本文主要是研究統計理論中的聯立信賴區間估計法，針對雙特徵數的指數母體，研究 位置特徵數的差異狀況。也就是要找出位置特徵數的所有複合比，所有對比的聯立信 賴區間。全文共分四章。第一章緒論，說明研究動機、目的及方法。第二章指數分布 的順序統計式，由於本文所使用的估計方法會使用到順序統計式，所以在本章中特別 研究順序統計式的某些線性組合，找出某些特殊的性質；並且將Tanis （１９６３） 提出的理論擴展至第二型設限數據。第三章位置特徵數的聯立信賴區間，藉由第二章 中導出的定理以Tukey 法及Holder不等式法找出聯立信賴區間，並且比較這些方法的 優劣。第四章結論及建議。全文共一冊，約兩萬字。

一般說來，我們所遇到的線性模式都是 Y＝Xβ＋ι Y 是一N ×１的向量，其元素為應變數的觀測值 X 是一N ×P 的矩陣，其中的元素為已知數 β是一P ×１的向量，其中的元素為母體的參數（parameters） ι是一N ×１的向量，其中的元素為隨機誤差（random errors） 我們可以用幾何求得參數的估計式 β＝（X′X）－X′Y 同理，我們可求得有關β的標準差，建立βi ′s 的信賴區間，及作各種有關的假設 檢定。一旦我們將模式改成 Ｙ＝Ｘα＋ＺU （ii） Y 是一N ×１的向量，其元素為應變數的觀測值 X 是一N ×P 的已知常數矩陣 Z 是N × 的已知常數矩陣 α是P ×１未知的參數向量（固定效應） Ｕ是γ×１的向量，其中包括隨機效應和隨機誤差兩項 因為（ii）式中的隨機向量Ｕ包括隨機效應和隨機誤差兩項，倘若我們把（ii）式中 兩部分予以分解，則（ii）式可以改寫如下： （圖表省略） 本文所討論的是運用已知的原理去估計β和Ｕ，其中將討論如何運用極限的原理去估 計β和Ｕ的向量

對於線性過歸模式之參數，一般均採最小平方估計量來估計。最小平方估計量，在適 當條件下有強一致性（Strong consistency），而本文所探討之主題，乃是針對本特 性探討其數歛速率。 本文共分五章，第一章為緒論，含研究動機、研究目的及本文結構，第二章摘介本文 所探討之模式與最小平方估計量之收歛性，第三章為引理，介紹本文所需要之預備知 識及本文所使用之方法，第四章為主要定理及證明，第五章結論。全文共計一冊，約 一萬餘字。

本文主要在於探討如何建立一個適當線性迴歸模型。為充分了解整個模型之建立過程 ，本文實際從事一個案研究，從實際作業過程中，配合理論，敘述線性迴歸模型建立 的方法與步驟。 第一章：敘述迴歸模型之基本假設及研究內容。第二章：先概述所欲研究之個案及有 關資料之取得，並敘述整個模型建立之程序；然後針對此個案研究，討論如何應用變 數變換方法及殘差分析來建立適當的線性模型。同時撰寫殘差分析畫圖法及有關分析 之程式，附於本文附錄中。第三章：討論選擇最佳線性迴歸模型之方法。利用選擇獨 立變數子集計算技巧中之所有可能迴歸法及逐步迴歸法對本個案進行子集選擇，並討 論兩種方法之改進與其他計算技巧之比較。第四章：結論。

第一章: 前言介紹本文之主要內容以及所用的觀念。 第二章: 說明線性分類程序之概觀。 第三章: 討論機率預測值與個體值的關係。 第四章: 明列分對個體比率的上下限期望值。 第五章: 提出二元變數之機率預測值未知時的處理模型。 第六章結論。

