[pt] O presente trabalho tem por objetivo desenvolver um otimizador eficiente de grande escala, que permita a aplicabilidade prática da Análise Limite Numérica pelo MEF, para resolver problemas reais da Engenharia Geotécnica. Para isto, foi desenvolvido um otimizador para o programa GEOLIMA (GEOtechnical LIMit Analysis) (Carrión, 2004) baseado no algoritmo de Pontos Interiores, computacionalmente mais eficiente que os otimizadores comerciais existentes. Pelo fato das propriedades do solo serem de natureza aleatória, a possibilidade de aplicar Análise de Confiabilidade com a Análise Limite pelo método FORM em problemas geotécnicos é pesquisada também. Sendo a grande vantagem do método FORM a possibilidade de se aplicar para funções de falha quaisquer e variáveis com distribuição quaisquer. Inicialmente, são apresentados os fundamentos da teoria de Análise Limite e sua formulação numérica pelo MEF (Método dos Elementos Finitos). A seguir, é investigada a possibilidade de se usar otimizadores comerciais para resolver o problema matemático resultante da aplicação de Análise Limite com o MEF e são descritos os fundamentos teóricos do otimizador implementado baseado no algoritmo de Pontos Interiores. Um resumo dos fundamentos teóricos da Análise de Confiabilidade é apresentado. É descrito o processo de cálculo pelo método FORM e dois exemplos de aplicação são realizados. Finalmente, análises de diferentes problemas resolvidos com o otimizador implementado são apresentados indicando o grande potencial da Análise Limite Numérica, na solução de problemas reais da Engenharia Geotécnica. / [en] This work has, as its main objective, the development of an efficient and large scale optimizer, that allows the practical application of Numerical Limit Analysis (NLA) with Finite Element Method (FEM) to solve real problems in Geotechnical Engineering. For that purpose, an optimizer was developed for GEOLIMA (GEOtechnical LIMit Analysis) program (Carrión, 2004), based on Interior Points algorithm, computationally more efficient than the existing commercial optimizers. Due to the fact that soils have random properties, the possibility to apply Reliability Analysis with Limit Analysis using the FORM method was also investigated. Initially, Limit Analysis theory was presented together with its numerical formulation using the FEM. In sequence, the use of commercial optimizers was investigated in order to solve the resulting mathematical problem. Subsequently, the theorical foundations of the developed optimizer, based on the Interior Points algorithm were described. A summary of Reliability Analysis was also presented together with a description of computational procedures using FORM and two examples were developed. Finally, analyses of different problems solved with developed optimizer were presented. The obtained results demonstrated the great potential of Numerical Limit Analysis (NLA), in the solution of real problems in Geotechnical Engineering.

[pt] Sabe-se que a maioria das estruturas reais estão sujeitas à diferentes casos de carregamentos, relacionadas à diferentes solicitações estruturais e à ação de forças naturais, como ventos e ondas. Neste contexto, é importante levar em consideração o efeito da maior quantidade de cenários possíveis que possam atuar em uma estrutura ao realizar um estudo de otimização topológica. A maneira tradicional de solução deste tipo de probema envolve uma análise caso a caso dos cenários, o que no contexto de um algoritmo de otimização estrutural requer a solução de um problema de elementos finitos para cada cenário em cada passo do algoritmo, ficando limitada pelo elevado custo computacional associado. Esta limitação abre espaço para abordagens baseadas em redução de dimensões como a aproximação estocástica e a decomposição em valores singulares. Este trabalho verifica a viabilidade do uso destes dois métodos na solução de problemas de otimização topológica estrutural com muitos casos de carga. Duas aplicações são apresentadas, otimização robusta e o problema de cargas dinâmicas usando o método do carregamento estático equivalente. Com isso, situações envolvendo carregamentos mais complexos podem ser estudadas através de algoritmos eficientes de otimização topológica. Para ambos os casos, são mostrados resultados comparando os resultados obtidos através da metodologia desenvolvida neste trabalho com resultados da literatura. / [en] It is known that most real structures are subject to different loading scenarios, related to different structural solicitations and the action of natural forces, such as winds and sea waves. In this context, it is important to consider the effect of the largest number of possible scenarios that can act on a structure when performing a topology optimization study. The traditional way of solving this type of problem involves a case-by-case analysis of the scenarios, which in the context of a structural optimization algorithm requires the solution of one finite element problem for each scenario and at each step of the algorithm, being limited by the high associated computational cost. This limitation leave room for approaches based on dimenson reduction such as stochastic approximation and decomposition into singular values. This work verifies the feasibility of using these two approaches to solve structural topology optimization problems with many load cases. Two applications are presented, robust optimization and the problem of dynamic loads using the equivalent static loading method. Thus, situations involving more complex loads can be studied through efficient topology optimization algorithms. For both cases, comparisons are established between the results obtained through the methodology developed in this work and the ones from the literature.

