Cette thèse contient deux sujets différents la simulation d'événements rares et un transport d'homotopie pour l'estimation du modèle de volatilité stochastique, dont chacun est couvert dans une partie distincte de cette thèse. Les méthodes de particules, qui généralisent les modèles de Markov cachés, sont largement utilisées dans différents domaines tels que le traitement du signal, la biologie, l'estimation d'événements rares, la finance, etc. Il existe un certain nombre d'approches basées sur les méthodes de Monte Carlo, tels que Markov Chain Monte Carlo (MCMC), Monte Carlo séquentiel (SMC). Nous appliquons des algorithmes SMC pour estimer les probabilités de défaut dans un processus d'intensité basé sur un processus stable afin de calculer un ajustement de valeur de crédit (CV A) avec le wrong way risk (WWR). Nous proposons une nouvelle approche pour estimer les événements rares, basée sur la génération de chaînes de Markov en simulant le système hamiltonien. Nous démontrons les propriétés, ce qui nous permet d'avoir une chaîne de Markov ergodique et nous montrons la performance de notre approche sur l'exemple que nous rencontrons dans la valorisation des options. Dans la deuxième partie, nous visons à estimer numériquement un modèle de volatilité stochastique, et à le considérer dans le contexte d'un problème de transport, lorsque nous aimerions trouver «un plan de transport optimal» qui représente la mesure d'image. Dans un contexte de filtrage, nous le comprenons comme le transport de particules d'une distribution antérieure à une distribution postérieure dans le pseudo-temps. Nous avons également proposé de repondérer les particules transportées, de manière à ce que nous puissions nous diriger vers la zone où se concentrent les particules de poids élevé. Nous avons montré sur l'exemple du modèle de la volatilité stochastique de Stein-Stein l'application de notre méthode et illustré le biais et la variance. / The thesis introduces simulation techniques that are based on particle methods and it consists of two parts, namely rare event simulation and a homotopy transport for stochastic volatility model estimation. Particle methods, that generalize hidden Markov models, are widely used in different fields such as signal processing, biology, rare events estimation, finance, etc. There are a number of approaches that are based on Monte Carlo methods that allow to approximate a target density such as Markov Chain Monte Carlo (MCMC), sequential Monte Carlo (SMC). We apply SMC algorithms to estimate default probabilities in a stable process based intensity process to compute a credit value adjustment (CV A) with a wrong way risk (WWR). We propose a novel approach to estimate rare events, which is based on the generation of Markov Chains by simulating the Hamiltonian system. We demonstrate the properties, that allows us to have ergodic Markov Chain and show the performance of our approach on the example that we encounter in option pricing.In the second part, we aim at numerically estimating a stochastic volatility model, and consider it in the context of a transportation problem, when we would like to find "an optimal transport map" that pushes forward the measure. In a filtering context, we understand it as the transportation of particles from a prior to a posterior distribution in pseudotime. We also proposed to reweight transported particles, so as we can direct to the area, where particles with high weights are concentrated. We showed the application of our method on the example of option pricing with Stein­Stein stochastic volatility model and illustrated the bias and variance.

No description available.

