Oxylane, groupe industriel fondé en 1976, a pour objectif de rendre accessible le plaisir du sport au plus grand nombre. Chaque année en France, il est estimé à plus de 900 000 le nombre de recours aux urgences liés aux accidents sportifs. Ils représentent en 2001 plus d’un accident de la vie courante sur trois pour les 15-25 ans. Face à l’importance de ces accidents, Oxylane doit concilier la conception de produits sportifs à la sécurité de leurs usagers. Des projets de recherche sont ainsi dédiés à la protection du corps humain lors de la pratique sportive. L’objectif du travail présenté ici est de réaliser un état des lieux de l’efficacité des protections et cibler le sportif accidenté. / Thesis

Les épidémies humaines sont un problème important de santé publique dans le monde. La modélisation mathématique fait partie de la panoplie des instruments pour les combattre. La thèse "Optimisation et contrôle viable de modèles épidémiologiques de dengue" se penche sur le cas de la dengue, une maladie endémique en Colombie. Le document de thèse est organisé en deux grandes parties, une partie I plus théorique et une partie II plus appliquée. Dans la partie I théorique, la dynamique de propagation d’une maladie infectieuse transmise par vecteur (comme la dengue, par moustiques) est représentée par des systèmes d'équations différentielles, reliant populations d'individus et de vecteurs. Nous considérons le modèle épidémique de Ross-Macdonald et le modèle endémique SIR SI. Après l'analyse quantitative de ces modèles, ce travail de thèse comporte deux contributions théoriques originales. L’étude du comportement transitoire traite du contrôle d'un épisode épidémique dans sa phase aiguë, avant son éventuelle extinction asymptotique. Nous cherchons, en jouant sur la variable de contrôle qu'est la mortalité du vecteur, à maintenir la proportion d'humains infectés (état) sous un seuil donné pour tous les temps (contrainte de viabilité). Par définition, le noyau de viabilité est l'ensemble des états initiaux pour lesquels il existe au moins une trajectoire de contrôles qui permette de satisfaire la contrainte de viabilité. Notre principale contribution est une description complète du noyau. Nous discutons de possibles contrôles viables, dont l'application garantit la satisfaction de la contrainte. Ensuite, nous analysons deux problèmes de contrôle optimal. L’un est la gestion d'un épisode épidémique à une échelle de temps courte. L’autre traite d'une maladie infectieuse endémique à une échelle plus longue où sont prises en complètes naissances et les morts des populations (humains et vecteurs).Nous déterminons les conditions nécessaires d'existence d'une solution optimale en utilisant le principe du maximum de Pontryagin. Nous abordons aussi l'analyse du cas de ressources limitées dans le temps. Dans la partie II, nous appliquons les approches de la partie I théorique à la gestion d'épisodes de dengue dans la ville de Santiago de Cali. Nous estimons les paramètres des modèles par moindres carrés, avec les données fournies par le Programme de vigilance épidémiologique du Secrétariat municipal de santé. Nous calculons numériquement le noyau de viabilité ajusté aux données observées durant les épisodes épidémiques de 2010 et 2013.Pour ce qui est du contrôle optimal, nous utilisons l'algorithme traditionnel de balayage avant et arrière, et comparons plusieurs alternatives pour le contrôle chimique du moustique. La meilleure stratégie est une combinaison d'aspersion d'un insecticide de faible létalité et d'implémentation de mesures de protection qui réduisent modérément le taux de piqûre du moustique. Enfin, nous abordons le problème de contrôle dynamique de la dengue sous incertitude. Nous développons un modèle de type Ross-Macdonald en temps discret avec incertitudes. Le noyau robuste de viabilité est l'ensemble des états initiaux tels qu'il existe au moins une stratégie d'aspersion d’insecticide qui garantisse que le nombre de personnes infectées se maintienne au-dessous d'un seuil, pour tous les temps, et ce quelles que soient les incertitudes. Sous des hypothèses appropriées sur l'ensemble des scénarios d'incertitudes(correspondant à l'indépendance temporelle), une équation de programmation dynamique permet de calculer numériquement des noyaux. Après avoir choisi trois ensembles d'incertitudes emboîtés, un déterministe (sans incertitude), un moyen et un grand, nous pouvons mesurer l'incidence des incertitudes sur la taille du noyau, notamment sur sa réduction par rapport au cas déterministe (sans incertitude) / Human epidemics are an important problem of public health in the world. Mathematical modelling is part of the instruments to fight them. The thesis «Optimization and viable control of epidemiological models of dengue» deals with the case of the dengue, an endemic disease in Colombia. The document is organized in two parts, a more theoretical Part I, and a Part II centered on applications. In Part I, the dynamics of propagation of an infectious vector-borne disease (such as dengue, transmitted by mosquitoes) is represented by systems of differential equations, connecting populations of individuals and vectors. We consider the epidemic model of Ross-Macdonald, and an endemic model of SIR-SI type. After the stability analysis of these dynamical models, this work brings forward two original theoretical contributions. The study of the transitory behavior deals with the control of an epidemic episode in its acute phase, before its possible asymptotic extinction. We look, by playing on the variable of control that is the mortality of the vector, to maintain human infected