[pt] Um dos principais desafios no mercado financeiro é simular preços mantendo a estrutura de correlação entre os inúmeros ativos de um portfólio. Análise de Componentes Principais emerge como uma solução para este último problema. Além disso, dada a incerteza presente nos mercados de commodities de derivados de petróleo, o investidor quer proteger seus ativos de perdas potenciais. Como uma alternativa a esse problema, a otimização de várias medidas de risco, como Value-at-risk, Conditional Value-at-risk e medida Ômega, são ferramentas financeiras importantes. Além disso, o backtest é amplamente utilizado para validar e analisar o desempenho do método proposto. Nesta dissertação, trabalharemos com um portfólio de commodities de petróleo. Vamos unir diferentes técnicas e propor uma nova metodologia que consiste na diminuição da dimensão do portfólio proposto. O passo seguinte é simular os preços dos ativos na carteira e, em seguida, otimizar a alocação do portfólio de commodities de derivados do petróleo. Finalmente, vamos usar técnicas de backtest, a fim de validar nosso método. / [en] One of the main challenges in the financial market is to simulate prices keeping the correlation structure among numerous assets. Principal Component Analysis emerges as solution to the latter problem. Also, given the uncertainty present in commodities markets, an investor wants to protect his/her assets from potential losses, so as an alternative, the optimization of various risk measures, such as Value-at-risk, Conditional Value-at-risk and Omega Ratio, are important financial tools. Additionally, the backtest is widely used to validate and analyze the performance of the proposed methodology. In this dissertation, we will work with a portfolio of oil commodities. We will put together different techniques and propose a new methodology that consists in the (potentially) decrease the dimension of the proposed portfolio. The following step is to simulate the prices of the assets in the portfolio and then optimize the allocation of the portfolio of oil commodities. Finally, we will use backtest techniques in order to validate our method.

[pt] GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure)é uma metaeurística de partidas múltiplas usada para obter soluções para problemas de otimização combinatória. Nesse trabalho. A metaheurística GRASP tem sido usada para obter soluções de qualidade para muitos problemas de otimização combinatória. Nesse trabalho é proposta uma metodologia para análise do comportamento da metaheurística GRASP. Também são propostas estratégias de hibridização com o religamento de caminhos. Essas estratégias foram desenvolvidas para o problema de atribuição de três índices (AP3) e para o problema de escalonamento de tarefas conhecido na literatura como job-shop schedulling problem (JSP) e são analisadas de acordo com a metodologia proposta. A metodologia para análise do comportamento do método GRASP pode ser usada para prever a partir da versão seqüencial do algoritmo, como a qualidade da solução do algoritmo implementado em paralelo irá variar. Os algoritmos GRASPs desenvolvidos para AP3 e para JSP foram paralelizados e os resultados são comparados aos resultados obtidos usando a metodologia proposta. / [en] GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure) is a multi-start metaheuristic for combinatorial optimization problems. GRASP has been used to find quality solutions of several combinatorial optimization problems. In this work we describe a methodology for analysis of GRASP. Hybrid strategies of GRASP with path relinking are also proposed. These strategies are studied for the 3-index assignment problem (AP3) and for the job-shop schedulling problem (JSP) and are analyzed according to the methodology proposed. The methodology for analysis of GRASP is used to predict qualitatively how the quality of the solution varies in a parallel independent GRASP, using the data of the GRASP sequential version as input. The GRASPs for the AP3 and for the JSP are parallelized and the computational results are compared to the results obtained using the methodology proposed.