La présente thèse tente de savoir s’il est opportun pour les pays en développement les moins avancés de s’engager davantage dans le processus de globalisation financière pour promouvoir leur croissance, et si ce processus influence les effets des instabilités, financière et monétaire, sur cette dernière. A cette fin, la thèse se déroule en trois parties. Avant d’examiner le cadre théorique de la globalisation financière, la première partie esquisse sa genèse avec en arrière-fond la recherche d’une réponse au problème de sa régulation. La deuxième partie s’intéresse à la littérature sur les effets de la globalisation financière sur la croissance, afin d’en tirer les enseignements pour une étude de 72 pays en développement à revenu bas de 1972 à 2011. La troisième partie se focalise sur les impacts de la globalisation financière et des deux instabilités considérées isolément, puis en interaction avec la globalisation sur la croissance à travers deux études empiriques basées sur le même cadre spatio-temporel que l’étude précédente. Ces dernières sont précédées par une revue des relations entre la globalisation financière, l’instabilité financière puis monétaire et la croissance, avec une analyse théorique de l’instabilité financière. Il en ressort que les instabilités, financière et monétaire, ont des effets négatifs sur la croissance, tandis que la globalisation financière, et en particulier la globalisation par l’investissement contrairement à celle par l’endettement, promeut les bienfaits des politiques économiques et du commerce extérieur, en plus de son effet positif direct sur la croissance même en présence des deux instabilités dont elle diminue les effets négatifs. / This thesis examines whether or not it is beneficial for least developed countries to engage more in the process of financial globalization in pursuit of their economic growth, and if this process influences the effects of financial and monetary instability on the latter. This thesis is divided into three parts. Before examining the theoretical framework of financial globalization, the first part sketches its genesis on a background of the research for an answer to the problem of its regulation. The second part focuses on the literature on the impact of financial globalization on growth. This is done in order to draw lessons for the establishment of a study covering 72 low-income developing countries over the period 1972-2011. The third part centers on the impact on economic growth of financial globalization and the two aforementioned types of instability, discussed both separately and in conjunction. Evidence is provided by two empirical studies based on the same spatio-temporal framework as the previous one. These studies are preceded by a review of the literature on the relationship between financial globalization, financial and then monetary instability and growth, in addition to a theoretical analysis of financial instability. This illustrates that financial and monetary instability have negative effects on growth, while financial globalization and in particular investment-globalization, unlike indebtedness-globalization, promotes the benefits of macroeconomic policies and international trade. This can be find in addition to its direct positive effect on growth, even in the presence of the two instabilities of which it reduces the negative effects.

Le modèle de Blacket Scholes reste le modèle de référence sur les marchés des dérivés. Sa parcimonie et sa maniabilité sont certes attractives. Il ne faut cependant pas perdre de vue les hypothèses restrictives, voire simplistes, qui lui servent de base et qui limitent sa capacité à reproduire la dynamique du marché. Afin de refléter un peu mieux cette dynamique, nous introduisons un modèle d’évaluation des options à changement de régime avec sauts. Sous ce modèle, l’hypothèse de complétude des marchés n’est plus valable. Les sources d’incertitude sont plus nombreuses que les instruments disponibles à la couverture. On ne parle plus de réplication/couverture parfaite mais plutôt de réplication optimale dans un sens à définir. Dans cette thèse, on suppose que le marché peut être décrit par plusieurs «régimes» (ou encore par des «modes») re?étant l’état de l’économie, le comportement général des investisseurs et leurs tendances. Pour chacun de ces régimes, le sous-jacent est caractérisé par un niveau de volatilité et de rendement donné. Avec en plus, et a priori des discontinuités du prix du sous-jacent à chaque fois qu’une transition d’un régime à un autre a lieu. La thèse comprend trois parties: 1.Modélisation du problème et application de la théorie du contrôle stochastique. Par l’utilisation du principe de programmation dynamique et la considération des différents régimes de marché, on aboutit à un système de M (le nombre de régimes) équations de Hamilton Jacobi Bellman «HJB» couplées. 2.La résolution numérique de l’équation HJB pour l’évolution d’options, par différences finies généralisées. 3.L’estimation des paramètres du modèle par un filtre récursif, qui produit une estimation récursive d’un état inconnu au vu d’observation bruitée supposée continue, dans le cas où l’état inconnu serait modélisé par une chaîne de Markov à temps discret et espace d’état fini. / Abstract

