Les réseaux ad hoc dynamiques qui évoluent de manière non planifiée et imprévisible sont souvent étudiés en faisant l’hypothèse d’une composition et d’une topologie qui évoluent peu et relativement lentement. Il est alors possible de proposer dans ce contexte faiblement mobile des mécanismes (comme par exemple du routage, des infrastructures PKI, etc.) qui permettent aux applications conçues pour les réseaux statiques de continuer à fonctionner. Les travaux présentés dans cette thèse sont au contraire centrés sur lesréseaux ad hoc fortement dynamiques (iMANets). Les nœuds qui les constituent sont extrêmement mobiles et volatils, ce qui engendre des modifications incessantes et rapides de topologie. Les contributions principales de cette thèse sont (i) la définition d’une algèbre nommée CiMAN (Calculus for highly Mobile Ad hoc Networks) qui permet de modéliser les processus communicants dans ces réseaux ad hoc fortement mobiles, (ii) l’utilisation de cette algèbre pour prouver la correction d’algorithmes dédiés à ces réseaux, et (iii) unmiddleware et des applications de référence adaptés à ce contexte. / Mobile ad hoc networks that evolve in an unplanned and unpredictable mannerare often studied assuming that their composition and their topology evolve relatively slowly. In this context of weak mobility, it is then possible to propose mechanisms (such asrouting, Public Key Infrastructure, etc.) which make the application designed for a static context still operational. At the opposite, the work presented in this thesis focuses on highlymobile ad hoc networks (iMANets). The nodes of these networks are extremely mobile,bringing ceaseless and fast changes in the network topology. The main contributions of this thesis are (i) the definition of an algebra called CiMAN (Calculus for highly Mobile Adhoc Networks) which makes it possible to model communicating processes in these highly mobile ad hoc networks, (ii) the use of this algebra to prove the correctness of algorithms dedicated to these networks, and (iii) a middleware and reference applications specifically designed for this context.

Malgré la multiplicité des méthodes d'estimation de la VaR, elles souffrent d'une faiblesse fondamentale. En effet, elles ne font aucune distinction entre l'information captée à basse fréquence et celle captée à haute fréquence. Ce qui revient à  supposer de façon implicite que l'information contenue dans les données historiques a la même importance quel que soit l'horizon temporel de l'investisseur c'est-à-dire sa fréquence de trading (intra-journalière, journalière, hebdomadaire, mensuelle,..). Mais, accepter une telle hypothèse revient à supposer que les marchés financiers sont homogènes. Ce qui est contraire à la réalité empirique. En effet, les marchés financiers sont caractérisés par une grande hétérogénéité d'acteurs. L'objet de notre thèse est d'apporter une contribution à l'estimation de la VaR basée sur la décomposition de la volatilité dans le domaine des fréquences. Ce qui nous permet de mette en évidence l'influence de l'hétérogénéité des horizons temporels des acteurs des marchés financiers sur l'estimation de la Value at Risk. Pour cela,nous faisons appel à un outil statistique susceptible de nous procurer de l'information temporelle sur la volatilité et de l'information fréquentielle sur la fréquence de trading des différents acteurs des marchés financiers: l'approche temps-fréquence de la transformée en ondelettes. / Although multiplicity of VaR estimate approaches,they suffer from a fundamental weakness.They don't make any distiction between informations captured in a high frequency and in a low frequency manner.It is an implicit assumption of homogeneity of fiancial markets in contrast to empirical facts. In our thesis, we try to construct a VaR model based on volatility decomposition in the frequency domain.It enables us to show how the time horizons heterogeneity of financial markets participants could influence value at risk estimates.We use a statistical tool able to give us temporal information about volatility and frequencial information about trading frequencies of market participants:the time frequency approach of wavelet transform.

