In der vorliegenden Arbeit wurde das Verhalten dünner Flüssigkeitsfilme an gekrümmten Substratoberflächen durch experimentelle Beschichtungsversuche basierend auf der non-invasiven laserinduzierten Fluoreszenzmesstechnik und durch numerische Filmsimulationen mit Hilfe des Volume-of-Fluid Mehrphasenmodells untersucht. Besonderes Interesse galt dabei dem Finden optimaler Einflussgrößenkombinationen zur Reduzierung des Fettkanten-Effekts. In der hierfür durchgeführten Parameterstudie wurden sowohl Applikationsparameter wie der Kantenrundungsradius und die Applikationsschichtdicke als auch Stoffparameter der untersuchten Flüssigkeit wie die Viskosität und die Oberflächenspannung variiert. Neben qualitativen Beschreibungen der entstandenen Fettkantengestalten sind als Resultate auch Größen zur Quantifizierung der Fettkanten festgelegt worden und systematisch dargestellt. Es konnte nachgewiesen werden, dass ungünstige und geeignete Parameterkonfigurationen existieren, welche prägnante bzw. kaum auffällige Fettkanten erzeugen, insbesondere im Experiment. Über die dabei eingreifenden Mechanismen der zugrundeliegenden Strömungen wurden konkrete Hypothesen aufgestellt, auch um die resultierenden Proportionalitäten der Fettkantengrößen bezüglich der Einflussgrößen zu plausibilisieren. Weiterhin konnte eine Aussage über die Signifikanz der untersuchten Einflussgrößen getroffen werden. Abschließend wurde eine geeignete dimensionslose Kenngröße generiert, um den Fettkanten-Effekt parameterübergreifend beschreiben zu können, wodurch mittels der Ähnlichkeitstheorie auch eine gewisse Abschätzung des Fettkanten-Effekts ermöglicht wird. / In this study the behaviour of a thin liquid layer at a curved solid edge was examined by experimental coating investigations based on the laser-induced fluorescence technique and by numerical film simulations based on the Volume-of-Fluid multiphase flow model, respectively. The main motivation was to find optimal combinations of influencing quantities to reduce the fat-edge effect. Therefore a study of these quantities was performed, in which application parameters like edge radii of curvature and application layer thicknesses as well as determining liquid properties like viscosity and surface tension have been varied. Results are described qualitatively at corresponding fat-edge shapes and quantified by suitable fat-edge parameters, which had to be identified and selected. It could be shown that adverse and appropriate influencing parameter combinations exist, which generate conspicuous and less distinctive fat-edges, respectively - especially in laboratory experiments. The experimental findings and proportionalities regarding fat-edge shapes and dimensions are found to be physically plausible. Furthermore an order of significance of the influencing quantities established. Eventually, a dimensionless quantity was derived by dimensional analysis, which describes the fat-edge effect. Thus, the fat-edge effect has also been described by the application of similarity theory and the corresponding dimenionless number, respectively.

