Considere um meio desordenado formado por $N$ pontos cujas coordenadas são geradas aleatoriamente com probabilidade uniforme ao longo das arestas unitárias de um hipercubo de $d$ dimensões. Um caminhante, partindo de um ponto qualquer desse meio, se desloca seguindo a regra determinista de dirigir-se sempre ao ponto mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos $\\mu$ passos. Esta dinâmica de movimentação, denominada caminhada determinista do turista, leva a trajetórias formadas por uma parte inicial transiente de $t$ pontos, e uma parte final cíclica de $p$ pontos. A exploração do meio se limita aos $t+p$ pontos percorridos na trajetória. O sucesso da exploração depende do valor da memória $\\mu$ do viajante. Para valores pequenos de $\\mu$ a exploração é altamente localizada e o sistema não é satisfatoriamente explorado. Já para $\\mu$ da ordem de $N$, aparecem ciclos longos, permitindo a exploração global do meio. O objetivo deste estudo é determinar o valor de memória $\\mu_1$ para o qual ocorre uma transição abrupta no comportamento exploratório do turista em meios unidimensionais. Procuramos também entender a distribuição da posição final do turista após atingir um estado estacionário que é atingido quando o turista fica aprisionado nos ciclos. Os resultados obtidos por simulações numéricas e por um tratamento analítico mostram que $\\mu_1 = \\log_2 N$. O estudo também mostrou a existência de uma região de transição com largura $\\varepsilon = e/ \\ln 2$ constante, caracterizando uma transição aguda de fase no comportamento exploratório do turista em uma dimensão. A análise do estado estacionário da caminhada em função da memória mostrou que, para $\\mu$ distante de $\\mu_1$, a dinâmica de exploração ocorre como um processo difusivo tradicional (distribuição gaussiana). Já para $\\mu$ próximo de $\\mu_1$ (região de transição), essa dinâmica segue um processo superdifusivo não-linear, caracterizado por distribuições $q$-gaussianas e distribuições $\\alpha$-estáveis de Lévy. Neste processo, o parâmetro $q$ funciona como parâmetro de ordem da transição. / Consider a disordered medium formed by $N$ point whose coordinates are randomly generated with uniform probability along the unitary edges of a $d$-dimensional hypercube. A walker, starting to walk from any point of that medium, moves following the deterministic rule of always going to the nearest point that has not been visited in the last $\\mu$ steps. This dynamic of moving, called deterministic tourist walk, leads to trajectories formed by a initial transient part of $t$ points and a final cycle of $p$ points. The exploration of the medium is limited to the $t+p$ points covered. The success of the exploration depends on the traveler\'s memory value $\\mu$. For small values of $\\mu$, the exploration is highly localized and the whole system remains unexplored. For values of $\\mu$ of the order of $N$, however, long cycles appear, allowing global exploration of the medium. The objective of this study is to determine the memory value $\\mu_1$ for which a sharp transition in the exploratory behavior of the tourist in one-dimensional media occurs. We also want to understand the distribution of the final position of the tourist after reaches a steady state in exploring the medium. That steady state is reached when the tourist is trapped in cycles. The results achieved by numerical simulations and analytical treatment has shown that $\\mu_1 = \\log_2 N$. The study has also shown the existence of a transition region, with a constant width of $\\varepsilon = e/ \\ln 2$, characterizing a phase transition in the exploratory behavior of the tourist in one dimension. The analysis of the walk steady state as a function of the memory has shown that for $\\mu$ far from $\\mu_1$, the exploratory dynamic follows a traditional diffusion process (with gaussian distribution). In the other hand, for $\\mu$ near $\\mu_1$ (transition region), the dynamic follows a non-linear superdiffusion process, characterized by $q$-gaussian distributions and Lèvy $\\alpha$-stable distributions. In this process, the parameter $q$ plays the role of a transition order parameter.