[pt] Em sistemas de refrigeração por compressão de vapor, o projeto adequado dos circuitos para o refrigerante nos trocadores de calor pode ter um impacto significativo no seu coeficiente de performance (COP). O projeto otimizado dos circuitos de refrigerante em sistemas de refrigeração com trocadores de calor do tipo tubo-aletado não é trivial, devido à complexidade de sua representação assim como o elevado número de possíveis combinações, mesmo quando metodologias inteligentes de otimização são empregadas. No presente trabalho propõe-se uma nova metodologia para a otimização simultânea (condensador e evaporador) dos circuitos do refrigerante em sistemas de refrigeração com trocadores de calor de tipo tubo-aletado. Esta metodologia, aqui denominada como GAFIS (Genetic algorithms applied in filtered spaces), mostra-se mais eficiente que as metodologias até então descritas na literatura. Foi aplicado o método GAFIS, em conjunto com um simulador completo para o sistema de refrigeração, Genesym, na otimização de unidades comerciais de condicionamento de ar de alto desempenho. Estudaram-se casos onde o sistema atingiu aumentos de até 15,3 por cento no coeficiente de performance. Em outros estudos, obtiveram-se casos onde o custo de produção foi reduzido em 3,85 por cento (do custo total da unidade), mantendo-se um similar desempenho (capacidade e COP). Testes de otimização, considerando-se diferentes diâmetros dos tubos, na construção dos trocadores de calor, e sistemas com distribuição não uniforme de velocidade de ar, também foram realizados com o GAFIS. Igualmente foram estudados condensadores de microcanais, devido ao interesse atual da indústria com estes trocadores de calor. A otimização do circuito para o refrigerante, neste caso, é relativamente simples, devido ao baixo custo computacional das simulações. Entretanto, modelos de simulação adequados para estes tipos de trocadores de calor só recentemente começaram a surgir, e não têm sido explorados de maneira adequada até a presente data. Explorou-se no presente trabalho, a influência, no desempenho térmico do condensador, dos parâmetros que definem o circuito do refrigerante. Para tal efeito, desenvolveu-se um modelo de simulação baseado em análise local, validado com dados experimentais disponíveis, de condensadores de microcanais de uso automotivo com diâmetro hidráulico (lado do refrigerante) de 0,9 e 1,0mm, para refrigerantes R-134a, Fluid-H e R-1234yf. Foram encontradas relações diretas entre os parâmetros geométricos que definem os circuitos de refrigerante no condensador e seu desempenho térmico. Tal fato pode ser utilizado como orientação expedita para o projeto do circuito ótimo do condensador. / [en] Refrigerant circuiting in condensers and evaporators has a significant effect in the performance of refrigeration systems. The optimized project of the refrigerant circuits in refrigeration systems with plate-fin heat exchangers is not trivial, due to the complexity of their representation as well as the high number of possible combinations, even when methodologies of intelligent optimization are used. The present work proposes a new methodology for the simultaneous optimization of refrigerant circuiting in air-air refrigeration systems with plate-fin heat exchangers. This new methodology, here defined as GAFIS (Genetic algorithms applied in filtered spaces), has proven to be more efficient than traditional methods. The GAFIS method was applied, in conjunction with a full refrigeration system simulator, Genesym, for the optimization of high performance commercial air-conditioning units. Typical cases were studied and a coefficient of performance improvement of up to 15.3 percent has been observed. In other studies, there were cases where the manufacturer s predicted cost was reduced in 3,85 percent (of total cost of the unit), while a similar thermal performance (capacity and COP) was maintained. Optimization tests, considering different diameters of tube, for the construction of heat exchangers, as well as systems with non-uniform air velocity distribution, were also performed with the GAFIS method. Microchannel condensers were also studied, given the current interest of industry on this kind of heat exchanger. The optimization of the refrigerant circuiting, in this case, would not be a major problem, due to the low computational cost of its simulation. However, simulation models appropriate for these types of heat exchangers have only been recently in use, and, to date, have not been adequately explored. In the present work, the influence on condenser performance of parameters that define the refrigerant circuiting has been investigated. For this purpose, a simulation model, based on local analysis, was developed. It was validated against experimental data, available from automotive microchannel condenser tests, with hydraulic diameters (refrigerantside) of 0.9 and 1.0mm for refrigerants R-134a, Fluid-H and R-1234yf. A direct relation was found between the geometric parameters that define the condenser refrigerant circuiting and its thermal performance. This fact can be appropriately used as guidance for expeditious design practices of the optimal refrigerant circuit of the condenser.