Les aérosols atmosphériques (par exemple les matières particulaires ou PM) sont une source majeure d’incertitude dans les modèles climatiques. Plusieurs études ont démontré que des concentrations élevées de PM réduisent l’espérance de vie. Les aérosols organiques secondaires (Secondary Organic Aerosols en anglais, SOA) sont formés dans l’atmosphère à partir des précurseurs gazeux à travers les réactions chimiques et les SOA représentent des composants majeurs de la masse des PM à l’échelle mondiale. Afin de mieux comprendre les processus chimiques responsables de la formation des SOA, un modèle en 0-D est élaboré pour simuler dynamiquement l’évolution des espèces organiques dans une parcelle d’air qui subit une oxydation photochimique produisant des SOA. Le modèle incorpore des paramètres récemment publiés pour la formation des SOA à partir des composés organiques volatiles (VOCs), ainsi que des composés organiques semi-volatiles et des composés organiques à volatilité intermédiaire (SVOCs et IVOCs). Le modèle est restreint par plusieurs mesures de précurseurs, incluant des mesures récemment développées qui fournissent des contraintes grandement améliorées sur les concentrations des précurseurs, et les prédictions sont comparées par rapport aux mesures des SOA prises au cours de la campagne CalNex. Lorsque les effets des pertes sur les parois des chambres à smog sont considérés pour les rendements des VOCs, la quantité et la vitesse de la formation des SOA dans le modèle sont plus en accord avec les observations. Les résultats de cette étude indiquent que les SVOCs et les IVOCs primaires sont responsables de la majorité (70 à 86 %) de la masse de SOA modélisée, accentuant leur grande contribution en tant que précurseurs des SOA. Cependant, la masse de SOA simulée est sous-estimée à des temps courts d’oxydation lorsque comparée aux données sur le terrain, mais à des temps plus longs, un accord modèle/mesures est observé. Cet écart peut être dû à un ΔIVOC/ΔCO ratio d’émission bas ou une sous-estimation basse des constantes d’oxydations des IVOCs, ce qui met en évidence la nécessité de poursuivre les études sur le terrain et dans les laboratoires de ces composés. / Atmospheric aerosols (i.e. particulate matter or PM) are a major source of uncertainty in climate models. Many studies have also shown that elevated concentrations of PM reduce life expectancies. Secondary organic aerosol (SOA) is formed in the atmosphere from gaseous precursors through chemical reactions and SOA represents a major component of PM mass globally. To better understand the chemical pathways responsible for SOA formation, a box model is designed to simulate dynamically the evolution of organic species in an air parcel as it undergoes photochemical oxidation producing SOA. The model incorporates recently published parameterizations for the formation of SOA from volatile organic compounds (VOCs), as well as from semi-volatile and intermediate-volatility organic compounds (SVOCs and IVOCs). The model is constrained by several measurements of precursors, including recently developed measurements that provide greatly improved constraints on precursor concentrations, and the predications are compared against measurements of SOA taken during the CalNex campaign. When accounting for the effect of chamber wall-losses on VOC yields, the amount and rate of SOA formation in the model is more consistent with observations. The results of this study also indicate that the primary SVOCs and IVOCs are responsible for a majority (70 – 86 %) of the model SOA mass, emphasizing their high contribution as SOA precursors. However, the SOA mass predicted is underestimated at shorter photochemical ages when compared to field measurements, but at longer ages, model/measurement agreement is observed. This bias may be due to low IVOC/CO emissions ratios or low estimated IVOC oxidation rate constants, which highlights the need for further field and laboratory studies of these compounds.

Le prix efficient est latent, il est contaminé par les frictions microstructurelles ou bruit. On explore la mesure et la prévision de la volatilité fondamentale en utilisant les données à haute fréquence. Dans le premier papier, en maintenant le cadre standard du modèle additif du bruit et le prix efficient, on montre qu’en utilisant le volume de transaction, les volumes d’achat et de vente, l’indicateur de la direction de transaction et la différence entre prix d’achat et prix de vente pour absorber le bruit, on améliore la précision des estimateurs de volatilité. Si le bruit n’est que partiellement absorbé, le bruit résiduel est plus proche d’un bruit blanc que le bruit original, ce qui diminue la misspécification des caractéristiques du bruit. Dans le deuxième papier, on part d’un fait empirique qu’on modélise par une forme linéaire de la variance du bruit microstructure en la volatilité fondamentale. Grâce à la représentation de la classe générale des modèles de volatilité stochastique, on explore la performance de prévision de différentes mesures de volatilité sous les hypothèses de notre modèle. Dans le troisième papier, on dérive de nouvelles mesures réalizées en utilisant les prix et les volumes d’achat et de vente. Comme alternative au modèle additif standard pour les prix contaminés avec le bruit microstructure, on fait des hypothèses sur la distribution du prix sans frictions qui est supposé borné par les prix de vente et d’achat. / The high frequency observed price series is contaminated with market microstructure frictions or noise. We explore the measurement and forecasting of the fundamental volatility through novel approaches to the frictions’ problem. In the first paper, while maintaining the standard framework of a noise-frictionless price additive model, we use the trading volume, quoted depths, trade direction indicator and bid-ask spread to get rid of the noise. The econometric model is a price impact linear regression. We show that incorporating the cited liquidity costs variables delivers more precise volatility estimators. If the noise is only partially absorbed, the remaining noise is closer to a white noise than the original one, which lessens misspecification of the noise characteristics. Our approach is also robust to a specific form of endogeneity under which the common robust to noise measures are inconsistent. In the second paper, we model the variance of the market microstructure noise that contaminates the frictionless price as an affine function of the fundamental volatility. Under our model, the noise is time-varying intradaily. Using the eigenfunction representation of the general stochastic volatility class of models, we quantify the forecasting performance of several volatility measures under our model assumptions. In the third paper, instead of assuming the standard additive model for the observed price series, we specify the conditional distribution of the frictionless price given the available information which includes quotes and volumes. We come up with new volatility measures by characterizing the conditional mean of the integrated variance.

