Tandis que les humains explorent la nature sans relâche, ils font également attention à être plus conscients d'eux-mêmes, à mieux connaître ce qui les entourent, et, par exemple, à être informés de leurs positions, vitesses, ou trajectoires où qu'ils se trouvent. Les systèmes de positionnement par satellites (GNSS) ont fourni une manière de le faire à l'extérieur, devenant un assistant indispensable pour nous. Après le succès de GPS et GLONASS, Galileo et BeiDou sont actuellement en cours de déploiement, offrant plus de choix pour le positionnement autonome ou assisté. Toutefois, les signaux GNSS sont vulnérables aux obstacles: il n'y a presque pas de service GNSS à l'intérieur des bâtiments, dans les tunnels, ou dans les parkings souterrains; la continuité des services de positionnement par satellites n'est toujours pas assurée dans les "canyons urbains". Afin de faire face à ce problème, cette thèse est consacrée au positionnement en environnements contraints (où le GNSS n'est pas disponible), en y incluant la conception, les algorithmes et les technologies correspondantes. Un état de l'art est élaboré sur les systèmes de positionnement à radio ou à l'inertie. Parmi les technologies possibles, la discussion ne se limite pas à l'approche basée sur GNSS, mais elle est centrée sur cette dernière à cause de ses avantages et aussi de l’implication profonde de notre groupe de recherche dans ce domaine. Nous avons, d'une part, étudié la possibilité ainsi que les limites du positionnement avec une précision centimétrique en déployant notre système Repealite (i.e. un système de positionnement à l'intérieur d'une base des émetteurs GNSS spéciaux); et proposé, d'autre part, une méthode de localisation en groupe d'objets dynamiques communicants. Cette méthode procède d'une problématique délicate que l'on rencontre dans les approches GNSS, qu'est la détermination de la position initiale du récepteur. On montre en quoi elle permet également d'aller au-delà de la portée des approches classiques GNSS / While the human beings explore the nature tirelessly, they also put significant concerns to be aware of themselves, to know better of the circumstances, and to be informed with their precise positions, velocities, trajectories, and so on, in local environments. The Global Navigation Satellite Systems (GNSS) have provided an efficient method to do so outdoors, and have already become an indispensable assistant of many people. After the success of GPS and GLONASS, Galileo and BeiDou are currently under deployment, offering more choices of the independent or collaborative positioning. However, the GNSS signal is vulnerable to obstructions: almost no GNSS services are available inside buildings, tunnels, or underground parkings; the services are not always coherent in urban canyons. In order to address this problem, this thesis is dedicated to the design frameworks for the positioning in GNSS-challenged environments, as well as the corresponding algorithms and technologies. A brief survey of the latest radio-based and inertial positioning/tracking systems is provided. Among the feasible technologies, the discussion is centered on but not limited to the GNSS-based approach, which is due to the inherited advantages of this approach and also the deep engagement of our research group in this domain. We have, on one hand, explored the possibility and limitations on the centimeter-accuracy positioning with our Repealite system (i.e. a GNSS-base indoor positioning system with specific features); on the other hand, a method of batch localization for the nodes in a network of dynamic communicating objects is proposed, which is originated from an issue of the GNSS-based approach - the resolution of the receiver initial point, but then it goes beyond the scope of the “classical” GNSS-based approach

La croissance de la migration dans le monde, intensifiée par des crises politiques et économiques, ainsi que par des catastrophes naturelles dans plusieurs pays, amène des défis dans la prestation des soins de santé dans les pays à revenu élevé, qui doivent s’assurer d’offrir des soins de santé adéquats aux populations migrantes. Il est reconnu que des personnes migrantes présentent un taux élevé de diabète de type 2 (DT2) par rapport aux personnes natives des pays d’accueil, notamment à cause des facteurs génétiques et des facteurs liés à la migration. De plus, il a été prouvé que les personnes migrantes conservent des liens transnationaux avec leurs proches et leurs pays d’origine. Ces liens peuvent constituer des leviers ou s’ériger en obstacle pour la gestion et la prise en charge du DT2 dans le pays d’accueil. Nous avons mené une métasynthèse qualitative dans le but de déterminer comment le transnationalisme se manifeste et influence l’expérience de santé des personnes migrantes vivant avec le DT2 dans les pays à revenu élevé. Un total de 21 études qualitatives pertinentes menées dans des pays à revenu élevé, dont la Norvège (n=1), la Suède (n=1), l’Australie (n=6), le Canada (n=2), le Pays-Bas (n=1), les États-Unis (n=7), le Royaume-Uni (n=2) et la Belgique (n=1), a été repéré dans cinq différentes bases de données. Le transnationalisme a servi de cadre de référence ayant guidé l’analyse des données de