1999年澳門回歸中國大陸後，博弈產業成為澳門經濟發展的龍頭。近十年來，伴隨著澳門人均GDP上升、博弈產業的豐厚利潤、政府稅收逐年提升等經濟急速發展的現象，使得澳門模式成為東亞國家競相模仿的對象，而博弈產業是否造成地方經濟產業單一化，或是帶動其他產業齊頭式發展，也是各界爭論的議題。特別在澳門與中國簽訂《內地與澳門關於建立更緊密經貿關係的安排》(CEPA)後，由於開放內地遊客「自由行」政策，使得博弈產業錦上添花。為了清楚瞭解博弈產業對澳門經濟發展到底造成何種影響，本文主要研究目的有以下兩點：一為探討博弈產業是否對澳門人均GDP是否造成影響，二為比較在「自由行」政策實施前後，博弈產業對澳門經濟的影響。 根據實證結果顯示，博彩消費、人口、公共支出、CEPA的簽訂，皆與澳門人均GDP呈現正向關係，證明了博弈產業的確影響澳門經濟發展甚大。但研究結果也顯示，博弈產業在「自由行」實施後，對澳門經濟影響力反而下降，因此本研究推論，在「自由行」實施前，澳門經濟大部分靠博彩業支撐，其他產業積弱不振；「自由行」實施後，其他產業得到發展機會，增長速度超越博彩業發展的速度，才會造成本研究實證結果。 總的來說，博彩業在澳門與中國簽訂CEPA後，反而減弱其影響力，表示在「自由行」實施後，其他產業並沒有隨著博彩業的壯大而消失，反而跟著博彩業一同成長，澳門產業結構並無朝向單一化，反而更加多元。帶動其他行業發展，有利建設先進、多元化的綜合城市。 / The gambling industry has become the leading industry in Macau since Macau return to China in 1999. This decade, accompanying with the rise of Macau’s GDP per capita, the huge profits the gambling industry, such as the phenomenon of rapid economic growth, making “Macau Pattern” become a model which East Asian countries compete to imitate. It is a controversial issue that if the gambling industry made the local industry more singlize or led other industry develop. Especially after Macao and China signed the "Mainland and Macao Closer Economic Partnership Arrangement" (CEPA), the opening up of the Mainland visitors as a result of "Free Trip" policy, helping the gambling industry develop rapidly. In order to clearly understand the game industry how to impact Macao's economic development, the purposes are to investigate the relationship between gambling industry and economic development of Macau. The empirical result shows: gambling consumption, population, public expenditure and CEPA signing have significant positive effects on economic development in Macau, Proving that the impact of the game industry is indeed a great economic development of Macau. The result also shows that after the signing of CEPA, gambling industry has fewer impact on economic development in Macau. Therefore, we infer that all industries except gambling industry were weak before “Free Trip”, and other industry got chance to develop after “Free Trip”. To sum up, the gambling industry is the main industry that affects the economic development in Macau. After “Free Trip”, other industries didn’t disappear or decline, all of them keep developing with gambling industry.

在一個具有多個自變數的線性模式中，當我們發現模式在加入或刪除某些自變數時，若對其他參數的估計或估計分配或後驗分配造成極大的影響，我們就有必要提出警告訊息並做進一步分析。而偵測這些造成影響之自變數的方法，除了Schall和Dunne（1990）所提的Cook距離和AP統計量外，本文提出用Kullback-Leibler對稱散度的方法，以自變數增加前後，參數估計分配間的差異作為所加入之自變數影響力的指標。另一方面，就貝氏的觀點，以自變數增加前後，參數後驗分配間的差異程度作為偵測有影響力自變數的方法。此外，本文亦探索Kullback-Leibler對稱散度與自變數間共線性的關係。

本文是針對一個古典的經濟批量問題，在儲存空間不確定而為模糊數時，且訂購週期為二次冪的限制條件下，探討如何求得最佳訂購量，且計算出訂購週期，使得總存貨成本減至最低。曲於儲存空間的變動，會影響訂購量大小，所以我們引進模糊的概念，處理儲存空間不確定的情形，藉由模糊非線性規劃(Fuzzy Nonlinear Programming , FNLP)，及模糊幾何規劃(Fuzzy GeometricProgramming, FGP)的技巧，讓目標函數與儲存空間模糊，並討論在二次冪的限制條件下，目標函數值的最大可能誤差。最後，我們舉一個實例，來說明求解的步驟，利用模糊非線性規劃，及模糊幾何規劃的技巧，很容易求得最佳目標函數值。

