Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-08-09T13:11:01Z No. of bitstreams: 1 Nyedja Fialho Morais Barbosa.pdf: 3325046 bytes, checksum: 58f0c964732402cfaf2333cb5ea24c35 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-09T13:11:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nyedja Fialho Morais Barbosa.pdf: 3325046 bytes, checksum: 58f0c964732402cfaf2333cb5ea24c35 (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Northeastern Brazil has great climatic adversity, is considered a very complex region, attracting the interest of scholars from around the world. The rainfall over this region is considered by seasonal behave more intensely on three internal zones of the region in different periods of the year, lasting three months, besides suffering heavily influenced by the incidence of El Niño, La Niña and other phenomena acting on the basins of the tropical Pacific and Atlantic oceans. In this work the technique was applied computational mathematics-interpolation Kernel Smoothing the data of rain on northeastern Brazil collected in the period from 1904 to 1998, from 2283 conventional weather stations located in all states of the Northeast. The calculations were performed on the GPU developed "Cluster Neumann" Program Graduate in Applied Statistics and Biometry, Department of Statistics and Informatics UFRPE through software "kernel" written in C language and Cuda. This tool allowed to do the interpolation of more than 26 million measurements of rainfall over the entire Northeast, allowing generate maps of rainfall intensity over the entire region, and make estimates in areas of missing data, and calculate statistics for precipitation Northeast in general scope and seasonal. According to the interpolations made could be detected among the studied period, the driest years and wettest, the spatial distribution of rainfall in each month as well as the characteristic of rainfall in times of El Niño and La Niña. / O Nordeste do Brasil possui grande diversidade climática, sendo considerada uma região bastante complexa, despertando o interesse de estudiosos de todo o mundo. O regime de chuvas sobre esta região é considerada sazonal por comportar-se de forma mais intensa sobre três zonas internas da região, em períodos do ano diferenciados, com duração de três meses, além de sofrer fortes influências pela incidência do El Niño, La Niña e outros fenômenos atuantes sobre as bacias dos oceanos Pacífico e Atlântico Tropicais. Neste trabalho foi aplicada a técnica matemática-computacional de interpolação do Kernel Smoothing nos dados de chuva sobre a Região Nordeste do Brasil coletados no período de 1904 a 1998, provenientes de 2.283 estações meteorológicas convencionais localizadas em todos os estados do Nordeste. Os cálculos realizados foram desenvolvidos no GPU "Cluster Neumann" do Programa de Pós-Graduação em Biometria e Estatística Aplicada do Departamento de Estatística e Informática da UFRPE através do software "Kernel" escrito em linguagem C e Cuda. Tal ferramenta possibilitou fazer a interpolação de mais de 26 milhões de medidas de precipitação de chuva sobre todo o Nordeste, permitindo gerar mapas de intensidade de chuva sobre toda a região, além de fazer estimativas em áreas de dados ausentes, e calcular estatísticas para a precipitação do Nordeste em âmbito geral e sazonal. De acordo com as interpolações realizadas foi possível detectar, dentre o período estudado, os anos mais secos e mais chuvosos, a distribuição espacial das chuvas em cada mês, bem como a característica da precipitação pluviométrica em épocas de El Niño e La Niña.