La première partie de cette thèse est consacrée aux problématiques liées à la modélisation markovienne de la courbe de variance forward. Elle est divisée en 3 chapitres. Dans le premier chapitre, nous présentons le cadre général de la modélisation de type HJM-Markov pour la courbe de variance forward. Nous revisitons le cadre affine-markovien modélisation et nous l'illustrons par l'exemple du modèle de Bühler. Dans le deuxième chapitre, nous proposons un nouveau modèle pour la courbe de variance forward qui combine les caractéristiques des deux versions (continue et discrète) du modèle de Bergomi 2008, sans se réduire ni à l'une ni à l'autre. Un des avantages de ce modèle est que les prix des futures et options sur VIX peuvent être exprimés comme des espérances de fonctions déterministes d'une variable aléatoire gaussienne, ce qui réduit le problème de la calibration à l'inversion de certaines fonctions monotones. Dans le troisième chapitre, on propose une méthode d'approximation pour les prix d'options européennes dans des modèles à volatilité stochastique de type multi-factoriels lognormal (comprenant le modèle présenté dans le deuxième chapitre, les modèles de Bergomi et le modèle de Scot 1987). Nous obtenons un développement d'ordre 3 de la densité du sous-jacent par rapport au paramètre de la volatilité de la volatilité. Nous présentons aussi une méthode de réduction de variance de type "variable de contrôle" pour la simulation par la méthode de Monte-Carlo qui utilise l'approximation explicite que nous obtenons de la fonction de répartition de la loi du sous-jacent. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés de monotonie des prix d'options européennes par rapport aux paramètres du CIR dans le modèle de Heston. Elle est divisée en deux chapitres. Dans le premier chapitre (cf. chapitre 4), nous donnons quelques résultats généraux sur le processus CIR. Nous montrons d'abord que les queues de distribution d'une combinaison du CIR et de sa moyenne arithmétique se comportent comme des exponentielles. Nous étudions ensuite les dérivées de la solution de ce processus par rapport aux paramètres de sa dynamique. Ces dérivées sont données comme solutions d'équations différentielles stochastiques, qu'on résout pour obtenir des représentations de ces dérivées en fonction des trajectoires du CIR. Le chapitre 5 est consacré à l'étude de la monotonie du prix d'un Put européen par rapport aux paramètres du CIR et à la corrélation dans le modèle de Heston. Nous montrons que, sous certaines conditions, les prix d’options européennes sont monotones par rapport aux paramètres du drift du CIR. Nous montrons ensuite que le paramètre de la volatilité de la volatilité joue le rôle de la volatilité si on prend la variance réalisée comme sous-jacent. En particulier, les prix d'options convexes sur la variance réalisée sont strictement croissants par rapport à la volatilité de la volatilité. Enfin, nous étudions la monotonie du prix du Put européen par rapport à la corrélation. Nous montrons que le prix du put du Put est croissant par rapport à la corrélation pour les petites valeurs du Spot et décroissant pour les grandes valeurs. Nous étudions ensuite les points de changement de monotonie pour les courtes et longues maturités / The first part of this thesis deals with issues related to the Markov-modeling of the forward variance curve. It is divided into 3 chapters. In the first chapter, we present the general framework of the HJM-type modelling for the forward variance curve. We revisit the Affine-Markov framework, and illustrate by the model proposed by B"uhler 2006. In the second chapter, we propose a new model for the forward variance curve that combines features of the continuous and discrete version of Bergomi's model model Bergomi (2008), without being reduced to either of them. One of the strengths of this model is that the prices of VIX futures and options can be expressed as expectations of deterministic functions of a Gaussian random variable, which reduces the problem of calibration to the inversion of some monotonic functions. In the third chapter, we propose an approximation method for pricing of European options under some lognormal stochastic volatility models (including the model presented in the second chapter, Bergomi's model2008 and Scot model 1987). We obtain an expansion (with respect to the the volatility of volatility parameters of order 3) of the density of the underlying. We also propose a control variate method to effectively reduce variances of Monte Carlo simulations for pricing European optionsThe purpose of the second part of this thesis is to study the monotonicity properties of the prices of European options with respect to the CIR parameters under Heston model. It is divided into two chapters. In the first chapter (see Chapter 4), we give some general results related to the CIR