Dans cette thèse, nous étudions la garantie tempête consacrée aux dommages causés par le vent et un développement de l'assurance comportementale à travers le risque automobile. Nous associons des informations extérieures comme la vitesse du vent aux données de l'assurance. Nous proposons la construction d'un indice tempête pour compléter et renforcer l'évaluation des dégâts causés par les tempêtes majeures. Nous définissons ensuite un partage du territoire français en 6 zones tempêtes, dépendant des corrélations extrêmes de vent, pour tester plusieurs scénarios. Ces différents tests et considérations nous permettent d'améliorer notre indice tempête. Nous nous appuyons sur les modèles de la théorie des valeurs extrêmes pour montrer l'impact de la variabilité sur le calcul des périodes de retour et besoins en fonds propres. Nous soulignons ainsi les difficultés rencontrées pour dégager des résultats robustes en lien avec les évènements extrêmes. Pour ce qui est de l'assurance automobile, nous testons différentes méthodes pour répondre aux évolutions techniques et réglementaires. Nous caractérisons la partition homme / femme en utilisant la procédure logistique, l'analyse des correspondances multiples ou les arbres de classification. Nous montrons qu'il est possible de compenser l'absence de la variable sexe par d'autres informations spécifiques à l'assuré ou à son véhicule et en particulier l'utilisation de relevés kilométriques. Enfin, nous nous intéressons à l'expérience acquise par les conducteurs novices. Nous étudions le comportement sur la route de l'assuré pour créer de nouvelles classes de risques / In this Ph.D. Dissertation we study the storm guarantee dedicated to the damage caused by the wind and a development of the behavioral insurance through the automobile risk. We associate external information like the wind speed to insurance data. We propose the construction of a storm index to complete and strengthen the evaluation of the damages caused by the major storms. Then we define a partition of the French territory in 6 zones storms, depending on extreme wind correlations to test several scenarios. These various tests and considerations allow us to improve our storm index. We lean on extreme value theory models to show the impact of the variability on the calculation of return periods and capital requirements. We underline the difficulties to obtain strong results in connection with the extreme events. Concerning car insurance, we test various methods to answer the technical and legal evolutions. We characterize the man/woman partition by using the logistic procedure, the multiple correspondence analysis or the classification trees. We show that it is possible to compensate for the absence of the sex variable with other information specific to the insurants or to their vehicle and in particular the use of kilometric data. Finally, we are interested in the acquired experience by young drivers. We study the behavior on the road of the insurants to create new classes of risks

Dans une série d'essais empiriques, cette thèse analyse les effets de la diversification productive sur la volatilité et la productivité dans les pays riches en ressources naturelles. Dans le premier chapitre, je montre que bien que les ressources naturelles affectent négativement la croissance économique en augmentant la volatilité, les pays riches en ressources peuvent compenser les effets déclencheurs de la volatilité des ressources en diversifiant leurs économies. Les pays dont la structure de production est initialement plus diversifiée, ou qui parviennent à se diversifier au cours de leur développement économique, sont susceptibles de bénéficier de leur dotation en ressources. Dans le deuxième chapitre, j’explique que les pays riches en ressources disposés à diversifier leurs économies pour stimuler leur productivité sont confrontés à deux choix; soit développer des industries axées sur les ressources, soit diversifier leur économie dans son ensemble vers de nouvelles activités qui ne dépendent pas nécessairement des ressources naturelles. L’analyse empirique montre que la diversification par les liens vers l’aval du secteur de l'exploitation minière ne conduit pas à des améliorations de productivité. En revanche, l'élargissement et la diversification de la structure de production dans son ensemble offrent des potentiels de croissance de la productivité à des niveaux de revenus plus élevés. Dans le troisième chapitre, j’analyse la relation entre la diversification et la volatilité du point de vue du réseau de production constitué par l’ensemble des liens d’approvisionnement entre secteurs. Je trouve que l'emplacement d'un secteur au sein du réseau et son influence sur d'autres secteurs ont des effets contradictoires sur le risque que les fluctuations subies par ce secteur génèrent une volatilité agrégée. Les secteurs situés dans des régions denses du réseau ont un effet atténuant sur la volatilité globale via les effets de substitution, tandis que ceux qui sont plus influents et au centre d'un réseau fortement asymétrique génèrent des fluctuations globales via les effets de contagion et les liaisons intersectorielles. Ceux-ci suggèrent que la répartition et la structure des liens interindustriels jouent un rôle important dans la façon dont la diversification conditionne l'impact des chocs idiosyncrasiques sur la volatilité globale. / In a series of empirical essays, this thesis looks at the various intertwining aspects of growth volatility and productive diversification in resource-rich countries. In the first chapter, I find that while natural resources adversely affect economic growth by increasing growth volatility, resource-rich countries can offset the volatility-triggering effects of natural