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[pt] CONSTRUÇÃO DE DIAGRAMAS DE MOLLIER (I-X) PARA O AR ÚMIDO / [en] MOLLIER DIAGRAMS CONSTRUCTION (I - X) FOR THE HUMID AIR

ZELIA MARIA AGRA DE OLIVEIRA 31 July 2012 (has links)
[pt] O presente trabalho é o estudo de um aquecedor de água para fins domésticos que utiliza energia radiante oriunda do sol, captada por um coletor de forma hemisférica. Na primeira parte do trabalho é feita uma tentativa de avaliação da radiação solar direta e difusa, a partir dos dados de incidência global em superfícies horizontais. A segunda parte trata do projeto do aquecedor, cálculo das perdas de calor no decorrer do processo de aquecimento e a simulação do sistema num computador digital. A terceira e última consta da comparação dos resultados fornecidos pela simulação no computador, com os obtidos durante a experimentação do aparelho e a discussão desses resultados. / [en] This work is a study of a domestic water heater which uses radiant energy from the sun, captured by a hemispherical collector. In the first part of the study, the direc and diffuse solar radiation is evalueted from environntal data. The second part deals with the collecter desing the heat losses involved, and the computer simulation of the overall system. In the third part, experimental results of a prototype system constructed in João Pessoa are compared with the theoretical simulation.
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[en] EVALUATION OF ELASTOPLASTIC FRACTURE PREDICTIONS / [pt] AVALIAÇÃO DE PREVISÕES DE FRATURA ELASTOPLÁSTICA

JORGE ARTURO HINOSTROZA MEDINA 29 July 2015 (has links)
[pt] Neste trabalho apresenta-se uma análise dos principais procedimentos desenvolvidos para calcular a tenacidade à fratura sob condições elastoplásticas. São avaliadas as principais medidas de tenacidade, bem como as diferenças, características, fontes de conservadorismo e as principais referências bibliográficas que relatam diferenças nas metodologias de cálculo para prever as cargas de falha em estruturas com defeito. Também são analisados os principais procedimentos de avaliação da Integridade Estrutural de estruturas com defeito (Fitness For Service, FFS). Testes de tenacidade são feitos variando as condições de restrição em torno da trinca (geometria do CP, tamanho inicial de trinca, entalhe lateral). Foram levantadas as curvas JR para todos os CPs testados, e previsões de carga de fratura são feitas segundo os principais procedimentos FFS, e testes são realizados em placas trincadas centralmente com o objetivo de registrar as cargas de falha do defeito, para compará-las com as previsões dos procedimentos FFS e avaliar o conservadorismo de cada um deles. Como outra contribuição ao trabalho, simulações numéricas dos ensaios de tenacidade são desenvolvidas com o objetivos de reproduzir os testes feitos e calibrar os parâmetros de simulação de rasgamento dúctil em estruturas com defeito. / [en] This work presents an analysis of the main procedures developed to calculate fracture toughness under elastoplastic conditions. The main measures of toughness, differences, characteristics, and sources of conservatism are evaluated. Also, the main bibliographies reporting differences in calculation methods to predict failure loads in flawed structures are examined. Lastly, the main assessment procedures of Structural Integrity of structures with flaws (fitness for service, FFS) are also analyzed.Toughness tests are performed varying the constraint conditions near the crack tip (geometry, initial crack size, side grooves). JR curves and fracture load predictions were made according to the principal FFS procedures. Also, experimental tests are performed on centrally cracked plates in order to record the failure loads of the structure, to compare them with the predictions of FFS procedures and to evaluate their conservatism. Other contributions of this work are numerical simulations of toughness tests, developed in order to reproduce the tests and calibrate the simulation parameters of ductile tearing in structures with flaws.
