le comportement rhéologique de suspensions modèles inertes a d'abord été envisagée. Deux échelles de taille de grains ont été considérées, l'une micrométrique et l'autre nanométrique. En fonction de la taille des particules, la pâte adopte différents comportements rhéologiques : la suspension constituée de particules micrométriques adopte un comportement newtonien tandis que la suspension constituée de particules nanométriques passe d'un comportement newtonien à un comportement de fluide à seuil, de type Bingham ou Herschel-Bulkley.<br /><br />Nous nous sommes ensuite intéressés à l'influence de l'état d'organisation de la phase solide que l'on peut décrire par la fraction volumique maximale de solide. Nous avons étudié l'influence de ce paramètre sur le comportement rhéologique des suspensions. Etant donné la forte analogie de comportement entre une pâte d'explosifs et le ciment, nous nous sommes intéressés aux travaux de recherche menés depuis de nombreuses années dans le secteur du génie civil. En particulier, nous avons utilisé le modèle de De Larrard pour calculer fraction volumique maximale de solide à partir des distributions en taille des grains constituant le mélange.<br /><br />Pour caractériser la rhéologie des suspensions XF13333, l'utilisation d'un rhéomètre de Couette n'est pas adaptée car la sédimentation des particules et la déstabilisation de l'émulsion formant le fluide suspendant rendent la suspension inhomogène. Pour la maintenir dans sa fonction d'usage (i.e. homogène), nous avons développé un rhéomètre non conventionnel et appliqué l'analogie de Couette. Il est ressorti de cette étude expérimentale que ces suspensions complexes sont des fluides d'Ostwald.<br /><br />La modélisation du temps d'écoulement des suspensions XF13333 en configuration industrielle s'est fondée sur l'expression de la viscosité d'une suspension concentrée de Quemada. Les valeurs théoriques ont été comparées aux valeurs expérimentales de temps de vidange d'un certain volume de suspension concentrée XF13333.. Il est ressorti que le modèle de temps d'écoulement proposé représente correctement la réalité.

Le détachement d'une goutte est un phénomène que nous observons quotidiennement. Il résulte de la rupture de l'interface entre le fluide dispersé en goutte et le fluide environnant. Cette rupture a fait l'objet de nombreuses études. Il est bien établi que sa dynamique est régie par une compétition entre la capillarité, l'inertie, et la viscosité du fluide. Ce manuscrit décrit l'influence sur la dynamique de rupture d'une modification des propriétés de l'interface entre deux fluides à l'aide d'agents de surface. Lorsque l'agent de surface est un surfactant (SDS), la dynamique d'amincissement peut se faire selon deux modes. Deux régimes linéaires en temps constituent le premier mode. Le second mode comporte trois régimes linéaires. Dans les deux cas, l'amincissement commence par un premier régime, suivi d'un deuxième régime de pente plus forte. Lorsque le troisième régime existe, sa pente est inférieure à celle du second régime. La variation des pentes des régimes linéaires témoigne du comportement dynamique du surfactant à l'interface. La valeur de la tension interfaciale extraite du premier régime linéaire correspond à la valeur à l'équilibre de la tension interfaciale du système, gamma_eq. La vitesse d'amincissement plus élevée au cours du second régime est reliée à une dépletion partielle en surfactant de la zone d'amincissement maximal. Le ralentissement constaté pendant le troisième régime est lié au déplacement de cette zone vers une région plus riche en surfactant, où la tension est plus faible. La dynamique d'amincissement du cou est très différente lorsque des polymères de poids moléculaire intermédiaire (env. 100 kDa) sont présents simultanément avec du SDS dans la phase continue. Lorsque [SDS] est supérieure à 0,15 fois la concentration micellaire critique (CMC), le comportement est identique à celui observé en présence de surfactant seul. En dessous de 0,15 CMC, l'amincissement ralentit exponentiellement à l'approche de la rupture, et un phénomène de beads-on-a-string apparaît. Ces constatations sont analogues à celles faites lorsqu'une solution de polymères est menée à la rupture. Dans notre cas, les polymères sont uniquement à la surface du jet et non dans son volume ! Une analyse des profils du cou au cours du temps démontre l'existence d'une auto-similarité à l'approche de la rupture. Bien que les systèmes étudiés soient plus complexes, ils présentent des caractéristiques qualitativement analogues à celles observées dans des systèmes de fluides simples. Toutefois, il existe une grande différence quantitative.