A caminhada do turista pode ser enunciada num meio desordenado formado por N pontos espalhados aleatoriamente num hipercubo de d dimensoes. Um caminhante, partindo de um ponto qualquer desse meio, se desloca seguindo a regra determinista de dirigir-se sempre ao ponto mais proximo que nao tenha sido visitado nos ultimos µ pas- sos. Esta dinamica de movimentacao leva a trajetorias formadas por uma parte inicial transiente de t pontos, e uma parte final c?clica de p pontos. As trajetorias obtidas sao altamente dependentes da configuracao do meio. Este cenario sugere que este modelo possa ser usado como uma ferramenta de reconhecimento de padroes em conjuntos de dados. O objetivo desta tese e mostrar que as propriedades da caminhada do turista permitem a sua utilizacao na caracterizacao e exploracao de diversos tipos de sistemas. Aplicamos o modelo descrito em dois tipos distintos de sistemas, sistemas cont´?nuos e redes regulares, estudando suas ropriedades em funcao de parametros como tamanho do sistema, valor de memoria (µ), condicoes de contorno e regras de movimentacao. Finalmente, propomos e exploramos duas novas metodologias de reconhecimento de padroes baseadas nesta caminhada. A primeira consiste de um algoritmo de an´alise de imagens para caracterizar texturas que utiliza os resultados da matriz conjunta S(t, p) que carrega as informacoes sobre todas as trajetorias obtidas, reduzindo sua dimensionalidade e permitindo a classificacao eficiente de diferentes classes de imagens por um algoritmo de analise discriminante. O diferencial desta metodologia esta em sua capacidade de extrair da imagem as informacoes presentes em diversas escalas simultaneamente. A segunda metodologia e um algoritmo de agrupamento de dados n~ao supervisionado que considera cada atrator formado num dado valor de µ como um agrupamento natural e tem como resultado final uma arvore hierarquica geral, onde os grupos se conectam conforme se aumenta o valor de µ. Os resultados desta metodologia comparam-se em eficiencia aos resultados obtidos pela metodologia adicional para os dados testados e, entre as vanta- gens obtidas, podemos citar (i) independencia de uma metrica relacionando os elementos do conjunto, ja que trabalha apenas com uma matriz de vizinhancas, (ii) respeito a estrutura natural embutida no conjunto de dados, gerando uma arvore geral ao inves de uma arvore binaria e (iii) a representacao de maneira identica de conjuntos que sofreram transformacao de escala devido a independencia de uma metrica. / The tourist walk is defined in a disordered environment characterized by N points randomly distributed in a d-dimensional hypercube. Leaving from a given point, a wal- ker moves according to the deterministic rule of going to next point not visited in the last µ time steps. This dynamics leads to trajectories consisting in a transient part of t points e a final cyclic part of p points. The obtained trajectories are strongly dependent on the configuration of points. This described scenario suggests that the model can be treated as a tool for pattern recognition. The aim of this thesis is to demonstrate that the tourist walk\'s properties allow for its use in the characterization and exploration of various kinds of systems. We have applied the model in two distinct kinds of systems - continuous systems and regular networks and studied its properties as a function of the following parameters: system size, memory (µ), boundary conditions and movimentation rule. Eventually we have proposed and explored two new pattern recognition methodolo- gies based on this deterministic walk. The first one consists of an image analysis algorithm to characterize textures that makes use of the joint matrix S(t, p) which carries the data about all trajectories obtained, reducing its dimensionality and allowing an efficient clas- sification of different classes of images by a discriminant analysis algorithm. Its distinctive feature is its ability to extract informations in all scales from an image simultaneously. The second methodology proposed is a non-supervised clustering algorithm that considers each attractor in a given µ as a natural cluster. Its final result is a general hierarchical tree where groups coalesce as µ is increased. The results obtained with this methodology are comparable in efficiency with the results obtained with the tradicional method for the datasets tested. Among the advantages presented we can cite (i) independence from a metrics relating the elements since it works only with a neighborhood ranking table, (ii) respect for the natural structure hidden in the dataset, generating a general tree instead of a binary one and (iii) the representation of two sets transformed by scale in an identic manner due to the independence from a metrics.

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<div>In this thesis we study two different types of self-interacting random walks. First, we study excited random walk in a deterministic, identically-piled cookie environment under the constraint that the total drift contained in the cookies at each site is finite. We show that the walk is recurrent when this parameter is between -1 and 1 and transient when it is less than -1 or greater than 1. In the critical case, we show that the walk is recurrent under a mild assumption on the environment. We also construct an environment where the total drift per site is 1 but in which the walk is transient. This behavior was not present in previously-studied excited random walk models.</div><div><br></div><div>Second, we study the "have your cookie and eat it'' random walk proposed by Pinsky, who already proved criteria for determining when the walk is recurrent or transient and when it is ballistic. We establish limiting distributions for both the hitting times and position of the walk in the transient regime which, depending on the environment, can be either stable or Gaussian.</div>

Neste trabalho estudamos um passeio aleatório, unidimensional com ramificação em Z+ em um meio aleatório não identicamente distribuído. Definimos recorrência e transiência para este processo e apresentamos um critério de classificação. / We study a \"supercritical\" branching random walk on Z+ in a one-dimensional non i.i.d. random environment, which considers both the branching mechanism and the step transition. Criteria of (strong) recurrence and transience are presented for this model.