process. We first show that the distribution tails of a combination of the CIR and its arithmetic mean behave as exponential. We then study the derivatives of the solution process with respect to the parameters of its dynamics. These data are derived as solutions of stochastic differential equations, which solves for the representations of these derivatives based on trajectories of the CIR. Chapter 5 is devoted to the study of the monotony of the European price of a put with respect to parameters of CIR and correlation in the Heston model. We show that under certain conditions, prices of European options are monotonic with respect to the parameters of the drift of the CIR. We then show that the parameter of the volatility of volatility plays the role of volatility if we take the realized variance as the underlying. In particular, prices of (convex) options on realized variance are strictly increasing with respect to the volatility of volatility. Finally, we study the monotony of the European Put prices with respect to the correlation. We show that the price of the put is increasing with respect to the correlation for small values ​​of Spot and decreasing for large values. We then study the change points of monotonicity for short and long maturities

Dans le cadre de cette thèse, nous avons cherché à mieux comprendre le comportement des éléments traces – et notamment des éléments légers Li et B – lors des processus de dégazage magmatique par une approche géochimique, basée sur l'analyse de produits volcaniques naturels (laves, gaz, aérosols volcaniques) de deux volcans aux styles éruptifs très contrastés, le Piton de la Fournaise (Réunion) et le Lascar (Chili). Dans un premier temps, cette étude s'est intéressée au rôle des transferts de gaz dans le déclenchement des éruptions majeures et aux échelles de temps impliquées. L'étude des compositions en éléments traces des laves récentes (1998-2008) du Piton de la Fournaise nous a notamment permis d'identifier des anomalies transitoires en éléments volatils (p.e., Li, Cu, B, Tl, Bi, Cd) en début de l'éruption majeure d'avril 2007. La cinétique de fractionnement par diffusion des éléments explique les anomalies observées. Les courts laps de temps nécessaires pour fractionner par diffusion Li par rapport à Cd (minutes à quelques heures) et Bi par rapport à Cd (quelques heures à deux jours) soutiennent l'idée que les magmas ont subi des variations rapides de pression quelques jours avant l'effondrement du cratère du Dolomieu. Dans un second temps, ce travail de thèse a porté sur le dégazage passif du volcan Lascar. Le panache volcanique dilué a été échantillonné au cours de 3 missions d'échantillonnage, menées entre 2009 et 2012, et caractérisé en termes de gaz acides (SO2, HCl, HF) et d’éléments traces. Au cours de ces missions, des mesures de flux de SO2 par DOAS ont également été réalisées. Les données mettent en évidence deux sources principales qui contribuent à l'activité de dégazage observée en surface: un réservoir magmatique profond et un système hydrothermal superficiel. Les contributions des deux sources varient dans le temps en réponse aux changements de l'activité volcanique. Cette évolution temporelle a été démontrée non seulement avec des traceurs répandus comme le SO2 et HCl, mais aussi avec des éléments traces à la fois volatils et très mobiles tel que le B. Pour la détermination des teneurs en B de nos échantillons, nous avons développé une méthode de dosage très précise par dilution isotopique. Appliquées aux laves du Piton de la Fournaise, cette technique nous a permis d'estimer les quantités de B perdues lors des processus de dégazage magmatique (ϵB compris entre 10 et 30%) ainsi que leur dépendance aux conditions de dégazage (continu en système ouvert, processus pré-, syn- et post-éruptifs). Appliquées aux aérosols du Lascar, elle nous a permis de montrer que la volatilité du B est favorisée lors des processus hydrothermaux (interactions gaz-eau, gaz-roche). Enfin, appliquées à des enclaves de péridotites, cette technique nous a permis d'apporter des contraintes nouvelles sur le comportement du B dans le manteau terrestre et d'estimer la teneur en B du manteau primitif (0,26 ± 0,04 ppm). / This study is aimed at better understanding the behavior of trace elements – and notably those of light elements such as Li and B – during magma degassing processes. For this purpose, we used a geochemical approach based on the analysis of fresh lavas and volcanic aerosols from Piton de la Fournaise (Réunion) and Lascar (Chile) volcanoes, respectively. Firstly, this thesis work focused on the role of gas transfers in triggering major eruptions and the time scales involved. Trace element analyses of recent lavas (1998-2008) of Piton de la Fournaise reveal anomalous abundances of volatile elements (e.g., Li, Cu, B, Tl, Bi, Cd) a few days prior to the April 2007 