La structure amorphe des verres métalliques leur confère à la fois des propriétés mécaniques élevées à température ambiante, de hautes duretés et limites élastiques, un grand domaine de déformation élastique, mais aussi des capacités de mise en forme intéressantes, dans leur domaine de liquide surfondu. Du fait de leur état hors d'équilibre, une cristallisation peut se développer lors d'un traitement thermique et conduire à la formation d'un composite, verre/cristallites, dont les propriétés sont modifiées. On s'intéresse dans cette thèse à la famille des verres métalliques massifs base Mg, principalement dans le système Mg-Cu-TR (TR = Terre Rare) : depuis leur élaboration par injection dans un moule de cuivre, en passant par leur caractérisation structurale, par DSC, diffraction de rayons X et microscopie, leur caractérisation mécanique, principalement par compression, dans leur état amorphe et partiellement cristallisé, jusqu'à leur mise en forme par extrusion. Des échantillons sont obtenus sous la forme de barreaux et présentent une structure amorphe sur des diamètres atteignant les 9mm. A température ambiante, malgré un comportement macroscopique fragile, des limites à rupture en compression supérieures à 800MPa peuvent être mesurées. Aux alentours de la température de transition vitreuse, soit vers 150°C, une grande capacité de mise en forme est mise en évidence, associée à des écoulements Newtoniens et des viscosités faibles. D'une manière générale, la cristallisation détériore les propriétés mécaniques du verre, notamment par une fragilisation à température ambiante et par une dégradation progressive des capacités de mise en forme à haute température. La grande stabilité thermique du verre permet tout de même de conserver un état amorphe lors des opérations de mise en forme et autorise la création de multi-matériaux verre métallique/alliage léger.

Ce travail présente l'étude expérimentale du transport de liquide et de particules dans la mousse à l'échelle locale. <br />Les mousses contenant des particules se rencontrent dans de nombreuses applications industrielles. Il existe de nombreux articles sur le problème de l'attachement et l'étude des collisions entre les particules et les bulles. Mais le problème des particules véhiculées dans la phase liquide d'une mousse n'a pas été étudié. L'originalité de ce travail de thèse consiste à réaliser des mesures à l'échelle d'un bord de Plateau, en se focalisant sur l'influence du tensioactif. Cette étude permet d'obtenir de nouveaux résultats et d'éclairer les désaccords entre expériences et théories. <br />Nous avons développé un appareil, le Plateau Border Apparatus, pour un double objectif : l'étude du transport de liquide et la caractérisation de la mobilité de l'interface. L'épaisseur des films, la forme de la section du bord de Plateau ainsi que les pertes de charges ont été mesurées à débits imposés. Ensuite, la viscosité de surface est extraite par ajustement à partir de ces valeurs. <br />Les mesures de la viscosité de cisaillement de surface obtenue avec le PBA ont mis en évidence deux régimes « interface rigide/mobile » et des contradictions avec les expériences de drainage d'une mousse. <br />La rhéologie interfaciale des solutions utilisées étant ainsi connue, il a été alors possible d'étudier expérimentalement l'effet de la mobilité des interfaces sur la sédimentation et l'entraînement des particules dans un bord de Plateau. L'effet de la position de la particule sédimentant est important. La particule permet de sonder la mobilité de l'interface et de corroborer les résultats de viscosité de surface obtenus par le PBA. Nous avons montré ensuite que l'entraînement des particules dépend de l'interface.<br />Le PBA est un nouvel outil pour l'étude des mousses qui a l'avantage, par rapport à la balance de Sheludko, de travailler en dynamique et non pas à l'équilibre.