proportion (state) under a given threshold for all times (viability constraint). By definition, the viability kernel is the set of all initial states for which there is at least a trajectory of controls which allows to satisfy the viability constraint. Our main contribution is a complete description of the kernel. We discuss possible viable controls, whose application guarantees the satisfaction of the constraint. Then, we analyze two problems of optimal control. First problem is concerned with handling of an epidemic outbreak over a short timescale. Second one deals with an endemic infectious disease over a longer scale, where births and deaths within both populations (human and vector) are taken into account. We determine the necessary conditions of existence of an optimal solution by using the maximum principle of Pontryagin. We also tackle the case of resources limited over the time span. In part II, we apply the theoretical approaches of part I to the management of episodes of dengue in the city of Santiago of Cali. We estimate the parameters of the models by least squares, with the data supplied by the Program of epidemiological vigilance of the Municipal Secretariat of Public Health. We calculate numerically the viability kernel, fitted to the data observed during the epidemic episodes of 2010 and 2013.As for optimal control, we use the traditional forward-backward sweep algorithm, and compare several alternatives for the chemical control of the mosquito. The best strategy is a combination of spraying of an insecticide of low lethality, together with implementation of protective measures, which moderately reduce the biting rate of the mosquitos. Finally, we tackle the problem of dynamic control of the dengue under uncertainty. We develop a Ross-Macdonald model at discrete time with uncertainties. The robust viability kernel is the set of all initial states such as there is at least a strategy of insecticide spraying which guarantees that the number of infected people remains below a threshold, for all times, and whatever the uncertainties. Under proper assumptions on the set of scenarios of uncertainties (corresponding to temporal independence), an equation of dynamic programming allows to numerically calculate kernels. Having chosen three nested subsets of uncertainties a deterministic one (without uncertainty), a medium one and a large one we can measure the incidence of the uncertainties on the size of the kernel, in particular on its reduction with respect to the deterministic case (without uncertainty)

Construire des terminologies de maladies est un enjeu majeur dans le développement des systèmes d’information épidémiologiques et d’aide à la décision de santé publique qui soient efficients et durables. A partir du contexte du registre français de l'Insuffisance Rénale Terminale, une analyse des besoins de représentation des termes de maladies a été réalisée mettant en évidence le problème aigu et occulté de continuité statistique dans les bases de données et de connaissances. La « continuité terminologique » est proposée comme une réponse au besoin de continuité statistique. Une méthode générative de construction de Ressources Termino-Ontologiques a été conçue et expérimentée. Plutôt que de s’intéresser à l’ensemble des termes qui sont nécessaires pour décrire un domaine, nous nous sommes concentré uniquement sur la modélisation d'un sous ensemble de connaissances élémentaires sur les maladies. Cette méthode générative produit simultanément des termes normalisés (Nomenclature artificielle) et leur représentation sémantique/conceptuelle formelle se basant sur le formalisme des Graphes Conceptuels (GC). Les opérations de généralisation/spécialisation des GC sont utilisées pour déduire l’organisation poly-hiérarchique La continuité terminologique doit être considéré comme étant un critère majeur dans la construction de terminologies de maladies au même titre que la couverture terminologique. Les approches génératives contribuent à améliorer la continuité terminologique, car elles imposent cette contrainte de créer chaque nouveau terme sur des bases formelles avec des propriétés définitoires nécessairement sémantiquement définis dans une ontologie existante. / Expressing terms referring to pathological conceptualization is an important issue toward the development of clinical research and public health decision support systems. From the context of the French Registry of End Stage Renal Disease, requirements for disease terms representation are anlysed highlighting the acute and hidden problem of statistical continuity in disease data and knowledge representation. The underpinned assumption relies on the idea of ensuring terminological continuity through agenerative method of building Ontology Based Terminological systems. Rather than looking at all the terms that are necessary to describe a domain, we focused solely on the modeling of basic and definitional knowledge about disease. A set ontological rules for diseases hierachies were defined. Eperiments have been designed and implemented taking advantage of GC formalism and a logic programming toll called prolog-GC. The results confimed that such method allow performing two major activities that are carried out in the conventional building process of medical terminologies : refinement of disease terms granularity and consistency improvement. Terminological continuity needs to be considered as major criteria in disease terminological building. Generative approaches helps to improve the terminological continuity as imposes to create news terms of the bases of existing ones formal definitions.