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[es] DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE PILARES ESBELTOS Y SECCIONES DE CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA / [pt] DIAGRAMAS DE INTERAÇÃO PARA O DIMENSIONAMENTO DE PILARES ESBELTOS E SEÇÕES DE CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA / [en] INTERACTION DIAGRAMS FOR THE DESIGN OF HIGH STRENGTH CONCRETE SLENDER COLUMNS AND CROSS-SECTIONS

EVELYN GABBAY ALVES 01 August 2001 (has links)
[pt] A utilização do concreto de alta resistência já é uma realidade e muitos países estão adaptando suas normas para levar em conta as propriedades deste material. No dimensionamento de pilares esbeltos e seções com concreto de alta resistência é importante observar a relação tensão- deformação adotada no cálculo, pois enquanto para o concreto convencional a deformação máxima, ecu, é 0,0035, para o de alta resistência esta deformação depende do valor da resistência do concreto, diminuindo com o aumento do fck. Para um concreto com fck = 80 MPa, por exemplo, ecu é em torno de 0,0022 de acordo com as relações tensão - deformação propostas pelo MC90-CEB. A relação tensão- deformação com ecu dependente de fck irá alterar os diagramas de interação adimensionais para o dimensionamento de pilares esbeltos e concreto de alta resistência. São construídos neste trabalho diagramas de interação força normal - momento fletor - curvatura (n,m,f) e força normal - momento fletor - índice de esbeltez (n,m,l) para o dimensionamento de pilares esbeltos e diagramas de interação (nd,md) e (nd,mdx,mdy) para o dimensionamento de seções submetidas a flexão composta reta e oblíqua. Adotou- se a relação tensão-deformação proposta pelo MC90-CEB e valores de fck de 50 a 80 MPa. Os diagramas para pilares esbeltos foram construídos com auxílio do programa PCFRAME (KRÜGER, 1989) e os diagramas para o dimensionamento de seções foram construídos com um programa desenvolvido neste trabalho. Através dos resultados, observa-se que, como ecu depende de fck, todos os diagramas de interação sofreram diferenças, podendo ser dito ainda que o uso dos diagramas já existentes, construídos com ecu constante e igual a 0,0035, pode conduzir a erros contra a segurança estrutural. / [en] The use of high strength concrete is already a reality and many countries are adapting their design codes to take into account the properties of this material. For the design of slender columns and sections subjected to combined axial force and bending, the most important property is the stress-strain relationship. While for normal concrete the strain at ultimate, ecu, can be considered constant and equal to 0,0035, for high strength concrete ecu depends on the concrete strength, decreasing as the strength increases. For a concrete with fck of 80 MPa, for instance, ecu is around 0,0022 according to the CEB Model Code (1990). Stress-strain relationship with ecu dependent of fck will affect the nondimensional interaction diagrams for the design of slender columns and sections of high strength concretes. Nondimensional interaction diagrams moment-axial load-curvature (m,n,f) and diagrams moment-axial load- slenderness ratio (m,n,l), for the design of slender columns, and nondimensional interaction diagrams (md,nd) and (nd,mdx,mdy) , for compression plus axial and biaxial bending of sections, are constructed in this work. The diagrams were constructed for concretes with strength between 50 MPa and 80 MPa, adopting suitable stress-strain relationships recommended by the CEB Model Code 1990. The diagrams for slender columns were constructed with the aid of an existing computational program developed in an earlier thesis, while the diagrams for the design of sections were constructed with a new program, specially developed in this work. The results have shown that all these diagrams are affected, even when presented in a nondimensional form, when stress-strain diagrams with ecu dependent of fck are adopted. The use of traditional nondimensional interaction diagrams, constructed with ecu constant and equal to 0,0035, may lead to errors against structural safety. / [es] La utilización del concreto de alta resistencia es una realidad actual y muchos países estan adaptando sus normas para tener en cuenta las propiedades de este material. En el dimensionamiento de pilares esbeltos y secciones con concreto de alta resistencia es importante observar la relación tensión-deformación que se adopta en el cálculo, porque mientras para el concreto convencional la deformación máxima, ecu, es 0,0035, para el de alta resistencia esta deformación depende del valor de la resistencia del concreto, diminuyendo con el aumento del fck. Para un concreto con fck = 80 MPa, por ejemplo, ecu es en torno de 0,0022 de acordo con las relaciones tensión - deformación propostas por el MC90-CEB. La relación tensión- deformación con ecu dependente de fck alterará los diagramas de interacción adimensionales para el dimensionamiento de pilares esbeltos y concreto de alta resistencia. En este trabajo se construyen diagramas de interacción fuerza normal - momento flector - curvatura (n,m,f) y fuerza normal - momento flector - índice de esbeltez (n,m,l) para el dimensionamiento de pilares esbeltos y diagramas de interacción (nd,md) y (nd,mdx,mdy) para el dimensionamiento de secciones sometidas a flexión compuesta recta y obliqua. se adoptó la relación tensión-deformación propuesta por el MC90-CEB y valores de fck de 50 la 80 MPa. Los diagramas para pilares esbeltos fueron construidos con auxilio del programa PCFRAME (KRÜGER, 1989) e implementamos un programa para obtener los diagramas para el dimensionamiento de las secciones. A través de los resultados se observa que, como ecu depende de fck, todos los diagramas de interacción sufren diferencias, y puede decirse que el uso de los diagramas construidos con ecu constante e igual la 0,0035, pueden conducir a errores que afectan la seguridad extructural.