Orientador: Wilson Castro Ferreira Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T08:15:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vilamiu_RaphaelGustavod'Almeida_D.pdf: 17502226 bytes, checksum: af859cc18d3a4c5a74c324d3e6c0865a (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Nesta tese, desenvolvemos uma técnica para gerar grafos à partir de conjuntos de séries temporais considerando a correlação entre estas e uma extensão do Método de Decomposição Empírica (EMD) para grafos (GEMD). Tal trabalho se justifica pelo fato de que uma grande gama de sinais formados por conjuntos de séries temporais não possuem uma localização bem definida em nenhum espaço n-dimensional. Desta forma, as relações entre as séries temporais só são satisfatoriamente representadas com o uso de grafos. Contudo, o desenvolvimento do GEMD é dependente do uso de algum método de interpolação em grafos. Tais métodos são escassos e não produzem propriedades satisfatórias para o uso no GEMD. Para esta finalidade, estendemos a interpolação por Funções de Base Radial (RBF) em Grafos (GRBF), onde a norma euclidiana no cálculo da matriz de interpolação por RBF é substituída pela norma induzida pelo grafo. Testes numéricos sugerem que a extensão possui boas propriedades de convergência e uma técnica é desenvolvida para garantir a existência e unicidade da solução. Finalmente, aplicamos o GEMD em um conjunto de dados de incidência de Dengue Hemorrágica na Tailândia. Os modos intrínsecos encontrados desta forma não apresentam nenhuma onda viajante emanando de nenhuma das províncias, contrastando com o resultado utilizando o EMD original [5]. Além disso, os períodos médios dos modos intrínsecos de [5] são claramente distintos dos encontrados pela decomposição por GEMD / Abstract: In this thesis, we developed a technique to generate a graph from a set of temporal series, which are then decomposed trough an extension of the Empirical Mode Decomposition (EMD) on Graphs (GEMD) created by us. This procedure is justified by the fact that a huge amount of signals cannot be properly localized on an n-dimensional space which can only be properly represented by a graph. The development of the GEMD is dependent on some graph interpolation method. Such methods are scarce in the literature and do not have the necessary properties to accomplish the GEMD decomposition. For this goal, we extend the Radial Basis Functions (RBF) interpolation to graphs (GRBF), where the euclidean norm used in the calculation of the RBF interpolation matrix is substituted by a graph induced norm. Numerical tests suggests that GRBF have good convergence properties and we present a technique which guarantees the existence and uniqueness of the solution. We finally apply the GEMD decomposition to a data set of Dengue Hemorrhagic Fever incidence in Thailand. The intrinsic modes found in this way do not show any traveling wave emanating from any of the provinces, contrasting with the results found using the original EMD [5]. Moreover, the mean period for the intrinsic modes in [5] are clearly diverse of those found by GEMD decomposition / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Sergio Antonio Tozoni / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T13:07:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_AndrielberdaSilva_M.pdf: 1284065 bytes, checksum: 0117263cf98921db674e49f5f57d460d (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: O objetivo da dissertação é realizar um estudo dos espaços de Besov sobre a esfera unitária d-dimensional real Sd. No primeiro capítulo são estudados espaços de interpolação utilizando dois métodos de interpolação real. Em particular são estudados os Teoremas de Equivalência e de Reiteração para os J-método e K-método. No segundo capítulo é realizado um estudo rápido sobre análise harmônica na esfera Sd, incluindo um estudo sobre harmônicos esféricos, harmônicos zonais, somas de Cesàro e sobre um teorema de multiplicadores. O terceiro e último capítulo é o mais importante e nele são aplicados os resultados dos capítulos anteriores. São introduzidos os espaços de Besov, decompondo uma função suave definida sobre a esfera d-dimensional, em uma série de harmônicos esféricos e usando uma seqüência de polinômios zonais que podem ser vistos como uma generalização natural dos polinômios de Vallée Poussin definidos sobre o círculo unitário. O principal resultado estudado diz que todo espaço de Besov pode ser obtido como espaço de interpolação de dois espaços de Sobolev / Abstract: The purpose of this work is to make a study about Besov¿s spaces on the unit d-dimensional real sphere Sd. In the first chapter are studied spaces of interpolation using two real interpolation methods. In particular, are studied The Equivalence Theorem and The Reiteration Theorem for the J-method and the K-method. In the second chapter it is made a short study about harmonic analysis on the sphere Sd, including a study about spherics harmonics, zonal harmonics, Cesàro sums and about a multiplier theorem. The third and last chapter is the most important of this work. In this chapter are applied the results of the others chapters. Are introduced the Besov spaces, decomposing a smooth function defined on the d-dimensional sphere, in a series of harmonics spherics and using a sequence o zonal polynomials which can be seen as a natural generalization of the Vallée Poussin polynomials defined on the unit circle. The main result studied says that every Besov¿s space can be got as a interpolation space of two Sobolev¿s spaces / Mestrado / Mestre em Matemática