summit collapse. The kinetic (diffusive) fractionation of elements accounts for the observed anomalies. The short time-scales required to fractionate Li from Cd diffusively (minutes to hours) and Cd from Bi (few hours to two days) support the idea that the magmas underwent rapid pressure variations a few days before the summit collapse.Secondly, this study concentrated on the quiescent degassing activity of Lascar volcano. Both major gaseous species and trace element enrichment in gas and aerosols collected in the sustained plume over the period 2009 to 2012 suggest the involvement of two main degassing sources with contrasted geochemical signatures: a deep magmatic reservoir and a shallow hydrothermal system. Contributions from these two dominant sources vary with time in response to changes in volcanic activity. This temporal evolution has been shown not only by well-known tracers such as SO2 and HCl, but also by a trace element both volatile and highly fluid-mobile such as B. To determine the bulk boron concentration of our samples, we have developed a robust low-blank method based on isotope dilution ICP-MS. Applied to lavas of Piton de la Fournaise, this technique allowed us to quantify the amount of B lost during magma degassing (10-30%) and its dependency on degassing conditions. Applied to aerosols of Lascar, it enabled us to show that B volatility is enhanced during hydrothermal processes (gas-water, gas-rock interactions). Finally, applied to fertile peridotite xenoliths, it led us to establish new constraints on the behavior of B during mantle processes and estimate a primitive mantle B content of 0.26 ± 0.04 ppm.

L’objet de cette thèse est l’étude de problèmes d’évaluation d’options dans les modèles à volatilité stochastique. La première partie est centrée sur les options américaines dans le modèle de Heston. Nous donnons d’abord une caractérisation analytique de la fonction de valeur d’une option américaine comme l’unique solution du problème d’obstacle parabolique dégénéré associé. Notre approche est basée sur des inéquations variationelles dans des espaces de Sobolev avec poids étendant les résultats récents de Daskalopoulos et Feehan (2011, 2016) et Feehan et Pop (2015). On étudie aussi les propriétés de la fonction de valeur d’une option américaine. En particulier, nous prouvons que, sous des hypothèses convenables sur le payoff, la fonction de valeur est décroissante par rapport à la volatilité. Ensuite nous nous concentrons sur le put américaine et nous étendons quelques résultats qui sont bien connus dans le monde Black-Scholes. En particulier nous prouvons la convexité stricte de la fonction de valeur dans la région de continuation, quelques propriétés de la frontière libre, la formule de Prime d’Exercice Anticipée et une forme faible de la propriété du smooth fit. Les techniques utilisées sont de type probabiliste. Dans la deuxième partie nous abordons le problème du calcul numérique du prix des options européennes et américaines dans des modèles à volatilité stochastiques et avec sauts. Nous étudions d’abord le modèle de Bates-Hull-White, c’est-à-dire le modèle de Bates avec un taux d’intérêt stochastique. On considère un algorithme hybride rétrograde qui utilise une approximation par chaîne de Markov (notamment un arbre “avec sauts multiples”) dans la direction de la volatilité et du taux d’intérêt et une approche (déterministe) par différence finie pour traiter le processus de prix d’actif. De plus, nous fournissons une procédure de simulation pour des évaluations Monte Carlo. Les résultats numériques montrent la fiabilité et l’efficacité de ces méthodes. Finalement, nous analysons le taux de convergence de l’algorithme hybride appliqué à des modèles généraux de diffusion avec sauts. Nous étudions d’abord la convergence faible au premier ordre de chaînes de Markov vers la diffusion sous des hypothèses assez générales. Ensuite nous prouvons la convergence de l’algorithme: nous étudions la stabilité et la consistance de la méthode hybride par une technique qui exploite les caractéristiques probabilistes de l’approximation par chaîne de Markov / We study option pricing problems in stochastic volatility models. In the first part of this thesis we focus on American options in the Heston model. We first give an analytical characterization of the value function of an American option as the unique solution of the associated (degenerate) parabolic obstacle problem. Our approach is based on variational inequalities in suitable weighted Sobolev spaces and extends recent results of Daskalopoulos and Feehan (2011, 2016) and Feehan and Pop (2015). We also investigate the properties of the American value function. In particular, we prove that, under suitable assumptions on the payoff, the value function is nondecreasing with respect to the volatility variable. Then, we focus on an American put