當吾人研究事務之現象時，普通均需將有關聯之變數，予以全部考慮，然而當變數數 目日漸增大時，除非借助其他分析工具，否則分析將產生困難。因此，能否透過變數 轉換關係，產生新的變數，訊息損失最小化情況下，第一章緒言，第二章討論主成份 之基本觀念及其性質。第三章探討類似於主成份分析之因子分析，同時利用主成份概 念求算田子權數解，並探討直交轉軸之特性及其技巧。第四章則探討迴歸分析中，當 自變數之間有共線關係時，利用最小平方法求出迴歸係數，普通均極不穩定。本章將 研究如何利用主成份在迴歸分析之應用，同時利用Ｆ值及均方誤差準則討論應取多少 數目之主成份；最後討論主成份在異群變值分析及檢定上之應用。第五章則以一實例 ，分析其結果，作為本文結果。

本論文共一冊，計分五章十六節：第一章四節，第二章六節，第三章三節，第四章三 節。第一章為導論，介紹本研究之動機、目的、研究範圍、資料來源及研究方法，第 二章為多變量主要成份分析之原理、性質，詳加論述在多變量分析中，由於資料眾多 分析不易，如何將此眾多的資料轉換，以縮減資料但卻不會損失太多的資訊，最後並 將所得轉換後之資料或成份予以檢定，以確定所選取之成份正確。第三章為論述主要 成份之選取及計算方法，第四章實務研究－以台灣地區國民所得來作分析研究，第五 章本文結論，綜合論述本文所討論各項主題，並提建議。

利用獨立成份分析的功能，解決求解投組分配的困難，再用LAVE,GARCH,跟RiskMetrics 三種不同的變異數方法去配適獨立成份的動態過程，並利用台股指數進行一天的風險值預期，共一千天，最後用回顧測試檢定模型的優劣 / The Value at Risk (VaR) measures the potential loss in value of risky asset or portfolio over a defined period for a given confidence interval. The traditional way needs to estimate corresponding distribution and process of portfolio, which is very difficult. Independent component analysis (ICA) is designed for detection of blind folded signals and retrieves out of a high-dimensional time series stochastically independent source components. We can use the property of independence to estimate distribution of portfolio easily. This paper uses three different volatility estimate methods in conjunction with independent component process to calculate value at risk.

傳統用變異數─共變異數法來衡量投資組合的風險，當投資組合的資產項目很多時，則影響此投資組合價值變動的因素來自不同的市場，而每個市場又可能不只包含一個影響因子，所以，影響這個投資組合變動的因子可能非常複雜。不僅如此，當投資組合的資產項目很多時，則此投資組合的共變異數矩陣會變的十分龐大，在計算此共變異數矩陣會產生一些問題，如共變異矩陣可能為負，以及線性重合的問題，因此本研究希望能應用主成份分析 (Principal Component Analysis)，解決上述的問題，提供一個快速又不失準確的方法，來衡量投資組合的風險。 本研究的實證結果發現，主成份分析法計算出來的風險值，在95%信心水準下，若移動窗口為60天，其穿透次數比簡單加權移動平均法多一次，與指數加權移動平均法有相同的預測能力，若移動窗口為250天，其穿透次數比簡單加權移動平均法多一次，比指數加權移動平均法多五次；在99%信心水準下，若移動窗口為60天，與簡單加權移動平均法和指數加權移動平均法有相同的預測能力，若移動窗口為250天，其穿透次數比簡單加權移動平均法多一次，比指數加權移動平均法多三次。由此可知，運用主成份分析法來計算投資組合的風險值，不僅可以解決共變異數矩陣過於龐大所帶來的問題，且在預測投資組合的風險值上，也有很好的結果。

自從高速電算機的快速發展，同時處理大量資料和複雜的變項已成為可能。然而，在 進行多變量分析當變數夠分繁多時，則無法有效的處理，為方便了解與簡化分析，期 望降低多元資料的維度，直接以圖形觀察多元資料的分佈狀況與其特性，或尋找少數 幾個替代性變數，來代表原始資料做進一步的分析，主成份分析與因素析便是兩個縮 減資料的重要工具。 在本文中，主要是以主成份分析做為縮減資料的工具，其分析法與因素分析有異曲同 工之妙，但卻為不同的分析方式將其應用在不同的多變量分析，若直接採用變異數較 大的主成份，可能引發一些問題，例如：在迴歸分析時，使用變異數較大的主成份， 對因變數不一定有較好的預測能力；在其他分析上亦會產生類似的問題。因此衍生一 個非常有趣的問題：當變數的數目繁多，如何利用主成份選取適當成份或變數，最能 替代原始多元資料做進一步的分析？此為研究本文主要的動機。 本禮主要研究的目的為：說明使用主成份分析刪除多餘成份，選擇重要變數的方法， 並利用主成份分析尋找多元資料中的離群值。同時，將主成份分析應用於不同的統計 分析方法說明如何取適當的主成份，或如何利用主成份分析選取適當變數做進一步的 分析。