Dans le cadre de cette thèse, nous avons mis au point un outil de différenciation moléculaire performant, simple et transférable pour Bartonella henselae, basé sur la technique MLVA. 5 VNTR dits " principaux " ont été sélctionnés pour leur polymorphisme (BHVA- E). Ceci nous a permis d'évaluer la diversité des souches et/ou isolats de B. henselae. Avec ces 5 VNTR, et pour 178 isolats et /ou souches testés, un index de diversité de 0.98 et 99 profils ont été obtenus. Ces profils se répartissent en groupes A et B. Le groupe A n'inclut que des soldats félins, alors que le groupe B est constitué d'isolats félins, d'un isolat canin et de la totalité des isolats humains testés. Une étude réalisée sur des isolats de chats et de leurs propriétaires a montré que la technique MLVA est un outil efficace pour la traçabilité. Les VNTR les moins polymorphes semblent pouvoir jouer le rôle de marqueur géographique, alors que pour les BHV les plus polymorphes, certains allèles sont particulièrement associés aux isolats humains. Aucun profil commun aux génotypes I et II n'a été rencontré. Nos observations suggèrent par ailleurs que tous les isolats du groupe B, c'est-à-dire les isolats de génotype I (d'origine humaine et féline) ainsi que tous les isolats humains appartenant à l'un ou l'autre des 2 génotypes, pourraient être dérivés d'isolats félins de génotype II (groupe A). En outre, la technique MLVA s'est avérée capable de typer des " variants " de B. henselae issus de félidés sauvages. La comparaison des performances de la technique MLVA versus les autres techniques déjà développées telles que ECP, MLST et MST, utilisant des souches communes, a montré que la technique MLVA est plus discriminante que l'ensemble de ces techniques et par ailleurs plus stable que l'ECP. Enfin, nos résultats suggèrent que seul le groupe B serait zoonotique, et que parmi les 5 VNTR polymorphes intragéniques que nous avons utilisés, certains au moins joueraient un rôle dans le potentiel zoonotique, la persistance chez le chat et/ou la virulence pour l'Homme.

Cette thèse porte sur l’analyse des apports des approches participatives épidémiologiques (PE) dans l’amélioration de la surveillance de la fièvre aphteuse (FA), en particulier dans l’implication des éleveurs à l’échelle locale. Le premier objectif était d’évaluer l’efficacité de la surveillance et de la vaccination contre la FA à l’échelle locale en utilisant PE. Le deuxième objectif était d’évaluer la faisabilité d’application des outils de PE pour améliorer l’implication des éleveurs dans la surveillance de la FA au Vietnam. Les méthodes de PE ont compris des entretiens informelles (en groupes ou individuels), des outils de notation (classement par paires, empilement proportionnel, matrice de notation), des outils de visualisation (cartographie, lignes de temps, diagramme d’écoulement) et d’outil sociologique appelée méthode Q. 122 entretiens en groupe, 467 entretiens individuels, 339 questionnaires ont été effectuées en 2014 et 2015. 409 sérums et 152 fluides d’oesophagiens ont été prélevées. Les enquêtes par questionnaire, les tests d’ELISA et de rtRT-PCR et la modélisation de Bayésienne ont été utilisées pour valider la performance de PE dans la surveillance de la FA. La maladie a été considérée comme la problème la plus importante dans la production animale. La FA était la maladie la plus importante pour la production laitière, suivie par la septicémie hémorragique. Pour la production de bovin de viande, elle a été enregistrée dans l'ordre inverse. La maladie la plus importante pour la production porcine était le syndrome reproducteur et respiratoire porcin tandis que la FA était classé en quatrième. Les agriculteurs ont des capacités de diagnostic différentiel des maladies en fonction des symptômes cliniques. La prévalence sérique de la FA a été estimée à 23% pour la population 1 (proche la frontière du Cambodge) et 31% pour la population 2 (loin de la frontière du Cambodge), respectivement. La sensibilité et la spécificité de PE a été estimée à 59% et 81%, respectivement. La valeur prédictive positive et négative a été estimée à 48% et 86% pour la population 1 et 58% et 81% pour la population 2, respectivement. La présence du sérotype A, de la lignée A/Asia/Sea-97 et du sérotype O, lignées O/ME-SA/PanAsia et O/SEA/Mya-98 a soutenu la circulation du virus par des mouvements transfrontalières des animaux. Les fermes laitières ont appliquées