Thin-ply composite materials display remarkable versatility and hold great promise for applications in the space industry. They are characterized by exceptional attributes such as a high strength-to-weight ratio, fatigue resistance, and the ability to conform to high curvatures without failure. This study investigates the behavior of thin-ply composite materials and structures, with a particular emphasis on their relevance to deployable space applications. Deployable structures such as solar sails, are large structures that are designed to be compactly folded into small volumes to fit inside the spacecraft for the purpose of carrying them to space. These structures utilize the strain energy during folding, to facilitate the deployment sequence and attain the intended original configuration of the structure. However, the viscoelastic nature of the composite material leads to a reduction of strain energy over the storage period, leading to shape inaccuracies after deployment. Our research includes an in-depth analysis of the viscoelastic properties of the composite material and the behavior of structures following folding and subsequent deployment. The viscoelastic mechanical properties of the materials were assessed through a numerical multi-scale homogenization approach. We examined thin-ply laminates with varying orientations and ply arrangements and conducted experimental studies to validate the numerical models. We subsequently incorporated the viscoelastic properties of the laminates into the simulation of deployable structures. The laminate properties were evaluated both at the ply level and at the laminate level. Numerical simulations were conducted to study the behavior of a composite boom during folding, stowage, deployment, and subsequent shape recovery. Our research extended to characterizing the composite material based on available test data, as well as examining the stowage and recovery behavior of a structure constructed from unidirectional composites.

Plane ring meshes can be produced in large dimensions for various applications, for example, in architecture or protective systems. The numerical simulation of all individual rings of ring meshes is very costly, which is why methods to abstract the structure have been sought in the past. In this paper, a method for determining the strain parameters of a representative ring mesh section under in-plane tensile loads is presented. Methods of rigid body analysis and representative volume elements with periodic boundary conditions are used. Green Lagrangian strain tensors are determined for both an exemplary representative ring mesh section under different tensile load cases and an experimental ring mesh under one load case. The comparison of the Green Lagrangian strain tensors of the ring meshes between numerical simulations and experiments shows a very good agreement.

As a perturbation method, averaging is a mathematical tool for dynamic analysis of time-periodic and space-periodic dynamical systems, including those governed by partial differential equations. The control design procedure presented in this work uses averaging techniques, the well-developed linear control strategies, and finite element methods. The controller is designed based on the linear averaged dynamics of a time- or space-periodic system. The controller is then used for trajectory tracking or stabilization of the periodic system. The applicability and performance of the suggested method depend on different physical parameters of the periodic system and the control parameters of the controller. The effects of these parameters are discussed in this work. Numerical simulations show acceptable performance of the proposed control design strategy for two linear and nonlinear time- and space-periodic systems, namely, the one-dimensional heat equation and the Chafee-Infante equation with periodic coefficients. / M.S. / Dynamic analysis and control of dynamical systems with varying parameters is a challenging task. It is always of great help if one can perform the analyses for an approximate system with constant parameters and use the results to study and control the original system with varying parameters. Averaging is a mathematical tool that is used to approximate a system with periodic parameters with a ``simpler'' system with constant parameters. In this research averaging is used for design of controllers for systems with periodic parameters. First, an approximate system with constant parameters, called the averaged system, is determined. The averaged system is used for design of a controller which can be then be used for the original system with periodic parameters.

This thesis explores using multi-scale topology optimization (TO) by utilizing inverse homogenization to automate the adjustment of each unit-cell's geometry and placement in a lattice structure within a pressure vessel (the design domain) to achieve desired structural properties. The aim is to find the optimal material distribution within the design domain as well as desired material properties at each discretized element and use machine learning (ML) to map microstructures with corresponding prescribed effective properties. Effective properties are obtained through homogenization, where microscopic properties are upscaled to macroscopic ones. The symmetry group of a unit-cell's elasticity tensor can be utilized for stiffness directional tunability, i.e., to tune the cell's performance in different load directions.  A few geometrical variations of a chosen unit-cell were homogenized to build an effective anisotropic elastic material model by obtaining their effective elasticity. The symmetry group and the stiffness directionality of the cells’ effective elasticity tensors were identified. This was done using both the pattern of the matrix representation of the effective elasticity tensor and the roots of the monoclinic distance function. A cell library of symmetry-preserving variations with a corresponding material property space was created, displaying the achievable properties within the library. Two ML models were implemented to map material properties to appropriate cells. A TO algorithm was also implemented to produce an optimal material distribution within a design domain of a pressure vessel in 2D to maximize stiffness. However, the TO algorithm to obtain desired material properties for each element in the domain was not realized within the time frame of this thesis.  The cells were successfully homogenized. The effective elasticity tensor of the chosen cell was found to belong to the cubic symmetry group in its natural coordinate system. The results suggest that the symmetry group of an elasticity tensor retrieved through numerical experiments can be identified using the monoclinic distance function. If near-zero minima are present, they can be utilized to find the natural coordinate system. The cubic symmetry allowed the cell library's material property space to be spanned by only three elastic constants, derived from the elasticity matrix. The orthotropic symmetry group can enable a greater directional tunability and design flexibility than the cubic one. However, materials exhibiting cubic symmetry can be described by fewer material properties, limiting the property space, which could make the multi-scale TO less complex. The ML models successfully predicted the cell parameters for given elastic constants with satisfactory results. The TO algorithm was successfully implemented. Two different boundary condition cases were used – fixing the domain’s corner nodes and fixing the middle element’s nodes. The latter was found to produce more sensible results. The formation of a cylindrical outer shape could be distinguished in the produced material design, which was deemed reasonable since cylindrical pressure vessels are consistent with engineering practice due to their inherent ability to evenly distribute load. The TO algorithm must be extended to include the elastic constants as design variables to enable the multi-scale TO.

