Le système pantographe–caténaire (PAC) est un maillon vital de la chaîne de transmission d'énergie électrique aux moteurs de traction électrique ferroviaire. Ce système est complexe à cause de la nature dynamique de ses composants, qui sont en outre, soumis à diverses sollicitations physiques et environnementales. Il est donc important de bien modéliser et d'analyser le PAC afin d'élaborer des méthodologies adéquates d'analyse, de modélisation et de commande. Dans cette thèse, le travail présenté commence par une étude approfondie du modèle du système PAC en tenant compte des paramètres et des phénomènes physiques du PAC. En premier lieu, un modèle mathématique à base de la méthode des Éléments Finis du système PAC est proposé. En second lieu, et pour des raisons de commande et de régulation, nous proposons un modèle simplifié qui représente suffisamment bien le comportement dynamique du système. L'un de nos objectifs est d'améliorer le contact entre l'archet du pantographe et la caténaire dans le but de garantir un minimum d'usure tout en ayant une alimentation électrique permanente et régulière pour les trains à grande vitesse. La problématique est donc de maintenir une force de contact constante et régulière entre le pantographe et la caténaire dans des limites acceptables et en tenant compte des perturbations occurrentes. Dans cet esprit, nous avons développé des commandes robustes pour améliorer le contact entre le pantographe et la caténaire. Par ailleurs, les aspects pratiques de cette thèse se reflètent par la réalisation et la mise en œuvre d'un banc d'essai pantographe actif/caténaire et le développement d’un logiciel de gestion et de simulation du système PAC / The pantograph-catenary system (PAC) is a vital link in the electrical power transmission chain to the railway electric traction motors. This system is complex due to the dynamic nature of its components, which are subject to various physical and environmental stresses. It is therefore important to model and analyze the PAC to develop appropriate methodologies for analysis, modeling and control. In this thesis, the presented work begins with a thorough study of the PAC model, taking into account the parameters and physical phenomena of the PAC. First, a mathematical model based on the Finite Elements method of the PAC system is proposed. Second, for reasons of control and regulation, we propose a simplified model that adequately represents the dynamic behavior of the system. One of our goals is to improve the contact between the pantograph head and overhead contact line in order to ensure minimum wear while having a permanent and regular power supply for high-speed trains. So the problem is to maintain a constant and regular contact force between the pantograph and the catenary, within acceptable limits and taking into account disturbances. With this in mind, we have developed robust controls to improve the contact between the pantograph and the catenary. The practical aspect of this thesis is reflected by the creation and implementation of a test bed for the pantograph-active/catenary and the development of a management and simulation software for PAC system

Les travaux de cette thèse ont porté sur le développement d’une nouvelle loi de comportement hyperélastique, isotrope et incompressible permettant de modéliser les matériaux caoutchouteux en grande déformation et en grand déplacement. Cette nouvelle loi combine une approche moléculaire et une approche phénoménologique, ce qui permet de couvrir un spectre large de sollicitations. Elle est constituée par la superposition de quatre termes :– un terme lié à la contrainte d’entrelacement des chaînes macromoléculaires observée avec le phénomène de cristallisation. Ce terme est modélisé par une fonction logarithmique provenant de l’énergie phénoménologique de Gent-Thomas,– un terme lié à l’hypothèse des déformations affines observées avec le raidissement final de certaines chaînes macromoléculaires des élastomères. Ce terme provient de la probabilité non-Gaussienne de Langevin. Nous l‘avons modélisé par la loi moléculaire 8-chaines d’Arruda-Boyce avec un aménagement qui consiste à utiliser une approximation originale de la fonction de Langevin inverse,– un terme lié à la contrainte des chaînes ayant des déformations non-affines. Ce terme est modélisé par une fonction Gaussienne sous forme intégrale. Il s’agit de l’une des contributions originale de ce travail de thèse,– une partie volumique standard permettant de prendre en compte l’incompressibilité du matériau.Les deux principales originalités de la thèse concernent donc l’élaboration d’une approximation inédite de la fonction de Langevin inverse ainsi que la construction d’une nouvelle densité d’énergie hyperélastique isotrope, incompressible et hybride.Afin d’étudier la pertinence du modèle proposé, des comparaisons ont été réalisées avec plusieurs jeux de données expérimentales disponibles dans la littérature. Ces comparaisons ayant été couronnées de succès, l’implémentation numérique du modèle que nous proposons a été effectuée dans le code universitaire aux éléments finis FER. / This thesis concerns the development of a new incompressible isotropic hyperelastic behavior law allowing the modeling of rubber materials with large strain and large displacement. This new law mixes a molecular approach with a phenomenological one and therefore covers a wide range of loading. It has been built by a sum over four terms:– a term related to the interleaving macromolecular chains observed with the crystallization phenomenon. This term is modeled by a logarithmic function coming from the phenomenological energy of Gent-Thomas,– a term related to the assumption of affine deformations observed with the final stiffening of a part of macromolecular elastomeric chains. This term comes from the non Gaussian probability of Langevin. We have modeled it by the 8-chains molecular law of Arruda-Boyce but with an original approximation of the inverse of the Langevin function,– a term related to the stress occurring with non affine strains. This term has been modeled by a Gaussian function adopting an integral form. This is one of the original contribution of this thesis work,– a classical volumetric term taking into account the incompressibility of the material.The two main originalities of the thesis are therefore the introduction of a new approximation of the inverse of the Langevin function and the development of a new hyperelastic energy density which is isotropic, incompressible and hybrid.In order to study the efficiency of the proposed model, comparisons were made with several experimental data available in the literature. These comparisons have been successful and we have implemented our model in the university finite element software FER.