l’étude. Plusieurs liens transnationaux (sociaux, culturels, linguistiques, religieux, affectifs, économiques, recherche des soins de santé, etc.) ont été identifiés et l’analyse thématique a permis de formuler des thèmes et des sous-thèmes. Il en est ressorti que les personnes migrantes maintiennent des liens avec leurs cultures, ainsi qu’avec leurs proches (familles, amis) et membres de leur communauté culturelle. Ces liens peuvent exercer une influence importante sur leur vie et sur leur expérience de vivre avec le DT2. En effet, le diagnostic de la maladie (DT2), les changements à apporter aux habitudes de vie (alimentation saine, pratique d’activité physique), la prise des médicaments, ainsi que la gestion quotidienne du DT2 sont influencés par les liens transnationaux. En conclusion, les liens transnationaux ont un impact positif et négatif sur la gestion et la prise en charge du DT2 dans les pays à revenu élevé. Des recommandations pour la pratique, la formation et la recherche ont été émises. / The growth of migration around the world, intensified by political and economic crises and natural disasters in many countries, is creating challenges in the delivery of health care in high-income countries, which must ensure that adequate health care is provided to migrant populations. It is recognized that migrant individuals have a higher rate of type 2 diabetes (T2DM) than native-born individuals in host countries, due in part to genetic and migration-related factors. In addition, it has been shown that migrants maintain transnational ties to their relatives and countries of origin. These links can be levers or barriers for the management and care of T2DM in the host country. We conducted a qualitative metasynthesis to determine how transnationalism manifests itself and influences the health experience of migrants living with T2D in high-income countries. A total of 21 relevant qualitative studies conducted in high-income countries, including Norway (n=1), Sweden (n=1), Australia (n=6), Canada (n=2), the Netherlands (n=1), the United States (n=7), the United Kingdom (n=2), and Belgium (n=1), were identified in five different databases. Transnationalism was used as a framework to guide the analysis of the study data. Several transnational ties (social, cultural, linguistic, religious, emotional, economic, health care seeking, etc.) were identified and thematic analysis was used to formulate themes and sub-themes. It was found that migrants maintain ties with their cultures, as well as with their relatives (family, friends) and members of their cultural community. These ties can have an important influence on their lives and on their experience of living with T2DM. Indeed, the diagnosis of the disease (T2DM), the changes to be made to lifestyle habits (healthy eating, physical activity), the taking of medication, as well as the daily management of T2DM are influenced by transnational ties. In conclusion, transnational ties have a positive and negative impact on the management and care of T2DM in high-income countries. Recommendations for practice, education, and research were made.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l’Université de Montréal / The goals of this study were: (1) to determine the contribution of the stressors (atrisk pregnancy and antenatal hospitalization), the resources (conjugal adjustment and satisfaction from others) and the perception of the stressors (primary stress appraisal: threat, challenge, centrality; and secondary stress appraisal: control-self, control-others, incontroUable) to first-time parenting couples' global stress associated with at-risk pregnancy and antenatal hospitalization, and (2) to assess congruence between the partners' perceptions of stress in terms of similarities. Three types of similarities are considered, produced from combinations of self-perceptions (a person's direct perception) and metaperceptions (a person's perception of another person): actual similarity, perceived similarity and understanding. The non-probabilistic sample of 109 couples was recruited fi'om 12 perinatal units in the Montreal region. The couples completed four questionnah-es: The Personal and Pregnancy Information Guide, the Dyadic Adjustment Scale, the Support Behaviors Inventory, and the Stress Appraisal Measure. Using Boss' model (1988) The Contextual Model of Family Stress to study the first research goal, 52% of the variance regarding the women's global stress was explained by primary stress appraisal (threat, challenge, centrality), while 60% of the variance regarding the men's global stress was explained by the stressors (gestation, prenatal classes, education) and primary stress appraisal (threat, centrality). For the couples' models, 33% of their global stress at the level of actual similarity was explained by prunary stress appraisal (threat, centrality), while at the level of perceived similarity, 32% of the explained variance was due to primary stress appraisal (threat, centrality) and secondary stress appraisal (controlself, control-others). At the level of understanding, 32% of the explained variance is attributed to the resources (dyadic cohesion) and primary stress appraisal (threat, centrality). Further analyses were