[pt] A modelagem de reservatórios consiste em uma tarefa de muita relevância na medida em que permite a representação de uma dada região geológica de interesse. Dada a incerteza envolvida no processo, deseja-se gerar uma grande quantidade de cenários possíveis para se determinar aquele que melhor representa essa região. Há, então, uma forte demanda de se gerar rapidamente cada simulação. Desde a sua origem, diversas metodologias foram propostas para esse propósito e, nas últimas duas décadas, Multiple-Point Geostatistics (MPS) passou a ser a dominante. Essa metodologia é fortemente baseada no conceito de imagem de treinamento (TI) e no uso de suas características, que são denominadas de padrões. No presente trabalho, é proposto um novo método de MPS que combina a aplicação de dois conceitos-chave: a técnica denominada Locality Sensitive Hashing (LSH), que permite a aceleração da busca por padrões similares a um dado objetivo; e a técnica de compressão Run-Length Encoding (RLE), utilizada para acelerar o cálculo da similaridade de Hamming. Foram realizados experimentos com imagens de treinamento tanto categóricas quanto contínuas que evidenciaram que o LSHSIM é computacionalmente eficiente e produz realizações de boa qualidade, enquanto gera um espaço de incerteza de tamanho razoável. Em particular, para dados categóricos, os resultados sugerem que o LSHSIM é mais rápido do que o MS-CCSIM, que corresponde a um dos métodos componentes do estado-da-arte. / [en] Reservoir modeling is a very important task that permits the representation of a geological region of interest. Given the uncertainty involved in the process, one wants to generate a considerable number of possible scenarios so as to find those which best represent this region. Then, there is a strong demand for quickly generating each simulation. Since its inception, many methodologies have been proposed for this purpose and, in the last two decades, multiple-point geostatistics (MPS) has been the dominant one. This methodology is strongly based on the concept of training image (TI) and the use of its characteristics, which are called patterns. In this work, we propose a new MPS method that combines the application of a technique called Locality Sensitive Hashing (LSH), which permits to accelerate the search for patterns similar to a target one, with a Run-Length Encoding (RLE) compression technique that speeds up the calculation of the Hamming similarity. We have performed experiments with both categorical and continuous images which showed that LSHSIM is computationally efficient and produce good quality realizations, while achieving a reasonable space of uncertainty. In particular, for categorical data, the results suggest that LSHSIM is faster than MS-CCSIM, one of the state-of-the-art methods.

[pt] Dado o surgimento de uma nova ordem econômica, as empresas em todo o mundo perceberam que precisam estar comprometidas com a sustentabilidade. As pressões externas vão desde o governo, com a criação de regulamentações socioambientais, até os empregados e a sociedade - mídia, ONGs e clientes - que estão cada vez mais conectados, atentos e exigentes a essas questões. Empresas sustentáveis devem satisfazer as necessidades do presente (gerar lucro) sem comprometer o futuro (respeitando o meio ambiente e os preceitos de responsabilidade social). A indústria de manufatura, foco dessa dissertação, tem muito a contribuir para a sustentabilidade, pois impacta socio-economico-ambientalmente os locais onde opera, de forma significativa. Geração de gases de efeito estufa e de resíduos tóxicos estão entre os grandes vilões, mas não se limitando a eles. No âmbito interno, as empresas necessitam absorver o conceito de sustentabilidade no seu processo de produção, a partir de práticas de gestão ambiental relacionadas, por exemplo, à otimização do uso dos recursos ambientais (ex. reuso de água e utilização de energias alternativas), à redução de gases poluentes e às alternativas para descarte de resíduos; assim como às práticas de gestão social tais como medidas para aumentar saúde e segurança no ambiente de trabalho e criação de programas ligados ao bem estar dos funcionários. As ações, porém, devem ser ampliadas para toda a cadeia do processo e devem ser adotadas medidas colaborativas com os fornecedores para que sejam comprometidos e também responsáveis. No entanto, para a empresa se tornar sustentável, investimentos adicionais e aumento de custos são necessários para incluir em sua estrutura pessoal e processos responsáveis pelo incremento da sustentabilidade, seja ela econômica, social ou relacionada ao meio ambiente, o chamado triple bottom line, em inglês. / [en] Companies worldwide realized that being committed to sustainability is becoming a source to competitive advantage. Empirical evidence exists in the literature validating a positive link of sustainable manufacturing practices with organizational performance. However, there is a lack of rigorous empirical studies directly examining the impact of both environmental and social practices on operational manufacturing performance, especially in four main competitive operational capabilities: cost delivery, quality, and flexibility. This study analyses these relationships with literature review and the backdrop of the resource-based view and of the natural resource-based view of the firm. For this purpose, structural equation modeling (SEM) is used to build the measurement model and hierarchical stepwise multiple regression is used to test the research hypotheses. The data used were obtained from the sixth round of the International Manufacturing Strategy Survey (IMSS-VI) which includes responses from 931 manufacturing plants within the assembly industry in 22 countries. Our findings suggest that internal and external sustainability management practices are complementary. Manufacturing plants can increase their quality and flexibility performance, by implementing internal sustainable practices, such as water and energy consumption reduction, environmental and social certifications, work/life balance policies and sustainability communication, and can increase their cost efficiency and delivery performance by promoting supplier s sustainability management. Overall, this study contributes to the investigation of strategies for sustainable management, highlighting important implications for both practice and future research.