la quarantaine, la désinfection et la vaccination comme méthodes de prévention. Les fermes de bovin de viande ont préférées la propreté et les bonnes pratiques de gestion de l'élevage. Les fermes porcines ont considérées que toutes les méthodes de prévention avaient la même importance. Trois discours «Croire», «Confiance», «Défi», représentés les perceptions communes des éleveurs et représentés 57,3% de la variance, ont été identifiés en utilisant méthode Q. Les éleveurs ont pris eux-mêmes les décisions de vaccination et se sont sentis plus en sécurité après la vaccination contre la FA. Cependant, une partie de la population étudiée n'a pas considérée la vaccination comme le premier choix de prévention. L'analyse de sensibilité de rapport de bénéfice-coût de la vaccination de la FA a montré que la vaccination était rentable pour tous les types de production, même si l'augmentation du coût de la vaccination et la diminution du prix de lait et de viande. 18 nouveaux villages sentinelles ont été identifiés comme potentiellement infectés par la FA. 77 animaux soupçonnés ont été confirmés positives avec la FA. La sensibilité et la spécificité de PE a été estimée à 0,75 et 0,65 respectivement. L'efficacité de PE pour détecter une épidémie de FA au Vietnam ont été démontrée. La vaccination a était montré la méthode la plus économique et la plus efficace pour prévenir la FA. Grâce à l'application des outils simples et adaptables qui facilitent la participation directe et active des éleveurs, PE permet d'obtenir une meilleure acceptabilité de la surveillance et des informations qualifiées. / This PhD thesis aimed at evaluating the contribution of participatory epidemiology (PE) to improve the foot-and-mouth disease (FMD) surveillance and control activities, especially the involvement of farmers at local level. The first objective aimed at assessing the effectiveness of the FMD surveillance and vaccination strategy at local level by using PE approach. The second objective aimed at assessing the feasibility of applying PE tools to improve the involvement of farmers in the FMD surveillance in Vietnam. PE methods performed in our study included informal interviews (focus group and individual), scoring tools (pairwise ranking, proportional pilling, disease impact matrix scoring and disease signs matrix scoring), visualization tools (mapping, timeline, flow chart) and sociological tools called Q methodology. 122 focus groups, 467 individual interviews, 339 questionnaire surveys were performed during two field studies in 2014 and 2015. 409 sera and 152 probang samples were taken. Conventional questionnaire surveys, Bayesian modelling and laboratory test (ELISA and rtRT-PCR) was used to validate the performance of PE in FMD surveillance. Disease was considered as the most important issues in animal production. FMD was the most important disease for dairy cattle production, followed by haemorrhagic septicaemia. For beef cattle production, it was recorded in reverse order. The most important disease for pig production was porcine reproductive and respiratory syndrome while FMD was ranked fourth. Farmers showed their abilities in differential diagnostic of important diseases based on its clinical symptoms. Sero-prevalence of FMD were estimated at 23% for population 1 (bordering with Cambodia) and 31% for population 2 (locating far from the border), respectively. Sensitivity and Specificity of PE were found to be 59% and 81%, respectively. The positive and negative predictive value were found to be 48% and 86% for population 1 and 58% and 81% for population 2, respectively. The presence of serotype A, lineage A/Asia/Sea-97 and serotype O with two separate lineages, O/ME-SA/PanAsia and O/SEA/Mya-98 supported virus circulation through trans-boundary animal movement activities. Dairy farms frequently applied quarantine, disinfection and vaccination as prevention methods. Beef farms preferred cleanliness and good husbandry management practices. Pig farms considered that all prevention methods had the same importance. Three distinct discourses “Believe”, “Confidence”, “Challenge”, representing common perceptions among farmers and accounting for 57.3 % of the variance, were identified based on Q methodology. Farmers take vaccination decisions themselves without being influenced by other stakeholders and feel more secure after FMD vaccination campaigns. However, part of the studied population