option and we extend some results which are well known in the Black and Scholes world. In particular, we prove the strict convexity of the value function in the continuation region, some properties of the free boundary function, the Early Exercise Price formula and a weak form of the smooth fit principle. This is done mostly by using probabilistic techniques.In the second part we deal with the numerical computation of European and American option prices in jump-diffusion stochastic volatility models. We first focus on the Bates-Hull-White model, i.e. the Bates model with a stochastic interest rate. We consider a backward hybrid algorithm which uses a Markov chain approximation (in particular, a “multiple jumps” tree) in the direction of the volatility and the interest rate and a (deterministic) finite-difference approach in order to handle the underlying asset price process. Moreover, we provide a simulation scheme to be used for Monte Carlo evaluations. Numerical results show the reliability and the efficiency of the proposed methods.Finally, we analyze the rate of convergence of the hybrid algorithm applied to general jump-diffusion models. We study first order weak convergence of Markov chains to diffusions under quite general assumptions. Then, we prove the convergence of the algorithm, by studying the stability and the consistency of the hybrid scheme, in a sense that allows us to exploit the probabilistic features of the Markov chain approximation

Cette thèse se concentre sur des mesures du risque financier et la modélisation de la volatilité. L’objectifgénéral est : (i) de proposer de nouvelles techniques pour mesurer à la fois le risque systémique et lerisque à haute fréquence, et (ii) d’appliquer et d’améliorer les outils économétriques de modélisation etde prévision de la volatilité. Ce travail comporte quatre chapitres (papiers de recherche).La première partie de la thèse traite des questions liées à la modélisation et la prévision des mesuresdu risque à haute fréquence et du risque systémique. Plus précisément, le deuxième chapitre proposeune nouvelle mesure du risque systémique utilisée pour identifier les institutions financières d’importancesystémique (SIFIs). Basée sur une approche spécifique, cette mesure originale permet de décomposer lerisque global du système financier tout en tenant compte des caractéristiques de l’entreprise. Le troisièmechapitre propose des mesures du risque de marché intra-journalier dans le contexte particulier des donnéesà haute fréquence irrégulièrement espacées dans le temps (tick-by-tick).La deuxième partie de la thèse est consacrée aux méthodes d’estimation et de prévision de la volatilitéincluant directement des données à haute fréquence ou des mesures réalisées de volatilité. Ainsi, dans lequatrième chapitre, nous cherchons à déterminer, dans le contexte des modèles de mélange des fréquencesd’échantillonnage (MIDAS), si des regresseurs à haute fréquence améliorent les prévisions de la volatilitéà basse fréquence. Une question liée est de savoir s’il existe une fréquence d’échantillonnage optimaleen termes de prévision, et non de mesure de la volatilité. Le cinquième chapitre propose une versionrobuste aux jumps du modèle Realized GARCH. L’application porte sur la crise / This thesis focuses on financial risk measures and volatility modeling. The broad goal of this dissertationis: (i) to propose new techniques to measure both systemic risk and high-frequency risk, and (ii) toapply and improve advanced econometric tools to model and forecast time-varying volatility. This workhas been concretized in four chapters (articles).The first part addresses issues related to econometric modeling and forecasting procedures on bothsystemic risk and high-frequency risk measures. More precisely, Chapter 2 proposes a new systemic riskmeasure used to identify systemically important financial institutions (SIFIs). Based on a componentapproach, this original measure allows to decompose the risk of the aggregate financial system whileaccounting for the firm characteristics. Chapter 3 studies the importance and certifies the validity ofintraday High Frequency Risk (HFR) measures for market risk in the special context of irregularly spacedhigh-frequency data.The second part of this thesis tackles the need to improve the estimation/prediction of volatility bydirectly including high-frequency data or realized measures of volatility. Therefore, in Chapter 4 weexamine whether high-frequency data improve the volatility forecasts accuracy, and if so, whether thereexists an optimal sampling frequency in terms of prediction. Chapter 5 studies the financial volatilityduring the global financial crisis. To this aim, we use the largest volatility shocks, as provided by therobust version of the Realized GARCH model, to identify and analyze the events having induced theseshocks during the crisis.