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[en] DECISION DIAGRAMS FOR CLASSIFICATION: NEW CONSTRUCTIVE APPROACHES / [pt] DIAGRAMAS DE DECISÃO PARA CLASSIFICAÇÃO: NOVAS ABORDAGENS CONSTRUTIVAS

PEDRO SARMENTO BARBOSA MARTINS 16 October 2023 (has links)
[pt] Diagramas de decisão são uma generalização de árvores de decisão, já propostos como um modelo de aprendizado de máquina para classificação supervisionada mas não largamente adotados. A razão é a dificuldade em treinar o modelo, já que o requerimento de decidir splits (partições) e merges (uniões de nós) em conjunto pode levar a problemas difíceis de otimização combinatória. Um diagrama de decisão tem importantes vantagens sobre árvores de decisão, pois melhor expressa conceitos binários disjuntos, evitando o problema de duplicação de subárvores e, portanto, apresentando menos fragmentação em nós internos. Por esse motivo, desenvolver algoritmos efetivos de construção é um esforço importante. Nesse contexto, o algoritmo Optimal Decision Diagram (ODD) foi recentemente proposto, formulando a construção do diagrama com programação inteira mista (MILP na sigla em inglês), com um warm start proveniente de uma heurística construtiva gulosa. Experimentos mostraram que essa heurística poderia ser aperfeiçoada, a fim de encontrar soluções próximas do ótimo de maneira mais efetiva, e por sua vez prover um warm start melhor. Nesse estudo, reportamos aperfeiçoamentos para essa heurística construtiva, sendo eles a randomização das decisões de split, a poda de fluxos puros (ou seja, fluxos de exemplos pertencentes a uma única classe), e aplicando uma poda bottom-up (de baixo para cima), que considera a complexidade do modelo além da sua acurácia. Todos os aperfeiçoamentos propostos têm efeitos positivos na acurácia e generalização, assim como no valor objetivo do algoritmo ODD. A poda bottom-up, em especial, tem impacto significativo no valor objetivo, e portanto na capacidade da formulação MILP de encontrar soluções ótimas. Ademais, provemos experimentos sobre a expressividade de diagramas de decisão em comparação a árvores no contexto de pequenas funções booleanas em Forma Normal Disjuntiva (DNF na sigla em inglês), assim como uma aplicação web para a exploração visual dos métodos construtivos propostos. / [en] Decision diagrams are a generalization of decision trees. They have been repeatedly proposed as a supervised classification model for machine learning but have not been widely adopted. The reason appears to be the difficulty of training the model, as the requirement of deciding splits and merging nodes can lead to difficult combinatorial optimization problems. A decision diagram has marked advantages over decision trees because it better models disjoint binary concepts, avoiding the replication of subtrees and thus has less sample fragmentation in internal nodes. Because of this, devising an effective construction algorithm is important. In this context, the Optimal Decision Diagram (ODD) algorithm was recently proposed, which formulates the problem of building a diagram as a mixed-integer linear program (MILP), with a warm start provided by a greedy constructive heuristic. Initial experiments have shown that this heuristic can be improved upon, in order to find close-to-optimal solutions more effectively and in turn provide the MILP with a better warm start. In this study, we report improvements to this constructive heuristic, by randomizing the split decisions, pruning pure flows (i.e. flows with samples from a single class), and applying bottom-up pruning, which considers the complexity of the model in addition to its accuracy. All proposed improvements have positive effects on accuracy and generalization, as well as the objective value of the ODD algorithm. The bottom-up pruning strategy, in particular, has a substantial impact on the objective value, and thus on the ability of the MILP solver to find optimal solutions. In addition, we provide experiments on the expressiveness of decision diagrams when compared to trees in the context of small boolean functions in Disjoint Normal Form (DNF), as well as a web application for the visual exploration of the proposed constructive approaches.
