[pt] Este estudo compara as diferenças nas ênfases curriculares em Matemática no Brasil e Portugal a partir dos resultados do Programa Internacional de Avaliação dos Estudantes (PISA) no ano de 2003. Deste programa participam jovens de 15 anos de idade dos países membros da Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico (OCDE) e também de países convidados em uma perspectiva de avaliar habilidades e conhecimentos requeridos para uma atuação efetiva na sociedade. Com base na literatura sobre currículo a ensinar, ensinado e aprendido, o estudo parte do pressuposto que os resultados de diversos países em avaliações internacionais constituem-se uma estratégia para a análise do currículo aprendido e das ênfases pedagógicas na área da Matemática. O trabalho utiliza como metodologia a análise do Funcionamento Diferencial do Item (DIF) para identificar as diferenças curriculares, como também de abordagens pedagógicas e socioculturais. Um item apresenta funcionamento diferencial quando, alunos de diferentes países que possuem a mesma habilidade cognitiva, não têm a mesma probabilidade de acertarem o item. Os resultados mostram que alguns itens de Matemática apresentam funcionamento diferencial entre alunos brasileiros e portugueses. Os aspectos que explicam este funcionamento diferencial estão relacionados com ênfases diferenciadas não apenas em determinados conteúdos da Matemática, mas também de processos cognitivos e do formato do item. / [en] This study compares the differences in the curricular emphases in mathematics in Brazil and Portugal using the results from the Programme for International Student Assessment (PISA) in 2003. The participants of this programme are 15-year-old students from the member countries of the Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD) and from partner countries. Its aim is to assess how these students master the essential skills and knowledge to meet real- life challenges. Based on the existing literature about the official, taught and learned curricula, this study assumes that the results of several countries in international surveys constitute a strategy for analysing the learned curriculum and the pedagogical emphases in the mathematical area. The methodology used in this work to identify the curricular differences as well as the pedagogical and sociocultural approaches is the analysis of the Differential Item Functioning (DIF). One item presents a differential functioning when students from different countries, who have the same cognitive ability, do not have the same probability of answering the item correctly. The results show that some mathematics items present differential functioning between Brazilian and Portuguese students. The aspects that explain this differential functioning are related to differential emphases not only on certain mathematics contents but also on the cognitive processes and on the item format.

[pt] É consenso que o Positivismo, sistema filosófico desenvolvido por Auguste Comte, teve significativa influência tanto na forma como a Matemática foi incorporada nas instituições de ensino superior do Brasil, no século XIX, quanto na maneira em que essa ciência foi disseminada nas escolas secundárias. A partir dessa constatação, definiu-se como principal objetivo desta Tese compreender a visão que o filósofo de Montpellier tinha da Educação Matemática. Para alcançálo, partiu-se de um conceito amplo de Educação Matemática, que engloba o de Ensino da Matemática, considerando que a idéia de Educação abarca uma concepção mais completa possível do Homem e da sociedade na qual está inserido. Fez-se necessário, de início, um estudo mais geral do Positivismo, para que fossem entendidas posteriormente suas particularidades. A partir daí, foram discutidos, sob vários enfoques, os antecedentes, os primórdios, a disseminação e a decadência do pensamento positivista no Brasil. Em seguida, estudou-se a idéia que Comte tinha da Matemática, utilizando-se de suas obras sobre o assunto. Vale ressaltar que o enfoque em uma concepção mais ampla da Educação Matemática exigiu a análise de um número maior de suas obras que as utilizadas usualmente pelos estudiosos do tema, pois normalmente são deixados de lado os seus Escritos da Juventude, o Sistema de Política Positiva (1851-1854) e a Síntese Subjetiva (1856). Finalmente, chega-se à visão que se pode extrair do pensamento desse filósofo sobre Educação e Educação Matemática. A principal contribuição