Les titres financiers sont souvent modélisés par des équations différentielles stochastiques (ÉDS). Ces équations peuvent décrire le comportement de l'actif, et aussi parfois certains paramètres du modèle. Par exemple, le modèle de Heston (1993), qui s'inscrit dans la catégorie des modèles à volatilité stochastique, décrit le comportement de l'actif et de la variance de ce dernier. Le modèle de Heston est très intéressant puisqu'il admet des formules semi-analytiques pour certains produits dérivés, ainsi qu'un certain réalisme. Cependant, la plupart des algorithmes de simulation pour ce modèle font face à quelques problèmes lorsque la condition de Feller (1951) n'est pas respectée. Dans ce mémoire, nous introduisons trois nouveaux algorithmes de simulation pour le modèle de Heston. Ces nouveaux algorithmes visent à accélérer le célèbre algorithme de Broadie et Kaya (2006); pour ce faire, nous utiliserons, entre autres, des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et des approximations. Dans le premier algorithme, nous modifions la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya afin de l'accélérer. Alors, au lieu d'utiliser la méthode de Newton du second ordre et l'approche d'inversion, nous utilisons l'algorithme de Metropolis-Hastings (voir Hastings (1970)). Le second algorithme est une amélioration du premier. Au lieu d'utiliser la vraie densité de la variance intégrée, nous utilisons l'approximation de Smith (2007). Cette amélioration diminue la dimension de l'équation caractéristique et accélère l'algorithme. Notre dernier algorithme n'est pas basé sur une méthode MCMC. Cependant, nous essayons toujours d'accélérer la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya (2006). Afin de réussir ceci, nous utilisons une variable aléatoire gamma dont les moments sont appariés à la vraie variable aléatoire de la variance intégrée par rapport au temps. Selon Stewart et al. (2007), il est possible d'approximer une convolution de variables aléatoires gamma (qui ressemble beaucoup à la représentation donnée par Glasserman et Kim (2008) si le pas de temps est petit) par une simple variable aléatoire gamma. / Financial stocks are often modeled by stochastic differential equations (SDEs). These equations could describe the behavior of the underlying asset as well as some of the model's parameters. For example, the Heston (1993) model, which is a stochastic volatility model, describes the behavior of the stock and the variance of the latter. The Heston model is very interesting since it has semi-closed formulas for some derivatives, and it is quite realistic. However, many simulation schemes for this model have problems when the Feller (1951) condition is violated. In this thesis, we introduce new simulation schemes to simulate price paths using the Heston model. These new algorithms are based on Broadie and Kaya's (2006) method. In order to increase the speed of the exact scheme of Broadie and Kaya, we use, among other things, Markov chains Monte Carlo (MCMC) algorithms and some well-chosen approximations. In our first algorithm, we modify the second step of the Broadie and Kaya's method in order to get faster schemes. Instead of using the second-order Newton method coupled with the inversion approach, we use a Metropolis-Hastings algorithm. The second algorithm is a small improvement of our latter scheme. Instead of using the real integrated variance over time p.d.f., we use Smith's (2007) approximation. This helps us decrease the dimension of our problem (from three to two). Our last algorithm is not based on MCMC methods. However, we still try to speed up the second step of Broadie and Kaya. In order to achieve this, we use a moment-matched gamma random variable. According to Stewart et al. (2007), it is possible to approximate a complex gamma convolution (somewhat near the representation given by Glasserman and Kim (2008) when T-t is close to zero) by a gamma distribution.

