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在處理一般的線性模式的問題上，通常假設e 服從常態分配N （O ，σ□I ），其中 變異數σ□未知常數。因此我們利用最小平方法（LEAST SQUARE METHOD ）處理此類 問題前，必須先檢查誤差項是否滿足下列的假設： （１）每一誤差項均服從Ｎ（O ，σ□）。 （２）σ□為未知常數。 （３）誤差項間相互獨立（MUTUALL INDEPENDENT ）。 由於第（３）項的假設乃一般線性模式所需滿足的條件，因此若吾人之研究在線性模 式的範圍內時，一般均視此條件成立。至於第（１）項及第（２）項的檢驗方法，分 述如下： （一）檢驗常態性假設 統計上，多採用畫圖的方法來檢驗一樣本是否可視為常態，其中常用的方法為常態機 率圖（NORMAL PROBILITY PLOT ），當所畫出的圖形越接近一直線時，表示此樣本越 接近於常能分配。 （二）檢驗σ□是否常數 統計上使用最廣泛的檢驗法為BARTLETT'S TEST 檢定法，當誤差項獨立地服從常態分 配時，此法之檢定統計量（TEST STATISTIC）會接近於卡方分配（CHI-SQUARE DISTR IBUTION ），其自由度為n-1 。若統計量值太大，則拒絕虛無假設。 當第（１）項及第（２）項的假設無法滿足時，可用BOX-COX TRANSFORMATION的轉換 方法，找尋一適當轉換母數ν，一般均可接近上面假設的要求。 雖然運用最小平方法，在溝足誤差項獨立地服從N（O，σ□）的假設前項題下所求得 之參數（PARAMETER ）估計量，可得到一些良好的統計性質 ，如b.l.u.e ，但是我們將隨機誤差項的配局限於常態分配不盡合理，此外均方誤（ SUM OF SQUARE ERROR ）易受極端值的影響。因此令一解決方法，即是以無母數統計 方法來處理此問題。本文之目的主要是欲利用JAECKEL 所建的殘差離勢，發展出在線 性模式中大樣本的無母數檢定方法，因其方法類似於最小平方法的精神，其所得結果 與解釋方法，亦與最小平方法類似。 綜上所述，本文的研究範圍，乃在考慮一線性模式其誤差項獨立地服從一連績分配， 基於JAECKEL 建議的殘差離勢方法，發展出一般之無母數檢定方法。吾人將導出在虛 無假設成立下，其檢定統計量會趨近何種分配？為使此檢定之運用更廣，要求一母體 分配（UNDERLYING DISTRIBUTION ）之函數的一致估計式，令其（７）τ（Ｆ），吾 人亦將導出τ（Ｆ）的一致估計式。此外亦將探討其Ａ．Ｒ．Ｅ．（ASYMPTOTIC REL ATIVE EFFICIENCY）。 本文共分四章，第一章說明研究動機、目的、範圍及本文之大綱。第二章為迴歸係數 的估計及其近似分配；第一節為JURECKORA 的迴歸係數估計式；第二節為JACEKEL 的 迴歸係數估計式。第三章為線性等級統計量，在線性模式上的理論基礎，第一節為檢 定統計量及其近似分配；第二節為r 的一致估計式；第三節為近似相對有效性。第四 章為結論。