que este trabalho pretende dar à sua área de pesquisa é fornecer subsídios ao estudo de uma época importante de nossa história, de forma a propiciar uma visão cada vez mais refinada aos estudiosos da História da Educação Matemática do Brasil. Em última análise, a pretensão desta pesquisa é, por meio de uma compreensão melhor do passado, permitir que se olhe para a época atual com mais senso crítico e embasamento teórico. / [fr] Il est généralement accepté que le Positivisme, système philosophique développé par Augute Comte, a eu une influence significative sur l´incorporation des mathématiques dans les institutions d´enseignement supérieur brésiliennes, au XIXème siècle, et aussi dans les établissements d´enseignement sécondaire de notre pays. À partir de ce constat, le bût de ce travail est essayer de comprendre la conception des Éducation Mathématiques du phylosophe de Montpellier. Pour y arriver, nous partons d´une conception bien globale de l´Éducation Mathématique, parce que l´Éducation nous remet à une conception la plus complete possible de l´homme et de la société. Il a donc été nécessaire, de commencer le travail par une étude générale sur le positivisme, pour qu´on puisse comprendre ses caractéristiques particulières. Ensuite, nous avons discuté, de plusieurs points de vue, les antécédents, le commencent, la dissémination et la décadence de la pensée positiviste au Brésil. Après ça, nous avons étudié la conception des mathématiques de Comte, en enployant ses écrits. Nous remaquons que notre acceptation d´une signification plus étendue de ce qu´est l´Éducation Mathématique a exigé l´analyse d´une bonne partie de ses écrits, plus vaste que celle faite par les chercheurs de ce sujet, qui généralement laissent de côté ses Écrits de Jeunesse (1816-1828), le Système de Politique Positive (1851-1854) et la Synthèse Subjective (1856). Nous arrivons ainsi à ce qu´on peut extraire de la pensée de ce phylosophe sur l´Éducation et l´Éducation Mathématique. La principale contribution de ce travail est d´essayer de fournir des éléments pour l´étude d´une période très importante de nôtre histoire et donc permettre un point de vue plus profond a ceux qui font des recherches sur l´histoire de l´éducation mathématique au Brésil. En peu de mots, la compréhension plus approfondie du passé permet qu´on regarde le présent avec plus de sens critique et de ressources théoriques.

[pt] A geometria fractal não é um conteúdo abordado usualmente na educação básica. O presente trabalho disserta sobre essa geometria, com o objetivo de divulgar e ampliar o conhecimento sobre ela, principalmente para professores que atuam nesse nível de escolaridade. É iniciado com um breve histórico do surgimento dos fractais, até sua definição formal, exibindo exemplos clássicos e uma pequena biografia de seus criadores. Em seguida, é apresentada uma seleção de conteúdos matemáticos que naturalmente podem ser trabalhados a partir dessa geometria. Algumas propostas de atividades que possuem fractais e podem ser aplicadas em diversos níveis da educação básica também são apresentadas. Por fim, é retratada a experiência da realização de uma das atividades propostas em uma turma de nono ano de uma escola pública do município do Rio de Janeiro. Acreditamos que a beleza e o apelo visual dos fractais atuem como elementos motivadores e inovadores para que temas importantes do currículo da educação básica sejam abordados de forma mais significativa. / [en] Fractal geometry is not a content usually addressed in basic education. This paper discusses this geometry with the purpose of disseminating and expanding knowledge about it, especially for teachers who work at this level of education. It begins with a brief history of the emergence of the fractals until its formal definition, exhibiting classic examples and a small biography of its creators. Then, we present a selection of mathematical contents of basic education that can, of course, be worked from this geometry. Some proposed activities that involve fractals and are suitable for applications at various levels of this school segment are also presented. Finally, the experience of one of the proposed activities in a 9th grade class of a public school in the city of Rio de Janeiro is portrayed. We believe that the beauty and visual appeal of fractals act as motivating and innovative elements for important themes in the basic education curriculum to be addressed in a more meaningful way.