Un modèle de tenségrité viscoélastique (MTV) composé de 6 barres quasi-rigides et de 24 câbles viscoélastiques est développé et son comportement mécanique est étudié dans les domaines temporel et fréquentiel pour comprendre le rôle joué par la déformation structurale du cytosquelette dans la réponse cellulaire en petites et grandes déformations. Des simulations numériques de tests de fluage ainsi que d'oscillations imposées sont effectuées, permettant d'établir des lois de dépendance entre d'une part les propriétés viscoélastiques normalisées globales (modules d'élasticité E*, de viscosité 'eta'* et constante de temps 'tau'*) du MTV et, d'autre part, le niveau de déformation globale ('epsilon'), des paramètres locaux définis à l'état de référence (longueur L* et tension interne T* normalisées) et la fréquence imposée d'oscillations (f). L'augmentation de T* induit une augmentation du module d'élasticité (E*) et une diminution de la constante de temps normalisée (tau*), le MTV étant l'objet de processus de rigidification (E* 'proportionnel à' T*0,5 ) et de solidification (tau* proportionnel à T*-0,4 ) tandis que le module de viscosité normalisé apparaît peu dépendant de T* (eta* proportionnel à T*0,1 ). De plus, l'augmentation de la fréquence imposée entraîne des processus de rigidification (E* proportionnel à f*0,2 ), de dilution (eta* proportionnel à f*-0,2 ) et de solidification (tau* proportionnel à f*-0.4 ). Ces résultats numériques sont en accord avec les résultats expérimentaux obtenus sur cellules vivantes notamment le faible rôle du tonus cellulaire sur la viscosité cellulaire est à rapprocher de eta* proportionnel à T*0,1 alors que l'effet d'échelle (taille de sonde) est en accord avec les processus d'assouplissement et de dilution (E* proportionnel à L*-2 et tau* proportionnel à L*-2). Appliqué à l'échelle microcellulaire en utilisant les propriétés des biopolymères qui composent le cytosquelette, le présent modèle de tenségrité viscoélastique apporte une évaluation prédictive du rôle de la redistribution spatiale des éléments sur les propriétés mécaniques de l'architecture cellulaire.

Dans cette thèse nous nous intéressons à l'analyse d'erreur a priori et a posteriori de méthodes d'éléments finis mixtes et non-conformes. Nous considérons en particulier les équations de Darcy à perméabilité fortement variable et les équations de convection-diffusion-réaction en régime de convection dominante. Nous discrétisons les équations de Darcy par une méthode d'éléments finis mixtes non-conformes de type Petrov-Galerkin appelée schéma boîte. Les techniques d'estimations d'erreur a posteriori par résidu et hiérarchique conduisent à des estimateurs d'erreur a posteriori fiables et optimaux indépendamment des fluctuations de la perméabilité. Les résultats théoriques sont validés numériquement sur différents cas tests présentant de forts contrastes de perméabilité. Enfin, nous montrons comment les indicateurs d'erreur obtenus permettent de générer des maillages adaptatifs. Nous discrétisons les équations de convection-diffusion-réaction par des éléments finis nonconformes. Deux méthodes de stabilisation sont étudiées: la stabilisation par viscosité de sous-maille, conduisant à un schéma boîte et la méthode de pénalisation sur les faces. Nous montrons que les deux schémas ainsi obtenus ont les mêmes propriétés de convergence que les approximations par éléments finis conformes. Grâce aux techniques d'estimations d'erreur par résidu nous obtenons des estimateurs d'erreur a posteriori fiables et optimaux. Certains des indicateurs d'erreur sont robustes au sens de Verfürth, c'est à dire que le rapport des constantes intervenant dans les inégalités de fiabilité et d'optimalité explose en au plus l'inverse du nombre de Péclet. Les résultats théoriques sont validés numériquement et les indicateurs d'erreur a posteriori obtenus permettent de générer des maillages adaptatifs sur des problèmes présentant des couches intérieures.

La compréhension des phénoménes turbulents représente un des problèmes majeurs actuels. Bien que les équations qui décrivent ces phénomènes soient bien connues (les équations de Navier-Stokes), leur résolution analytique ou numérique reste limitée à des écoulements en géométries simples et à des nombres de Reynolds faibles. La méthode de Simulation des Grandes Echelles (LES) est bien adaptée pour la prédiction des écoulements turbulents, sans faire appel à des moyens informatiques prohibitifs. Cette méthode consiste à ne calculer que les grandes structures d'un écoulement turbulent, l'influence des petites structures étant prise en compte via un modèle de turbulence. Trois principaux objectifs ont déterminé l'orientation de ce travail: l'étude théorique du modèle de Smagorinsky, le développement de modèles de turbulence et l'étude numérique du comportement de quelques modèles sous-maille dans deux configurations: la reconnection des deux tubes de vorticité et la turbulence homogène et isotrope. Sur la base de résultats théoriques dus à P. Constantin et Ch. Fefferman, on s'intéresse à une variante sélective du modèle de Smagorinsky et à un modèle anisotrope sélectif. Nous évaluons les forces et les faiblesses de ces modèles par des comparaisons avec des résultats obtenus par des simulations numériques directes ou utilisant d'autres modèles (le modèle de Smagorinsky classique et un modèle de type différentiel).