resources by diversifying their economies. Countries that start off with more diversified production structure or are able to diversify as they develop are likely to benefit from their resource endowment. In the second chapter, I discuss the fact that resource-rich countries willing to diversify their economies are faced with dual policy options; to either develop resource-based industries, or diversify their economies as a whole into new activities not necessarily dependent on natural resources. The empirical analysis shows that diversification through downstream and forward linkages to mining does not lead to productivity enhancements. However, broadening and diversifying the production structure as a whole offer potentials for productivity growth at higher levels of income. In the third chapter, I look at the relation between diversification and volatility from a production network perspective, composed of input-output linkages across sectors. I find that the location of a sector within the production network and its influence on other sectors have conflicting effects on the risk that sectoral shocks lead to aggregate volatility. Sectors that are located in dense parts of the network have a mitigating effect on aggregate volatility via substitution effects, while those that are more influential and central in a strongly asymmetrical network generate aggregate fluctuations via contagion effects and inter-industry linkages. These suggest that the distribution and the network structure of inter-industry linkages play an important role into how diversification conditions the impact of idiosyncratic shocks on aggregate volatility.

Cette thèse s’intéresse aux effets macroéconomiques des envois de fonds des migrants dans les paysen développement. La première partie de la thèse analyse l’effet causal des envois de fonds surplusieurs indicateurs de bien-Être, tandis que la deuxième partie examine l’effet des envois de fondssur la politique publique des pays receveurs. Plusieurs résultats émergent. Premièrement, les envois defonds des migrants réduisent significativement la part des individus travaillant pour moins de 2 dollarset cet effet apparaît renforcé dans un contexte de faible développement financier, forte instabilitémacroéconomique et forte prévisibilité des envois de fonds (Chapitre 1.). Deuxièmement, les envoisde fonds réduisent l’instabilité de la consommation privée et cet effet est d’autant plus important quele niveau de développement financier est faible et que le niveau des envois de fonds est faible. Parailleurs, les envois de fonds absorbent différents types de chocs (Chapitre 2.). Troisièmement, lesenvois de fonds atténuent significativement les effets des catastrophes naturelles sur l’output agrégé,cependant cet effet stabilisateur diminue avec le niveau d’envois de fonds reçus (Chapitre 3.). Ladeuxième partie de la thèse analyse l’impact des envois de fonds des migrants sur la politiquepublique. Premièrement, il apparaît que la contracyclicité des envois fonds contribue à réduire le rôled’assurance joué par la consommation publique dans les pays ouverts sur l’extérieur (Chapitre 4.).Deuxièmement, les envois de fonds réduisent significativement la part des dépenses publiques socialesdans les pays caractérisés par une mal gouvernance (Chapitre 5.). Troisièmement, les envois de fondscontribuent à accroître à la fois le volume et la stabilité du taux de recettes fiscales dans les pays ayantadopté une taxe sur la valeur ajoutée (Chapitre 6.). / This thesis focused on the consequences of remittance inflows in developing countries. The first partexplored the causal impacts of remittances on some indicators of aggregate welfare while the secondpart examined the effects of remittances on public policy. Several results emerged. First, remittanceinflows help reduce the proportion of individuals selling low wages and this effect is stronger in acontext of low level of financial development, high macroeconomic instability and less unpredictableremittances (Chapter 1). Second, remittances have a robust stabilizing impact on the privateconsumption. However, this effect tends to decrease with the levels of remittance inflows and financialdevelopment. Moreover, remittance-Dependent economies seem to be strongly sheltered against thedamaging effects of various types of shocks affecting consumption (Chapter 2). In Chapter 3, theresults highlighted that remittance inflows dampen the positive effect of natural disasters on the outputgrowth volatility. However, this impact was strongly reduced as the level of remittances increased.The second part of the thesis revealed interesting results regarding the effects of remittance inflows onpublic policy. First, remittance inflows reduce the insurance role played by the governmentconsumption in more open economies and this effect is more likely to hold when remittances exhibit acountercyclical behavior (Chapter 4). In Chapter 5, the results showed that the fiscal retrenchmentinduced by remittance inflows, is particularly marked for the public education and health spending incountries characterized by various types of governance problems. Finally, the thesis showed that theeffects of remittances do not only concern the expenditure side but also the revenue side. Remittancesare more likely to increase the fiscal space in receiving economies that rely on the value added taxsystem. In these countries, remittance inflows help increase both the level and the stability of thegovernment tax revenue ratio (Chapter 6).

