Cette thèse comprend deux parties. <br /> 1. Quantification conformément équivariante des fibrés supercotangents.<br /> Nous entendons par quantification du fibré supercotangent d'une variété M, un isomorphisme linéaire entre l'espace des superfonctions polynomiales en les fibres et l'espace des opérateurs différentiels spinoriels sur M. Nous montrons qu'il existe une unique quantification pour les fibrés supercotangents des variétés (M,g) conformément plates, qui soit équivariante sous l'action des transformations conformes de M. <br /> 2. Sur la géométrie projective du supercercle: une construction unifiée des super birapport et dérivée schwarzienne.<br /> Nous établissons, pour trois supergroupes agissant sur le supercercle, une correspondance entre le supergroupe, les invariants caractéristiques de son action et le 1-cocycle associé, définissant ainsi trois géométries sur le supercercle. L'invariant de la géométrie projective est le super birapport, son 1-cocycle associé étant la dérivée schwarzienne.

CETTE THÈSE EST CONSACRÉE À LA QUANTIFICATION AVEC DES APPLICATIONS À LA FINANCE. LE CHAP.1 RAPPELLE LES BASES DE LA QUANTIFICATION ET LES MÉTHODES DE RECHERCHE DE QUANTIFIEURS OPTIMAUX. AU CHAP.2 ON ÉTUDIE LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE, DANS L^S, DE L'ERREUR DE QUANTIFICATION ASSOCIÉE À UNE TRANSFORMATION LINÉAIRE D'UNE SUITE DE QUANTIFIEURS OPTIMALE DANS L^R. ON MONTRE QU'UNE TELLE TRANSFORMATION PERMET DE RENDRE LA SUITE TRANSFORMÉE L^S TAUX OPTIMALE POUR TOUT S, POUR UNE LARGE FAMILLE DE PROBABILITÉS. LE CHAP.3 ÉTUDIE LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DE LA SUITE DU RAYON MAXIMAL ASSOCIÉE À UNE SUITE DE QUANTIFIEURS L^R OPTIMALE. ON MONTRE QUE DÈS QUE SUPP(P) EST NON BORNÉ CETTE SUITE TEND VERS L'INFINI. ON DONNE, POUR UNE GRANDE FAMILLE DE PROBABILITÉS, LA VITESSE DE CONVERGENCE VERS L'INFINI. LE CHAP.4 EST CONSACRÉ AU PRICING D'OPTIONS DE TYPE LOOKBACK ET À BARRIÈRRE. ON ÉCRIT CES PRIX SOUS UNE FORME QUI NOUS PERMET DE LES ESTIMER PAR MONTE CARLO, PAR UNE MÉTHODE HYBRIDE MONTE CARLO-QUANTIFICATION ET PAR PUR QUANTIFICATION.

Depuis les années 1980, les significations attribuées aux usages de drogues ont profondément changé. Cette transformation contextuelle imprègne le passage de la mesure de la toxicomanie à la description de pratiques diverses. Cette évolution correspond au glissement d'un paradigme opposant drogues licite et illicite à un modèle des addictions intégrant l'ensemble des substances mais distinguant les comportements d'usage. La quantification de ces pratiques a pu se faire grâce à la réalisation d'enquêtes en population générale. Les choix méthodologiques effectués en France sur ces enquêtes sont envisagés dans leur interaction avec les représentations des usages de drogues. Souvent critiquées pour leur côté réducteur par les partisans d'une perspective plus compréhensive, ces enquêtes peuvent toutefois s'avérer pertinentes et fiables grâce notamment à l'articulation des méthodes quantitatives et qualitatives. L'essor de telles études s'est concrétisé par une offre grandissante de chiffres qui ont pris une place importante dans le débat public, au risque parfois de conférer à l'argumentation l'apparence trompeuse d'une objectivité mécanisée et incontestable.

Mes travaux de recherches concernent les différentes théories cohomologiques associées aux actions de groupes de Lie compacts sur des variétés différentiables: cohomologie équivariante, K-théorie équivariante, et la théorie des opérateurs transversalement elliptiques. Ils se situent au carrefour entre la géométrie symplectique et la théorie des représentations. Le fil conducteur de ma recherche a été le programme de (\it localisation non-abélienne) de Witten. Dans ce mémoire, je rappelle les techniques mises en oeuvre pour réaliser ce programme, et les résultats qui en découlent.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la quantification optimale et ses applications. Nous y abordons des aspects théoriques, algorithmiques et numériques. Elle comporte cinq chapitres. Dans la première partie, nous étudions liens entre la réduction de variance par stratification et la quantification optimale. Dans le cas ou la variable aléatoire considérée est un processus Gaussien, un schéma de simulation de complexité linéaire est développé pour la loi conditionnelle à une strate du processus en question. Le second chapitre est consacré à l'évaluation numérique de la base de Karhunen-Loève d'un processus Gaussien par la méthode de Nyström. Dans la troisième partie, nous proposons une nouvelle approche de la quantification de solutions d'EDS, dont nous étudions la convergence. Ces résultats conduisent à un nouveau schéma de cubature pour les solutions d'équations différentielles stochastiques, qui est développé dans le quatrième chapitre, et que nous éprouvons sur des problèmes de valorisation d'options. Dans le cinquième chapitre, nous présentons un nouvel algorithme de recherche rapide de plus proche voisin par arbre, basé sur la quantification de la loi empirique du nuage de points considéré.

