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<p> This thesis develops the Riemannian Geometry of the real and complex Grassmann Manifolds in a notationally accessible way. The canonical volume form is related to explicit Jacobi Field calculations. The implementation of a packing algorithm based on repulsive forces is proposed. Standard packing bounds and bounds on the volumes of geodesic balls are used to test the performance of the algorithm.</p> / Thesis / Master of Science (MSc)

As an architectural language, what elements and systems constitute a work of architecture? They are the structural system, enclosure system, circulation system, functional requirements, context, light, views, proportion, scale, forms, cultural characteristics, color and many others. In this thesis, I focus on the structural system, the spatial organization and quality of light with a view to how they contribute to the identity of spaces. the vehicle of my study is an Environmental Learning Center, for Franklin County, Virginia. The building design enploys two different structural systems in two parts of the building, arranging dissimilar spatial organizations in building sections. Various enclosure materials are used to exhibit distinct light qualities. Design is not only to satisfy functional needs, but to architecturally determine spatial differentiation,which accordingly generates the identity of spaces. / Master of Architecture

L'ensemble des travaux présentés dans cette thèse porte sur la simulation numérique des procédés de coextrusion par un modèle d'écoulement stratifié basé sur la méthode du champ de phase. L'avantage technologique offert par la coextrusion réside dans la possibilité de combiner des matériaux ayant des propriétés physiques très spécifiques dans un produit unique. Toutefois, les différences rhéologiques entre les divers matériaux sont elles-mêmes responsables d'un phénomène de distorsion de l'interface séparant deux couches adjacents. Les données expérimentales en coextrusion bicouches montrent que, en raison des différences de viscosité et d'élasticité entre le deux composants, le fluide le moins visqueux encapsule le fluide plus visqueux et le passage d'une configuration stratifiée à une encapsulée comporte une perte de qualité du produit final. Ce phénomène, dit d'enrobage représente donc un sujet de très grande actualité dans la recherche industrielle et la compréhension des mécanismes le générant sera utile pour l'amélioration des procédés de mise en forme des polymères. La nature intrinsèquement tridimensionnelle de l'enrobage a requis le développement d'un code pour la simulation tridimensionnelle basée sur la méthode des volumes finis pour la discrétisation des équations de Navier-Stokes pour les écoulement incompressibles et isothermes couplées avec une loi constitutive différentielle non linéaire (modèles de Giesekus ou PTT). La présence de deux fluides est prise en compte par une équation scalaire supplémentaire décrivant l'évolution de l'interface sur un maillage fixe. Cette équation offre une interprétation physique précise car elle est dérivée de la thermodynamique de séparation de phase d'un fluide binaire. Le modèle proposé est validé par confrontation avec les résultats expérimentaux et numériques disponibles dans la littérature. Une étude numérique de la coextrusion en filière rectangulaire est effectuée afin de mettre en évidence les facteurs influençant l'enrobage et la nature de son origine / The objective of the present work is the analysis of coextrusion processes by numerical simulation based on phase-field modeling of stratified confined flows. The study of such flows is motivated by the presence of complex phenomena appearing in a vast range of industrial operational coextrusion conditions due to the differences in the components properties and their viscoelastic behavior. The basic idea in coextrusion is to combine several layers of different polymers in a common die, to form a unique product with enhanced properties. However, the existence of fluid stratification in the die is responsible of a severe distortion of the interface between the fluid components, causing a loss of efficiency for the whole process. Experimental data show that, even if a stratified initial configuration is imposed at the die entry, one fluid eventually encapsulates the other in most of the flow condition analyzed. The intrinsically three-dimensional nature of this phenomenon has required the development of a three-dimensional flow solver based on the finite volume discretization of the Navier-Stokes equations for incompressible and isothermal flow, together with differential nonlinear constitutive equations (Giesekus, PTT models). The presence of two fluid phases is taken into account by a phase field model that implies the solution of an additional scalar equation to describe the evolution of the interface on a fixed Eulerian grid. This model, unlike others of the same family, has a thermodynamic derivation and can be physically interpreted. The proposed method is tested against experimental data and solutions already available in literature and a study of coextrusion in rectangular dies is performed to identify the dependence of encapsulation on the flow parameters