L'axe principal de cette thèse est la caractérisation des processus de dégazage magmatique des éléments traces, du soufre et des halogènes de deux volcans actifs : Hekla (Islande) et Masaya (Nicaragua). <br />Une étude sur les inclusions magmatiques (MIs) a permis de suivre l'évolution des volatils dissous dans le système volcanique d'Hekla au cours de la différenciation magmatique (cristallisation fractionnée). Ceci a permis d'estimer les concentrations en volatils dissous "attendues" dans le liquide pré-éruptif. Cette approche permet donc de ne pas sous-estimer les concentrations des liquides piégés dans les MIs et améliore ainsi les contraintes sur la masse de volatils émise dans l'atmosphère. Cette étude indique que, lors de l'éruption de février 2000, Hekla a émis dans l'atmosphère 0.1 Mt de HCl, 0.2 Mt de HF et 3.8 Mt de SO2. La chimie de la phase sub-Plinienne de cette éruption a été étudiée, de façon plus approfondie, grâce aux averses neigeuses qui ont traversé le panache volcanique. L'étude de ces neiges a montré que l'enrichissement des éléments volatils est lié à un processus de dégazage sous forme de chlorures, fluorures et sulfates. En revanche, l'enrichissement des éléments réfractaires est expliqué par un processus de dissolution non-stoechiométrique des téphras par la phase gazeuse riche en fluor au sein du panache éruptif.<br />Une étude basée sur les MIs a permis de confirmer la théorie de Walker et al. (1993) selon laquelle la différenciation des magmas tholéiitiques du Masaya se produit à basse pression à partir d'un magma relativement "sec" de composition homogène dans le temps. La caractérisation physico-chimique des aérosols par MEB et la chimie de la phase éruptive du volcan Masaya suggèrent que la plupart des éléments traces sont dégazés sous forme de chlorures, mais aussi sous forme de sulfates et chloro-sulfates. De plus, la quantification des flux de matière a montré que le dégazage au Masaya est une source importante de pollution atmosphérique.

La constatation que les prix des actifs boursiers sautent brusquement a conduit à étudier des modèles de marchés avec sauts. Cette thèse va dans cette direction. On y considère des marchés dirigés par des martingales normales qui ont la propriété de représentation chaotique: les martingales vérifiant une équation de structure déterministe, la martingale d'Azéma, etc. On trouve des stratégies de couverture pour les options européennes, asiatiques et Lookback soit par la formule d'Itô, soit par la formule de Clark-Ocone selon la plus appropriée. L'application du calcul de Malliavin au calcul des Greeks est traitée pour les options asiatiques dans le cas d'un marché dirigé par un processus de Poisson. On traite aussi de couverture dans un modèle à volatilité stochastique avec sauts où le prix de l'actif risqué est dirigé par un processus somme d'un mouvement brownien et d'un processus de Poisson 2-dimensionnels. Le marché est incomplet et il existe une infinité de mesures martingales équivalentes. On minimise l'entropie pour choisir telle mesure. Sous celle-ci on calcule la stratégie minimisant la variance.