Lors du développement des applications de traitement numérique du signal, les algorithmes sont spécifiés en virgule flottante pour s'affranchir des problèmes liés à la précision des calculs. Cependant, pour satisfaire les contraintes de coût et de consommation, l'implantation de ces applications dans les systèmes embarqués nécessite l'utilisation de l'arithmétique virgule fixe. Ainsi, l'application définie en virgule flottante doit être convertie en une spécification virgule fixe. Pour réduire les temps de mise sur le marché des applications, des outils de conversion automatique de virgule flottante en virgule fixe sont nécessaires. Au sein de ces outils, une étape importante correspond à l'évaluation de la précision de la spécification virgule fixe. En effet, l'utilisation de l'arithmétique virgule fixe se traduit par la présence de sources de bruits liées à l'élimination de bits lors d'un changement de format. Ces bruits se propagent au sein du système et modifient la précision des calculs en sortie de l'application. La dégradation de la précision des calculs doit être maîtrisée afin de garantir l'intégrité de l'algorithme et les performances de l'application. La précision de l'application peut être évaluée par des simulations virgule fixe, mais celles-ci requièrent des temps de calcul élevés. L'utilisation de ce type d'approche pour l'optimisation d'une spécification virgule fixe conduit à des temps d'optimisation prohibitifs. De ce fait, l'objectif de cette thèse est de proposer une nouvelle approche pour l'évaluation automatique de la précision des systèmes en virgule fixe basée sur un modèle analytique. La précision est évaluée en déterminant l'expression du Rapport Signal à Bruit de Quantification (RSBQ) de l'application considérée. Des méthodes ont été proposées pour traiter les systèmes linéaires et invariants dans le temps (LTI) ainsi que les systèmes non-LTI non-récursifs. Ainsi, l'objectif de la thèse est de proposer une méthode d'évaluation automatique de la précision en virgule fixe pour tout type de système et notamment, les systèmes non-LTI présentant une recursion dans le graphe, comme les filtres adaptatifs. Dans un premier temps, des modèles d'évaluation de la précision dédiés aux filtres adaptatifs sont proposés. Dans un second temps, une extension vers un modèle général pour tout type de système est présentée. Le premier aspect de ce travail concerne le développement de modèles analytiques d'évaluation de la précision dédiés à des applications particulières issues du domaine du filtrage adaptatif. En effet, ces applications non-LTI ne peuvent être traitées par les techniques automatiques classiques. Pour ces systèmes, les modèles dédiés existants ne sont valables que pour une loi de quantification par arrondi convergent. Les modèles proposés par notre approche prennent en compte toutes les lois de quantification, notamment la loi de quantification par troncature. Pour les différents algorithmes adaptatifs et notamment les algorithmes du gradient, une expression analytique de la puissance du bruit en sortie du système est proposée. Ces modèles ont été intégrés au sein d'un générateur d'IP (Intellectual Properties) permettant de générer un composant matériel ou logiciel optimisé d'un point de vue arithmétique. Le second aspect de notre travail correspond à la définition d'une approche générale d'évaluation analytique de la précision valable pour l'ensemble des systèmes composés d'opérations arithmétiques. Cette méthode se base sur une approche matricielle permettant de traiter plus facilement certains algorithmes de transformée (FFT, DCT). Pour les systèmes récursifs, le déroulement de la récurrence est mis en oeuvre. La complexité de notre approche a été déterminée et un modèle de prédiction linéaire a été proposé afin de réduire celle-ci. Ce modèle permet d'accélérer le déroulement de la récurrence. Le modèle a été implanté sur l'outil Matlab et s'intègre au flot général de conversion automatique de virgule flottante en virgule fixe. Cette approche permet ainsi d'optimiser la largeur des opérateurs dans un processus d'optimisation du coût de l'application (consommation d'énergie, surface de l'architecture). Ces deux approches sont évaluées et comparées en termes de précision et de temps de calcul pour différentes applications, et plus particulièrement, le Least Mean Square (LMS) ou les Algorithmes de Projection Affine (APA). Les deux méthodes permettent d'obtenir des valeurs de la puissance du bruit en sortie du système très proches des valeurs réelles. Le temps d'exécution du modèle sous Matlab a été évalué. L'approche par prédiction linéaire permet de réduire de manière significative le temps de calcul de la puissance du bruit. Les temps d'exécution, dans le cas d'un processus d'optimisation de la largeur des opérateurs, ont été mesurés et comparés à ceux obtenus par une approche par simulations virgule fixe. Notre approche permet de réduire le temps de calcul par rapport aux approches basées sur la simulation au bout de quelques itérations seulement. Ces résultats montrent l'intérêt de notre méthodologie pour réduire le temps de développement des systèmes en virgule fixe.