[pt] O preço da energia no mercado de curto-prazo é caracterizado pela sua alta volatilidade e dificuldade de previsão, representando um alto risco para agentes produtores de energia, especialmente para geradores por fontes renováveis. A abordagem típica empregada por tais empresas para obter a estratégia de contratação ótima de médio e longo prazos é simular um conjunto de caminhos para os fatores de incerteza a fim de caracterizar a distribuição de probabilidade da receita futura e, então, otimizar o portfólio da empresa, maximizando o seu equivalente certo. Contudo, na prática, a modelagem e simulação do preço de curto prazo da energia é um grande desafio para os agentes do setor elétrico devido a sua alta dependência a parâmetros que são difíceis de prever no médio e longo, como o crescimento do PIB, variação da demanda, entrada de novos agentes no mercado, alterações regulatórias, entre outras. Neste sentido, nesta dissertação, utilizamos otimização robusta para tratar a incerteza presente na distribuição do preço de curto-prazo da energia, enquanto a produção de energia renovável é tratada com cenários simulados exógenos, como é comum em programação estocástica. Mostramos, também, que esta abordagem pode ser interpretada a partir de dois pontos de vista: teste de estresse e aversão à ambiguidade. Com relação ao último, apresentamos um link entre otimização robusta e teoria de ambiguidade. Além disso, incluímos no modelo de formação de portfólio ótimo a possibilidade de considerar um contrato de opção térmica de compra para o hedge do portfólio do agente contra a irregularidade do preço de curto-prazo. Por fim, é apresentado um estudo de caso com dados realistas do sistema elétrico brasileiro para ilustrar a aplicabilidade da metodologia proposta. / [en] Energy spot price is characterized by its high volatility and difficult prediction, representing a major risk for energy companies, especially those that rely on renewable generation. The typical approach employed by such companies to address their mid- and long-term optimal contracting strategy is to simulate a large set of paths for the uncertainty factors to characterize the probability distribution of the future income and, then, optimize the company s portfolio to maximize its certainty equivalent. In practice, however, spot price modeling and simulation is a big challenge for agents due to its high dependence on parameters that are difficult to predict, e.g., GDP growth, demand variation, entrance of new market players, regulatory changes, just to name a few. In this sense, in this dissertation, we make use of robust optimization to treat the uncertainty on spot price distribution while renewable production remains accounted for by exogenously simulated scenarios, as is customary in stochastic programming. We show that this approach can be interpreted from two different point of views: stress test and aversion to ambiguity. Regarding the latter, we provide a link between robust optimization and ambiguity theory, which was an open gap in decision theory. Moreover, we include into the optimal portfolio model, the possibility to consider an energy call option contract to hedge the agent s portfolio against price spikes. A case study with realistic data from the Brazilian system is shown to illustrate the applicability of the proposed methodology.

[pt] A geração distribuída (GD) vem crescendo nos últimos anos no Brasil, particularmente a geração fotovoltaica, permitindo a pequenos e grandes consumidores ter um papel ativo no sistema elétrico, podendo investir em um sistema próprio de geração. Para os consumidores cativos, além da redução do custo de energia, o consumidor também pode ter uma redução no custo de demanda, que é calculado a partir de um contrato com a distribuidora que o atende. Assim, considerando a possibilidade de instalação de painéis fotovoltaicos, o desafio dos consumidores é estimar com maior acurácia possível sua energia, a energia gerada pelos painéis e as demandas máximas futuras de forma a determinar a quantidade ótima de painéis, bem como o contrato de demanda com a distribuidora. Nesta dissertação, propõe-se resolver este problema a partir da simulação de cenários futuros de consumo de energia, demanda máxima e correlacionando-os com cenários futuros de geração de energia. Em seguida, a partir de um modelo de otimização linear inteiro misto, calcula-se a quantidade ótima de painéis fotovoltaicos e a demanda a ser contratada. Na primeira parte da dissertação, a modelagem Box e Jenkins é utilizada para estimar os parâmetros do modelo estatístico de energia consumida e demanda combinados com a geração de energia dos painéis. Na segunda parte, é utilizado um modelo de otimização estocástica que utiliza uma combinação convexa de Valor Esperado (VE) e Conditional Value-at-Risk (CVaR) como métricas de risco para avaliar o número ótimo de painéis e a melhor contratação de demanda. Para ilustrar a abordagem proposta, é apresentado um caso de estudo real para um grande consumidor considerado na modalidade Verde A4 no Ambiente de Contratação Regulado. Os resultados obtidos mostraram que a utilização de painéis fotovoltaicos em um grande consumidor reduzem o custo anual de energia em até 20 por cento, comparado com o valor real faturado. / [en] Distributed Generation (GD) is growing up in the last years in Brazil, particularly photovoltaic generation, allowing small and large consumers play an important role in the electric system, investing in a own generation system. For the regulated consumers, besides the reduction of energy cost, they also may have a reduction in demand cost, which is computed from peak demand contract with the supply utility company. Therefore, taking into account the possibility of photovoltaic panels installation, the challenge of consumers is estimate with highest accuracy as possible its energy, the energy generation by the panels, and the future peak demand in order to estimate the optimum quantity of panels, as well as the peak demand contract with the utility. A way to solve this problem is to simulate future scenarios of energy consumption, peak demand, and correlate them with future scenarios of energy generation. After that, from a mixed integer linear stochastic optimization model, the optimum quantity of panels and peak demand to be contracted are computed. In the first part, the Box and Jenkins modelling is used to estimate the parameters of the energy consumption and peak demand by statistical model, combined with the energy generation of the panels. In the second part, a stochastic optimization model is applied using a convex combination of the Expected Value (VE) and Conditional Value-at-Risk (CVaR), which were used as risk metrics to rate the optimum number of panels and the best peak demand contract. To illustrate the proposed approach, a real case study of a large consumer presented considering the Green Tariff group A4 in the Regulated Environment. The results show that to use photovoltaic panels can reduce the annual cost by up to 20 per cent, compared with the billed real value.