[pt] Este trabalho tem por objetivo mostrar como o conceito de proporcionalidade foi sendo abordado em livros didáticos de matemática adotados no Brasil do século XX. Considerar o conceito de proporcionalidade sob a perspectiva do seu desenvolvimento histórico e sob o ponto de vista da fenomenologia didática contribuiu para o entendimento dos textos escolares, pois mostrou o quanto esse conceito está situado na confluência de muitos outros e, com isso, trouxe esclarecimentos sobre sua importância para o ensino. Foram analisados livros didáticos que tiveram repercussão no ensino fundamental. Com base nas análises realizadas foi possível identificar mudanças no tratamento do conceito de proporcionalidade, considerando-se os aspectos teórico, algorítmico e didático das abordagens, e o quadro atual se particulariza em relação ao que se encontrou em abordagens anteriores. / [en] The purpose of this work is to show how the proportionality concept has been approached in mathematics textbooks adopted in Brazil during the 20th Century. To consider the proportionality concept under the perspective of its historical development and under the point of view of the didactical phenomenology contributed to the understanding of the textbooks, because it showed that this concept is placed in the confluence of many others and, thus also brought explanations on its importance for the teaching of mathematics. We analized elementary school textbooks which were important and widely used. Based on these analyses it was possible to identify changes in the treatment of the proportionality concept, considering the theoretic, algorithmic and didactic aspects of the approaches, and the current presentations of the proportionality concept is compared to former approaches.

[pt] Esta tese teve como objetivo percorrer de forma crítica a trajetória teórica que dá suporte à importância da resolução de problemas no ensino da Matemática, dentro da perspectiva do pensamento produtivo e da aprendizagem significativa. Para isso, foram analisadas contribuições das teorias de campo Gestalt, em particular as de Max Wertheimer e Kurt Lewin, relativas a esses dois conceitos que se complementam: o pensamento produtivo aborda mais especificamente a resolução de problemas no âmbito de uma aprendizagem significativa, no verdadeiro sentido da palavra (Wertheimer); as situações de aprendizagem consideram o -espaço de vida do sujeito, incluindo a pessoa e o meio, e representa a totalidade dos eventos possíveis (Lewin). Do ponto de vista da educação matemática, foram abordadas a heurística e a intuição, por se constituírem em dois elementos importantes de aproximação deste campo com conceitos da Gestalt relacionados à solução de problemas. Nesse campo também foi avaliada a contribuição de autores significativos como George Polya, Imre Lakatos e outros. Tendo em vista que, de alguns anos para cá, os programas do ensino de Matemática têm orientado os docentes a usarem solução de problemas como base metodológica de ensino, foi realizado também um estudo exploratório tomando como instrumento de pesquisa entrevistas realizadas com professores de Matemática de escolas avaliadas pelo programa Nova Escola no Rio de Janeiro. Do mesmo modo, orientações teórico-pedagógicas contidas nos documentos dos principais programas nacionais de avaliação do ensino médio brasileiro como Aneb e Enem, caracterizam-se por apoiar suas avaliações em matemática na resolução de problemas e em aprendizagens significativas. Os dados coletados nesta parte da tese foram ilustrativos do estudo teórico realizado, ratificando a relação que se levantou dessas orientações com as contribuições da escola da Gestalt que revelou ser fundamental na concepção do pensamento produtivo como pressuposto de uma verdadeira aprendizagem significativa. Os resultados da pesquisa demonstraram uma visão acerca das razões para resolver problemas que, para além de um meio ou um fim em si mesmo, se confunde com o próprio ensino e aprendizagem da Matemática. / [en] This paper aims at critically analyzing the theoretical background which supports the importance of problem solving in math teaching within the perspective of productive thinking and of meaningful learning. To this end, contributions from the Gestalt field theories were analyzed, particularly those of Max Wertheimer and Kurt Lewin, in relation to these two concepts which complement each other: productive thinking has to do more specifically with problem solving within the scope of a meaningful learning, in the true sense of the word (Wertheimer); learning situations take into consideration the living space of the subject, encompassing the person and the environment, and represents the totality of possible events (Lewin). From the perspective of math education, both heuristics and intuition were dealt with, since they are two important elements which link this field to Gestalt concepts related to problem solving. Within this field, the contribution by significant authors, such as George Polya, Imre Lakatos and others, was also assessed. Keeping in mind that in the last few years math teaching programs have recommended that teachers use problem solving as a methodological basis for teaching, an exploratory study was also conducted which used as research tools interviews with math teachers from the Nova Escola (New School) program in Rio de Janeiro. Likewise, theoretical and pedagogical guidelines found in documents from the main national Brazilian high school assessment programs, such as Aneb and Enem, support math evaluation based on problem solving and on meaningful learning. The data collected in this part of the paper illustrated the theoretical study carried out, confirming the relationship found between these guidelines and the contributions by the Gestalt school, which turned out to be critical to the idea of productive thinking as a given of true meaningful learning. The research results demonstrated a viewpoint on reasons to solve problems which, much more than an end or a means, is intrinsic to math teaching and learning.

