[pt] Essa dissertação tem como objetivo principal proporcionar novos olhares sobre o Triângulo de Pascal na escola básica. Este é um assunto rico e pouco explorado nesse segmento escolar. Possibilita o desenvolvimento de aplicações e curiosidades interessantes que instigam o interesse do alunado e podem promover um processo tanto de ensino como de aprendizagem mais eficientes. Através de diversas abordagens é possível motivar ou incrementar conteúdos clássicos da Matemática da educação básica além de trabalhar com situações interdisciplinares. O trabalho apresenta um relato histórico do surgimento do Triângulo e seu uso ao longo do tempo por diversos matemáticos até Pascal. São também apresentados e demonstrados resultados matemáticos obtidos a partir da análise dos elementos deste Triângulo. Por fim, uma coletânea de abordagens interessantes que relacionam o Triângulo a diversos campos da Matemática são apresentadas visando possibilitar ao professor da educação básica o uso dessas propostas na criação de atividades da sua sala de aula. Algumas questões com conceitos matemáticos um pouco mais avançados também são explicitadas possibilitando que cada docente escolha e adapte à sua realidade àquelas que julgar pertinentes. Pretende-se assim possibilitar ao professor da escola básica mais um suporte para construção de propostas pedagógicas inovadoras e que contribuam para o desenvolvimento da educação básica de forma mais interessante e mais significativa. / [en] This thesis aims to provide new perspectives on Pascal s Triangle in elementary school. This is a rich subject and little explored in this school segment. It enables the development of interesting applications and curiosities that instigate the interest of the students and can promote a process of teaching and learning more effective. Through various approaches-gens can motivate or improve classical mathematics content of basic education as well as working with interdisciplinary situations. The paper presents a historical account of the emergence Triangle and its use over time by several mathematicians to Pascal. They are then presented and demonstrated mathematical results obtained from the analysis of the elements of this triangle. Finally, a collection of interesting approaches that relate the Triangle to various fields of mathematics are presented aiming to enable the primary education teachers use these proposals to create activities of your classroom. Some issues with mathematical concepts a little more advanced are also explicit allowing each teacher choice and adapt to their reality to those it considers relevant. The aim is to enable the teacher of primary school plus a support for building innovative educational proposals and contribute to the development of basic education more interesting and significant.

[pt] Neste trabalho, o foco principal é o Teorema de Morley, cuja formulação tem como base um dos três problemas clássicos da Geometria: a trissecção de um ângulo. A partir da contextualização histórica, procura-se inserir o tema como motivação ao estudo da Geometria. Seja pela riqueza dos conteúdos envolvidos ou pela dificuldade na sua construção, o Triângulo de Morley é um belo exemplo de aplicação a ser trabalhado em sala de aula. Em paralelo é feita uma análise crítica das dificuldades encontradas no processo de ensino e aprendizagem em Matemática, principalmente em Geometria, visando oferecer subsídios importantes à atividade docente e impactando positivamente o seu trabalho. Com as demonstrações e aplicações apresentadas, procura-se sedimentar conhecimentos adquiridos, bem como apontar caminhos para soluções de diversos problemas geométricos similares. / [en] In this work, the main focus is the Morleys Theorem, whose formulation is based on one of three classical problems of Geometry: a trisection of an angle. From the historical context, it tries to insert the subject as motivation to the study of geometry. By the richness of the content or the difficulty involved in its construction, the Morleys triangle is a fine example of application to work with in the classroom. In parallel, a critical analysis of the difficulties that are found on the process of teaching and learning Mathematics, especially Geometry, is done in order to offer important benefits to the teaching activity and positively impacting their work. With demonstrations and applications that are shown it tries to fix up the acquired knowledge, as well as identifying ways to solutions of several similar geometric problems.

[pt] Este trabalho versa sobre previsão de reservas do tipo IBNR levando-se em conta uma ordenação diferente do triângulo de runoff incremental. Esta se dá por linhas empilhadas, originando, assim, uma série temporal univariada repleta de valores faltantes, cuja soma desses valores constitui o IBNR a ser estimado. Duas abordagens de estimação, inteiramente baseadas na teoria dos modelos em Espaço de Estado e do filtro de Kalman, são desenvolvidas, implementadas com dados reais de empresas seguradoras, e comparadas entre si e a outros métodos de estimação já consagrados na literatura atuarial. A primeira abordagem pauta-se no cálculo da matriz de covariâncias condicionais das componentes do IBNR, e a segunda é um processo de obtenção do IBNR por acumulação. Os resultados obtidos revelam, para as abordagens propostas, os seguintes pontos sumários: (i) plena eficiência e viabilidade computacional; (ii) sistemático ganho em termos de acurácia do IBNR estimado; e (iii) abrangência no que diz respeito às possibilidades de modelagem estatística dos dados de IBNR. / [en] This work deals with prediction of IBNR reserves under a different ordering of the non-cumulative runoff triangle. This is accomplished by stacking the rows, which results in a univariate time series with several missing values, whose corresponding sum is in fact the IBNR. Two estimation approaches, entirely based on state space methods and Kalman filtering, are developed, implemented with real data, and compared with some well established estimation methods for IBNR. The first approach consists in obtaining the conditional covariance matrix of the IBNR components, and the second tackles the IBNR estimation under an accumulation process. Three remarks emerge from the empirical results: (i)computational feasibility and efficiency; (ii)precision improvement for IBNR estimation; and (iii)flexibility in which concerns the IBNR modelling framework.