A esfera é comumente usada como domínio computacional para representar o planeta Terra. Dessa forma, é possível modelar diversos fenômenos físicos, como a previsão numérica do tempo. A discretização pode ser feita de formas distintas, mas devido a uma crescente necessidade de eficiência computacional, as malhas geodésicas têm ganhado a atenção da comunidade científica. Dentre as quais, por serem mais isotrópicas em relação às malhas latitude/longitude, destacam-se as malhas icosaédricas. A qualidade dos modelos de previsão do tempo é fortemente influenciada pela precisão da solução da equação de advecção (ou transporte), pois, é necessário avaliar o transporte de diversas substâncias presentes na atmosfera. Nesse contexto, pesquisadores têm se interessado em desenvolver métodos de alta ordem na esfera para melhorar a qualidade da solução do transporte escalar. Apesar de existirem alguns modelos numéricos de alta ordem que usam malhas icosaédricas, não há consenso sobre as metodologias e os tipos de malhas a serem utilizadas. O objetivo deste trabalho foi estudar os métodos disponíveis na literatura e propor um novo método de alta ordem na esfera, baseado nos trabalhos de Ollivier-Gooch e colaboradores. O método de volumes finitos de alta ordem foi validado com testes de interpolação, integração e discretização do divergente. Por fim, foram utilizadas várias funções testes para a advecção. Os resultados foram comparados com os da literatura para malhas icosaédricas com distintas otimizações. Os testes incluem funções suaves, com descontinuidades e testes de deformações na distribuição do campo transportado, que são fundamentais no desenvolvimento de modelos atmosféricos globais. Os resultados numéricos mostram que o método proposto, que será denominado por FV-OLG, foi capaz de obter alta ordem de precisão e verificou-se que as taxas de erro são pouco influenciadas por distorções de malha. Foi feito um teste adicional para avaliar o transporte de uma colina de gaussiana na malha icosaédrica com refinamento local. Os resultados obtidos demonstram que as taxas de convergências são as mesmas obtidas em malhas com distintas otimizações, demonstrando ser um método robusto a ser explorado em modelos atmosféricos globais. / The sphere is commonly used as a computational domain to represent the planet Earth. In this way, it is possible to model several physical phenomena, such as the numerical weather forecast. Discretization can be done in different ways, but due to an increasing need for computational efficiency, geodesic meshes have gained the attention of the scientific community. These are more isotropic in relation to the latitude / longitude meshes, among which, the icosahedral meshes stand out. The quality of weather forecast models is strongly influenced by the accuracy of the solution of the advection (or transport) equation, since it is necessary to evaluate the transport of various substances present in the atmosphere. In this context, researchers have been interested in developing high-order methods on the sphere to improve the quality of the scalar transport solution. Although there are some high order numerical models that use icosahedral meshes, there is no consensus on the methodologies and types of meshes to be used. The objective of this work was to study the methods available in the literature and to propose a new high order method in the sphere, based on the works of Ollivier-Gooch et al. The finite-order finite-volume method was validated with inter- polation, integration and discretization tests of the divergent. For this purpose, several tests were used for the advection and the results were compared with those from the literature for icosahedral meshes with different optimizations. The tests include smooth functions, with discontinuities and tests of deformations in the distribution of the transported field, which are fundamental in the development of global atmospheric models. The numerical results show that the proposed method, which will be called FV-OLG, was able to obtain a high order of accuracy and verified that the error rates are little influenced by mesh distortion. An additional test was carried out to evaluate the transport of a Gaussian hill in the icosahedral grid with local refinement. The results show that the convergence rates are the same as those obtained in meshes with different optimizations, demonstrating that it is a robust method to be used in global atmospheric models.

Submitted by Dilene Paulo (dilene.fatima@ufcg.edu.br) on 2018-02-07T14:27:21Z No. of bitstreams: 1 WALDEMIR SOARES DA COSTA – TESE PPGEP 2015.pdf: 7105919 bytes, checksum: 23f299de189a3af192ed30f53d82a776 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-07T14:27:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 WALDEMIR SOARES DA COSTA – TESE PPGEP 2015.pdf: 7105919 bytes, checksum: 23f299de189a3af192ed30f53d82a776 (MD5) Previous issue date: 2015-07-17 / Este trabalho tem como objetivo estudar o comportamento da transferência de calor em polpa de jaca acondicionada em recipiente cilíndrico. O estudo apresenta a solução para a equação de difusão com condição de contorno de primeiro tipo variável. Foi desenvolvida uma modelagem físico-matemática para solução de um problema direto de difusão de calor bidimensional, no interior de um recipiente cilíndrico contendo polpa de jaca. O método dos volumes finitos com formulação totalmente implícita