Este trabalho trata do controle ótimo de um Sistema de Programação de Admissões Hospitalares. Considera-se dois tipos de pacientes: graves (tipo I) a não graves (tipo II), cada um deles com sua própria taxa de chegada e serviço. O objetivo deste trabalho é encontrar uma política ótima de controle para o Sistema sw Programação de Admissões. Isto é, encontra a melhor seqüência de decisões a serem tomadas, nos instantes de decisão, com respeito aos valores das taxas de chegada e de serviço, baseando-se em observações acerca do número de clientes (pacientes) no sistema, a fim de minimizar o custo médio esperado num horizonte infinito de planejamento. A solução apresentada consiste em enfocar o sistema como um Processo Markoviano de Decisão a Tempo Contínuo. É apresentado o enfoque "What-if modelling" como uma ferramenta para melhorar a comprensão e prospecção do sistema.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento do método do gradiente de segunda ordem para a resolução de problemas de otimização de sistemas dinâmicos. O método é aplicado, em particular, a problemas de otimização de trajetórias espaciais: transferência entre a Terra e Marte e transferência entre órbitas circulares. Visando mostrar a sua eficiência e aplicabilidade, são resolvidos, primeniramente, problemas clássicos em teoria do controle ótimo como: distância entre dois pontos no plano; distância entre ponto e reta; problema de Zermelo; problema da brachistócrona e perfil aerodinâmico de arrasto mínimo.

Este trabalho trata do estudo das tranferências espaciais ótimas (consumo mínimo de combustível) entre órbitas elípticas quaisquer realizadas através de sistemas propulsivos de baixo empuxo e potência limitada, e livremente orientável em um campo de força central Newtoniano. As tranferências entre órbitas elípticas próximas (correção de órbitas), as transferências entre órbitas coplanares coaxiais diretas, tranferências entre órbitas coplanares não coaxiais diretas e transferências entre não-coplanares coaxiais diretas são estudadas em detalhes.

O objetivo deste trabalho é aplicar e testar um procedimento para determinar um conjunto de parâmetros de projeto de uma aeronave de transporte concebida para vôo subsônico, otimizados com relação a um dado critério de desempenho. A fase de projeto conceitual é, em muitos casos, realizada essencialmente de forma "manual" e a qualidade da configuração resultante depende, de maneira acentuada, da experiência da equipe de projeto. É proposto um procedimento de otimização que auxilie a equipe de projeto a obter a melhor configuração através da minimização de uma combinação linear de medidas de desempenho da aeronave associadas á etapa origem-destino dentro de uma missão típica. Paraisso, foram selecionados e implementados modelos para estimar o desempenho da aeronave. Os modelos de desempenho com dois graus de liberdade, empregados para simular as fases de subida, cruzeiro e descida, foram utilizados para determinar o consumo de combustível e o tempo gasto para realizar uma missão típica. Modelos empíricos, utilizados para calcular os comprimentos de pista de decolagem e de pouso, foram considerados como vínculos de otimização. Visando a calcular o arrasto da aeronave com precisão, um modelo detalhado foi escolhido devido à sua capacidade de lidar com variações de parâmetros geométricos e aerodinâmicos. Métodos empíricos são urilizados a fim de corrigir o peso vazio da aeronave devido à mudanças nas variáveis de projeto. Os seguintes perâmetros relacionados à asa foram selecionados como variáveis de decisão no processo de otimização: área, alongamento, afilamento, espessura relativa e ângulo de enflechamento. Um fator de escala foi usado como variável de projeto a fim de levar em conta mudanças de tração máxima do motor. O problema de otimização matemática resultante é resolvido por um código comercial que utiliza um método gradiente. Os resultados apresentados evidenciam uma redução apreciável da função objetivo através da otimização dos parâmetros de projeto e trajetória. Além disso, são apresentadas algumas comparações entre configurações óptimas obtidas utilizando diferentes critérios.

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Se propone una nueva metodología que facilita la selección de los valores óptimos de los factores de diseño para llegar a una solución de compromiso entre la distancia al óptimo y la varianza de la respuesta, de acuerdo con los intereses del diseñador. La novedad del método no reside en el planteamiento del diseño experimental (aunque no se usa la típica matriz producto de Taguchi), sino en el análisis que se realiza a partir del modelo obtenido para la respuesta. Dicho análisis se basa en la realización de un diagrama bivariante de la varianza de la respuesta frente a la distancia al óptimo en el que cada punto representa una determinada combinación de valores de los factores de diseño. La aplicación de estemétodo es especialmente sencillo, tanto desde un punto de vista conceptual como práctico, si se utiliza una hoja de cálculo para ordenador personal. A lo largo de la Tesis se van presentando ejemplos que sirven para ilustrar lasposibilidades y forma de utilización de la metodología propuesta.