[pt] A reserva IBNR é uma reserva de suma importância para as seguradoras. Seu cálculo tem sido realizado por métodos, em sua grande maioria, determinísticos, tradicionalmente aplicados a informações de sinistros agrupadas num formato particular intitulado triangulo de run-off. Esta forma de cálculo foi muito usada por décadas por sua simplicidade e pela limitação da capacidade de processamento computacional existente. Hoje, com o grande avanço dessa capacidade, não haveria necessidade de deixar de investigar informações relevantes que podem ser perdidas com agrupamento dos dados. Muitas são as deficiências dos métodos tradicionais apontadas na literatura e o uso de informação detalhada tem sido apontado por alguns artigos como a fonte para superação dessas deficiências. Outra busca constante nas metodologias propostas para cálculo da IBNR é pela obtenção de boas medidas de precisão das estimativas obtidas por eles. Neste ponto, sobre o uso de dados detalhados, há a expectativa de obtenção de medidas de precisão mais justas, já que se tem mais dados. Inspirada em alguns artigos já divulgados com propostas para modelagem desses dados não agrupados esta dissertação propõe um novo modelo, avaliando sua capacidade de predição e ganho de conhecimento a respeito do processo de ocorrência e aviso de sinistros frente ao que se pode obter a partir dos métodos tradicionais aplicados à dados de quantidade para obtenção da quantidade de sinistros IBNR e sua distribuição. / [en] The IBNR reserve is a reserve of paramount importance for insurers. Its calculation has been accomplished by methods, mostly, deterministic, traditionally applied to claims grouped information in a particular format called run-off triangle . This method of calculation was very adequate for decades because of its simplicity and the limited computational processing capacity existing in the past. Today, with the breakthrough of this capacity, no waiver to investigating relevant information that may be lost with grouping data would be need. Many flaws of the traditional methods has been mentioned in the literature and the use of detailed information has been pointed as a form of overcoming these deficiencies. Another frequent aim in methodologies proposed for the calculation of IBNR is get a good measure of the accuracy of the estimates obtained by them and that is another expectation about the use of detailed data, since if you got more data you could get better measures. Inspired by some articles already published with proposals for modeling such not grouped data, this dissertation proposes a new model and evaluate its predictive ability and gain of knowledge about the process of occurrence and notice of the claim against that one can get from the traditional methods applied to data of amount of claims for obtain the amount of IBNR claims and their distribution.

[pt] O Triângulo Norte da América Central é composto por El Salvador, Honduras e Guatemala. Esses países compartilham um histórico de desigualdades socioeconômicas, violência e intervenções estrangeiras em seus territórios. Intensos fluxos emigratórios são registrados nesses países, com seus nacionais buscando chegar aos Estados Unidos percorrendo o território mexicano, razão pela qual consideramos esses quatro países como uma região de emigração, devido aos fluxos neles originados e atravessados. Essas migrações geralmente ocorrem de maneira forçada e em fluxos maciços. Consoante à mobilidade, ocorre um processo de contenção desses migrantes por parte dos Estados Unidos, que desenvolve mecanismos físicos e políticos para impedir a entrada dessas pessoas em seu território, além de imporem políticas migratórias e fronteiriças ao México e aos países do Triângulo Norte da América Central para impedirem os fluxos de chegarem em sua fronteira. Assim sendo, percebemos esses quatro países como uma região de fronteira que se traduz em região de i-mobilidade migratória, pois nela ocorrem dois processos concomitantes, o de trânsito e o de controle do mesmo. Nesta dissertação, investigamos a violência como elemento deflagrador dessas migrações e como ela atinge os sujeitos migrantes ao longo de seu percurso à Terra Prometida, os Estados Unidos. Analisaremos as migrações ocorridas entre 2018 e 2021, com foco nas caravanas de migrantes centro-americanos, apresentando as inovações de sua organização e o perfil demográfico daqueles que as integraram, bem como as medidas tomadas pelos Estados Unidos e México para impedir essa mobilidade. / [en] The Northern Triangle of Central America is composed by El Salvador, Honduras and Guatemala. These countries share a history of socioeconomic inequalities, violence, and foreign interventions in their territories. Intense emigration flows are recorded in these countries, with their nationals seeking to reach the United States by traveling through Mexican territory, in what we consider these four countries as a region of emigration, due to the flows originating and crossing through them. These migrations usually occur in a forced way and in massive flows. The United States develops physical and political mechanisms to prevent these people from entering its territory and imposes migration and border policies to Mexico and to the countries of the Northern Triangle of Central America to prevent the flows from reaching its borders. Thus, we perceive these four countries as a border region that translates into a region of migratory i-mobility, because two concomitant processes occur there, that of transit and that of control of it. In this dissertation, we investigate violence as a triggering element of these migrations and how it affects the migrant subjects along their journey to the Promised Land, the United States. We will analyze the migrations that occurred between 2018 and 2021, focusing on the Central American migrant caravans, presenting the innovations of their organization and the demographic profile of those who integrated them, as well as the measures taken by the United States and Mexico to prevent this mobility.