在一般混合效應的模式中, 當變異成份的比值知道時, 我們將討論變異成份的推定 , 本文中都將假設它是和固定效應獨立。LaMotte 在常態分配的假設下提出在二次形式 中最小均方差的推定量(MIMSQE)。在這篇論文中, 將提出兩個方法同樣的可得到MIM- SQE,第一, 在常態假設下, 利用加比重的最小平方法的不偏推定量, 然後為了得到較 小的均方差, 得到收縮的推定量, 此結果和LaMotte 所提的MIMSQE一樣, 另外, 利用 殘差(residuals )的元素的平方項和互相乘積項形成一個向量, 然後此向量之期望值 為變異成份的線性變換, 可以得到最合適的線性推定量, 為變異成份在原來模式中之 MIMSQE。

外資法人在台灣股市的影響力與日俱增，根據證交所的統計，今年一到二月，台股散戶交易比重已經降至六成六，遠低於五年前的九成，這顯示，隨著外資來台佈局台股，原以散戶為主力的台灣股市正逐步邁入法人市場，由「開發中國家」轉換成「已開發中國家」過程中，股市法人投資比重逐年上升是一貫的趨勢。再加上MSCI將於2005年5月調高台股權值比重由目前的75%調高至100%， 因此各界均預期將會有大量外資資金投資我國股市，這顯示外資法人對市場的影響層面與日俱增。

隨著債券市場愈趨成熟，如何管理債券投資部位的風險成為一項重要的課題。而風險衡量的工具很多，除了存續期間(duration)之外，較常被使用的方法有風險值(VAR；RiskMetrics , 1995)、主要利率存續期間(key rate duration；Ho , 1992)、主成份分析，本論文則是嘗試利用風險值的概念來衡量債券投資部位的風險，並比較了Golub&Tilman(1997)與網狀蒙地卡羅模擬法這兩個模型在使用上的優劣。

Mansfield,Webster, and Gunst(1977)提出了結合主成份迴歸及類似於後退刪除法(backward elimination)的變數刪除理論，藉以減輕共線性對建立迴歸模型時所造成的影響。但該變數刪除理論無法有效控制係數估計的變異，使得係數估計的精確度大打折扣。 本文將王力群(1990)廣義壓縮最小平方估計(generalized shrunken least squares estimator)的概念和Mansfield et al.(1977)變數刪除的理論整合起來，提出了一個刪除變數的修正法。該修正法在變數刪除上的表現雖較為穩健保守，但卻能減輕共線性所造成的影響，並有效壓縮係數估計的變異。

摘 要 隨著產業全球化競爭磅礡，傳統產業在面臨顧客導向的趨勢下，如何研發更具競爭力的產品與提升產品的品質為其重要課題。 本研究主要以北縣某電子股份有限公司之電源轉換器(Switch Power Supply)為研究對象。本產品在研發過程中時常發生零件溫度過高，導致無法符合顧客規格需求的情形。經由現況了解、探討影響電源轉換器溫度過高的關鍵因素和實驗數據的收集後，本文分別採用田口方法、灰關聯分析、主成份灰關聯分析、灰決策、多屬性損失函數、有規格界限的多屬性損失函數和倒傳遞類神經網路等七種方法進行分析，以決定出降低電源轉換器溫升之最適零件水準組合及再現性。 經由最適零件水準組合之確認結果得到各零件平均溫升降低約5~10℃且溫升標準差降低約3~6℃，使得各零件溫升符合國家安全規定，而且改善後總不良率與期望損失均降低近三成以上。各種結果皆證實本研究可使產品品質大幅提升，並相信未來在市場佔有率和顧客滿意度上也皆能顯著增加。 關鍵字：參數設計、田口方法、灰關聯分析、灰決策、主成份分析、多屬性損失函數。