[pt] Um grande número de novos materiais geotécnicos foi desenvolvido baseado na adição de materiais fibrosos, sendo incorporados como elementos de reforço. A técnica de solo reforçado pode ser representada pela produção e aplicação, não somente de fibra natural, mas também de fibras sintéticas e poliméricas. Estudos anteriores de solos reforçados com fibras de polipropileno têm mostrado melhora significativa das propriedades mecânicas dos solos, tais como o aumento da resistência de pico e resistência pós-pico, ductilidade e tenacidade. Estes resultados mostram um grande potencial deste tipo de fibra, quando utilizado como reforço de solos, por exemplo, em base de fundações superficiais, aterros sobre solos moles e liners de cobertura de aterros sanitários. A partir de ajustes matemáticos para determinar a interação entre solos granulares e observações do comportamento global em macro-escala tornou possível analisar o comportamento de solos granulares reforçados com fibras de uma forma micro-mecânica. A modelagem numérica do comportamento mecânico de solos reforçados com fibras de polipropileno, através de uma análise micro-mecânica, utiliza como ferramenta o Método dos Elementos Discretos (MED), que permite a representação do solo em 2D, a partir de um conjunto de partículas de elementos discretos circulares. O MED descarta a visão clássica do solo como uma forma contínua, proporcionando a possibilidade de modelá-lo como partículas constituintes. Sua formulação baseia-se no equilíbrio de forças e de deslocamentos gerados pelos contatos, os quais são descritos através das leis da física clássica, permitindo o mapeamento dos movimentos de cada partícula. A vantagem da micro-mecânica é a possibilidade de explicitar microestruturas, tais como fibras de polipropileno, responsáveis pela mudança no comportamento do solo. Com base no estudo deste fenômeno, causado pela inserção de fibras de polipropileno em materiais granulares, formulações matemáticas foram propostas com a finalidade de descrever o comportamento de solos reforçados através da implementação do código de elementos discretos (DEMlib). Após a calibração e validação do programa, a influência decorrente da inserção do reforço de fibra ao solo foi analisada, sendo realizadas simulações de ensaios biaxiais em amostras discretas de areia, com e sem o reforço fibroso. O comportamento micro-mecânico de misturas reforçadas permitiu avaliar os efeitos das mudanças no teor de fibras presente na matriz de solo, bem como diferentes rigidezes das fibras. Conclui-se que o estudo realizado pelo Método dos Elementos Discretos identificou a real interação entre as partículas do solo e do reforço em forma de fibra, indicando que as fibras, quando inseridas no solo, podem sofrer deformações plásticas de tração e alongamento até atingir a ruptura, proporcionando a melhora nos parâmetros mecânicos do solo. / [en] A large number of new geotechnical materials was developed based on the addition of fibrous materials being incorporated as reinforcement. The technique of reinforced soil can be represented by the production and application, not only natural fiber, but also synthetic fibers and polymer. Previous studies of soil reinforced with polypropylene fibers have shown significant improvement of mechanical properties of soils, such as increasing the resistance peak and postpeak strength, ductility and toughness. These results show a great potential for this type of fiber, when used as soil reinforcement, for example, based on shallow foundations, embankments over soft soils and liners for landfill cover. From mathematical adjustments to determine the interaction between granular soils and the observation of global macro-scale become possible to analyze the behavior of granular soils reinforced with fibers in a micro-mechanics. The numerical modeling of mechanical behavior of soil reinforced with polypropylene fibers, through a micro-mechanical analysis, the tool uses as the Discrete Element Method (DEM), which allows the representation of the soil in 2D, from a set of particles circular discrete elements. The MED rule out the classical view of soil as a continuous form, providing the ability to model it as a constituent particle. Its formulation is based on the balance of forces and displacements generated by the contacts, which are explained through the laws of classical physics, allowing the mapping of movements of each