[pt] Esta dissertação teve como objetivo investigar os saberes mobilizados para ensinar matemática de egressos de um mesmo curso de Pedagogia atuantes nos anos iniciais, além de entender como as trajetórias pessoais e formativas interferem na ação profissional dos professores ao lidarem com o ensino-aprendizagem de matemática. Ensinar matemática aos alunos dos anos iniciais envolve muitos saberes, que são construídos ao longo da trajetória de vida do professor. Como referenciais teóricos sobre saberes docentes foram utilizadas obras de autores como Tardif, Charlot, Hosfstetter e Schneuwly, Valente, entre outros. García auxiliou na compreensão sobre desenvolvimento e trajetória profissional dos professores, uma questão que se amparou também nas discussões presentes nos trabalhos de Nóvoa e Gatti sobre profissionalização. O trabalho de Roldão, junto com outros estudos relacionados à temática, contribuiu para a abordagem do conhecimento profissional. Por meio de uma pesquisa qualitativa, este estudo utilizou o questionário e a entrevista como instrumentos metodológicos. Dos 60 questionários respondidos, 16 correspondiam ao perfil selecionado e 13 egressos aceitaram participar das entrevistas. Entre eles, sete atuavam em escolas particulares, quatro na rede municipal e dois na esfera federal. Os resultados apontaram para a mobilização do professor em ação de três conjuntos de saberes: os saberes discentes, os saberes formativos e os saberes institucionalizados. Destacou-se como ponto positivo a formação humana e crítica do egresso de Pedagogia. Ainda foi possível observar lacunas referentes aos conteúdos matemáticos a serem ensinados e uma falta de aproximação entre teoria e prática, itens apontados pelos entrevistados como uma dificuldade na chegada à escola. / [en] This dissertation aimed to investigate the knowledge mobilized to teach mathematics of graduates of the same Pedagogy course working in the early years, as well as to understand how personal and formative trajectories interfere in the professional action of teachers when referring to the teaching-learning of mathematics. Teaching mathematics to students in the early years requires a lot of knowledge involved and is built throughout the teacher s life trajectory. Tardif, Charlot, Hosfstetter and Schneuwly, Valente, and others were used as theoretical references about teaching knowledge. García helped in the understanding of teachers development and professional trajectory along with the discussions present in Nóvoa and Gatti s works about professionalization. Roldão also contributed by discussing professional knowledge, among other studies that could add to the theme. Through qualitative research, this study used the questionnaire and the interview as methodological tools. Of the 60 questionnaires answered, 16 corresponded to the selected profile, and 13 graduates agreed to participate in the interviews. Among them, seven worked in private schools, four in the municipal network, and two in the federal sphere. The results pointed to the mobilization by the teacher of three sets of knowledge: student knowledge, formative knowledge, and institutionalized knowledge. The human and critical formation of the Pedagogy graduate was highlighted as a positive point. As a point of attention, it is still possible to observe gaps concerning the mathematical contents to be taught and a lack of approximation between theory and practice, pointed out by the interviewees as a difficulty when arriving at school.

