[pt] Este trabalho tem como objetivo principal estudar o comportamento de flambagem lateral de vigas através de modelos de elementos finitos baseados nas teorias de placas de Kirchhoff e de Mindlin–Reissner. Esses modelos foram combinados com efeitos de membrana, possibilitando a análise de cascas. Foi desenvolvido um código MATLAB para analisar cargas críticas estáticas e dinâmicas, modos de flambagem, frequências e modos de vibração de placas finas e espessas sujeitas a cargas conservativas e cargas não conservativas (também chamadas de seguidoras ou circulatórias). O programa ANSYS foi usado para validação e comparação. Para o cálculo das frequências naturais foram usadas as matrizes de massa e a matriz de rigidez. Para o cálculo da carga crítica estática com carga conservativa, implementa-se a matriz geométrica. Quando há carregamento seguidor não conservativo, é necessário adicionar uma matriz de correção de cargas que é uma matriz assimétrica, achando assim a carga crítica dinâmica, também denominada de flutter. Diferentes condições de contorno e diferentes carregamentos são aplicados em vigas e analisados os casos de flambagem lateral. Valores teóricos encontrados na literatura são comparados com os valores achados usando o método de elementos finitos. A instabilidade lateral de vigas esbeltas tem grande interesse prático, pois em alguns casos pode ocorrer o esgotamento da resistência da peça antes mesmo que seja atingido o estado limite último de flexão. Por isso, o tema flambagem lateral é mencionado em diversas normas nacionais e internacionais, tendo sido feitas algumas comparações com os resultados do programa implementado neste trabalho. / [en] The main objective of this paper is to present results on the lateral buckling of beams using finite elements based on Kirchhoff and Mindlin-Reissner Plate theories, merged with membrane elements in order to include the analysis of shells. A MATLAB code was developed to calculate static and dynamic critical loads, buckling modes, frequencies, and vibration modes of thin and thick plates subjected to conservative and non-conservative (also called follower or circulatory) loads. Mass and stiffness matrices are employed to determine natural frequencies. In the case of conservative loads, static critical loads are calculated by adding a so-called geometric matrix. However, in case of displacement-dependent applied forces, it is necessary to implement a matrix that will correct the loads, designated as load matrix. In the case of conservative forces, the load matrix is symmetric, and in the case of non-conservative forces, it is non-symmetric. In the latter case, the critical load usually will correspond to dynamic behavior designated as flutter. Different boundary conditions and loads are considered and several cases of lateral buckling are investigated. Theoretical values when found in the literature are compared with values determined by Finite Element Method (FEM). The lateral instability of slender beams is very important in practice, because in some situations it may occur prior to ultimate plastic limit state in bending. Therefore, lateral buckling is mentioned in a wide variety of national and international rules, and some comparisons with the results of the computer code developed herein are presented.

[pt] Para o uso do bambu como material de engenharia é necessário realizar uma análise estatística completa das propriedades físicas, mecânicas e mesoestruturais dos colmos. Desde 1979, no Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio foram desenvolvidos, sob a orientação do professor Khosrow Ghavami, vários programas de investigação para o emprego do bambu e fibras vegetais na construção de edificações de baixo custo, substituindo produtos de asbesto cimento e de materiais poluentes e não renováveis . Como parte desta linha de pesquisa, pretende-se continuar os estudos para estabelecer as propriedades dos bambus apropriados para serem utilizados na construção civil. O presente trabalho concentra-se na caracterização da espécie Phyllostachys aurea, tão utilizada no mundo do artesanato e arquitetura pela sua beleza, porem tão pouco estudada no campo de engenharia, para que os resultados obtidos possam contribuir para a valorização desta espécie, incentivando seu uso na construção civil. Esta dissertação tem como objetivos principais: caracterizar as propriedades físicas, mecânicas e mesoestruturais dos colmos inteiros de bambu da espécie Phyllostachys aurea, analisando a influência das imperfeições geométricas iniciais no comportamento à flambagem . A determinação experimental das propriedades mecânicas dos colmos de bambu submetidos a ensaios de tração, cisalhamento e compressão são apresentadas, analisando-se a influência dos tratamentos preservativos na resistência mecânica dos colmos. / [en] The use of bamboo in civil construction requires a thorough analysis of its physical, mechanical and mesostructural properties. For this purpose several investigations have been carried out in the Civil Engineering Department at PUCRio since 1979. Other vegetal fibers have been studied as well for their feasibility to be used as low cost building materials in order to substitute asbestos cement products in addition to non-renewable and polluting materials such as steel and aluminum. This present study is the continuation of the investigation to establish the engineering properties of the bamboo's appropriate for civil construction. This work concentrates on the bamboo species Phyllostachys aurea which is utilized frequently in the interior design and architectural project, and in general in civil construction about which there is very little scientific information in the available national and international literature. The principal objectives of this study were to establish the physical, mechanical and mesostructural characteristics of the whole culms of the bamboo species Phyllostachys aurea and to analyze how its specific geometric imperfections influence the buckling behavior of the culm. The experimental analysis of the bamboo culm, concerning the static tensile, shear and compressive properties is presented as well as the influence of preservative treatments on their performance.