Le travail de thèse a porté essentiellement sur l'effet des conditions de prise en pression et en température dans une gamme (20-60°C/Patm-200 bar) d'un ciment pétrolier (Portland « classe G ») au très jeune âge (jusqu'à un jour) en condition saturée sur (i) la cinétique d'hydratation, (ii) les propriétés hydriques (perméabilité et porosité) et (iii) le développement des propriétés élastiques dynamiques obtenues par propagation d'ultrasons et quasi-statiques. Les propriétés quasi-statiques instantanées et différées ont été obtenues à partir d'essais mécaniques réalisés en compression simple à différents temps/degré d'hydratation.La partie I a permis de montrer que la pression appliquée pendant la prise a un effet négligeable sur la cinétique d'hydratation contrairement à l'effet accélérateur de la température de prise. Un modèle de cinétique d'hydratation tenant compte de l'effet accélérateur de la température a été mis en place afin de déterminer l'évolution des fractions volumiques des différentes phases en présence dans la pâte de ciment au cours de son hydratation. L'évolution de la phase (porosité capillaire + eau) obtenue par le modèle d'évolution des fractions volumiques est en bonne concordance avec l'évolution de la porosité connectée mesuré par porosimétrie dans la deuxième partie de travail de thèse. En partie II, concernant la caractérisation de la perméabilité, les valeurs obtenues ainsi que l'évolution des propriétés élastiques quasi-statiques obtenue expérimentalement ont permis de déterminer le temps de drainage pour chacune des conditions d'hydratation étudiées. Cette information permet de déterminer la nature drainée ou non drainée des essais mécaniques quasi statiques réalisés. En partie III, les essais mécaniques ont permis d'identifier un comportement granulaire faiblement cohésif au niveau du sommet du pic exothermique, puis un comportement solide cohésif avec progression des propriétés mécaniques au cours de l'hydratation à partir de la décroissance du flux thermique. Enfin, deux modèles par homogénéisation multi-échelles ont été proposés, la différence portant sur la schématisation de la pâte de ciment au très jeune âge. Les résultats ont été confrontés avec succès aux propriétés élastiques dynamiques et quasi-statiques drainées et non drainées obtenues expérimentalement / The thesis primarily concerned the effect of the set conditions in pressure and in temperature in a range (20-60°C/Patm-200 bar) of an oilwell cement (Portland cement class G) at very early age(up to one day) in saturated condition on (I) the hydration kinetics, (II) the hydrous properties (permeability and porosity) and (III) the development of the dynamic elastic properties obtained by ultrasonic propagation and quasi-static properties. The "instantaneous" and differed quasi-static properties were obtained by mechanical tests carried out in uniaxial compression with various times/degree of hydration