[pt] Esta tese de doutorado tem como objetivo identificar as concepções e os saberes mobilizados no exercício da docência de professores-formadores do curso de Pedagogia que atuam em disciplinas relacionadas à Educação Matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental. A escolha e a relevância do tema se justificam pela necessidade de pesquisas que analisem esse grupo específico de profissionais cuja atuação impacta, mesmo que indiretamente, no processo de ensino-aprendizagem dos conhecimentos matemáticos de alunos dos anos iniciais, dado o papel significativo que desempenham na formação dos futuros professores. A pesquisa conta com a participação de 25 professores-formadores, com trajetórias acadêmicas e profissionais diversas, que atuam nos cursos presenciais de Pedagogia em instituições de Ensino Superior públicas e privadas. Utilizando uma abordagem qualitativa, os dados foram produzidos por meio de questionários de autoaplicação, entrevistas semiestruturadas e fontes documentais das disciplinas de Educação Matemática ministradas pelos participantes (planejamentos, atividades e avaliações). As respostas aos questionários foram analisadas estatisticamente com o auxílio do software SPSS, enquanto as entrevistas e materiais didáticos foram submetidos à análise de conteúdo, proposta por Bardin. As interpretações e análises dos dados foram realizadas a partir da interlocução dos discursos dos participantes com o referencial teórico que versa sobre: os saberes docentes, com destaque para Tardif e Shulman, o conhecimento especializado do professor que ensina Matemática, apontado por Carrillo, e a docência no Ensino Superior sob a perspectiva de Cunha, Bolzan e Isaia. Os principais desafios encontrados pelos professores-formadores no exercício da docência no curso de Pedagogia são relacionados aos contextos emergentes com que se deparam na sala de aula e aos impactos dos efeitos institucionais em sua profissionalidade, especialmente para os que atuam em instituições de Ensino Superior privadas. Durante a investigação foi possível constatar que os percursos formativos e as trajetórias profissionais dos participantes impactam na construção da identidade profissional como formador de professores. Sobre a especificidade dessa identidade, foram reconhecidas duas posturas frente à inserção no curso de Pedagogia: docentes que se compreendem enquanto formadores das novas gerações de professores que ensinarão Matemática nos anos iniciais e aqueles que, apesar de encarar o exercício de sua docência com seriedade e profissionalismo, não se identificam com o lugar do professor-formador de pedagogos. Neste caso, a não-identidade como formador, justificou-se por uma transitoriedade na função, pois ocupam esse lugar motivados, majoritariamente, por questões financeiras e/ou burocráticas de complementação de carga horária. Estes reforçam estereótipos sobre a relação dos licenciandos com os saberes matemáticos em seus discursos e práticas. Por outro lado, os docentes que assumem a identidade de formadores do curso de Pedagogia, recorrem à uma perspectiva didática multidimensional que prioriza as dimensões relacionais e motivacionais. Nesse sentido, os saberes construídos e mobilizados por cada grupo são diferenciados. A pesquisa aponta para a necessidade de uma formação inicial que aborde o conhecimento especializado dos professores que ensinam Matemática em sua integralidade, não se limitando à superação das crenças dos licenciandos, o que demanda novas investigações que subsidiem a formação continuada e o trabalho dos professores-formadores. / [en] This doctoral thesis attempts to identify conceptions and knowledge mobilized in teacher-trainers practice in Pedagogy courses who teach subjects related to mathematics education for elementary school. The choice and relevance of the theme are justified by the lack of research that analyzes this specific group of professionals whose work impacts, even indirectly, on the mathematical knowledge teaching-learning process of elementary school students, given the significant role it plays in the training of future teachers. This research involves the participation of 25 teacher-trainers, with diverse academic and professional trajectories, who work in face-to-face Pedagogy courses in public and private higher education institutions. Using a qualitative approach, data was collected froma self-administered survey, semi-structured interviews, and documentary sources of the Mathematics Education subjects taught by the participants (planning, activities, and evaluations). Survey raw data were statistically analyzed using SPSS software. Interviews and instructional materials were subjected to content analysis, proposed by Bardin. Interpretations and data analysis were based on the interlocution of the participants speeches with the theoretical framework on teaching knowledge, with emphasis on Tardif and Shulman, mathematics teachers specialized knowledge, highlighted by Carrillo, and higher education teaching from the perspective of Cunha, Bolzan, and Isaia. The main challenges teacher-trainers encounter when teaching in Pedagogy courses are related to emerging contexts they face in the classroom and the impacts of institutional effects on their