本篇論文主要考慮在第一型設限下兩群二參數指數分配的推論問題。由於在給定失敗個數之下，第一型與第二型設限的概似函數相似，所以我們先探討第二型設限下指數分配的估計及多個母體是否相等的檢定，最後再推導出在第一型設限下，及兩個母體之尺度參數或位置參數是否相等的檢定統計量。

股票市場是目前一般大眾最熟悉與最主要的投資管道，隨著經濟之成長，國民所得之增加，民眾對於投資理財的需求也更加殷切。預測股價之漲跌乃投資選擇之依據，本研究試著藉由時間數列分析法找出一套良好之股價預測模式。 營建業乃國內內需工業之火車頭，可以帶動許多相關產業之發展，基於其對於國內經濟之重要性，本研究將預測營建業股價之走勢。 透過實證分析，結果發現，產業因素的重要性不若總體經濟因素，其原因可能為所選擇之產業因素以生產面指標為主，而與需求面為主之指標，多為總體經濟因素。由此可以推知，營建業景氣受到需求面之影響較大。所選取之解釋變數為匯率、消費者物價指數、股票成交金額、經濟成長率等四項總體經濟變數。 而運用ARIMA（自我迴歸整合移動平均）模式，所得出之結果為，匯率、消費者物價指數與營建業股價指數呈反向變動;股票成交金額、經濟成長率與營建業股價指數呈正向變動。而不考慮解釋變數情況下，營建業股價指數受自然因子，如人口成長、家庭結構改變之影響，而會呈現自然緩慢向上之趨勢。 由ARIMA模式所預測出之未來一年營建業股價指數走勢，乃是穩定的緩慢向上揚升的情況。

本篇論文提出一個新的求算隱含相關性指數的方法，利用台灣五十ETF和其成分股的變異數來求算。變異數的估計值是利用歷史開盤、收盤、最高和最低價格。 因為是採用市場交易的價格來計算，此隱含相關性指數反應市場對於未來的看法，接著我們對台灣五十隱含相關性指數進行統計上的探討，實證顯示隱含相關性指數有顯著的自我相關，並且當市場下跌實隱含相關性指數會大幅上升。最後進行Granger causality檢定，結果顯示台灣五十指數報酬率會導致每周的台灣五十隱含相關性指數產生顯著的變動，每周的台灣五十隱含相關性指數也會導致台灣五十指數報酬產生顯著的變動。 / This study proposes an innovative methodology for backing-out implied correlation measures from the variance of Taiwan 50 ETF and its constituent stocks. The volatility estimators are based upon the historical opening, closing, high, low prices. This implied correlation index reflects the market view of the future level of the diversification in the market portfolio represented by the index. The methodology is applied to Taiwan 50 ETF. The statistical properties and the dynamics of the proposed implied correlation measure are examined. The evidence of this study indicates that the implied correlation index fluctuates substantially over time and displays strong dynamic dependence. Moreover, there is a systematic tendency for the implied correlation index to increase when the market index returns decrease, indicating limited diversification when it is needed most. Finally, the Granger causality tests is assessed and we find that the Taiwan 50 index returns Granger causes the weekly TWCIX changes and the weekly TWCIX changes Granger causes the Taiwan 50 index returns.