La crise financière de 2008 a mis en exergue l'instabilité financière des banques en identifiant le caractère procyclique du levier bancaire, la sous-capitalisation des banques, et la nécessité de définir une nouvelle régulation bancaire. La dimension internationale des activités bancaires et l'identification des banques globales complètent ce constat. Les banques européennes, par leurs expositions aux marchés financiers américains, sont diversifiées internationalement: une part de leurs actifs et de leurs dettes est libellée en dollar américain. Le taux de change flottant entre le dollar et l'euro introduit un effet de valorisation et un risque de change qui impactent la stabilité bancaire. Cette thèse étudie l'impact de la diversification internationale des bilans bancaires sur la procyclicité du levier, sur la structure du capital, et sur la volatilité de capital. Quatre chapitres combinent des travaux théoriques et empiriques. Le premier chapitre analyse l'impact théorique de la diversification sur la procyclicité du levier. Le chapitre 2 utilise des données bancaires françaises entre 1999 et 2015 et montre un impact positif. Dans le chapitre 3, les mêmes données sont utilisées afin d'estimer l'impact de la diversification sur la structure du capital. L'introduction de cette dimension est déterminante dans le cadre de cette analyse. Enfin, le chapitre 4 élargit la problématique en reliant l'intégration internationale, la diversification et la volatilité du capital. Nous identifions les différentes sources de risque et nous montrons que la banque peut bénéficier d'un régime de change flottant et d'une diversification internationale. / The 2008 financial crisis has rekindled discussions on the financial stability of banks by identifying the procyclical behavior of banking leverage, the lack of capital in banks' balance sheet and the necessity of introducing a new regulatory framework. It has also highlighted the international dimension of banking activities and the identification of global banks. The significant exposure to the US financial markets leads to an international diversification of European global banks where part of their assets and liabilities are denominated in US dollar. The floating exchange rate regime between the US dollar and the euro then implies a foreign exchange risk and a valuation effect that would affect banking stability. The purpose of thesis is to study the impact of international diversification of bank’s balance sheet on leverage procyclicality, capital structure and equity volatility. I develop four chapters combining theoretical and empirical research. The first chapter analyses the theoretical impact of currency diversification on leverage procyclicality. Chapter 2 uses innovative data on banks located in France from 1999 to 2015 and shows that the relationship is positive. In the third chapter, we use our data to estimate the impact of international diversification on capital structure and we show that introducing this new dimension is determinant to the capital structure. Finally, chapter 4 enlarges the analysis to international integration, diversification and equity volatility. I identify all risk channels a bank supports and show that banks can benefit from both floating foreign exchange regime and international diversification.