Les panneaux sandwichs sont des éléments de structure omniprésents au quotidien. Leur efficacité structurelle n'est plus à démontrer. Elle est même un élément déterminant dans le marché qui leur est associé. Ce mémoire de doctorat s'intéresse à un nouveau type d 'âme de panneau sandwich qui pourrait être amené à supplanter le nid d'abeilles dans certaines applications, le module à chevrons. L'objectif est donc de pouvoir faire une estimation précise du comportement de ces nouvelles âmes. Cependant le gain en efficacité structurelle des panneaux sandwichs se paye par une augmentation considérable de la complexité de leur comportement mécanique. C'est en particulier le cas de la raideur à l'effort tranchant qui est déterminante pour estimer l'efficacité d'une âme de panneau sandwich. Ainsi, ce travail nous a amené à reconsidérer en profondeur les méthodes pour calculer le comportement à l'effort tranchant des plaques en général. Il nous a conduit à proposer une nouvelle théorie des plaques ainsi qu'une méthode d'homogénéisation associée dans le cas périodique. Cette théorie peut être considérée comme l'extension de la théorie bien connue de Reissner-Mindlin au cas des plaques hétérogènes. Elle ne peut cependant pas être réduite au mod èle de Reissner-Mindlin dans le cas général. Dans le cas particulier des panneaux sandwichs incluant le module à chevrons, l'application de cette méthode d'homogénéisation permet de mettre en évidence un phénomène de distorsion des peaux qui affecte de façon notable la raideur à l'effort tranchant de ces panneaux / Sandwich panels are widespread in everyday life. Their structural efficiency is well-known and is a central criterion in possible applications. This Ph.D. thesis is dedicated to the study of a new sandwich panel core which might replace honeycomb in some applications: the chevron pattern. In order to compare this new core to other ones, an accurate knowledge of its mechanical behavior is necessary. However, the price for structural efficiency is a more complex mechanical behavior. This is the case for the shear forces stiffness which is critical when comparing sandwich panels cores. Thus, in this work we reconsider in details and in the general case how to derive plates behavior under shear forces. A new plate theory is suggested as well as the related homogenization scheme for periodic plates. This plate theory is the extension of the well-known Reissner-Mindlin plate theory in the case of heterogeneous plates. However, it cannot be reduced to a Reissner-Mindlin plate theory in the general case. In the special case of sandwich panels including the chevron pattern, applying the homogenization scheme brings out a skins distorsion phenomenon which affects a lot their shear forces stiffness

Cette étude est consacrée au développement d'outils numériques basés sur la Transformée de Fourier Rapide (TFR) en vue de la détermination des propriétés effectives des structures périodiques. La première partie est dédiée aux matériaux composites. Au premier chapitre, on présente et on compare les différentes méthodes de résolution basée sur la TFR dans le contexte linéaire. Au second chapitre on propose une approche à deux échelles, pour la détermination du comportement des composites non linéaires. La méthode couple, les techniques de résolution basées sur la TFR à l'échelle locale, une méthode d'interpolation multidimensionnelle du potentiel des déformations à l'échelle macroscopique. L'approche présente de nombreux avantages faces aux approches existantes. D'une part, elle ne nécessite aucune approximation et d'autre part, elle est parfaitement séquentielle puisqu'elle ne nécessite pas de traiter simultanément les deux échelles. La loi de comportement macroscopique obtenue a été ensuite implémentée dans un code de calcul par éléments finis. Des illustrations dans le cas d'un problème de flexion sont proposées. La deuxième partie du travail est dédiée à la formulation d'un outil numérique pour la détermination de la perméabilité des milieux poreux saturés. Au chapitre trois, on présente la démarche dans le cas des écoulements en régime quasi-statique. La méthode de résolution repose sur une formulation en contrainte du itératif basée sur la TFR, mieux adaptée pour traiter le cas des contrastes infinis. Deux extensions de cette méthode sont proposées au quatrième chapitre. La première concerne la prise en compte des effets de glissement sur la paroi de la matrice poreux. La méthodologie employée repose sur le concept d'interphase et d'interface équivalente, introduite dans le contexte de l'élasticité des composites et adaptée ici au cas des milieux poreux. Enfin, on présente l'extension de la méthode au cas des écoulements en régime dynamique. Pour cela, on propose un nouveau schéma itératif pour la prise en compte des effets d'origine inertiel / This study is devoted to developing numerical tools based on Fast Fourier Transform (FFT) for determining the effective properties of periodic structures. The first part is devoted to composite materials. In the first chapter, we present and we compare the different FFT-based methods in the context of linear composites. In the second chapter, we propose a two-scale approach for determining the behavior of nonlinear composites. The method uses both FFT-based iterative schemes at the local scale and a multidimensional interpolation of the strain potential at the macroscopic scale. This approach has many advantages over existing ones. Firstly, it requires no approximations for the determination of the macroscopic response. Moreover, it is sequential in the sense that it is not required to process both scales simultaneously. The macroscopic constitutive law has been derived and implemented in a finite element code. Some illustrations in the case of a beam bending are proposed. The second part of the work is dedicated to the formulation of a numerical tool for determining the permeability of saturated porous media. In chapter three, we present the approach in the context of quasi-static flows. To solve the problem we propose a FFT stress-based iterative scheme, better suited to handle the case of infinite contrasts. Two extensions of this method are proposed in the fourth chapter. The first concerns the slip effects which occurs at the interface between solid and fluid. The methodology use the concept of interface and the equivalent interphase, initially introduced in the context of elastic composites and adapted here to the case of porous media. Finally, we present the extension of the method in the dynamic context. We propose a new iterative scheme for taking into account the presence of inertial terms