professionalism, especially for those who work in private higher education institutions. Investigation indicates that training paths and professional trajectories affect the construction of professional identity as a teacher-trainer. Regarding the specificity of this identity,two attitudes in Pedagogy courses were recognized: professors who understand themselves as trainers of new generations of teachers who will teach Mathematics in the early years, and those who, despite their seriously and professionalism, do not identify themselves with the role of a teacher-trainer. In this case, non-identityas a trainer was justified by a transitoriness in the function, as they occupy this position mainly motivated by financial reasons and/or bureaucratic issues related to supplementing the workload. This group reinforces stereotypes about the relationship between undergraduate students and mathematical knowledge in their speeches and practices. On the other hand, professors who assume the identity of trainers in Pedagogy courses, resort to a multidimensional didactic perspective that prioritizes relational and motivational dimensions. Therefore, the knowledge constructed and mobilized by each group is different. The research points to the need for initial training that addresses the specialized knowledge for teachers who teach Mathematics in its entirety, not limited to overcoming the undergraduate students beliefs, which demands new investigations that support teachers-trainers continuous education and pedagogical practice. / [es] Esta tesis de doctorado tiene como objetivo identificar las concepciones y lossaberes utilizados en el ejercicio de la docencia de profesores-formadores del cursode Pedagogía que actúan en asignaturas relacionadas con la Educación Matemáticapara los años iniciales de la Enseñanza Básica. La elección y relevancia del tema se justifican por la necesidad de más investigaciones que analicen ese grupo específico de profesionales cuya actuación impacta, aunque indirectamente, en el proceso deenseñanza-aprendizaje de los conocimientos matemáticos de los estudiantes de losaños iniciales, debido al papel significativo que desempeñan en la formación defuturos profesores. La investigación cuenta con la participación de 25 profesores formadores, con trayectorias académicas y profesionales diferentes, que actúan encursos presenciales de Pedagogía en instituciones de enseñanza superior públicas yprivadas. Utilizando un enfoque cualitativo, los datos fueron producidos a través de cuestionarios de autoaplicación, entrevistas semiestructuradas y fuentes documentales de las asignaturas de Educación Matemática impartidas por los participantes (planes, actividades y evaluaciones). Las respuestas a los cuestionarios fueron analizadas estadísticamente con la ayuda del software SPSS, mientras que las entrevistas y materiales didácticos fueron objeto de un análisis decontenido, propuesto por Bardin. Las interpretaciones y análisis de los datos fueron realizados a través de la interlocución de los discursos de los participantes con el marco teórico que aborda: los saberes docentes, destacando a Tardif y Shulman, el conocimiento especializado del maestro que enseña Matemática, señalado por Carillo, y la docencia en la educación superior desde la perspectiva de Cunha,Bolzan e Isaia. Los mayores desafíos encontrados por los profesores-formadores enel ejercicio de la docencia en el curso de Pedagogía están relacionados con los contextos emergentes que encuentran en las clases y los impactos de los efectos institucionales en su profesionalidad, especialmente para aquellos que trabajan en instituciones de enseñanza superior privadas. Durante la investigación fue posible constatar el impacto en la construcción de la identidad profesional como formador de profesores de las rutas formativas y las trayectorias profesionales de los participantes. Sobre la especificidad de esa identidad, fueron reconocidas dos posturas frente a la inserción en el curso de Pedagogía: docentes que se comprenden como formadores de nuevas generaciones de profesores que enseñarán Matemáticaen los años iniciales y aquellos que, aunque aborden su ejercicio docente conseriedad y profesionalismo, no se identifican con el rol de profesor-formador de pedagogos. En este caso, la no identificación como formador se justificó por una transitoriedad en la función, ya que ocupan esa posición motivados, en su mayoría,por cuestiones financieras y/o burocráticas de complementación de carga horaria. Esto refuerza estereotipos sobre la relación de los licenciados con los conocimientos matemáticos en sus discursos y prácticas. Por otro lado, los docentes que asumen la identidad de formadores del curso de Pedagogía recurren a una perspectiva didáctica multidimensional que prioriza las dimensiones relacionales y motivacionales. En ese sentido, los saberes construidos y movilizados por cada grupo son diferenciados. La investigación apunta a la necesidad de una formación inicial que aborde el conocimiento especializado de los profesores que enseñan Matemática en su integralidad, sin limitarse a superar las creencias de los licenciados, lo cual requiere nuevas investigaciones que fundamenten la formación continua y el trabajo de los profesores-formadores.