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[pt] DIREITO E PODER EM VIGIAR E PUNIR: OS CONCEITOS DE DISPOSITIVO E DIAGRAMA EM MICHEL FOUCAULT (UMA LEITURA A PARTIR DE GILLES DELEUZE) / [fr] DROIT ET POUVOIR DANS SURVEILLER ET PUNIR: LES CONCEPTS DE DISPOSITIF ET DIAGRAMME CHEZ MICHEL FOUCAULT (GILLES DELEUZE LECTEUR DE FOUCAULT)

RAFAEL CATANEO BECKER 16 November 2016 (has links)
[pt] Como um pensamento político pode se ocupar desde o menor gesto de um corpo até o governo de uma multiplicidade? Quais instrumentos utiliza para tanto? E quais movimentos descreve? São perguntas que surgem ao longo de Vigiar e punir e cuja resposta Michel Foucault parece guardar no termo dispositivo. É preciso, então, consultar o filósofo que atacou esse tema em profundidade: Gilles Deleuze, efetivamente, extrai da obra foucaultiana uma maquinaria composta não apenas pelo conceito de dispositivo, mas pelo diagrama e pelo lado de fora. Após reconstruí-la, um retorno às páginas de Vigiar e punir pode desfazer a sua trama para responder àquelas perguntas. / [fr] Comment une pensée politique peut s occuper du moindre geste d un corps jusqu au gouvernement d une multiplicité? Quels sont les instruments qu elle utilise? Et quels mouvements elle dessine? Ce sont des questions qui se posent pendant la lecture de Surveiller et punir e dont la réponse Michel Foucault semble mettre dans le terme dispositif. Il faut, alors, consulter le philosophe qui a exploré ce thème en profondeur: Gilles Deleuze, effectivement, extrait de l oeuvre foucaldienne une machine composée non seulement par le concept de dispositif, mais aussi par le diagramme et le dehors. Sa reconstruction permet de retourner à Surveiller et punir pour découdre sa trame et répondre aux questions posées cidessus.
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[en] MULTIRESOLUTION ADAPTIVE MESH EXTRACTION FROM VOLUMES, USING SIMPLIFICATION AND REFINEMENT / [pt] EXTRAÇÃO DE MALHAS ADAPTATIVAS EM MULTI-RESOLUÇÃO A PARTIR DE VOLUMES, USANDO SIMPLIFICAÇÃO E REFINAMENTO

ADELAILSON PEIXOTO DA SILVA 13 June 2003 (has links)
[pt] Este trabalho apresenta um método para extração de malhas poligonais adaptativas em multi-resolução, a partir de objetos volumétricos. As principais aplicações da extração de malhas estão ligadas à área médica, dinâmica de fluidos, geociências, meteorologia, dentre outras. Nestas áreas os dados podem ser representados como objetos volumétricos. Nos dados volumétricos as informações estão representadas implicitamente, o que dificulta o processamento direto dos objetos que se encontram representados dentro do volume. A extração da malha visa obter uma representação explícita dos objetos, de modo a viabilizar o processamento dos mesmos. O método apresentado na tese procura extrair a malha a partir de processos de Simplicação e Refinamento. Durante a simplificação é extraída uma representação super amostrada do objeto (na mesma resolução do volume inicial), a qual é simplificada de modo a se obter uma malha base ou malha grossa, em baixa resolução, porém contendo a topologia correta do objeto. A etapa de refinamento utiliza a transformada de distâ ncia para obter uma representação da malha em multi-resolução, ou seja, a cada instante é obtida uma malha de maior resolução que vai se adaptando progressivamente à geometria do objeto. A malha final apresenta uma série de propriedades importantes, como boa razão de aspecto dos triângulos, converge para a superfície do objeto, pode ser aplicada tanto a objetos com borda quanto a objetos sem borda, pode ser aplicada tanto a superfície conexas quanto a não conexas, dentre outras. / [en] This work presents a method for extracting multiresolution adaptive polygonal meshes, from volumetric objects. Main aplications of this work are related to medical area, fluid dynamics, geosciences, metheorology and others. In these areas data may be represented as volumetric objects. Volumetric datasets are implicit representations of objects, so it s very dificult to apply directly any process to these objects. Mesh extraction obtains an explicit representation of the objetc, such that it s easier to process directly the objects. The presented method extracts the mesh from two main processes: Simplification and Refinement. The simplification step extracts a supersampled representation of the object (in the same volume resolution), and simplifies it in such a way to obtain a base mesh (or coarse mesh), in a low resolution, but containing the correct topology of the object. Refinement step uses the distance transform to obtain a multiresolution representation of the mesh, it means that at each instant it s obtained an adaptive higher resolution mesh. The final mesh presents a set of important properties, like good triangle aspect ratio, convergency to the object surface, may be applied as to objects with boundary and as to objects with multiple connected components, among others properties.