本研究以2002至2013年11個球季NBA聯盟的球隊，來探討球隊內薪資不平均化程度，分別與球隊的例行賽及季後賽戰績的關聯性如何?以及球隊總薪資超越豪華稅門檻多寡，分別與例行賽及季後賽戰績的關聯性如何? 實證結果發現在控制球員人數、觀眾人數、總教練因素以及球隊過去的戰績，薪資不平均程度與例行賽勝率、晉級季後賽有著顯著的正相關，但與季後賽的戰績則沒有顯著的關聯，且將球隊以薪資不平均程度(以HHI作為衡量指標)分為高低中三個群組，在最高的群組，付出的豪華稅越多，越能幫助球隊晉級季後賽。同時根據logistic 廻歸研究結果發現HHI指標及GINI係數每增加1%，打進季後賽的機率分別會增加1.152%及1.049%的機率打進季後賽，另外就HHI就最不平均組別而言，球隊總薪資超過豪華稅門檻時，每多支付100萬美元的薪資可增加1.002%機率打入季後賽。本研究認為決定球賽的勝負，薪資策略固然重要，但只運用薪資策略本身來提升球隊例行賽勝率有限，必須考慮球隊本身特質、有效利用相關資源才能增加球隊勝率。 / This research uses NBA’s past 11 seasons (2002 to 2013 season) to explore the association with NBA team's salary structure and its performance. The research also tries to analysis the association between luxury tax and NBA team’s performance. The empirical results show that after control the number of players, audience, coach, and the last season’s winning percentage, the regular season’s performance has positive highly corrected with salary’s HHI and GINI index. However, the playoff’s performance does not associate with salary’s HHI and GINI index. The logistic regression model predicts that when a team increases 1 percent of HHI and GINI index, then the team increases 1.152% and 1.049% opportunity to make in the NBA playoff. The highest HHI group’s logistic model predicts that when a team increases 100 million salaries over luxury tax cap, the team can increase 1.002% opportunity to make in the NBA playoff. We believe that although the strategy of NBA’s salary is important, however, the salary strategy itself is not enough to dramatic increase team’s performance. In order to improve the performance of a team, the characteristic of a team, the coach, audience and the team winning history maybe play the more important role in increasing winning percentage.

本研究探討新加坡摩根台股指數現貨與期貨價格之領先-落後關係。研究期間從 1998年 3 月 1 日至 3 月 18 日，選取現貨指數與最近月份（３月）之期貨契約每 5 分鐘成交價格，總共有 506 比觀察值。在分別以 Engle-Granger ( 1987 )的兩階段估計法與 Johansen ( 1988 )的最大概似法做共整合檢定之後，發現期貨與現貨價存在「共整合現象」，因此以 Granger ( 1986 ) 所建議的誤差修正模型檢定期貨與現貨價格的領先-落後關係。 實證結果如下： 1.在檢定期貨與現貨價格的領先-落後關係上，以兩種共整合檢定方法為基礎得出的誤差修正模型，獲得一致的結論，也就是發現期貨價格領先現貨價格，「 Granger 因果關係」亦顯示，兩數列有單方向「因果」關係，表示摩根台股指數期貨價格是現貨指數的「因」，而現貨指數則不是期貨價格之「因」。 2.在期貨價格領先現貨價格的時間方面，期貨價格大約領先現貨價格達 15 分鐘前的期貨價格資訊對當期限貨價格有影響力。 3.上述「期貨價格領先現貨價格」的結論與大部份學者研究結論相同，但與研究同樣商品的賴瑞芬 ( 1997 ) 不同，推論主因應為 SIMEX 摩根台股指數期貨支成量擴增，交易越來越頻繁，使期貨市場日漸成熟之故。 / This study investigates the lead-lag relationship of SIMEX MSCI Taiwan Index futures and spot prices. The sample period is from 1998/3/1 to 1998/3/8. From the two cointegration tests of Engle-Granger's (1987)“Two Step Estimation” and Johansen's(1988) “Maximum Likelihood Method”, I find a “cointegration ”relationship between spot and futures prices. And then, I use the “error correction model”to test the lead-lag relationship. The empirical results indicate: 1.The lead-lag relationship estimates suggest that two error correction models from different cointegration test have the same conclusion:futures prices lead spot prices. From Granger's causality tests, there is an unidirectional causal relationship: futures prices Granger-cause spot price. 2.Futures prices lead spot prices about 15 minutes. In other words, 15 minute-before futures prices have an influence on present spot prices. 3.The conclusion of lead-lag relationship between spot and futures prices corresponds to most empirical results, but conflicts with Lai(1997) who investigates the same futures contract. I think the “volume”is the dominant factor.