[pt] Este trabalho visa a estudar a influência da Reforma Benjamin Constant no currículo de matemática do Colégio Pedro II. Benjamin Constant foi professor e Ministro da Instrução, dos Correios e Telégrafos, em 1890-1. Ele quis reformar o ensino brasileiro, desde a escola primária até os cursos superiores. Essa Reforma teve caráter enciclopédico, inchando de conteúdos os programas das disciplinas, sobretudo os de matemática. O Colégio Pedro II foi criado em 1837-8 para servir de modelo ao ensino secundário brasileiro, que se caracterizou por dirigir-se à elite socioeconômica; na prática, o Colégio não correspondeu bem à expectativa inicial. A Reforma alterou os programas de matemática do Colégio; dentre outras modificações, introduziu neles, a partir de 1895, noções de cálculo diferencial e integral. Para analisar a influência da Reforma nos mencionados programas, o trabalho compara os currículos vigentes de 1880 a 1890 aos posteriores (1890- 1900). As bases teórico-metodológicas da pesquisa são Ivor Goodson e Jean- François Sirinelli. O trabalho visa, ainda, a caracterizar Benjamin Constant como intelectual e a examinar se e como esse seu status teria influído na Reforma. A pesquisa usa numerosos documentos: atos normativos (como os decretos que instituíram reformas educacionais no Império e no início da República), documentos curriculares (programas de matemática do Colégio Pedro II) e documentos produzidos pelo próprio B. Constant. / [en] This paper intends to study the influence of the Benjamin Constant Reform in the Mathematics curriculum of the Pedro II School. Benjamin Constant was a Mathematics teacher and the Head of the Instruction, Mail and Telegraph Ministry (1890-1). He intended to reform all levels of Brazilian education and decreed the Reform named after him. The Reform had an encyclopedic nature, inflating the content of the programs for each subject, especially the one for Mathematics. The Pedro II School was founded in 1837-8 to serve as a model for Brazilian secondary education, which was characterized as targeted to the social/economical elite; however, the School does not seem to have fulfilled the initial expectations. The Reform altered the Mathematics syllabus of the Pedro II School; among other changes, it added, from 1895 on, notions of differential and integral calculus. To analyze the influence of the Reform in the aforementioned syllabi, this paper compares the Mathematics curriculum in use in 1880-1890 to the ones used later on (1890-1900). The theoretical and methodological bases for this research were Ivor Goodson and Jean-François Sirinelli. The paper also aims to establish Benjamin Constant as an intellectual, and to examine if and how this status would have affected the Reform. The research uses several documents: normative acts (such as the decrees that established educational reforms in Brazil, during the Empire and in the early Republic), curriculum documents (Mathematics syllabi of the Pedro II School in the 1880-1900 period) and documents produced by B. Constant himself.