Dans la mesure où le tremblement transsonique limite le domaine de vol des aéronefs, sa prédiction à moindre coût et son contrôle sont d'intérêt crucial pour les avionneurs. Nous proposons donc dans ce travail d'une part d'améliorer le calcul des écoulements transsoniques instationnaires typiques du tremblement et d'autre part d'évaluer une démarche de contrôle de ce phénomène. Le présent travail inclut un état de l'art sur le tremblement transsonique, une présentation des méthodes employées ainsi que des travaux de validation réalisés. Compte tenu des limitations de la modélisation statistique de la turbulence classique, l'utilisation de modélisations dites hybrides (PANS et DES) est alors explorée pour le calcul du tremblement transsonique sur profils supercritiques ; ces techniques permettent de reproduire numériquement avec une précision satisfaisante les phénomènes observés expérimentalement. Enfin, une démarche originale d'optimisation de formes est proposée afin de diminuer l'intensité ou de repousser l'apparition du tremblement transsonique sur profils d'ailes. Les cas traités (profils classique ou supercritique) ainsi que la démarche multi-objectifs adoptée permettent d'élaborer une méthodologie efficace et systématique d'obtention de formes plus performantes vis-à-vis du tremblement.

Les décollements d'écoulement induits par choc et leur éventuel réattachement sur paroi sont observés dans de nombreuses configurations d'intérêt pratique, incluant les entrées d'air, les profils transsoniques ou les tuy`eres de lanceurs spatiaux. Ces phénom`enes mettent en jeu des interactions complexes entre couches limites et ondes de choc ou de détente conduisant à des instationnarités à basses fréquences dont l'origine reste aujourd'hui à élucider. Cette étude vise d'une part à proposer une stratégie numérique permettant de prévoir plus précisément ces phénom`enes de décollement et d'autre part d'identifier les principaux mécanismes physiques qui pilotent l'évolution de leur structure globale. L'étude porte plus particuli`erement sur les configurations de décollements libres ou séparés apparaissant en tuy`ere optimisée en poussée opérant en régime surdétendu. Différents mod`eles phénoménologiques sont ainsi testées pour décrire l'évolution du champ de pression instationnaire et dissymétrique en fonction du niveau de surdétente. La stratégie numérique proposée repose sur la combinaison de schémas à capture de choc d'ordre élevé (WENO 5), d'algorithmes d'intégration implicite en temps et d'une modélisation de la turbulence étendant l'approche Detached Eddy Simulation via l'ajout de corrections de réalisabilité. Une large plage de niveaux de surdétente est considérée, à la fois en condition d'entrée stabilisée et transitoire, afin de clarifier les conditions d'existence des différents régimes de décollements libres et restreints, ainsi que l'évolution temporelle de la morphologie globale de l'écoulement transitant entre ces deux régimes. L'évolution instationnaire de l'écoulement est simulée sur des temps suffisamment longs pour permettre une analyse spectrale des contributions des premiers modes azimutaux à la dynamique basse fréquence du champ de pression pariétale.

Un schéma compact de haute précision basé sur le résidu (RBC) a été développé au laboratoire SINUMEF pour la simulation numérique d'écoulements compressibles en maillages structurés. Certaines proriétés intéressantes font de ce schéma un bon choix pour les calculs d'écoulements compressibles. L'objectif de cette thèse est donc de développer un schéma basé sur le résidu (RB) en maillages non-structurés avec une précision d'ordre élevé. A cette fin, deux approches ont été explorées. La première est basé sur la méthode des volumes finies en non-structuré et conduit à un schéma basé sur le résidu appelé FV-RB. Le seconde approche s'appuie sur une nouvelle formulation spatiale dite volumes spectraux (SV) et mène au schéma SV-RB. Le schéma FV-RB a été développé à l'ordre 2 et 3. Avec cette version du schéma, de nombreux cas tests sont calculés: écoulement d'un fluide parfait et visqueux, subsonique, transonique et hypersonique, stationnaire et instationnaire, en 2D et en 3D. Une analyse de la précision et du coût de calcul est effectuée pour le schéma FV-RB. Dans la seconde approche, un schéma SV-RB est développé à l'ordre 2 et 3 pour résoudre le problème d'advection pure et les équations d'Euler. A travers quelques cas tests, une comparaison de la précision et l'efficacité est effectuée entre le schéma RB et un solveur de Riemman classique, et entre deux formulations du schéma RB développés ici.