Nous développons dans cette thèse, des méthodes de bootstrap pour les données financières de hautes fréquences. Les deux premiers essais focalisent sur les méthodes de bootstrap appliquées à l’approche de "pré-moyennement" et robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. En se basant sur cette ap- proche d’estimation de la volatilité intégrée en présence d’erreurs de microstructure, nous développons plusieurs méthodes de bootstrap qui préservent la structure de dépendance et l’hétérogénéité dans la moyenne des données originelles. Le troisième essai développe une méthode de bootstrap sous l’hypothèse de Gaussianité locale des données financières de hautes fréquences. Le premier chapitre est intitulé: "Bootstrap inference for pre-averaged realized volatility based on non-overlapping returns". Nous proposons dans ce chapitre, des méthodes de bootstrap robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Particulièrement nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée utilisant des rendements "pré-moyennés" proposés par Podolskij et Vetter (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à hautes fréquences consécutifs qui ne se chevauchent pas. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. Le non-chevauchement des blocs fait que les rendements "pré-moyennés" sont asymptotiquement indépendants, mais possiblement hétéroscédastiques. Ce qui motive l’application du wild bootstrap dans ce contexte. Nous montrons la validité théorique du bootstrap pour construire des intervalles de type percentile et percentile-t. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap peut améliorer les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques, pourvu que le choix de la variable externe soit fait de façon appropriée. Nous illustrons ces méthodes en utilisant des données financières réelles. Le deuxième chapitre est intitulé : "Bootstrapping pre-averaged realized volatility under market microstructure noise". Nous développons dans ce chapitre une méthode de bootstrap par bloc basée sur l’approche "pré-moyennement" de Jacod et al. (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à haute fréquences consécutifs qui se chevauchent. Le chevauchement des blocs induit une forte dépendance dans la structure des rendements "pré-moyennés". En effet les rendements "pré-moyennés" sont m-dépendant avec m qui croît à une vitesse plus faible que la taille d’échantillon n. Ceci motive l’application d’un bootstrap par bloc spécifique. Nous montrons que le bloc bootstrap suggéré par Bühlmann et Künsch (1995) n’est valide que lorsque la volatilité est constante. Ceci est dû à l’hétérogénéité dans la moyenne des rendements "pré-moyennés" au carré lorsque la volatilité est stochastique. Nous proposons donc une nouvelle procédure de bootstrap qui combine le wild bootstrap et le bootstrap par bloc, de telle sorte que la dépendance sérielle des rendements "pré-moyennés" est préservée à l’intérieur des blocs et la condition d’homogénéité nécessaire pour la validité du bootstrap est respectée. Sous des conditions de taille de bloc, nous montrons que cette méthode est convergente. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles. Le troisième chapitre est intitulé: "Bootstrapping realized covolatility measures under local Gaussianity assumption". Dans ce chapitre nous montrons, comment et dans quelle mesure on peut approximer les distributions des estimateurs de mesures de co-volatilité sous l’hypothèse de Gaussianité locale des rendements. En particulier nous proposons une nouvelle méthode de bootstrap sous ces hypothèses. Nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée et sur le beta réalisé. Nous montrons que la nouvelle méthode de bootstrap appliquée au beta réalisé était capable de répliquer les cummulants au deuxième ordre, tandis qu’il procurait une amélioration au troisième degré lorsqu’elle est appliquée à la volatilité réalisée. Ces résultats améliorent donc les résultats existants dans cette littérature, notamment ceux de Gonçalves et Meddahi (2009) et de Dovonon, Gonçalves et Meddahi (2013). Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques et les résultats de bootstrap existants. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles. / We develop in this thesis bootstrap methods for high frequency financial data. The first two chapters focalise on bootstrap methods for the "pre-averaging" approach, which is robust to the presence of market microstructure effects. The main idea underlying this approach is that we can reduce the impact of the noise by pre-averaging high frequency returns that are possibly contaminated with market microstructure noise before applying a realized volatility-like statistic. Based on this approach, we develop several bootstrap methods, which preserve the dependence structure and the heterogeneity in the mean of the original data. The third chapter shows how and to what extent the local Gaussian- ity assumption can be explored to generate a bootstrap approximation for covolatility measures. The first chapter is entitled "Bootstrap inference for pre-averaged realized volatility based on non-overlapping returns". The main contribution of this chapter is to propose bootstrap methods for realized volatility-like estimators defined on pre-averaged returns. In particular, we focus on the pre-averaged realized volatility estimator proposed by Podolskij and Vetter (2009). This statistic can be written (up to a bias correction term) as the (scaled) sum of squared pre-averaged returns, where the pre-averaging is done over all possible non-overlapping blocks of consecutive observations. Pre-averaging reduces the influence of the noise and allows for realized volatility estimation on the pre-averaged returns. The non-overlapping nature of the pre-averaged returns implies that these are asymptotically independent, but possibly heteroskedastic. This motivates the application of the wild bootstrap in this context. We provide a proof of the first order asymptotic validity of this method for percentile and percentile-t intervals. Our Monte Carlo simulations show that the wild bootstrap can improve the finite sample properties of the existing first order asymptotic theory provided we choose the external random variable appropriately. The second chapter is entitled "Bootstrapping pre-averaged realized volatility under market microstructure noise ". In this chapter we propose a bootstrap method for inference on integrated volatility based on the pre-averaging approach of Jacod et al. (2009), where the pre-averaging is done over all possible overlapping blocks of consecutive observations. The overlapping nature of the pre-averaged returns implies that these are m-dependent with m growing slowly with the sample size n. This motivates the application of a blockwise bootstrap method. We show that the “blocks of blocks” bootstrap method suggested by Politis and Romano (1992) (and further studied by Bühlmann and Künsch (1995)) is valid only when volatility is constant. The failure of the blocks of blocks bootstrap is due to the heterogeneity of the squared pre-averaged returns when volatility is stochastic. To preserve both the dependence and the heterogeneity of squared pre-averaged returns, we propose a novel procedure that combines the wild bootstrap with the blocks of blocks bootstrap. We provide a proof of the first order asymptotic validity of this method for percentile intervals. Our Monte Carlo simulations show that the wild blocks of blocks bootstrap improves the finite sample properties of the existing first order asymptotic theory. The third chapter is entitled "Bootstrapping realized volatility and realized beta under a local Gaussianity assumption". The financial econometric of high frequency data litera- ture often assumed a local constancy of volatility and the Gaussianity properties of high frequency returns in order to carry out inference. In this chapter, we show how and to what extent the local Gaussianity assumption can be explored to generate a bootstrap approximation. We show the first-order asymptotic validity of the new wild bootstrap method, which uses the conditional local normality properties of financial high frequency returns. In addition to that we use Edgeworth expansions and Monte Carlo simulations to compare the accuracy of the bootstrap with other existing approaches. It is shown that at second order, the new wild bootstrap matches the cumulants of realized betas-based t-statistics, whereas it provides a third-order asymptotic refinement for realized volatility. Monte Carlo simulations suggest that our new wild bootstrap methods improve upon the first-order asymptotic theory in finite samples and outperform the existing bootstrap methods for realized covolatility measures. We use empirical work to illustrate its uses in practice.