conducted on couples' perceptions since primary stress appraisal was found to be a significant predictor of thek global stress (second research goal). In order to attain this, five hypotheses were tested: HI: There is a significant difference in the perceived similarity of global stress appraisal between women and men (confirmed); H2: There is a significant difference in understanding of global stress appraisal between women and men (confirmed); H3: There is congruence between women's and men's perceived smiilarity and actual similarity for global stress appraisal (partially confirmed); H4: There is congruence between women's and men's understanding and actual smiilarity for global stress appraisal (partially confirmed); and, H5: There is congruence between women's and men's understanding and women's and men's perceived smiilarity for global stress appraisal (partially confirmed). Despite the couples' moderate stress appraisal, women perceive at-risk pregnancy and antenatal hospitaUzation as a threat, and their global perception of stress is significantly higher than that of the men. Men perceive the same stressors as a challenge and being in control of the situation. The couples are congruent in actual similarity except for the means of challenge and self-control. Regarding perceived similarity, there are no significant differences for the women whereas for the men, there are significant discrepancies for the means of threat and global stress. For women's understanding, there are significant discrepancies between the means of for threat and global stress, while for the men, there are no significant differences. Women are more stressed by at-risk pregnancy and antenatal hospitalization than the men, resulting in a greater lack of congruence between the different sunilarities. They are less available for the conjugal relationship, while the men are more understanding and more available to devote themselves to the relationship: the men's optimism appears to reduce the women's stress with an impact on the relationship. Regarding couples' stress, there is a gradual shift in perceiving the strcssors as threatening to perceiving them as important for their well-being. Also, control and the conjugal relationship become more unportant at the levels of perceived similarity and understanding respectively. In conclusion, women and men do not perceive the stressors in the same way, and that nurses and other health care professionals should consider both partners' perceptions as weU as that of the couple's in their global evaluation of stress during their interventions. Nurses' greater challenge is to help a couple to be 'a couple' in the hospital setting in order to help them protect their love and intimacy. / Les buts de cette étude étaient: (l) d'évaluer la contribution des stresseurs (la grossesse à risque et l'hospitalisation), des ressources (rajustement conjugal et la satisfaction du soutien des autres) et de la perception des stresseurs (évaluation primaire: menace, défi, centralité; évaluation secondaire: contrôle-soi, contrôle-autres, incontrôlable) sur le niveau de stress relié à la grossesse à risque et l'hospitalisation anténatale chez des couples sans enfant; et (2) d'évaluer la congruence entre les perceptions des partenaires en termes de similarités. Trois types de similarités sont analysés, lesquels proviennent de la combinaison des autoperceptions (la perception directe d'une personne) et des méta-perceptions (la perception qu'une personne a de l'autre): la similarité actuelle, la similarité perçue et la compréhension. L'échantillon nonprobabiliste comprend 109 couples recrutés dans 12 unités périnatales de la grande région de Montréal. Les couples ont rempli quatre questionnaires: le Guide d'information personnelle et périnatale, l'Échelle d'ajustement dyadique, l'Inventaire de comportements de soutien, et l'Échelle d'évaluation du stress. Afin d'atteindre le premier but de la recherche, Le modèle contextuel de stress familial de Boss (1988) a été utUisé: 52% de la variance du stress global chez les femmes est expliqué par l’évaluation primaire (menace, défi, centralité), tandis chez les hommes, 60% de la variance de leur stress global est expliqué par les stresseurs (gestation, cours prénataux, éducation) et l’évaluation primaire (menace, centralité). En ce qui concerne les modèles chez les couples, 33% de leur stress global au niveau de la similarité actuelle est expliqué par l’évaluation primaire, tandis qu'au niveau de la similarité perçue, 32% de la variance est expliqué par l’évaluation primaire (menace, centralité) et l’évaluation secondaire (contrôle-soi, contrôle-autres). Au niveau de la compréhension, 32% de la variance est expliqué par les ressources (cohésion dyadique) et l’évaluation primaire (menace, centralité). Les analyses sur la perception des stresseurs ont été approfondies puisque celle-ci expliquait le stress global stress chez les femmes, les hommes et les couples (deuxième but de la recherche). Donc, cinq hypothèses ont été testées: HI: II y a une différence significative entre le niveau de similarité perçue du stress global des femmes et celui des hommes (confirmée); H2: II y a une différence significative entre le niveau de compréhension du