隨著典型相關分析應用的日益廣泛，線性典型相關分析並不足以描述兩個主題事務間確實的關連及與其個別相關事務的互動關係，為了更適切地解釋資料數據背後所表達的現象，近來不斷地有關於非線性典型相關分析的理論發表，本文利用1992年Sheng所發表的非線性典型相關分析的理論，將之應用在對臺灣地區民國八十二年的前二十五名最有聲望的企業的資料分析上，並比較應用線性典型相關分析與非線性典型相關分析做資料分析的結果。

雖然允許變異數－共變數矩陣異質之LISREL-MANOVA模式能克服MANOVA在理論上的的限制（變異數－共變數矩陣同質性的假設），而帶有潛在變項的LISREL-MANOVA能解決MANOVA分析目的上的限制（不能整體考驗多組在潛在變項平均數向量上的差異），但仍有一些問題尚未解決與釐清。其一是MANOVA後續分析的問題，其二是帶有潛在變項之LISRES-MANOVA的統計特性以及切割現象所造成的影響。據此，本論文的主要研究目的有二：（一）發展允許變異數－共變數矩陣異質之LISREL-MANOVA的部份考驗模式以解決MANOVA後續分析中同質性假設的限制，並以模擬分析的方式驗證之；（二）利用模擬分析的方式來探討帶有潛在變項之LISREL-MANOVA的統計特性。 　　依據上述研究目的，本論文具體的研究問題有二：（一）在變異數－變異數－共變數數矩陣同質或變異數－變異數－共變數數矩陣異質的狀態下，允許變異數－共變數異質之LISREL-MANOVA的部份考驗和傳統MANOVA的後續分析（單變量F考驗、區別函數標準化加權和典型變量相關）何者較為優異？（二）是否有切割現象、切割的程度、樣本大小以及估計方法等因子對帶有潛在變項之LISREL-MANOVA的估計有何影響？ 　　針對上述研究問題，本論文主要的研究結果有二：（一）在變異數－共變數同質的狀態下，允許變異數－共變數異質之LISREL-MANOVA的估計結果與單變量F考驗、典型變量相關一致，但較區別函數標準化加權顯著的優異；在變異數－共變數異質的狀態下，允許變異數－共變數異異質之LISREL-MANOVA的估計結果較單變量F考驗、區別函數標準化加權和典型變量相關優異。（二）就帶有潛在變項LISREL-MANOVA而言：1.切割現象會使參數估計值較不精確因而使整體配適考驗容易達顯著。2.切割的比例越大會使整體配適考驗達顯著的機率急遽的上升。3.在切割比例固定下，樣本越大越容易使整體配適考驗達顯著，且會增加WLS估計法犯型Ⅰ錯誤的可能性及GLS和ML估計法的統計考驗力。以及4.在GLS、ML和WLS三種估計法中，WLS較不容易使整配適考驗達顯著，但較容易犯型Ⅰ錯誤；GLS和ML較容易使整體配適考驗達顯著且容易犯型Ⅱ錯誤。 　　最後，本論文根據上述研究結果做成結論，並對應用上及未來研究方向上提出建議。

當我們解一個遞迴關係的特徵方程式時，不管解得的根是相異根或者是重根，皆視這些跟產生的解之線性獨立為理所當然，因此很容易寫出此遞迴關係的通解乃是這些解的線性組合。在本文中，我們將透過廣義的范德蒙行列式(Generalized Vandermonde Determinant)的計算，很清楚地看出這些解之間的線性獨立。 / When we solve a characteristic equation of a recurrence relation, no matter what the roots are distinct or not, we take the linear independence of these solutions producing by each root for granted. Basing on this fact, we can easily write out the general solutions of this recurrence relation by using linear combination of these solutions. In this paper, we will see the linear independence of these solutions very clearly through the calculation of Generalized Vandermonde Determinant.