did not consider vaccination to be the first choice of prevention strategy. The benefitcost ratio of FMD vaccination for dairy cow production in large-scale and in small-scale and meat cattle production were 37.2, 30.0 and 7.3, respectively. The sensibility analysis showed that FMD vaccination was profitable for all of production types even through the increase of vaccine cost and decrease of market price of milk and slaughter cattle. From the focus groups organized at sentinel villages, 18 new villages were identified as potentially infected by FMD. 77 suspected animals were confirmed positive for FMD, with viral serotypes O and A. Sensitivity and specificity of participatory surveillance were recorded at 0.75 and 0.65, respectively. The effectiveness of PE in FMD surveillance system to detect outbreak in Vietnam was demonstrated. It was demonstrated that vaccination was the most effective and economic method to prevent FMD. Through the application of simple, adaptive tools which facilitate direct and active participation of farmers, PE allowed to reach a better acceptability of surveillance and to obtain qualified information.

Les infections dues aux bactéries gram-négatif multi résistantes en particulier la résistance aux carbapénèmes, représentent un problème majeur de santé publique. La hausse des taux de résistance à ces antibiotiques a conduit à la réutilisation de la colistine, comme alternative thérapeutique de dernier recours. Notre travail de thèse s'est concentré sur l'étude épidémiologique de la résistance aux antibiotiques d’isolats cliniques au Liban. Nos travaux se sont scindés en 4 chapitres, avec trois objectifs principaux; (i) l'étude des bactéries résistantes aux carbapénèmes, (ii) l'élucidation des mécanismes moléculaires de la résistance à la colistine (iii) l'émergence de bactéries à Gram-positif résistantes à la vancomycine. Initialement, une revue de la littérature sur l'épidémiologie et les facteurs de risque associés à l'infection bactérienne au cours de conflits armés et catastrophes naturelles en Asie et au Moyen Orient a été rédigée. Dans le deuxième chapitre nous avons cherché à voir l'effet du changement de traitement de la combinaison colistine-carbapénème à la colistine en monothérapie sur la résistance d’A. baumannii, en plus de la détection du blaVIM-2 codé par plasmide. Dans le troisième chapitre, nous avons détecté la propagation de bactéries gram-négatif résistantes à la colistine en raison de la mutation des (pmrA /pmrB, phoP/phoQ), ou mgrB. Enfin, nous détectons l'émergence du gène vanA d'E. faecium. Il serait nécessaire de mettre en place des enquêtes de surveillance de l’usage des antibiotiques pour éviter la propagation de souches résistantes à ces antibiotiques au Liban. / Infections due to multidrug-resistant gram-negative bacteria especially the resistance to carbapenems, have become a major public health problem. This increase in resistance to antibiotics has led to the resuscitation of colistin, as a last-resort treatment option. Our PhD work focused on the epidemiological study of the antibiotic resistance of clinical isolates in Lebanon. This thesis is divided into 5 chapters with three main objectives; (1) the investigation of carbapenem-resistant bacteria in Lebanese hospitals. (2) the Elucidation of the molecular mechanisms of colistin-resistant bacteria in Lebanese patients, and (3) the emergence of vancomycin-resistant gram-positive bacteria in Lebanon. At the start of this thesis, we have prepared a literature review on the epidemiology and the risk factors associated with bacterial infection in conflict wounded and natural disaster in Asia and the Middle East. The second chapter aimed to see the effect of the shift of treatment from colistin-carbapenem combination to colistin monotherapy on the prevalence and resistance of A. baumannii, in addition to the detection of the plasmid-encoded blaVIM-2 gene. In the third chapter, we have detected the spread of colistin-resistant gram-negative bacteria due to mutation of the two-component systems (pmrA /pmrB, phoP/phoQ), or mgrB. We detect the emergence of vanA of Enterococcus faecium resistant to vancomycin. This observation confirms that colistin resistance in Gram-negative bacteria is indeed increasing. In conclusion, it appears necessary and urgent to set up surveys to monitor the use of antibiotics to prevent the spread of resistant strains in Lebanon.