Cette thèse a pour objectif la compréhension de plusieurs aspects du caractère rugueux de la volatilité observé de manière universelle sur les actifs financiers. Ceci est fait en six étapes. Dans une première partie, on explique cette propriété à partir des comportements typiques des agents sur le marché. Plus précisément, on construit un modèle de prix microscopique basé sur les processus de Hawkes reproduisant les faits stylisés importants de la microstructure des marchés. En étudiant le comportement du prix à long terme, on montre l’émergence d’une version rugueuse du modèle de Heston (appelé modèle rough Heston) avec effet de levier. En utilisant ce lien original entre les processus de Hawkes et les modèles de Heston, on calcule dans la deuxième partie de cette thèse la fonction caractéristique du log-prix du modèle rough Heston. Cette fonction caractéristique est donnée en terme d’une solution d’une équation de Riccati dans le cas du modèle de Heston classique. On montre la validité d’une formule similaire dans le cas du modèle rough Heston, où l’équation de Riccati est remplacée par sa version fractionnaire. Cette formule nous permet de surmonter les difficultés techniques dues au caractère non markovien du modèle afin de valoriser des produits dérivés. Dans la troisième partie, on aborde la question de la gestion des risques des produits dérivés dans le modèle rough Heston. On présente des stratégies de couverture utilisant comme instruments l’actif sous-jacent et la courbe variance forward. Ceci est fait en spécifiant la structure markovienne infini-dimensionnelle du modèle. Étant capable de valoriser et couvrir les produits dérivés dans le modèle rough Heston, nous confrontons ce modèle à la réalité des marchés financiers dans la quatrième partie. Plus précisément, on montre qu’il reproduit le comportement de la volatilité implicite et historique. On montre également qu’il génère l’effet Zumbach qui est une asymétrie par inversion du temps observée empiriquement sur les données financières. On étudie dans la cinquième partie le comportement limite de la volatilité implicite à la monnaie à faible maturité dans le cadre d’un modèle à volatilité stochastique général (incluant le modèle rough Bergomi), en appliquant un développement de la densité du prix de l’actif. Alors que l’approximation basée sur les processus de Hawkes a permis de traiter plusieurs questions relatives au modèle rough Heston, nous examinons dans la sixième partie une approximation markovienne s’appliquant sur une classe plus générale de modèles à volatilité rugueuse. En utilisant cette approximation dans le cas particulier du modèle rough Heston, on obtient une méthode numérique pour résoudre les équations de Riccati fractionnaires. Enfin, nous terminons cette thèse en étudiant un problème non lié à la littérature sur la volatilité rugueuse. Nous considérons le cas d’une plateforme cherchant le meilleur système de make-take fees pour attirer de la liquidité. En utilisant le cadre principal-agent, on décrit le meilleur contrat à proposer au market maker ainsi que les cotations optimales affichées par ce dernier. Nous montrons également que cette politique conduit à une meilleure liquidité et à une baisse des coûts de transaction pour les investisseurs. / The aim of this thesis is to study various aspects of the rough behavior of the volatility observed universally on financial assets. This is done in six steps. In the first part, we investigate how rough volatility can naturally emerge from typical behav- iors of market participants. To do so, we build a microscopic price model based on Hawkes processes in which we encode the main features of the market microstructure. By studying the asymptotic behavior of the price on the long run, we obtain a rough version of the Heston model exhibiting rough volatility and leverage effect. Using this original link between Hawkes processes and the Heston framework, we compute in the second part of the thesis the characteristic function of the log-price in the rough Heston model. In the classical Heston model, the characteristic function is expressed in terms of a solution of a Riccati equation. We show that rough Heston models enjoy a similar formula, the Riccati equation being replaced by its fractional version. This formula enables us to overcome the non-Markovian nature of the model in order to deal with derivatives pricing. In the third part, we tackle the issue of managing derivatives risks under the rough Heston model. We establish explicit hedging strategies using as instruments the underlying asset and the forward variance curve. This is done by specifying the infinite-dimensional Markovian structure of the rough Heston model. Being able to price and hedge derivatives in the rough Heston model, we challenge the model to practice in the fourth part. More precisely, we show the excellent fit of the model to historical and implied volatilities. We also show that the model reproduces the Zumbach’s effect, that is a time reversal asymmetry which is observed empirically on financial data. While the Hawkes approximation enabled us to solve the pricing and hedging issues under the rough Heston model, this approach cannot be extended to an arbitrary rough volatility model. We study in the fifth part the behavior of the at-the-money implied volatility for small maturity under general stochastic volatility models. In the same spirit as the Hawkes approximation, we look in the sixth part of this thesis for a tractable Markovian approximation that holds for a general class of rough volatility models. By applying this approximation on the specific case of the rough Heston model, we derive a numerical scheme for solving fractional Riccati equations. Finally, we end this thesis by studying a problem unrelated to rough volatility. We consider an exchange looking for the best make-take fees system to attract liquidity in its platform. Using a principal-agent framework, we describe the best contract that the exchange should propose to the market maker and provide the optimal quotes displayed by the latter. We also argue that this policy leads to higher quality of liquidity and lower trading costs for investors.