全文共分為五章, 首章為緒論, 末章為結論。 第二章為選擇準則, 說明各種準則函數 ,此為挑選變數與比較方程式優略之依据。其 內容有殘差平方和, 多元相關數平方R2及-R2、 誤差平方總和CP、平均預測變異量JP 、預測平方和等。 第三章為基本技巧, 其含有所有可能迴歸法、最優法、逐步迴歸, 并說明各技巧之特 性及優缺點, 以及計算步 。 第四章為應用技巧, 利用偏估計式之特性, 將之和基本技巧相結合, 此外尚有因素分 析及集群分析法。偏估計式中有主要成分分析、脊迴歸。

Mansfield,Webster, and Gunst(1977)提出了結合主成份迴歸及類似於後退刪除法(backward elimination)的變數刪除理論，藉以減輕共線性對建立迴歸模型時所造成的影響。但該變數刪除理論無法有效控制係數估計的變異，使得係數估計的精確度大打折扣。 本文將王力群(1990)廣義壓縮最小平方估計(generalized shrunken least squares estimator)的概念和Mansfield et al.(1977)變數刪除的理論整合起來，提出了一個刪除變數的修正法。該修正法在變數刪除上的表現雖較為穩健保守，但卻能減輕共線性所造成的影響，並有效壓縮係數估計的變異。

基因晶片實驗包含了複雜的實驗步驟，在每個步驟都可能因為技術不佳或是人為疏失而產生系統誤差。而「正規化」（Normalization）是一個專業術語，指的就是將系統誤差自資料處理中移除的過程。由於正規化過程在基因晶片的資料處理上佔有非常重要的地位，所以新的正規化方法也不停的被提出。Kerr, Martin, 和Churchill（2000）提出了利用變異數分析模型（ANOVA model）來估計系統誤差的方法；Yang, Dudoit, Luu, and Speed（2001）提出了利用MA圖和Loess非線性函數來消除染劑差異的方法；Kerr, Afshari, Bennett, Bushel, Martinez, Walker, Churchill（2001）提出了結合先前的變異數分析模型和MA圖的新方法；Tsai, Hsueh, Chen（2002）提出了利用Loess非線性函數來估計變異數模型中晶片和基因間的交互作用以及染劑和基因間的交互作用的方法。有鑒於正規化方法眾多，但是每種方法的操作方式和使用上的優、缺點並沒有整合性的介紹和比較，本論文將詳細介紹上述正規化方法，並實際處理TCDD研究實驗的資料。接著利用模擬的資料來計算出三種正規化方法處理前、後的錯誤發現率（False Discovery Rate；FDR）和型二錯誤率（False Negative Rate；FNR）的變化情形，藉此比較三種正規化方法在使用上的優劣。 關鍵字：正規化（Normalization），變異數分析模型（ANOVA model），MA圖，Loess非線性函數，錯誤發現率（False Discovery Rate；FDR），型二錯誤率（False Negative Rate；FNR）

通常已建立的指數基金，經過一段時間後其追蹤指數的效能已經無法滿足初期建購時的要求，此時管理者便面臨指數基金投資組合的調整問題。本論文融合建構指數基金的方法及最小化交易成本的概念，提出一個新的混合整數線性規劃模型以調整指數基金投資組合。模型亦考慮實務中交易成本、最小交易單位及批量、固定交易費用比率、以及資產總類數等限制。因此，模型包含整數變數及二元變數，求解也較為困難許多。本論文以啟發式演算法增進求解的效率，並以台灣50指數的相關資料做為實證研究的對象。 / The efficiency of index-tracking in index fund, which has been built, has usually been incapable to meet the needs after a period of time. In this moment, the managers have to face with the problems of the adjusting for index fund portfolio. In this paper, we integrate the methods of constructing index fund and the concepts of minimum transaction cost with it, and propose a new mixed integer linear program model to adjust the index fund portfolio. Moreover, the model also considers some limitations, such as the transaction costs, minimum transaction units and lots, fixed proportional transaction rates, and cardinality constraint in practical operating. For this reason, a set of integer variables and binary variables are introduced. However, they increase the computational complexity in model solution. Due to the difficulty of the MILP problem, a heuristic algorithm has been developed for the solution. The computational results are presented by applying the model to the Taiwan 50 index.