Comprendre l'émergence et la propagation des maladies infectieuses chez les animaux sauvages est devenue une priorité en santé publique et en conservation. En combinant la collecte de données et le développement de modèles épidémiologiques, cette thèse s'est focalisée sur la compréhension de deux phénomènes clés: (i) étudier comment l'hétérogénéité au niveau des individus, des groupes, de la population et de l'environnement influence la propagation de parasites et (ii) quantifier la transmission de bactéries résistantes aux antibiotiques depuis l'homme vers les animaux sauvages dans trois aires protégées d'Afrique (Tsaobis NP- Namibie, Lopé NP-Gabon et Dzanga-Ndoki NP- République Centrafricaine). Les principaux résultats de ce travail montrent que : (1) De multiples facteurs incluant la température, la pluie, l'utilisation du territoire, le genre, l'âge et la condition physique influencent la richesse spécifique de parasites gastro-intestinaux chez le babouin chacma, (2) Les contacts entre animaux autour des points d'attractions de l'habitat peuvent influencer de manière importante la propagation spatio-temporelle d'une maladie, (3) La transmission d'entérobactéries résistantes semble avoir lieu depuis les humains ou le bétail vers les animaux sauvages dans des zones où le contact entre ces populations est élevé, (4) Le gradient de densité de gorilles produit par la chasse peut générer une augmentation de prévalence d'un parasite avec la distance au point d'introduction. Les conclusions de ce travail ouvrent de nouvelles possibilités pour l'étude des maladies émergentes chez les animaux sauvages. / Understanding the emergence and spread of infectious disease in wild animal populations has become an important priority for both public health and animal conservation. Combining the collection of empirical data with the development of epidemiological models, this thesis focuses on understanding two key issues of wildlife epidemiology: (i) how heterogeneity at the individual, group, population and landscape level affects parasite spread (ii) investigating whether transmission of antibiotic resistant bacteria from humans to wildlife is occurring within three protected areas of Africa (Tsaobis NP-Namibia, Lope NP-Gabon and Dzanga-Ndoki NP-Central African Republic). The main findings of this work indicated that: (1) multiple-scale factors including temperature, rainfall, home range use, sex, age and body condition influence gastro-intestinal parasite richness among wild baboons; (2) animal contacts around ‘habitat hotspots' can substantially influence the spatio-temporal dynamics of a disease; (3) antibiotic resistant enterobacteria seem to be spreading from humans/livestock to wildlife when the territory overlap between these two populations is expected to be high; (4) gradients in gorilla density created by bushmeat hunting can reverse the expected pattern of decreasing parasite prevalence with distance to human-spillover. The conclusions of this work open new possibilities for studying the mechanisms explaining the spread of emerging infectious diseases among wild animals.