Cette étude a pour objectif la compréhension du fonctionnement des géosystèmes d'éboulisation présents dans l'espace supraforestier de la haute montagne des Pyrénées orientales. Quel est le degré d'activité actuel de ces versants d'éboulisation et comment évoluent-ils ? Quelles relations existe-t-il entre les espèces végétales lithophiles qui les colonisent et les dynamiques morphogéniques ? La haute montagne oriento-pyrénéenne se prête bien à ce type de recherche en raison de l'omniprésence des versants dans un contexte morphologique propice à l'éboulisation, de la présence de plantes adaptées aux mouvements des éboulis et des nombreuses études anciennement réalisées dans des disciplines variées. Ce travail de recherche est organisé en quatre axes complémentaires afin de répondre au mieux aux questions précédemment posées. Le premier concerne la géographie des éboulis. Les outils cartographiques et statistiques permettent de mieux comprendre la répartition spatiale de ces versants et de les caractériser. Le deuxième axe traite de l'ambiance climatique d'altitude. Les données climatiques locales et celles recueillies grâce à des enregistreurs de températures mettent en évidence le rôle joué par les paramètres thermiques sur l'efficacité de la gélifraction dans les parois et chicots rocheux, et sur le transit des débris. Le troisième vise à quantifier les dynamiques saisonnières sur les talus d'éboulis et à expliquer les déplacements de matériaux grâce aux paramètres lithologiques, topographiques, climatiques et biologiques. Le fonctionnement global du géosystème prenant en compte les systèmes amont (parois rocheuses et chicots rocheux) et aval (glaciers rocheux, pelouses...) est traité d'une manière plus sommaire que celui des talus d'éboulis. Enfin, le dernier axe concerne l'étude phytogéomorphologique. Les espèces végétales lithophiles sont utilisées à la fois comme outils de mesure des déplacements des matériaux en sub-surface et comme marqueurs de morphodynamiques particulières sur les éboulis.

The primary goal of a publicly traded company is to maximise the wealth of its shareholders. This implies that the management of the firm, as agents of the owners, has to manage the firm in such a manner as to create value from every decision taken. Value-based management (VBM) is a management strategy aimed at achieving shareholder wealth creation and is based on the effective management of a set of internal value drivers to maximise wealth creation. The primary objective of the current study is to investigate the quantification of the relationship between internal value drivers and shareholder wealth creation in the Mining sector of JSE listed companies in South Africa. In order to achieve this, the internal value drivers were identified from literature, the necessary financial data was collected and the value drivers as well as actual shareholder wealth were quantified. Revenue growth, operating profitability, capital requirements and weighted average cost of capital (WACC) were identified as the value drivers while total shareholder return (TSR) was identified as the actual shareholder wealth creator. For the purpose of the current study, WACC was excluded from the analysis. By application of linear regression, it was found that revenue growth and operating profitability have a positive, statistically significant effect of TSR. After analysing the effect size, it is however concluded that the effect is not practically significant. These findings concur with similar research in the field of VBM. / Thesis (M.B.A.)--North-West University, Vaal Triangle Campus, 2009.

In this paper we compare the behaviour of adverbs of frequency (de Swart 1993) like usually with the behaviour of adverbs of quantity like for the most part in sentences that contain plural definites. We show that sentences containing the former type of Q-adverb evidence that Quantificational Variability Effects (Berman 1991) come about as an indirect effect of quantification over situations: in order for quantificational variability readings to arise, these sentences have to obey two newly observed constraints that clearly set them apart from sentences containing corresponding quantificational DPs, and that can plausibly be explained under the assumption that quantification over (the atomic parts of) complex situations is involved. Concerning sentences with the latter type of Q-adverb, on the other hand, such evidence is lacking: with respect to the constraints just mentioned, they behave like sentences that contain corresponding quantificational DPs. We take this as evidence that Q-adverbs like for the most part do not quantify over the atomic parts of sum eventualities in the cases under discussion (as claimed by Nakanishi and Romero (2004)), but rather over the atomic parts of the respective sum individuals.

In this paper we compare the behaviour of adverbs of frequency (de Swart 1993) like usually with the behaviour of adverbs of quantity like for the most part in sentences that contain plural definites. We show that sentences containing the former type of Q-adverb evidence that Quantificational Variability Effects (Berman 1991) come about as an indirect effect of quantification over situations: in order for quantificational variability readings to arise, these sentences have to obey two newly observed constraints that clearly set them apart from sentences containing corresponding quantificational DPs, and that can plausibly be explained under the assumption that quantification over (the atomic parts of) complex situations is involved. Concerning sentences with the latter type of Q-adverb, on the other hand, such evidence is lacking: with respect to the constraints just mentioned, they behave like sentences that contain corresponding quantificational DPs. We take this as evidence that Q-adverbs like for the most part do not quantify over the atomic parts of sum eventualities in the cases under discussion (as claimed by Nakanishi and Romero (2004)), but rather over the atomic parts of the respective sum individuals.