Alors que la simulation aux grandes échelles (L.E.S.) des écoulements monophasiques est largement répandue même dans le monde industriel, ce n'est pas le cas pour la L.E.S. d'écoulements diphasiques avec interface (c'est-à-dire d'écoulements où les deux phases liquide et gazeuse sont séparées par une interface). La difficulté majeure réside dans le développement de modèles de sous-maille adaptés au caractère diphasique de l'écoulement. Le but de ce travail est de générer une base D.N.S. dans le cadre d'écoulements diphasiques turbulents avec interface pour comprendre les interactions entre les petites échelles turbulentes et l'interface. Les différents termes sous-maille proviendront d'une analyse a priori de cette base D.N.S. Pour mener à bien ce travail, différentes techniques numériques sont testées et comparées dans le cadre de configurations turbulentes où de grandes déformations interfaciales apparaissent. Puis, l'interaction interface/turbulence est étudiée dans le cadre où les deux phases, séparées par une interface largement déformée, sont résolues par une approche D.N.S. La configuration retenue est l'interaction entre une nappe initialement plane et une T.H.I. libre. Les rapports de densités et de viscosités sont fixés à 1 pour se concentrer sur l'effet du coefficient de tension de surface. Une étude paramétrique sur le nombre de Weber est menée. Finalement, un filtrage a priori de la base D.N.S. est réalisé et les termes sous-maille qui en découlent sont comparés les uns aux autres.

Nous développons dans cette thèse un schéma numérique pour la résolution sur des maillages non-structurés d'un système d'équations couplant les équations de Navier-Stokes dites ”à faible nombre de Mach” à un ensemble d'équations de bilan pour des quantités scalaires. La contribution principale de la thèse est le développement d'une approximation stable de la prédiction de vitesse discrétisée par éléments finis non-conformes et la mise au point d'un schéma par volumes finis qui soit à la fois stable et robuste vis-à-vis du principe du maximum pour les équations de bilan scalaires. L'approximation de Galerkin de la prédiction de vitesse des équations de Navier-Stokes est particulièrement sensible aux régimes à convection dominante et aux couches limites. Nous avons ainsi développé, pour des maillages quelconques en hexahèdres ou tétrahèdres et en maillage structuré axisymétrique, une approximation des termes d'inertie par des éléments finis non conformes de bas degré satisfaisant la condition de compatibilité inf-sup discrète qui respecte une inégalité d'énergie et permet le contrôle au niveau discret de la variation d'énergie cinétique par la dissipation visqueuse. Dans la définition d'un schéma volumes finis pour l'approximation des équations de convection-diffusion, nous sommes confrontés à la nécessité de s'adapter à des maillages potentiellement non-structurés voire non conformes et de respecter un principe de maximum discret. Nous avons donc proposé un couplage nouveau de schémas volumes finis pour l'équation de convection-diffusion. Tous les développements effectués sont enfin validés sur des cas concrets d'intérêt pour la simulation des écoulements turbulents réactifs.