foi usado para resolver o problema direto e, por conseguinte, determinar a distribuição de temperatura. O meio pastoso, homogêneo e isotrópico, foi considerado estacionário e, assim, eventuais trocas convectivas e radioativas no interior do meio foram negligenciadas. Dois softwares em Fortran foram desenvolvidos visando, primeiro, à solução do problema de estimativa da difusividade térmica utilizando-se, como função objetivo, o qui-quadrado e o outro para a solução do problema direto. Conjuntamente, foi usado um aparato experimental para a análise inversa (problema inverso). O sistema físico experimental consistiu de dois recipientes cilíndricos de alumínio de dimensões diferentes, que foram preenchidos com polpa de jaca para a qual se estimou a difusividade térmica. Dois termopares conectados a um termômetro digital de dois canais mediram as temperaturas no centro e na interface entre a polpa e o recipiente. As medidas foram enviadas a um computador via RS-232 e salvas em arquivo, através do software Data logger. No que concerne ao problema direto, um modelo de condução de calor bidimensional, com simetria radial e axial, foi usado para obter a resposta transiente das temperaturas medidas no centro e no contorno do cilindro. Quando comparados aos valores da literatura, os resultados obtidos se mostraram coerentes, ou seja, o software desenvolvido neste trabalho pode ser considerado válido, sendo que este pode ser utilizado para outras simulações. Mostraram, também, que a solução proposta representa satisfatoriamente o processo de tratamento térmico de polpa de jaca acondicionada em embalagens cilíndricas proporcionando segurança alimentar com um menor custo de energia. Conhecida a difusividade térmica em função da temperatura local, é possível precisar o tempo adequado de tratamento térmico, tornando desnecessária a realização de experimentos a cada vez que um novo recipiente cilíndrico for utilizado para armazenar o produto. / This work aims to study the heat transfer behavior in jackfruit pulp packed in cylindrical container. The study presents the solution to the diffusion equation type boundary condition for first variable. A physical-mathematical model for solving the problem of a direct two-dimensional diffusion of heat in the interior of a cylindrical container containing jackfruit pulp has been developed. The finite volume method with fully implicit formulation was used to solve the direct problem and therefore, determine the temperature distribution. The medium viscous, homogeneous and isotropic, was considered stationary and thus any radioactive and convective exchanges within the medium they were neglected. Two software in Fortran were developed first to find the solution of the estimated thermal diffusivity problem using as objective function, the chi-square and also for solving the direct problem it self. Together, an experimental apparatus was used to analyze the reverse (inverse problem). The experimental physical system consisted of using two cylindrical aluminum containers of different dimensions, which were filled with jackfruit pulp for which the thermal diffusivity is estimated. Two thermocouples connected to a digital two channel thermometer measured temperatures at the center and at the interface between the pulp and the container. The measures were sent to a computer via RS-232 and saved in a file, through the Data Logger software. Concerning to the direct problem a two-dimensional heat conduction model with radial and axial symmetry it has been used for the transient response of the measured temperatures at the center and the cylinder contour. Compared to literature values, the results obtained were consistent, so, the software developed in this work can be considered valid and this can be used for other simulations the results. Also showed that the proposed solution represents satisfactorily the heat treatment process of wrapped jackfruit pulp in cylindrical packaging providing food security with a lower energy cost. As we know the thermal diffusivity an depending on the local temperature is possible to determine the timing of heat treatment, making it unnecessary to perform experiments each time a new cylindrical container is used to store the product.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:56:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 946361 bytes, checksum: 1766fac9ee5a060f38a21f6c3c424890 (MD5) Previous issue date: 2014-03-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this study was to compare artificial carious enamel lesions induced with an acid gel containing large amounts of organic matter and artificial carious lesions induced by an acidic solution (with little organic constituent) regarding organic volume and permeability (&#61537;d). Thirty teeth (twenty third molar and ten molars with inactive white spot lesions) were divided into three groups. In order to induce artificial caries, ten teeth were exposed to an acid gel containing hydroxyethylcellulose 2% and 50 mM lactic acid at pH 4.5 (Gel; n = 10) while the other ten teeth a demineralizing solution (0,1 mM lactic acid, 11.7 mM of calcium, chloroform 0.5% v/v, 6 mM phosphate, pH 4.5) (Solution; n = 10). As a control group, the teeth containing white spot lesions were also analyzed (Natural Caries, n = 10). Three points were analyzed in each sample