原油成本幾乎占煉油廠經營總成本的90%以上，因此降低原油採購成本是煉油廠降低成本與增加效益的重要途徑。從國際原油交易市場觀點，我國是全部原油進口國家之一，尤其石油產業競爭從1960年代起，多次石油危機更影響世界政治和經濟發展的重要資源。2004年來，隨著國際油價大漲，石油能源需求及煉油產業經營已成為全球重要的課題。因此我國依石油管理法進行開放國內外油品市場之際，已就國家原油量的供需進行國家原油儲油計劃及實施，並提升國家安全庫存需求，同時也因應原油與成品油國際價格變動，積極開拓採購原油油源。目前國際化趨勢營運之煉油產業對我國而言是挑戰開端，主導掌控原油市場脈動，強化管理，優化生產，降低成本等是重要指標。 本研究相關之線性規劃(Linear Programming，LP)應用於原油選擇之生產計劃已成為處理煉油業經營管理的主要手段之一。本研究以某煉油廠作案例，探討原油選擇最佳化採購主因，利用線性規劃模型建立制定製程單元合理的生產操作條件，充分發揮單元的潛能，是執行工廠效益最佳化的基本條件。但單元操作條件的調整牽涉到煉油廠整體原油物料流程的相關變化，包括成品油產品結構、製程單元限制、公用流體消耗等各方面。運用原油物料性質的自動傳遞、分散式遞迴方法，遞迴出原油性質或產品性質收率之間的關聯以得到原油選擇最佳化結果。 本研究之主要研究成果如下： (1) 建立煉油廠製程單元模型最佳化之原油選擇應用方式。 (2) 建立煉油廠原油選擇後生產計劃決策模式。 / In the oil refinery, the crude oil cost almost takes above 90% of the total cost, so reduce the crude oil purchasing cost is an important method for the oil refinery to reduce the cost and increase the benefit.In the market view of international crude oil trade, ROC is one of the countries that nearly all rely on importing for the crude oil demand. Since the competition of petroleum industry begins from 1960’s and the experiences go through several petroleum crisis make the petroleum to be the important resource influence the world politics and economy development. The price of international crude oil go up quite substantially since 2004, the petroleum energy demand and oil-refining industry managements have become the global important topic. So when the government depends on the petroleum management law to open the domestic and international petroleum product market, she both considers the supply and demand of national crude oil quantity to build the national plan in the crude oil storage and implement, and promote the national security stock demand. To respond the crude oil and finished product oil international prices fluctuation, she also expands actively the crude oil source to buy. The internationalization operation in the oil-refining industry is just a beginning of challenge for our country. To control the crude oil market pulsation, enhance the management, optimize the production, reduce the cost etc. is an important index sign. The Linear Programming (LP) applies in the crude oil selection for the production plans become the one of the main management means in the oil-refining industry. To instance the oil refinery and find out the main factor to optimize the purchasing cost in the crude oil selection. To utilize the linear programming model to set up the reasonable operation conditions of the process units and develop the potential of the unit well is the essential condition that implements the factory benefits optimization. But the adjustment about the operation conditions of the process units concern with the related variety of the whole crude oil and material process in the oil refinery, including the kinds of finished product oil, the process unit restriction, the consumption of utility fluid etc. To make use of the automatic communication of the crude oil properties and distributed recursion to point out the relationship between the crude oil property and the product property yield, the optimization results from crude oil selection. (1) To establish the application method of crude oil selection optimization of the oil refinery process unit model. (2) To establish the decision mode of production plan after the crude oil selection of the oil refinery.

過去對於台灣股市價量非線性關係的研究，都只停留在檢定出兩者之間存在雙向的非線性因果關係，本文則進一步嘗試以Filardo（1994）提出的變動切換機率馬可夫轉換模型（Time-Varying Transition Probability Markov-switching Model，TVTP）配適台灣的單一市場價量以及跨市場價價、量量、價量雙向互動之非線性結構。實證結果顯示，不論是上市或上櫃市場，以同市場成交金額為訊息變數所配適出的指數報酬模型，以及以另一市場的成交金額為訊息變數所配適出的成交金額模型，都具有相對較佳的解釋力。此外，我們也得到台灣股市的價量互動關係普遍存在同市場和跨市場的價領先量情形，也就是台灣投資人有明顯的追漲殺跌現象。

本文採用自我選擇的方法分析兩級經濟休系下的最適非線性所得稅及最適公共財的提供，首先以圖形的方式分析文獻上的結果。文中並進一步地將模型延伸得到以下的結論：一、在只存在最適非線性所得稅的租稅結構下，微幅地提高單一商品稅率無法提高社會福利。而微幅提高（補貼）與休閒互補（替代）商品的特定商品稅則可提高社會福利。二、在考慮租稅逃漏的情況下，獲得一修正的公共財的最適提供條件。三、當社會已存在一差異稅率的線性商品稅下，最適非線性所得稅的稅率設計，不僅需考慮其對誘因的影響，尚需考慮降低商品稅課徵所造成的扭曲。