[pt] Algoritmos para a resolução de problemas de programação mista 0-1 gerais baseados em cortes derivados dos métodos lift-and-project, tem se mostrado bastante eficientes na prática. Estes cortes são gerados resolvendo um problema que depende de uma certa normalização. Desde um ponto de vista teórico, o bom comportamento destes algoritmos não foi completamente compreendido, especialmente no que diz respeito à normalização. Neste trabalho consideramos normalizações gerais definidas por um conjunto convexo fechado arbitrário, estendendo assim a análise teórica desenvolvida nos anos noventa. Apresentamos um marco teórico que abarca todas as normalizações previamente estudadas e introduzimos novas normalizações, analisando as propriedades dos cortes associados.Introduzimos também uma nova fórmula de atualização do parâmetro proximal para uma variante dos métodos de feixes. Estes métodos são bem conhecidos pela sua eficiência na resolução de problemas de otimização não diferenciável. Por último, propomos uma metodologia para eliminr soluções redundantes de programas inteiros combinatórios. Nossa proposta baseia-se na utilização da informação de simetria do problema, eliminam a simetria sem prejudicar a solução do problema inteiro. / [en] Algorithms for general 0-1 mixed integer programs can be successfully developed by using lift-and-project methods to generate cuts. Cuts are generated by solving a cut- generation-program that depends on a certain normalization. From a theoretical point of view, the good numerical behavior of these cuts is not completely understood yet, specially, concerning to the normalization chosen. We consider a general normalization given by an arbitrary closed convex set, extending the theory developed in the 90's. We present a theoretical framework covering a wide group of already known normalizations. We also introduce new normalizations and analyze the properties of the associated cuts. In this work, we also propose a new updating rule for the prox parameter of a variant of the proximal bundle methods, making use of all the information available at each iteration. Proximal bundle methods are well known for their efficiency in nondifferentiable optimization. Finally, we introduce a way to eliminate redundant solutions ( due to geometrical symmetries ) of combinatorial integer program. This can be done by using the information about the problem symmetry in order to generate inequalities, which added to the formulation of the problem, eliminate this symmetry without affecting solution of the integer problem. / [es] Los algoritmos para la resolución de problemas de programación mixta 0-1 generales que utilizan cortes derivados de los métodos lift-and-project, se han mostrado bastante eficientes en la práctica. Estos cortes se generan resolviendo un problema que depende de una cierta normalización. Desde el punto de vista teórico, el buen comportamiento de estos algoritmos no fue completamente comprendido, especialmente respecto a la normalización. En este trabajo consideramos normalizaciones generales definidas por un conjunto convexo cerrado arbitrario, extendiendo así el análisis teórico desarrollado en los años noventa. Presentamos un marco teórico que abarca todas las normalizaciones previamente estudiadas e introducimos nuevas normalizaciones, analizando las propiedades de los cortes asociados. Introducimos una nueva fórmula de actualización del parámetro de. Estoss métodos son bien conocidos por su eficiencia en la resolución de problemas de optimización no diferenciable. Por último, proponemos una metodología para eliminar soluciones redundantes de programas enteros combinatorios. Nuestra propuesta se basa en la utilización de la información de simetría del problema, eliminan la simetría sin perjudicar la solución del problema entero.