Ce travail de recherche traite du couplage entre un liquide incompressible, irrotationnel et son contenant : une structure élastique. Cette interaction fluide-structure est traitée dans le cadre des petites déformations autour d'un état d'équilibre.Dans un premier temps, on présente une méthode d'introduction des sources dissipatives visqueuses dans le liquide à partir des équations du système couplé conservatif en s'appuyant sur une approche de type fluide potentiel généralement utilisée pour traiter les problèmes de couplage fluide-structure linéarisés non amortis. Un modèle d'amortissement diagonal est alors choisi pour le liquide et les effets dissipatifs de celui-ci sont pris en compte en calculant les coefficients d'amortissement modaux. Seuls les effets dissipatifs liées à la viscosité du liquide sont alors pris en compte. Le système couplé dissipatif obtenu possède une matrice d'amortissement non symétrique. Une résolution de ce système à amortissement non classique est alors présentée et les expressions des réponses fréquentielle et temporelle linéarisées sont données pour différents types d'excitations.Dans un deuxième temps, le liquide est supposé non visqueux et les forces de tension surfacique sont prises en compte. Cette configuration concerne principalement les satellites où le système couplé est en situation de microgravité. Une formulation du problème conservatif permettant de prendre en compte l'incompressibilité du fluide, la condition de continuité à l'interface fluide structure, les effets de capillarité du fluide ainsi que les effets éventuels de précontraintes statiques est alors établie. On se propose pour cela d'utiliser une méthode énergétique via le Principe de Moindre Action. La démarche est alors décomposée en deux étapes : une étude statique afin de déterminer la position de référence, puis une étude dynamique linéarisée autour de cette position d'équilibre. Cette formulation forme notamment une base pour l'introduction des sources dissipatives liées aux effets de capillarité via la méthode précédemment introduite. / This study deals with the coupling between an incompressible, irrotational fluid and an elastic container in the context of small amplitude vibrations.Firstly, we present a method to introduce the viscous dissipative sources in the liquid directly from the equations of the conservative coupled problem using a fluid potential approach generally used to treat linear undamped problems. A diagonal damping model is chosen for the liquid and its dissipative effects are taken into account through modal damping coefficients. Only the viscous effects are considered here. The coupled system obtained has a non symmetric damping matrix. This system with non classical damping is solved and expressions of the frequency and linearized time responses are given for different load examples.Secondly, the liquid is supposed to be inviscid and surface tension forces are considered. This configuration is related to satellite applications where the coupled system is in microgravity conditions. A unified formulation of the conservative problem taking into account the fluid incompressibility, the contact condition at the fluid structure interface, capillarity and prestress effects is given. Thus, we propose to use an energy method via the Least Action Principle. The reasoning is then divided into two parts: a static study to determine the reference state and a linearized dynamic study around this equilibrium state. This formulation is a good framework to introduce the dissipative sources associated with the capillary effects by using the method previously introduced.

Les marais de l'Ouest ont été gagnés sur les sédiments fluvio-marins par poldérisation débutée dès le moyen âge. Les aménagements hydrauliques avaient, initialement, des objectifs sanitaires et d'élevage. A partir des endiguements, ils ont divisé les territoires en marais mouillés et marais desséchés. Depuis les années 1970 le développement des cultures intensives de céréales a nécessité un rabaissement complémentaire de la nappe par drainage en partie pour augmenter la désalinisation de surface et limiter l’engorgement des sols. Néanmoins, ces territoires restent caractérisés par des nappes proches de la surface. En conséquence les profils hydriques vont être gouvernés par les conditions météorologiques y compris l'évapotranspiration, la pluviométrie, mais également par les remontées capillaires issues d'une nappe salée. D'autre par la nature argileuse des sols et ses propriétés de retrait conditionnent énormément le fonctionnement hydrodynamique et les évolutions de structure.La première partie du travail a été de suivre les évolutions des profils hydriques et de salinité en parcelles non drainées (prairies) et en parcelles drainées (Maïs, Blé, Tournesol). Ces suivis ont été complétés par les mesures des niveaux de nappes et par des mesures tensiométriques via des bougies poreuses implantées à différentes profondeurs. L'objectif final a été de calculer et modéliser les profils de réserve utile (RU) et de RU "résiduelle" utilisable par les