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[pt] ANÁLISE DE CAUSA RAIZ: LEVANTAMENTO DOS MÉTODOS E EXEMPLIFICAÇÃO / [en] ROOT CAUSE ANALYSIS: SURVEY METHODS AND EXEMPLIFATION

09 September 2014 (has links)
[pt] Grandes desafios surgiram para as organizações devido ao avanço tecnológico ocorrido nos últimos tempos. Qualidade no produto não é mais um meio para se obter vantagem competitiva, mas sim uma necessidade para as organizações manterem seus clientes. Deste modo, formas para que a qualidade esteja cada vez mais presente nas organizações se fazem necessárias. Neste contexto, os objetivos do presente trabalho são estudar os principais métodos de análise de causa raiz da literatura, apresentando suas etapas, características, peculiaridades, comparação, e exemplificar a aplicação desses métodos. Uma vez conhecidos pelas organizações, a aplicação de tais métodos pode prevenir recorrência de falhas, levando às organizações a um nível superior de qualidade, aumento de produtividade, e consequentemente maior satisfação dos clientes. A pesquisa foi iniciada pelo levantamento e estudo dos métodos apontados em referências acadêmicas, Método dos 5 por quês, Diagrama de Ishikawa, Análise de Barreira de Controle, Gráfico de Fator Causal e Evento (GFCE), Análise de Árvore de Falhas (AAF) e Mapa de Causa Raiz, seguidos da apresentação de um exemplo de falha elaborado no contexto de uma indústria manufatureira metal-mecânica. Cada método foi aplicado ao problema de não conformidade. Os resultados dos métodos foram comparados e em seguida as vantagens e desvantagens dos métodos foram destacadas. Os Métodos 5 por quês, Diagrama de Ishikawa e Análise de Barreira de Controle foram considerados mais adequados para problemas considerados simples em uma organização industrial. Já para problemas considerados complexos, cujas causas raízes não são facilmente identificadas, os métodos GFCE, AAF e Mapa de Causa Raiz foram considerados os mais indicados. / [en] Great challenges emerged for organizations due to technological advance occurred in recent times. Product quality is no longer a means to gain competitive advantage, but a necessity for organizations to keep their customers. Thus, ways in which quality is increasingly present in organizations are necessary to facilitate its implementation. In this context, the objectives of this work are to study the major methods of root cause analysis of the literature, with its stages, features, peculiarities, comparison, and exemplify the application of these methods. Once known by the organizations, the application of such methods can prevent recurrence of failures, leading organizations to a higher level of quality, increased productivity, and thus increased customer satisfaction. This research was initiated by the survey and study of methods aimed at academic references, 5 Whys, Ishikawa Diagram, Control Barrier Analysis, Event and Causal Factor Charting, Fault Tree Analysis and Root Cause Map, followed by the presentation of an example fault developed in the context of a metalworking manufacturing. Each method was applied to the problem of non-compliance. The results of both methods are compared and then the advantages and disadvantages of both methods are highlighted. 5 Whys, Ishikawa Diagram and Control Barrier Analysis were considered appropriated to simple problems in an industrial organization. In complex problems cases, which root causes are not easily identified, Event and Causal Factor Charting, Fault Tree Analysis and Root Cause Map were considered more appropriated.