Nous étudions la faisabilité du procédé de distillation extractive continue pour séparer des mélanges azéotropiques A-B à température de bulle minimale ou maximale, avec un tiers corps E lourd ou léger. Les mélanges ternaires A-B-E appartiennent aux classes 1.0-1-a et 1.0-2 qui se subdivisent chacune en deux souscas selon la position de la courbe d'univolatilité. La colonne de distillation a trois sections, rectification, extractive, épuisement. Nous établissons les équations décrivant les profiles de composition liquide dans chaque section en fonction des paramètres opératoires: pureté et taux de récupération du distillat, taux de reflux ratio R et rapport des débits d'alimentation FE/F dans le cas d'un tiers corps lourd ; pureté et taux de récupération du produit de pied, taux de rebouillage S et rapport des débits d'alimentation FE/F dans le cas d'un tiers corps léger. Avec un tiers corps lourd alimenté comme liquide bouillant au dessus de l'étage d'alimentation du mélange A-B, nous identifions le distillat atteignable et les plages de valeurs faisables des paramètres R et FE/F à partir du critère général de faisabilité énoncé par Rodriguez-Donis et al. (Ind. Eng. Chem. Res, 2009, 48(7), 3544–3559). Pour la classe 1.0-1a, il existe des rapport FE/F et reflux ratio minimum. Le rapport FE/F est plus important pour le procédé continu que pour le procédé discontinu parce que la faisabilité du procédé continu nécessite que les profils d'épuisement et extractifs s'intersectent. Pour la classe 1.0-2, les deux constituants A et B sont des distillats potentiels, l'un sous réserve que le rapport FE/F reste inférieur à une valeur limite maximale. Le procédé continu exhibe également une valeur minimale de FE/F à un taux de reflux ratio donné, contrairement au procédé discontinu. Avec un tiers corps léger alimenté comme vapeur saturante sous l'étage d'alimentation du mélange A-B, nous identifions le produit de pied atteignable et les plages de valeurs faisables des paramètres S et FE/F à partir du critère général de faisabilité énoncé par Rodriguez-Donis et al. (Ind. Eng. Chem. Res, 2012, 51, 4643–4660). Comparé au cas des tiers corps lourds, le produit principal est obtenu en pied. Autrement, les comportements des classes 1.0-1a et 1.0-2 sont analogues entre les tiers corps léger et lourd. Avec un tiers corps léger, le procédé continu ajoute la contrainte que les profils de rectification et extractifs s'intersectent. La contrainte d'intersection des profils d'épuisement et extractif est partagée par les deux modes opératoires continu et discontinu. Ce travail valide la méthodologie proposée pour évaluer la faisabilité du procédé de distillation extractive continue et permet de comparer les tiers entre eux en termes de taux de reflux ratio minimum et de rapport de débit d'alimentation minimal / We study the continuous extractive distillation of minimum and maximum boiling azeotropic mixtures A-B with a heavy or a light entrainer E, intending to assess its feasibility based on thermodynamic insights. The ternary mixtures belong to the common 1.0-1a and 1.0-2 class ternary diagrams, each with two sub-cases depending on the univolatility line location. The column has three sections, rectifying, extractive and stripping. Differential equations are derived for each section composition, depending on operating parameters: distillate product purity and recovery, reflux ratio R and entrainer – feed flow rate ratio FE/F for the heavy case; bottom product purity and recovery, reboil ratio and entrainer – feed flow rate ratio for the light entrainer case. For the case with a heavy entrainer fed as a boiling liquid above the main feed, the feasible product and operating parameters R and FE/F ranges are assessed under infinite reflux ratio conditions by using the general feasibility criterion enounced by Rodriguez-Donis et al. (Ind. Eng. Chem. Res, 2009, 48(7), 3544–3559). For the 1.0-1a class, there exists a minimum entrainer - feed flow rate ratio to recover the product, and also a minimum reflux ratio. The minimum entrainer - feed flow rate ratio is higher for the continuous process than for the batch because of the additional requirement in continuous mode that the stripping profile intersects with the extractive profile. For the 1.0-2 class both A and B can be distillated. For one of them there exists a maximum entrainer - feed flow rate ratio. The continuous process also has a minimum entrainer - feed flow rate ratio limit for a given feasible reflux ratio. For the case with a light entrainer fed as saturated vapor below the main feed, the feasible product and operating parameters S and FE/F ranges are assessed under infinite reflux ratio conditions by using the general feasibility criterion enounced by Rodriguez-Donis et al. (Ind. Eng. Chem. Res, 2012, 51, 4643–4660), Compared to the heavy entrainer case, the main product is removed from the column bottom. Similar results are obtained for the 1.0-1a and 1.0-2 class mixtures whether the entrainer is light or heavy. With a light entrainer, the batch insight about the process feasibility holds for the stripping and extractive sections. Now, an additional constraint in continuous mode comes from the necessary intersection between the rectifying and the extractive sections. This work validates the proposed methodology for assessing the feasibility of continuous extractive distillation processes and enables to compare entrainers in terms of minimum reflux ratio and minimum entrainer feed flow rate ratio