指數成分股調整效應是行為財務領域的一大研究課題。近年來隨著中國股市不斷發展，各類指數衍生品層出不窮，指數的編制和調整也就產生越來越大的影響。另一方面，中國股市仍屬於新興市場，指數成分股調整的效應相較國外發達市場也許存在其特殊之處。而面對這一重要課題，中國學界和業界的研究卻略顯不足。鑒於此，本文從短期和長期兩個角度來研究對中國股市影響最大的指數——滬深300指數的成分股調整效應。 在滬深300指數成分股調整的短期效應方面，本文從股價和成交量兩個方面進行了研究。實證結果顯示，在股票剛被調入指數後，股價會產生正的異常報酬且成交量上升，而被調出指數的股票成交量會略微上升且產生負的異常報酬。但是與國外的實證結果相比，滬深300指數成分股調整的短期效應並沒有非常明顯，本文認為這可能與中國股市機構投資人占比過少有關。 在指數成分股調整對調入股和調出股的長期影響方面，本文首先研究了指數調整後的長期股價表現，發現調入股的股價累積報酬優於指數，但不如調入指數前自身的股價表現，調出股則與之相反。接著對股東人數、機構投資人數量和股價波動度進行比較分析。研究發現，指數調整之後，調入股的股東人數會顯著上升，調出股的股東會減少，但該因素對指數調整後股票的長期異常報酬沒有明顯影響；指數成分股調整後機構投資人數量和股價波動度也有明顯變化——調入股的機構投資人增加，波動度降低，調出股機構投資人減少，波動度上升——且這兩個因素對股價異常報酬的影響是顯著的。另外，公司規模大小也是影響股價異常報酬的一個顯著因素。 / The effect of stock index composition changes is one of the important subjects in the field of behavioral finance. With the rapid development of Chinese equity market, stock index is playing an increasingly important part. Chinese equity market, on the other hand, is still at emerging stage, the stock index composition changes may have the different effect from that of the developed countries. However，the correlative study in China is far from enough. This paper investigates the CSI 300 which is the most influential stock index in China to find out the the effect of stock index composition changes in both short term and long term. In the short term, the study focuses on the price and volume. The empirical results show that there is a positive abnormal returns and increasing trading volume of added firms, while a negative abnormal returns and slightly increasing trading volume of deleted firms. However, compared with empirical results abroad, short-term effects associated with the change of the CSI 300 index list is not very obvious, which may be accounted for too little institutional investors in the Chinese stock market. In the long term, this paper firstly studies the long-term stock price performance of the index adjustment. For additions, cumulative return after index adjustment is better than that of the CSI 300 index, but is worse than the performance before the adjustment, while the deletions performance is opposite. Secondly, number of shareholders, institutional investors and stock price volatility are analyzed. There is a significant increase in the number of shareholders of added firms and a decline for deleted firms, but this factor has little influence for abnormal stock price returns. Similarly, for additions, institutional investors increases and volatility reduces, deletions are opposite. Abnormal stock price returns are significantly affected by the number of institutional investors and volatility. In addition, the company size is also a significant factor affecting the abnormal returns.