stress global des femmes et celui des hommes (confirmée); H3: Il y a congruence entre la similarité perçue chez les femmes et les hommes et la similarité actuelle du stress global (partiellement confirmée); H4: II y a congruence entre la compréhension chez les femmes et les hommes et la similarité actuelle du stress global (partiellement confirmée); et, H5: Il y a congruence entre la compréhension chez les femmes et les hommes et la similarité perçue chez les femmes et les hommes du stress global (partiellement confirmée). Malgré le niveau de stress moyen des couples, les femmes perçoivent la grossesse à risque élevé et l'hospitalisation anténatale comme une menace, et leur niveau de stress global est significativement plus élevé que chez les hommes. Les hommes perçoivent les mêmes stresseurs comme un défi et d'être en contrôle de la situation. Les couples sont congruents quant à la similarité actuelle sauf le défi et le contrôle-de-soi. A l'égard de la similarité perçue, il n'y a pas de différence significative chez les femmes, tandis que pour les hommes, il y a des différences significatives entre les moyennes de la menace et du stress global. Au niveau de la compréhension des femmes, il y a des différences significatives entre les moyennes de la menace et du stress global, tandis qu'il n'y a pas chez les hommes. Les femmes sont plus stressées que les hommes face aux stresseur de la grossesse à risque et de l'hospitalisation anténatale, ayant comme conséquence un plus grand manque de congruence entre les différents niveaux de similarités. Elles sont donc moins disponibles pour la relation conjugale. Tandis que les hommes semblent plus compréhensifs et plus disponibles pour se consacrer à la relation conjugale, leur optimisme semble diminuer le stress ressenti par les femmes. En ce qui concerne le stress global des couples, les résultats suggèrent qu'il y a une transformation graduelle de la perception du stresseur vers une perception basée sur le bien-être du couple. Aussi, le contrôle et la relation conjugale deviennent plus importants aux niveaux de la similarité perçue et de la compréhension respectivement. En conclusion, les femmes et les hommes ne perçoivent pas les stresseurs de la même façon. Les infirmières et les autres professionnels de la santé doivent tenir compte des perceptions de chaque partenaire ainsi que celles du couple dans l’évaluation globale du stress. Le plus grand défi des infirmières est d'aider le couple d'être couple en milieu hospitalier afin de protéger leur intimité.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la construction d'éléments finis d'ordre élevé adaptés aux maillages hybrides, pour la résolution de systèmes hyperboliques linéaires en régimes harmonique et temporel. L'accent est plus particulièrement porté sur la construction d'éléments pyramidaux. On étudie trois formulations pour lesquelles on cherche des éléments finis "optimaux" au sens de la convergence dans la norme de l'espace considéré pour la formulation. Pour les formulations H^1 et H(rot), on construit des éléments finis "optimaux" nodaux et hp. Les matrices élémentaires sont évaluées grâce à des formules de quadrature adaptées et des estimations d'erreur sont effectuées pour vérifier la convergence des éléments optimaux construits. Pour la formulation discontinue LDG (Local Discontinuous Galerkin), on présente des éléments utilisant des fonctions de base orthogonales permettant de mettre au point une construction de la matrice de masse et un produit matrice-vecteur rapides. Dans le cas des trois formulations, on étudie les propriétés numériques des éléments construits, on vérifie que l'on retrouve bien numériquement la convergence théorique et on compare nos éléments avec d'autres éléments trouvés dans la littérature. Finalement, on présente des expériences numériques en 3D avec l'équation des ondes ou de Helmholtz, et les équations de Maxwell dans le cas des régimes temporels et harmoniques. On montre ainsi l'efficacité des maillages hybrides par rapport aux maillages purement tétraédriques ou aux maillages hexaédriques obtenus en découpant chaque tétraèdre d'un maillage purement tétraédrique en quatre hexaèdres.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des <br />équations de Maxwell en régime fréquentiel, afin de calculer<br />précisément la signature radar de cibles diverses. Pour avoir<br />une grande précision nécessaire pour des expérience de grande taille,<br /> nous utilisons des méthodes d'ordre élevé.<br /><br />Dans le cas scalaire, les éléments finis spectraux hexaédriques<br />avec condensation de masse, permettent d'obtenir un produit matrice vecteur <br />rapide et peux coûteux en stockage. Dans le cas vectoriel, les hexaèdres<br />de la première famille ne réalisent pas la condensation de masse, mais on peut<br />écrire un algorithme rapide de produit matrice-vecteur. Des résultats<br />numériques 3-D montrent la performance de l'algorithme proposé.<br /><br />Nous traitons également le cas où la géométrie présente<br />une symétrie de révolution. On est alors ramenés à une succession<br />de problèmes 2-D indépendants.<br />Nous proposons une méthode éléments finis d'ordre élevé <br />couplée à des équations intégrales d'ordre élevé.