我國集合住宅市場常見一個案有數種面積產品混合之現象，在過去研究指出不同面積之產品進行投資組合已成為建商降低風險與穩定報酬的手段，僅在供給面被討論，卻忽略了住宅市場應以『使用』為目的，換言之，產品面積混合(Housing mix)隱含購屋者其生活水平及背景之異質性(Social mix)，將可能造成社區管理維護上之不易，本文試圖延伸過去此現象在需求面及管理維護上探討的不足。在實證方面，採問卷調查台北市建管處公寓大廈管理科所提供之已報備成立管理組織的主任委員2,877份，回收率為11.30%，剔除沒有舉辦活動之社區並符合設定樣本大小與母體可容忍誤差α=10%之要求下，共307筆有效問卷。輔以公寓大廈科報備資料掌握至所有面積及其對應之戶數，建立『面積混合度』之衡量，結合當前國內外住宅混合與住宅隔離議題，透過路徑分析方式衡量面積混合對社區管理維護績效之影響為直接影響或間接影響？釐清混合對管理維護影響過程之因果關係。 研究結果顯示，建商供給者之面積混合策略對於住戶需求者之管理維護績效將是間接負面影響而非傳統迴歸所觀察得到的直接影響，驗證了國外負面外溢效果在國內亦是如此。而主要影響路徑為面積混合愈高則提高了社區衝突，進而對管理維護產生負面影響。其次，過去認為除面積混合之外，新舊社區與大小規模亦會影響管理維護，故進行兩群分析究竟何者影響管理維護較大？實證發現混合社區在經過搬遷磨合期將減緩混合因異質性所造成的不和睦，但混合之負面影響仍大於新舊社區之影響。 / The phenomenon of one construction case with housing mix usually appears in the condominium market. Some studies indicated that the portfolio of housing mix has become a means of reducing risk and having a stable reward for construction companies. However, the discussion was only on supply, and ignored that “use” should be the main purpose in the condominium market. In other words, housing mix implied the social mix of homebuyers’ living standard and background, and it might make the community management and maintenance not easy. The study tries to extend the deficiency in the treatment of the phenomenon on supply or on community management and maintenance. In proof, a questionnaire survey was adopted in the study. There were 2877 pieces of questionnaires released to the chairmen of registered management organizations according to the data from the Apartment and Building Management Division in the Building Administration Office of Taipei City Government. The recovery rate was 11.3%. The communities without holding activities were culled out, and in order to satisfy the requirement of the set sample dimension and the error tolerance of matrix belowα=10%, total valid questionnaires were 307 pieces. The measurement of “housing mix” can be built up by the supplementary information from the Apartment and Building Management Division, which includes all square measure and corresponding houses. Combing the subjects of residential mix and residential separation at home and abroad, housing mix could be measured by path analysis to see whether it has a direct or indirect affect on community management and maintenance to further figure out the casual relationship during the affection process of the housing mix and the community management and maintenance. The study results show that the policy of housing mix from the suppliers, construction companies, has an indirect negative affection on the performance of community management and maintenance for residents, the demanders, instead of having a direct affection observed by traditional regression analysis. The result proves the negative spillover effect no matter at home or abroad. The path of impact is that the higher the housing mix is, the higher the community conflict will be, and the situation will generate negative affection on community management and maintenance. Furthermore, except the housing mix, new and old communities or the sizes of communities were thought to affect community management and operation, and they were usually divided into two groups to analyze which one has greater affection on management and maintenance ? It is found by evidences that the communities with housing mix show less disharmony caused by social mix after the run-in period of movement. However, the negative affection of housing mix is still higher than the one of new and old communities.