Submitted by Verena Pereira (verenagoncalves@uefs.br) on 2018-07-20T23:30:41Z No. of bitstreams: 1 Disserta??oMestradoVers?oFinalCD.pdf: 2552948 bytes, checksum: 021c9ef4954fba969e5860759364257e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-20T23:30:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Disserta??oMestradoVers?oFinalCD.pdf: 2552948 bytes, checksum: 021c9ef4954fba969e5860759364257e (MD5) Previous issue date: 2018-03-06 / The biggest challenge for stock market traders is to identify the timing to enter and exit in a trade. This research uses a trading system based on bullish and bearish candlesticks patterns to identify buy and sell signals in the brazilian?s stock market with exit through the chandelier method. The trading system was tested during the period 2005 and 2010 for application in two strategies between 2011 and 2016. The statistical significance and robustness of the strategies were evaluated through skewness, kurtosis, Monte Carlo, z-score, t-test and walk-forward. They revealed some prediction in bullish candlesticks standards / O maior desafio para os investidores no mercado de a??es ? identificar o momento para entrar e sair de uma negocia??o. Esta pesquisa utilizou um sistema de negocia??o baseado em padr?es candlesticks de alta e de baixa para gerar sinal de compra/venda no mercado brasileiro de a??es e vender/comprar por meio do m?todo chandelier exit. O sistema de negocia??o foi testado para simular negocia??es no per?odo entre 2005 e 2010 e para aplica??o em duas estrat?gias no per?odo entre 2011 e 2016. A signific?ncia estat?stica e robustez das estrat?gias foram avaliadas por meio daskewness, kurtosis, Monte Carlo, z-score, t-test e walk-forward. Eles revelaram algum grau de predi??o nos padr?es de candlesticks de alta

O objetivo do trabalho é apresentar como o modo de transporte mais exercido na Cidade de São Paulo o Modo de Transporte a Pé - é tratado de forma inadequada pelos responsáveis por administrar e planejar a cidade, apesar de ser a saída mais utilizada pela população nas atuais condições de esgotamento dos sistemas que geram quedas nas taxas de mobilidade. É demonstrar que uma visão restrita sobre a caminhada faz com que a cidade perca qualidade de vida e comprometa suas condições ambientais, tornando ainda mais arriscado e inóspito o dia a dia da população em plena Era da Agenda 21 e do Protocolo de Kyoto. Como estudo de caso são demonstrados exemplos encontrados na Cidade de São Paulo tanto nas áreas mais centrais como nas periferias, comprovando não haver ainda consciência do poder público e da sociedade em geral sobre quão importante é a garantia e o zelo dedicados a infraestrutura urbana onde ocorre acaminhada. / The objective of the work is to present how the most utilized mode of transportation in the city of São Paulo Walking is treated in an inadequate way by the ones responsible for administering and planning the city, in addition to representing the populations mostly used alternative when the drops in mobility levels occur as a result of the poor conditions of the existing systems. It is intended to demonstrate that a restricted vision about walking makes the city lose quality of life and compromises its environmental conditions, making the daily routines of the population become even more risky and inhospitable in a full Era of Agenda 21 and the Kyoto Protocol. As a case study, examples found in two areas of the city of São Paulo - central and suburban - proving that the public power and the society in general are still not conscious about how important it is to guarantee and care for the urban infrastructure where the walking occurs.