plantes. Dans ces systèmes alimentés par les remontées capillaires, le réseau racinaire puise l'eau dans la zone non saturée de surface (vadose) puis dans la zone saturée sous-jacente. La teneur en eau caractéristique de l'interface zone non saturée - zone saturée a été déterminée par analogie entre les chemins d'état de la matrice argileuse le long de sa courbe de retrait et du sol le long de sa courbe de compaction. Les profils de RU résiduelle utilisable par les plantes ont été calculés à partir des profils de teneurs en eau puis comparés aux profils de RU obtenus via les données de station météorologique. Ces profils de RU résiduelle ont pu être écrits sous forme d'équation polynomiale du second degré puis modélisés. Dans cet environnement alimenté par les remontées capillaires, ces profils de RU résiduelles peuvent être modélisés à partir d'un paramètre facilement mesurable en surface qui prend en compte la structure du sol et les conditions météorologique : soit la teneur en eau à 10 cm de profondeur. Cette modélisation reste suffisamment réaliste pour être utilisée comme un outil prédictif face à la pédodiversité et/ou les rendements de culture.A ce travail s'ajoute deux études préliminaires : - les mesures des conductivités thermiques effectives de ces sols par la méthode du fil chaud et leurs modélisations dans les systèmes biphasés : eau - argile et air - argile, mais également pour les systèmes triphasés non saturés : eau - air - argile. Les perspectives sont la modélisation des transferts thermiques et hydriques dans le sol à partir de la surface, - et l'élaboration d'un protocole d'imprégnation-polymérisation des sols argileux humides par des résines de type HEMA. Cette imprégnation permet d'envisager la confection de lames minces dans le matériau argileux induré avec conservation de sa structure initiale humide. Les perspectives sont la pétrographie quantitative à l'interface racine - sol le long de profils verticaux dans les environnements argileux à degrés de saturation et structure évolutives. / The coastal marshlands are territories generally reclaimed on primary fluvio-marine sediments. They result from hydraulic managements and/or polderization which may date from the Middle Ages. Historically these hydraulic managements were built for goals of wholesomeness, breeding and farming. They isolate two territories: the dried marshes and the wet marshes. For the intensive cereal crops the slow drying caused by land reclamation was recently improved by the drainage, in part for increase the depth of desalinization and decrease waterlogging. Nevertheless, these territories remain characterized by shallow ground water of initial salt water. Consequently, the hydric profiles are governed by the meteoric conditions including the Evapotranspiration, the rainfall, but also the capillarity rises from the salt groundwater. Moreover, the clay dominated nature of the soils and their drastic shrinkage properties govern the hydrodynamic functioning and the soil structure behavior.The first part of the work was the monitoring of the water content and salinity profiles in drained cereal crops and in undrained grasslands. These measurements have been completed by the ground water level and tensiometric monitoring. The final goal was the calculation and modeling of the available water capacity (AWC) and plant available water (PAW) profiles. In these systems mainly supplied by the capillarity rises, the root network gets water in the subsurface vadose zone and then in the deeper saturated groundwater zone. The water content characteristic of the interface between the vadose and saturated zone was determined by comparison between the clay material state paths along its shrinkage curve and along its compaction curve. The PAW profiles were calculated from the water content profiles and then compared to the AWC profiles. The PAW profiles have been equated as polynomial second degree equations. In these shallow groundwater environments the PAW profiles have been modeled taking into account an easy measurable surface parameter which includes the soil structure behavior and the meteoric conditions: i.e. the water content measured at 10 cm depth. The PAW modelling remains sufficiently realistic to be used as a tool for farming management. Two preliminary studies were added to this work: - the measurement of effective thermal conductivity of the clayey soils by the transient hot wire method, and the modeling of the effective thermal conductivity of biphasic air-clay and water-clay media, but also triphasic unsaturated air-water-clay media. The prospect is the modeling of thermal and hydric transfer from the surface to the depth. - and the elaboration of a protocol of impregnation - hardening for wet clay dominated soils by HEMA resins. This impregnation allows the making of thin sections in these clay materials with conservation of their initial wet structures. The prospective is the quantitative petrography at the root - clay matrix interface along vertical profiles in clayey soils at different degrees of saturation and different structures.