本研究首先以1991年至2000年為取樣期間，運用選股策略，每個投組選取五十支股票，檢視投組是否可以顯著超越大盤報酬率。選股變數分為價值型、成長型、規模、組合型等四大類變數。本研究第二階段再以1998年至2000年為取樣期間，檢驗加入指數期貨的操作策略，是否存在超越前述投組的超額報酬。三種衍生性策略分別為現金增值策略（一成資金做為期貨保證金，另外九成投入固定收益商品）、期貨現貨互轉套利策略（以一定程度價差比為標準，互相轉換期貨與現貨）、避險策略（以九成資金持有現貨部位，另外一成資金做為避險用途）。相關實證結果如下： 1.選股策略中，單一變數以價值型變數的超額報酬率較佳，其中又以低本益比（L-P/E）、低本銷比（L-P/S）二個投組績效最佳，平均年超額報酬率分別達到9.5%與8.2%。 2.成長型變數的投組只有高淨值報酬率（H-ROE）、高營收成長率（H-Sales G%）二個投組，在一個風險調整後的指標具有顯著的超額報酬，其餘變數皆不顯著。 3.台灣股市大型股的報酬率比小型股突出，但未達統計上顯著的程度。 4.組合型策略透過價值型與成長型變數雙重篩選，除兼顧成長性外，更透過價值型變數過濾掉價格過高者，出現較單一變數更佳的績效。其中又以高營收成長率與低本銷比兩個變數的組合最佳，平均年超額報酬率可達到11.5%。只要彼此互相篩選，價值型篩選掉低成長性的股票，成長型篩選掉價格過高的股票，價值型與成長型的投資哲學是可以兼顧的。組合型策略是選股策略中最佳的操作選擇。 5.現金增值策略的超額報酬不顯著，但可以取代選股策略，成為單純指數型基金的操作策略。 6.期貨現貨互轉套利策略，加計交易成本後，相較於投組，仍具有顯著的超額報酬。較佳轉換的組合，其價差百分比分別是（-1,1）、（0,0）、（-1,-1）。例如第一個組合是期貨相對於現貨出現-1%的價差比時，將現貨轉為期貨，待出現1%價差比時再轉回現貨，其餘類推。此策略是為了多賺取期貨低估的報酬率。這三個組合相較於投組的平均年超額報酬率高達39.8%、33.2%、26.0%，各項檢定均呈現顯著。不過限於指數期貨交易歷史不長，取樣期間只有三十六個月為其缺憾。 7.逆差避險策略無法超越投組績效，須另外尋找價格發現的指標。 以上的研究結果，說明台灣股市的確可以利用組合型選股的策略，達到超越大盤的報酬，本研究更進一步加上搭配期貨現貨互轉套利策略，使報酬率比單純的組合型選股策略更佳。 台灣股市的效率性的確不若歐美先進國家。本研究所採用的策略，可以顯著擊敗大盤。市場特性的不同，積極型的操作手法在台灣也許可以獲致更佳的報酬率。

在1945與1950年間，美國海軍發現演習中的電子設備有百分之七十的時間在故障狀態中；陸軍也發現有三分之二到四分之三的設備在停用修理中；空軍更計算出五年內設備的維護與修理費用為設備成本的十倍，於是開始注意到設備的可靠度問題。往後由於複雜且需要高度精確設備；如飛彈系統，自動控制系統，高速航空器及精密電子組件等爆炸性的發展，促使對高可靠度的要求更為迫切。因此研究設備故障發生規律的可靠度理論逐漸成為一門獨立的科學。 可靠度理論主要研究設備故障發生的規律及因設備故障而連帶發生的問題；諸如維護、檢驗、修復、重置、貯藏、操作及設計等問題。基於故障發生的隨機性及因時間而變動，於是定義特定時間內無故障的機率為可靠度，形成可測度的觀念。本論文便是以此定義下的可靠度做為統計推定研究的對象。 因故障不同，其所服從的機率分配也各異。指數分配便是隨機故障的典型機率分配，理論與實際上，以指數故障分配描述隨機故障殆成定論。同時在數學的處理上，指數分配較簡潔。因此本論文限定指數故障分配下，可靠度的統計推定研究。 在以順序統計量為可靠度推定的工具時，壽命檢驗為最佳的獲取資料方法。本論文便嘗試就各型壽命檢驗取得的資料，做可靠度的統計推定研究。 分配的認定可免於故障分配誤設的錯誤，因此在指數故障分配下做可靠度的推定前，指數性假設的檢定必不可缺。 