在此論文中，我們提出一個用來解釋線性規劃問題的類神經網路系統。這 個系統，我們取名為 LP-ANN 系統，它引用了能量函數(Energy Function)的概念及懲罰(Penalty)的方法。從這兩個概念，我們提出了一 個處理非負限制式的新想法。基本上，這個 LP-ANN 系統是以數位電腦來 做模擬，而不以類比式的電子電路來做模擬。這個系統可以判斷所給的線 性規劃問題是否有最佳解。如果有的話，再進一步找出一個符合可接受準 確度範圍內的最佳解。最後，以1200個任意產生的線性規劃問題來測試系 統的模擬結果也在本篇論文中詳述。

時間序列在過去二十年當中，受到熱列地討論，而絕大多數的文獻都是研 究線性時間序列模式。但在現實生活中，很多時間序列並不符合線性的假 設，因此近十年來很多學者致力研究非線性時間序列模式。其中有一種雙 線性模式，因其性質與線性模式類似，故引起了廣泛注意。在本篇文章中 我們是採用Subba Rao 和Gabr(1984)提出的迭代等式以及高斯－賽德迭代 法估計參數，再配合 Subba Rao(1981)提出的巢狀搜尋程序，來選取雙線 性模式的階數。將其選模結果與AIC、BIC以及修正後的 PKK 選模法比較 。

給定一個設計矩陣X,當從X刪去一列或數列以後,X的特徵結構可能產生很 大的改變。在本文中,計算帽子矩陣H的高槓桿值,刪去如此有影響力的觀 察值後,X的特徵結構是否有改變,以及探討它的條件數。舉一些特殊的定 理, 討論從X刪去一列或數列之後的條件數。因此,我們也探討近似的條件 數,考慮兩者之間有何關係。 我們計算設計矩陣X的條件數與設計矩陣X 刪去一列或數列後的條件數,及診斷刪去有影響力的列對共線性之影響。 舉二個實例,使用 Matlab軟體計算條件數,分析它們的共線性性質, 以及 討論隱藏共線性與創造共線性的強度何者為強。

本篇論文以 Granger and Teräsvirta (1993)所提出的非線性STAR模型，來進行東亞四個國家之實質有效匯率的實證研究。實證對象為中國大陸、日本、南韓與台灣四個國家，研究期間為1997年1月至2007年12月，樣本外資料期間為2008年1月至2009年12月。 實證結果發現： 1. 四個國家的實質有效匯率均拒絕線性假設，表示四個國家的匯率資料皆可以配適非線性STAR模型。 2. 模型決策檢定結果顯示，四個國家的實質有效匯率資料皆適合使用轉換函數為Logistic形式的STAR模型，即LSTAR。 3. 比較非線性STAR模型與傳統線性AR模型的預測能力，四個國家在STAR模型的預測能力表現較佳。然而AR模型與STAR模型的預測情況皆不甚理想。

線性規劃的求解方法依幾何觀點可區分為單體法(Simplex Method)和起源於Karmarkar的內點法(Interior Point Method)，無論在理論上或應用上這兩者的許多變體仍然不斷地在改進中。Dantzig的單體法和它變體的演算法是從邊上角點走到另一角點直至到達最佳點，內點法則是透過這個可行地區的內部的可行點走到可行點的方法。眾所週知，當遭遇最壞案例時單體法求解速度的函數表示成指數形式；而內點法卻成多項式形式。就一般案例而言，實驗證據提議，當問題大小為小型時，以單體法求解速度較佳。而內點法僅僅在很大規模的線性規劃時，其解法優於以單體法為基礎的方法。 儘管內點法求解速度較單體法為快，但大多數運用內點法求得最佳解的原理，都使用一個可行解區域內部的點作為起點(或稱為中心)，然而就原始線性規劃問題而言，求得一可行解其複雜度和求得最佳解的複雜度是相同的。倘若能以單體法製造起始點的方法，搭配內點法的優點，產生一不同於過去單體法和內點法之新演算法，能降低求解速度，則是吸引人的課題。是故作者希望能以線性規劃問題的搜尋方向為主題加以整理，探討如何結合單體法及內點法的特性，深入研究搜尋方向在邊界上可能會發生的問題，並以一演算法為例，設計程式，作數據實驗，實際觀察問題發生的原因及提供解決的方法。