This thesis deals with the dynamics of a thin liquid film falling down a heated plate. The heating yields surface tension gradients that induce thermocapillary stresses on the free surface, thus affecting the stability and the evolution of the film. Accounting for the coherence of the flow due to viscosity, two main approaches that reduce the dimensionality of the original problem are usually considered depending on the flow rate (as measured by the Reynolds number): the `long wave' asymptotic expansion for small Reynolds numbers and the `integral boundary layer' approximation for moderate Reynolds numbers. The former suffers from singularities and the latter from incorrectness of the instability threshold for the occurrence of hydrodynamic waves. Thus, the aim of this thesis is twofold: in a first part, we define quantitatively the validity of the `long wave' evolution equation (Benney equation) for the film thickness h including the thermocapillary effect; and in a second part, we improve the `integral boundary layer' approach by combining a gradient expansion to a weighted residual method. <p>In the first part, we further investigate the Benney equation in its validity domain in the case of periodically inhomogeneous heating in the streamwise direction. It induces steady-state deformations of the free surface with increased transfer rate in regions where the film is thinner, and also in average. The inhomogeneities of the heating also modify the nature of travelling wave solutions at moderate temperature gradients and allows for suppressing wave motion at larger ones.<p>Moreover, large temperature gradients (for instance positive ones) in the streamwise direction produce large local film thickening that may in turn become unstable with respect to transverse disturbances such that the flow may organize in rivulet-like structures. The mechanism of such instability is elucidated via an energy analysis. The main features of the rivulet pattern are described experimentally and recovered by direct numerical simulations.<p>In the second part, various models are obtained, which are valid for larger Reynolds numbers than the Benney equation and account for second-order viscous and inertial effects. We then elaborate a strategy to select the optimal model in terms of linear stability properties and existence of nonlinear solutions (solitary waves), for the widest possible range of parameters. This model -- called reduced model -- is a system of three coupled evolution equations for the local film thickness h, the local flow rate q and the surface temperature Ts. Solutions of this model indicate that the interaction of the hydrodynamic and thermocapillary modes is non-trivial, especially in the region of large-amplitude solitary waves.<p>Finally, the three-dimensional evolution of the solutions of the reduced model in the presence of periodic forcing and noise compares favourably with available experimental data in isothermal conditions and with direct numerical simulations in non-isothermal conditions.<p><p>------------------------------------------------<p><p>Cette thèse analyse la dynamique d'un film mince s'écoulant le long d'une paroi chauffée. Le chauffage crée des gradients de tension superficielle qui induisent des tensions thermocapillaires à la surface libre, altérant ainsi la stabilité et l'évolution du film. Grâce à la cohérence de l'écoulement assurée par la viscosité, deux approches permettant de réduire la dimensionnalité du problème original sont habituellement considérées suivant le débit (mesuré par le nombre de Reynolds): l'approximation asymptotique dite `longues ondes' pour les faibles nombres de Reynolds et l'approximation `intégrale couche limite' pour les nombres de Reynolds modérés. Cependant, la première approximation souffre de singularités et la dernière de prédictions imprécises du seuil de stabilité des ondes hydrodynamiques à la surface du film. Le but de cette thèse est donc double: dans une première partie, il s'agit de déterminer, de manière quantitative, la validité de l'équation d'évolution `longues ondes' (ou équation de Benney) pour l'épaisseur du film h, en y incluant l'effet thermocapillaire; et dans une seconde partie, il s'agit d'améliorer l'approche `intégrale couche limite' en combinant un développement en gradients avec une méthode aux résidus pondérés.