本文第一章諸論共分四節，由第一節簡述可靠度理論的基本觀念開始，各型壽命檢驗與故障分配分述於第二、第三兩節，以指數性假設的各種檢定方法終結之。 點推定中，最概法應用較廣且計算簡易，大樣本時，最概推定量的BAN性質可提供簡單的區間推定方法。考慮推定量的偏誤及離散程度的最小變異不偏推定量，可應用Rao-Blackwell與Lehmann-scheffe定理求得。另外由判定理論出發的最適判定函數解，是一種新的嘗試。而涉及實驗者主觀的看法貝氏方法正方興未艾，在平方誤差損失函數下的貝氏推定量為事後機率分配的期望值。在區間推定時，除可應用最概推定量的BAN性質求得近似信賴區間外，依充分統計量也可導出精確信賴區間。在本文的後四章裡，大都應用前述方法於可靠度的推定研究。 本文第二章前兩節討論各型壽命檢驗下，指數故障分配故障率的最概推定量並加以最小變異不偏考慮，此外平方誤差損失函數下的最適判定函數解及事先機率分配為Gamma分配的貝氏推定量亦一併論及。綜合得故障率的推定量成為下列形式f(d*)/g(s(t*))其中f(d*)與g(s(t*))表d*與s(t*)的函數。在〔N, B, r〕且平方誤差損失函數下，貝氏推定量在準事先機率分配為 p(l)=1/l時，則等於最概推定量；若 p(l)=1/l2則等於最小變異不偏推定量，若p(l)=1/l3則等於相同損失函數下的最適判定函數解。就推定量的變異數比較，最適判定函數解最小，最小變異不偏推定量次之，最概推定量最大。在第一節求故障率的最概推定量時，得知在切斷樣本下，最小變異不偏推定量的變異數不一定都達到Rao-Cramer不等式的下界。第二章第二節考慮推定故障率的事後風險，時間成本及故障單元成本等因素下的最適命檢驗，結論參閱本文第二章2.2.5節。 第二章第三節論及故障率的區間推定問題，均由充分統計量著手求得精確信賴區間，大都可應用波氏累積機率表或轉化為x2分配表進行之。〔N, B, T〕下可用二項累積機率表或F分配表求得。 第二章僅考慮計量壽命檢驗，第三章則考慮計數壽命檢驗與加速壽命檢驗。計數壽命檢驗大都用於因貯藏而故障設備的檢驗，第一節簡論計數命檢驗下，指數故障分配故障率的最概推定量，〔N, B, K, T〕下故障率的最概推定量及其變異數，在某些條件下與計量壽命檢驗結果的比較可參閱3.1.2.節。第二節則考慮故障率與加速水準呈Power Rule model關係的加速壽命檢驗，並求得正常水準下故障率的推定量。其中複雜方程式的求解，可用電子計算機以數值分析方法求得近似解。 故障率為描述單元可靠度的特徵值之一，其推定前兩章已論及。第四章則討論單元可靠度的推定問題。第一節除以最概推定量與最小變異不偏推定量推定單元可靠度R(Tg)外，〔N, B, r〕下就不同損失函數R(Tg)的最適判定函數解與貝氏解亦論及。 〔N, B, r〕下損失函數為c(lnf-lnR)2，且準事先機本分配P(l)=1/l，則R(Tg)的貝氏推定量等於其最概推定量，若P(l)=1/l2則R(Tg)的貝氏推定量近似等於其最小變異不偏推定量，在P(l)=1/l3下，則等於相同損失函數下R(Tg)的最適判定函數解。若損失函數為c(f-R)2/R則p(l)=1/l2下R(Tg)的貝氏推定量等於其最小變異不偏推定量。小樣本時，學者指出〔N, C, T〕下，lTg<1，或在〔N, B, r〕下，0.5<lTg<3.5，R(Tg)的最概推定量優於最小變異不偏推定量。其他結論可參閱4.1.6.節。第四章第二節除以故障率的信賴區間求得R(Tg)的精確信賴區間外，並利用最概推定量的BAN性質，求得R(Tg)的近似信賴區間，Chebyshev不等式與Gauss不等式亦可用以求R(Tg)的信賴區間，後者較佳。 本論文最後一章—第五章則考慮系統可靠度的推定問題。系統可靠度決定於單元組成系統的方式與單元的可靠度，本章第一節分別列出串聯，並聯與預備系統可靠度的計算公式，並得知組成串聯系統的單元愈多，其可靠度愈低。