[pt] As ligações viga-pilar desempenham uma função fundamental para a determinação do comportamento real de estruturas de aço e mistas. Portanto torna-se necessária uma avaliação muito criteriosa das reais características geométricas e mecânicas destas ligações, substituindo as tradicionais considerações idealizadas, rígida e flexível, pela modelagem semi-rígida em aço ou mista. Com a intenção de dar continuidade do estudo sobre ligações semirígidas em aço e desenvolver um estudo sobre as ligações semi-rígidas mistas, inicialmente foi realizada uma revisão bibliográfica destes assuntos apresentando os parâmetros a serem desenvolvidos nesta pesquisa. Foi implementado computacionalmente um sistema de análise e dimensionamento capaz de avaliar o comportamento estrutural destas ligações a partir da informação das propriedades geométricas de ligações viga-pilar executadas com placa de extremidade em aço e mistas, produzindo uma base de dados para um projeto estrutural mais seguro. Um projeto experimental foi desenvolvido para avaliar o caminho de transmissão de esforços, através de modelos experimentais de laboratório, na forma de ensaios pull-out modificados, adaptando-se este ensaio para regiões de momento negativo, onde a laje de concreto se encontra fissurada, obtendo um ensaio capaz de produzir resultados que contribuam com o desenvolvimento da pesquisa de ligações semi-rígidas em aço e mistas. / [en] The beam-column connections play a key role in determining the actual behavior of steel and composite structures. Therefore it is necessary a very careful assessment of the real geometrical and mechanical characteristics of these joints, replacing the traditional idealized considerations, rigid and flexible for modeling semi-rigid steel or composite. With the intention of continuing the study of semirigid connections in steel and develop a study on the semi-rigid composite connections, was initially performed a revision of startled presenting the parameters to be developed in this research. We have implemented a computational system analysis and design capable of evaluating the structural behavior of these joints from the information of the geometric properties of beamcolumn connection with end plate executed in steel and composited, producing a database for a structural design safer. An experimental project was designed to evaluate the path transmittance of efforts, through experimental models of laboratory tests in the form of modified pull-out, adapting this test for regions of negative moment, where the concrete slab is cracked, obtaining a test that can produce results that contribute for the development of research of semi-rigid connections in steel and composite.

[pt] Este trabalho apresenta aplicações da técnica de otimização topológica para problemas de escoamento com fluidos não Newtonianos, usando o método dos elementos virtuais (VEM) em domínios bidimensionais arbitrários. O objetivo é projetar a trajetória ótima, a partir da minimização da energia dissipativa, de um escoamento governado pelas equações de Navier-Stokes-Brinkman e do modelo não Newtoniano de Carreau-Yasuda. A abordagem de porosidade proposta por (Borrvall e Petersson, 2003) [1] é usada na formulação do problema de otimização topológica. Para resolver este problema numericamente é usado o método VEM, recentemente proposto. A principal característica que diferencia o VEM do método dos elementos finitos (FEM) é que as funções de interpolação no interior dos elementos não precisam ser computadas explicitamente. Isso ocorre porque a integração é feita em funções polinomiais e bases de ordem inferior, permitindo assim uma grande flexibilidade no que diz respeito ao uso de elementos não convexos. Portanto, o cálculo das matrizes e vetores elementares se reduz à avaliação de grandezas geométricas nos contornos desses elementos. Finalmente, são apresentados exemplos numéricos representativos para demonstrar a eficiência do VEM em comparação com o FEM e a aplicabilidade da otimização topológica para esta classe de problemas de escoamento. / [en] This work presents selected applications of topology optimization for non-Newtonian fluid flow problems using the virtual element method (VEM) in arbitrary two-dimensional domains. The objective is to design an optimal layout into a fluid flow domain to minimize dissipative energy governed by the Navier-Stokes-Brinkman and non-Newtonian Carreau-Yasuda model equations. The porosity approach proposed by (Borrvall and Petersson, 2003) [1] is used in the topology optimization formulation. To solve this problem numerically, the recently proposed VEM method is used. The key feature that distinguishes VEM from the standard finite element method (FEM) is that the interpolation functions in the interior of the elements do not need to be computed explicitly. This is because the integration is on lower-order polynomial and basis functions, and there is great flexibility by using a non-convex element. Therefore, the computation of the main element matrices and vectors are reduced to the evaluation of geometric quantities on the boundary of the elements. Finally, several numerical examples are provided to demonstrate the efficiency of the VEM compared to FEM and the applicability of the topology optimization to fluid flow problems.