Une capsule est une goutte liquide entourée d'une fine membrane élastique. La modélisation du comportement mécanique d'une capsule est un problème complexe de couplage entre la mécanique des fluides interne et externe et celle de la paroi de la capsule, qui peut subir des grandes déformations. On a développé une nouvelle méthode numérique pour modéliser le comportement d'une capsule dans un écoulement de Stokes infini. Le problème fluide est résolu à l'aide de la méthode des intégrales de frontière, tandis que la problème solide l'est par des éléments finis de membrane. La stratégie de couplage développée est non-classique, en particulier parce que les déplacements (plutôt que les efforts) sont imposés aux éléments finis de membrane. Cette nouvelle méthode est conditionnellement stable, précise et demeure stable en présence de compression dans le plan de la membrane, ce qui est une situation qui pose problème avec d'autres méthodes. On applique cette méthode à l'étude de capsules de forme initiale ellipsoïdale, dans un écoulement de cisaillement simple infini. Ces capsules ont des applications biomédicales intéressantes, et constituent un premier modèle mécanique de globule rouge. On met en évidence deux régimes distincts, selon l'intensité du cisaillement dans le fluide : le tumbling (quasi-solide) et le swinging (quasi-fluide). On montre également que les propriétés de la paroi (loi de comportement, module de dilatation surfacique) ont une influence cruciale sur le comportement de la capsule. La nouvelle méthode numérique est prometteuse et peut être étendue pour prendre en compte un rigidité de flexion de la paroi.

Un modèle de comportement thermomécanique pour les alliages à mémoire de forme est présenté. Il prend en compte la transformation de phase martensitique, l'orientation des variantes de martensite ainsi que l'accommodation inélastique des macles au sein de la martensite formée sous une structure auto-accommodée. Un potentiel thermodynamique pour un volume élémentaire représentatif est proposé. Il est décrit à l'aide de trois variables internes définies à l'échelle macroscopique. Des forces thermodynamiques sont dérivées de ce potentiel et équilibrées en faisant intervenir des phénomènes dissipatifs. Le modèle est ensuite implanté dans un code de calcul par élément finis afin de dimensionner des structures en deux et trois dimensions. Ce modèle a servi par la suite de base à une description non locale du comportement superélastique permettant de prendre en compte les phénomènes de localisation observés dans les fils et les films minces d'AMF. Des éléments finis spécifiques sont développés afin de pouvoir prendre en compte ce type d'approche dans le cadre d'un calcul de structures.

La modélisation physique de la phonation a pour but d'expliquer et reproduire les phénomènes intervenant lors des oscillations des plis vocaux, à l'origine des signaux acoustiques constituant les sons voisés de la parole. Cette thèse propose tout d'abord une étude expérimentale et la modélisation de l'influence de différentes conditions mécaniques, géométriques et acoustiques sur les propriétés des oscillations de répliques déformables de plis vocaux. Un intérêt particulier est ensuite porté sur la modélisation de l'écoulement glottique. L'inversion des modèles unidimensionnels est utilisée pour estimer des quantités généralement considérées comme les paramètres d'entrée/contrôle. Un modèle laminaire 2D basé sur la méthode des éléments finis est mis en oeuvre pour décrire plus finement l'écoulement glottique. Les prédictions des modèles d'écoulement sont confrontées à des mesures in-vitro réalisées sur des répliques rigides de plis vocaux pour différentes conditions.