particle. The advantage of micro- mechanics is the possibility of explicit microstructures, such as polypropylene fibers, responsible for the change in the behavior of the soil. Based on the study of this phenomenon, caused by the insertion of polypropylene fibers in granular materials, mathematical formulations have been proposed in order to describe the behavior of reinforced soils through the implementation of the Code of discrete elements (DEMlib). After calibration and validation program, the influence due to the insertion of fiber reinforcement to the soil was analyzed, and simulations of biaxial tests on discrete samples of sand, with and without the fibrous reinforcement. The micro-mechanical behavior of blends reinforced allowed evaluating the effects of changes in fiber content present in the soil matrix and different rigidities of the fibers. We conclude that the study by the Discrete Element Method identified the actual interaction between the soil particles and the reinforcement in the form of fiber, indicating that the fibers, when inserted into the soil, may undergo plastic deformation and tensile elongation until the rupture, providing an improvement in mechanical parameters of soil.

[pt] Valkó e Oligney propuseram um modelo que estima a evolução da fratura utilizando uma interpretação direta da curva de pressão de fundo medida durante uma operação de fracpack. Os únicos dados de entrada necessários para a aplicação do modelo são os registros geralmente disponíveis durante e após a operação. Considerando uma fratura de geometria radial e utilizando equações simples de fluxo e de geomecânica, o modelo obtém raios de empacotamento a partir da inclinação positiva da curva de pressão de fundo nos períodos de tip screenout. Nesta dissertação o modelo de Valkó e Oligney é aprimorado com a inclusão e o ajuste das equações de estado para o crescimento da fratura e para o processo de filtração, respectivamente. O modelo é também estendido para outras geometrias bidimensionais de fratura, PKN e KGD. A aplicação do modelo foi realizada utilizando os registros de pressão de oito operações de fracpack. Os resultados obtidos são a curva de propagação da fratura, o crescimento da abertura, a eficiência ao longo do tempo e a distribuição final do agente de sustentação na fratura. Para a validação desses resultados foram utilizados dois simuladores comerciais com modelos tridimensionais. Os estudos de caso indicaram que os ajustes realizados aproximaram os resultados do modelo aos obtidos nos simuladores comerciais. Além disso, a aplicação dos modelos desenvolvidos para cada geometria de fratura e a comparação com os resultados dos simuladores comerciais, permitiu confirmar a tendência esperada que, durante uma operação de fracpack, a geometria da fratura se aproxima da radial. / [en] Valkó and Oligney developed a model to estimate fracture evolution using a direct interpretation of the measured bottom hole pressure curve during a fracpack operation. The only input data needed to use the model are the usual records of the job, available during and after the operation. Considering radial fracture geometry and using simplified equations of flow and geomechanics, the model estimates a packing radius of the fracture using the slope of the increasing bottom hole pressure curve during the tip screenout period. In this work, Valkó and Oligney method is enhanced with the inclusion of state equations for the fracture growth and for the leakoff process in order to improve the model, but still maintaining minimum input data. The method is also extended to other two-dimensional fracture geometries, PKN and KGD. To apply the enhanced method, eight fracpack operation data were used. The results obtained are fracture propagation, width growth and fluid efficiency in time as well as the final proppant distribution in the fracture. To validate these results, this work used two commercial simulators with three-dimensional models. The case studies show that the modifications done to Valkó and Oligney method approximate the two-dimensional model results to the ones obtained using the commercial simulators with threedimensional models. Furthermore, the comparison between the application of the model for each fracture geometry and the commercial simulators results confirmed the expected tendency for the fracture geometry during a fracpack operation, which is a radial fracture.

