[ES] El diseño acertado de las redes presurizadas de riego constituye la fase preliminar de una buena gestión de estos sistemas. La posibilidad de que, en ciertas condiciones, sea ventajoso el diseño de estas redes para su explotación mediante riego a turnos motiva este trabajo. El factor económico juega un papel fundamental en el diseño de las redes de presurizadas de riego en general y en particular en la concepción de aquellas pensadas para operar a turnos que es el campo de aplicación que nos atañe, en el que se han encontrado muy pocas investigaciones precedentes. La primera etapa del trabajo desarrollado ha consistido en la formulación e implementación completa de un Algoritmo Híbrido (AG-PNL) para el diseño óptimo de redes de riego a presión operando a turnos con topología dada, para lo cual se ensambla un algoritmo evolutivo, Algoritmo Genético (AG), y un algoritmo determinístico, basado en Programación No Lineal (PNL). Este Algoritmo Híbrido permite asignar los turnos a los hidrantes y los diámetros a las conducciones, de manera que el costo del diseño resultante sea mínimo. El problema de diseño económico de la red se formula en términos de una función objetivo que minimice los costos asociados a la red de conducciones para una asignación de turnos dada, satisfaciendo las restricciones y las leyes físicas que gobiernan el funcionamiento del sistema. La función objetivo se evalúa por un método explícito como el Algoritmo de Programación No Lineal de Gradiente Reducido Generalizado (GRG). Las otras variables que el Algoritmo Híbrido determina son las asignaciones de turnos a cada hidrante que conduce al mínimo costo de la red. Para ello se recurre al uso de un Algoritmo Genético donde la función objetivo que evalúa el fitness de la población es precisamente el costo mínimo de la red, calculado mediante el algoritmo PNL-GRG asociado a cada individuo en el espacio de asignaciones de turnos. En la segunda parte se validan los resultados de diseño del AG-PNL con otros métodos alternativos de diseño óptimo en un conjunto de 9 Casos de Estudio, extraídos de proyectos reales con una amplia diversidad de condiciones operativas, topográficas, y dimensión. Paralelamente se analiza la capacidad de las redes diseñadas para poder encajar cambios posteriores en la asignación de turnos, caracterizando esta flexibilidad con un nuevo indicador, IFCT. Este análisis también se realiza considerando diseños alternativos de las mismas redes para operar a la demanda, con la precaución de adoptar parámetros y condiciones de diseño que hagan significativa la comparación. Los resultados de diseño de las redes de riego a presión operando a turnos mediante el AG-PNL una vez que se normalizan conducen a redes con un costo menor en hasta 10.3 % que el método alternativo "clásico" más eficiente considerado, método en donde los turnos se definen de formas heurística. A la vez estas redes gozan de un mayor IFCT en hasta 8.5 %. Se observó una elevada variabilidad de las diferencias de costos entre diseños a la demanda y a turnos en cada Caso de Estudio, con unos ahorros en el diseño a turnos respecto a la demanda situados entre el 4.5% y el 48%. Se ha señalado una posible aplicación adicional del indicador de flexibilidad (IFCT) como criterio de ayuda a la decisión sobre la conveniencia de selección de un diseño a turnos o la demanda. / [CA] El disseny encertat de les xarxes pressuritzades de reg constitueix la fase preliminar d'una bona gestió d'aquests sistemes. La possibilitat que, en certes condicions, sigui avantatjós el disseny d'aquestes xarxes per a la seva explotació mitjançant reg a torns motiva aquest treball. El factor econòmic juga un paper fonamental en el disseny de les xarxes de pressuritzades de reg en general i en particular en la concepció d'aquelles pensades per operar a torns que és el camp d'aplicació que ens pertoca, en el qual s'han trobat molt poques investigacions precedents. La primera etapa del treball desenvolupat ha consistit en la formulació i implementació completa d'un Algorisme Híbrid (AG-PNL) per al disseny òptim de xarxes de reg a pressió operant a torns amb topologia donada, per a això s'acobla un algoritme evolutiu, Algorisme genètic (AG), i un algoritme determinístic, basat en Programació No Lineal (PNL). Aquest Algorisme Híbrid permet assignar els torns als hidrants i els diàmetres a les conduccions, de manera que el cost del disseny resultant sigui mínim. El problema de disseny econòmic de la xarxa es formula en termes d'una funció objectiu que minimitzi els costos associats a la xarxa de conduccions per a una assignació de torns donada, satisfent les restriccions i les lleis físiques que governen el funcionament del sistema. La funció objectiu s'avalua per un mètode explícit com el Algorisme de Programació No Lineal de Gradient Reduït Generalitzat (GRG). Les altres variables que l'Algorisme Híbrid determina són les assignacions de torns a cada hidrant que condueix al mínim cost de la xarxa. Per a això es recorre a l'ús d'un Algorisme Genètic on la funció objectiu