L'objectif de cette thèse est d'une part l'étude de la stabilité des équilibres de certains modèles épidémiologiques et d'autre part la construction d'un observateur pour l'estimation des états non mesurés et d'un paramètre clé pour un modèle intra-hôte. Nous proposons des extensions des modèles du type SIR, SIRS et SIS et nous étudions la stabilité globales de leur équilibres. En présence de plusieurs souches de pathogène d'un modèle SIS, on montre que le principe de compétition exclusive est vérifié: la souche qui maximise un seuil remporte la compétition en éliminant les autres souches. Il se trouve aussi que la souche gagnante est celle qui donne à l'équilibre le minimum de population hôte susceptible. Ceci peut être interprété comme étant un principe de pessimisation. En considérant ce modèle avec cette fois une loi de contact de type fréquence-dépendante, on montre que la dynamique change et qu'un équilibre de coexistence existe et qui est globalement asymptotiquement stable sous certaines conditions. Le comportement asymptotique des deux équilibres frontières est aussi prouvé. L'étude de la stabilité des états d'équilibres est essentiellement faite par la construction des fonctions de Lyapunov combiné avec le principe d'invariance de LaSalle. On considère un modèle intra-hôte structuré en classe d'âge du parasite Plasmodium falciparum avec une force d'infection général. Nous développons une méthode d'estimation de la charge parasitaire totale dont on ne sait mesurée par les méthodes actuellement connues. Pour cela nous utilisons les outils de la théorie du contrôle, plus particulièrement les observateurs à entrées inconnues, pour estimer les états non mesurés à partir des états mesurés (données). De cela nous déduisons une méthode d'estimation d'un paramètre inconnu qui représente le taux d'infection des globules rouges saines par les parasites / The purpose of this thesis is on the one hand to study stability of equilibria of some epidemic models and secondly to construct an observer to estimate the non-measured states and a key parameter in a within host model. We propose extensions of classical models SIR, SIRS and SIS and we study the global stability of their equilibria. In presence of multiple pathogen strains, we proved that competitive exclusion principle holds: the strain having the largest threshold wins the competition by eliminating the others. It turns out that the winning strain is the one for which the equilibrium gives the minimum of the susceptible host population. This can be interpreted as pessimization principle. By considering the same model with two strains and a frequency-dependent type of the contact law, we prove that dynamics changes and a coexistence equilibrium exists and it is globally asymptotically stable under some conditions. The asymptotic behavior of the two other boundary equilibria is also established. The stability study of equilibrium states is mainly done by construction Lyapunov functions combined with LaSalle's invariance principle. We consider an age-structured within-host model of the Plasmodium falciuparum parasite with a general infection force. We develop a method to estimate the total parasite burden that cannot be measured by the current methods. To this end, we use some tools from control theory, more precisely observers with unknown inputs, to estimate the non measured states from the measured ones (data). From this, we deduce a method to estimate an unknown parameter that represents infection rate of healthy reed blood cells by the parasites

L'objectif de cette étude est la modélisation, la validation, l'analyse mathématique et la simulation de modèles de transmission de l'hépatite B en Afrique en général et au Sénégal en particulier. Nous proposons de nouveaux modèles bases sur les connaissances actuelles de l'histoire naturelle de la transmission du virus de l'hépatite B. Ainsi, nous présentons deux modèles de la transmission du VHB1, un modèle sans transmission verticale et un autre ou la transmission verticale de la maladie est prise en compte. Ce second modèle est justifié par la controverse, en ce qui concerne l'incidence des transmissions verticale ou périnatale au niveau de la zone Afrique ; entre d'une part, l'Organisation Mondiale de la Santé et d'autre part les spécialistes de l'hépatite B au Sénégal. Ces modèles, nous ont conduit à étudier des modèles épidémiologiques avec une diérentiabilitée, au niveau des susceptibles, et progression de stade pour les infectieux. Nous obtenons une analyse complète de la stabilité de ces modèles à l'aide des techniques de Lyapunov suivant la valeur du taux de reproduction de base R0. Ce qui nous conduit à l'étude d'un modèle épidémiologique beaucoup plus général qui englobe ceux proposés pour la modélisation de la transmission du virus de l'hépatite B. Nous illustrons à la fin de ce travail ces modèles par des simulations numériques. Ces dernières sont faites à partir de nos modèles confrontés aux données recueillies du programme de lutte contre l'épidémie de l'hépatite B au Sénégal et dans la littérature. Elles permettrons l'effet de la transmission verticale/périnatale du virus de l'hépatite B sur les politiques de Santé Publique / We propose new models based on the state of art and the epidemiology currently known from the transmission of the hepatitis B virus. Thus, we present two models of the transmission of Hepatitis Bvirus, a model without vertical transmission and another in which the vertical transmission of the disease is taken into account, This second model is justified by the controversy, with regard to the incidence of the vertical and perinatal transmission of the virus in some parts of Africa ; between the World Health Organization on one hand and hepatitis B's specialists in Senegal on the other hand. These models helped us to analyse epidemiological models with a differential susceptibility of the population, and stagged progression of infectious. We present a thorough analysis of the stability of the models using the Lyapunov techniques and obtain the basic reproduction ratio, R0 which allows into the study of general epidemiological models including those proposed for the transmission of the hepatitis B virus. Numerical simulations are done to illustrate the behaviour of the model, using data collected during the campaign against epidemic hepatitis B in Senegal and from published literature. These models enable the evaluation of the incidence of the vertical and perinatal transmission of the hepatitis B virus on the policies of Public Health

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