[pt] A superfície da terra é formada por processos geológicos que geram as rochas, assim como por processos naturais de degradação e de erosão. A erosão destrói as estruturas que compõem o solo e seu transporte é feito pela ação da água da chuva, do vento, da gravidade e até do gelo. A origem e evolução das bacias sedimentares, dentre outros fenômenos, é estudada pela geologia sedimentar, a qual trata do estudo dos processos físicos, químicos e biológicos atuantes na superfície da terra desde o seu início até os dias atuais. Na atualidade, o uso de modelos que permitem analisar processos de escoamento superficial, desprendimento de partículas e de transporte e deposição de sedimentos em bacias hidrográficas é cada vez mais frequente. O uso e análise desses modelos demonstra que, para escalas relativamente pequenas e áreas não muito extensas, o rebaixamento do perfil dos rios está diretamente ligado aos processos de deformação tectônica. Por outro lado, modelos de previsão de evolução do relevo associados com intemperismo, erosão e deposição de sedimentos, considerando escalas espaciais do tipo regional ou continental e escalas de tempo relativamente grandes (maior que 10(5) anos) devem ser desenvolvidos acoplando tanto efeitos tectônicos como morfológicos. Neste trabalho é apresentado um modelo computacional que permite analisar a evolução na mudança do relevo de bacias hidrográficas, em pequena e grande escala, assim como estimar a produção de sedimento resultante do processo erosivo. O algoritmo de análise é escrito na linguagem de programação Cmais mais e considera a simulação de diferentes cenários, que incluem deformação tectônica, processos de encosta (difusão e movimentos de massa) e processos de incisão fluvial, dando-se particular atenção à formação e evolução da rede fluvial de drenagem. Para a análise de resultados, o programa oferece a visualização 3D de diferentes superfícies: distribuição dos sedimentos, evolução da rede fluvial, mudanças topográficas do relevo, etc. / [en] The surface of the earth is formed by geological processes that originate the rocks, as well as for natural processes of degradation and erosion. The erosion destroys the soil structures and the transport of sediments is made by the action of the rain water, wind, gravity and, in some cases, ice. The origin and evolution of sedimentary basins, amongst other phenomena, are studied by the sedimentary geology, which deals with the analysis of physical, chemical and biological processes that act directly on earth surface since its origin until the current days. Nowadays, the use of runoff - erosion models that analyze processes such as detachment of particles and transport and deposition of sediment in drainage basins is every time more frequent. The use of these models demonstrates that, for relatively small scales and not very extensive areas, relief changes are directly related to tectonic processes. On the other hand, landscape evolution models and associated weathering, erosion and deposition with parameterization for regional or continental spatial scales and large time scales (more than 10(5) years), must be developed to adequately couple tectonics and geomorphology. Is presented in this work a computational model to analyze the landscape evolution in hydrographic basins, considering small and large scales, as well as evaluate the production of sediment resultant of the erosive process. The algorithm is written in the programming language C++ and considers the simulation of different scenes, that include tectonics, hillslope processes (diffusion and landslides) and bedrock incision, giving particular attention to the channel network evolution. For the analysis process the program offers the visualization of different 3D surfaces: sediment distribution, drainage network, topographical relieves etc.

[pt] A geometria diferencial descreve de maneira intuitiva os objetos suaves no espaço. Porém, com a evolução da modelagem geométrica por computador, essa ferramenta se tornou ao mesmo tempo necessária e difícil de se descrever no mundo discreto. A teoria de Morse ficou importante pela ligação que ela cria entre a topologia e a geometria diferenciais. Partindo de um ponto de vista mais combinatório, a teoria de Morse discreta de Forman liga de forma rigorosa os objetos discretos à topologia deles, abrindo essa teoria para estruturas discretas. Este trabalho propõe uma definição construtiva de funções de Morse geométricas no mundo discreto e do complexo de Morse-Smale correspondente, onde a geometria é definida como a amostragem de uma função suave nos vértices da estrutura discreta. Essa construção precisa de cálculos de homologia que se tornaram por si só uma melhoria significativa dos métodos existentes. A decomposição de Morse- Smale resultante pode ser eficientemente computada e usada para aplicações de cálculo da persistência, geração de grafos de Reeb, remoção de ruído e mais. . . / [en] Differential geometry provides an intuitive way of understanding smooth objects in the space. However, with the evolution of geometric modeling by computer, this tool became both necessary and difficult to transpose to the discrete setting. The power of Morse theory relies on the link it created between differential topology and geometry. Starting from a combinatorial point of view, Forman´s discrete Morse theory relates rigorously discrete objects to their topology, opening Morse theory to discrete structures. This work proposes a constructive definition of geometric discrete Morse functions and their corresponding discrete Morse-Smale complexes, where the geometry is defined as a smooth function sampled on the vertices of the discrete structure. This construction required some homology computations that turned out to be a significant improvement over existing methods by itself. The resulting Morse-Smale decomposition can then be efficiently computed, and used for applications to persistence computation, Reeb graph generation, noise removal. . .