[pt] Neste trabalho apresentam-se três tipos de técnicas de análise do colapso estrutural através do método dos elementos finitos: análise linearizada da carga crítica, análise incremental da carga crítica e análise não linear completa. Na análise linearizada da carga crítica formulou-se um problema de autovalor empregando matrizes de rigidez baseadas na configuração indeformada da estrutura e materiais com comportamento linear elástico. No caso da análise incremental da carga crítica, o problema de autovalor foi formulado empregando matrizes de rigidez incrementais para levar em consideração os grandes deslocamentos e propriedades não lineares do material. Finalmente, na análise não linear completa a configuração deformada da estrutura e propriedades não lineares do material são atualizadas durante todo o processo incremental-iterativo até atingir a carga crítica. Desenvolveu-se uma implementação computacional para estudar as três técnicas de análise em estruturas planas como vigas, colunas, pórticos e arcos, empregando elementos isoparamétricos bidimensionais para estado plano de tensões. A configuração deformada da estrutura, devido aos grandes deslocamentos e rotações dos elementos, foi considerada através de uma formulação Lagrangeana Total, enquanto o comportamento inelástico do material foi modelado empregando um modelo elastoplástico de Von Mises (J2) com encruamento isotrópico. Nos exemplos apresentados mostrou-se a influência da não linearidade geométrica e física na estimativa de cargas críticas e no comportamento pós-crítico, podendo ocorrer bifurcações ao longo da trajetória de equilíbrio fundamental definida no espaço carga-deslocamentos. / [en] This work presents three kinds of techniques for collapse analysis using the finite element method: linear buckling analysis, nonlinear buckling analysis and full nonlinear analysis. The linear buckling analysis requires the definition of an eigenvalue problem using a stiffness matrix formulation based on the initial configuration of the structure and under the assumption of a linear elastic material behavior. In the case of nonlinear buckling analysis, the eigenvalue problem was formulated employing an incremental stiffness matrix in order to consider the effects of large displacements and nonlinear material properties in the critical load estimation. Finally, the full nonlinear analysis takes into account the deformed configuration and the nonlinear material properties of the structure, updating both of them through all the incremental-iterative process up to reaching the critical load. A Finite Element computational program, using plane stress isoperimetric bidimensional elements, was developed to study the three analysis techniques applied to plane structures such as beams, columns, frames and arches. The deformed configuration of the structure, due to large displacements and rotations, was considered through the Total Lagrangian formulation, whereas the inelastic material behavior was modeled using the Von Mises plasticity model with isotropic hardening. The examples presented in this article show the influence of geometric and material nonlinearity in the critical load estimation and the postcritical behavior, being this the reason for the potential occurrence of bifurcation points over the fundamental equilibrium path defined in the load-displacement space.

[pt] O presente trabalho visa investigar a interação entre a flambagem lateral com torção e a flambagem local do tê comprimido em vigas casteladas. O método dos elementos finitos (MEF) é usado para realizar análises paramétricas de vigas Litzkas sujeitas a flexão pura e considerando combinações da razão entre espessura e comprimento das mesas e alma, além do comprimento destravado. Para considerar a possibilidade de aço com diferentes resistências ao escoamento, esbeltezes adimensionais são utilizadas para prever o comportamento da estrutura de maneira compreensiva. As respostas de vigas com diferentes combinações de esbeltezes são comparadas e a resistência relativa de cada uma delas é discutida. A influência das imperfeições iniciais na capacidade de resistência é avaliada. Os momentos últimos calculados a partir do MEF são comparados com aqueles calculados de acordo com as normas de dimensionamento para vigas casteladas, mostrando que esses podem superestimar ou subestimar as capacidades de resistência. Finalmente, uma abordagem com o método da resistência direta é testada para prever a resistência nominal à flexão. Através das análises feitas, conclui-se que o Design Guide subestima a resistência das geometrias analisadas, o método da resistência direta as superestima e as imperfeições iniciais têm influência no comportamento das vigas analisadas. / [en] The present work aims to investigate the interaction between lateral torsional buckling and compression tee local buckling in castellated beams. The finite element method (FEM) is used to perform a parametric study for Litzka-beams subject to pure bending moment considering combinations of flange-to-web width and thickness ratios and unbraced lengths. To account for the possibility of different yield strengths, non-dimensional local and global slenderness are used to assess the behavior in a comprehensive manner. The responses for beams having different combinations of slendernesses are compared and the relative strengths are discussed. The influence of the initial imperfections on the strength capacity is evaluated. The FEM ultimate bending moments are compared to those calculated according to the current design recommendations for castellated beams, showing that these may either over or underpredict actual capacities. Finally, a direct strength method approach is tested for the prediction of the nominal bending strength. Through the performed analyses it was concluded that the Design Guide underestimate the relative strengths of the analyzed geometries, while the direct strength method overestimated them and the initial imperfections influence the structural behavior of the analyzed beams.