Cette thèse se concentre sur le calcul de la solution optimale d'un problème de couverture de produit dérivé en temps discret. Le problème consiste à minimiser une mesure de risque, définie comme l'espérance d'une fonction convexe du profit (ou perte) du portefeuille, en tenant compte des frais de transaction. Lorsqu'il y a des coûts, il peut être optimal de ne pas transiger. Ainsi, les solutions sont caractérisées par des frontières de transaction. En général, les politiques optimales et les fonctions de risque associées ne sont pas connues explicitement, mais une stratégie bien connue consiste à approximer les solutions de manière récursive en utilisant la programmation dynamique. Notre contribution principale est d'appliquer la méthode du maillage stochastique. Cela permet d'utiliser des processus stochastiques multi-dimensionels pour les dynamiques de prix. On obtient aussi des estimateurs biasés à la hausse et à la baisse, donnant une mesure de la proximité de l'optimum. Nous considérons différentes façons d'améliorer l'efficacité computationelle. Utiliser la technique des variables de contrôle réduit le bruit qui provient de l'utilisation de prix de dérivés estimés à même le maillage stochastique. Deux autres techniques apportent des réductions complémentaires du temps de calcul : utiliser une grille unique pour les états du maillage et utiliser une procédure de "roulette Russe". Dans la dernière partie de la thèse, nous présentons une application pour le cas de la fonction de risque exponentielle négative et un modèle à volatilité stochastique (le modèle de Ornstein-Uhlenbeck exponentiel). Nous étudions le comportement des solutions sous diverses configurations des paramètres du modèle et comparons la performance des politiques basées sur un maillage à celles d'heuristiques. / This thesis focuses on computing the optimal solution to a derivative hedging problem in discrete time. The problem is to minimize a risk measure, defined as the expectation of a convex function of the terminal profit and loss of the portfolio, taking transaction costs into account. In the presence of costs, it is sometimes optimal not to trade, so the solutions are characterized in terms of trading boundaries. In general, the optimal policies and the associated risk functions are not known explicitly, but a well-known strategy is to approximate the solutions recursively using dynamic programming. Our central innovation is in applying the stochastic mesh method, which was originally applied to option pricing. It allows exibility for the price dynamics, which could be driven by a multi-dimensional stochastic process. It also yields both low and high biased estimators of the optimal risk, thus providing a measure of closeness to the actual optimum. We look at various ways to improve the computational efficiency. Using the control variate technique reduces the noise that comes from using derivative prices estimated on the stochastic mesh. Two additional techniques turn out to provide complementary computation time reductions : using a single grid for the mesh states and using a so-called Russian roulette procedure. In the last part of the thesis, we showcase an application to the particular case of the negative exponential risk function and a stochastic volatility model (the exponential Ornstein-Uhlenbeck model). We study the behavior of the solutions under various configurations of the model parameters and compare the performance of the mesh-based policies with that of well-known heuristics.