[pt] O principal objetivo desta dissertação é realizar a previsão da reserva IBNR. Para isto foi desenvolvido um modelo estatístico de distribuições combinadas que busca uma adequada representação dos dados. A reserva IBNR, sigla em inglês para Incurred But Not Reported, representa o montante que as seguradoras precisam ter para pagamentos de sinistros atrasados, que já ocorreram no passado, mas ainda não foram avisados à seguradora até a data presente. Dada a importância desta reserva, diversos métodos para estimação da reserva IBNR já foram propostos. Um dos métodos mais utilizado pelas seguradoras é o Método Chain Ladder, que se baseia em triângulos run-off, que é o agrupamento dos dados conforme data de ocorrência e aviso de sinistro. No entanto o agrupamento dos dados faz com que informações importantes sejam perdidas. Esta dissertação baseada em outros artigos e trabalhos que consideram o não agrupamento dos dados, propõe uma nova modelagem para os dados não agrupados. O modelo proposto combina a distribuição do atraso no aviso da ocorrência, representada aqui pela distribuição log-normal truncada (pois só há informação até a última data observada); a distribuição da quantidade total de sinistros ocorridos num dado período, modelada pela distribuição Poisson; e a distribuição do número de sinistros ocorridos em um dado período e avisados até a última data observada, que será caracterizada por uma distribuição Binomial. Por fim, a quantidade de sinistros IBNR foi estimada por método e pelo Chain Ladder e avaliou-se a capacidade de previsão de ambos. Apesar da distribuição de atrasos do modelo proposto se adequar bem aos dados, o modelo proposto obteve resultados inferiores ao Chain Ladder em termos de previsão. / [en] The main objective of this dissertation is to predict the IBNR reserve. For this, it was developed a statistical model of combined distributions looking for a new distribution that fits the data well. The IBNR reserve, short for Incurred But Not Reported, represents the amount that insurers need to have to pay for the claims that occurred in the past but have not been reported until the present date. Given the importance of this reserve, several methods for estimating this reserve have been proposed. One of the most used methods for the insurers is the Chain Ladder, which is based on run-off triangles; this is a format of grouping the data according to the occurrence and the reported date. However this format causes the lost of important information. This dissertation, based on other articles and works that consider the data not grouped, proposes a new model for the non-aggregated data. The proposed model combines the delay in the claim report distribution represented by a log normal truncated (because there is only information until the last observed date); the total amount of claims incurred in a given period modeled by a Poisson distribution and the number of claims occurred in a certain period and reported until the last observed date characterized by a binomial distribution. Finally, the IBNR reserve was estimated by this method and by the chain ladder and the prediction capacity of both methods will be evaluated. Although the delay distribution seems to fit the data well, the proposed model obtained inferior results to the Chain Ladder in terms of forecast.

[pt] As Américas estão passando pela maior crise de refugiados da história, sendo caracterizada pela elevada presença de crianças desacompanhadas em migração. Este trabalho busca realizar um estudo comparativo entre as políticas de acolhimento para esse grupo, considerando refugiados venezuelanos no Brasil e do Triângulo Norte da América Central nos EUA. Examinou-se se os processos de acolhida e suas aplicações são inclusivos e adequados a recepção de menores desacompanhados, à luz das diretrizes de organismos de referência na área. Este estudo conclui que os processos de acolhida brasileiros almejam ser receptivos e inclusivos, seguindo o princípio do melhor interesse da criança. No entanto, os procedimentos carecem maior robustez e estrutura para serem eficazes. Enquanto isso, as políticas de acolhimento nos EUA são mais amadurecidas e possuem os recursos necessários para sua implementação. Entretanto, o acolhimento é hostil, assemelhando-se ao processo de detenção, não havendo distinção institucional clara entre a proteção da criança refugiada e o controle de fronteiras / [en] The Americas are experiencing the worst refugee crisis in history, characterized by the elevated presence of unaccompanied children. This work seeks to conduct a comparative study between reception policies for this group, considering Venezuelans in Brazil and nationals from the Northern Triangle of Central America in the USA. It was examined whether the reception processes and their applications are inclusive and adequate for unaccompanied minors, in light of the guidelines of reference organizations in the area. This study concludes that the Brazilian reception process aims to be receptive and inclusive, following the principle of the best interest of the child. However, the procedures lack more robustness and structure to be effective. Reception policies in the US are more mature and have the resources available for implementation. However, the reception is hostile, similar to the detention process, with no institutional distinction between refugee child protection and border control.