at the surface layer in each lesion at 50&#956;m intervals. The results obtained in each of the three groups were compared with theoretical mathematical found values in the literature as a way to standardize the comparison. Finally, variations in organic volume (Ratio &#61538;) and permeability (Ratio &#61537;d) in relation to predicted values were compared between groups. For variable Ratio &#61538;, there was a significant difference between the gel and solution [p<0.0001, ANOVA; Effect Size (ES)=1.84] and between solution and the natural caries (p=0.001, ANOVA; ME=0.46). Similarly, the values of Ratio &#61537;d between Gel/Solution (p<0.0001, Mann-Whitney, ES=0.96) and Solution/Natural caries (p<0.0001; Mann-Whitney; ME=1.15) differed significantly. There was no statistically significant difference between the groups Gel and Natural Caries for Ratio &#61538; (p=0.585, ANOVA, ES=0.30) and the Ratio &#61537;d (p=0.940, Mann-Whitney, ES=0.01). It was concluded that, as in natural decay, the surface layer of artificial carious enamel lesions created with organic acid gel showed higher organic matter and lower permeability compared to those induced in acidic solution. / O objetivo deste estudo foi comparar lesões cariosas artificiais de esmalte induzidas com gel ácido contendo grande quantidade de matéria orgânica e lesões cariosas artificiais induzidas com solução ácida com pouco constituinte orgânico, quanto ao volume orgânico e à permeabilidade (&#61537;d). Trinta dentes (vinte terceiros molares inclusos e dez molares com lesão de mancha branca inativa) foram distribuídos em três grupos. Com o intuito de se induzir cárie artificial, dez dentes inclusos foram expostos a um gel ácido de hidroxietilcelulose 2% e ácido lático 50 mM com pH 4,5 (Gel; n=10) e os outros dez a uma solução desmineralizante (0,1 mM de ácido lático, 11,7 mM de cálcio, clorofórmio 0,5% v/v e 6 mM de fosfato, com pH 4,5) (Solução; n=10). Como grupo controle, os dentes contendo lesões de mancha branca também foram analisados (Cárie Natural; n=10). De cada amostra analisou-se três pontos da camada superficial da lesão, em intervalos de 50 &#956;m. Os pontos analisados em cada um dos três grupos foram comparados com valores teóricos estabelecidos matematicamente na literatura, como forma de padronizar as comparações. E, por fim, as variações de volume orgânico (Razão &#61538;) e permeabilidade (Razão &#61537;d) em relação a valores previstos foram comparadas entre os grupos. Para a variável Razão &#61538;, houve diferença significante entre os grupos Gel e Solução [p<0,0001, ANOVA; Magnitude do efeito (ME)=1,84] e entre Solução e Cárie Natural (p=0,001; ME=0,46; ANOVA). Da mesma forma, os valores da Razão &#61537;d do cruzamento Gel/Solução (p<0,0001, Mann-Whitney; ME=0,96) e Solução/Cárie Natural (p<0,0001, Mann-Whitney; ME=1,15) diferiram de maneira significativa. Não houve diferença estatisticamente significante entre os grupos Gel e Cárie Natural para a Razão &#61538;&#61472;(p=0,585; ANOVA; ME=0,30) e a Razão &#61537;d (p=0,940; Mann-Whitney; ME=0,01). Concluiu-se que, semelhantemente à cárie natural, a camada superficial das lesões cariosas artificiais de esmalte criadas com gel ácido apresentaram maior volume orgânico e menor permeabilidade, comparadas às induzidas em solução ácida.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho propõe analisar metodologias para o cálculo do gradiente em malhas não-estruturadas do tipo Voronoi que são utilizadas no método de Volumes Finitos. Quatro metodologias para o cálculo do gradiente são testadas e comparadas com soluções analíticas. As técnicas utilizadas são: Método do Balanço de Forças, Método do Mínimo Resíduo Quadrático, Método da Média dos Gradientes Projetos e Método da Média dos Gradientes Projetados Corrigidos. Uma análise por série de Taylor também foi feita, e as equações analíticas comparadas com resultados numéricos. Os testes são realizados em malhas cartesianas e malhas triangulares, que em um trabalho anterior apresentaram alguns resultados inconsistentes. A influência do ponto gerador e do ângulo de rotação é analisada. É verificado que a posição do ponto gerador e a metodologia utilizada em cada malha influencia no cálculo do gradiente. Dependendo da malha e da metodologia utilizada, as equações analíticas indicaram que existem erros associados, que prejudicam o cálculo do gradiente. / Presente work propose examine methodologies for calculate gradient using a non-structured mesh of Voronois type, used on finite volume method. Four methodologies for calculate gradient are tested and compared with analytical solutions. The techniques used are: the Forces Balance Method, Minimum Quadratic Residue Method, Average Projected Gradient Method and the Revised Average Projected Method. An analysis using Taylor series was also made, and the analytical equations compared with numerical results. Tests are performed over Cartesian and triangular meshes, second one which in a previous work showed some inconsistent results. The influence of the gerator point displacement and rotation angle is analyzed. It was found that the position of the generator point and the methodology used influences gradient value. Accordingly to the mesh and the methodology used, analytical equations indicates that there are associated errors, which affect gradient value.