L'objet de cette thèse est d'étudier les systèmes de cointégration fractionnaire de forme triangulaire mais également d'analyser l'apport de ces systèmes dans la modélisation des co-mouvements au sein des marchés financiers internationaux. La thèse s'articule autour de six chapitres équitablement répartis entre contributions économétriques et économiques. Concernant l'approche économétrique, un intérêt particulier est donné à l'estimation de ces systèmes en absence d'information sur les paramètres d'intérêts. Dans cette optique, plusieurs techniques d'estimation sont analysées et développées, essentiellement dans le domaine des fréquences car celui-ci permet un traitement semi-paramétrique des paramètres de nuisances. Les performances de ses estimateurs sont étudiés à travers des simulations mais également à travers l'étude des propriétés asymptotiques. Concernant l'approche économique, une première contribution exploite la cointégration fractionnaire pour révéler l'existence d'un système de taux de change entre certains pays Asiatiques. Une deuxième contribution porte sur l'analyse des interdépendances entre le marché du pétrole et divers taux de change au niveau de la volatilité. Une troisième contribution introduit un processus d'apprentissage adaptatif dans un modèle monétaire à plusieurs pays afin d'étudier sous quelles conditions un système de taux de change peut émerger. / The aim of the thesis is to study a triangular form of fractional cointegration systems and to investigate whether these systems allow to model the comovements in international financial markets. The thesis is organized around six chapters. Three of them are theory-oriented and the three others are empirics-oriented. Concerning the econometric approach, a particular interest is devoted to the estimation of these systems when all parameters of interest are unknown. To this extent, several estimation techniques are investigated and introduced, essentially in frequency domain as it allows a semi-parametric treatment of the nuisance parameters. Most of times, the performance of these estimators are studied by means of simulations but the asymptotic theory is also developed. Concerning the economic approach, a first contribution applies the fractional cointegration theory to reveal the existence of an exchange rate system between several Asian countries. A second contribution deals with the risk interdependences between the crude oil market and several exchange rates. A third contribution considers an adaptive learning mechanism in a multi-country monetary model to investigate the conditions under which an exchange rate system is likely to emerge.

De change, les flux commerciaux ou commerces et la croissance économique de Madagascar. En d’autres termes nous avons étudié les effets de la volatilité et le mésalignement du taux de change sur les exportations, les importations, et la croissance économique. Pour pouvoir réaliser cette étude, nous avons utilisé des données annuelles entre la période 1971-2012 pour les exportations et importations globales, et la période 1990-2011 pour les exportations et importations par secteur. Nous avons mesuré la volatilité à l’aide de deux méthodes, et nous avons obtenu la volatilité par l’écart-type mobile et la volatilité calculée par le GARCH. La méthode de cointégration a été utilisée pour l’étude des variables. Avec le modèle NATREX, le mésalignement a été calculé comme la différence du TCER à l’instant t et TCER d’équilibre. Sur la dernière partie du travail et afin de répondre à notre problématique, nous faisons appel à la méthode SUR (Seemingly Unrelated Regression). Cette méthode nous a permis d’estimer notre modèle à deux equations pour les exportations en volume et les importations en volume. En bref, pour le cas Madagascar, d’une part en considérant l’exportation, le mésalignenemt a un impact positif significatif sur l’exportation globale quelle que soit la définition de la volatilité, en effet la sur-évaluation de l’Ariary augmente l’exportation. Par ailleurs, la volatilité a un impact positif significatif sur l’exportation globale uniquement avec la prise en compte du VOLGARCHTCEN. D’autre part en considérant l’importation, le mésalignenemt a un impact positif significatif sur l’importation globale avec la prise en compte du VOLMASDTCER, et du VOLMASDTCEN, la sur-évaluation de l’Ariary augmente l’importation. La volatilité a un impact