[pt] O presente trabalho de pesquisa estuda a modelagem numérica de solos residuais no que se refere ao seu comportamento mecânico, a partir da análise micro-mecânica, utilizando como ferramenta de modelagem o método dos elementos discretos (MED), o qual permite a representação do solo como meio particulado 2D por meio de elementos discretos circulares. Diversos são os fenômenos micro e macro-estruturais presentes nos solos residuais, os quais condicionam sua resposta mecânica, podendo-se mencionar a dupla estrutura e dupla porosidade, a presença de uma matriz argilosa, a condição não saturada, a cimentação e quebra de grãos, e a presença de pequenos blocos de rocha não alterada. A partir do estudo destes fenômenos foram propostas formulações matemáticas que os descrevem, as quais foram implementadas no código de elementos discretos DEMlib. Após a calibração e validação do programa de análise implementado, a influência de cada um destes fenômenos na resposta mecânica do solo foi estudada pela simulação dos ensaios edométrico e de cisalhamento direto em amostras discretas com compacidade variada, criticando os resultados e obtendo conclusões. Em seguida estes fenômenos foram estudados de forma combinada no intuito de reproduzir a resposta de alguns solos residuais jovens e maduros. Encerrando o trabalho foram resumidas as conclusões obtidas e apontadas sugestões para um aprofundamento e desenvolvimentos subseqüentes da linha de pesquisa implementada. / [en] The present research studies the numerical modeling of the mechanical behavior of residual soils, by a micro-mechanical analysis, using as modeling tool the discrete elements method (DEM), which allows the representation of the soil as 2D particle assembly of circular discrete elements. There are several micro and macro structural phenomena present in residual soils, which determine its mechanical response: double structure and double porosity of soil mass, the presence of a clay-like matrix, partially saturated condition, grain cementation, grain crushing, and the presence of small blocks of not-weathered parental rock. Based on the study of these phenomena, mathematical formulations have been proposed in order to describe them, which have been implemented in the DEMlib discrete elements code. After calibration and validation of the implemented analysis program, the influence of each phenomena in soil response was studied by simulating edometrical and direct shear tests in discrete samples with several densities, criticizing the results and getting conclusions. Afterwards, these phenomena were studied in a combined way in order to reproduce the response of some young and mature residual soils. To finish up this work the conclusions obtained have been summarized and suggestions for deepening and further developing of the implemented research line have been stated.

[pt] As alterações no solo decorrentes de um elemento de fundação profunda e seus desempenhos sob a aplicação de carga axial são processos há muito tempo estudados na engenharia civil. Diversos fatores como, método de instalação utilizado, formato da estaca, interações solo-estrutura, mecanismos de transferências de carga, movimentação do solo e alterações na compressibilidade e tensões do solo adjacente, apresentam desafios importantes que ainda não foram totalmente compreendidos nos fenômenos de penetração e capacidade de suporte em estacas. Diversos avanços foram realizados ao longo das últimas décadas para se investigar estes comportamentos, a partir procedimentos experimentais e novas formas de instrumentação, assim como ferramentas numéricas sofisticadas com o emprego de complexos modelos constitutivos em elementos finitos. Apesar destes avanços, a modelagem numérica dos processos citados, com todas as suas complexidades, ainda encontra alguns desafios. Devido a facilidade em lidar com simulações de grandes deformações e de captar o comportamento dilatante e nãolinear de solos granulares, o Método dos Elementos Discretos apresenta uma excelente ferramenta para investigar estes processos, sem grandes complicações. O presente trabalho procurou avaliar os comportamentos obtidos a partir de diferentes processos de instalação da estaca e seus efeitos nos resultados da prova de carga estática em solos granulares. As alterações de tensão e deslocamento foram avaliadas nos diferentes modelos e discutindo sobre uma metodologia básica para obter correspondências qualitativas e quantitativas com os diferentes comportamentos de campo e laboratório. Para este estudo foram utilizados os programas PFC, na versão 2D, e o programa UDEC, da Itasca co. / [en] The disturbances experienced by the soil owing to the load applied to a deep foundation and its relative behavior consist of long time studied phenomena in civil engineering. Several factors such as the installation methods, the pile geometry, the interactions between soil and structure, the load-transfer mechanisms, the soil movements and the disturbances in the stress and compressibility fields present major challenges that have not yet been completely understood. Numerous advances have been observed throw-out the last decades, in order to investigate these behaviors starting from the different pile instrumentations, the use of calibration cameras and centrifuges and most recently the measurement of the stress and strain fields inside the soil mass in model tanks. Despite the advances the numerical modelling of those processes still faces major challenges. Due to simplified approach used by the Discrete Element Method to simulate large deformation and the dilant non-linear behavior of granular soils, it presents as an excellent tool to investigate these processes without further complications. The present work proposed to evaluate the different behaviors obtained with the variations of installation methods investigated as well as their effects in the results of the Pile Load Test. The disturbances were also evaluated in the different models considered and a basic method to achieve qualitative and quantitative comparisons was discussed. These studies were made possible with the help of the PFC2D and UDEC programs developed by Itasca co.