El propósito de la presente memoria es analizar de qué forma debe comandarse un vehículo solar para que recorra un trayecto dado en un tiempo mínimo, considerando que la energía disponible para su movimiento es la principal restricción para este tipo de vehículos. En primer lugar, se desarrolla un modelo en variables de estado para el vehículo solar “Eolian 850”, diseñado y construido por alumnos de ingeniería y de diseño de la Universidad de Chile. Se describe la dinámica del vehículo en su eje longitudinal al plano de simetría considerando las fuerzas resistivas y la fuerza de tracción que actúan sobre el auto que es representado como una masa puntual. Se realiza un modelo de las pérdidas en el sistema de tracción y se determinan sus parámetros. En la modelación del banco de baterías de litio polímero del auto se utiliza el modelo equivalente simplificado de parámetros concentrados de la batería de litio y se realizan pruebas experimentales para determinar la tensión interna del banco necesaria para utilizar el modelo. El problema de optimización se aborda como un problema de control óptimo, partiendo desde una situación simplificada del problema hasta un caso más completo y cercano a la realidad. Utilizando tres grupos de supuestos simplificadores se encontraron soluciones analíticas al problema de optimización. El caso más general del problema se aborda en forma numérica discretizando las ecuaciones de estado del modelo del auto y utilizando un software de optimización no lineal con restricciones. Para alcanzar el óptimo, se deben realizar variaciones de la velocidad que dependen de las variaciones en la velocidad del viento, de la presencia de pendientes en la ruta, de variaciones espaciales de la potencia solar y de la tensión variable en el banco de baterías. Sin embargo, estas variaciones no permiten reducir en forma significativa el tiempo total de recorrido con respecto a mantener una velocidad constante.

El fenómeno de explosión de rocas y el colapso de galerías es de gran interés en el proceso de extracción del mineral. Debido a su importancia se han realizado estudios, tanto teóricos como experimentales, con el objetivo de predecir el comportamiento del macizo rocoso. En este marco se encuentra el proyecto “Explosión de Rocas en El Teniente”, que ha dado como fruto un modelo de Superposición de Campos Básicos con el cual es posible estimar el estado tensional del macizo rocoso, y a través de esta estimación lograr inferir que configuración tensional es propensa a colapsos o explosión de roca. El objetivo de este trabajo es realizar un estudio de los modelos de Superposición de Campos Básicos, a fin de lograr una comprensión que permita obtener un diseño de la red de estaciones de medición de manera “óptima”. Para ello nos hemos impuesto el objetivo de justificar la elección de un modelo de Superposición de Campos Básicos, además nos hemos propuesto el presentar la Teoría de Diseño Óptimo de Experimentos como una herramienta que permite abordar el problema del diseño de la red de estaciones de medición, por este motivo fue necesario un objetivo más, el de implementar un Código de Diseño Óptimo, a fin de mostrar con pruebas numéricas la utilidad de esta teoría en la práctica. Las pruebas numéricas dan cuenta lo positivo de los resultados, en particular hemos resuelto el problema de añadir estaciones a una red de estaciones dada, y somos capases de “medir” la importancia de una estación para un diseño determinado, además hemos “comparado” el estimador encontrado con un estimador alternativo, propuesto en el proyecto, mostrando lo ventajoso de nuestro estimador. El criterio con el cual hemos medido y comparado es el criterio clásicamente utilizado en el diseño óptimo de experimentos, denominado D-Criterio. Este trabajo es el punto de partida para el estudio de modelos de Superposición de Campos Básicos que incorporen ciertos fenómenos, como plasticidad o no homogeneidad del macizo, así como también modelos tridimensionales, ya que dentro de los desarrollos no fue necesaria la suposición de un modelo bidimensional.