positif significatif sur l’importation pour les trois cas suivants : VOLMASDTCEN, VOLGARCHTCER, VOLGARCHTCEN. Avec l’exportation globale ou l’importation globale, le mésalignement n’a pas d’impact significatif sur le taux de croissance, par contre la volatilité a un impact négatif significatif sur le taux de croissance en considérant le VOLMASDTCER, et le VOLMASDTCEN. / In this thesis, we tried to know the relationship between the variability of exchange rates, trade flows and economic growth in Madagascar. In other words, we have studied the effects of volatility and misalignment of the exchange rate on exports, imports, and economic growth. To conduct this study, we used annual data from the 1971-2012 period for global exports and imports, and the 1990-2011 period for exports and imports by sector. We measured the volatility using two methods, and we got the volatility by moving standard deviation and volatility calculated by the GARCH. The method of cointegration was used to study the variables. With NATREX model, the misalignment was calculated as the difference between REER at time t and REER equilibrium. On the last part of this work and to resolve our problem, we use the method SUR (Seemingly Unrelated Regression). This method allowed us to estimate our model with two equations for export volumes and import volumes.Finally, the results show that for the case of Madagascar, considering exports, misalignment has a significant positive impact on overall export whatever the definition of volatility, indeed over-evaluation increases export. Then, volatility has a significant positive impact on overall export only with the inclusion of VOLGARCHTCEN. Moreover considering imports, misalignment has a significant positive impact on the overall import with the inclusion of VOLMASDTCER, and VOLMASDTCEN, over-evaluation increases import. The volatility has a significant positive impact on the import in the case of : VOLMASDTCEN, VOLGARCHTCER, VOLGARCHTCEN. With the global export or import, misalignment has no significant impact on the growth rate, however volatility has a significant negative impact on growth rates considering VOLMASDTCER, and VOLMASDTCEN.

No description available.

Le smile de volatilité implicite observé sur les marchés d'options traduit l'insuffisance du modèle de Black et Scholes. Avec la nécessité d'élaborer un modèle d'actif financier plus satisfaisant, vient celle de sa calibration, objet de cette thèse. <br />La calibration de modèles financiers par minimisation de lentropie relative a été proposée récemment dans le cadre de la méthode de Monte Carlo. On a étudié la convergence et la stabilité de cette méthode et on a étendu les résultats à des critères plus généraux que lentropie relative. La prise en compte des contraintes sur le sous-jacent assurant labsence dopportunité darbitrage a été abordée sous langle dun problème de moments.<br />Dans la seconde partie, on a considéré un modèle simple du phénomène de krach en introduisant en particulier des sauts dans la volatilité du sous-jacent. On a calculé le risque quadratique et effectué un développement approché du smile utile pour la calibration.<br />Finalement, dans la troisième partie, on utilise lentropie relative pour calibrer lintensité des sauts dun modèle de diffusion avec sauts et volatilité locale. La stabilité de la méthode a été prouvée grâce à des techniques de contrôle optimal ainsi quau théorème des fonctions implicites.

Les titres financiers sont souvent modélisés par des équations différentielles stochastiques (ÉDS). Ces équations peuvent décrire le comportement de l'actif, et aussi parfois certains paramètres du modèle. Par exemple, le modèle de Heston (1993), qui s'inscrit dans la catégorie des modèles à volatilité stochastique, décrit le comportement de l'actif et de la variance de ce dernier. Le modèle de Heston est très intéressant puisqu'il admet des formules semi-analytiques pour certains produits dérivés, ainsi qu'un certain réalisme. Cependant, la plupart des algorithmes de simulation pour ce modèle font face à quelques problèmes lorsque la condition de Feller (1951) n'est pas respectée. Dans ce mémoire, nous introduisons trois nouveaux algorithmes de simulation pour le modèle de Heston. Ces nouveaux algorithmes visent à accélérer le célèbre algorithme de Broadie et Kaya (2006); pour ce faire, nous utiliserons, entre autres, des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et des approximations. Dans le premier algorithme, nous modifions la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya afin de l'accélérer. Alors, au lieu d'utiliser la méthode de Newton du second ordre et l'approche d'inversion, nous utilisons