que avalua el fitness de la població és precisament el cost mínim de la xarxa, calculat mitjançant l'algoritme PNL-GRG associat a cada individu en l'espai d'assignacions de torns. A la segona part es validen els resultats de disseny de l'AG-PNL amb altres mètodes alternatius de disseny òptim en un conjunt de 9 Casos d'Estudi, extrets de projectes reals amb una àmplia diversitat de condicions operatives, topogràfiques, i dimensió. Paral·lelament s'analitza la capacitat de les xarxes dissenyades per a poder encaixar canvis posteriors en l'assignació de torns, caracteritzant aquesta flexibilitat amb un nou indicador, IFCT. Aquesta anàlisi també es realitza considerant dissenys alternatius de les mateixes xarxes per operar a la demanda, amb la precaució d'adoptar paràmetres i condicions de disseny que facin significativa la comparació. Els resultats de disseny de les xarxes de reg a pressió operant a torns mitjançant el AG-PNL una vegada que es normalitzen condueixen a xarxes amb un cost menor en fins 10.3% que el mètode alternatiu "clàssic" més eficient considerat, mètode on els torns es defineixen de formes heurística. Alhora aquestes xarxes gaudeixen d'un major IFCT en fins a 8.5%. Es va observar una elevada variabilitat de les diferències de costos entre dissenys a la demanda i als torns en cada cas d'estudi, amb uns estalvis en el disseny a torns que fa a la demanda situats entre el 4.5% i el 48%. S'ha assenyalat una possible aplicació addicional de l'indicador de flexibilitat (IFCT) com a criteri d'ajuda a la decisió sobre la conveniència de selecció d'un disseny a torns o la demanda. / [EN] The successful design of pressurized irrigation networks is the preliminary phase of good management of these systems. The possibility that, in certain conditions, it is advantageous to design these networks for exploitation through turn-based irrigation motivates this work. The economic factor plays a fundamental role in the design of networks of pressurized irrigation in general and in particular in the conception of those designed to operate in shifts that is the field of application that concerns us, in which they have found very few previous investigations. The first stage of the work developed has been the formulation and complete implementation of a Hybrid Algorithm (GA-NLP) for the optimal design of irrigation networks under pressure operating with given topology, for which an evolutionary algorithm is assembled, Genetic Algorithm (GA), and a deterministic algorithm, based on Nonlinear Programming (NLP). This Hybrid Algorithm allows you to assign the hydrant shifts and the diameters to the pipes, so that the resulting design cost is minimal. The problem of economic design of the network is formulated in terms of an objective function that minimizes the costs associated with the network of pipelines for a given shift assignment, satisfying the restrictions and physical laws that govern the operation of the system. The objective function is evaluated by an explicit method such as the Generalized Reduced Gradient Nonlinear Programming Algorithm (GRG). The other variables that the Hybrid Algorithm determines are the shift assignments to each hydrant that leads to the minimum cost of the network. For this, the use of a Genetic Algorithm is used, where the objective function that evaluates the fitness of the population is precisely the minimum cost of the network, calculated by means of the NLP-GRG algorithm associated to each individual in the space of shift assignments. In the second part the GA-NLP design results are validated with other alternative optimal design methods in a set of 9 Case Studies, extracted from real projects with a wide diversity of operational, topographic, and dimension conditions. At the same time, the capacity of the networks designed to fit later changes in the allocation of shifts is analyzed, characterizing this flexibility with a new indicator, IFCT. This analysis is also done considering alternative designs of the same networks to operate on demand, with the precaution of adopting parameters and design conditions that make the comparison meaningful. The design results of pressure irrigation networks operating in turn using GA-NLP once they are normalized lead to networks with a lower cost in up to 10.3% than the more efficient "classic" alternative method considered, a method where shifts are defined in heuristic ways. At the same time, these networks enjoy a higher IFCT in up to 8.5%. We observed a high variability of the cost differences between designs to the demand and to shifts in each Case Study, with savings in the design in turns with respect to the demand located between 4.5% and 48%. A possible additional application of the flexibility indicator (IFCT) has been pointed out as a criterion to help decide on the convenience of selecting a shift design or demand. / Lapo Pauta, CM. (2019). DISEÑO ÓPTIMO DE REDES DE RIEGO A PRESIÓN PARA SU EXPLOTACIÓN A TURNOS [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/130210