傳統的犯罪學在於研究犯罪者生理與心理的特性以及外在環境因素，藉以 尋求預防犯罪的策略。其實，預防犯罪的目的是要減少被害者數目。因此 ，吾人希望藉由探討被害者家庭形態的特質與社會犯罪的關係，使防範被 害的政策能夠落實到家庭層面。所以本研究的目的就是要利用統計方法， 透過數字及圖形上的表達，來描述住戶之家計負責人的特性(如性別、年 齡、教育程度)與住戶遭受侵害的事實(曾或否)及類型(如財物侵害、暴力 侵害、其他侵害)之間的關係，期為犯罪統計工作提供一些分析的工具。 在本篇論文，首先利用對數線性模式分析，選出最適合的模式，以解釋家 計負責人之性別、年齡、教育程度與住戶是否遭受侵害等四個變數之間的 關聯性。接著利用推理值模式分析探討家計負責人之性別，年齡，教育程 度這三個解釋變數各分級對住戶遭受侵害之影響的主效應及交互作用效應 。最後則是利用對應分析處理資料，透過對應分析的顯示圖形，可以用來 解釋家計負責人之性別、年齡、教育程度以及住戶遭受侵害的犯罪類型之 間的對應關係。

近年來，非線性時間數列分析是一個快速發展的課題，其中最為人所矚目 的是門檻模式。從過去許多文獻得知，一個簡單門檻模式對於某些型態時 間數列的描述，如結構性改變的行為趨勢，比一般線性ARMA模式更能解釋 實際情況。在本篇論文中，我們將討論有關門檻模式及結構性改變分析的 問題。對於模式的建立，我們提出一個轉型期的觀念，替代傳統尋求一個 轉捩點的方法，進而提出一個結構性改變ARIMA模式有效建立的程序。最 後，我們以台灣出生率當作應用分析的範例，並且利用建立的結構性改變 ARIMA模式，及其他傳統門檻TAR模式，傳統線性分析方法等進行預測分析 及比較。 / Non-linear time series analysis is a rapidly developing subject in recent years. One of special families of non-linear models is threshold model. Many literatures have shown that even simple threshold model can describe certain types of time series, such as structural change behavior, more faithful than using linear ARMA models. In this paper, we discuss some problems about the threshold model and structural change analysis. Instead of finding the change point, we present the change period concepts on the model- building. An efficient algorithem on constructing the structure change ARIMA models is proposed. Finally, we demonstrate an example about the birth rate of Taiwan, and the comparison of forecasting performance for the structure change ARIMA model with alternative models are also made.

本論文對線性三對角方程組之解法提出平行演算法於超立方體網路 ( hypercube network), 並且此平行演算法能達到最佳費用 (optimal cost ) O(N). 討論的解法包含 (1)循環消減法 (cyclic reduction method)及 (2)高斯消去法 (Gaussian elimination method), 基於 (1)法之平行演算法當使用處理器個數為 O(N/logN)時, 其執行時間為 O( logN); 基於 (2) 法之平行演算法當使用處理器個數為 O(N/(logN)^2) 時, 其執行時間為 O((logN)^2); 費用 (cost) 等於處理器個數乘以執行 時間.

本論文研究股票分類與否對投資組合報酬有無差別，因此以目標規畫方式提出兩個混合整數線性規劃模型建立投資組合。在考量市場風險上，兩模型的差別在於一個是單股比重的限制，另一個是類股數目的限制。兩模型中均考慮交易數量為整數與實務中的交易成本，且採用了0-1決策變數，決定股票及類股的選取與否。並以台灣股票市場作為實證研究對象，探討兩模型投資組合在市場不同走勢下的表現，同時也觀察股票分類後，探討選幾個類股數會有較佳的績效，並分析投資組合建立後多久應該進行調整。 / This thesis studies the effect of return of a portfolio while restricting the number of asset category. Two mixed-integer linear programming models are proposed by using the goal programming technique. In consideration of the risk, the difference between these two models is that one focuses on a single stock restriction, and the other is on the asset category restriction. The integer restriction and transaction cost are included in the model while using binary decision variable to indicate the selection of an asset and the selection a category. Finally, an empirical study will be presented by applying to Taiwan’s stock market. The performances of these two models are discussed. Moreover, the best number of category in the portfolio and the best timing of rebalance are also investigated.