Submitted by Juliana Tregnago (julianatregnago@gmail.com) on 2018-06-25T15:46:15Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Arthur.pdf: 1459378 bytes, checksum: cb0c9a3fddd8931c4664ce6f8635241b (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-06-26T13:04:00Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Arthur.pdf: 1459378 bytes, checksum: cb0c9a3fddd8931c4664ce6f8635241b (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-06-26T13:12:45Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Arthur.pdf: 1459378 bytes, checksum: cb0c9a3fddd8931c4664ce6f8635241b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-26T13:12:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Arthur.pdf: 1459378 bytes, checksum: cb0c9a3fddd8931c4664ce6f8635241b (MD5) Previous issue date: 2018-05-25 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nowadays, the teaching of polynomial functions and polynomials is introduced with problems related to areas and perimeters of flat figures, volumes of geometric solids and the mention of some applications in other sciences, without showing the polynomial function used there. For a historical contextualization, the work is developed from the study of the improvement of Algebra throughout the societies. Then we will present the concepts of Polynomial in Rings and Fields, with some propositions, and the determinants, their properties, and the matrix of Vandermonde and its determinant. Promptly, we will talk about Interpolation, highlighting the polynomial interpolation. Finally, we present the panorama of Mathematics in Brazil and the proposal to use the Lagrange Interpolator Polynomial in the teaching of polynomial functions and the polynomials in basic education. / Atualmenteoensinodasfunçõespolinomiaisedospolinômioséintroduzidocomproblemasrelacionadosaáreaseperímetrosdefigurasplanas,avolumesdesólidosgeométricoseamenção de algumas aplicações em outras ciências, sem mostrar a função polinomial ali utilizada. Para umacontextualizaçãohistórica,otrabalhoédesenvolvidoapartirdoestudodoaperfeiçoamento da Álgebra ao longo das sociedades. Em seguida, apresentaremos os conceitos de Polinômio em Anéis e Corpos, com algumas proposições, e dos determinantes, suas propriedades, e a matriz de Vandermonde e seu determinante. Prontamente, falaremos sobre a Interpolação, destacando a interpolação polinomial. Finalmente, apresentaremos o panorama da Matemática no Brasil e a proposta de utilização do Polinômio Interpolador de Lagrange no ensino de funções polinomiais e dos polinômios na educação básica.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-01-10T14:13:44Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Flávio Inácio da Silveira Martins - 2017.pdf: 3132595 bytes, checksum: d6a10e897a46a5bb9e5448865b952fa7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-01-10T14:15:24Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Flávio Inácio da Silveira Martins - 2017.pdf: 3132595 bytes, checksum: d6a10e897a46a5bb9e5448865b952fa7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-10T14:15:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Flávio Inácio da Silveira Martins - 2017.pdf: 3132595 bytes, checksum: d6a10e897a46a5bb9e5448865b952fa7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-12-19 / This work aims to discuss, conceptually, functions modeling through polynomial interpolation, using the Lagrange method. For a better theoretical foundation, the research method uses qualitative analysis and a literature review of key subjects related to this proposition: Polynomial and non - polynomial functions, Polynomial interpolation and Lagrange formula. This work presents graphs, examples and relevant problem-situations, permitting the reader to enrich and better understand the subject. Nevertheless, this research most important conclusion is to relate mathematical theory to high school practice, not with a formal or mechanical model, but with a familiar approach to identify the mathematical concepts in their daily basis life. / O presente trabalho objetiva debater, de forma conceitual, a modelagem de funções por meio da interpolação polinomial, utilizando o método de Lagrange. Para melhor fundamentação, o método de pesquisa empreendido segue natureza qualitativa e com revisão bibliográfica dos principais conteúdos relacionados nessa proposição: Funções Polinomiais e não – polinomiais, Interpolação Polinomial e Fórmula de Lagrange. Contempla ainda: gráficos, exemplos e situações - problema relevantes, o que possibilita ao leitor enriquecimento e melhor compreensão acerca da temática. No entanto, a conclusão mais importante dessa pesquisa é relacionar a teoria matemática com a prática escolar no ensino médio, mas não com um modelo formal ou mecânico, e sim familiar para que ocorra a identificação dos conceitos matemáticos em seu cotidiano.