l'algorithme de Metropolis-Hastings (voir Hastings (1970)). Le second algorithme est une amélioration du premier. Au lieu d'utiliser la vraie densité de la variance intégrée, nous utilisons l'approximation de Smith (2007). Cette amélioration diminue la dimension de l'équation caractéristique et accélère l'algorithme. Notre dernier algorithme n'est pas basé sur une méthode MCMC. Cependant, nous essayons toujours d'accélérer la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya (2006). Afin de réussir ceci, nous utilisons une variable aléatoire gamma dont les moments sont appariés à la vraie variable aléatoire de la variance intégrée par rapport au temps. Selon Stewart et al. (2007), il est possible d'approximer une convolution de variables aléatoires gamma (qui ressemble beaucoup à la représentation donnée par Glasserman et Kim (2008) si le pas de temps est petit) par une simple variable aléatoire gamma. / Financial stocks are often modeled by stochastic differential equations (SDEs). These equations could describe the behavior of the underlying asset as well as some of the model's parameters. For example, the Heston (1993) model, which is a stochastic volatility model, describes the behavior of the stock and the variance of the latter. The Heston model is very interesting since it has semi-closed formulas for some derivatives, and it is quite realistic. However, many simulation schemes for this model have problems when the Feller (1951) condition is violated. In this thesis, we introduce new simulation schemes to simulate price paths using the Heston model. These new algorithms are based on Broadie and Kaya's (2006) method. In order to increase the speed of the exact scheme of Broadie and Kaya, we use, among other things, Markov chains Monte Carlo (MCMC) algorithms and some well-chosen approximations. In our first algorithm, we modify the second step of the Broadie and Kaya's method in order to get faster schemes. Instead of using the second-order Newton method coupled with the inversion approach, we use a Metropolis-Hastings algorithm. The second algorithm is a small improvement of our latter scheme. Instead of using the real integrated variance over time p.d.f., we use Smith's (2007) approximation. This helps us decrease the dimension of our problem (from three to two). Our last algorithm is not based on MCMC methods. However, we still try to speed up the second step of Broadie and Kaya. In order to achieve this, we use a moment-matched gamma random variable. According to Stewart et al. (2007), it is possible to approximate a complex gamma convolution (somewhat near the representation given by Glasserman and Kim (2008) when T-t is close to zero) by a gamma distribution.

The first two articles build procedures to simulate vector of univariate states and estimate parameters in nonlinear and non Gaussian state space models. We propose state space speci fications that offer more flexibility in modeling dynamic relationship with latent variables. Our procedures are extension of the HESSIAN method of McCausland[2012]. Thus, they use approximation of the posterior density of the vector of states that allow to : simulate directly from the state vector posterior distribution, to simulate the states vector in one bloc and jointly with the vector of parameters, and to not allow data augmentation. These properties allow to build posterior simulators with very high relative numerical efficiency. Generic, they open a new path in nonlinear and non Gaussian state space analysis with limited contribution of the modeler. The third article is an essay in commodity market analysis. Private firms coexist with farmers' cooperatives in commodity markets in subsaharan african countries. The private firms have the biggest market share while some theoretical models predict they disappearance once confronted to farmers cooperatives. Elsewhere, some empirical studies and observations link cooperative incidence in a region with interpersonal trust, and thus to farmers trust toward cooperatives. We propose a model that sustain these empirical facts. A model where the cooperative reputation is a leading factor determining the market equilibrium of a price competition between a cooperative and a private firm / Les deux premiers articles élaborent des procédures de simulation du vecteur d'état et d'estimation des paramètres dans des modèles espace-états non linéaires et non-Gaussiens. Nous proposons des spécifi cations des modèles espace-états qui offrent plus de flexibilité dans la modélisation des relations dynamiques avec variables latentes. Les procédures d'estimation des paramètres dans ces modèles sont une extension de la méthode HESSIAN de