<p>Dans la première partie, nous étudions l'équation de Benney, dans son domaine de validité, dans le cas d'un chauffage inhomogène et périodique dans la direction de l'écoulement. Cela induit des déformations permanentes de la surface libre avec un accroissement du transfert de chaleur dans les régions où le film est plus mince, mais aussi en moyenne. Un chauffage inhomogène modifie également la nature des solutions d'ondes progressives pour des gradients de températures modérés et conduit même à leur suppression pour des gradients de températures plus importants. De plus, ceux-ci, lorsqu'ils sont par exemple positifs le long de l'écoulement, produisent des épaississements localisés du film qui peuvent à leur tour devenir instables par rapport à des perturbations suivant la direction transverse à l'écoulement. Ce dernier s'organise alors sous forme d'une structure en rivulets. Le mécanisme de cette instabilité est élucidé via une analyse énergétique des perturbations. Les principales caractéristiques des structures en rivulets sont décrites expérimentalement et retrouvées par l'intermédiaire de simulations numériques. <p>Dans la seconde partie, nous dérivons une famille de modèles valables pour des nombres de Reynolds plus grands que l'équation de Benney, qui prennent en compte les effets visqueux et inertiels du second ordre. Nous élaborons ensuite une stratégie pour sélectionner le modèle optimal en fonction de ses propriétés de stabilité linéaire et de l'existence de solutions non-linéaires (ondes solitaires), et ce pour la gamme de paramètres la plus large possible. Ce modèle -- appelé modèle réduit -- est un système de trois équations d'évolution couplées pour l'épaisseur locale de film h, le débit local q et la température de surface Ts. Les solutions de ce modèle indiquent que l'interaction des modes hydrodynamiques et thermocapillaires n'est pas triviale, spécialement dans le domaine des ondes solitaires de grande amplitude. Finalement, l'évolution tri-dimensionnelle des solutions du modèle réduit en présence d'un forçage périodique ou d'un bruit se compare favorablement aux données expérimentales disponibles en conditions isothermes, ainsi qu'aux simulations numériques directes en conditions non-isothermes<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

In der vorliegenden Arbeit wurde das Verhalten dünner Flüssigkeitsfilme an gekrümmten Substratoberflächen durch experimentelle Beschichtungsversuche basierend auf der non-invasiven laserinduzierten Fluoreszenzmesstechnik und durch numerische Filmsimulationen mit Hilfe des Volume-of-Fluid Mehrphasenmodells untersucht. Besonderes Interesse galt dabei dem Finden optimaler Einflussgrößenkombinationen zur Reduzierung des Fettkanten-Effekts. In der hierfür durchgeführten Parameterstudie wurden sowohl Applikationsparameter wie der Kantenrundungsradius und die Applikationsschichtdicke als auch Stoffparameter der untersuchten Flüssigkeit wie die Viskosität und die Oberflächenspannung variiert. Neben qualitativen Beschreibungen der entstandenen Fettkantengestalten sind als Resultate auch Größen zur Quantifizierung der Fettkanten festgelegt worden und systematisch dargestellt. Es konnte nachgewiesen werden, dass ungünstige und geeignete Parameterkonfigurationen existieren, welche prägnante bzw. kaum auffällige Fettkanten erzeugen, insbesondere im Experiment. Über die dabei eingreifenden Mechanismen der zugrundeliegenden Strömungen wurden konkrete Hypothesen aufgestellt, auch um die resultierenden Proportionalitäten der Fettkantengrößen bezüglich der Einflussgrößen zu plausibilisieren. Weiterhin konnte eine Aussage über die Signifikanz der untersuchten Einflussgrößen getroffen werden. Abschließend wurde eine geeignete dimensionslose Kenngröße generiert, um den Fettkanten-Effekt parameterübergreifend beschreiben zu können, wodurch mittels der Ähnlichkeitstheorie auch eine gewisse Abschätzung des Fettkanten-Effekts ermöglicht wird. / In this study the behaviour of a thin liquid layer at a curved solid edge was examined by experimental coating investigations based on the laser-induced fluorescence technique and by numerical film simulations based on the Volume-of-Fluid multiphase flow model, respectively. The main motivation was to find optimal combinations of influencing quantities to reduce the fat-edge effect. Therefore a study of these quantities was performed, in which application parameters like edge radii of curvature and application layer thicknesses as well as determining liquid properties like viscosity and surface tension have been varied. Results are described qualitatively at corresponding fat-edge shapes and quantified by suitable fat-edge parameters, which had to be identified and selected. It could be shown that adverse and appropriate influencing parameter combinations exist, which generate conspicuous and less distinctive fat-edges, respectively - especially in laboratory experiments. The experimental findings and proportionalities regarding fat-edge shapes and dimensions are found to be physically plausible. Furthermore an order of significance of the influencing quantities established. Eventually, a dimensionless quantity was derived by dimensional analysis, which describes the fat-edge effect. Thus, the fat-edge effect has also been described by the application of similarity theory and the corresponding dimenionless number, respectively.