A estimação da estrutura da taxa de juros é relevante por duas razões fundamentais: em primeiro lugar é considerado como um indicador antecipado de política, sendo uma das principais ferramentas para os bancos centrais como instrumento de política monetária; em segundo lugar, através da curva de rendimentos é possível fazer valoração de ativos financeiros. A causa da sua relevância, tanto na área macroeconômica e como no campo financeiro, uma ampla literatura dedicada a estimá-la se desenvolveu. Neste sentido, o objetivo deste documento é a previsão da curva de rendimentos da Colômbia através da metodologia de Spectrum Singular Analysis (SSA) durante o período 2006-2014. Para a previsão são usados parâmetros diários estimados pelo modelo de fatores de Nelson e Siegel (1987). Os resultados indicam ganhos na acurácia preditiva fora da amostra da abordagem de MSSA em relação ao modelo Random Walk e outros benchmarks amplamente usados na literatura, principalmente nos horizontes de previsão mais curtos. Os resultados são estatisticamente significantes. Assim mesmo, observasse que o MSSA se ajusta melhor que os modelos competidores em todos os horizontes para as previsões das menores maturidades. / The estimation of the Yield curve is relevant because of two fundamental reasons: firstly, it is considered an anticipated indicator of economic policies, being one of the principal central banks tools as instrument of monetary policy; secondly, through this estimation it is possible to valuate financial assets. Due to its relevance in the macroeconomics area and the financial field, an extensive literature has been dedicated to its estimation. Concerning that, the goal of this document is to get a prediction of Colombia’s yield curve through the Spectrum Singular Analysis (SSA) from 2006 to 2014. Daily estimated parameters by Nelson and Siegel (1987) factors model are used to obtain the prognostication. Results are statistically significant and indicate gains of the MMSA on the accuracy of previsions out of the sample in relation to the Random Walk competitor model and other benchmarks widely used in literature, mainly on short term previsions. Likewise, we observe that the MSSA method is better adjusted than competitors’ models in all the horizons for the previsions where maturity is lower. / La estimación de la curva de rendimientos es relevante por dos razones fundamentales: en primer lugar es considerado como un indicador anticipado de política económica, siendo una de las principales herramientas para los bancos centrales como instrumento de política monetaria; en segundo lugar, a través de esta es posible realizar valoración de activos financieros. Dada su relevancia tanto en el área macroeconómica como en el campo financiero una amplia literatura ha sido dedicada a su estimación. En este sentido, el objetivo de este documento es la previsión de la curva de rendimientos de Colombia a través de la metodología de Spectrum Singular Analysis (SSA) durante noviembre de 2006 a diciembre de 2014. Para su pronóstico son usados los parámetros diarios estimados por el modelo de factores de Nelson e Siegel (1987). Los resultados son estadísticamente significativos e indican ganancias del método MSSA en la precisión de las previsiones fuera de la muestra principalmente en horizontes de previsión más cortos en relación al Random Walk y otros benchmarks ampliamente usados en la literatura. Así mismo, se observa que el método MSSA se ajusta mejor que los modelos competidores en todos los horizontes para las previsiones donde el vencimiento es menor.

Neste trabalho estudamos um passeio aleatório, unidimensional com ramificação em Z+ em um meio aleatório não identicamente distribuído. Definimos recorrência e transiência para este processo e apresentamos um critério de classificação. / We study a \"supercritical\" branching random walk on Z+ in a one-dimensional non i.i.d. random environment, which considers both the branching mechanism and the step transition. Criteria of (strong) recurrence and transience are presented for this model.

Random walks describe diffusion processes, where movement at every time step is restricted only to neighbouring locations. Classical random walks are constructed using the non-relativistic Laplacian evolution operator and a coin toss instruction. In quantum theory, an alternative is to use the relativistic Dirac operator. That necessarily introduces an internal degree of freedom (chirality), which may be identified with the coin. The resultant walk spreads quadratically faster than the classical one, and can be applied to a variety of graph theoretical problems. We study in detail the problem of spatial search, i.e. finding a marked site on a hypercubic lattice in d-dimensions. For d=1, the scaling behaviour of classical and quantum spatial search is the same due to the restriction on movement. On the other hand, the restriction on movement hardly matters for d ≥ 3, and scaling behaviour close to Grover’s optimal algorithm(which has no restriction on movement) can be achieved. d=2 is the borderline critical dimension, where infrared divergence in propagation leads to logarithmic slow down that can be minimised using clever chirality flips. In support of these analytic expectations, we present numerical simulation results for d=2 to d=9, using a lattice implementation of the Dirac operator inspired by staggered fermions. We optimise the parameters of the algorithm, and the simulation results demonstrate that the number of binary oracle calls required for d= 2 and d ≥ 3 spatial search problems are O(√NlogN) and O(√N) respectively. Moreover, with increasing d, the results approach the optimal behaviour of Grover’s algorithm(corresponding to mean field theory or d → ∞ limit). In particular, the d = 3 scaling behaviour is only about 25% higher than the optimal value.