Cette thèse porte sur l’étude d’une méthode de type Galerkin discontinu en domaine temporel (GDDT), afin de résoudre numériquement les équations de Maxwell instationnaires sur des maillages hybrides tétraédriques/hexaédriques en 3D (triangulaires/quadrangulaires en 2D) et non-conformes, que l’on note méthode GDDT-PpQk. Comme dans différents travaux déjà réalisés sur plusieurs méthodes hybrides (par exemple des combinaisons entre des méthodes Volumes Finis et Différences Finies, Éléments Finis et Différences Finies, etc.), notre objectif principal est de mailler des objets ayant une géométrie complexe à l’aide de tétraèdres, pour obtenir une précision optimale, et de mailler le reste du domaine (le vide environnant) à l’aide d’hexaèdres impliquant un gain en terme de mémoire et de temps de calcul. Dans la méthode GDDT considérée, nous utilisons des schémas de discrétisation spatiale basés sur une interpolation polynomiale nodale, d’ordre arbitraire, pour approximer le champ électromagnétique. Nous utilisons un flux centré pour approcher les intégrales de surface et un schéma d’intégration en temps de type saute-mouton d’ordre deux ou d’ordre quatre. Après avoir introduit le contexte historique et physique des équations de Maxwell, nous présentons les étapes détaillées de la méthode GDDT-PpQk. Nous réalisons ensuite une analyse de stabilité L2 théorique, en montrant que cette méthode conserve une énergie discrète et en exhibant une condition suffisante de stabilité de type CFL sur le pas de temps, ainsi que l’analyse de convergence en h (théorique également), conduisant à un estimateur d’erreur a-priori. Ensuite, nous menons une étude numérique complète en 2D (ondes TMz), pour différents cas tests, des maillages hybrides et non-conformes, et pour des milieux de propagation homogènes ou hétérogènes. Nous faisons enfin de même pour la mise en oeuvre en 3D, avec des simulations réalistes, comme par exemple la propagation d’une onde électromagnétique dans un modèle hétérogène de tête humaine. Nous montrons alors la cohérence entre les résultats mathématiques et numériques de cette méthode GDDT-PpQk, ainsi que ses apports en termes de précision et de temps de calcul. / This thesis is concerned with the study of a Discontinuous Galerkin Time-Domain method (DGTD), for the numerical resolution of the unsteady Maxwell equations on hybrid tetrahedral/hexahedral in 3D (triangular/quadrangular in 2D) and non-conforming meshes, denoted by DGTD-PpQk method. Like in several studies on various hybrid time domain methods (such as a combination of Finite Volume with Finite Difference methods, or Finite Element with Finite Difference, etc.), our general objective is to mesh objects with complex geometry by tetrahedra for high precision and mesh the surrounding space by square elements for simplicity and speed. In the discretization scheme of the DGTD method considered here, the electromagnetic field components are approximated by a high order nodal polynomial, using a centered approximation for the surface integrals. Time integration of the associated semi-discrete equations is achieved by a second or fourth order Leap-Frog scheme. After introducing the historical and physical context of Maxwell equations, we present the details of the DGTD-PpQk method. We prove the L2 stability of this method by establishing the conservation of a discrete analog of the electromagnetic energy and a sufficient CFL-like stability condition is exhibited. The theoritical convergence of the scheme is also studied, this leads to a-priori error estimate that takes into account the hybrid nature of the mesh. Afterward, we perform a complete numerical study in 2D (TMz waves), for several test problems, on hybrid and non-conforming meshes, and for homogeneous or heterogeneous media. We do the same for the 3D implementation, with more realistic simulations, for example the propagation in a heterogeneous human head model. We show the consistency between the mathematical and numerical results of this DGTD-PpQk method, and its contribution in terms of accuracy and CPU time.

Cette thèse porte sur la modélisation des ondes élastodynamiques dans deux situations particulières qui pénalisent les méthodes numériques utilisées pour simuler ces phénomènes. Dans la première partie, on se place dans le cas où les ondes de pression (ondes P) se propagent à une vitesse beaucoup plus grande que celle des ondes de cisaillement (ondes S). Les modèles numériques utilisés habituellement pour traiter cette configuration sont pénalisés par la plus petite vitesse qui dicte le choix du pas du schéma. Nous proposons ici un schéma qui découple numériquement, dans le volume, les ondes P et les ondes S, pour deux types de conditions de bord en utilisant la décomposition du déplacement en potentiels de Lamé, en deux dimensions. Les conditions aux limites de Dirichlet homogènes, qui sont des conditions essentielles pour la formulation classique en déplacement, deviennent des conditions naturelles, mais non standard, pour la formulation en potentiels qui se présente comme un système de deux équations d’ondes