[pt] A produção de indicadores sociais e sua disponibilização na Web é uma importante iniciativa de democratização e transparência que os governos em todo mundo vêm realizando nas últimas duas décadas. No Brasil diversas instituições governamentais ou ligadas ao governo publicam indicadores relevantes para acompanhamento do desempenho do governo nas áreas de saúde, educação, meio ambiente entre outras. O acesso, a consulta e a correlação destes dados demanda grande esforço, principalmente, em um cenário que envolve diferentes organizações. Assim, o desenvolvimento de ferramentas com foco na integração e disponibilização das informações de tais bases, torna-se um esforço relevante. Outro aspecto que se destaca no caso particular do Brasil é a dificuldade em se identificar dados estatísticos dentre outros tipos de dados armazenados no mesmo banco de dados. Esta dissertação propõe um arcabouço de software que cobre a identificação das bases de dados estatísticas no banco de dados de origem e o enriquecimento de seus metadados utilizando ontologias padronizadas pelo W3C, como base para o processo de triplificação. / [en] The production of social indicators and their availability on the Web is an important initiative for the democratization and transparency that governments have been doing in the last two decades. In Brazil, several government or government-linked institutions publish relevant indicators to help assess the government performance in the areas of health, education, environment and others. The access, query and correlation of these data demand substantial effort, especially in a scenario involving different organizations. Thus, the development of tools, with a focus on the integration and availability of information stored in such bases, becomes a significant effort. Another aspect that requires attention, in the case of Brazil, is the difficulty in identifying statistical databases among others type of data that share the same database. This dissertation proposes a software framework which covers the identification of statistical data in the database of origin and the enrichment of their metadata using W3C standardized ontologies, as a basis for the triplification process.

[pt] O presente trabalho trata do desenvolvimento de uma modelagem numérica para estruturas cilíndricas com materiais compósitos. Uma classe especial de materiais compósitos, os materiais com gradação funcional (FGM), também é investigada. O modelo constitutivo adotado para o material compósito é baseado na regra das misturas. Esta metodologia é aplicada na análise de reparo e reforço de dutos, considerando as solicitações usuais de campo, notadamente as decorrentes da variação de temperatura e das pressões internas, bem como os efeitos da interação solo-estrutura. O sistema duto-reforço é modelado como elemento de viga conforme o método dos elementos finitos, e as tensões na seção são integradas numericamente. Para tanto, o material, tanto do duto quanto da camada de reforço, é admitido com comportamento elastoplástico. Alguns exemplos, simulando as condições típicas, são apresentados e discutidos, de maneira a avaliar o comportamento dos dutos recuperados com materiais compósitos, e a propor a solução mais eficiente no dimensionamento da camada de reforço, inclusive em termos do material com gradação funcional. / [en] This work presents a numerical model for the investigation of pipe constituted by composite materials. A special class of composite materials, functionally graded materials (FGM), is considered. The composite material model is based on the rule of mixture and an elastoplastic material behavior is incorporated. A finite element model based on the beam element discretization is employed, by which the section integration allows the representation of the non-linear material behavior. This methodology is applied to the analysis of reinforced and repaired pipelines. The soilstructure interaction, accomplished through transversal and longitudinal springs, besides transversal, axial and pressure loading are incorporated. Some examples, simulating the conditions in field, are shown and discussed in order to evaluate the behavior of reinforced pipes, proposing the soluction more efficient in modeling of the reinforcement, included in terms of the functionally graded materials .