反之，組成並聯系統的單元愈多，其可靠度愈高。對預備系統而言，務單元愈多，系統可靠度也愈高。第二節則申論指數故障分配下，獨立相同單元構成串聯，並聯及預備系統可靠度的點推定問題，除求得最概推定量外，並利用Lehmann-Scheffe定理引申出的定理，導出最小變異不偏推定量。學者建議對高可靠度單元組成系統的可靠度推定時，應用最概推定量較佳。本文第三節論及系統可靠度的區間推定問題。相同指數故障分配獨立單元組成系統可靠度的信賴區間，可由故障率或單元可靠度的信賴區間導出，若單元服從指數故障分配，但是故障率不同，則串聯系統可靠度的信賴區間，可用T.K.Sarkar,H.C.Kraemer 與G.J.Liebermdn; S.M. Ross分別提出的三種方法求出，其中第三種方法求出的信賴區間較短。至於大樣本下串聯系統的近似信賴區間，A.H.El nlawaging與R.J.Buehler提出推定方法。 基於前述，得知本文主要要考慮單元服從指數故障分配下，依壽命檢驗取得資料，先做指數性假設的檢定，然後推定故障率，再依邦聯率的推定結果推定單元可靠度，然後由單元可靠度推定系統可靠度。如此層次而下，得成本文。 以上僅簡述本文之大要，詳細結論可參閱每章各節末。

本研究首先觀察過去台灣加權股價指數與景氣循環之間的關係之後，嘗試找出一些可以判斷股價指數高峰、谷底轉折點的總體經濟變數，作為擇時策略依據的準則。由於股價指數本身即含有對未來的預期，同時也是景氣動向領先指標的構成項目之一，因此所選取的總體經濟變數，除了景氣對策信號的構成項目之外，還包括了廠商預期及營業氣候測驗點兩項預期性指標。在實證之後，得到下面的結論。 1. 兩項預期性指標與股價指數的高峰、谷底有相當的一致性。以股價指數高峰、谷底整體而論，廠商預期平均領先0.5個月(中位數)，營業氣候測驗點平均領先2個月(中位數)。 2. 透過股價指數與景氣對策信號燈號的對照可知，波段操作較好的買點都是落在較低的燈號(10%的機率在綠燈，36.67%在黃藍燈，53.33%的機率在藍燈)，波段操作較好的賣點都是落在較高的燈號(10%的機率在紅燈，23.33%的機率在黃紅燈，56.67%在綠燈，10%的機率在黃藍燈)。 3. 實質面指標(包括海關出口值變動率、製造業新接訂單指數變動率、工業生產指數變動率以及製造業成品存貨率)雖然與股價指數的變動有一定的關聯性，但其時間通常都較股價指數的高峰、谷底為晚(1990年2月及1990年10月兩次例外)，只能做為再確認股價指數高峰、谷底的落後指標。 4. 金融面指標方面，以股價指數高峰、谷底整體而論，M1B年成長率平均領先1個月(中位數)。 5. 利用這三項指標建立投資準則進行樣本內的模擬，得出的結果通常都較買進持有以及定期定額兩種方式為佳。

西元1993年時，現任Duke大學的Whaley教授提出新的市場參考指標「市場波動率指數」（Market Volatility Index，簡稱為VIX指數），為衡量未來股票市場價格波動程度的方法。同年，美國芝加哥選擇權交易所利用選擇權交易時波動率之變化，推出波動率指數提供市場參考。波動率指數發展至今，在美國股市中，已被法人當作判斷市場方向的交易及避險參考指標。 最新推出的波動率指數衍生性商品則是由芝加哥選擇權交易所推出上市的波動率指數選擇權契約商品，及道瓊工業平均指數的波動率指數期貨。在研究資料期間內，很明確地道瓊工業平均指數與S&P500指數正相關性非常密切，兩者的波動率指數正向關係也很高。而各自對應的波動率指數則呈現高度負相關性，其意義表示為波動率指數與其對應的市場指數呈現反向趨勢。 台灣選擇權市場發展至今，依研究資料顯示，成熟度已與國際選擇權市場相當，此刻討論台灣期貨市場編製波動率指數的可能性已較具有可行性。藉由設計波動率指數期貨與選擇權契約商品提供股票市場參與者規避波動率風險的有利工具。同時，創造台灣波動率衍生性商品交易的可能性。