Le présent mémoire propose une synthèse de près de 12 années de recherche et d'expertise au Cemagref, successivement au sein des Unités de Recherche « Ouvrages pour le Drainage et l'Etanchéité » (DEAN) et, depuis 2005, « Hydrosystèmes et Bioprocédés » (HBAN). Sur le plan disciplinaire, les recherches menées se situent à l'interface entre l'hydrologie à base physique et le génie rural. Cette dualité s'est imposée par l'objet même support des travaux : les hydrosystèmes à nappes superficielles drainées. Les hydrosystèmes à nappes superficielles sont relativement ubiquistes. Les petits bassins versants agricoles (ordre 1 à 3) du nord et de l'ouest de l'Europe comportent souvent des zones hydromorphes d'extension plus ou moins importante. Ces zones se situent soit dans les fonds de vallées, soit sur les plateaux où elles font alors le plus souvent l'objet de drainage agricole. Le drainage des terres agricoles a été (et continue d'être) un acte majeur de maîtrise de la contrainte en eau pour de nombreux bassins versants à dominante agricole. On estime en effet à 10% de la Surface Agricole Utile (SAU) la surface drainée artificiellement en France, 25% aux USA, 30% en Allemagne, voire plus de 50% au Royaume Uni... Des superficies tout à fait considérables, souvent le produit d'une longue histoire, et dont les récentes évolutions ont accompagné l'intensification de l'agriculture. Au niveau hydrologique, le caractère hydromorphe se caractérise par la présence d'une nappe temporaire ou permanente, perchée ou non, très proche de la surface du sol en période humide. La connexion de ces nappes avec le réseau hydrographique naturel (ru, rivière) ou anthropique (drainage, fossés d'assainissement) détermine alors fortement le transfert des écoulements souterrains et de surface (ruissellement) vers le réseau. La dynamique de la nappe superficielle est dans ce contexte un élément clé de compréhension des processus liant hydrologie des versants et hydraulique du réseau. La connaissance des processus contrôlant le fonctionnement hydrologique des systèmes à nappes superficielles drainées est ainsi déterminante afin : (i) de comprendre leur rôle vis à vis des fonctions de stockage et de transfert dans les bassins versants ; (ii) d'évaluer l'impact des aménagements hydro-agricoles sur le régime et la qualité des eaux, et en particulier des pratiques de dimensionnement de ces aménagements ; (iii) de proposer à terme des critères de choix, de dimensionnement et de localisation d'actions de réhabilitation de ces zones, dans une perspective de restauration/utilisation de leurs capacités tampons. Le mémoire présente un état des lieux des travaux et des collaborations menés par l'auteur et son équipe sur l'ensemble de ces questions et propose un ensemble de pistes de recherches. Les travaux menés touchent : (1) à la connaissance et à la modélisation des processus de transfert d'eau et de solutés à l'échelle parcellaire ; (2) à l'analyse et à le représentation d'une hiérarchie des processus à l'échelle du petit bassin versant drainé (1 à 50 km²) ; (3) à une réflexion sur les pistes de modélisation visant à intégrer efficacement les aménagements hydro-agricoles dans les modèles hydrologiques spatialisés. Le document détaille par ailleurs les titres et travaux de l'auteur ainsi que ses contributions à des actions d'enseignement, d'encadrement et d'expertise.

La jonction "calotte -ice shelf" est le siège du transfert de masses glaciaires entre la calotte et l'ice shelf. Cette définition est déjà en soi une modélisation partielle de la masse de glace. On peut en effet considérer qu'elle est une combinaison de trois types de sous-systèmes: la calotte, l'ice stream, et l'ice shelf. Il est possible de discriminer chacun d'eux par le type de contrainte qui domine l'écoulement. La calotte constitue la plus grande partie en volume de la masse de glace et sa caractéristique essentielle -du moins en ce qui concerne sa dynamique réside dans le fait qu'elle repose sur un socle rocheux. L'ice shelf quant à lui repose entièrement sur l'océan: il flotte. La troisième composante, l'ice stream, peut être considérée comme un cas intermédiaire entre les deux autres. On est donc amené à distinguer deux types de régimes d'écoulement: - dans la calotte, un écoulement par cisaillement dû à l'interaction glace-socle rocheux. - dans l'ice shelf, un écoulement dominé par les contraintes déviatoriques longitudinales; on obtient alors un écoulement par extension.