La provisión sustentable de agua es esencial para la huma-nidad, tanto para consumo como para el funcionamiento y el crecimiento de sectores económicos basados en recursos naturales tales como la energía, la minería y la agricultura. Con el fin de preservar los recursos acuáticos para el presen-te y el futuro, el mantenimiento de la integridad del ecosis-tema debe ser un principio central en el manejo de los cuer-pos de agua dulce. En la presente tesis se desarrollan mo-delos biogeoquímicos basados en primeros principios, en el marco de problemas de optimización dinámica, con el objetivo de planificar políticas óptimas de restauración para cuerpos de agua. Estos modelos, que poseen numerosos parámetros, deben ajustarse a las condiciones de los sitios bajo estudio, para proveer luego predicciones confiables. En particular, el caso de estudio es el embalse Paso de las Piedras, un reservo-rio artificial construido para proveer de agua potable a las ciudades de Bahía Blanca y Punta Alta y a un polo petroquími-co, que presenta un marcado grado de eutrofización, con reiteradas proliferaciones masivas de algas. A lo largo de la te-sis, se formulan modelos ecológicos de creciente rigurosidad, sobre los cuales se lleva a cabo un análisis de sensitividad global para determinar los principales parámetros a identificar. A continuación, se formula un problema de estimación dinámi-ca de parámetros, que se resuelve con técnicas de optimiza-ción dinámica con enfoque simultáneo. El modelo se valida posteriormente con datos adicionales del embalse. La siguien-te etapa consiste en la formulación de problemas de optimiza-ción dinámica cuyas restricciones diferenciales algebraicas están constituidas por el modelo ecológico desarrollado. El objetivo, en todos los casos, es la reducción de la concentra-ción de fitoplancton y de nutrientes en el cuerpo de agua, mediante la determinación de perfiles óptimos de las variables de control que se corresponden con la aplicación de técnicas de restauración externas (a través del empleo de un humedal artificial para reducción de la carga de nutrientes) y su combi-nación con técnicas internas (biomanipulación y aireación de las capas inferiores). Finalmente, se formula un problema de control óptimo en el cual se extiende el modelo ecológico desarrollado para incluir las dinámicas de zooplancton y peces, de forma tal de proveer una descripción detallada de las estrategias de restauración, así como los costos opera-tivos asociados. Los resultados obtenidos para el caso de estudio muestran que la biomanipulación a través de la remo-ción de peces zooplanctívoros es la técnica más económica y efectiva para controlar el crecimiento algal. / Access to clean, sustainable supplies of water is essential for humans, both as drinking water and for the operation and growth of major natural resource sectors, such as energy, mining, forest and agriculture. Alterations to the timing and volumes of flow, quality, and temperature of freshwater affect both aquatic and terrestrial ecosystems. To safeguard water resources for present and future uses, water bodies must be managed with maintenance of the integrity of ecosystems as a core principle. In this work, ecological me-chanistic and first-principle based models are formulated wi-thin a dynamic optimization framework to determine restoration strategies for water bodies. These models have a large number of physical, chemical and kinetic parameters that need to be tuned to the specific site conditions to be able to provide reliable predictions. In particular, the case study is an eutrophic reservoir, Paso de las Piedras, which has been built to supply drinking water to more than 450,000 inhabitants of two cities in Argentina (Bahía Blanca and Punta Alta) and for industrial proposes at a petrochemical complex nearby. As a first step, a global sensitivity analysis is performed to deter-mine main model parameters that have to be identified. The second step includes the formulation of a parameter estimation problem within a simultaneous dynamic optimization frame-work, based on collected data from the Reservoir, as well as model validation with an additional data set. Successive optimal control problems are formulated, constrained by the calibrated ecological model, to reduce phytoplankton and nu-trient concentration within the water body. Control variables are associated to the different restoration strategies that include nutrient loading decrease through derivation of part of a tributary to a wetland, biomanipulation and hypolimnetic aeration. Finally, the initial ecological model is extended to include zooplancton and zooplanktivorous fish dynamics to provide a more detailed planification of restoration strategies, as well as their associated operating costs. Numerical results enforce the fact that biomanipulation is the most effective and economical strategy to control algae growth in the case under study.

The optimal control in linear systems is a widely known problem that leads to the solution of one or two equations of Ricatti. However, in non-linear systems is required to obtain the solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation (HJB) or variations, which consist of quadratic first order and partial differential equations, that are really difficult to solve. On the other hand, many non-linear dynamical systems can be represented as polynomial functions, where thanks to abstract algebra there are several techniques that facilitate the analysis and work with polynomials. This is where the sum-of-squares approach can be used as a sufficient condition to determine the positivity of a polynomial, a tool that is used in the search for suboptimal solutions of the HJB equation for the synthesis of a controller. The main objective of this thesis is the analysis, improvement and/or extension of an optimal control algorithm for polynomial systems by using the sum of squares approach (SOS). To do this, I will explain the theory and advantages of the sum-of-squares approach and then present a controller, which will serve as the basis for our proposal. Next, improvements will be added in its performance criteria and the scope of the controller will be extended, so that rational systems can be controlled. Finally an alternative will be presented for its implementation, when it is not possible to measure or estimate the state-space variables of the system. Additionally, some examples that validated the results are also presented. / Tesis