O conhecimento do estoque florestal é uma importante ferramenta para que o planejamento de curto, médio e longo prazo possam ser realizados. Em cada talhão o estoque é obtido através do inventário florestal. O trabalho realizado teve como objetivo aplicar conceitos de geoestatística que se beneficiem da dependência espacial de certas variáveis para estimar o volume em pontos não amostrados. Para a realização deste estudo, foram utilizados métodos de interpolação, procedimento pelo qual se estimam valores de uma variável em área interior aos pontos de amostragem disponíveis, permitindo representar o comportamento de variáveis amostradas pontualmente e extrapolar valores da variável fora dos limites da área amostrada. Foram instaladas 34 parcelas para estimativa do inventário florestal e 36 parcelas de controle para comparar as diferenças entre o valor estimado e o valor efetivamente medido das variáveis: volume, área basal e altura média de um povoamento de clones de eucalipto em aproximadamente 205 ha, localizados em Mogi-Guaçu-SP. Além destas parcelas, foram mensuradas 24 parcelas em uma área vizinha aos talhões em estudo para compor cenários que pudessem melhorar a estimativa em regiões de borda. Com o auxílio do software Geomedia Professional®, três métodos de interpolação foram testados: Krigagem universal, Inverso da distância ponderada (IDW) e Spline. Para cada um dos métodos foram realizadas simulações com a inclusão de novas parcelas visando avaliar o comportamento da estimativa com o aumento da intensidade amostral. Nesse procedimento, foram criados 6 diferentes cenários com crescente números de parcelas: Am com 34 parcelas; G com 58 parcelas; G+5 com 63 parcelas; G+10 com 68 parcelas; G+15 com 73 parcelas e G+20.com 78 parcelas. A comparação entre o valor estimado e valor medido foi feita através dos erros em porcentagem para cada parcela. Todos os modelos testados apresentaram uma tendência, em média, a subestimar os valores. O erro mínimo encontrado para volume foi de -3,17% estimado pelo modelo Spline. Para altura média e área Basal os menores desvios foram de -1,7% e 0,82% igualmente estimados pelo modelo Spline. Na estimativa realizada através do modelo Krigagem, o melhor resultado foi de - 7,95%, -2,25% e -5,75% de desvio para área basal, altura e volume, respectivamente. Já o modelo IDW resultou num desvio de -7,48%, -1,29%, 7,53% para as mesmas variáveis. A análise dos resultados mostra que a estimativa por meio de interpolação utilizando modelos implícitos em software geoestatísticos produz alguns desvios significativos e o uso de modelos geoestatísticos ajustados ao conjunto de dados pode produzir estimativas melhores. / The Knowledge about the forest stock is an important tool to support the short, medium and long term planning. In each stand the stock is obtained through the forest inventory. This work aimed to apply geostatistics concepts that get benefits from the spatial dependence of certain variables to estimate the volume at non sampled points. For this study, it were used interpolation methods ,which procedure is used to estimate the variables values in the internal area of the sampled points, allowing to represent the locally sampled variables behavior and extrapolate the variables value to the outside sampled area. It were sampled 34 plots to estimates the forest inventory and 36 control plots were sampled to compare the differences between the estimated and actually measured value for the variables: volume, basal area and average height of a cloned Eucalyptus group of stands in approximately 205 ha, located in Mogi-Guaçu-SP. Futher these plots, it were measure more 24 plots in an adjacent area which were used to compose a scenarios study that could support the improvements in borders regions estimations. Using the Geomedia Professional ® software, three interpolation methods were tested: Kriging, Inverse Distance Weighting (IDW) and Spline. For each method it was performed simulations considering the inclusion of new plots to evaluate the estimate behavior by increasing the sample size. In this procedure, we created 6 different scenarios with increasing numbers of plots: Am with 34 plots, G with 58 plots, G +5 with 63 plots, G +10 with 68 plots, G +15 with 73 plots and G +20 with 78 plots. The comparison between the estimated and measured value was made through the errors in percentage for each plot. All the tested models had a tendency, on average, to underestimate the values. The minimum error found for volume was -3.17% estimated by the Spline model. For height and basal area the minor deviations were -1.7% and 0.82% estimated by the Spline model also. In the estimations made by the Kriging model, the best result was -7.95%, -2.25% and -5.75% deviation for basal area, height and volume, respectively. IDW model resulted in a deviation of -7.48%, -1.29%, -7.53% for the same variables. The result analysis shows that the estimations made by the interpolation models using implicit geostatistical software models produces some significant deviations and the use of adjusted geostatistical models to the data set may produce better estimates.