La modélisation de la cinétique d'oxydation des métaux est complexe car elle conjugue des phénomènes tant macroscopiques que microscopiques. Ce travail a donc pour but d'incorporer dans des modèles macroscopiques, l'influence des phénomènes locaux (microscopiques) et plus particulièrement d'appliquer cette approche à la modélisation des cinétiques d'oxydation. Cette étude se divise en deux grandes parties, l'une macroscopique basée sur la thermodynamique irréversible permettant d'obtenir les lois d'évolution du système métal oxyde afin de les résoudre numériquement pour modéliser les cinétiques d'oxydations. La seconde, microscopique consiste en l'étude par dynamique moléculaire du comportement thermomécanique de différentes surfaces d'aluminium et du calcul de leur densité d'énergie de surface. Ceci est complété par la réalisation d'un modèle empirique permettant d'obtenir la valeur de la densité d'énergie de surface en fonction de la déformation et de la température.

Dans cette thèse, nous considérons la solution numérique, dans des domaines bornés bidimensionnels et tridimensionnels, d'un problème inverse pour la localisation d'imperfections de petits volumes contenues dans un domaine sain de conductivité différente que celle des inhomogénéités. L'identification de ces inhomogénéités repose sur une approche dynamique basée sur l'équation des ondes. Notre algorithme numérique s'appuie sur le couplage d'une solution élément fini de l'équation des ondes, d'une méthode de contrôlabilité exacte et d'une inversion de Fourier pour localiser les centres des imperfections. Une application pratique de cette technique pourrait être la localisation de mines anti-personnel ou de tumeurs. Des résultats numériques, en deux et trois dimensions, montrent la robustesse et la précision de l'approche pour retrouver des imperfections, placées aléatoirement, à partir de mesures sur la frontière complète ou sur une partie de la frontière.

L'objectif de ce travail est de mieux comprendre les phénomènes liés à la technique du vibrofonçage et de la valoriser. Ce rapport comporte trois chapitres. Le premier décrit les deux principales techniques de fonçage des pieux : le battage et le vibrofonçage. Le second présente deux séries de résultats expérimentaux : - une étude en vraie grandeur de l'impact acoustique et plus particulièrement une analyse des bruits engendrés par le fonçage des pieux avec un vibrateur, un marteau ou un trépideur, - une étude en vraie grandeur des vitesses particulaires pendant le fonçage des pieux, couplée à une étude numérique par éléments finis, en 2D et 3D, avec le progiciel CESAR-LCPC. A partir également d'expérimentations en vraie grandeur, le troisième chapitre compare la capacité portante des pieux mis en œuvre par battage et par vibrofonçage et propose une prise en compte de la différence de ces techniques de mise en œuvre dans les règles de calcul françaises de portance des pieux.

La simulation numérique de composants microondes passifs contrôlés optiquement pose le double problème des comportements hyperfréquence et optique du semiconducteur éclairé par un faisceau laser. <br />Les modélisations proposées sont basées sur la méthode des éléments finis qui permet une discrétisation des équations d'ondes et la prise en compte de l'injection optique par une zone de permittivité équivalente.<br />Des formulations bi- et tri-dimensionnelles des problèmes aux valeurs propres et de propagation hyperfréquence sont présentées, ainsi que le couplage optique. <br /><br />L'essentiel des travaux porte sur la modélisation de l'injection de porteurs dans un substrat semiconducteur soumis à une onde hyperfréquence.<br />Le substrat éclairé se comporte comme un plasma ayant une variation de la concentration des porteurs régie par un modèle simplifié de diffusion ambipolaire.<br />Afin d'éviter l'apparition de phénomènes non physiques liés aux méthodes numériques utilisant les éléments finis nodaux et d'obtenir des résultats précis, nous avons choisi d'utiliser des éléments finis d'arêtes d'ordre supérieur.<br /><br />Les développements réalisés sont appliqués et vérifiés sur des structures hyperfréquences simples et sur le cas particulier de la ligne microruban ouverte éclairée par un laser de longueur d'onde appropriée et de forte puissance.

La procédé STI (« Shallow Trench Isolation ») est couramment utilisé dans la microélectronique afin d'isoler électriquement les dispositifs entre eux. Les nombreuses étapes de ce procédé engendrent des contraintes mécaniques très importantes qui peuvent nuire à la fiabilité. L'originalité de la diffraction X haute résolution est d'utiliser l'intensité diffractée par le silicium déformé périodiquement comme empreinte du champ de déformation locale. Les mesures ont porté sur des structures de période allant de 2 µm à 200 nm, avec des lignes de silicium de largeur inférieure à 100 nm pour les plus petites périodes. Pour les échantillons de période submicronique, un second pic de diffraction apparaît sur les cartographies du réseau réciproque. Ce pic est attribué à une déformation homogène du silicium entre les tranchées et permet une mesure directe et sans modèle des déformations. L'effet sur les déformations et les contraintes de variations géométriques et de procédé ont été ainsi étudiées. Cette méthode expérimentale s'appuie sur des simulations numériques par éléments finis.