couplées par les conditions aux limites. Cette formulation préserve une énergie équivalente à l'énergie élastodynamique. Nous construisons un schéma éléments finis en espace et utilisons un thêta-schéma en temps sur les termes de bord afin de ne pas pénaliser la CFL et mener à une condition sur le pas de temps indépendante des termes de couplage au bord. Ce schéma préserve une énergie discrète. Le cas des conditions de surface libre mène à des instabilités. Nous les avons traitées comme des perturbations des conditions de Dirichlet, ce qui permet d'obtenir de bons résultats dans le domaine fréquentiel mais donne naissance à de sévères instabilités après discrétisation en temps. La seconde partie de la thèse est consacrée à la construction, l'analyse et la validation de conditions de transmission effectives (CTE) à travers une couche mince de matériau homogène et isotrope d'épaisseur constante h. Ici, la finesse de la couche affecte les schémas explicites usuels car le maillage de la couche avec des éléments suffisamment petits entraîne une diminution analogue du pas de temps critique via la condition CFL, tandis que l'on espère avec les CTE obtenir un pas de temps indépendant de l'épaisseur de la couche. Une analyse complète du cas de la bande mince rectiligne est donnée en deux et trois dimensions. Les conditions obtenues sont stables via la conservation d'une énergie et l'ordre de l'erreur d'approximation par rapport à l'épaisseur de la couche pour les conditions d'ordre 2 est de O(h^3). Des résultats numériques sont présentés pour les configurations bi et tridimensionnelles, ils valident les résultats de stabilité, d'estimation d'erreur et de conditions de stabilité de schémas en temps proposés, qui sont des modifications du schéma explicite utilisé en l'absence de couche mince. Enfin, le traitement d'une couche curviligne est effectué dans le cas bidimensionnel. Sa stabilité est à nouveau vérifiée par conservation d'énergie et des résultats numériques sont également présentés. / This work is dedicated to the modelling of elastodynamic waves in two particular situations for which standard numerical methods experience difficulties. In the first part, the case where the velocity of the pressure waves (P waves) is much greater than the velocity of the shear waves (S waves) is studied. When applied to this situation, standard explicit time-stepping methods are hampered by the fact that the mesh size is dictated by the smallest velocity. We develop a numerical scheme that uncouples the body S-waves and P-waves by exploiting the well-known representation of elastodynamic states in terms of Lamé potentials. Formulations are derived and analysed for the 2-D case, where both potentials are scalar functions. Homogeneous essential Dirichlet boundary conditions lead to non-standard natural conditions for our potential-based formulation. A system of two wave equations, coupled by two boundary conditions, is obtained. This formulation is energy-preserving. A discretization approach involving finite elements in space and a theta-scheme in time applied to the boundary unknowns inside the domain is proposed, so that the « natural » time step for each wave speed can be used. This scheme is shown to be also energy-preserving. The case of Neumann boundary conditions is also addressed. These conditions are treated as perturbations of the Dirichlet case, an approach which yields good results in the time-harmonic case while giving rise to severe instabilities in the time-discrete transient case. The second part of this thesis is concerned with the design, analysis, numerical approximation and implementation of effective transmission conditions (ETCs) for the propagation of elastic waves through a thin elastic layer with small uniform thickness h which is embedded in a reference elastic medium, under transient conditions, with both materials assumed to have isotropic properties. Here, the thinness of the layer has an adverse effect on usual explicit schemes, since meshing the layer with small elements will induce a corresponding reduction of the critical time step through a CFL condition, whereas it is expected that the layer-less CFL condition will remain valid if the layer is modelled using ETCs. First, a complete analysis is given in the case of a planar elastic layer, applicable to two- and three-dimensional situations. The stability of the proposed second-order ETC is established as the result of energy preservation, while the approximation error on the transmission solution is shown to be of order O(h^3) in energy norm. Numerical experiments, performed for two- and three-dimensional configurations, validate the theoretical findings on stability, approximation error and stability conditions of time-stepping schemes that are natural modifications of the explicit scheme used in the absence of a thin layer. Then, ETCs are also derived for the case of a curvilinear layer embedded in a two-dimensional elastic medium. Their stability is again proven as resulting from energy preservation and the theoretical results are illustrated with numerical experiments.