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[pt] REMALHAMENTO DE SUPERFÍCIES COM BORDAS BASEADO NO DIAGRAMA DE VORONOI CENTROIDAL / [en] REMESHING OF SURFACES WITH BORDERS BASED ON CENTROIDAL VORONOI DIAGRAM

11 March 2021 (has links)
[pt] Uma boa representação de malhas tridimensionais é fundamental para a renderização de objetos e para simulações numéricas. Ocorre, entretanto, que, quando objetos são capturados através de sensores, é comum existir super amostragem em algumas regiões e/ou sub amostragem em outras. Para resolver esse problema existem diversas técnicas na literatura de reamostragem da malha. Recentemente uma abordagem mais generalizada para uma representação utilizando malhas de triângulos e com boas garantias matemáticas gerando malhas com triângulos muito próximos aos triângulos de Delaunay vem ganhando destaque. O grande problema desta técnica para a aplicação de objetos com bordas (buracos ou malha aberta) é que ela faz um efeito de erosão nas bordas. Para uma aplicação em que as bordas e buracos devem representar aproximadamente a mesma região isso é um grande problema. Neste trabalho apresentamos uma abordagem geométrica para a reamostragem da representação do objeto que resolve este problema aplicado em dados de horizonte sísmico. / [en] A good mesh representation of tridimensional objects is necessary not only to render algorithms but also to support numerical simulations. Objects captured via sensors, e.g., seismic acquisition and laser scanning, have an intrinsic error in its representation of objects. Furthermore, this unprocessed data does not generate a good description of the objects, portraying it inadequately or incorrectly. The existing literature on resampling representations contains various techniques to resolve this problem. In particular, a general approach using triangle mesh has recently gained attention. One benefit of this technique is its mathematical guarantees generating triangles meshes that closely approximate Delaunay triangles. The main drawback to this technique occurs in its application to objects with borders, such as holes or mesh intersections. In this work, we present a new method to re-mesh the object representation taking into account the simplification of the curves that represent the holes. We apply this technique to seismic horizon data.
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[pt] CONCEITOS CENTRAIS E COMPONENTIZAÇÃO DE DIAGRAMAS DE CLASSE UML REPRESENTADOS EM GRAFO / [en] CORE CONCEPTS AND COMPONENTIZATION OF UML CLASS DIAGRAMS REPRESENTED IN GRAPH

23 December 2021 (has links)
[pt] O objetivo do trabalho é o desenvolvimento de uma aplicação web capaz de realizar diferentes análises de diagramas UML. Umas dascaracterísticas da ferramenta é a compatibilidade com outras ferramentas de edição de diagramas UML. Para isto, foi implementado um parser genérico XMI que importa driagramas de classe e gera um grafo orientado equivalente. Com a posse do grafo, são realizados estudos capazes de adicionar informações extras aos diagramas. O primeiro estudo é a identificação de quais clases compõesm o core concept (classes de alta importância para o sistema). Outro estudo é a clusterização deste grafo a fim de agrupar classes em propostas de componentes. Por fim, são discutidas estimativas de importância, do grau de coesão, além de métricas de acoplamento e tamanho do diagrama como um todo e dos componetes gerados. / [en] The goal of this dissertation is to develop a web application that explores different analysis of UML diagrams. One of the main features of this tool is the compatibility with other tools that create UML diagrms. In order to do that, we implemented a generic XMI parser that import class diagrams and provides as result a directed graph. With this graph in hand, we conducted studies that provide extra information regrading this diagram. The first study is the identification of the classes that can be considered core concepts (defining the important classes of the system). The other study permorms graph clustering, aiming to create groups pf classes, making it possible to generate components. Finally, we discuss estimates of importance and degree of cohesion, as well as size and coupling metrics of the diagram as a whole and the generated components.