The Laplace-Beltrami operator corresponds to the Laplace operator on curved surfaces. In this paper, we consider an eigenvalue problem for the Laplace-Beltrami operator on subdomains of the unit sphere in $\R^3$. We develop a residual a posteriori error estimator for the eigenpairs and derive a reliable estimate for the eigenvalues. A global parametrization of the spherical domains and a carefully chosen finite element discretization allows us to use an approach similar to the one for the two-dimensional case. In order to assure results in the quality of those for plane domains, weighted norms and an adapted Clément-type interpolation operator have to be introduced.

Optimization and planning of radiation therapy is performed in a treatment planning system. This includes the definition of target structures to be irradiated and organs at risk to be protected, typically performed by contouring structures slice by slice in the image data. Conversions between contours and their volume representations are needed for visualizations and computations, but will however introduce a loss of information due to the sampling to a uniform voxel grid. The number of conversions performed can be large, causing errors to accumulate. The aim of this thesis is to examine volume reconstruction methods and sparse voxel representations for the purpose of volume reconstruction and representation with better accuracy than currently used algorithms in treatment planning systems. A prototype has been shown to be more accurate on contours and potentially cheaper in memory compared to the current method in RayStation in the case where contours represent non-smooth objects.

Video streaming is an important field of global communications and data processing. It is divided into server and client sides connected via network. Video streaming is concerned with delivering video data from server to client over the network as fast and with as little loss as possible. In this study the possibilities to minimize the amount of data transferred over the network in video streaming are investigated and a video streaming technique comprised of server and client sides is proposed. To expand the flexibility and adaptability of the proposed video streaming technique an operational parameter system was constructed and the parameter value ranges were defined. The proposed video streaming technique was then applied to three sample videos. Before streaming the server side of the proposed technique reduced the frame count of input videos based on operational parameter values while the client side reconstructed the skipped frames. Then the quality of the resulting videos was measured and evaluated. To evaluate the reconstructed frames and videos the PSNR measurement method was used. The study concludes that by using the proposed video streaming technique it is possible to reduce the amount of transfer data by dropping frames on the server side and reconstructing them on the client side.

A novel idea for perception of object surfaces is presented by so called "shape descriptors". Such idea is as an abstract level to represent the object surface by some real numbers. It has the similar idea like as the Fourier coefficients of mapping a function f(x) to frequency domain by Fourier transform. The main goal of this thesis is to define some of the key issues in understanding of an object shape and also to find a modeling methodology to create the "shape descriptors". The modeling methodology is designed based on a variational interpolation technique. Such technique is used to generate a group of variational implicit functions with help of radial basis functions. In our modeling methodology, we randomly choose some reference points on a set of related concentric spheres around a 3D point cloud data as known values in variational implicit functions. The "shape descriptors" are found from these implicit functions implementing LU decomposition. We show that the "shape descriptors" are invariant to size and positioning (rotation and translation) changes of a shape and they are also effective tools for matching of two similar objects surfaces.