La thèse vise à intégrer des critères de transition dans le solveur Navier-Stokes non structuré Aether utilisé chez Dassault Aviation. Une méthodologie de prévision de la transition laminaire/turbulent a été élaborée et implémentée dans le solveur RANS Aether. Deux stratégies de calcul de transition ont été testées. Soit Aether est couplé avec le code de couche limite de l’ONERA 3C3D. Soit la position de transition est calculée en utilisant directement les profils de vitesse RANS. Les deux méthodes ont été testées pour des écoulements subsoniques et transsoniques. L’influence des solveurs numériques, des critères de transition et du processus de couplage sont étudiés. L’utilisation de schémas numériques d’ordre élevé est également considérée. / This thesis present the state-of-the-art of the transition prediction numerical chain which has been developed at Dassault Aviation in the RANS solver AETHER. Two strategies for transition location estimations exist. First, AETHER is coupled with the ONERA boundary layer code 3C3D. Second, the transition location is computed by using directly the RANS velocity profiles. Both methods were preliminarily tested in subsonic and transonic. The issues of the influence of the numerical solvers, transition onset criteria and coupling process are studied. The influence of higher order numerical method, are also considered.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’amélioration du schéma de Yee pour traiter demanière plus efficace et pertinente les problèmes industriels auxquels nous sommes confrontés à l’heureactuelle. Pour cela, nous cherchons avant tout à diminuer les erreurs numériques de dispersion et àaméliorer les modélisations des géométries courbes ainsi que des réseaux de câbles. Pour répondre àces besoins, une solution basée sur un schéma Galerkin discontinu pourrait être envisagée. Toutefois,l’utilisation d’une telle technique sur la totalité du volume de calcul est relativement coûteuse. De plus,la prise en compte de structures filaires sur un tel schéma n’est pas encore opérationnelle. C’est pourquoi,dans l’optique d’avoir un outil industriel, et après une étude bibliographique, nous nous sommes plutôtorientés sur l’étude d’un schéma éléments finis (FEM) sur maillage cartésien qui possède toutes lesbonnes propriétés du schéma de Yee. Notamment, à l’ordre d’approximation spatiale égal à 0 ce schémaFEM est exactement le schéma de Yee, et, pour des ordres supérieurs, il permet de réduire fortementl’erreur de dispersion numérique de ce dernier. Dans le travail de cette thèse, pour ce schéma, nous avons notamment donné un critère de stabilité théorique, étudié sa convergence théorique et fait une analyse de l’erreur de dispersion. Pour tenircompte des possibilités d’ordre d’approximation spatiale variable par direction, nous avons mis en placeune stratégie d’affectation des ordres suivant le maillage donné. Ceci nous a permis d’obtenir un pas detemps optimal pour une précision souhaitée tout en réduisant les coûts de calcul. Après avoir porté ceschéma sur des machines de production, différents problèmes de CEM, antennes, IEM ou foudre ont ététraités afin de montrer les avantages et le potentiel de celui-ci. En conclusion de ces expérimentationsnumériques, il s’avère que la méthode est limitée par le manque de précision pour prendre en comptedes géométries courbes. Afin d’améliorer cela, nous avons proposé une hybridation entre ce schéma et leschéma GD que l’on peut étendre aux autres schémas comme les méthodes différences finies (FDTD) etvolumes finis (FVTD). Nous avons montré que la technique d’hybridation proposée conserve l’énergie etest stable sous une condition que nous avons évaluée de manière théorique. Des exemples de validationont ensuite été montrés. Enfin, pour tenir compte des réseaux de câbles, un modèle de fils minces d’ordred’approximation spatiale élevé a été proposé. Malheureusement, celui-ci ne peut pas couvrir l’ensembledes cas industriels et pour remédier à cela, nous avons proposé une hybridation de notre approche avecune équation de ligne de transmission. L’intérêt de cette hybridation a été montré sur un certain nombred’exemples, que nous n’aurions pas pu traiter par un modèle de structure filaire simple. / In this thesis, we study the improvement of the Yee’s scheme to treat efficiently and in arelevant way the industrial issues we are facing nowadays. For that, we first of all try to reduce thenumerical errors of dispersion and then to improve the modeling of the curved surfaces and of theharness networks. To answer these needs, a solution based on a Galerkin Discontinuous (GD) methodhas been first considered. However, the use of such method on the entire modeling volume is quite costly ;moreover the wires are not taken into account in this method. That is the reason why, with the objectiveof an industrial tool and after a large bibliographic research, we headed for the study of finite elementsscheme (FEM) on a Cartesian mesh which has all the good properties of the Yee’s scheme. Especially,this scheme is exactly the Yee’s scheme when the spatial order of approximation is set to zero. Forthe higher orders, this new scheme allows to greatly reduce the numerical error of dispersion. In theframe of this thesis and for this scheme, we give a theoretical criterion of stability, study its theoreticalconvergence and we perform an analysis of the error of dispersion. To take into account the possibilityof the variable spatial orders of approximation in each direction, we put in place a strategy of orderaffectation according to the given mesh. This strategy allows to obtain an optimal time step for a givenselected precision while reducing the cost of the calculations. Once this new scheme has been adaptedto large industrial computing means, different EMC, antennas, NEMP or lightning problems are treatedto demonstrate the advantages and the potential of this scheme. As a conclusion of these numericalsimulations we demonstrate that this method is limited by a lack of precision when taking into accountcurved geometries. To improve the treatment of the curved surfaces, we propose an hybridization between this scheme andthe GD scheme. This hybridization can also be applied to other methods such as Finite Differences(FDTD) or Finite Volumes (FVTD). We demonstrate that the technique of hybridization proposed,allows to conserve the energy and is stable under a condition that we study theoretically. Some examplesare presented for validation. Finally and to take into account the cables, a thin wire model with a highorder of spatial approximation is proposed. Unfortunately, this model does not allow to cover all theindustrial cases. To solve this issue we propose an hybridization with a transmission line method. Theadvantage of this hybridization is demonstrated thanks to different cases which would not have beenfeasible with a more simple thin wire method.