Ingeniero Civil Eléctrico / El constante aumento de la demanda de energía eléctrica ha supuesto un gran desafío para los operadores de sistemas eléctricos, puesto que deben proveer energía a través del sistema de forma económica y confiable. Por suministro confiable se entenderá que éste sea continuo, independiente de si el sistema se encuentra en su estado intacto (planificado) o con fallas. Actualmente existen dos grandes criterios de seguridad para operar sistemas eléctricos, el criterio probabilístico y el determinístico. El criterio probabilístico minimiza costos de operación, de acciones de control y de demanda no suministrada en base a todos los estados posibles del sistema. El criterio determinístico por otro lado, define un conjunto de fallas creíbles que no afectan al sistema (no generan demanda no suministrada) para luego operar bajo este paradigma. Ninguno de estos modelos incorpora una medida de riesgo para la operación, existiendo por ende una incertidumbre respecto a la vulnerabilidad que presentaría el sistema frente a posibles fallas, razón por la cual se propone abordar esta deficiencia. Una métrica comúnmente usada como medida de riesgo es el Valor en Riesgo Condicional. Esta medida considera eventos en la cola de la curva de probabilidad, es decir, aquellos eventos que tienen una muy baja probabilidad de ocurrencia pero alto impacto. Esta memoria examina los modelos determinísticos y probabilísticos clásicos, para luego proponer un modelo que considera la energía no suministrada como índice de riesgo mediante un Valor en Riesgo Condicional. El Valor en Riesgo Condicional considera eventos en la cola de la curva de probabilidad, que si bien tienen una baja probabilidad de ocurrencia, pueden tener un alto impacto en la operación del sistema. Con esto se le exige un mínimo de confiabilidad a la operación, limitando el riesgo asociado a los eventos catastróficos (i.e. de baja probabilidad y alto impacto). Se evaluará la confiabilidad que aportan las restricciones de límites de riesgo a nivel sistémico (disminuir el riesgo de demanda no suministrada del sistema como conjunto) y límite de riesgo a nivel nodal (disminuir el riesgo de demanda no suministrada por nodo). Los resultados confirman que la integración de estas restricciones permite operar el sistema de una manera más segura y confiable. El modelo propuesto disminuye sustancialmente el efecto de los eventos catastróficos. La versión de limitaciones de riesgo nodal, muestra que el corte de demanda equitativo (corte que se realiza nodo a nodo en proporción a la demanda conectada) se puede lograr en base a una correcta administración post-falla. Asimismo, los tiempos de cómputo son extremadamente bajos por lo que el modelo puede ser aplicado en sistemas complejos.

Esta tese apresenta o desenvolvimento de métodos numéricos diretos e indiretos para otimização de trajetórias e determinação de controle ótimo baseados na teoria da variação segunda. São desenvolvidos os métodos do gradiente combinado e da variação segunda, também conhecido como método dos extremais vizinhos. O primeiro é um método direto, resultante da utilização do método do gradiente - descida mais rápida - e do método do gradiente em segunda ordem. O segundo é um método indireto que resolve o problema de valor de contorno em dois pontos associado ao problema de controle ótimo. Visando mostrar a eficiência e aplicabilidade dos métodos, são resolvidos, primeiramente, problemas clássicos em teoria do controle ótimo como: problema de Zermelo e problema da brachistócrona. Em seguida, os métodos são aplicados a problemas de trajetórias espaciais envolvendo transferências entre órbitas circulares e de pequenas excentricidades. São analisadas diversas variações de raios e diferentes tempos finais. Os resultados também são comparados com os obtidos por uma teoria linear.

Este trabalho apresenta técnicas de teoria de controle ótimo aplicadas no tratamento de pacientes portadores do vírus HIV. Através de um modelo matemático efetua-se um controle sobre os medicamentos com objetivo de minimizar um funcional para um índice de desempenho elaborado com o intuito de avaliar os efeitos colaterais. As técnicas utilizadas neste trabalho envolvem o Princípio do Máximo de Pontryagin para definição do controle ótimo, juntamente com o Método da Colocação, um método numérico para resolução de problemas de valor de contorno. Os resultados obtidos através da simulação computacional estão divididos em dois cenários de tratamentos distintos: quando o paciente possui uma infecção em estágio avançado e quando o paciente possui o vírus e a proliferação é inicial. Através das comparações entre dados reais e os resultados de simulação usando o controle ótimo, conclui-se que é possível obter condições de tratamentos semelhantes aos obtidos clinicamente e robustos em relação a incerteza dos parâmetros.Observa-se através dos resultados numéricos dos casos estudados, que a utilização do controle ótimo levou a um compromisso melhor entre os efeitos terapêuticos e colaterais do que a medicação com dosagem constante.