La thèse concerne trois problématiques indépendantes : le transport dissipatif dans des milieux hétérogènes; échange de masse entre un réservoir de gaz et aquifère ; ségrégation compositionnelle. Le point commun entre les problèmes traités sont les processus irréversibles de redistribution de la composition chimique. Le premier chapitre est consacré à la déduction, en accord avec les principes de la thermodynamique, d’un modèle généralisé de transport simultané de matière et de chaleur. Le chapitre 2 est consacré à l’étude de diffusion multi-compositionnelle dans un milieu hétérogène. Cette étude vise une application aux phénomènes de transport dans les réservoirs des hydrocarbures qui, d’une part, sont le siège de divers des processus de transport (plusieurs composants + chaleur) en interaction (processus croisés au sens d’Onsager) et, d’autre part, sont anisotropes pour les processus de transport étudiés. Le chapitre 3 est consacré à l’étude du processus de balayage d’un réservoir par une nappe aquifère. Le chapitre 4 est consacré au développement d’un code « éléments finis » conçu pour résoudre le même problème que dans le chapitre 3, mais dans une approche moins idéalisée. Le chapitre 5 est consacré à l’étude de la convection forcée dans un réservoir avec des champs de gravité et de température non colinéaires. Cette convection est une des composantes du processus de séparation thermo-gravitationnelle des espèces chimiques qui peut avoir lieu dans les réservoirs souterrains / The thesis concerns three independent subject areas: the dissipative transport in heterogeneous geological media; a transport problem in an underground gas reservoir; compositional segregation in reservoirs. The common point of all examined problems is the irreversible redistribution of chemical composition of a fluid in the reservoirs. The first chapter is devoted to development of a microscopic model of simultaneous mass and heat transfer in agreement with thermodynamic principles. The second chapter is dedicated to study of multi-component diffusion in a heterogeneous medium. This study aims an application to transport phenomena in hydrocarbon reservoirs characterized firstly by diversity of transported substances (several components + heat) and their interaction (in Onsager’s meaning) and secondly by anisotropy of medium where they take place. The third chapter is dedicated to analytical study of underground gas storage sweeping due to gas dissolution in aquifer. In the fourth chapter the same problem (gas sweeping) was studied numerically in a less idealized approach using finite element method. The fifth chapter is dedicated to study of forced convection taking place in the reservoirs where the temperature gradient and gravity force are not collinear. This convection represents an element of the thermo-gravitational component segregation employed in industry (thermo-gravitational columns) and can take place in underground reservoirs

Les surfaces et interfaces rugueuses sont rencontrées dans de nombreuses situations en mécanique et physique des solides. En particulier, une surface ou interface considérée comme lisse à une échelle donnée se révèle souvent rugueuse à autre échelle plus petite. Ce travail étudie les interfaces planes et courbées dont la rugosité peut être raisonnablement décrite comme des ondulations périodiques. Il a pour objectif de modéliser ces interfaces dans des composites et de déterminer leurs effets sur les propriétés effectives élastiques et conductrices des composites concernés. L'approche élaborée pour atteindre cet objectif consiste d'abord à utiliser l'analyse asymptotique pour modéliser une zone d'interface rugueuse comme une interphase hétérogène uniquement suivant son épaisseur et ensuite à faire appel à des schémas micromécaniques pour quantifier les influences de cette interphase sur les propriétés effectives. Ce travail considère trois types de composites dans lesquels de s interfaces périodiquement ondulées sont présentes : composites stratifiés, fibreux et à inclusions. Les résultats obtenus pour ces composites contribuent au développement de la micromécanique et apportent des solutions à des problèmes d'intérêt pratique rencontrés en physique et mécanique des matériaux hétérogènes / Rough surfaces and interfaces are encountered in many situations in mechanics and physics of solids. In particular, a surface or interface considered smooth at a given scale turns out often to be rough at another smaller scale. This work studies the flat and curved interfaces whose roughness can be reasonably described as periodic undulations. It aims to model these interfaces in composites and to determine their effects on the effective elastic and conductive properties of the composites in question. The approach elaborated to achieve this objective consists first in using asymptotic analysis to model a zone of rough interface as an interphase being heterogeneous only along its thickness direction and then in resorting to some micromechanical schemes to quantify the influences of the interphase on the effective properties. This work considers three types of composites in which periodically corrugated interfaces are present: laminated, fibrous and particulate composites. The results obtained for these composites contribute to the development of micromechanics and provide solutions to problems of practical interest encountered in physics and mechanics of heterogeneous materials