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[pt] DINÂMICAS MINIMAIS EM CONJUNTOS DE CANTOR E DIAGRAMAS DE BRATTELI / [en] MINIMAL DYNAMICS ON CANTOR SETS AND BRATTELI DIAGRAMS

CAMILA SOBRINHO CRISPIM 16 June 2021 (has links)
[pt] Um diagrama de Bratteli B é um objeto combinatório representado por um grafo dividido em infinitos níveis, cada um com número finito de vértices e de arestas entre vértices de níveis consecutivos. Além disso, todo vértice possui ligação com vértices dos níveis precedente e sucessor. Estudamos, do ponto de vista topológico, o espaço dos caminhos infinitos formados pelas arestas de um diagrama de Bratteli, denotado por XB. Estabelecemos uma relação de equivalência neste espaço, denominada AF. Quando é possível definir uma ordem parcial em XB o diagrama é dito ordenado; neste caso, definimos um homeomorfismo em XB denominado de função de Bratteli-Vershik. Consideramos sistemas dinâmicos minimais definidos em conjuntos de Cantor e associamos a estes diagramas de Bratteli ordenados. Um exemplo paradigmático de um conjunto de Cantor é o espaço das sequências infinitas formadas por 00s e 10s, munido de uma métrica apropriada. Neste espaço são definidas as funções odômetro. Definimos a relação de equivalência orbital, na qual duas sequências são equivalentes se estão na mesma órbita do odômetro, e a relação de equivalência de caudas, onde duas sequências são equivalentes se a partir de alguma entrada elas são iguais. Estudamos como estas duas relações estão relacionadas. Provamos que o odômetro diádico é um homeomorfismo minimal definido em um conjunto de Cantor e, portanto, pode ser associado a um diagrama de Bratteli ordenado. Uma relação de equivalência é dita étale quando admite uma topologia gerada por uma ação local. Dois exemplos são as relações AF e orbital. Dada uma relação de equivalência étale R em um espaço X, definimos um invariante algébrico D(X,R). Construímos o grupo de dimensão de um diagrama de Bratteli. Provamos, então, que dado um diagrama de Bratteli B, seu grupo de dimensão é isomorfo a D(XB,RB), onde RB é relação AF de B. Finalmente, estudamos sob quais condições um grupo abeliano ordenado é o grupo de dimensão de um diagrama de Bratteli. Esta dissertação é baseada no livro de Ian F. Putnam Cantor minimal systems, publicado em University Lecture Series, 70. American Mathematical Society, Providence, RI, 2018. [6]. / [en] A Bratteli diagram B is a combinatorial object represented by a graph divided into infinite levels, each level with a finite number of vertices and edges between vertices of consecutive levels. Moreover, every vertex is connected to vertices of the preceding and successor levels. We study, from a topological point of view, the space of infinite paths formed by the edges of a Bratteli diagram, denoted by XB. We establish an equivalence relation on this space, called the AF relation. When it is possible to define a partial order in XB the Bratteli diagram is called ordered; in this case, we define a homeomorphism on XB called the Bratteli-Vershik function. We consider minimal dynamic systems defined on Cantor sets and associate to these systems ordered Bratteli diagrams. A paradigmatic example of a Cantor set is the space of the infinite sequences formed by 00s and 10s, equipped with an appropriate metric. In this space, are defined the odometer functions. We define the orbital equivalence relation, in which two elements of the Cantor set are equivalent if they are in the same orbit of the odometer, and the tail equivalence relation, where two sequences are equivalents if they differ in only finitely many entries. We study how these equivalence relations are related. We prove that the dyadic odometer is a minimal homeomorphism and, therefore, it can be associated to a ordered Bratteli diagram. An equivalence relation is called étale if it admits a topology generated by a local action. Two examples are the AF equivalence relation and the orbital equivalence relation above. Given an étale equivalence relation R on a space X, we define an algebraic invariant D(X,R). We construct the dimension group of a Bratteli diagram. Then, we prove that given a Bratteli diagram B, its dimension group is isomorphic to D(XB,RB), where RB is the AF equivalence relation of B. Finally, we study under which conditions an ordered abelian group is the dimension group for some Bratteli diagram. This master thesis is based on the book by Ian F. Putnam Cantor minimal systems, published in University Lecture Series, 70. American Mathematical Society, Providence, RI, 2018. [6].

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