Le principe du contrôle par flux de fuite magnétique (Magnetic Flux Leakage MFL) consiste à aimanter la pièce à contrôler par un champ magnétique et à détecter à l'aide d'un capteur magnétique les fuites des lignes du champ qui résultent de la présence d'un défaut dans la pièce. Dans le but d'améliorer les performances d'un dispositif de détection, le CEA et la société Vallourec collaborent pour développer un modèle numérique dédié au contrôle virtuel des défauts longitudinaux dans les tubes ferromagnétiques. Le dispositif expérimental comprend un circuit magnétique tournant à une vitesse constante autour du tube qui défile. Dans le cadre de cette thèse, on débute le problème de la modélisation sans tenir compte des effets de la vitesse de rotation, il s'agit donc de résoudre un problème d'électromagnétisme en régime magnétostatique.Pour résoudre ce problème, on propose de comparer une approche semi-analytique basée sur le formalisme des équations intégrales (EI) et une approche purement numérique utilisant les éléments finis (EF).Dans la première partie de cette thèse, après avoir établi le formalisme théorique par EI, un premier modèle considérant des matériaux ferromagnétiques à perméabilité magnétique constante (régime linéaire) a été mis en œuvre en 2D. Ce modèle a été appliqué pour un exemple de système extrait de la littérature et validé numériquement par une comparaison des résultats EI/EF. Pour une meilleure détection, il est opportun de saturer magnétiquement la pièce. Le matériau ferromagnétique est alors caractérisé par une courbe B(H) non-linéaire. Par conséquent, la deuxième partie de la thèse a été consacrée à la mise en œuvre du modèle en régime non linéaire qui tient compte de cette caractéristique.Différentes méthodes de discrétisation ont été étudiées afin de réduire le nombre d'inconnues et le temps de calcul. L'originalité de la thèse réside dans l'utilisation des fonctions d'interpolation d'ordre élevé (polynôme de Legendre) pour une discrétisation des équations intégrales par une approche de type Galerkin. Les premiers essais de validation numérique de ce modèle ont été effectués sur un système MFL simplifié. Des premiers essais de validation expérimentale pour des données obtenues par EF ont été effectués en deux phases : La première a consisté à vérifier le distribution du champ magnétique pour un tube sain et en régime magnétostatique. La deuxième phase a consisté à calculer la réponse d'un défaut dans le tube ferromagnétique en tenant en compte les effets éventuels de la rotation du circuit magnétique par rapport au tube. / The principle of the non destructive testing by magnetic flux leakage (MFL) is to magnetize the part to be inspected by a magnetic field and to detect a flaw thanks to magnetic leakage field lines due to the strong decreasing of the magnetic permeability in the flawed region. In order to improve the performance of detection, the CEA and the Vallourec society collaborate to develop a numerical model dedicated to the virtual NDT of longitudinal defects in ferromagnetic tubes. The experimental system includes a magnetic circuit rotating at a constant speed around the tube to be inspected. The modeling task is started without considering the effects of the rotational speed, so the magnetostatic regime is considered to solve the modeling problem. In the framework of this thesis, we propose to compare a semi-analytical approach based on the formalism of integral equations method (IEM) and a purely numerical approach using finite element method (FEM).In the first part of this thesis, the theoretical formalism was established. A first simple discretization scheme is been implemented in the linear regime considering a constant magnetic permeability. This first numerical model has been validated for a simplified MFL configuration extracted and modified from the literature.For better detection, it is wishable to magnetically saturate the piece under-test. The ferromagnetic material is then characterized by a B(H) curve. Therefore, the second part of the thesis was devoted to the implementation of the model in the non-linear regime that takes into account this non-linear characteristic. Different discretization schemes have been studied in order to reduce the number of unknowns and the computational time. The originality of the thesis lies in the use of basis function of high order (Legendre polynomials) associated to a Galerkin approach for the discretization of integral equations. The first numerical result has been validated on a simplified MFL system. The first results of the experimental validation based on simulated data obtain by FEM have been performed in two steps. The first one consists to verify the distribution of the magnetic field for a ferromagnetic tube without any defect and in the magnetostatic regime. The objective of the second one was to compute the response of the flaw and to evaluate the effects of the rotational speed of the magnetic circuit around the tube.