O comprimento de pista ée um dos principais parâmetros que limitam a operação de aeronaves. A decolagem, apesar de ser umas das etapas mais importantes do vôo, muitas vezes ée negligenciada em função de ser uma etapa muito curta. Este trabalho tem por objetivo demonstrar a aplicação de método de otimização na obtenção de trajetórias ótimas de decolagem de aeronaves, visando minimizar o comprimento de pista. Para a solução do problema de otimização utilizou-se a distância de decolagem como função objetivo, sujeita a penalizações com diferentes pesos de razão de subida (ROC) após a decolagem. Este problema ée limitado apenas à condição de vôo bimotor sujeito a qualquer condição de temperatura e altitude. A variável de controle utilizada neste problema ée a deflexão do profundor, parametrizada em função da velocidade. As velocidades citadas pelos requisitos de certificação são determinadas juntamente com a solução ótima do problema. O modelo proposto para simular a trajetória da aeronave durante a decolagem ée composto pelas equações do movimento nas coordenadas cartesianas X e Z, pela equação do momento na direção Y, e por relações cinemáticas e geométricas. Este tipo de problema ée descrito por um conjunto de equações diferenciais não-lineares, cuja solução ée complexa e difícil de ser obtida. Para tanto, torna-se necessário a utilização de recursos computacionais robustos para obter resultados. A solução obtida ée sub-ótima devido à parametrização da lei de controle, e ao fato de que não há garantias que o mínimo da função objetivo seja global. Os resultados permitem obter o controle sub-ótimo da deflexão do profundor durante a corrida de decolagem para a qual a distância ée minimizada. O resultado deste trabalho tem por objetivo melhorar o desempenho de decolagem, tendo como critério o uso do menor comprimento possível de pista sem comprometer demais a razão de subida da aeronave. A aeronave utilizada como exemplo deste trabalho foi objeto de projeto do Programa de Especialização em Engenharia (PEE) suportada pela Empresa Brasileira de Aeronáutica (EMBRAER) e pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Este trabalho trata do controle ótimo de sistemas descritos por Equações Diferenciais Estocásticas (EDE). Os resultados apresentados podem ser divididos em três partes. A primeira delas aborda um problema de controle ótimo não-linear sendo investigada a possibilidade de considerar como controles admissíveis processos adaptados à s-álgebra gerada pelo estado Xut . As hipóteses de um resultado disponível na literatura são relaxadas e estende-se à classe de problemas para os quais existe um subconjunto de processos de controle Ucl, tal que para todo u em Ucl,, Xut é igual à s-álgebra gerada pelo processo de Wiener Wt. Como conseqüência, mostra-se que, dado um e> 0, pode-se construir um controle em malha fechada que é e -ótimo na classe de controles limitados no L2 e adaptados à Wt. Na segunda parte, estuda-se o problema de otimização Linear Quadrático (LQ) de sistemas excitados aditivamente por martingales quadrado integráveis tanto contínuos quanto descontínuos. Dois casos principais são considerados: sistema sem saltos e com saltos Markovianos nos parâmetros. No primeiro caso, além do distúrbio aditivo considera-se casos de sistemas com distúrbios multiplicativos tanto de Wiener quanto de Poisson. Para os problemas com observações completas o controle ótimo é determinado explicitamente, dependendo da solução de uma equação de Riccati, e para problemas com observações parciais os resultados obtidos são interpretados como uma condição necessária para validade do princípio de equivalência à certeza. A principal contribuição nesta parte do trabalho é mostrar que o caso de sistemas excitados por martingale quadrado integráveis pode ser tratado de maneira similar ao caso clássico sendo apresentadas soluções explícitas. Na terceira parte, é abordado o problema de controle Linear Exponencial Quadrático Gaussiano (LEQG) de sistemas lineares excitados pelo processo de Wiener restrigindo-se os controles admissíveis a processos constantes por partes com observações restritas a apenas certos instantes de tempo fixados a priori. São analisados casos com observações sem ruído e observações ruidosas sendo mostrado que ambos os problemas podem ser estudados por métodos diretos.