Le circuit primaire d'une centrale nucléaire est composé d'un ensemble d'éléments très différents (cuve, coeur, réseau de conduite ...). A chacun de ces éléments correspond actuellement un ou plusieurs codes de calcul spécifiques basés sur des systèmes d'équations aux dérivées partielles spécifiques. Afin de permettre la simulation des écoulements diphasiques dans l'ensemble du circuit primaire, il faut envisager de coupler ces différents codes. L'approche proposée dans ce travail de thèse est de coupler les codes grâce à un échange d'information interfaciale instationnaire. Des flux numériques sont calculés au niveau des interfaces de couplage et servent de conditions aux limites à chacun des codes. Les méthodes permettant le calcul des flux de couplage sont dérivées du formalisme de Greenberg-Leroux proposé dans le cadre du décentrement des termes sources des systèmes hyperboliques non-homogènes stationnaires, et font intervenir un modèle d'interface. Trois cas de couplage ont été examinés : (i) le couplage du système des équations d'Euler en dimension un et deux ; (ii) le couplage de deux modèles diphasiques homogènes distincts ; (iii) le couplage d'un modèle homogène à quatre équations et du modèle bi-fluide standard.

Deux phénomènes de l'acoustique non-linéaire à fort niveau sont étudiés lors de cette thèse: la transition à la turbulence et les écoulements redressés en guide d'onde acoustique. Le développement récent de la Vélocimétrie Laser par effet Doppler (VLD) ouvre de nouvelles voies pour l'étude de ces phénomènes. Une partie du travail de cette thèse a ainsi consisté en l'adaptation de la VLD à des mesures acoustiques en proche paroi. Ce travail préliminaire a permis de proposer par la suite l'étude de la transition à la turbulence en fluide oscillant compressible et celle des tourbillons internes et externes des écoulements redressés. Pour ce faire, un dispositif expérimental a été conçu, réalisé, instrumenté et caractérisé, impliquant en particulier une étude de l'ensemble couplé source acoustique / résonateur. Pour isoler les phénomènes à l'étude, les autres phénomènes non-linéaires qui peuvent apparaître dans le guide d'onde sont évalués. Des mesures par VLD de vitesse acoustique et de turbulence dans la couche limite acoustique permettent de préciser l'évolution des régimes d'écoulements qui interviennent dans la transition à la turbulence et de déterminer une limite expérimentale entre le régime laminaire et le régime turbulent. Des mesures de la vitesse des écoulements redressés sont effectuées pour observer l'évolution des tourbillons internes et externes des écoulements redressés, en particulier pour des écoulements redressés rapides. Une étude préliminaire est aussi effectuée en vue d'étudier l'influence d'un obstacle sur le schéma de Rayleigh pour aider à la compréhension des phénomènes présents dans les machines thermoacoustiques.

Cette thèse est consacrée à l'étude du rayonnement acoustique des jets supersoniques,<br />dans le cadre de la théorie des instabilités linéaires.<br />Le point de départ consiste à modéliser les fluctuations observées dans les jets par des<br />ondes d'instabilités qui s'apparentent aux structures cohérentes de la turbulence.<br />Au niveau de description locale, une relation topologique entre les racines de la<br />relation de dispersion et ses coupures détermine le comportement asymptotique<br />de la réponse impulsionnelle, qu'il est possible de ramener à deux configurations génériques.<br />Ces deux configurations conduisent à admettre qu'une approche locale (ou approximation locale) n'est pas appropriée pour calculer le champ lointain, essentiellement parce que l'approximation obtenue n'est pas uniformément valable.<br />Le problème principal vient de ce que le comportement transversal d'une onde<br />d'instabilités peut présenter une transition exponentielle-algébrique et donc<br />conduire le système vers un état dispersif, à l'origine des ondes de Mach.<br />Ces transitions sont totalement compatibles avec la structure du champ proche<br />et pourraient être à l'origine d'un mécanisme de sélection des fréquences.