La popularité des schémas d'homogénéisation classiques, basés sur la solution d'Eshelby du problème de l'inhomogénéité, tient à leur robustesse (des contrastes infinis entre les raideurs des différentes phases sont permis) et leur adaptabilité (les problèmes linéaires aussi bien que non-linéaires peuvent être abordés), la complexité des calculs mis en jeu restant limitée. Le fait qu'ils ne prennent en compte de façon quantitative qu'une quantité restreinte d'informations morphologiques constitue leur principale faiblesse. Ainsi, des problèmes tels que l'influence de la distribution de taille des pores ou l'orientation locale d'inclusions anisotropes leur sont inaccessibles. A l'heure actuelle, seuls de longs calculs complets (par éléments finis/de frontière) permettent d'aborder ces questions. L'objet de ce travail est de mettre au point de nouvelles méthodes d'homogénéisation, de mise en oe uvre plus légère que les éléments finis/de frontière, tout en rendant compte de plus de détails de la microstructure que les techniques basées sur la solution d'Eshelby. Le principe variationnel de Hashin et Shtrikman fournit le cadre mathématique rigoureux dans lequel sont développées deux méthodes. La méthode des inclusions polarisées, tout d'abord, dont le but est le calcul de milieux hétérogènes constitués d'inclusions, plongées dans une matrice homogène. Pour un calcul complet d'une microstructure donnée, il est connu que les méthodes numériques d'homogénéisation par transformée de Fourier rapide (FFT) sont de sérieux compétiteurs des méthodes d'éléments finis/de frontière. Le principe de Hashin et Shtrikman permet de jeter un éclairage nouveau sur ces techniques, et un schéma numérique original d'homogénéisation par FFT est proposé dans un second temps ; il s'avère plus rapide et plus robuste que les schémas existants. L'industrie du ciment pourrait certainement tirer parti de tels schémas d'homogénéisation avancés, puisqu'il est connu que les propriétés macroscopiques des pâtes de ciment dépendent fortement des détails les plus fins (à l'échelle sub-micronique) du réseau poreux (dans la phase CSH{}). Une partie de ce travail est consacrée à la caractérisation de ce réseau à l'aide de deux techniques expérimentales : la diffusion des rayons X aux petits angles, et la microscopie X. L'accent a été placé sur l'interprétation emph{quantitative} de ces expériences, en vue d'améliorer les prédictions des estimations des propriétés mécaniques macroscopiques. Une connexion est établie entre ces deux approches. Cette tentative, encore perfectible, montre que les modèles classiques du CSH{} ne peuvent rendre compte de ces données expérimentales / Classical homogenization schemes, based on the solution to Eshelby's inhomogeneity problem, draw their popularity from the fact that they are both robust (even infinite contrast of the mechanical phases is allowed) and versatile (linear- as well as non-linear mechanical problems can be addressed), while the computations involved are very limited. Their flaw lies in the fact that they incorporate very little morphological information: problems such as the influence of the pore-size distribution, or the local orientation of anisotropic inclusions is out of their reach. Presently, only lengthy full-field calculations (FEM, BEM) can address such issues. The aim of this work is to devise new homogenization techniques, which are not as computationally involved as FEM or BEM calculations, while capturing more details of the microstructure than Eshelby-based techniques. Two methods are developed within the framework of the variational principle of Hashin and Shtrikman, which provides sound mathematical ground. The polarized inclusion method, on the one hand, aims to address composites with inclusions embedded in a homogeneous matrix. On the other hand, FFT-based homogenization techniques are known to alleviate the burden of a full-field calculation carried out with FEM or BEM. With the help of the Hashin and Shtrikman principle, new light is shed on these techniques, and a new, faster and more robust, FFT-based scheme is proposed. The cement industry would certainly benefit from such advanced homogenization schemes, since the macroscopic properties of cement pastes are known to heavily rely on the finest details (at sub-micron length-scales) of the porous network (within the CSH{} phase). Part of this work is devoted to the characterization of this network using two experimental techniques, namely small-angle X-ray scattering and tomography with soft X-ray microscopy. Attempts are made at quantifying the microstructure of CSH{}, in order to improve the estimates of its mechanical properties. A link between these two approaches is established. This attempt, perfectible, shows that popular models for CSH{} cannot account for these experimental data