Propõe-se neste trabalho fazer uma análise de uma fila do tipo M/G/1 controlada e com capacidade finita, segundo os moldes da teoria de estoques. Conforme o tempo de espera virtual (equivalente ao nível de estoque num problema de controle de estoque) e também o histórico, o sistema de fila se encontra em um dos vários estágios. Em cada estágio, o sistema é regido por um conjunto de valores de parâmetros e custos. Quando o sistema se encontra no estágio i, o processo de chegada é Poisson na taxa "lâmbda"i, a quantidade de serviço que cada chegada demanda é uma variável aleatória de média 1/i, entre duas chegadas consecutivas o nível de estoque diminui à taxa constante si e a quantidade que excede o limite de estocagem é rejeitada. Os custos envolvidos são: os custos lineares de armazenagem, os custos de execução de serviço, os custos de troca de estágios, as penalidades fixa mais uma proporcional à quantidade perdida por exceder a capacidade finita. A lei de controle prescreve um conjunto de níveis críticos de chaveamento, ordenados em arranjo de histerese. Quando o tempo de espera virtual transpõe cada um desses níveis críticos em um determinado sentido, o controlador impõe uma mudança de estágio, que na prática implica em substituir instantaneamente alguns ou todos os parâmetros e custos. O índice de desempenho considerado é o custo médio por unidade de tempo em regime estacionário. Os instantes de intervenção do controlador, sob certas condições, estabelecem os instantes de regeneração, dando condições de identificar um processo semi-markoviano discreto no tempo, embutido no processo tempo de espera virtual e de aplicar a teoria de decisão semi-markoviana. Este modelo é uma generalização que engloba modelos estudados por vários autores, de modo que, se impuser restrições na lei de controle, nos parâmetros e nos custos, pode-se particularizá-lo para os modelos envolvidos e fazer comparações analíticas e numéricas.

O problema de manobras ótimas de atitude de um satélite artificial com simetria cilíndrica ou esférica é analisado, considerando um sistema de propulsão a baixo empuxo e potência limitada. O problema de Mayer, com o sistema dinâmico descrito pelas equações do movimento rotacional do satélite, na forma canônica estendida, nas variáveis de Andoyer, é considerado. Um modelo analítico para manobras de atitude de pequena amplitude, considerando a atitude de referência descrita pelo movimento rotacional livre de torques externos do satélite, é apresentado. Uma solução analítica de primeira ordem para as correções ótimas de atitude de satélite, é obtida por simples quadraturas, e representada por um sistema linear algébrico, envolvendo os valores iniciais das variáveis adjuntas. Os efeitos do torque de gradiente de gravidade no controle ótimo de atitude do satálite, são incluídos. O problema de manobras ótimas de atitude do satélite, formulado em termos dos ângulos de Euler, também é analisado. Aplicando o Princípio de Máximo de Pontryagin ao problema de otimização, nas variáveis ângulos de Euler, um problema não-linear de valor de contorno em dois pontos, é determinado. Uma solução numérica é obtida resolvendo-se o problema não-linear pelo método do shooting. A comparação dos resultados numéricos e anlíticos mostram que as soluções analíticas fornecem uma boa aproximação da solução numérica, para o intervalo de tempo considerado.Os resultados obtidos mostram que é possível propor uma lei de controle ótimo, na forma explícita, para a atitude do satélite artificial.

Este trabalho trata do desenvolvimento e aplicação dos Métodos do Gradiente e do Gradiente Conjugado para otimização de trajetórias espaciais. A teoria correspondente é apresentada em detalhes. Ambos os métodos são aplicados à vários problemas clássicos de controle ótimo e a problemas de transferências interplanetárias, considerando sistemas de empuxo constante e também de potência limitada e baixo empuxo. Os resultados numéricos obtidos de cada um dos métodos são comparados e analisados.

This thesis is concerned with the study of the classical intertemporal continuous time optimal portfolio problem in the switching diffusion market and the problem of optimal control of the switching reserves of an insurance company. The switching diffusion market is a jumping Markov parameter diffusion market which has two independent sources of uncertainties: a Brownian motion and a continuous time Markov chain (CTMC). While the brownian motion intends to model the normal oscillations of the asset prices, the CTMC aims at modelling the abrupt changes that can occur in the parameters of the stock model. Although the problem considered in this thesis is not a linear one with quadratic cost, it is shown in this work that one can use techniques similar to that ones used to deal with the LQG problem with jumping parameters.