McCausland[2012]. Ainsi, elles utilisent une approximation de la densité à posteriori du vecteur d'état qui permet de : simuler directement de la loi à posteriori du vecteur d'état, de simuler en seul bloc le vecteur d'état et de le simuler conjointement avec le vecteur de paramètres, et de ne pas admettre l'introduction d'inconnues additionnelles. Ces propriétés permettent d'obtenir des simulateurs à posteriori avec une efficacité numérique relative très élevée. Les procédures d'estimation élaborées sont génériques. Elles ouvrent ainsi une voie pour une analyse des modèles espace-états non linéaires et non-Gaussiens sans une grande contribution du modélisateur. Le troisième article est une contribution dans l'analyse des marchés agricoles. Les firmes privées coexistent avec les coopératives de fermiers dans les marchés agricoles en Afrique subsaharienne. Les firmes privées accaparent les plus grandes parts de marché, alors que certains modèles théoriques prédisent leur disparition une fois confrontées aux coopératives agricoles. Par ailleurs, certaines observations et études empiriques lient la forte incidence d'une coopérative dans une région à la confiance interpersonnelle entre les personnes de cette région, et par conséquent la confiance de ces personnes envers les coopératives existantes. Nous proposons un modèle théorique qui cadre mieux avec ces observations empiriques. Un modèle où la réputation de la coopérative est un facteur déterminant de l'équilibre de marché dans la compétition sur le prix à la livraison entre celle-ci et une firme privée.

Cette thèse cherche à étudier les liens entre l'idéologie politique des individus et la croissance économique. Premièrement, étant donné que les normes sociales des individus sont supposées influencer la croissance de long-terme, nous nous intéressons à la façon dont la dimension politique de ces normes joue sur les performances économiques d'un pays. Dans ce contexte, nous nous demandons si l'idéologie politique influence directement la croissance ou indirectement à travers des canaux politiques représentés par les politiques votées par les individus. L'idéologie d'un pays pouvant être définie comme le choix d'une société concernant le niveau approprié d'intervention du gouvernement dans l'économie, nous étudions également si l'intervention du gouvernement peut jouer le rôle de mécanisme de transmission dans la relation idéologie-croissance. Deuxièmement, dans la mesure où les comportements électoraux reflètent l'idéologie politique des individus, nous étudions l'impact de la croissance économique sur l'idéologie des électeurs. Plus précisément, nous avons pour but d'étudier la manière dont la croissance économique affecte les comportements électoraux. Par conséquent, nous objectif est double. Nous souhaitons améliorer la compréhension du rôle joué par l'idéologie et plus généralement les croyances des individus dans le processus de croissance économique et ainsi contribuer à la littérature sur la croissance économique. Nous participons aussi à la recherche sur les déterminants des croyances des individus et de leur évolution. Pour cela, nous utilisons une nouvelle base de données couvrant l'ensemble de l'expérience démocratique française depuis 1870. Nous avons également construit des bases de données similaires pour les Etats-Unis et le Royaume-Uni mais cette thèse est principalement appliquée au cas français. L'étude de pays individuels en longue période requiert l'emploi d'analyses en série temporelle avec des données annuelles. Nos résultats nous permettent d'identifier un effet de l'idéologie politique sur la croissance économique tout au long de l'expérience démocratique française. Nous trouvons qu'un déplacement de l'idéologie des électeurs vers la droite du spectre politique a un effet de long terme positif sur la croissance économique. Nous trouvons également que cet effet de l'idéologie sur la croissance passe par la taille du gouvernement pour la période pré-première guerre mondiale mais pas pour la période post-guerre. Cela suppose donc un effet direct de l'idéologie politique sur la croissance politique pour la période pré-guerre et un effet indirect pour la période post-guerre. Nous trouvons que cette différence s'expliquer par des relations non-stables entre idéologie et taille du gouvernement d'un côté et entre taille de l'Etat et croissance économique de l'autre. Nos résultats nous permettent également d'identifier que la croissance économique ne fait pas basculer l'idéologie des électeurs vers la droite ou la gauche. Néanmoins, nous trouvons que la croissance économique influence l'instabilité idéologique des électeurs qui changent leurs habitudes de vote.